Đề thi Toán 9

Cho hình bình hành ABCD có góc A tù và AB = AC, gọi H là hình chiếu của điểm C lên AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho H là trung điểm BE, gọi F là điểm đối  xứng với D qua E, gọi G là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh EC là tia phân giác góc DEB. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chứng minh tứ giác BFNK nội tiếp đường tròn và HK vuông góc với AM. Lấy điểm L trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (L khác B, L khác C). Gọi P là giao  điểm của AL và BE, Q là giao điểm của BL và AD. Chứng minh đường thẳng DE cách đều hai điểm P và Q. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Đường tròn đường kính AI cắt các đoạn thẳng HB, AJ, HD lần lượt tại P, F, Q (F khác A). Gọi L là giao điểm của IF và PQ. Chứng minh JL vuông góc với BD. Tính độ dài đoạn thẳng CD theo a. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không qua O. Điểm M nằm trên cung lớn AB. Các đường cao AE, BF của tam giác ABM cắt nhau ở H. Chứng minh OM vuông  góc với EF. Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA, MB lần lượt tại C và D. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD, lấy điểm K thuộc cạnh AD (K khác A, D). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CK, đường thẳng này cắt các đường thẳng CK và CD theo thứ tự tại I và H. Chứng minh các tứ giác ABCI, AIDC nội tiếp đường tròn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), D là điểm chính giữa trên cung nhỏ BC của đường tròn (O), H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác  ABC. Hai điểm K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Ba  điểm D,E,F lần lượt là chân các đường cao vẽ từ A,B,C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, P là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường  tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Điểm N nằm trên cạnh CD sao cho DN = 2cm, P là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho BP = DN. Chứng minh ABP = ADN và tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ dây cung AE của đường  tròn (O) vuông góc với BC. Gọi H là giao điểm của AE và BC, K là hình chiếu  vuông góc của A lên CE. Tia phân giác của BAC cắt BC tại F. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm E nằm trên đoạn thẳng OB (E khác O, B), H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AE. Gọi F là giao điểm của AC và  DH. Chứng minh HD là tia phân giác của gócAHC. Chứng minh diện tích hình vuông ABCD bằng hai lần diện tích tứ giác AEFD. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!