250 câu hỏi mức độ vận dụng và vận dụng cao ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 – Lê Văn Đoàn

250 câu hỏi mức độ vận dụng và vận dụng cao ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 – Lê Văn Đoàn được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

109 55 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

30 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 1
CHUÛ ÑEÀ 1. TÍNH ÑÔN ÑIEÄU

Câu 1. Hàm số
( )
f x
có đạo hàm trên
và
( ) 0,
f x
(0;3);
x
( ) 0, (4, 7).
f x x
Xét biểu
thức
1 2 1 2
( ) ( ) ( )
P x x f x f x
với
1 2
, .
x x
Hỏi với cặp giá trị nào sau đây thì biểu
thức
P
luôn là số dương ?
A.
1 2
1, 2.
x x
B.
1 2
5, 2.
x x
C.
1 2
1, 6.
x x
D.
1 2
6, 5.
x x
Câu 2. Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm trên
và
( ) 0, 0.
f x x
Biết
(1) 2,
f
hỏi khẳng định
nào sau đây có thể xảy ra ?
A.
(2) (3) 4.
f f
B.
( 1) 2.
f
C.
(2) 1.
f
D.
(2016) (2017).
f f
Câu 3. Cho hàm số
4
mx m
y
x m
với
m
là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
m
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
.
S
A.
5.
B.
4.
C. Vố số. D.
3.
Câu 4. Cho hàm số
2 3
mx m
y
x m
với
m
là tham số. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
của
m
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
.
S
A.
5.
B.
4.
C. Vố số. D.
3.
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
m
sao cho hàm số
1
x
y
x m
nghịch biến
trên khoảng
(2; ).
A.
2.
B.
1.
C.
5.
D.
7.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho hàm số
( 3) 4
m x
y
x m
nghịch biến
trên khoảng
( ;1).

A.
1.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
3 2
(4 9) 5
y x mx m x
nghịch biến
trên
( ; ).
 
A.
7.
B.
4.
C.
6.
D.
5.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
3 2
1
( 2) ( 2) (3 1) 7
3
y m x m x m x
đồng biến trên
( ; ).
 
A.
1.
B.
2.
C.
5.
D. Vô số.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
3 2
6 1
y x x mx
đồng biến
trên khoảng
(0; ).

A.
12.
m
B.
0.
m
C.
0 12.
m
D.
0.
m
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho hàm số
3 2 2
3 3( 1)
y x x m x
đồng biến trên khoảng
(1;2).
A.
3.
B.
7.
C.
5.
D. Vô số.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 2
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3 2
3( 1) 3 ( 2)
y x m x m m x
nghịch biến trên đoạn
[0;1] ?
A.
0.
m
B.
1 0.
m
C.
1 0.
m
D.
1.
m
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1
y x m x m m x
đồng biến trên
(2; ).

A.
1.
m
B.
1.
m
C.
2.
m
D.
1.
m
Câu 13. Tìm các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
sin
y x mx
đồng biến trên
.
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
1 1.
m
D.
1.
m
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực
m
để hàm số
sin cos
y x x mx
đồng biến trên
( ; ).
 
A.
2 2.
m
B.
2.
m
C.
2.
m
D.
2 2.
m
Câu 15. Cho hàm số
sin 3 cos .
y x x mx
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho
hàm số đồng biến trên
( ; ).
 
A.
2.
m
B.
2.
m
C.
2.
m
D.
1.
m
Câu 16. Tìm các giá trị tham số
m
sao cho hàm số
2 cot 3
cot
x
y
x m
nghịch biến trên khoảng
;
4 2
A.
3
1
2
m
hoặc
0.
m
B.
3
2
m
C.
1.
m
D.
3
2
m
Câu 17. Tìm tham số
m
sao cho hàm số
tan 2
tan 2
x
y
m x
đồng biến trên khoảng 0;
4
A.
1.
m
B.
1 2.
m
C.
1 2.
m
D.
1 2.
m
Câu 18. Tìm tất cả các tham số
m
sao cho hàm số
2cos 1
cos
x
y
x m
đồng biến trên khoảng
(0; ).
A.
1.
m
B.
1
2
m
C.
1.
m
D.
1
2
m
Câu 19. Tìm tham số
m
sao cho hàm số
sin
sin 1
x m
y
x
nghịch biến trên khoảng
;
2
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
1.
m
Câu 20. Phương trình
2
(4 1) ( 3) 5 2 0
x x x x
có nghiệm duy nhất dạng
4
a b
x
với
với
,
a b
là các số nguyên dương. Hỏi
10
a b
thuộc khoảng nào sau đây ?
A.
(2;12).
B.
( 2;11).
C.
( 3; 9).
D.
(0;7).
Câu 21. Biết tập nghiệm
S
của bất phương trình
4 3
3 2
2 2 1
2 2
x x x
x
x x x
có dạng
( ; ]
S a b
với
a b
và
,
a b
là các số thực. Tính tổng
S
các nghiệm nguyên dương nằm trong khoảng
(0;2018]
của bất phương trình đã cho ?
A.
3.
B.
55.
C.
6.
D.
2018.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 3
CHUÛ ÑEÀ 2. CÖÏC TRÒ HAØM SOÁ

Câu 22. Biết rằng đồ thị của hàm số
3 2
3 5
y x x
có hai điểm cực trị
A
và
.
B
Tính diện tích
S
của tam giác
OAB
với
O
là gốc tọa độ.
A.
9.
S
B.
10
3
S
C.
5.
S
D.
10.
S
Câu 23. Gọi
,
A B
lần lượt là
2
điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
3 2.
y x x
Tính diện tích
S
của tam giác
,
ABC
với
(1;1).
C
A.
1.
S
B.
2.
S
C.
3.
S
D.
4.
S
Câu 24. Gọi
,
A B
là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
4 2
2 1.
y x x
Tính diện tích
S
của
tam giác
AOB
với
O
là gốc tọa độ.
A.
3.
S
B.
2.
S
C.
1.
S
D.
4.
S
Câu 25. Biết đồ thị hàm số
4 2
y ax bx c
qua gốc tọa độ
O
và có một điểm cực tiểu
( 3; 9).
A
Tính tổng
.
S a b c
A.
5.
S
B.
7.
S
C.
1.
S
D.
5.
S
Câu 26. Biết đồ thị hàm số
4 2
y ax bx c
có
2
điểm cực trị là
(0;2), (2; 14).
A B
Tính
(1).
y
A.
(1) 5.
y
B.
(1) 0.
y
C.
(1) 6.
y
D.
(1) 7.
y
Câu 27. Biết hàm số
2
3
y x ax b
đạt cực trị bằng
2
tại
2.
x
Tính tổng
.
S a b
A.
6.
S
B.
22.
S
C.
6.
S
D.
2.
S
Câu 28. Biết
(0;2), (2; 2)
M N
là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
.
y ax bx cx d
Tính
giá trị của hàm số tại
2.
x
A.
( 2) 2.
y
B.
( 2) 22.
y
C.
( 2) 6.
y
D.
( 2) 18.
y
Câu 29. Biết đồ thị hàm số
2 3 3 2 2
(3 1) ( 1) 3 4
y a x b x c x d
có hai điểm cực trị là
(
1; 7),
(2; 8).
Hãy xác định tổng
2 2 2 2
.
M a b c d
A.
18.
M
B.
8.
M
C.
15.
M
D.
8
.
1
M
Câu 30. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số
( )
y f x
có bao
nhiêu điểm cực tiểu ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
5.
Câu 31. Cho đồ thị hàm số
3 2
3
y x x
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số
2
3
y x x
có
bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 4
Câu 32. Hỏi hàm số
3
2
3 1
y x x
có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 33. Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau:
x
1
3

y
0
0
y
5

1
Đồ thị hàm số
( )
y f x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
5.
Câu 34. Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm
2 3
( ) ( 1) ( 2) (2 3).
f x x x x
Tìm số điểm cực trị của
( ).
f x
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 35. Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm trên
và đồ thị hàm số
( )
y f x
trên
như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số
( )
y f x
có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 36. Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm trên
và đồ thị hàm số
( )
y f x
trên
như hình vẽ.
Tìm khẳng định đúng ?
A. Hàm số
( )
y f x
có
5
cực trị.
B. Hàm số
( )
y f x
có
3
cực đại,
2
cực tiểu.
C. Hàm số
( )
y f x
có
1
cực đại,
1
cực tiểu.
D. Hàm số
( )
y f x
không có cực trị.
Câu 37. Cho hàm số
4 2
y x mx n
với
,
m n
là hai số thực dương. Hỏi hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị ?
A.
3.
B.
4.
C.
6.
D.
5.
Câu 38. Hỏi tham số
m
thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số
3 2 2
1
( 4) 3
3
y x mx m x
đạt
cực đại tại
3.
x
A.
( ; 4).
m
B.
( 4;5).
m
C.
(1;8).
m
D.
(8; ).
m

Câu 39. Hỏi tham số
m
thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số
3 2 2
2 2
y x mx m x
đạt cực
tiểu tại
1.
x
A.
( ; 5).
m
B.
( 5; 2).
m
C.
( 2;2).
m
D.
(2; ).
m

Câu 40. Để hàm số
2
1
x mx
y
x m
đạt cực đại tại
2
x
thì tham số
m
thuộc khoảng nào ?
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 5
A.
(0;2).
B.
( 4; 2).
C.
( 2;0).
D.
(2;4).
Câu 41. Cho hàm số
3 2 2
1
( 1) (3 4 1) .
3
y x m x m m x m
Biết rằng nếu hàm số có cực đại
cực, cực tiểu thì giá trị của tham số thực
( ; ).
m a b
Tính tổng
.
S a b
A.
1.
S
B.
2.
S
C.
3.
S
D.
5.
S
Câu 42. Tìm điều kiện của tham số
a
và
b
để hàm số
y x a x b x
3 3 3
( ) ( )
có cực đại, cực
tiểu.
A.
. 0.
a b
B.
. 0.
a b
C.
. 0.
a b
D.
. 0.
a b
Câu 43. Cho hàm số
3 2
( 2) 3 5.
y m x x mx
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại nằm bên trái điểm cực tiểu.
A.
3.
B. Vô số. C.
2.
D.
4.
Câu 44. Cho hàm số
3 2
1
( 1) 7.
3
y mx m x mx
Biết rằng nếu đồ thị hàm số có điểm cực tiểu
nằm bên trái điểm cực đại thì
( ; ).
m a b
Tính
.
P b a
A.
1
2
P
B.
2.
P
C.
3
2
P
D.
2
3
P
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
3 2
2 ( 2) (6 3 )
y x m x m x
không có
cực trị ?
A. Vô số. B.
4.
C.
18.
D.
19.
Câu 46. Nếu
[ ; ]
m a b
với
,
a b
là các số thực thì hàm số
3 2
3 ( 1) 1
y mx mx m x
không có
cực trị. Tính
b a
A.
4 5 4.
b a
B.
4 5 1.
b a
B.
4 5 5.
b a
D.
4 5 4.
b a
Câu 47. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
4 2
( 1) 4
y x m x
có ba
điểm cực trị ?
A.
( 1; ).

B.
( ; 1].

C.
( ; 1).

D.
[
1; ).

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đồ thị hàm số
4 2
2 3
y x mx m
có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác cân.
A.
0.
m
B.
1.
m
C.
0.
m
D.
3.
m
Câu 49. Tìm tất cả các tham số thực
m
để hàm số
4 2
2( 1) 2
y mx m x
có
2
điểm cực tiểu và
1
điểm cực đại ?
A.
0.
m
B.
0 1.
m
C.
2.
m
D.
1 2.
m
Câu 50. Tìm tập hợp của tham số
m
để hàm số
4 2 2
( 9) 1
y mx m x
có
2
điểm cực đại và
1
điểm cực tiểu ?
A.
( 3; 0).
B.
(0; 3).
C.
( ; 3).

D.
(3; ).

Câu 51. Tìm tập hợp các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
(2 1) 2
y mx m x m
chỉ
có một cực đại và không có điểm cực tiểu ?
A.
1
( ;0] ;
2
m
 
B.
( ;0].
m

C.
1
( ;0] ;
2
m
 
D.
1
;
2
m

250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 6
Câu 52. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
4 2
( 1) 1
y mx m x
có đúng
1 điểm cực tiểu ?
A.
[ 1; ) \ {0}.

B.
( 1; ).

C.
( 1;0).
D.
( ;0].
Câu 53. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
4 2
(2 1) 1
y mx m x
có một
điểm cực đại.
A.
1
0.
2
m
B.
1
2
m
C.
1
0.
2
m
D.
1
2
m
Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
3
3 1
y x x m
có giá trị cực đại và giá
trị cực tiểu trái dấu nhau ?
A.
2.
B. Vô số. C.
3.
D.
5.
Câu 55. Biết rằng giá trị cực đại của hàm số
3 2
3
y x x m
bằng
2.
Hỏi giá trị thực của tham số
m
thuộc khoảng nào ?
A.
(1;5).
B.
( ; 2).

C.
( 2;1).
D.
(5; ).

Câu 56. Biết rằng có hai giá trị của tham số thực
m
để hàm số
3 2 2
3 2
y x x m m
đạt giá trị
cực tiểu bằng
4.
Tính tổng
S
của hai giá trị
m
đó ?
A.
1.
S
B.
2.
S
C.
3.
S
D.
5.
S
Câu 57. Cho hàm số
3 2
3
y x m x m
. Hỏi tham số
m
thuộc khoảng nào sau đây thì trung điểm
của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho thuộc đường thẳng
: 1.
d y
A.
( ; 5).
m

B.
( 5; 2).
m
C.
( 2;2).
m
D.
(2; ).
m

Câu 58. Biết rằng đồ thị của hàm số
3 2
3 9 1
y x x x
có hai điểm cực trị
A
và
.
B
Hỏi điểm
nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
AB
A.
(1;0).
P
B.
(0; 1).
M
C.
(1; 10).
N
D.
( 1;10).
Q
Câu 59. Tìm giá trị của tham số thực
m
để đường thẳng nối điểm cực đại với điểm cực tiểu của đồ
thị hàm số
3
y x x m
đi qua điểm
(3; 1).
M
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
0.
m
D.
2.
m
Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho điểm
(1;0)
I
thuộc đường thẳng nối hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
3 2.
y x mx
A.
0
m
hoặc
1.
m
B.
1
m
hoặc
1.
m
C.
2
m
hoặc
2.
m
D.
1
m
hoặc
2.
m
Câu 61. Tìm giá trị thực của tham số
m
sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số
3 2
3
y x x mx m
song song với đường thẳng
: 2 1.
d y x
A.
1
2
m
B.
2
3
m
C.
6.
m
D.
3
2
m
Câu 62. Tìm tham số thực
m
sao cho đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
3 1
y x x x
song song với
: 4 3 3.
d mx y
A.
2.
m
B.
1
2
m
C.
1.
m
D.
3
4
m
Câu 63. Tìm giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
: (2 1) 3
d y m x m
vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
3 1.
y x x
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 7
A.
3
2
m
B.
3
4
m
C.
1
2
m
D.
1
4
m
Câu 64. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để khoảng cách từ điểm
(0;3)
M
đến đường thẳng đi
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
bằng
2 5
?
5
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D. Vô số.
Câu 65. Đồ thị hàm số
2
3 5
2
x x
y
x
có hai điểm cực trị
,
A B
nằm trên đường thẳng
d
có
phương trình
: .
d y ax b
Tính
.
a b
A.
1.
a b
B.
1.
a b
C.
3.
a b
D.
5.
a b
Câu 66. Cho hàm số
2
2 1
2 1
mx x m
y
x
Tìm tham số
m
để đường thẳng nối hai điểm cực trị
của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất trong mặt
phẳng tọa độ.
A.
0.
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
1
2 .
m
Câu 67. Cho hàm số
3 2
( )
f x x ax bx c
và giả sử
,
A B
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Giả sử đường thẳng
AB
cũng đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
P abc ab c
A.
min 9.
P
B.
25
min
9
P
C.
16
min
25
P
D.
min 1.
P
Câu 68. Cho hàm số
3 2
1
( 1) ( 2) ( 3) 1.
3
y m x m x m x
Hỏi tham số
m
nằm trong
khoảng nào sau đây thì hàm số có
2
điểm cực trị
1 2
,
x x
thỏa
1 2
(4 1)(4 1) 18.
x x
A.
( 1;1).
m
B.
(1; 4).
m
C.
(6;10).
m
D.
(7; ).
m

Câu 69. Biết hàm số
3
( ) 2 ,
f x x ax b
với
,
a b
luôn có hai cực trị là
1 2
, .
x x
Hỏi khẳng định
nào sau đây là đúng ?
A. Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ
.
O
B. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị có dạng
.
y ax b
C. Tổng hai giá trị cực trị bằng
.
b
D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung.
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2 2
4 (1 ) 1
y x x m x
có
hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung ?
A.
1 1
3 3
m
B.
1
m
hoặc
1.
m
C.
1 1.
m
D.
1 1.
m
Câu 71. Cho hàm số
3
3 1 .
y x x m
Tìm tất cả tham số
m
để hàm số có giá trị cực đại và giá
trị cực tiểu trái dấu.
A.
1
m
hoặc
3.
m
B.
1
m
hoặc
3.
m
C.
1 3.
m
D.
1 3.
m
Câu 72. Tìm các giá trị của tham số thực
m
để đồ thị hàm số
3 2
1
( 1) 2
3
y x x m x
có hai
điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 8
A.
1 2.
m
B.
1.
m
C.
2.
m
D.
1.
m
Câu 73. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
2 (1 2 ) 3
y x m x mx m
có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục hoành.
A.
1
( ;0] [4; ) \
2
 
B.
1
( ;0) (4; ) \
2
 
C.
( ;0) (4; ).
 
D.
(0; 4).
Câu 74. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị của hàm số
3 2 2
1
( 1)
3
y x mx m x
có hai điểm cực trị là
A
và
B
sao cho
,
A B
nằm khác phía và
cách đều đường thẳng
: 5 9.
d y x
Tính tổng tất cả các phần tử của
.
S
A.
0.
B.
6.
C.
9.
D.
3.
Câu 75. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
2( 1) (4 1)
y x m x m x
có hai điểm cực trị cách đều trục tung.
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
0.
m
Câu 76. Tìm các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị hàm số
3 2 3
2 3( 1) 6
y x m x mx m
có hai điểm cực trị
A
và
,
B
đồng thời độ dài đoạn thẳng
2.
AB
A.
2
m
hoặc
2.
m
B.
1
m
hoặc
2.
m
C.
0
m
hoặc
2.
m
D.
0
m
hoặc
1.
m
Câu 77. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
có hai điểm
cực trị
B
và
,
C
đồng thời tam giác
ABC
cân tại
(2;3).
A
A.
1
2
m
B.
3
2
m
C.
1
2
m
D.
3
2
m
Câu 78. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị của hàm số
3 2 3
3 4
y x mx m
có hai
điểm cực trị
A
và
B
sao cho tam giác
OAB
có diện tích bằng
4,
với
O
là gốc tọa độ.
A.
4
1
2
m hoặc
4
1
2
m
B.
1
m
hoặc
1.
m
C.
1.
m
D.
0.
m
Câu 79. Tìm các giá trị của tham số thực
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 1
y x mx
có hai điểm cực
trị
A
và
B
sao cho tam giác
OAB
có diện tích bằng
1, (
O
là gốc tọa độ).
A.
3.
m
B.
1.
m
C.
5.
m
D.
2.
m
Câu 80. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2
y x mx
có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn
1.
A.
0.
m
B.
1.
m
C.
3
0 4.
m
D.
0 1.
m
Câu 81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị của hàm số
4 2
2 1
y x mx
có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A.
3
1
9
m
B.
1.
m
C.
3
1
9
m
D.
1.
m
Câu 82. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
4 2
4( 1) 2 1
y x m x m
có
ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng
120 .
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 9
A.
3
1
1
24
m
B.
3
1
1
16
m
C.
3
1
1
48
m
D.
3
1
1
2
m
Câu 83. Tìm tham số thực
m
để đồ thị hàm số
4 2
2( 1) 2 5
y x m x m
có ba điểm cực trị lập
thành tam giác đều ?
A.
1.
m
B.
3
1 3.
m
C.
3
1 3.
m
D.
1 3.
m
Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2 4
y x mx
có
3
điểm
cực trị nằm trên các trục tọa độ.
A.
2.
m
B.
2
m
hoặc
2.
m
C. Không có giá trị
m
nào. D.
2.
m
Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị của hàm số
4 2
2 1
y x mx m
có
ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
A.
1 2
m
hoặc
1 2.
m
B. Không có giá trị
.
m
C.
4 2
m
hoặc
4 2.
m
D.
2 2
m
hoặc
2 2.
m
Câu 86. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
4 2 2
2 1
y x mx m
có ba điểm cực trị, đồng
thời ba điểm này cùng với gốc
O
tạo thành một tứ giác nội tiếp được ?
A.
3
3.
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
1.
m
Câu 87. Gọi
( )
P
là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
4 2 2
1
.
4
y x mx m
Hãy
tìm
m
để
( )
P
đi qua điểm
(2;24).
A
A.
4.
m
B.
4.
m
C.
3.
m
D.
6.
m
Câu 88. Tìm các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
1
(3 1) 2 2
4
y x m x m
có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ
.
O
A.
2
3
m
B.
2
3
m
hoặc
1
3
m
C.
2
3
m
hoặc
1
3
m
D.
1
3
m
Câu 89. Cho hàm số
4 2
2 1 .
y x mx m
Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để đồ thị hàm số có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ
O
làm trực tâm.
A.
1.
m
B.
2.
m
C.
0.
m
D.
1.
m
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x mx m
có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có cạnh bên gấp
2
lần cạnh đáy.
A.
15.
m
B.
1.
m
C.
15.
m
D.
1.
m
Câu 91. Hỏi tham số
m
thuộc khoảng nào thì đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
có hai điểm cực trị
,
A B
sao cho tam giác
OAB
tạo thành tam giác vuông tại
O
với
O
là gốc tọa độ.
A.
( ; 3).
m

B.
1 1
;
2 2
m
C.
(1; ).
m

D.
( 3;1).
m
Câu 92. Hỏi tham số
m
thuộc khoảng nào sau đây thì đồ thị hàm số
4 2
2 1
y x mx
có ba điểm
cực trị
(0;1), ,
A B C
thỏa
4.
BC
A.
( ; 6).

B.
( 6; 0).
m
C.
(0;6).
m
D.
(6; ).
m

250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 10
CHUÛ ÑEÀ 3. GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT VAØ GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT

Câu 93. Tìm giá trị của tham số
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3
y x x m
trên đoạn
[ 1;1]
bằng
0.
A.
4.
m
B.
2.
m
C.
6.
m
D.
0.
m
Câu 94. Cho hàm số
3 2
6 9 .
y x x x m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho giá
trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
[0;2]
bằng
4.
A.
8.
m
B.
4.
m
C.
0.
m
D.
4.
m
Câu 95. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 6
y x mx
trên đoạn
[0; 3]
bằng
2.
A.
2.
m
B.
31
27
m
C.
3
2
m
D.
1.
m
Câu 96. Cho hàm số
1
x m
y
x
(
m
là tham số thực) thỏa
[2;4]
min 3.
y
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
1.
m
B.
3 4.
m
C.
4.
m
D.
1 3.
m
Câu 97. Cho hàm số
1
x m
y
x
(
m
là tham số thực) thỏa mãn
[1;2] [1;2]
16
min max
3
y y
Mệnh đề nào
dưới đây là đúng ?
A.
0.
m
B.
4.
m
C.
0 2.
m
D.
2 4.
m
Câu 98. Hàm số
3 2
( 1) 1
y x m x m
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
5
trên đoạn
[0;1].
Hỏi tham
số
m
thuộc khoảng nào ?
A.
( 4; 1).
B.
(0;2).
C.
(3;5).
D.
(4; 6).
Câu 99. Cho hàm số
3 2
3 6.
y x m x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho giá trị
lớn nhất của hàm số trên đoạn
[0;3]
bằng
42.
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
1
m
hoặc
1.
m
D.
2
m
hoặc
1.
m
Câu 100. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực
m
sao cho hàm số
3 2 2
( 1)
y x mx m m x
có nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
[ 1;1]
bằng
6.
Tính
tổng các phần tử của
.
S
A.
2 5.
B.
0.
C.
2 6.
D.
4.
Câu 101. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
4
x mx
y
x m
liên tục và đạt giá
trị nhỏ nhất trên
[0;4]
tại một điểm
(0;4).
x
A.
0.
B.
1.
C.
3.
D.
5.
Câu 102. Cho hàm số
2
( )
1
x m
f x
x
Tìm tham số
m
để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
1.
x
A.
2.
m
B.
1.
m
C.
.
m
D.
3.
m
Câu 103. Tìm tất cả các giá trị thực khác
0
của tham số
m
để hàm số
2
1
mx
y
x
đạt giá trị lớn nhất
tại
1
x
trên đoạn
[ 2;2].
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 11
A.
2.
m
B.
0.
m
C.
0.
m
D.
2.
m
Câu 104. Hàm số
3
3 4 1
y x x
có giá trị nhỏ nhất
m
trên đoạn
[0;2]
bằng bao nhiêu ?
A.
0.
m
B.
1.
m
C.
3.
m
D.
2.
m
Câu 105. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị trên đoạn
[ 2;4]
như hình vẽ. Tìm
2;4
max ( ) .
f x
A.
2;4
max ( ) 2.
f x
B.
2;4
max ( ) (0) .
f x f
C.
2;4
max ( ) 3.
f x
D.
2;4
max ( ) 1.
f x
Câu 106. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4
3y x
x
trên khoảng
(0; ).
A.
3
(0; )
min 3 9.
y

B.
(0; )
min 7.
y

C.
(0; )
33
min
5
y

D.
3
(0; )
min 2 9.
y

Câu 107. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
( ) 1
1 1
f x x
x
trên tập xác định
.
D
A.
min ( ) 3.
f x
D
B.
min ( ) 5.
f x
D
C.
min ( ) 4.
f x
D
D.
min ( ) 2.
f x
D
Câu 108. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
cos 3 sin 5
y x x
trên tập xác định
D
của nó.
A.
max 4.
y
D
B.
max 8.
y
D
C.
max 10.
y
D
D.
max 9.
y
D
Câu 109. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
4 sin 2 cos 2
y x x
trên
3
0;
4
D
A.
max 2 2.
y
D
B.
max 4 2.
y
D
C.
max 2.
y
D
D.
max 4 2.
y
D
Câu 110. Biết hàm số
2 2
4 2 3 2
y x x x x
đạt giá trị lớn nhất tại
1 2
, .
x x
Tính tích
1 2
.
P x x
A.
2.
P
B.
1.
P
C.
0.
P
D.
1.
P
Câu 111. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 1 2.
y x x x x
A.
2
max 6, min 6
3
y y
B.
3
max 6, min 3
2
y y
C.
3
max 3, min 6
2
y y
D.
2
max 3, min 6
3
y y
Câu 112. Cho hai số thực
,
x y
thỏa mãn điều kiện
; [0;1]
x y
và
2 1.
x y
Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
2 .
P xy x y
A.
max 5.
P
B.
10
max
8
P
C.
9
max
8
P
D.
8
max
7
P
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 12
Câu 113. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính
3,
R
người ta muốn cắt ra một hình chữ
nhật có diện tích lớn nhất. Tìm diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật.
A.
6 3.
B.
6 2.
C.
7.
D.
9.
Câu 114. Một vật chuyển động theo quy luật
2 3
12 ,
s t t
với
t
(giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và
s
(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
đó. Trong khoảng thời gian
8
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc
v
(m/s) của
chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm
t
(giây) bằng bao nhiêu ?
A.
4.
t
B.
3.
t
C.
6.
t
D.
2.
t
Câu 115. Một hình chóp tứ giác đều có tổng độ dài của đường cao và bốn cạnh đáy là
33.
Hỏi độ dài
cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu ?
A.
33
17
B.
33.
C.
11 3.
D.
33
2
Câu 116. Khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
.
a
Biết
,
SA SB SC a
cạnh
SD
thay đổi. Tính thể tích lớn nhất
max
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
max
8
a
V
B.
3
max
4
a
V
C.
3
max
3
8
a
V
D.
3
max
2
a
V
Câu 117. Tìm
max
V
là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng
3 2cm
và diện tích toàn phần bằng
2
18cm .
A.
3
max
6cm .
V
B.
3
max
5cm .
V
C.
3
max
4cm .
V
D.
3
max
8cm .
V
Câu 118. Xét khối chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
,
A
SA
vuông với đáy, khoảng cách
từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
3.
Gọi
là góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và
( ),
ABC
tính
cos
khi thể tích khối chóp
.
S ABC
nhỏ nhất.
A.
1
cos
3
B.
3
cos
3
C.
2
cos
2
D.
2
cos
3
Câu 119. Khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
.
a
Biết
,
SA SB SC a
cạnh
SD
thay đổi. Tính thể tích lớn nhất
max
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
max
8
a
V
B.
3
max
4
a
V
C.
3
max
3
8
a
V
D.
3
max
2
a
V
Câu 120. Tìm tập hợp các giá trị thực của
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4 2
y m x x
trên
đoạn
[ 2;4]
lớn hơn hoặc bằng
2.
A.
3 3
;
2 5
B.
3
;
2

C.
[2 2; ).
D.
3
;
5

Câu 121. Cho phương trình
2 3 2
3 1 2 2 1
x x x m
với
m
là tham số thực. Hỏi có bao
nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình đã cho có nghiệm ?
A.
6.
B.
5.
C.
2.
D.
9.
Câu 122. Cho phương trình
2 2
4 21 3 10
x x x x m
với
m
là tham số thực. Hỏi có
bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình có
2
nghiệm phân biệt ?
A.
6.
B.
5.
C.
2.
D.
9.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 13
CHUÛ ÑEÀ 4. TIEÄM CAÄN

Câu 123. Hỏi đồ thị hàm số
2
1
5 4
x
y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 124. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2 3
5 4
x x
y
x x
A.
1.
B.
2.
B.
3.
D.
4.
Câu 125. Hỏi đồ thị hàm số
2
2 1 3 1
x x
y
x x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 126. Biết các đường tiệm cận của đường cong
2
6 1 2
( ) :
5
x x
C y
x
và trục tung cắt nhau
tạo thành một đa giác
( ).
H
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( )
H
là một hình vuông có diện tích bằng
25.
B.
( )
H
là một hình chữ nhật có diện tích bằng
8.
C.
( )
H
là một hình vuông có diện tích bằng
4.
D.
( )
H
là một hình chữ nhật có diện tích bằng
10.
Câu 127. Cho hàm số
( )
y f x
xác định trên
\ {1},
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:
x
0
1

( )
f x
0
( )
f x
2
0
5
3
Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
0, 5
y y
và tiệm cận đứng là
1
x
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là
CT
3.
y
C. Giá trị cực đại của hàm số là
C
5.
y
Đ
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
5.
Câu 128. Cho hàm số
2
1
mx m
y
x
Với giá trị nào của tham số
m
thì đường tiệm cận đứng, tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích
bằng
8.
A.
4.
m
B.
1
2
m
C.
4.
m
D.
2.
m
Câu 129. Biết rằng trong các tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
( ) 1
2
m n x mx
y
x mx n
có hai tiệm cận là
trục hoành và trục tung. Hãy tính tổng
.
m n
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 14
A.
6.
m n
B.
4.
m n
C.
2.
m n
D.
8.
m n
Câu 130. Biết đồ thị của hàm số
2
2
( 2 ) 1
a b x bx
y
x x b
có tiệm cận đứng là
1
x
và tiệm cận ngang
là đường thẳng
0.
y
Tính
2 .
a b
A.
2 6.
a b
B.
2 7.
a b
C.
2 8.
a b
D.
2 10.
a b
Câu 131. Cho hàm số
2
2
1
4 9
ax x
y
x bx
có đồ thị
( )
C
( ,
a b
là các hằng số dương và
4).
ab
Biết
rằng
( )
C
có tiệm cận ngang
y c
và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng
3 24 .
T a b c
A.
1.
T
B.
4.
T
C.
7.
T
D.
11.
T
Câu 132. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2
1
x
y
x mx
có hai đường
tiệm cận đứng ?
A.
( ; 2] [2; ).
m
B.
5
2
m
C.
( ; 2) (2; ).
m
D.
5
( ; 2) (2; ) \
2
m
Câu 133. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2
3 2
x m
y
x x
có đúng hai đường
tiệm cận ?
A.
1, 4.
m m
B.
1.
m
C.
4.
m
D.
0.
m
Câu 134. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2 3
x x m
y
x m
không có
tiệm cận đứng ?
A.
0.
m
B.
0, 1.
m m
C.
1.
m
D. Không có
.
m
Câu 135. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị của hàm số
2
1
2 1
mx mx
y
x
có hai tiệm cận ngang.
A.
0.
m
B.
0.
m
C.
0.
m
D. Không có
.
m
Câu 136. Tìm các giá trị của tham số thực
m
để đồ thị hàm số
2
2
y mx x x
có đường tiệm
cận ngang.
A.
1.
m
B.
{ 2;2}.
m
C.
{ 1;1}.
m
D.
(0; ).
m
Câu 137. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
2
m
y x x
có tiệm cận
ngang.
A. Không tồn tại
.
m
B.
2
m
và
2.
m
C.
1
m
và
2.
m
D.
2.
m
Câu 138. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
a
để đồ thị hàm số
2
4 1
y ax x
có tiệm cận
ngang ?
A.
2.
a
B.
2.
a
C.
1.
a
D.
1
2
a
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 15
CHUÛ ÑEÀ 5. NHAÄN DAÏNG ÑOÀ THÒ – BIEÄN LUAÄN NGHIEÄM – TÖÔNG GIAO

Câu 139. Cho hàm số
3 2
y x bx cx d
với 0,c có đồ thị ( )C là 1 trong 4 hình dưới đây:
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Hỏi đồ thị
( )C
là hình nào ?
A. Hình 1. B. Hình 2 C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 140. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng ?
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 141. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 142. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào đúng ?
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 143. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
O
x
y
5
1
1
3
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 16
O
2
2
1
x
y
3
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 144. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 145. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án
A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.
4 2
8 1.y x x
B.
4 2
8 1.y x x
C.
3 2
3 1.y x x
D.
3
2
3 1.y x x
Câu 146. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
Câu 147. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị là hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
2
0, 0, 0, 4 0.a b c b ac
B.
2
0, 0, 0, 8 0.a b c b ac
C.
2
0, 0, 0, 4 0.a b c b ac
D.
2
0, 0, 0, 8 0.a b c b ac
O
x
y
O
x
y
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 17
Câu 148. Đồ thị hàm số
4 2
y ax bx c
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
, , , A B C D
như
hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,AB BC CD
hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
2
0, 0, 0, 100 9 .a b c b ac
B.
2
0, 0, 0, 9 100 .a b c b ac
C.
2
0, 0, 0, 9 100 .a b c b ac
D.
2
0, 0, 0, 100 9 .a b c b ac
Câu 149. Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị là hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 0ad và 0.bd
B. 0ad và 0.ab
C. 0bd và 0.ab
D. 0ad và 0.ab
Câu 150. Cho hàm số
1
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng ?
A. 0.a b
B. 0 .b a
C. 0 .b a
D. 0 .a b
Câu 151. Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 152. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số
3 2
3 4y x x
. Tìm các giá trị của m để phương
trình
3 2
3 0x x m
có hai nghiệm phân biệt ?
A.
4m
hoặc 0.m
B.
4.m
C.
0 4.m
D. 0.m
O
x
y
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 18
Câu 153. Cho hàm số
4 2
2y x x có đồ thị như hình vẽ. Tìm các giá trị thực của tham số m để
phương trình
4 2
2x x m
có bốn nghiệm thực phân biệt ?
A.
0.m
B. 0 1.m
C.
0 1.m
D.
1.m
Câu 154. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1;3].
A. ( 4;1).T
B. [ 3; 0].T
C. [ 4;1].T
D. ( 3;0).T
Câu 155. Cho hàm số ( )y f x xác định và liên tục trên các khoảng ( ;0), (0; ) và có bảng
biến thiên như sau:
x
 2 0 2

y
0 0
y

4
0

7
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số ( )y f x
tại 3 điểm phân biệt ?
A. 4 0.m B. 4 0.m C. 7 0.m D. 4 0.m
Câu 156. Cho hàm số ( )y f x xác định trên [0; ), liên tục trên khoảng (0; ) và có bảng biến
thiên như sau:
x
 0 1 2

y
0
y
0
1
2
3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ( )f x m có hai
nghiệm
1 2
, x x thỏa mãn
1
2)(0;x và
2
2;( ).x 
A. ( 2;0). B. ( 2; 1). C. ( 1; 0). D. ( 3; 1).
Câu 157. Giả sử tồn tại hàm số ( )y f x xác định trên \ { 1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định
và có bảng biến thiên như sau:
O
1
2
3
x
y
4
3
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 19
x
 2 1 0 1 2
y
0
0
0
y
0
0
1


1
0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình ( )f x m có bốn
nghiệm thực phân biệt.
A. ( 2;0] {1}. B. ( 2;0) {1}. C. ( 2; 0]. D. ( 2;0).
Câu 158. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
3
3 1.
y x x
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m để phương trình
3
3 1x x m
có ba nghiệm đôi một khác nhau.
A. 0.m
B. 1 3.m
C. 3 1.m
D. 0m hoặc 3.m
Câu 159. Cho hàm số
3 2
( ) 3 2f x x x
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình
3
2
3 2x x m
có nhiều nghiệm thực nhất.
A. 2 2.m
B. 0 2.m
C. 2 2.m
D. 0 2.m
Câu 160. Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình ( )f x có bao nhiêu
nghiệm thực phân biệt ?
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 161. Cho hàm số ( )y f x
có bảng biến thiên:
x
0 2 
y
0 0
y
4 
0
O
1
2
2
1
1
2
1
3
x
y
O
y
x
1
1
3
4
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 20
Hỏi phương trình
f x
có bao nhiêu nghiệm ?
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 162. Biết rằng hàm số
4 2
4 3
y x x
có bảng biến thiên như sau:
x
2
0
2

y
0
0
0
y

3

1
1
Tìm
m
để phương trình
4 2
4 3
x x m
có đúng 4 nghiệm thực phân biệt ?
A.
1 3.
m
B.
3.
m
C.
0.
m
D.
(1; 3) {0}.
m
Câu 163. Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên sau:
x

1
1
y
0
0
y
0
4

Hỏi với
(1;3)
m
thì phương trình ( )
f x m
có bao nhiêu nghiệm ?
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
5.
Câu 164. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
3 2
3
x x m m
có ba
nghiệm phân biệt ?
A.
2.
B.
3.
C.
5.
D. Vô số.
Câu 165. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
m
để phương trình
3 2
3 0
x x m
có ba
nghiệm thực phân biệt ?
A.
5.
B.
1.
C. Vô số. D.
3.
Câu 166. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 1
y x x
cắt đường thẳng
2 3
y m
tại ba điểm phân biệt ?
A.
0 4.
m
B.
0 2.
m
C.
3 1.
m
D.
0 2.
m
Câu 167. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực
m
để đồ thị hàm số
3 2 2
3 2 2
y x x m m
cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
( 2; 2) ( 1;1).
B.
(1; ).

C.
( 2; 0).
D.
( 1;0) (1;2).
Câu 168. Tìm tất cả giá trị của tham số
m
sao cho đồ thị của hai hàm số
3 2
3 2
y x x mx m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ?
A.
2.
m
B.
3.
m
C.
3.
m
D.
3.
m
Câu 169. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 ( 2)
y x x m x m
cắt
đường thẳng
2 2
y x
có ba điểm chung phân biệt ?
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 21
A. 2.m B. 2.m C. 3.m D. 3.m
Câu 170. Cho hàm số ( )
ax b
y f x
cx d
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các giá trị của m để phương
trình ( )f x m có hai nghiệm phân biệt ?
A. 2m hoặc 1.m
B. 0 1m hoặc 1m
C. 2m hoặc 1.m
D. 0 1.m
Câu 171. Hàm số
2
( 2)( 1)y x x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
2
2 ( 1) ?y x x
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 172. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
4 2
y ax bx c với , , .a b c Mệnh đề
nào sau đây là đúng ?
A. Phương trình 0y
có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình 0y
có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình 0y
vô nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình 0y
có đúng một nghiệm thực.
Câu 173. Tìm các giá trị của m để phương trình
6 4 3 3 2 2
6 (15 3 ) 6 10 0
x x m x m x mx
có
đúng hai nghiệm phân biệt thuộc
1
;2
2
A.
11
4.
5
m B.
5
2
2
m C.
9
0
4
m D.
7
3.
5
m
Câu 174. Đồ thị của hàm số
3 2
( )f x x ax bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt
đường thẳng 1x tại điểm có tung độ bằng 3. Tính .S a b c
O
x
y
Hình 1
O
x
y
Hình 2
O
x
y
Hình 3
O
x
y
Hình 4
2
2
1
1
O
x
y
O
x
y
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 22
A.
4.
S
B.
5.
S
C.
3.
S
D.
2.
S
Câu 175. Đường thẳng
y ax b
tiếp xúc với đồ thị hàm số
3 2
2 2
y x x x
tại điểm
(1; 0).
M
Tính tích số
.
ab
A.
36.
ab
B.
6.
ab
C.
36.
ab
D.
5.
ab
Câu 176. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x mx m
cắt trục
Ox
tại
4
điểm phân biệt.
A.
(2; ).
m

B.
( ;1).
m
C.
( ; 1) (2; ).
m
D.
(0; ).
m
Câu 177. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
: 1
d y x
cắt đồ thị hàm
số
2
1
x m
y
x
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
A.
( ; 1).

B.
( ;1).

C.
( 2; 1).
D.
( 2;1).
Câu 178. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2 2 2
3 3( 1) 1
y x mx m x m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương ?
A.
1.
m
B.
3 1 2.
m
C.
1 1.
m
D.
3 1.
m
Câu 179. Với giá trị nào của tham số thực
m
thì đường thẳng
2 1
y x
cắt đồ thị
1
2
mx
y
x
tại
hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho độ dài đoạn thẳng
10.
AB
A.
1
2
m
B.
1
2
m
C.
3.
m
D.
3.
m
Câu 180. Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
có đồ thị
( )
C
và đường thẳng
: 3 .
d y x m
Biết rằng
d
cắt
( )
C
tại hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho trọng tâm tam giác
OAB
thuộc đồ thị
( ),
C
với
O
là gốc tọa độ. Hỏi giá trị của tham số
m
thuộc tập hợp nào sau đây ?
A.
( ; 3].

B.
(3; ).

C.
( 1; 3].
D.
( 5; 2].
Câu 181. Cho các số thực
, ,
a b c
thỏa mãn điều kiện
8 4 2 0
8 4 2 0
a b c
a b c
Hỏi đồ thị hàm số
3 2
y x ax bx c
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 182. Cho hàm số
4 2 2
2 2 .
y x x m m
Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại
4
điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có
độ dài bằng nhau. Tính tổng
T
các phần tử của
.
S
A.
1
5
T
B.
9
5
T
C.
2.
T
D.
8
5
T
Câu 183. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
4 2 2
2 1
y x x m
với trục hoành.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 23
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 184. Biết rằng đồ thị
( )
C
của hàm số
3 2
3 4
y x x
và đường thẳng
:
d y mx m
cắt nhau
tại ba điểm phân biệt
( 1; 0), ,
A B C
sao cho tam giác
OBC
có diện tích bằng
8,
với
O
là
gốc tọa độ. Hỏi kết luận nào sau đây về tham số thực
m
là đúng ?
A.
m
là một số chẵn. B.
m
là một số nguyên tố.
C.
m
là một số vô tỉ. D.
m
là một số chia hết cho
3.
Câu 185. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
1
y mx m
cắt đồ thị hàm
số
3 2
3 2
y x x x
tại ba điểm
, ,
A B C
phân biệt sao cho
.
AB BC
A.
( ; 0] (4; ).
m
B.
5
;
4
m
C.
( 2; ).
m

D.
.
m
Câu 186. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường thẳng
y mx
cắt đồ thị hàm số
3 2
3 2
y x x m
tại
3
điểm phân biệt
, ,
A B C
sao cho
.
AB BC
A.
( ; 3).
m
B.
( ; 1).
m
C.
( ; ).
m

D.
(1; ).
m
Câu 187. Hỏi
m
thuộc tập nào sau đây thì đường thẳng
: 0
d x y m
luôn cắt đồ thị
1
1 2
x
y
x
tại
2
điểm phân biệt
,
A B
sao cho
AB OA OB

với O là gốc tọa độ.
A.
( ; 2).
B.
( 2;1).
C.
(1;10).
D.
(9; ).
Câu 188. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
2 2
1
mx m
y
x
cắt đường thẳng
: 3
d y x
tại hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho tam giác
IAB
có diện
tích bằng
3,
với
( 1;1).
I
Tính tổng
T
tất cả các phần tử của
.
S
A.
7
2
T
B.
10.
T
C.
3.
T
D.
5.
T
Câu 189. Cho hàm số
3
1
x
y
x
có đồ thị
( ).
C
Tìm giá trị của tham số
m
để đường thẳng
: 2
d y x m
cắt
( )
C
tại hai điểm phân biệt
M
và
N
sao cho
MN
nhỏ nhất ?
A.
1.
m
B.
3.
m
C.
2.
m
D.
1.
m
Câu 190. Biết rằng đường thẳng
:
d y m x
luôn cắt đường cong
2 1
( ) :
2
x
C y
x
tại hai điểm
phân biệt
, .
A B
Độ dài đoạn
AB
đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
A.
min
4.
AB
B.
min
6.
AB C.
min
3 6.
AB D.
min
2 6.
AB
Câu 191. Cho hàm số
2
2 1
x
y
x
Xác định tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
1
y mx m
luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A.
0.
m
B.
0.
m
C.
0.
m
D.
1.
m
Câu 192. Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
y x mx x m
cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt với các hoành độ lập thành cấp số cộng. Hỏi
S
có bao nhiêu
phần tử ?
A.
5.
B.
1.
C.
3.
D. Vô số.
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 24
CHUÛ ÑEÀ 6. THEÅ TÍCH KHOÁI CHOÙP – LAÊNG TRUÏ – TÆ SOÁ THEÅ TÍCH

Câu 193. Cho tứ diện
.
S ABC
có thể tích bằng
18.
Gọi
G
là trọng tâm đáy
.
ABC
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S GAB
A.
12.
V
B.
8.
V
C.
10.
V
D.
6.
V
Câu 194. Cho hình chóp tam giác
.
S ABC
có thể tích bằng
8.
Gọi
, ,
M N P
lần lượt là trung điểm
các cạnh
, , .
AB BC CA
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S MNP
A.
6.
V
B.
3.
V
C.
2.
V
D.
4.
V
Câu 195. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
,
B
cạnh
SA
vuông góc với đáy, góc
60 ,
ACB
,
BC a
3.
SA a
Gọi
M
là trung điểm của
.
SB
Tính thể tích
V
của khối
tứ diện
.
MABC
A.
3
2
a
V
B.
3
3
a
V
C.
3
6
a
V
D.
3
4
a
V
Câu 196. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
,
a
hai
( )
SAB
và
( )
SAD
cùng
vuông góc với đáy,
3.
SB a
Thể tích khối chóp
.
S ABC
bằng
.
V
Tính
3
6
a
V
A.
3
6
12.
a
V
B.
3
6
6.
a
V
C.
3
6
4.
a
V
D.
3
6
3.
a
V
Câu 197. Cho khối tứ diện
ABCD
có ba cạnh
,
AB
,
AC
AD
đôi một vuông góc và có thể tích bằng
.
V
Gọi
1
,
S
2
,
S
3
S
theo thứ tự là diện tích các tam giác
,
ABC
,
ACD
.
ADB
Khi đó, khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A.
1 2 3
3
S S S
V
B.
1 2 3
2
3
S S S
V
C.
1 2 3
2
6
S S S
V
D.
1 2 3
6
S S S
V
Câu 198. Cho hình tứ diện
.
S ABC
với các mặt phẳng
( ),
SAB
(
),
SBC
( )
SAC
vuông góc với nhau
từng đôi một, diện tích các tam giác
,
SAB
,
SBC
SAC
lần lượt là
2 2
18cm , 24cm ,
2
26cm .
Tính thể tích
V
của khối tứ diện
. .
S ABC
A.
3
48 39cm .
V
B.
3
24 39cm .
V
C.
3
4 39cm .
V
D.
3
8 39cm .
V
Câu 199. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành có với
,
AB a
2 ,
AD a
60 .
BAD
Hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
SAD
cùng vuông góc với đáy,
60 .
SCA
Tính
thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
21 .
V a
B.
3
7 .
V a
C.
3
2 21 .
V a
D.
3
2 7 .
V a
Câu 200. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là tứ giác lồi với
,
AC BD
2 ,
AC a
3 .
BD a
Gọi
O
là giao điểm
AC
và
,
BD
hai mặt phẳng
( )
SAC
và
(
)
SB
D
cùng vuông góc với đáy.
Tính thể tích
V
của khối chóp
. ,
S ABCD
biết
3 .
SO a
A.
3
2
6
a
V
B.
3
2
2
a
V
C.
3
6
2
a
V
D.
3
6
6
a
V
Câu 201. Hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật cạnh
4 ,
AB a
3
AD a
và các cạnh
bên đều có độ dài bằng
5 .
a
Tính thể tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
theo
.
a
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 25
A.
3
9 3 .
V
a
B.
3
9 3
2
a
V
C.
3
10 3 .
V a
D.
3
10
3
a
V
Câu 202. Cho hình chóp
.
S ABC
có
3 ,
AB a
4 ,
AC a
5
BC a
và
6 .
SA SB SC a
Tính
thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABC
A.
3
119 .
V a
B.
3
119
3
a
V
C.
3
4 119
3
a
V
D.
3
4 119 .
V a
Câu 203. Cho hình chóp
.
S ABC
có
,
SA a
tam giác
ABC
đều, tam giác
SAB
vuông cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABC
A.
3
6
4
a
V
B.
3
6
24
a
V
C.
3
6
12
a
V
D.
3
6
8
a
V
Câu 204. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
,
AB a
3,
AD a
tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa
AB
và
SC
bằng
3
2
a
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
3 .
V a
B.
3
2 3 .
V a
C.
3
2 3
3
a
V
D.
3
3 3 .
V a
Câu 205. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
,
B
, 2 .
AB BC a AD a
Hình chiếu của
S
lên mặt phẳng
( )
ABCD
trùng với trung điểm cạnh
.
AB
Biết rằng
5.
SC a
Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
5
4
a
V
B.
3
15
3
a
V
C.
3
15
4
a
V
D.
3
2 5
3
a
V
Câu 206. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
.
b
Tính thể tích
V
của
khối chóp đó.
A.
2
2 2
3 .
4
a
V b a
B.
2
2 2
3 .
12
a
V b a
C.
2
2 2
3 .
6
a
V b a
D.
2 2 2
3 .
V a b a
Câu 207. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
3.
a
Tính thể tích
V
của khối chóp đó.
A.
3
2 2
.
3
V a
B.
3
4 2
.
3
V a
C.
3
2
.
6
V a
D.
3
2
.
9
V a
Câu 208. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
.
a
Gọi điểm
O
là giao điểm của
AC
và
.
BD
Biết khoảng cách từ
O
đến
SC
bằng
6
a
Tính thể tích
V
khối chóp
. .
S ABC
A.
3
4
a
V
B.
3
8
a
V
C.
3
12
a
V
D.
3
6
a
V
Câu 209. Cho tứ diện đều
.
ABCD
Biết khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
BCD
bằng
6.
Tính
thể tích
V
của khối tứ diện
.
ABCD
A.
9 3
2
V
B.
5 3.
V
C.
27 3.
V
D.
27 3
2
V
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 26
Câu 210. Cho hình chóp đều
. ,
S ABCD
đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,
a
các cạnh bên tạo với đáy
góc
45 .
Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình chóp trên theo
.
a
A.
2
tp
( 3 1) .
S a
B.
2
tp
2 3 .
S a
C.
2
tp
4 .
S a
D.
2
tp
( 3 1) .
S a
Câu 211. Cho khối chóp
.
S ABCD
có
ABCD
là hình vuông cạnh
3 .
a
Tam giác
SAB
cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích
V
của khối chóp
. ,
S ABCD
biết góc
giữa
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
60 .
A.
3
9 3 .
V a
B.
3
18 15 .
V a
C.
3
18 3 .
V a
D.
3
9 15
2
a
V
Câu 212. Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng
b
và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một
góc
.
Tính thể tích
V
của hình chóp đó.
A.
3 2
3
cos sin .
4
V b
B.
3 2
3
sin cos .
4
V b
C.
3 2
3
cos sin .
4
V b
D.
3
3
cos sin .
4
V b
Câu 213. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.
a
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy, cạnh bên
SC
tạo với
( )
SAB
một góc
30 .
Tính thể tích của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
3
3
a
V
B.
3
2
4
a
V
C.
3
2
2
a
V
D.
3
2
3
a
V
Câu 214. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,
a SA
vuông góc với mặt đáy,
SD
tạo
với mặt phẳng
( )
SAB
một góc bằng
30 .
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
6
18
a
V
B.
3
3 .
V a
C.
3
6
3
a
V
D.
3
3
3
a
V
Câu 215. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,
a
SA
vuông góc với đáy và
SC
tạo
với mặt phẳng
( )
SAB
một góc
30 .
Tính thể tích
V
của khối chóp.
A.
3
6
3
a
V
B.
3
2
3
a
V
C.
3
2
3
a
V
D.
3
2 .
V a
Câu 216. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, biết
, 3.
AB a AD a
Hình
chiếu
S
lên đáy là trung điểm
H
cạnh
,
AB
góc tạo bởi
SD
và đáy là
60 .
Tính thể tích
V
khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
5
5
a
V
B.
3
13
2
a
V
C.
3
15
2
a
V
D.
3
2
a
V
Câu 217. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
I
có cạnh bằng
,
a
60 .
BAD
Gọi
H
là trung điểm của
IB
và
SH
vuông góc với
( ).
ABCD
Góc giữa
SC
và
( )
ABCD
bằng
45 .
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S AHCD
A.
3
35
32
a
V
B.
3
39
24
a
V
C.
3
39
32
a
V
D.
3
35
24
a
V
Câu 218. Cho khối chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
với
2 ,
BC a
120
,
BAC
biết
( )
SA ABC
và mặt
( )
SBC
hợp với đáy góc
45
.
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABC
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 27
A.
3
3
a
V
B.
3
.
2
V a
C.
3
2
a
V
D.
3
9
a
V
Câu 219. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
( ),
SA ABCD
2 4 .
AC AB a
Tính
thể tích khối chóp
.
S ABC
biết rằng góc giữa mặt phẳng
( )
SBD
và
( )
ABCD
bằng
30 .
A.
3
4
9
a
V
B.
3
2 3
3
a
V
C.
3
4 3
3
a
V
D.
3
4 6
9
a
V
Câu 220. Cho hình chóp đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
2,
khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên
bằng
2
2
Tính thể tích
V
của khối chóp.
A.
4.
V
B.
1
3
V
C.
2
3
V
D.
4
3
V
Câu 221. Cho tứ diện đều cạnh
a
và điểm
I
nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách
d
từ
I
đến các mặt của tứ diện.
A.
2
a
d
B.
6
3
a
d
C.
3
2
a
d
D.
34
2
a
d
Câu 222. Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,
a SA
vuông góc với đáy và khoảng
cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
2
2
a
Tính thể tích
V
của khối chóp đã cho.
A.
3
2
a
V
B.
3
.
V a
C.
3
3
3
9
a
V
D.
3
3
a
V
Câu 223. Cho khối chóp
.
S ABC
có đường cao
2 ,
SA a
tam giác
ABC
vuông ở
C
có
2 ,
AB a
góc
30 .
CAB
Gọi
H
là hình chiếu của
A
trên
.
SC
Gọi
B
là điểm đối xứng của
B
qua
mặt phẳng
( ).
SAC
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
H AB B
A.
3
2 3
7
a
V
B.
3
2 3
7
a
V
C.
3
6 3
7
a
V
D.
3
3
7
a
V
Câu 224. Xét hình chóp
.
S ABC
thỏa mãn
,
SA a
2 ,
SB a
3
SC a
với
a
là hằng số dương cho
trước. Tìm giá trị lớn nhất
max
V
của thể tích khối chóp
. ?
S ABC
A.
3
6 .
V a
B.
3
2 .
V a
C.
3
.
V a
D.
3
3 .
V a
Câu 225. Xét khối tứ diện
ABCD
có cạnh
AB x
và các cạnh còn lại đều bằng
2 3.
Tìm
x
để thể
tích khối tứ diện
ABCD
lớn nhất.
A.
6.
x
B.
14.
x
C.
3 2.
x
D.
2 3.
x
Câu 226. Xét khối chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
,
A
SA
vuông với đáy, khoảng cách
từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
3.
Gọi
là góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và
( ),
ABC
tính
cos
khi thể tích khối chóp
.
S ABC
nhỏ nhất.
A.
1
cos
3
B.
3
cos
3
C.
2
cos
2
D.
2
cos
3
Câu 227. Cho chóp đều
.
S ABCD
có khoảng cách từ
A
đến
( )
SCD
bằng
2 .
a
Tính giá trị nhỏ nhất
min
V
của thể tích khối chóp
.
S ABCD
theo
.
a
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 28
A.
3
min
4 .
V a
B.
3
min
2 .
V a
C.
3
min
3 3 .
V a
D.
3
min
2 3 .
V a
Câu 228. Khối chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
.
a
Biết
,
SA SB SC a
cạnh
SD
thay đổi. Tính thể tích lớn nhất
max
V
của khối chóp
. .
S ABCD
A.
3
max
8
a
V
B.
3
max
4
a
V
C.
3
max
3
8
a
V
D.
3
max
2
a
V
Câu 229. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có
60 ,
BCD
7,
AC a
3,
BD a
AB AD
và
đường chéo
BD
hợp với mặt phẳng
( )
ADD A
góc
30 .
Tính thể tích
V
của khối hộp.
A.
3
39 .
V a
B.
3
39
3
a
V
C.
3
2 3 .
V a
D.
3
3 3 .
V a
Câu 230. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo
21.
d
Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ
nhật lập thành một cấp số nhân có công bội
2.
q
Tính thể tích
V
của khối hộp chữ nhật
đã cho.
A.
4
3
V
B.
8
3
V
C.
8.
V
D.
6.
V
Câu 231. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
có khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
( )
A BD
bằng
4 3
2
a
Tính theo
a
thể tích
V
của khối lập phương
. .
ABCD A B C D
A.
3
8 .
V a
B.
3
3 3 .
V a
C.
3
8 3 .
V a
D.
2
216 .
V a
Câu 232. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,
A
,
AC a
60 .
ACB
Đường thẳng
BC
tạo với
( )
ACC A
một góc
30 .
Tính thể tích
V
của khối
lăng trụ
. .
ABC A B C
A.
3
6 .
V a
B.
3
3
3
a
V
C.
3
3 .
V a
D.
3
3 .
V a
Câu 233. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác cân với
AB AC a
và
120 .
BAC
Mặt phẳng
( )
AB C
tạo với đáy một góc
60 .
Tính thể tích
V
của khối lăng
trụ đã cho
. .
ABC A B C
A.
3
3
8
a
V
B.
3
9
8
a
V
C.
3
8
a
V
D.
3
3
4
a
V
Câu 234. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác vuông cân đỉnh
,
A
mặt bên là
BCC B
hình vuông, khoảng cách giữa
AB
và
CC
bằng
.
a
Tính thể tích
V
của khối lăng
trụ
. .
ABC A B C
A.
3
2
3
a
V
B.
3
2 .
V a
C.
3
2
2
a
V
D.
3
.
V a
Câu 235. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có
3.
AA a
Gọi
I
là giao điểm của
AB
và
.
A B
Cho biết khoảng cách từ điểm
I
đến mặt phẳng
( )
BCC B
bằng
3
2
a
Tính thể
tích
V
của khối lăng trụ
.
ABC A B C
theo
.
a
A.
3
3 .
V a
B.
3
.
V a
C.
3
3
4
a
V
D.
3
4
a
V
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 29
Câu 236. Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng
,
a
cạnh bên bằng
b
và tạo với mặt
phẳng đáy một góc
.
Tính thể tích
V
của khối chóp có đáy là đáy của lăng trụ và đỉnh là
một điểm bất kì trên đáy còn lại.
A.
2
3
sin .
12
V a b
B.
2
3
sin .
4
V a b
C.
2
3
cos .
12
V a b
D.
2
3
cos .
4
V a b
Câu 237. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có
,
AB a
hình chóp
A ABD
là hình chóp đều và
3.
AA a
Tính thể tích
V
của khối hộp
. .
ABCD A B C D
A.
3
2
6
a
V
B.
3
2
3
a
V
C.
3
2 .
V a
D.
3
3 .
V a
Câu 238. Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và
.
AB BC
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ.
A.
3
6 .
V a
B.
3
7
8
a
V
C.
3
6
8
a
V
D.
3
6
4
a
V
Câu 239. Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có tổng diện tích của tất cả các mặt là
36,
độ dài
đường chéo
AC
bằng
6.
Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất
max
V
là bao nhiêu ?
A.
max
8.
V
B.
max
8 2.
V
C.
max
16 2.
V
D.
max
24 3.
V
Câu 240. Tìm
max
V
là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng
3 2cm
và diện tích toàn phần bằng
2
18cm .
A.
3
max
6cm .
V
B.
3
max
5cm .
V
C.
3
max
4cm .
V
D.
3
max
8cm .
V
Câu 241. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy là hình vuông, có thể tích là
.
V
Để diện
tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy
x
của lăng trụ bằng bao nhiêu ?
A.
3
.
x
V
B.
3
2
V
x
C.
3
2
.
x V
D.
.
x V
Câu 242. Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích
thước
, , (dm).
x y z
Biết tỉ số hai cạnh đáy là
: 1 : 3
x y
và thể tích của khối hộp bằng
18
lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì các kích thước
, ,
x y z
của nó bằng bao nhiêu ?
A.
3
2, 6,
2
x y z
B.
1, 3, 6.
x y z
C.
3 9 3
, ,
2 2 2
x y z
D.
1 3
, , 24.
2 2
x y z
Câu 243. Cho hình chớp
.
S ABC
có thể tích là
24.
Gọi
, ,
M N P
lần lượt nằm trên các đoạn thẳng
,
AB
,
BC
CA
sao cho
2 ,
MB MA
4
BC NC
và
P
là trung điểm của
.
AC
Tính thể tích
V
của khối tứ diện
.
SMNP
A.
5.
V
B.
8.
V
C.
4.
V
D.
12.
V
Câu 244. Cho hình chóp
.
S ABCD
có thể tích bằng
18,
đáy là hình bình hành. Điểm
M
thuộc cạnh
SD
sao cho
2 .
SM MD
Mặt phẳng
( )
ABM
cắt
SC
tại
.
N
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABNM
A.
9.
V
B.
10.
V
C.
12.
V
D.
6.
V
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018 Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 30
Câu 245. Cho hình chóp
.
S ABC
có
60 ,
ASB CSB
90 ,
ASC
1,
SA SB
3.
SC
Gọi
M
là điểm trên cạnh
SC
sao cho
1
.
3
SM SC
Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S ABM
A.
2
4
V
B.
3
36
V
C.
6
36
V
D.
2
12
V
Câu 246. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,
a
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
( )
ABCD
và
.
SA a
Điểm
M
thuộc cạnh
SA
sao cho
,
SM
k
SA
với
0 1.
k
Tìm giá trị
của
k
để mặt phẳng
( )
BMC
chia khối chóp
.
S ABCD
thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A.
1 5
2
k
B.
1 5
4
k
C.
1 5
2
k
D.
1 2
2
k
Câu 247. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
.
a
Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
,
AB BC
và
E
là điểm đối xứng với
B
qua
.
D
Mặt phẳng
( )
MNE
chia khối tứ diện
ABCD
thành
hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa
A
có thể tích là
.
V
Tính
.
V
A.
3
7 2
216
a
V
B.
3
11 2
216
a
V
C.
3
13 2
216
a
V
D.
3
2
18
a
V
Câu 248. Cho hình chóp
SABC
có
4,
SA
5,
SB
6,
SC
45 ,
ASB BSC
60 .
CSA
Các
điểm
,
M
,
N
,
P
thỏa mãn các đẳng thức
4 ,
AB AM
 
4 ,
BC BN
 
4 .
CA CP

Tính thể tích
V
của khối chóp
. .
S MNP
A.
3
V
B.
35
8
V
C.
245
32
V
D.
35 2
8
V
Câu 249. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
có thể tích bằng
.
V
Các điểm
, ,
M N P
lần lượt thuộc các
cạnh
, ,
AA BB CC
sao cho
1
2
AM
AA
và
2
3
BN CP
BB CC
Thể tích
V
khối đa diện
.
ABC MNP
theo
.
V
A.
2
.
3
V V
B.
9
.
16
V V
C.
20
.
27
V V
D.
11
.
18
V V
Câu 250. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
.
a
Gọi
,
M N
lần lượt
là trung điểm của các cạnh
AB
và
.
B C
Mặt phẳng
( )
cắt cạnh
BC
tại
.
P
Tính thể
tích
V
của khối đa diện
. .
MBP A B N
A.
3
3
32
a
V
B.
3
7 3
96
a
V
C.
3
7 3
68
a
V
D.
3
7 3
32
a
V
| 1/30
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
CHUÛ ÑEÀ 1. TÍNH ÑÔN ÑIEÄU  Câu 1.
Hàm số f (x) có đạo hàm trên  và f (
x)  0, x  (0;3); f (x)  0, x  (4, 7). Xét biểu thức P (x
x ) f (x ) f (x )    x , x  .
 Hỏi với cặp giá trị nào sau đây thì biểu 1 2  1 2  với 1 2
thức P luôn là số dương ?
A. x  1, x  2.
B. x  5, x  2. C. x  1, x  6. D. x  6, x  5. 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 2.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên  và f (
x)  0, x  0. Biết f(1)  2, hỏi khẳng định
nào sau đây có thể xảy ra ?
A. f (2)  f (3)  4. B. f ( 1  )  2. C. f (2)  1.
D. f (2016)  f (2017). mx  4m Câu 3. Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x m
m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vố số. D. 3. mx  2m  3 Câu 4. Cho hàm số y
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên x m
của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. Vố số. D. 3. x  1 Câu 5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số y  nghịch biến x m
trên khoảng (2; ). A. 2. B. 1. C. 5. D. 7. (m  3)x  4 Câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y  nghịch biến x m trên khoảng ( ;  1). A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 7.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 2 y x
  mx  (4m  9)x  5 nghịch biến trên ( ;   )  . A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. 1 Câu 8.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 2
y  (m  2)x  (m  2)x  (3m  1)x  7 3 đồng biến trên ( ;   )  . A. 1. B. 2. C. 5. D. Vô số. Câu 9.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2
y x  6x mx  1 đồng biến trên khoảng (0;  )  .
A. m  12.
B. m  0.
C. 0  m  12.
D. m  0.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 3 2 2
y x  3x  3(m  1)x
đồng biến trên khoảng (1;2). A. 3. B. 7. C. 5. D. Vô số.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 1
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y x  3(m  1)x  3 ( m m  2)x
nghịch biến trên đoạn [0;1] ? A. m  0.
B. 1  m  0. C. 1   m  0. D. m  1.
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y  2x  3(2m  1)x  6 (
m m  1)x  1 đồng biến trên (2;  )  . A. m  1. B. m  1. C. m  2.
D. m  1.
Câu 13. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  sin x mx đồng biến trên . 
A. m  1.
B. m  1. C. 1
  m  1.
D. m  1.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x mx đồng biến trên ( ;   )  .
A.  2  m  2. B. m   2.
C. m  2.
D.  2  m  2.
Câu 15. Cho hàm số y  sin x  3 cos x mx. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
hàm số đồng biến trên ( ;   )  .
A. m  2.
B. m  2.
C. m  2.
D. m  1. 2 cotx  3    
Câu 16. Tìm các giá trị tham số m sao cho hàm số y
nghịch biến trên khoảng  ;   cotx m 4 2 3 3 A.   m  1  hoặc m  0.
B. m    2 2 3
C. m  1.
D. m    2 tan x  2    
Câu 17. Tìm tham số m sao cho hàm số y
đồng biến trên khoảng 0;   m tan x  2  4
A. m  1. B. 1
  m  2.
C. 1  m  2.
D. 1  m  2. 2 cos x  1
Câu 18. Tìm tất cả các tham số m sao cho hàm số y
đồng biến trên khoảng (0; ). cos x m 1 1
A. m  1.
B. m   
C. m  1.
D. m    2 2 sin x m  
Câu 19. Tìm tham số m sao cho hàm số y
nghịch biến trên khoảng  ;   sin x  1 2  A. m  1  .
B. m  1.
C. m  1.
D. m  1. a b
Câu 20. Phương trình 2
x(4x  1)  (x  3) 5  2x  0 có nghiệm duy nhất dạng x  với 4 với ,
a b là các số nguyên dương. Hỏi a 10b thuộc khoảng nào sau đây ? A. (2;12). B. ( 2  ;11). C. ( 3  ; 9  ). D. (0;7). 4 3
x  2x  2x  1
Câu 21. Biết tập nghiệm S của bất phương trình x
có dạng S  (a;b] với 3 2
x  2x  2x
a b và a, b là các số thực. Tính tổng S các nghiệm nguyên dương nằm trong khoảng
(0;2018] của bất phương trình đã cho ? A. 3. B. 55. C. 6. D. 2018.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 2
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
CHUÛ ÑEÀ 2. CÖÏC TRÒ HAØM SOÁ 
Câu 22. Biết rằng đồ thị của hàm số 3 2 y x
  3x  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích
S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10
A. S  9. B. S  
C. S  5.
D. S  10. 3 Câu 23. Gọi ,
A B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2. Tính diện tích S
của tam giác ABC, với C(1;1).
A. S  1.
B. S  2.
C. S  3.
D. S  4. Câu 24. Gọi ,
A B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  1. Tính diện tích S của
tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
A. S  3.
B. S  2.
C. S  1.
D. S  4.
Câu 25. Biết đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c qua gốc tọa độ O và có một điểm cực tiểu ( A 3;9).
Tính tổng S a b  . c
A. S  5.
B. S  7.
C. S  1.
D. S  5.
Câu 26. Biết đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có 2 điểm cực trị là ( A 0;2), B(2; 1  4). Tính y(1). A. y(1)  5  . B. y(1)  0. C. y(1)  6  . D. y(1)  7  .
Câu 27. Biết hàm số y   2
3x ax b đạt cực trị bằng 2 tại x  2. Tính tổng S a  . b A. S  6. B. S  22. C. S  6. D. S  2.
Câu 28. Biết M(0;2), N(2; 2
 ) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y ax bx cx d. Tính
giá trị của hàm số tại x  2. A. ( y 2  )  2. B. y( 2  )  22. C. ( y 2  )  6. D. ( y 2  )  1  8.
Câu 29. Biết đồ thị hàm số 2 3 3 2 2
y  (3a  1)x  (b  1)x  3c x  4d có hai điểm cực trị là (1; 7  ), (2; 8
 ). Hãy xác định tổng 2 2 2 2
M a b c d .
A. M  18.
B. M  8.
C. M  15.
D. M  18.
Câu 30. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 31. Cho đồ thị hàm số 3 2
y x  3x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số 2
y x x  3 có
bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 3
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao 3
Câu 32. Hỏi hàm số 2
y x  3x  1 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 33. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x  1 3  y  0  0  y 5   1
Đồ thị hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 34. Cho hàm số f (x) có đạo hàm 2 3 f (
x)  (x  1) (x 2) (2x  3). Tìm số điểm cực trị của f(x). A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 35. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y f (
x) trên  như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 36. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y f (
x) trên  như hình vẽ.
Tìm khẳng định đúng ?
A. Hàm số y f (x) có 5 cực trị.
B. Hàm số y f (x) có 3 cực đại, 2 cực tiểu.
C. Hàm số y f (x) có 1 cực đại, 1 cực tiểu.
D. Hàm số y f (x) không có cực trị. Câu 37. Cho hàm số 4 2
y x mx n với m, n là hai số thực dương. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. 1
Câu 38. Hỏi tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số 3 2 2
y x mx  (m  4)x  3 đạt 3
cực đại tại x  3. A. m  ( ;  4
 ). B. m  ( 4  ;5).
C. m  (1; 8). D. m  (8; )  .
Câu 39. Hỏi tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số 3 2 2
y x  2mx m x  2 đạt cực tiểu tại x  1. A. m  ( ;  5
 ). B. m  ( 5  ; 2  ).
C. m  (2;2). D. m  (2;  )  . 2 x mx  1
Câu 40. Để hàm số y
đạt cực đại tại x  2 thì tham số m thuộc khoảng nào ? x m
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 4
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao A. (0;2). B. ( 4  ; 2  ). C. ( 2  ;0). D. (2;4). 1 Câu 41. Cho hàm số 3 2 2
y x  (m  1)x  (3m  4m  1)x m. Biết rằng nếu hàm số có cực đại 3
cực, cực tiểu thì giá trị của tham số thực m  (a;b). Tính tổng S a  . b
A. S  1.
B. S  2.
C. S  3.
D. S  5.
Câu 42. Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số y x a 3  x b 3  x 3 ( ) ( ) có cực đại, cực tiểu.
A. a.b  0.
B. a.b  0.
C. a.b  0.
D. a.b  0. Câu 43. Cho hàm số 3 2
y  (m  2)x  3x mx  5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại nằm bên trái điểm cực tiểu. A. 3. B. Vô số. C. 2. D. 4. 1 Câu 44. Cho hàm số 3 2
y mx  (m  1)x mx  7. Biết rằng nếu đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 3
nằm bên trái điểm cực đại thì m  (a;b). Tính P b a. 1 3 2 A. P  
B. P  2. C. P   D. P   2 2 3
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 2
y  2x  (m  2)x  (6  3m)x không có cực trị ? A. Vô số. B. 4. C. 18. D. 19.
Câu 46. Nếu m  [a;b] với ,
a b là các số thực thì hàm số 3 2
y mx  3mx  (m  1)x  1 không có
cực trị. Tính 4b  5a.
A. 4b  5a  4.
B. 4b  5a  1.
B. 4b  5a  5.
D. 4b  5a  4.
Câu 47. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2
y x  (m  1)x  4 có ba điểm cực trị ? A. (1;  )  . B. ( ;  1  ]. C. ( ;  1  ). D. [1;  )  .
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y  4 x  2
2mx m  3 có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác cân. A. m  0.
B. m  1. C. m  0. D. m  3.
Câu 49. Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số 4 2
y mx  2(m  1)x  2 có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại ? A. m  0.
B. 0  m  1. C. m  2.
D. 1  m  2.
Câu 50. Tìm tập hợp của tham số m để hàm số 4 2 2
y mx  (m  9)x  1 có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu ? A. ( 3  ; 0). B. (0; 3). C. ( ;  3  ). D. (3;  )  .
Câu 51. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  4 mx m  2 (2
1)x m  2 chỉ
có một cực đại và không có điểm cực tiểu ? 1  A. m  ( ;  0]   ;     B. m  ( ;  0]. 2   1     1  C. m  ( ;  0]   ;          m ;   D. 2   2
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 5
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 52. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
y mx  (m  1)x  1 có đúng 1 điểm cực tiểu ? A. [ 1  ; )  \ {0}. B. ( 1  ; )  . C. ( 1  ;0). D. ( ;  0].
Câu 53. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2
y mx  (2m  1)x  1 có một điểm cực đại. 1 1 1 1
A.   m  0.
B. m   
C.   m  0.
D. m    2 2 2 2
Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3
y x  3x  1  m có giá trị cực đại và giá
trị cực tiểu trái dấu nhau ? A. 2. B. Vô số. C. 3. D. 5.
Câu 55. Biết rằng giá trị cực đại của hàm số 3 2
y x  3x m bằng 2. Hỏi giá trị thực của tham số
m thuộc khoảng nào ? A. (1; 5). B. ( ;  2  ). C. ( 2  ;1). D. (5; )  .
Câu 56. Biết rằng có hai giá trị của tham số thực m để hàm số 3 2 2
y x  3x m  2m đạt giá trị
cực tiểu bằng 4. Tính tổng S của hai giá trị m đó ?
A. S  1. B. S  2. C. S  3. D. S  5.
Câu 57. Cho hàm số y  3 x  2
3m x m . Hỏi tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì trung điểm
của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho thuộc đường thẳng d : y  1. A. m  ( ;  5  ). B. m  ( 5  ; 2  ). C. m  ( 2  ;2). D. m  (2;  )  .
Câu 58. Biết rằng đồ thị của hàm số 3 2
y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B. Hỏi điểm
nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. P(1; 0). B. M (0; 1  ).
C. N (1;10). D. Q( 1  ;10).
Câu 59. Tìm giá trị của tham số thực m để đường thẳng nối điểm cực đại với điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3
y x x m đi qua điểm M (3;1).
A. m  1.
B. m  1.
C. m  0.
D. m  2.
Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm I(1; 0) thuộc đường thẳng nối hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3mx  2.
A. m  0 hoặc m  1.
B. m  1 hoặc m  1.
C. m  2 hoặc m  2.
D. m  1 hoặc m  2.
Câu 61. Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x mx m song song với đường thẳng d : y  2x  1. 1 2 3 A. m   B. m  
C. m  6. D. m   2 3 2
Câu 62. Tìm tham số thực m sao cho đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x x  1 song song với d : 4mx  3y  3. 1 3 A. m  2. B. m   C. m  1. D. m   2 4
Câu 63. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  (2m  1)x  3  m vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  1.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 6
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao 3 3 1 1 A. m   B. m  
C. m    D. m   2 4 2 4
Câu 64. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng đi 2 5
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  3
x  3mx  1 bằng ? 5 A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. 2 3x x  5
Câu 65. Đồ thị hàm số y  có hai điểm cực trị ,
A B nằm trên đường thẳng d có x  2
phương trình d : y ax  .
b Tính a b.
A. a b  1.
B. a b  1.
C. a b  3.
D. a b  5. 2
mx  2x m  1
Câu 66. Cho hàm số y
 Tìm tham số m để đường thẳng nối hai điểm cực trị 2x  1
của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất trong mặt phẳng tọa độ. A. m  0.
B. m  1. C. m  1. D. 1 m  2 . Câu 67. Cho hàm số 3 2
f (x)  x ax bx c và giả sử ,
A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Giả sử đường thẳng AB cũng đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P abc ab  . c 25 16
A. min P  9. B. min P  
C. min P  
D. min P  1. 9 25 1 Câu 68. Cho hàm số 3 2
y  (m  1)x  (m  2)x  (m  3)x  1. Hỏi tham số m nằm trong 3
khoảng nào sau đây thì hàm số có 2 điểm cực trị x , x thỏa (4x  1)(4x  1)  18. 1 2 1 2 A. m  ( 1  ;1).
B. m  (1; 4).
C. m  (6;10). D. m  (7; )  .
Câu 69. Biết hàm số 3
f (x)  2x ax  ,
b với a, b   luôn có hai cực trị là x , x . Hỏi khẳng định 1 2
nào sau đây là đúng ?
A. Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ . O
B. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị có dạng y ax  . b
C. Tổng hai giá trị cực trị bằng . b
D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung.
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  4x  (1  m )x  1 có
hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung ? 1 1 A.   m  
B. m  1 hoặc m  1. 3 3 C. 1
  m  1. D. 1
  m  1. Câu 71. Cho hàm số 3
y x  3x  1  m. Tìm tất cả tham số m để hàm số có giá trị cực đại và giá
trị cực tiểu trái dấu.
A. m  1 hoặc m  3.
B. m  1 hoặc m  3.
C. 1  m  3.
D. 1  m  3. 1
Câu 72. Tìm các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 3 2 y
x x  (m  1)x  2 có hai 3
điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 7
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
A. 1  m  2.
B. m  1.
C. m  2.
D. m  1.
Câu 73. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y  2x  (1  2m)x  3mx m
có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục hoành.  1    1   A. ( ;  0]  [4; )  \     ( ;  0)  (4; )  \      B. 2    2   C. ( ;  0)  (4; )  . D. (0; 4).
Câu 74. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 3 2 2
y x mx  (m  1)x có hai điểm cực trị là A và B sao cho ,
A B nằm khác phía và 3
cách đều đường thẳng d : y  5x  9. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0. B. 6. C. 9. D. 3.
Câu 75. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y x  2(m  1)x  (4m  1)x
có hai điểm cực trị cách đều trục tung.
A. m  1.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  0.
Câu 76. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 3 2 3
y  2x  3(m  1)x  6mx m
có hai điểm cực trị A và B, đồng thời độ dài đoạn thẳng AB  2.
A. m  2 hoặc m  2.
B. m  1 hoặc m  2.
C. m  0 hoặc m  2.
D. m  0 hoặc m  1.
Câu 77. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3
y x  3mx  1 có hai điểm
cực trị B và C, đồng thời tam giác ABC cân tại ( A 2; 3). 1 3 1 3
A. m   
B. m    C. m   D. m   2 2 2 2
Câu 78. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2 3
y x  3mx  4m có hai
điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ. 1 1 A. m   hoặc m  
B. m  1 hoặc m  1. 4 2 4 2
C. m  1.
D. m  0.
Câu 79. Tìm các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  3 x  2
3mx  1 có hai điểm cực
trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1, (O là gốc tọa độ).
A. m  3.
B. m  1.
C. m  5.
D. m  2.
Câu 80. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  0.
B. m  1. C. 3 0  m  4.
D. 0  m  1.
Câu 81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2
y x  2mx  1 có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 1 A. m   
B. m  1. C. m  
D. m  1. 3 9 3 9
Câu 82. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  4(m 1)x  2m 1 có
ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng 120.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 8
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao 1 1 1 1 A. m  1   B. m  1 
C. m  1 
D. m  1   3 24 3 16 3 48 3 2
Câu 83. Tìm tham số thực m để đồ thị hàm số y  4 x m  2 2(
1)x  2m  5 có ba điểm cực trị lập thành tam giác đều ? A. m  1. B. 3 m  1  3. C. 3 m  1  3.
D. m  1  3.
Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx  4 có 3 điểm
cực trị nằm trên các trục tọa độ. A. m  2.
B. m  2 hoặc m  2.
C. Không có giá trị m nào. D. m  2.
Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 4 2
y x mx  2m  1 có
ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
A. m  1  2 hoặc m  1   2.
B. Không có giá trị m.
C. m  4  2 hoặc m  4  2.
D. m  2  2 hoặc m  2  2.
Câu 86. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y  4 x  2 mx  2 2
m  1 có ba điểm cực trị, đồng
thời ba điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được ? A. 3 m  3. B. m  1. C. m  1. D. m  1. 1
Câu 87. Gọi (P) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2
y x mx m . Hãy 4
tìm m để (P) đi qua điểm ( A 2;24).
A. m  4.
B. m  4.
C. m  3.
D. m  6. 1
Câu 88. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  (3m  1)x  2m  2 có ba 4
điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O. 2 2 1
A. m   
B. m   hoặc m    3 3 3 2 1 1
C. m   hoặc m   D. m   3 3 3 Câu 89. Cho hàm số 4 2
y x  2mx  1  m. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.
A. m  1.
B. m  2.
C. m  0.
D. m  1.
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx m  2 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy.
A. m  15.
B. m  1.
C. m  15.
D. m  1.
Câu 91. Hỏi tham số m thuộc khoảng nào thì đồ thị hàm số y   3
x  3mx 1 có hai điểm cực trị ,
A B sao cho tam giác OAB tạo thành tam giác vuông tại O với O là gốc tọa độ.  1 1   A. m  ( ;  3  ). B. m    ;   m   m    C. (1; ). D. ( 3;1).  2 2
Câu 92. Hỏi tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx  1 có ba điểm cực trị ( A 0;1), ,
B C thỏa BC  4. A. ( ;  6  ). B. m  ( 6  ; 0).
C. m  (0; 6).
D. m  (6;  )  .
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 9
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
CHUÛ ÑEÀ 3. GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT VAØ GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT 
Câu 93. Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 y x
  3x m trên đoạn [ 1  ;1] bằng 0. A. m  4. B. m  2. C. m  6.
D. m  0. Câu 94. Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá
trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng 4. A. m  8  .
B. m  4.
C. m  0.
D. m  4.
Câu 95. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  2 3mx  6
trên đoạn [0; 3] bằng 2. 31 3 A. m  2. B. m   C. m  
D. m  1. 27 2 x m
Câu 96. Cho hàm số y
(m là tham số thực) thỏa min y  3. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x  1 [2;4]
A. m  1.
B. 3  m  4.
C. m  4.
D. 1  m  3. x m 16
Câu 97. Cho hàm số y
(m là tham số thực) thỏa mãn min y  max y   Mệnh đề nào x  1 [1;2] [1;2] 3
dưới đây là đúng ?
A. m  0.
B. m  4.
C. 0  m  2.
D. 2  m  4. Câu 98. Hàm số 3 2
y x  (m  1)x m  1 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn [0;1]. Hỏi tham
số m thuộc khoảng nào ? A. (4;1). B. (0;2). C. (3; 5). D. (4; 6). Câu 99. Cho hàm số 3 2
y x  3m x  6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị
lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] bằng 42.
A. m  1.
B. m  1.
C. m  1 hoặc m  1.
D. m  2 hoặc m  1.
Câu 100. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho hàm số 3 2 2 y x
mx  (m m  1)x có nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1  ;1] bằng 6. Tính
tổng các phần tử của S. A. 2 5. B. 0. C. 2 6. D. 4. 2 x mx  4
Câu 101. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  liên tục và đạt giá x m
trị nhỏ nhất trên [0; 4] tại một điểm x  (0; 4).  A. 0. B. 1. C. 3. D. 5. x m
Câu 102. Cho hàm số f (x ) 
 Tìm tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x  1. 2 x  1 A. m  2. B. m  1. C. m  .  D. m  3  . mx
Câu 103. Tìm tất cả các giá trị thực khác 0 của tham số m để hàm số y
đạt giá trị lớn nhất 2 x  1
tại x  1 trên đoạn [2;2].
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 10
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao A. m  2  . B. m  0. C. m  0.
D. m  2. Câu 104. Hàm số 3
y  3x  4x  1 có giá trị nhỏ nhất m trên đoạn [0;2] bằng bao nhiêu ? A. m  0. B. m  1. C. m  3. D. m  2.
Câu 105. Cho hàm số y f (x ) có đồ thị trên đoạn [2; 4] như hình vẽ. Tìm max f (x) .     2;4
A. max f (x )  2.     2;4
B. max f (x)  f (0) .     2;4
C. max f (x )  3.     2;4
D. max f (x)  1.     2;4 4
Câu 106. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x  trên khoảng (0; ). 2 x 33 A. 3 min y  3 9. B. min y  7. C. min y   D. 3 min y  2 9. (0;) (0;) (0;) 5 (0;) 4
Câu 107. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x )  x  1  trên tập xác định D . x  1  1
A. min f (x)  3.
B. min f (x)  5.
C. min f (x)  4.
D. min f (x)  2. D D D D
Câu 108. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y  cos x  3 sin x  5 trên tập xác định D của nó.
A. max y  4.
B. max y  8.
C. max y  10.
D. max y  9. D D D D  3
Câu 109. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  2 cos 2x trên D  0;    4   
A. max y  2 2.
B. max y  4 2. C. max y  2.
D. max y  4  2. D D D D
Câu 110. Biết hàm số y  2
x x   x  2 4 2 3 2
x đạt giá trị lớn nhất tại x , x . Tính tích P x x . 1 2 1 2 A. P  2. B. P  1. C. P  0.
D. P  1.
Câu 111. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2  x  1  x x x  2. 2 3
A. max y  6, min y  6  
B. max y  6, min y  3   3 2 3 2
C. max y  3, min y  6  
D. max y  3, min y  6   2 3
Câu 112. Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x; y  [0;1] và 2x y  1. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P xy  2x y. 10 9 8 A. max P  5. B. max P   C. max P   D. max P   8 8 7
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 11
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 113. Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R  3, người ta muốn cắt ra một hình chữ
nhật có diện tích lớn nhất. Tìm diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật. A. 6 3. B. 6 2. C. 7. D. 9.
Câu 114. Một vật chuyển động theo quy luật 2 3
s  12t t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
đó. Trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) của
chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng bao nhiêu ?
A. t  4.
B. t  3.
C. t  6.
D. t  2.
Câu 115. Một hình chóp tứ giác đều có tổng độ dài của đường cao và bốn cạnh đáy là 33. Hỏi độ dài
cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu ? 33 33 A. B. 33. C. 11 3. D. 17 2
Câu 116. Khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh .
a Biết SA SB SC a, cạnh SD
thay đổi. Tính thể tích lớn nhất V
của khối chóp S .ABCD. max 3 a 3 a 3 3a 3 a A. V   B. V   C. V   D. V   max 8 max 4 max 8 max 2 Câu 117. Tìm V
là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 2cm max
và diện tích toàn phần bằng 2 18cm . A. 3 V  6cm . B. 3 V  5cm . C. 3 V  4cm . D. 3 V  8cm . max max max max
Câu 118. Xét khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,
A SA vuông với đáy, khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 3. Gọi là góc giữa mặt phẳng (SBC ) và (ABC ), tính
cos khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất. 1 3 2 2 A. cos   B. cos   C. cos   D. cos   3 3 2 3
Câu 119. Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA SB SC a, cạnh SD
thay đổi. Tính thể tích lớn nhất V
của khối chóp S.ABCD. max 3 a 3 a 3 3a 3 a A. V   B. V   C. V   D. V   max 8 max 4 max 8 max 2
Câu 120. Tìm tập hợp các giá trị thực của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y m x  4  2x trên
đoạn [2; 4] lớn hơn hoặc bằng 2.  3 3   3    3  A.  ;           B. ;  
C. [2 2; ). D. ;    2 5       2  5  
Câu 121. Cho phương trình 2 3 2
3 1  x  2 x  2x  1  m với m là tham số thực. Hỏi có bao
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ? A. 6. B. 5. C. 2. D. 9.
Câu 122. Cho phương trình 2 2 x   4x  21  x
  3x  10  m với m là tham số thực. Hỏi có
bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? A. 6. B. 5. C. 2. D. 9.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 12
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao CHUÛ ÑEÀ 4. TIEÄM CAÄN  x  1
Câu 123. Hỏi đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 x  5 x  4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x  2 x  3
Câu 124. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y   x  5 x  4 A. 1. B. 2. B. 3. D. 4.
2x  1  3x  1
Câu 125. Hỏi đồ thị hàm số y
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 x x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2
6x  1  x  2
Câu 126. Biết các đường tiệm cận của đường cong (C ) : y  và trục tung cắt nhau x  5
tạo thành một đa giác (H ). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (H ) là một hình vuông có diện tích bằng 25.
B. (H ) là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
C. (H ) là một hình vuông có diện tích bằng 4.
D. (H ) là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10.
Câu 127. Cho hàm số y f (x) xác định trên  \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau: x  0 1  f (  x)  0   2 5 0 f (x)  3
Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  0, y  5 và tiệm cận đứng là x  1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là y  3. CT
C. Giá trị cực đại của hàm số là y  5. CĐ
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. 2mx m
Câu 128. Cho hàm số y
 Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận đứng, tiệm x  1
cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 1
A. m  4.
B. m   
C. m  4.
D. m  2. 2 2
(m n)x mx  1
Câu 129. Biết rằng trong các tiệm cận của đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận là 2
x mx n  2
trục hoành và trục tung. Hãy tính tổng m n.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 13
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
A. m n  6.
B. m n  4.
C. m n  2.
D. m n  8. 2
(a  2b)x bx  1
Câu 130. Biết đồ thị của hàm số y
có tiệm cận đứng là x  1 và tiệm cận ngang 2
x x b
là đường thẳng y  0. Tính a  2 . b
A. a  2b  6.
B. a  2b  7.
C. a  2b  8.
D. a  2b  10. 2 ax x  1
Câu 131. Cho hàm số y
có đồ thị (C ) (a, b là các hằng số dương và ab  4). Biết 2 4x bx  9
rằng (C ) có tiệm cận ngang y c và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng T  3a b  24 . c A. T  1. B. T  4. C. T  7. D. T  11. x  2
Câu 132. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường 2 x mx  1 tiệm cận đứng ? 5 A. m  ( ;  2]  [2; ).  B. m   2 5   C. m  ( ;  2)  (2; )  . m  ( ;  2)  (2; )  \   D.  2   2 x m
Câu 133. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có đúng hai đường 2 x  3x  2 tiệm cận ?
A. m  1, m  4. B. m  1. C. m  4. D. m  0. 2
2x  3x m
Câu 134. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  không có x m tiệm cận đứng ?
A. m  0.
B. m  0, m  1. C. m  1.
D. Không có m. 2 mx mx  1
Câu 135. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  2x  1 có hai tiệm cận ngang. A. m  0. B. m  0. C. m  0.
D. Không có m.
Câu 136. Tìm các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 2
y mx  2x x có đường tiệm cận ngang.
A. m  1.
B. m  {2;2}.
C. m  {1;1}. D. m  (0;  )  . m
Câu 137. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  2 x  1  x có tiệm cận 2 ngang.
A. Không tồn tại m.
B. m  2 và m  2.
C. m  1 và m  2.
D. m  2.
Câu 138. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số y ax  2
4x  1 có tiệm cận ngang ? 1 A. a  2. B. a  2  . C. a  1.
D. a    2
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 14
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
CHUÛ ÑEÀ 5. NHAÄN DAÏNG ÑOÀ THÒ – BIEÄN LUAÄN NGHIEÄM – TÖÔNG GIAO 
Câu 139. Cho hàm số 3 2
y x bx cx d với c  0, có đồ thị (C ) là 1 trong 4 hình dưới đây: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Hỏi đồ thị (C ) là hình nào ? A. Hình 1. B. Hình 2 C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 140. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 141. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 142. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào đúng ? y
A. a  0, b  0, c  0, d  0. 5
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0. 1 O 1 3 x
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 143. Cho hàm số  3  2 y ax
bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 15
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 144. Cho hàm số  3  2 y ax
bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0. y
B. a  0, b  0, c  0, d  0. O x
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 145. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y A. 4 2 y x   8x  1. B. 4 2
y x  8x  1. 1 2 2 O x C. 3 2 y x   3x  1. 3 2  3
D. y x  3x  1.
Câu 146. Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0. y
B. a  0, b  0, c  0. x O
C. a  0, b  0, c  0.
D. a  0, b  0, c  0.
Câu 147. Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 2
a  0, b  0, c  0, b  4ac  0. B. 2
a  0, b  0, c  0, b  8ac  0. C. 2
a  0, b  0, c  0, b  4ac  0. D. 2
a  0, b  0, c  0, b  8ac  0.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 16
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 148. Đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt , A ,
B C, D như
hình vẽ bên dưới. Biết rằng AB BC C ,
D hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 2
a  0, b  0, c  0, 100b  9ac. B. 2
a  0, b  0, c  0, 9b  100ac. C. 2
a  0, b  0, c  0, 9b  100ac. D. 2
a  0, b  0, c  0, 100b  9ac. ax b
Câu 149. Cho hàm số y
có đồ thị là hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ? cx d
A. ad  0 và bd  0.
B. ad  0 và ab  0.
C. bd  0 và ab  0.
D. ad  0 và ab  0. ax b
Câu 150. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định đúng ? x  1
A. a b  0.
B. b  0  a.
C. 0  b a. D. 0  a  . b ax b
Câu 151. Cho hàm số y
có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? cx d y
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0. x O
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 152. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số y   3 x  2
3x  4 . Tìm các giá trị của m để phương trình 3 x  2
3x m  0 có hai nghiệm phân biệt ?
A. m  4 hoặc m  0.
B. m  4.
C. 0  m  4.
D. m  0.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 17
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 153. Cho hàm số 4 2 y x
  2x có đồ thị như hình vẽ. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2 x
 2x m có bốn nghiệm thực phân biệt ?
A. m  0.
B. 0  m  1.
C. 0  m  1.
D. m  1.
Câu 154. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên đoạn [ 1
 ;3] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f (x)  m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 1  ;3]. A. T  ( 4  ;1). y 1  O B. T  [ 3  ; 0]. 2 3 x
C. T  [4;1]. 3  4  D. T  ( 3  ;0).
Câu 155. Cho hàm số y f (x ) xác định và liên tục trên các khoảng ( ;  0), (0; )  và có bảng biến thiên như sau: x  2 0 2  y  0   0  y  0 4   7 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f (x)
tại 3 điểm phân biệt ?
A. 4  m  0. B. 4   m  0. C. 7   m  0.
D. 4  m  0.
Câu 156. Cho hàm số y f (x ) xác định trên [0; )
 , liên tục trên khoảng (0; )  và có bảng biến thiên như sau: x  0 1 2  y  0   0 y 1 2 3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f (x )  m có hai
nghiệm x , x thỏa mãn x  (0;2) và x  2 ( ; )  . 1 2 1 2 A. (2; 0). B. (2;1). C. (1; 0). D. (3;1).
Câu 157. Giả sử tồn tại hàm số y f (x) xác định trên  \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định
và có bảng biến thiên như sau:
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 18
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao x  2 1 0 1 2  y 0
0 0 0  1  1 y 0   0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f (x )  m có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. (2; 0]  {1}.
B. (2; 0)  {1}. C. (2; 0]. D. (2; 0).
Câu 158. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 3
y x  3x  1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m để phương trình 3
x  3x  1  m có ba nghiệm đôi một khác nhau. y
A. m  0. 2
B. 1  m  3. 1  2  1 O 1 2 x C. 3
  m  1.  1
D. m  0 hoặc m  3.  3
Câu 159. Cho hàm số 3 2
f (x)  x  3x  2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá 3
trị thực của tham số m để phương trình 2
x  3x  2  m có nhiều nghiệm thực nhất.
A. 2  m  2.
B. 0  m  2. C. 2
  m  2.
D. 0  m  2.
Câu 160. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình f (x)  có bao nhiêu
nghiệm thực phân biệt ? y A. 6.  1 1 O x B. 2. C. 3.  3 D. 4.  4
Câu 161. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: x  0 2  y  0  0  4  y  0
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 19
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Hỏi phương trình f (x )  4 có bao nhiêu nghiệm ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 162. Biết rằng hàm số y  4 x  2
4x  3 có bảng biến thiên như sau: x   2 0 2  y  0  0  0   3  y 1 1
Tìm m để phương trình 4 x  2
4x  3  m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt ?
A. 1  m  3. B. m  3. C. m  0.
D. m  (1; 3)  {0}.
Câu 163. Cho hàm số y f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên sau: x  1 1  y 0 0  y 0 4 
Hỏi với m  (1; 3) thì phương trình f (x )  m có bao nhiêu nghiệm ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Câu 164. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2
x  3x m m có ba
nghiệm phân biệt ? A. 2. B. 3. C. 5. D. Vô số.
Câu 165. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 3 2
x  3x m  0 có ba
nghiệm thực phân biệt ? A. 5. B. 1. C. Vô số. D. 3.
Câu 166. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  3 x  2
3x  1 cắt đường thẳng
y  2m  3 tại ba điểm phân biệt ?
A. 0  m  4.
B. 0  m  2. C. 3   m  1.
D. 0  m  2.
Câu 167. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 3 2 2
y x  3x  2m  2m cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. ( 2  ; 2  ) ( 1  ;1). B. (1; )  . C. (2; 0).
D. (1; 0)  (1;2).
Câu 168. Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số 3 2
y x  3x mx m  2
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ?
A. m  2.
B. m  3.
C. m  3.
D. m  3.
Câu 169. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  (m  2)x m cắt
đường thẳng y  2x  2 có ba điểm chung phân biệt ?
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 20
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao A. m  2. B. m  2. C. m  3. D. m  3. ax b
Câu 170. Cho hàm số y f (x) 
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các giá trị của m để phương cx d
trình f (x )  m có hai nghiệm phân biệt ? y
A. m  2 hoặc m  1. 2
B. 0  m  1 hoặc m  1 1
C. m  2 hoặc m  1. O 1 2 x
D. 0  m  1. Câu 171. Hàm số 2
y  (x  2)(x  1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: y O x
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số 2
y x  2 (x  1) ? y y y y O x O x O x O x Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 172. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 4 2
y ax bx c với a, ,
b c  . Mệnh đề
nào sau đây là đúng ?
A. Phương trình y   0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y   0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y   0 vô nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y   0 có đúng một nghiệm thực.
Câu 173. Tìm các giá trị của m để phương trình 6 4 3 3 2 2
x  6x m x  (15  3m )x  6mx  10  0 có 1 
đúng hai nghiệm phân biệt thuộc  ;2   2    11 5 9 7 A. m  4. B. 2  m   C. 0  m   D. m  3. 5 2 4 5
Câu 174. Đồ thị của hàm số 3 2
f (x)  x ax bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt
đường thẳng x  1 tại điểm có tung độ bằng 3. Tính S a b  . c
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 21
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao A. S  4. B. S  5. C. S  3.
D. S  2.
Câu 175. Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  3 x  2
2x x  2 tại điểm M(1; 0). Tính tích số . ab A. ab  3  6. B. ab  6  . C. ab  36. D. ab  5  .
Câu 176. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  4 x  2
2mx m  2 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
A. m  (2;  )  . B. m  ( ;  1). C. m  ( ;  1)  (2; )  . D. m  (0; )  .
Câu 177. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x  1 cắt đồ thị hàm 2x m số y
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. x  1 A. ( ;  1). B. ( ;  1). C. (2;1). D. (2;1).
Câu 178. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 2
y x  3mx  3(m  1)x m  1
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương ? A. m  1.
B. 3  m  1  2.
C. 1  m  1.
D.  3  m  1  . mx 1
Câu 179. Với giá trị nào của tham số thực m thì đường thẳng y  2x  1 cắt đồ thị y  tại x  2 hai điểm phân biệt ,
A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB  10. 1 1
A. m   
B. m    C. m  3.
D. m  3. 2 2 2x  1
Câu 180. Cho hàm số y
có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y  3x m. Biết rằng d cắt x  1
(C ) tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C ), với O
là gốc tọa độ. Hỏi giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây ? A. ( ;  3]. B. (3;  )  . C. (1; 3].
D. (5;2].
8  4a  2b c  0 
Câu 181. Cho các số thực a, ,
b c thỏa mãn điều kiện    Hỏi đồ thị hàm số
8  4a  2b c  0   3  2 y x
ax bx c cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 182. Cho hàm số 4 2 2
y x  2x  2m m . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có
độ dài bằng nhau. Tính tổng T các phần tử của S. 1 9 8 A. T   B. T  
C. T  2. D. T   5 5 5
Câu 183. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 2
y x  2x m 1 với trục hoành.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 22
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 184. Biết rằng đồ thị (C ) của hàm số 3 2
y x  3x  4 và đường thẳng d : y mx m cắt nhau
tại ba điểm phân biệt (
A 1; 0), B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 8, với O là
gốc tọa độ. Hỏi kết luận nào sau đây về tham số thực m là đúng ?
A. m là một số chẵn.
B. m là một số nguyên tố.
C. m là một số vô tỉ.
D. m là một số chia hết cho 3.
Câu 185. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx m  1 cắt đồ thị hàm số 3 2
y x  3x x  2 tại ba điểm ,
A B, C phân biệt sao cho AB BC .  5    A. m  ( ;  0]  (4; )  . B. m    ;    4 
C. m  (2;  )  . D. m  . 
Câu 186. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m
x cắt đồ thị hàm số 3 2
y x  3x m  2 tại 3 điểm phân biệt ,
A B, C sao cho AB BC . A. m  ( ;  3). B. m  ( ;
 1). C. m  ( ;   )
 . D. m  (1; )  . x 1
Câu 187. Hỏi m thuộc tập nào sau đây thì đường thẳng d : x y m  0 luôn cắt đồ thị y  1  2x   tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho AB OA OB với O là gốc tọa độ. A. ( ;  2). B. ( 2  ;1). C. (1;10). D. (9; )  . 2mx m  2
Câu 188. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  1
cắt đường thẳng d : y x  3 tại hai điểm phân biệt ,
A B sao cho tam giác IAB có diện
tích bằng 3, với I ( 1
 ;1). Tính tổng T tất cả các phần tử của S. 7 A. T   B. T  10. C. T  3. D. T  5. 2 x  3
Câu 189. Cho hàm số y
có đồ thị (C ). Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng x  1
d : y  2x m cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN nhỏ nhất ? A. m  1. B. m  3. C. m  2.
D. m  1. 2x  1
Câu 190. Biết rằng đường thẳng d : y m x luôn cắt đường cong (C ) : y  tại hai điểm x  2 phân biệt ,
A B. Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? A. AB  4. B. AB  6. C. AB  3 6. D. AB  2 6. min min min min x  2
Câu 191. Cho hàm số y
 Xác định tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2x  1
y mx m  1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị. A. m  0. B. m  0. C. m  0.
D. m  1.
Câu 192. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y x mx x m cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt với các hoành độ lập thành cấp số cộng. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 5. B. 1. C. 3. D. Vô số.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 23
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
CHUÛ ÑEÀ 6. THEÅ TÍCH KHOÁI CHOÙP – LAÊNG TRUÏ – TÆ SOÁ THEÅ TÍCH 
Câu 193. Cho tứ diện S.ABC có thể tích bằng 18. Gọi G là trọng tâm đáy ABC. Tính thể tích V
của khối chóp S.GAB.
A. V  12.
B. V  8.
C. V  10. D. V  6.
Câu 194. Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A ,
B BC, C .
A Tính thể tích V của khối chóp S.MNP.
A. V  6.
B. V  3.
C. V  2. D. V  4.
Câu 195. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc  ACB  60 ,
BC a, SA a 3. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích V của khối tứ diện MABC . 3 a 3 a 3 a 3 a A. V   B. V   C. V   D. V   2 3 6 4
Câu 196. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,
a hai (SAB) và (SAD) cùng 3 6a
vuông góc với đáy, SB a 3. Thể tích khối chóp S.ABC bằng V . Tính  V 3 6a 3 6a 3 6a 3 6a A.  12. B.  6. C.  4. D.  3. V V V V
Câu 197. Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và có thể tích bằng
V . Gọi S , S , S theo thứ tự là diện tích các tam giác ABC, AC , D AD . B Khi đó, khẳng 1 2 3
định nào dưới đây là khẳng định đúng ? S S S 2S S S 2S S S S S S A. 1 2 3 V   B. 1 2 3 V   C. 1 2 3 V   D. 1 2 3 V   3 3 6 6
Câu 198. Cho hình tứ diện S.ABC với các mặt phẳng (SAB), (SBC ), (SAC ) vuông góc với nhau
từng đôi một, diện tích các tam giác SA ,
B SBC, SAC lần lượt là 2 2 18cm , 24cm , 2 26cm .
Tính thể tích V của khối tứ diện S.ABC . A. 3
V  48 39cm . B. 3
V  24 39cm . C. 3
V  4 39cm . D. 3 V  8 39cm .
Câu 199. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có với AB  ,
a AD  2a,  BAD  60. 
Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SCA  60.Tính
thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. 3
V  21a . B. 3
V  7a . C. 3
V  2 21a . D. 3
V  2 7a .
Câu 200. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với AC BD, AC  2a, BD  3a.
Gọi O là giao điểm AC và BD, hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) cùng vuông góc với đáy.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC ,
D biết SO  3a. 3 2a 3 2a 3 6a 3 6a A. V   B. V   C. V   D. V   6 2 2 6
Câu 201. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a và các cạnh
bên đều có độ dài bằng 5a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo . a
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 24
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao 3 9 3a 3 10a A. 3
V  9 3a . B. V   C. 3
V  10 3a . D. V   2 3
Câu 202. Cho hình chóp S.ABC có AB  3 ,
a AC  4a, BC  5a và SA SB SC  6a. Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 119a 3 4 119a A. 3
V  119a . B. V   C. V   D. 3
V  4 119a . 3 3
Câu 203. Cho hình chóp S.ABC có SA a, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 6a 3 6a 3 6a 3 6a A. V   B. V   C. V   D. V   4 24 12 8
Câu 204. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  ,
a AD a 3, tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC 3a bằng
 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 2 3 2 3a A. 3
V  3a . B. 3
V  2 3a . C. V   D. 3
V  3 3a . 3
Câu 205. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a, AD  2a.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết rằng
SC a 5. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 5a 3 15a 3 15a 3 2 5a A. V   B. V   C. V   D. V   4 3 4 3
Câu 206. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng .
b Tính thể tích V của khối chóp đó. 2 a 2 a A. 2 2 V
3b a . B. 2 2 V
3b a . 4 12 2 a C. 2 2 V
3b a . D. 2 2 2 V a 3b a . 6
Câu 207. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
a 3. Tính thể tích V của khối chóp đó. 2 2 4 2 2 2 A. 3 V a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V a . 3 3 6 9
Câu 208. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng .
a Gọi điểm O là giao điểm của a
AC và BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
 Tính thể tích V khối chóp S.ABC. 6 3 a 3 a 3 a 3 a A. V   B. V   C. V   D. V   4 8 12 6
Câu 209. Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính
thể tích V của khối tứ diện ABCD. 9 3 27 3 A. V  
B. V  5 3.
C. V  27 3. D. V   2 2
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 25
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 210. Cho hình chóp đều S.ABC ,
D đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy
góc 45. Tính diện tích toàn phần S của hình chóp trên theo a. tp A. 2
S  ( 3  1)a . B. 2
S  2 3a . C. 2
S  4a . D. 2
S  ( 3  1)a . tp tp tp tp
Câu 211. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC , D biết góc
giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60. 3 9 15a A. 3
V  9 3a . B. 3
V  18 15a . C. 3
V  18 3a . D. V   2
Câu 212. Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc .
Tính thể tích V của hình chóp đó. 3 3 A. 3 2 V b cos sin . B. 3 2
V b sin cos . 4 4 3 3 C. 3 2
V b cos sin . D. 3 V b cos sin . 4 4
Câu 213. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với (SAB) một góc 30. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 3 3a 3 2a 3 2a 3 2a A. V   B. V   C. V   D. V   3 4 2 3
Câu 214. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo
với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 6a 3 6a 3 3a A. V   B. 3
V  3a . C. V   D. V   18 3 3
Câu 215. Cho khối chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo
với mặt phẳng (SAB) một góc 30. Tính thể tích V của khối chóp. 3 6a 3 2a 3 2a A. V   B. V   C. V   D. 3
V  2a . 3 3 3
Câu 216. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3. Hình
chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB, góc tạo bởi SD và đáy là 60. Tính thể tích V
khối chóp S.ABCD. 3 5a 3 13a 3 15a 3 a A. V   B. V   C. V   D. V   5 2 2 2 
Câu 217. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD  60 . 
Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD)
bằng 45. Tính thể tích V của khối chóp S.AHCD. 3 35a 3 39a 3 39a 3 35a A. V   B. V   C. V   D. V   32 24 32 24 
Câu 218. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A với BC  2 ,
a BAC  120, biết
SA  (ABC ) và mặt (SBC ) hợp với đáy góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 26
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao 3 a 3 a 3 a A. V   B. 3
V  2a . C. V   D. V   3 2 9
Câu 219. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD), AC  2AB  4a. Tính
thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 30. 3 4a 3 2 3a 3 4 3a 3 4 6a A. V   B. V   C. V   D. V   9 3 3 9
Câu 220. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên 2 bằng
 Tính thể tích V của khối chóp. 2 1 2 4
A. V  4. B. V   C. V   D. V   3 3 3
Câu 221. Cho tứ diện đều cạnh a và điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách d từ I
đến các mặt của tứ diện. a a 6 a 3 a 34 A. d   B. d   C. d   D. d   2 3 2 2
Câu 222. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng a 2
cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng
 Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 3 a 3 3 3a 3 a A. V   B. 3
V a . C. V   D. V   2 9 3
Câu 223. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA  2a, tam giác ABC vuông ở C có AB  2a, 
góc CAB  30. Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Gọi B là điểm đối xứng của B qua
mặt phẳng (SAC ). Tính thể tích V của khối chóp H.AB B  . 3 2 3a 3 2 3a 3 6 3a 3 3a A. V   B. V   C. V   D. V   7 7 7 7
Câu 224. Xét hình chóp S.ABC thỏa mãn SA a, SB  2 ,
a SC  3a với a là hằng số dương cho
trước. Tìm giá trị lớn nhất V
của thể tích khối chóp S.ABC ? max A. 3
V  6a . B. 3
V  2a . C. 3
V a . D. 3 V  3a .
Câu 225. Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3. Tìm x để thể
tích khối tứ diện ABCD lớn nhất.
A. x  6.
B. x  14.
C. x  3 2. D. x  2 3.
Câu 226. Xét khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,
A SA vuông với đáy, khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 3. Gọi là góc giữa mặt phẳng (SBC ) và (ABC ), tính
cos khi thể tích khối chóp S .ABC nhỏ nhất. 1 3 2 2 A. cos   B. cos   C. cos   D. cos   3 3 2 3
Câu 227. Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất V
của thể tích khối chóp S.ABCD theo a. min
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 27
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao 3 A. V  4a . B. 3 V  2a . C. 3 V  3 3a . D. 3 V  2 3a . min min min min
Câu 228. Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA SB SC a, cạnh SD
thay đổi. Tính thể tích lớn nhất V
của khối chóp S.ABCD. max 3 a 3 a 3 3a 3 a A. V   B. V   C. V   D. V   max 8 max 4 max 8 max 2 
Câu 229. Cho hình hộp ABCD.AB CD
  có BCD  60 , AC a 7, BD a 3, AB AD và
đường chéo BD  hợp với mặt phẳng (ADD A  )
 góc 30. Tính thể tích V của khối hộp. 3 39a A. 3
V  39a . B. V   C. 3
V  2 3a . D. 3
V  3 3a . 3
Câu 230. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ
nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q  2. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho. 4 8 A. V   B. V  
C. V  8.
D. V  6. 3 3
Câu 231. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  có khoảng cách từ C  đến mặt phẳng (ABD) 4a 3 bằng
 Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABC . D AB CD  . 2 A. 3
V  8a . B. 3
V  3 3a . C. 3
V  8 3a . D. 2
V  216a .
Câu 232. Cho hình lăng trụ đứng ABC .AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại ,
A AC a, 
ACB  60. Đường thẳng BC  tạo với (ACC A
 ) một góc 30. Tính thể tích V của khối
lăng trụ ABC.AB C  . 3 3a A. 3
V  6a . B. V   C. 3
V  3a . D. 3
V  3a . 3
Câu 233. Cho khối lăng trụ đứng ABC .AB C
  có đáy là tam giác cân với AB AC a và 
BAC  120. Mặt phẳng (AB C  )
 tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng
trụ đã cho ABC.AB C  . 3 3a 3 9a 3 a 3 3a A. V   B. V   C. V   D. V   8 8 8 4
Câu 234. Cho hình lăng trụ đứng ABC .AB C
  có đáy là tam giác vuông cân đỉnh , A mặt bên là BCC B
  hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC  bằng a. Tính thể tích V của khối lăng
trụ ABC .AB C  . 3 2a 3 2a A. V   B. 3
V  2a . C. V   D. 3
V a . 3 2
Câu 235. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .AB C
  có AA  a 3. Gọi I là giao điểm của ABa 3
và AB. Cho biết khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (BCC B  ) bằng  Tính thể 2
tích V của khối lăng trụ ABC .AB C
  theo a. 3 3a 3 a A. 3
V  3a . B. 3
V a . C. V   D. V   4 4
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 28
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao
Câu 236. Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt
phẳng đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp có đáy là đáy của lăng trụ và đỉnh là
một điểm bất kì trên đáy còn lại. 3 3 3 3 A. 2 V a b sin . B. 2 V a b sin . C. 2 V a b cos . D. 2 V a b cos . 12 4 12 4
Câu 237. Cho hình hộp ABCD.AB CD   có AB  ,
a hình chóp AABD là hình chóp đều và
AA  a 3. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.AB CD  . 3 2a 3 2a A. V   B. V   C. 3
V  2a . D. 3
V  3a . 6 3
Câu 238. Cho lăng trụ tam giác đều ABC .AB C
  có cạnh đáy bằng a và AB  BC . Tính thể tích
V của khối lăng trụ. 3 7a 3 6a 3 6a A. 3
V  6a . B. V   C. V   D. V   8 8 4
Câu 239. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài
đường chéo AC  bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất V là bao nhiêu ? max A. V  8. B. V  8 2. C. V  16 2. D. V  24 3. max max max max Câu 240. Tìm V
là giá trị lớn nhất của thể tích các khối hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 2cm max
và diện tích toàn phần bằng 2 18cm . A. 3 V  6cm . B. 3 V  5cm . C. 3 V  4cm . D. 3 V  8cm . max max max max
Câu 241. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.AB CD
  có đáy là hình vuông, có thể tích là V . Để diện
tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy x của lăng trụ bằng bao nhiêu ? 3 V
A. x V . B. 3 x   C. 3 2
x V .
D. x V . 2
Câu 242. Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, ,
y z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y  1 : 3 và thể tích của khối hộp bằng 18
lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì các kích thước x, y, z của nó bằng bao nhiêu ? 3
A. x  2, y  6, z  
B. x  1, y  3, z  6. 2 3 9 3 1 3 C. x
, y  , z  
D. x  , y  , z  24. 2 2 2 2 2
Câu 243. Cho hình chớp S.ABC có thể tích là 24. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các đoạn thẳng
AB, BC, CA sao cho MB  2M ,
A BC  4NC và P là trung điểm của AC . Tính thể tích
V của khối tứ diện SMNP.
A. V  5.
B. V  8.
C. V  4. D. V  12.
Câu 244. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 18, đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh
SD sao cho SM  2MD. Mặt phẳng (ABM) cắt SC tại N. Tính thể tích V của khối chóp S.ABNM. A. V  9. B. V  10. C. V  12. D. V  6.
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 29
250 c©u «n tËp kiÓm tra gi÷a kú 1 líp 12 n¨m häc 2017 – 2018
Møc ®é: VËn dông & VËn dông cao   
Câu 245. Cho hình chóp S.ABC có ASB CSB  60 ,
ASC  90 , SA SB  1, SC  3. Gọi M 1
là điểm trên cạnh SC sao cho SM
SC . Tính thể tích V của khối chóp S.ABM . 3 2 3 6 2 A. V   B. V   C. V   D. V   4 36 36 12
Câu 246. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM
(ABCD) và SA a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
k, với 0  k  1. Tìm giá trị SA
của k để mặt phẳng (BMC ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. 1  5 1  5 1  5 1  2 A. k   B. k   C. k   D. k   2 4 2 2
Câu 247. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A , B BC
và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành
hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa A có thể tích là V . Tính V . 3 7 2a 3 11 2a 3 13 2a 3 2a A. V   B. V   C. V   D. V   216 216 216 18   
Câu 248. Cho hình chóp SABC có SA  4, SB  5, SC  6, ASB BSC  45 ,
CSA  60. Các      
điểm M, N, P, thỏa mãn các đẳng thức AB  4AM, BC  4BN, CA  4CP. Tính thể tích
V của khối chóp S.MNP. 128 2 35 245 35 2 A. V   B. V   C. V   D. V   3 8 32 8
Câu 249. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có thể tích bằng V . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các AM 1 BN CP 2
cạnh AA , BB ,  CC sao cho  và 
  Thể tích V  khối đa diện AA 2 BB CC  3
ABC.MNP theo V . 2 9 20 11
A. V   V . B. V   V . C. V   V . D. V   V . 3 16 27 18
Câu 250. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có tất cả các cạnh bằng .
a Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB và B C
 . Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể
tích V của khối đa diện MBP.AB N  . 3 3a 3 7 3a 3 7 3a 3 7 3a A. V   B. V   C. V   D. V   32 96 68 32
Biªn so¹n & gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 Trang 30