Trong không gian cho hai điểm I(2; 3; 3) và J(4; -1; 1). Xét khối trụ (T) có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ. Khi có thể tích (T) lớn nhất

x + by + cz + $d_2$ = 0. Giá trị của $d_1^2 + d_2^2$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; -1; -2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; 0), B(0; 2; -3), C(2; 1; 3) không thẳng hàng. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình: 

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài đáy bằng 4, độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng: 

Tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh của tổ 1 đi dự đại hội Đoàn cấp huyện, trong đó có 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là:

Một nhóm học sinh 9 gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là: 

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 0), C(3; 4; 0), B'(3; 2; 6). Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là: