100 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Mũ Theo Từng Dạng

TRẮC NGHIỆM BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN 1
Câu 1:Phương trình 3x  4 có nghiệm là
A. x  log 3 .
B. x  log 2 .
C. x  log 3 .
D. x  log 4 . 2 3 4 3
Câu 2:Phương trình 8x  4 có nghiệm là 2 1 1 A. x  . B. x   . C. x  . D. x  2  . 3 2 2
Câu 3:Nghiệm của phương trình x x 1  x x 1 2 2 3 3     là: 3 2 A. x  log . B. x 1. C. x  0 . D. x  log . 3 4 4 3 2 3
Câu 4:Tích các nghiệm của phương trình 2x x2 2  3.2  32  0 là: A. 6 . B. 32 . C.12 . D.15 .
Câu 5:Nghiệm của phương trình x x x 1 12.3 3.15 5     20 là:
A. x  log 5 1.
B. x  log 5 .
C. x  log 5 1.
D. x  log 3 1 . 3 3 3 5 x 3 Câu 6:Phương trình 2 3  có nghiệm là 9x A. x 1. B. x  0 . C. x  1  . D. x  3. x  x 1
Câu 7:Tập nghiệm của phương trình 2 4 2  là 16 A. 2  ;  2 . B. .  C.2;  4 . D.0  ;1 . 3x 1  x  1 
Câu 8:Giải phương trình 4 3  .    9  6 1 7 A. x  . B. x  1. C. x  . D. x  . 7 3 6
Câu 9:Phương trình x x 1
3 .5   7 có nghiệm là A. log 35. B. log 5. C. log 35. D. log 21. 15 21 21 15
Câu 10:Tìm các nghiệm của phương trình x2 100 2  8 . A. x  204 . B. x 102 . C. x  302 . D. x  202 . x
Câu 11:Tìm nghiệm của phương trình 2x   3 . A. x 1. B. x  1  . C. x  0 . D. x  2 . x  x
Câu 12:Số nghiê ̣m của phương trình 2 2 7 5 2 1 là: A. 3 . B. 0 . C.1. D. 2 .
Câu 13:Tìm nghiệm của phương trình x 1 3   27 . A. x  9 . B. x  3. C. x  4 . D. x 10 .
Câu 14:Cho phương trình: 3x  m 1. Chọn phát biểu đúng
A.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.B.Phương trình có nghiệm với m  1  .
C.Phương trình có nghiệm dương nếu m  0 .D.Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  log m 1 . 3   Trang1
DẠNG 2: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
Câu 15:Kí hiệu x , x là nghiệm của phương trình 2 x 4 log 243 3   
. Tính giá trị của biểu thức M  x x . 1 2 1 2 A. M  9. B. M  25.  C. M  3.  D. M  9.  2 x 1  x2  1 
Câu 16:Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình    2 2 .  4   2   2  11    11 A.   . B.   . C.   . D.   .  11 11    2   2  x
Câu 17:Tìm tập nghiệm của phương trình  2 1 2  4x . A.4  3,4 
3. B.2 3,2 3. C. 4 3, 4 3. D. 2 3, 2 3. x 1   1 
Câu 18:Nghiệm của phương trình 125   x là  25  2 1 A.  . B. 4 . C.  . D.1. 5 8 x x
Câu 19:Phương trình     4 4 2 0.2 5
tương đương với phương trình: A. x2 2 x2 5  5 . B. x2 2 x2 5  5 . C. x2 2 x4 5  5 . D. x2 2 x4 5  5 . x 1
Câu 20:Phương trình 2 1 2   0 có nghiệm là 8 A. x  1  . B. x  2 . C. x  2  .
D. x  1.
Câu 21:(Đề Thi TN Năm 2022)Nghiệm của phương trình 2x 1  2 3 3   x là: 1 A. x  .
B. x  0 . C. x  1  . D. x 1 . 3 x
Câu 22:Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình  x  1 3
 64 thì giá trị của S là 1 A. . B. 6  . C. 3  . D.1. 2 x 
Câu 23:Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 2 5 x  5 .  1   1  A. S   .
B. S  0;  .
C. S  0;  2 . D. S  1  ;  .  2  2  x
Câu 24:Nghiệm của phương trình 2 4 m  8x là
A. x  m . B. x  2  m.
C. x  2m .
D. x  m . 22 x x2  3   8 
Câu 25:Tập nghiệm của phương trình      là  2   27  8 8 A.   . B.   . C.  4 . D.  2 . 5 3 x  x
Câu 26:Tập nghiệm của phương trình 2 5 6 2 1 là A.1;  2 . B.1;  6 . C. 6  ;  1 . D.2;  3 . x  x
Câu 27:Phương trình 2 9 16 2  4có nghiệm là
A. x  2 , x  7 .
B. x  4 , x  5.
C. x 1, x  8 .
D. x  3, x  6 . Trang2
Câu 28:Tổng các nghiệm của phương trình 4 2 x 3 3 x  81. A. 0 . B.1. C. 3 . D. 4 . x
Câu 29:Tìm tập nghiệm S của phương trình 1 4  8 . 1 A. S    1 . B. S    0 . C. S    2 .
D. S    . 2 x
Câu 30:Nghiệm của phương trình 3 1 2  32 là: 31 4 A. x 11 B. x  2 C. x  D. x  3 3 2 x6 x 3  1 
Câu 31:Tìm nghiệm của phương trình  .   27  3  A. x  4 . B. x  2 . C. x  5. D. x  3. x
Câu 32:Tìm nghiệm của phương trình 1 3  27 . A. x  9 . B. x  3. C. x  4 . D. x 10 .
Câu 33:Tìm nghiệm của phương trình 2x5 2 4  2 x . 8 8 A.  12 . B. . C. 3. D. . 5 5 5 log t   u 3
Câu 34:Phương trình   có nghiệm là log t  2   u 5    t  3u
5u  2  3u A.  .
B.  5u  2  3u . C.  . D.  .
t  2  5u 5u  2  3  u 2  x  x  1
Câu 35:Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3 2 5    bằng:  5  A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. x x x
Câu 36:Tìm các giá trị của m để phương trình 1 2 3 2  .2 m
 2 luôn thỏa mãn x 3 5 A. m  3 B. m  C. m  D. m  2 2 2 28 x4 
Câu 37:Cho phương trình: 2 3 x 1 2 16
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
B.Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.
C.Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
D.Phương trình vô nghiệm. 2 2 1x
Câu 38:Phương trình 8x 8x   5 2 .5
0, 001. 10  có tổng các nghiệm là: A.5. B.7. C. 7  . D.– 5. 4 2 
Câu 39:Tổng các nghiệm của phương trình x 3 3 x  81 bằng A. 0. B.1. C. 3. D. 4. x
Câu 41:Cho phương trình: 1 2.3
15x  2.5x  12 , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất? A.1.75 B.1.74 C.1.73 D.1.72 Trang3
mx  x m 1
Câu 42:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 2 4 2 2  có nghiệm duy nhất. 4 ( 2) A. m 1 B. m  0 C. 0  m 1 D. m  2 2 x x 12
Câu 43:Số nghiệm của phương trình x  3  x   3 là: A.4. B.1. C.2. D.3. 2
ax  x a 1
Câu 44:Với giá trị nào của a thì phương trình 4 2 2
   có hai nghiệm thực phân biệt. 2  4 A. a  0 B. a  C. a  0 D. a  0
Câu 45:Với m nào đây thì phương trình 2
x (m2) x2m 1 5  1 có 2 nghiệm? m  0 A. m  0 B. m  4 C. 
D.Không tìm được m m  4
DẠNG 3: ĐẶT ẨN PHỤ x 
Câu 46:Cho phương trình 1
4  4 x  3 . Khẳng định nào sau đây sai?
A.Phương trình vô nghiệm.
B.Phương trình có một nghiệm.
C.Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.
D.Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x 4  3.4x  4  0 .
Câu 47:Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 2
4x  5.2x  4  0 là A. 3. B. 2. C. 4. D.1.
Câu 48:Mô ̣t ho ̣c sinh giải phương trình 3.4x  3 10.2x x
 3 x  0 * như sau:
Bước 1: Đặt  2x t
 0 . Phương trình * được viết la ̣i là: 2
3t  3x 10t  3 x  0   1 .
Biê ̣t số    x  2    x  x  x    x  2 2 3 10 12 3 9 48 64 3 8
Suy ra phương trình   1 có hai nghiệm 1 t 
hoặc t  3 x . 3 Bước 2 : x 1 1 + Với 1 t  ta có 2   x  log 3 2 3 3
+ Với t  3 x ta có 2x  3  x  x  1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm) Bươ 1
́ c 3 : Vâ ̣y * có hai nghiệm là x  log và x 1. 2 3
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A.Bước 2 . B.Bước 3 . C.Đúng. D.Bước 1. x x x
Câu 49:Cho phương trình 2 10 4 3  6.3  2  0  1 . Nếu đặt 5 t  3
t  0 thì  
1 trở thành phương trình nào? A. 2
9t  6t  2  0. B. 2
t  2t  2  0. C. 2
t 18t  2  0. D. 2
9t  2t  2  0. x 
Câu 50:Số nghiệm của phương trình 1 3  3 x  2 là A.0. B.2. C.1. D.3.
Câu 51:Phương trình 9x  5.3x  6  0 có tổng các nghiệm là: Trang4 2 3 A. log 6 . B. log . C. log . D.  log 6 . 3 3 3 3 2 3
Câu 50:Phương trình 2.4x  7.2x  3  0 có tất cả các nghiệm thực là: A. x  1  , x  log 3. B. x  log 3. C. x  1  .
D. x  1, x  log 3 . 2 2 2 
Câu 51:Cho phương trình 1 2 2
x 15.2x  8  0 , khẳng định nào sau dây đúng? A.Có một nghiệm. B.Vô nghiệm.
C.Có hai nghiệm dương. D.Có hai nghiệm âm.
Câu 52:Giải phương trình 4x  6.2x  8  0 . A. x 1.
B. x  0; x  2 .
C. x  1; x  2 . D. x  2 . x x
Câu 53:Tìm tập nghiệm S của phương trình 1 1 4  4  272. A. S    1 . B. S    3 . C. S    2 . D. S    5 . 2 x2 x  1 
Câu 54:Số nghiệm của phương trình 2 9  9.  4  0   là:  3  A.2. B.4. C.1. D.0.
Câu 55:Cho phương trình 2 2 x  x 1  x  x2 9 10.3
1  0. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: A. 2  . B. 2 . C.1. D. 0 . x x
Câu 56:Tìm tích các nghiệm của phương trình  2   1   2   1  2 2  0 . A. 2 . B. 1. C. 0 . D.1. x x
Câu 57:Tổng các nghiệm của phương trình 2 3 2 2  3.2 1  0 là A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4  . x x x
Câu 58:Phương trình 1 1 9
13.6  4  0 có 2 nghiệm x , x . Phát biểu nào sao đây đúng? 1 2
A.Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
B.Phương trình có 2 nghiệm dương.
C.Phương trình có 1 nghiệm dương.
D.Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ. x , x x  x
A  2x  3x
Câu 59:Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiệm 1 2 với 1 2 . Giá trị 1 2 là A. 2 log 3 . B.1. C. 3log 2 . D. 4 log 2 . 2 3 3
Câu 60:Số nghiệm của phương trình 2 2 x  x 2 2 2 x  x  3 là: A.2 B.3 C.1 D.4 x 
Câu 61:Phương trình 1
5  25 x  6 có tích các nghiệm là: 1 21  1 21  1 21  A. log   . B. log   . C.5. D. 5log   . 5       2   5 2   5 2   x x
Câu 62:Phương trình 3 5  3 5  3.2x có tổng các nghiệm là A. 0 . B.1. C. 1. D. 2 .  2 log 100 x  log10 x
Câu 63:Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 1 log 4.3 9.4 13.6    x . 1 A.100. B.10 . C.1. D. . 10 x 
Câu 64:Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 2 3  3 x  30 . Trang5 10 1 A. 3 . B. . C. 0 . D. . 3 3
Câu 65:Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2 x 3  x2 x 6x5 2x 3x7 4  4  4 1. A. 3  B. 2  C. 7  D. 7 x
Câu 66:Phương trình x    2 1 5 5. 0, 2
 26 có tổng các nghiệm là: A.1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . x x
Câu 67:Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 1 4
 3.2  7  0 . Tính S .
A. S  log 7 . B. S  12 . C. S  28 .
D. S  log 28 . 2 2
Câu 68:Gọi x , x là 2 nghiê ̣m của phương trình x 1  x2 5  5.0, 2
 26 . Tính S  x  x . 1 2 1 2 A. S  2. B. S 1. C. S  3. D. S  4.
Câu 69:Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x  8.2x  4  0. A. T  1. B. T  0 . C. T  2 . D. T  8.
Câu 70:Bất phương trình 2 2 2 x 2x 1  x 2x 1   x 2 25  9  34.15
x có tập nghiệm là:
A. S   ;
 1 3 0;2 1   3;  
. B.S 0;.
C. S  2;.
D. S  1 3;0. x x
Câu 71:Cho phương trình 7  4 3  2  3  6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Phương trình có một nghiệm vô tỉ.
B.Phương trình có một nghiệm hữu tỉ.
C.Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
D.Tích của hai nghiệm bằng 6  .
Câu 72:Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x    m x 2 4 1 3
2  2m  m  0 có nghiệm.  1  A.  ;   . B.   ;1  1; . C. 0;  . D. ;   .  2  3x x
Câu 73:Gọi x , x
x  x là hai nghiệm của phương trình x 1     x3 8 8. 0,5  3.2
125  24.0,5 . Tính giá trị 1 2  1 2 
P  3x  4x . 1 2 A.1 B. 2  C.0 D. 2 x x 
Câu 74:Tìm m để phương trình 2 2 2 4  2
 6  m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. m  3 . B. m  3 .
C. 2  m  3. D. m  2 . 2 2    
Câu 75:Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x 3x 2 4 x 6 3 .3  3  3 x m
 m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A.1. B. 2. C. 3. D. 4. x x 
Câu 76:Cho phương trình 2 2 2 4  2
 6  m . Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm. A. m  3 .
B. 2  m  3. C. m  2 .
D.Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 77:Hỏi phương trình 3.2x  4.3x  5.4x  6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 . B. 4 . C.1. D. 3 . x
Câu 78:Phương trình 1 4  2.6x  .9x m
 0 có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là: Trang6 1 1 A. m  0 . B. 0  m  . C. m  0 . D. m  . 4 4
Câu 79:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 2 2 x x 1 9 2.3    3m 1  0. 10 A. m  10 . B. 2  m  . C. m  2. D. m  2. 3 3  x  x x 
Câu 80:Phương trình 3 3 3 3 4 4 x 3 3  3  3  3
10 có tổng các nghiệm là? A.0. B.2. C.3. D.4. 2 x   2x 1 2 2 2 x 2 4  2
Câu 81:Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình x 3 2  2  2  2
1 . Khi đó, tổng hai nghiệm 1 2 bằng? A. 0. B. 2. C. 2.  D.1.
Câu 82:Với giá trị của tham số m thì phương trình   
1 16x  22  3 4x m m
 6m  5  0 có hai nghiệm trái dấu? 3 5 A. 4   m  1  .
B.Không tồn tại m . C. 1   m  .
D. 1  m   . 2 6 x x
Câu 83:Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2  3  2  3  m có hai nghiệm phân biệt? A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . x x
Câu 84:Tìm m để phương trình 2 2  7  2 2  7  m  0 vô nghiệm: m  ;  2   B. m  2  ;2
C. m 2;  D. m 1 A.
Câu 85:Với giá trị nào của m, phương trình 4x  2x  m  0 có nghiệm?  1   1 1   1  A. m   ;    B. m  0; C. m  ;    D. m  ;       4   4 4   4  x
Câu 86:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2 2   x m e e
1 có nghiệm thực: 2 1 A. 0  m  . B.  m  1.
C. 0  m 1. D. 1   m  0 . e e
Câu 87:Tìm m để phương trình: 2x  x e
me  3  m  0 , có nghiệm: A. m  2 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  0 .  x x 1   1 
Câu 88:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  2  m 1  0     có nghiệm  9   3 
thuộc nửa khoảng (0;1] ? 14  14  14  14  A. ; 2 .   B. ; 2 . C. ; 2 .   D. ; 2 .      9   9   9   9  x x
Câu 89:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  3  2   3  2  2m  0 có nghiệm.
A. m   ;1 .
B. m 2; .
C. m 1; . D. m 1.
Câu 90:Phương trình x x 2 9  2.6  4x m
 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m 1. B. m  1
 hoă ̣c m 1. C. m 1  ;00;  1 . D. m  1  . Trang7
Câu 91:Giá trị của tham số
m để phương trình 4x  2 .2x m
 2m  0 có hai nghiệm phân biệt x ; x sao cho 1 2
x  x  3 là: 1 2 A. m  1  . B. m  3 . C. m  4 . D. m  2  .
Câu 92:Cho phương trình 2 2 x 5x6 1x 65 .2  2  2.2 x m
 m . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A. m 0, 2 \  3  ; 
8 . B. m  0; 2   C. m   1 1 0; 2 \  ;
. D. m0,2 \2;  3 . 8 256
Câu 93:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x  .2x m
 2m  5  0 có hai nghiệm trái dấu.  5   5   5  A. ;   . B. 0;   . C. 0;  . D. ; 4   .  2   2   2  x x
Câu 94:Tập tất cả các giá trị m để phương trình 1 2 4  .2 m
 m 1  0 có 2 nghiệm x , x thỏa mãn x  x  3là 1 2 1 2 m  3 A. m  0 . B. m  3 . C. m  3  . D.  . m  3
Câu 95:Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 x  x     2 2 2 x 2x x 2 .9 2 1 6  .4 x m m m
 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;2 .
A. 6;  . B.  ;6   . C.  ;0   . D. 0;  . x  x 
Câu 96:Phương trình 2 2 2( 1) 2 (m  2).2  (m 1).2
 2m  6 có nghiệm khi m  2
A. 2  m  9
B. 2  m  9 .
C. 2  m  9 . D.  . m  9 x  x x  
Câu 97:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 1 3 1 3 4 14.2
x  8  m có nghiệm. A. m  32  . B. 4  1 m  32. C. m  41  . D. 4  1 m  3  2.
Câu 98:Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x  3   2x m
 m  0 có nghiệm thuộc khoảng 0;  1 . A. 3; 4 . B. 2; 4 . C. 2; 4 . D. 3; 4 .
Câu 99:Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 2 2 x 2 x 1  x 2 x2 4  . m 2
 3m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt. A.   ;1  . B.   ;1  2;  . C. 2;  . D. 2;  . Trang8