Quiz: Top 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề khảo sát Toán 12 ôn thi TN THPT 2025 trường THPT Hoằng Hóa 3 – Thanh Hóa (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

1 / 12

Q1:

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

2 / 12

Q2:

Cho cấp số nhân có u₁ = -3, $q = \frac{2}{3}$ . Tính u₅?

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Ta có: $u_{5} = u_{1} q^{5 - 1} = u_{1} q^{4} = (- 3) {(\frac{2}{3})}^{4} = (- 3) \frac{16}{81} = - \frac{16}{27}$ .

3 / 12

Q3:

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng $α$ và đường thẳng $b \subset (α)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

4 / 12

Q4:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

5 / 12

Q5:

Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x = -1 và đường tiệm cận ngang y = 2 nên chọn phương án B.

6 / 12

Q6:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Dựa vào bảng biến thiên ta có y(0) = 2 nên chỉ có hàm số y = x³ - 3x² + 2 là thỏa mãn.

7 / 12

Q7:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ , $\vec{v} = (2; 3; - 1)$ , $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u} v à \vec{v}$ . Chọn mệnh đề đúng.

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

8 / 12

Q8:

Thời gian luyện tập thể thao của bác Hưng trong các ngày gần đây được cho bởi mẫu số liệu sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 45 - 20 = 25 (phút). Chọn đáp án B

9 / 12

Q9:

Cho các số thực $a, b$ và các mệnh đề:

$I . \int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x . I I . \int_{a}^{b} 2 f (x) d x = 2 \int_{b}^{a} f (x) d x . I I I . \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x = {[\int_{a}^{b} f (x) d x]}^{2} . I V . \int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u .$

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Theo định nghĩa và tính chất của tích phân ta có I và IV đúng.

10 / 12

Q10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ .
Tính bán kính r của mặt cầu.

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Mặt cầu (S) có tâm I(1; -1; 2) và bán kính $r = \sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} - (- 2)} = \sqrt{1 + 1 + 4 + 2} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$ .

11 / 12

Q11:

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} - 6 x,^{''} = 12 x^{2} - 6 x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \end{cases}$

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A(0; 2).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ có hệ số góc k = y'(0) = 0.
Vậy phương trình tiếp tuyến d là: y = 2. Suy ra d song song với đường thẳng y = 3.

12 / 12

Q12:

Biết rằng $\int_{2}^{3} \frac{3 x + 1}{2 x^{2} - x - 1} 𝑑 x = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7$ trong đó $a, b, c \in Q$ . Tính P = a + b + c?

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

chính xác chưa đúng

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu hỏi 1 / 12

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

Giải thích

Câu hỏi 2 / 12

Cho cấp số nhân có u₁ = -3, $q = \frac{2}{3}$ . Tính u₅?

Giải thích

Ta có: $u_{5} = u_{1} q^{5 - 1} = u_{1} q^{4} = (- 3) {(\frac{2}{3})}^{4} = (- 3) \frac{16}{81} = - \frac{16}{27}$ .

Câu hỏi 3 / 12

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng $α$ và đường thẳng $b \subset (α)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích

Câu hỏi 4 / 12

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:

Giải thích

Câu hỏi 5 / 12

Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào

Giải thích

Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x = -1 và đường tiệm cận ngang y = 2 nên chọn phương án B.

Câu hỏi 6 / 12

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Giải thích

Dựa vào bảng biến thiên ta có y(0) = 2 nên chỉ có hàm số y = x³ - 3x² + 2 là thỏa mãn.

Câu hỏi 7 / 12

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ , $\vec{v} = (2; 3; - 1)$ , $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u} v à \vec{v}$ . Chọn mệnh đề đúng.

Giải thích

Câu hỏi 8 / 12

Thời gian luyện tập thể thao của bác Hưng trong các ngày gần đây được cho bởi mẫu số liệu sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Giải thích

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 45 - 20 = 25 (phút). Chọn đáp án B

Câu hỏi 9 / 12

Cho các số thực $a, b$ và các mệnh đề:

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

Giải thích

Theo định nghĩa và tính chất của tích phân ta có I và IV đúng.

Câu hỏi 10 / 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ .
Tính bán kính r của mặt cầu.

Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I(1; -1; 2) và bán kính $r = \sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} - (- 2)} = \sqrt{1 + 1 + 4 + 2} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 11 / 12

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} - 6 x,^{''} = 12 x^{2} - 6 x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \end{cases}$

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A(0; 2).

Câu hỏi 12 / 12

Biết rằng $\int_{2}^{3} \frac{3 x + 1}{2 x^{2} - x - 1} 𝑑 x = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7$ trong đó $a, b, c \in Q$ . Tính P = a + b + c?

Giải thích