60 Câu Trắc Nghiệm Nguyên Hàm Mức Nhận Biết Thông Hiểu Có Đáp Án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
MỨC NHẬN BIẾT THÔNG HIỂUCÓ ĐÁP ÁN
Câu 1. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu A. F (
 x)   f (x), x  K . B. f (
 x)  F(x), x   K . C. F (
 x)  f (x), x  K . D. f (
 x)  F(x), x  K . Câu 2.Cho hàm số 2
f (x)  3x 1 . Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng? A. 3
f (x)dx  3x  x  C  . B. 3
f (x)dx  x  x  C  . 1 C. 3
f (x)dx 
x  x  C  . D. 3
f (x)dx  x  C  . 3
Câu 3.Cho hàm số f (x)  cos 2 .
x Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A.
f (x)dx  sin 2x  C  . B.
f (x)dx   sin 2x  C  . 2 2 C.
f (x)dx  2sin 2x  C  . D.
f (x)dx  2  sin 2x  C  .
Câu 4.Khẳng định nào sau đây sai? A. f (  x)dx  f(x) C 
B. [f (x)  g(x)]dx  f (x)dx  g(x)dx   
C. kf (x)dx  k f (x)dx  
D. [f (x)  g(x)]dx  f (x)dx  g(x)dx   
Câu 5.Khẳng định nào sau đây đúng? A. f (x)dx  f (  x) C 
B. [f (x)  g(x)]dx  f (x)dx  g(x)dx    f (x)dx f (x)  C. dx       g(x) g(x)dx  D. f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx
Câu 6.Cho hai hàm số f  x , g  x liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx. B.  f
 x.gxdx  f 
 xd .x g  xdx. C.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx . D. kf
 xdx  k f
 xdx k  0;k  .
Câu 7.Cho f  x , g  x là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f
 xgxdx  f
 xd .x g
 xdx. B. 2 f
 xdx  2 f  xdx. C.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx . D.  f
 x gxdx  f 
 xdx g  xdx.
Câu 8.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. kf
 xdx  k f
 xdx với k . B.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx với f x; gx liên tục trên R.  1  C. 1 x dx x         với 1 . 1 Trang1  D.  f
 xdx  f x.
Câu 9.Cho hàm số f  x xác định trên K và F  x là một nguyên hàm của f  x trên K . Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. f  x  F  x , x   K .
B. F x  f  x , x   K .
C. F  x  f  x , x   K .
D. F x  f  x , x   K .
Câu 10.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sausai? 1 A. 0 
 dx C , (C là hằng số). B.  ln   dx x
C , ( C là hằng số). x  1 C.  1     x dx x C  , ( 
C là hằng số). D.  
dx x C , (C là hằng số). 1
Câu 11.Họ nguyên hàm của hàm số   3
f x  x là 1 A. 4
4x  C B. 2
3x  C C. 4 x  C D. 4 x  C 4 4 x dx  Câu 12. bằng 1 A. 5
x  C . B. 3
4x  C . C. 5
x  C . D. 5 5x  C . 5 5 x dx  Câu 13. bằng 1 A. 4
5x  C B. 6 x  C C. 6 x  C D. 6 6x  C 6 2 x dx  Câu 14. bằng 1
A. 2x  C B. 3 x  C C. 3 x  C D. 3 3x  C 3
f  x  2x  5
Câu 15.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là: 2 2 2 2
A. x  5x  C .
B. 2x  5x  C .
C. 2x  C .
D. x  C . 4 5x dx  Câu 16. bằng 1 5 x  C 5 5 3 A. 5 .
B. x  C .
C. 5x  C .
D. 20x  C . 5 6x dx  Câu 17. bằng 1 6 x  C 6 6 4
A. 6x  C .
B. x  C . C. 6 .
D. 30x  C . 2 3x dx  Câu 18. bằng 1 3 x  C 3 3
A. 3x  C .
B. 6x  C . C. 3 .
D. x  C .
Câu 19.Nguyên hàm của hàm số   3
f x  x  x là Trang2 1 1 A. 4 2
x  x  C B. 2
3x 1 C C. 3
x  x  C D. 4 2 x  x  C 4 2
Câu 20.Nguyên hàm của hàm số   4 2
f x  x  x là 1 1 A. 3
4x  2x  C B. 5 3 x  x  C C. 4 2
x  x  C D. 5 3
x  x  C . 5 3
Câu 21.Nguyên hàm của hàm số   3 2
f x  x  x là 1 1 A. 4 3
x  x  C B. 4 3 x  x  C C. 2
3x  2x  C D. 3 2
x  x  C 4 3
Câu 22.Nguyên hàm của hàm số   4
f x  x  x là 1 1 A. 4
x  x  C . B. 3
4x 1 C . C. 5 2
x  x  C . D. 5 2 x  x  C . 5 2
Câu 23.Họ nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  3x 1 là 3 x A. 3 x  C B.
 x  C
C. 6x  C D. 3
x  x  C 3
Câu 24.Tìm nguyên hàm của hàm số   7x f x  . x 1  x 7 x 7x
A. 7x d  7x x ln 7  C  B. 7 dx   C  C. x x 1 7 dx 7    C  D. 7 dx   C  ln 7 x 1
Câu 25.Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2sin x . A. xdx  x  2sin sin 2 C B. xdx   x  2sin 2 cos C C. xdx  x  2sin 2 cos C D. xdx  x   2 2 sin sin C 1
Câu 26.Tìm nguyên hàm của hàm số f x  . 5x  2 x x A.  5ln 5x  2   d C B.  x    d 1 ln 5 2 C 5x  2 5x  2 5 x x C.  ln 5x  2   d C D.   x    d 1 ln 5 2 C 5x  2 5x  2 2
Câu 27.Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 3x A. xdx  x  cos3 3sin 3 C B.  x xdx   sin 3 cos 3 C 3 C. xdx  x  cos3 sin 3 C D.   x xdx   sin 3 cos 3 C 3
Câu 28.Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  cos 2x . A.   1 d  sin 2   f x x x C B.   1 d   sin 2   f x x x C 2 2 C.  d  2sin2   f x x x C D.  d  2  sin 2   f x x x C 2
Câu 29.Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 2  x  . 2 x Trang3 x x A. f  x 3 2 dx    C . B. f  x 3 1 dx    C . 3 x 3 x x x C. f  x 3 2 dx    C . D. f  x 3 1 dx    C . 3 x 3 x Câu 30.Tìm   3 (x 2x)dx 4 x 4 x 4 x A. 2 3x  2  C B.  2 x  C C.  2x  C D.  2 x  C 4 4 4 Câu 31.Tìm  (sinx cos3x)dx 1
A. cosx  sin3x  C
B. cosx  3sin3x  C 3 1 1
C.  cosx  sin3x  C
D.  cosx  sin3x  C 3 3  1  Câu 32.Tìm 3x 5e   dx  6x  7  5 1 A. 3x e  ln 6x  7  C B. 3x 5e  ln 6x  7  C 3 6 5 1 1 C. 3x e  ln 6x  7  C D. 3x 5e  ln 6x  7  C 3 6 6
Câu 33.Họ nguyên hàm của hàm số    ex f x  x là 1 x 1 x 1 A. x 2
e  x  C . B. 2 e 
x  C . C. 2 e 
x  C .
D. ex 1 C . 2 x 1 2
Câu 34.Khẳng định nào đây sai? 1
A. cos x dx  sin x  C  . B.
dx  ln x  C  . x C. 2
2x dx  x  C  .
D. ex d  ex x  C  .
Câu 35.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 4 x  C 1 A. 3 x dx   . B.
dx  ln x  C  . 4 x C. sin d
x x  C  cos x  . D. 2exd  2  ex x  C .
Câu 36.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. dx  x  2C  ( C là hằng số). n 1 x  B. n x dx   C 
( C là hằng số; n  ). n 1
C. 0dx  C  ( C là hằng số).
D. exd  ex x C  ( C là hằng số). Trang4 F  x 2   dx 
Câu 37.Tìm nguyên hàm .   x A.   2
F x   x  C .
B. F  x  2 x  C .
C. F  x 3   C .
D. F  x 2 2   C . 3 2
Câu 38.Họ nguyên hàm của hàm số    ex f x
 cos x  2022 là A.    ex F x
 sin x  2022x  C . B.    ex F x
 sin x  2022x  C . C.    ex F x
 sin x  2022x . D.    ex F x
 sin x  2022  C .
Câu 39.Nguyên hàm của hàm số f  x 3
 2x  9 là: 1 1 A. 4
x  9x  C . B. 4
4x  9x  C . C. 4
x  C . D. 3
4x  9x  C . 2 4
Câu 40.Họ các nguyên hàm của hàm số f  x 4 2
 5x  6x 1 là A. 3
20x 12x  C . B. 5 3
x  2x  x  C . 4 x C. 5 3
20x 12x  x  C . D. 2
 2x  2x  C . 4
Câu 41.Khẳng định nào sau đây sai? 5 x 1
A. 0 dx  C  . B. 4 x dx   C  . C.
dx  ln x  C  .
D. ex d  ex x  C  . 5 x 1
Câu 42.Nguyên hàm của hàm số 2
y  x  3x  là: x 3 2 x 3x 3 2 x 3x 1 A. 
 ln x  C . B.    C . 3 2 2 3 2 x 3 2 x 3x 3 2 x 3x C. 
 ln x  C . D. 
 ln x  C . 3 2 3 2
Câu 43.Họ nguyên hàm của hàm số f  x 2
 3x  2x  5 là
A. F  x 3 2
 x  x  5 . B.   3
F x  x  x  C .
C. F  x 3 2
 x  x  5x  C . D.   3 2
F x  x  x  C .
Câu 44.Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x   x  5 ( ) 3 1 ? x  x 
A. F  x  6 3 1  8 .
B. F  x  6 3 1   2 . 18 18 x  x 
C. F  x  6 3 1  .
D. F  x  6 3 1  . 18 6
Câu 45.Họ nguyên hàm của hàm số 5
y  (2x 1) là: 1 1 1 A. 6
(2x 1)  C . B. 6
(2x 1)  C . C. 6
(2x 1)  C . D. 4
10(2x 1)  C . 12 6 2 1 1
Câu 46.Họ nguyên hàm của hàm số f  x 2   x  là 2 x 3 Trang5 4 2 x  x  3 2 4 2 x  x  3 3 x 1 x A.  C . B.
 2x  C . C.   C . D.    C . 3x 2 x 3x 3 x 3 1 1
Câu 47.Họ nguyên hàm của hàm số f  x 6  7x    2 là 2 x x 1 1 A. 7 x  ln x   2x . B. 7 x  ln x   2x  C . x x 1 1 C. 7 x  ln x 
 2x  C . D. 7 x  ln x   2x  C . x x 1
Câu 48.Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  3cos x 
trên 0;   . 2 x 1 1 1 A. 3sin x   C . B. 3sin x   C . C. 3cos x   C .
D. 3cos x  ln x  C . x x x
Câu 49.Họ nguyên hàm của hàm số f  x 2
 3x  sin x là A. 3
x  cos x  C . B. 3
x  sin x  C . C. 3
x  cos x  C . D. 3
3x  sin x  C .
Câu 50.Tìm nguyên hàm của hàm số 2
f (x)  3x  8sin x . A. f
 xdx  6x8cosxC . B. f
 xdx  6x8cosxC. C. f  x 3
dx  x  8cos x  C . D. f  x 3
dx  x  8cos x  C .
Câu 51.Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x  x  cos x . x A. f  x 2 dx 
 sin x  C . B. f
 xdx 1sin xC . 2 x C. f
 xdx  xsin xcosxC . D. f  x 2 dx 
 sin x  C . 2 a b Câu 52.  2 3
x  2x dx có dạng 3 4 x 
x  C , trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng: 3 4 A. 2 . B.1. C. 9 . D. 32 .   
Câu 53.Tìm nguyên hàm F  x của hàm số f  x  sin x  cos x thoả mãn F  2    2 
A. F  x  cos x  sin x  3
B. F  x   cos x  sin x  3
C. F  x   cos x  sin x 1
D. F  x   cos x  sin x 1
Câu 54.Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( )  x f x
e  2x thỏa mãn F    3 0
. Tìm F x . 2 x 1 x 5
A. F x  2e  2 x 
B. F  x  e  2 x  2 2 x 3 x 1
C. F x  e  2 x 
D. F x  e  2 x  2 2
Câu 55.Nguyên hàm F  x của hàm số f  x 2 3
 2x  x  4 thỏa mãn điều kiện F 0  0 là 4 2 x A. 3 4
2x  4x . B. 3 x   4x . C. 3 4
x  x  2x . D.Đáp án khác. 3 4 Trang6
Câu 56.Tìm hàm số F(x) biết rằng F  x 3 2 ’
 4x – 3x  2và F   1  3
A. F  x 4 3
 x – x  2x 3
B. F  x 4 3
 x – x +2x  3
C. F  x 4 3
 x – x  2x  3
D. F  x 4 3
 x  x  2x  3   
Câu 57.Tìm nguyên hàm của hàm số f  x thỏa mãn điều kiện: f  x  2x  3cos , x F  3    2  2  2  A. 2
F (x)  x  3sin x  6  B. 2
F (x)  x  3sin x  4 4 2  2  C. 2
F (x)  x  3sin x  D. 2
F (x)  x  3sin x  6  4 4
Câu 58.Nguyên hàm F(x) của hàm số 3 2 f ( )
x  4x  3x  2x  2 thỏa mãn F(1)  9 là: A. 4 3 2
F(x)  x  x  x  2 . B. 4 3 2
F(x)  x  x  x 10 . C. 4 3 2
F(x)  x  x  x  2x . D. 4 3 2
F(x)  x  x  x  2x 10 .
Câu 59.Cho hàm số f  x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f  x  x  sin x và f 0  1. Tìm f  x x x
A. f  x 2 
 cos x  2 .
B. f  x 2   cos x  2 . 2 2 x x
C. f  x 2   cos x .
D. f  x 2 1   cos x  . 2 2 2
Câu 60.Cho hàm số f  x thỏa mãn f  x  3  5cos x và f 0  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f  x  3x  5sin x  2 .
B. f  x  3x  5sin x  5 .
C. f  x  3x  5sin x  5 .
D. f  x  3x  5sin x  5 . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A D B B A C B C D A B B A B B D D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D B B B B A A B D A B A B B C A A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D C D A C D B C C A B D D B B D D A C Trang7