Quiz: TOP 12 câu hỏi trắc nghiệm Đề ôn thi tốt nghiệp THPT bám sát đề minh hoạ 2025 môn Toán (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

1 / 12

Q1:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x + cos2x là

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Ta có $\int (4^{x} + \cos 2 x) 𝑑 x = \frac{4^{x}}{\ln 4} + \frac{\sin 2 x}{2} + C$ .

2 / 12

Q2:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

$S = | \int_{a}^{c} f (x) 𝑑 x + \int_{c}^{b} f (x) 𝑑 x |$

3 / 12

Q3:

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi phân xưởng A cho như sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

4 / 12

Q4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2;3); B(1;3;4) và C(3;-1;5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Véctơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm: $\vec{B C} = (3 - 1; - 1 - 3; 5 - 4) = (2; - 4; 1)$ .

Phương trình cần tìm là: $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - (- 2)}{- 4} = \frac{z - 3}{1} \Leftrightarrow \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 3}{1}$ .

5 / 12

Q5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2z - 1 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Véc tơ pháp tuyến của (P) là: $\vec{n_{2}} = (3; - 1; 2)$

6 / 12

Q6:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ ( $c \neq 0, - b c \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = 1

7 / 12

Q7:

Tập nghiệm của bất phương trình 2^x > 5 là

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Ta có: $2^{x} > 5 \Leftrightarrow x > \log_{2} 5$ . Tập nghiệm của bất phương trình là $S = (\log_{2} 5; + \infty)$ .

8 / 12

Q8:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⟂ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⟂ S B$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Do $S A ⟂ (A B C D) \Rightarrow S A ⟂ B C$ (1).

Do ABCD là hình vuông nên $B C ⟂ A B$ (2).

Từ (1), (2) $\Rightarrow B C ⟂ (S A B) \Rightarrow B C ⟂ A M$ (3).

Theo giả thiết, ta có $A M ⟂ S B$ (4).

Từ (3), (4) $\Rightarrow A M ⟂ (S B C)$ .

9 / 12

Q9:

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 7 và công sai d = 4. Giá trị của u₂ bằng

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Ta có $u_{2} = u_{1} + d = 7 + 4 = 11$ .

10 / 12

Q10:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Chọn đẳng thức vectơ đúng:

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Theo quy tắc hình hộp ta có $\vec{D B^{'}} = \vec{D A} + \vec{D D^{'}} + \vec{D C}$ .

11 / 12

Q11:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng -5.

12 / 12

Q12:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (5 x) = 3$ là

Giải thích

Chính xác!

Chưa đúng

Ta có: $\log_{2} (5 x) = 3 \Leftrightarrow 5 x = 2^{3} \Leftrightarrow 5 x = 8 \Leftrightarrow x = \frac{8}{5}$ .

chính xác chưa đúng

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu hỏi 1 / 12

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x + cos2x là

Giải thích

Ta có $\int (4^{x} + \cos 2 x) 𝑑 x = \frac{4^{x}}{\ln 4} + \frac{\sin 2 x}{2} + C$ .

Câu hỏi 2 / 12

Giải thích

$S = | \int_{a}^{c} f (x) 𝑑 x + \int_{c}^{b} f (x) 𝑑 x |$

Câu hỏi 3 / 12

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi phân xưởng A cho như sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Giải thích

Câu hỏi 4 / 12

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2;3); B(1;3;4) và C(3;-1;5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:

Giải thích

Véctơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm: $\vec{B C} = (3 - 1; - 1 - 3; 5 - 4) = (2; - 4; 1)$ .

Phương trình cần tìm là: $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - (- 2)}{- 4} = \frac{z - 3}{1} \Leftrightarrow \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 3}{1}$ .

Câu hỏi 5 / 12

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - y + 2z - 1 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)

Giải thích

Véc tơ pháp tuyến của (P) là: $\vec{n_{2}} = (3; - 1; 2)$

Câu hỏi 6 / 12

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ ( $c \neq 0, - b c \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:

Giải thích

Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = 1

Câu hỏi 7 / 12

Tập nghiệm của bất phương trình 2^x > 5 là

Giải thích

Ta có: $2^{x} > 5 \Leftrightarrow x > \log_{2} 5$ . Tập nghiệm của bất phương trình là $S = (\log_{2} 5; + \infty)$ .

Câu hỏi 8 / 12

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⟂ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ $A M ⟂ S B$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích

Do $S A ⟂ (A B C D) \Rightarrow S A ⟂ B C$ (1).

Do ABCD là hình vuông nên $B C ⟂ A B$ (2).

Từ (1), (2) $\Rightarrow B C ⟂ (S A B) \Rightarrow B C ⟂ A M$ (3).

Theo giả thiết, ta có $A M ⟂ S B$ (4).

Từ (3), (4) $\Rightarrow A M ⟂ (S B C)$ .

Câu hỏi 9 / 12

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 7 và công sai d = 4. Giá trị của u₂ bằng

Giải thích

Ta có $u_{2} = u_{1} + d = 7 + 4 = 11$ .

Câu hỏi 10 / 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Chọn đẳng thức vectơ đúng:

Giải thích

Theo quy tắc hình hộp ta có $\vec{D B^{'}} = \vec{D A} + \vec{D D^{'}} + \vec{D C}$ .

Câu hỏi 11 / 12

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giải thích

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng -5.

Câu hỏi 12 / 12

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (5 x) = 3$ là

Giải thích

Ta có: $\log_{2} (5 x) = 3 \Leftrightarrow 5 x = 2^{3} \Leftrightarrow 5 x = 8 \Leftrightarrow x = \frac{8}{5}$ .