Quiz: TOP 50 câu hỏi tốt nghiệp môn Toán năm 2025 THPT Mai Anh Tuấn lần 2 (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc Gia

Q3:

Một nhóm học sinh 9 gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là: 

Q4:

Q5:

Q6:

Q7:

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 0) và song song với trục Oz là: 

Q8:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; -1; -2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 

Q9:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; 0), B(0; 2; -3), C(2; 1; 3) không thẳng hàng. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình: 

Q10:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 0), C(3; 4; 0), B'(3; 2; 6). Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là: 

Q11:

Q12:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Q13:

Q14:

Q15:

Q16:

Q17:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài đáy bằng 4, độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng: 

Q18:

Q19:

Q20:

Tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh của tổ 1 đi dự đại hội Đoàn cấp huyện, trong đó có 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là:

Q21:

Q22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng: 

Q23:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Q24:

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 6$a^3$ và diện tích đáy bằng 2$a^2$. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng:

Q25:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2 - 3x) = 2$là:

Q26:

Cho hàm số y = $x^4 - 3x^2 - 44 \left(C\right)$. Số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục hoành là: 

Q27:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r = 3 và diện tích xung quanh S = 24$\mathrm{\pi }$. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng: 

Q28:

Cho hàm số f(x) = 3$x^2$ - 4x + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Q29:

Nếu ${\int }_6^{-2}f\left(x\right)dx = 2$ thì ${\int }_{-1}^{3}f\left(2x\right)dx$ bằng 

Q30:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Q31:

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây 

Q32:

Cho hình nón có bán kính đát r = 5, độ dài đường sinh l = 11. Chiều cao h của hình nón bằng:

Q33:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\frac{1}{4}{x}^4 - \frac{9}{2}{x}^2 + 4$ trên đoạn [-4; 2] bằng

Q34:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình trên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Q35:

Số phức z = 3 - i có môdun |z| bằng

Q36:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6$a^2$ và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Q37:

Cho số phức z = 2 + i, phần thực của số phức (1 - z)$\overline{z}$ bằng

Q38:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{2x + 1}{x + 2}$ là 

Q39:

Q40:

Q41:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đã cho 

Q42:

Q43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\in$[-10; 10] để hàm số y = $\frac{x + 1}{x^2 + x + m}$ nghịch biến trên khoảng (-1; 1)?

Q44:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ trên)

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Q45:

Trong không gian cho hai điểm I(2; 3; 3) và J(4; -1; 1). Xét khối trụ (T) có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ. Khi có thể tích (T) lớn nhất

x + by + cz + $d_2$ = 0. Giá trị của $d_1^2 + d_2^2$ bằng:

Q46:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1). B(3; -1; 1) và C(-1; -1; 1). Gọi ($S_1$) là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; ($S_2$) và ($S_3$) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $\left(S_1\right), \left(S_2\right), \left(S_3\right)$

Q47:

Xét các số phức z, w thỏa mãn |z| = 2, |(i + 1)w + 3 +7i| = $\sqrt{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của |$z^2 + wz - 4$| bằng 

Q48:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-14; 14] để hàm số g(x) = f($x^2 + 3x - m$) đồng biến trên khoảng (0; 2)?

Q49:

Trong mặt phẳng Oxyz, hình H giới hạn bởi hai đường thẳng $d_1: y = \frac{1}{4}x + 2$, $d_2: y = \frac{1}{2}x$ và x = 2, x = 6 (như hình vẽ)

Cho hình H quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

Q50:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+ y}{x^2 + y^2 + xy} = x(x - 1) + y(y - 1) +xy$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{2x + 2y + 1}{x + y + 5 }$