80 Câu Trắc Nghiệm Hệ Trục Tọa Độ Trong Không Gian Oxyz Thông Hiểu Có Đáp Án

80 câu trắc nghiệm hệ trục tọa độ trong không gian Oxyz Thông Hiểu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 8 trang. Tài liệu là tổng hợp toàn bộ kiến thức ở mức thông hiểu về trục toạn độ không gian Oxyz và có sẵn đáp án để các em học sinh dễ dàng so sánh kết quả sao cho chuẩn xác nhất. Mời các em tham khảo thêm nhé!

Trang1
BÀI TP TRC NGHIM H TRC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz
MC THÔNG HIU
Câu 1.Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
1;3; 2u 
2;1; 1v 
. Tọa độ của vectơ

uv
A.
3;4; 3
. B.
1;2; 3
. C.
1;2; 1
. D.
1; 2;1
.
Câu 2.Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
1;3; 2u 
2;1; 1v 
. Tọa độ của vectơ

uv
A.
3;4; 3
. B.
1;2; 1
. C.
1;2; 1
. D.
1; 2;1
.
Câu 3.Trong không gian
hình chiếu vuông góc của điểm
3;2;1A
trên trc
Oy
có tọa độ
A.
0;2;1
B.
3;0;0
C.
0;0;1
D.
0;2;0
Câu 4.Trong không gian
hình chiếu vuông góc của điểm
(1;2;5)A
trên trc
Ox
có tọa độ
A.
(0;2;0)
B.
(0;0;5)
C.
(1;0;0)
D.
(0;2;5)
Câu 5.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm
3;5;2A
trên trc
Oy
có tọa độ
A.
(0,5;2)
. B.
(0;5;0)
. C.
(3;0,0)
. D.
(0,0;2)
.
Câu 6.Trong không gian
hình chiếu vuông góc của điểm
(8;1;2)A
trên trc
Oz
có tọa độ
A.
(0;1;0)
B.
(8;0;0)
C.
(0;1;2)
D.
(0;0;2)
Câu 7.Trong không gian
Điểm nào sau đây hình chiếu vuông góc của điểm
(1;4;2)A
trên mặt
phẳng
?
A.
(0;4;2)
. B.
(1;4;0)
. C.
(1;0;2)
. D.
(0;0;2)
.
Câu 8.Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
(2;1; 1)M
trên mặt phẳng
()Oxz
tọa độ
A.
(0;1;0)
. B.
(2;1;0)
. C.
(0;1; 1)
. D.
(2;0; 1)
.
Câu 9.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm lên trc Ox là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm trên Ox có tọa độ
A.(0;0;1). B.(3;0;0). C. . D.(0;2;0).
Câu 11.Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của đim lên trc Oz
điểm
A. . B. . C. . D. .
Câu 12.Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mt phng
(Oxy) là điểm có tọa độ
A. . B. . C. . D. .
2;3;4A
2;0;0M
0;3;0M
0;0;4M
0;2;3M
3;2;1M
3;0;0
3;2; 1M
M
3
3;0;0M
4
0;2;0M
1
0;0; 1M
2
3;2;0M
1; 2;3A
A
M
1; 2;0M
0; 2;3M
1;0;3M
2; 1;0M
Trang2
Câu 13.Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm . Gi hình chiếu vuông góc ca
điểm trên trc hoành. Tìm tọa độ điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho các vectơ
3; 2;1a 
,
1;1; 2b
,
2;1; 3c 
,
11; 6;5u 
. Mnh đề nào sau đây đúng?
A.
23u a b c
. B.
23u a b c
. C.
3 2 2u a b c
. D.
32u a b c
.
Câu 15.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho hai đim
1; 2;0A
3;0;4B
. Tọa độ của véctơ
AB
A.
4; 2; 4
. B.
4;2;4
. C.
1; 1;2
. D.
2; 2;4
.
Câu 16.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho điểm
M
tha mãn h thc
2OM j k
. Tọa độ ca
điểm
M
là:
A.
0;2;1M
. B.
1;2;0M
. C.
2;1;0M
. D.
2;0;1M
.
Câu 17.Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3; 2;5A
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mt
phng tọa độ
Oxz
A.
3;0;5M
. B.
3; 2;0M
. C.
0; 2;5M
. D.
0;2;5M
.
Câu 18.Trong không gian vi h trc tọa độ
Oxyz
cho điểm
5;0;5I
trung đim của đoạn
MN
, biết
1; 4;7M
. Tìm tọa độ của điểm
N
.
A.
11;4;3N
. B.
11; 4;3N
. C.
2; 2;6N
. D.
10;4;3N
.
Câu 19.Trong không gian
Oxyz
vi h tọa độ
; ; ;O i j k

cho
25OA i k
. Tìm tọa độ điểm
A
.
A.
5; 2;0
. B.
2;0;5
. C.
2;5;0
. D.
2;5
.
Câu 20.Trong không gian vi h tọa độ
cho đim
3;1;0M
1; 1;0 .MN
Tìm tọa độ ca
điểm
.N
A.
2;0;0N
. B.
2;0;0N
. C.
4;2;0N
. D.
N 4; 2;0
.
Câu 21.Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2;3A
. Tìm tọa độ điểm
1
A
hình chiếu vuông góc ca
A
lên mt phng
Oyz
.
A.
1
1;0;0A
. B.
1
0;2;3A
. C.
1
1;0;3A
. D.
1
1;2;0A
.
Câu 22.Trong không gian
Oxyz
, cho
1;2; 3
a
;
2;2;0
b
. Tọa độ vectơ
23c a b
là:
A.
4; 1; 3c
. B.
8; 2; 6c
. C.
2;1;3c
. D.
4; 2; 6c
.
1;2; 3A
M
A
M
0;2; 3M
0;2;0M
0;0; 3M
1;0;0M
Trang3
Câu 23.Trong không gian
Oxyz
, cho 3 vec
2; 1;0
a
,
1; 3;2
b
,
2; 4; 3
c
. Tọa độ ca
23u a b c
.
A.
3; 7; 9
B.
5; 3; 9
C.
3; 7; 9
D.
5; 3; 9
Câu 24.Trong không gian vi h trc tọa đ
Oxyz
, cho hai điểm
1;2; 4A
3;2;2B
. To độ ca
AB
A.
2;4; 2
. B.
4;0;6
. C.
4;0; 6
. D.
1;2; 1
.
Câu 25.Trong không gian vi h trc tọa độ
Oxyz
, cho
3 2 2u i j k

. Tìm tọa độ ca
u
.
A.
2;3; 2u 
. B.
3;2; 2u 
. C.
3; 2;2u 
. D.
2;3;2u 
.
Câu 26.Cho
1; 2; 3a 
,
2; 1; 0b
, vi
2c a b
thì tọa độ ca
c
A.
4; 3; 3
B.
1; 3; 5
C.
4; 1; 3
D.
4; 3; 6
Câu 27.Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
a
r
biu din của các vectơ đơn vị
23a i k j= + -
r r r r
. Tọa độ ca
vectơ
a
r
A.
2; 3;1
. B.
2;1; 3
. C.
1; 3;2
. D.
1;2; 3
.
Câu 28.Trong không gian vi h tọa độ
cho hai điểm
2; 3; 4A
,
6; 2; 2B
. Tìm tọa độ véctơ
.AB
A.
4;3;4AB
. B.
4; 1; 2AB
. C.
2;3;4AB 
. D.
4; 1;4AB 
.
Câu 29.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
3; 2;1A
,
1; 0; 5B
. Tìm tọa độ trung điểm
của đoạn
AB
.
A.
(2; 2; 6)I
. B.
( 1; 1;1)I 
. C.
(2;1; 3)I
. D.
(1;1; 3)I
.
Câu 30.Trong không gian
Oxyz
cho biết
2;3;1A
;
2;1;3B
. Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn
AB
?
A.
0;2;2M
. B.
2;2;2N
. C.
0;2;0P
. D.
2;2;0Q
.
Câu 31.Trong không gian vi h to độ
Oxyz
, cho các đim
1; 2;3M
,
3;0; 1N
điểm
I
trung
điểm ca
MN
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22OI i j k
B.
42OI i j k
C.
2OI i j k
D.
4 2 2OI i j k
Câu 32.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho hai đim
3; 2;3A
1;2;5B
. Tìm tọa độ trung
điểm
I
của đoạn thng
AB
.
A.
2; 2; 1I
. B.
2;2;1I
. C.
1;0;4I
. D.
2;0;8I
.
Câu 33.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2;4;6K
, gi
K
hình chiếu vuông góc ca
K
lên
Oz
, khi đó trung điểm ca
OK
có tọa độ là:
A.
0;2;0
. B.
0;0;3
. C.
1;0;0
. D.
1;2;3
.
Trang4
Câu 34.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho hai đim
1;5;3A
2;1; 2M
. Tìm tọa độ đim
B
biết
M
là trung điểm của đoạn
AB
.
A.
5; 3; 7B
. B.
4;9;8B
. C.
5;3; 7B
. D.
11
;3;
22



B
.
Câu 35.Trong không gian
Oxyz
, tìm tọa độ ca vectơ
6 8 4
u i j k
.
A.
6;8;4
u
. B.
3;4;2
u
. C.
6;8;4
u
. D.
3;4;2
u
.
Câu 36.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, tìm tọa độ
u
biết
2 3 5u i j k

.
A.
5; 3;2u 
. B.
2; 3;5u 
. C.
2;5; 3u 
. D.
3;5;2u 
.
Câu 37.Trong không gian vi h tọa độ
, , ,
r r r
O i j k
, cho
2; 3; 1
uuur
OM
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
23
uuur r r r
OM i j k
. B.
2;3;1M
. C.
1; 3;2M
. D.
23
uuur r r r
OM i j k
.
Câu 38.Trong không gian
Oxyz
, cho
3 4 5OA i j k

. Tọa độ điểm
A
A.
3; 4;5A 
. B.
3;4; 5A
. C.
3;4;5A
. D.
3;4;5A
.
Câu 39.Trong không gian
cho điểm
1; 2;3A
. Hình chiếu vuông góc của đim
A
trên mt phng
Oyz
là điểm
.M
Tọa độ của điểm
M
A.
1; 2;0M
. B.
0; 2;3M
. C.
1;0;0M
. D.
1;0;3M
.
Câu 40.Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;2; 3A
3; 2; 1B 
. Tọa độ trung điểm đoạn thng
AB
là điểm
A.
2;0; 2I
. B.
1;0; 2I
. C.
4;0; 4I
. D.
1; 2;1I
.
Câu 41.Trong không gian
Oxyz
, cho ba điê
m
1;2;1A
,
2;1;3B
,
0;3;2C
. Tìm tọa độ trọng tâm
G
của
tam gia
c
ABC
.
A.
1;2;2G
. B.
0;6;6G
. C.
1 2 2
;;
3 3 3



G
. D.
3;6;6G
.
Câu 42.Trong không gian vi h ta độ
cho ba đim
1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 .A B C
Tìm trng tâm
G
ca tam giác
.ABC
A.
1;5;2G
. B.
1;0;5G
. C.
1;4;2G
. D.
3;12;6G
.
Câu 43.Trong không gian vi h trc tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
biết
(1; 2;4),A
(2;3; 5),B
(3; 4;1)C
.Tìm to độ trng tâm
G
ca tam giác
ABC
?
A.
( 2;1;0)G
. B.
2; 1;0G
. C.
(18; 9;0)G
. D.
(6; 3;0)G
.
Câu 44.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
1;3;4A
,
2;3;0B
,
1; 3;2C 
.
Tìm tọa độ trng tâm
G
ca tam giác
ABC
.
Trang5
A.
2;1;2G
. B.
2
;2;2
3
G



. C.
2
;1;2
3
G



. D.
2
;1;1
3
G



.
Câu 45.Trong không gian vói h tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1;0; 2 , 2;1; 1 ,AB
1; 2;2C
. Tìm tọa độ
trng tâm
G
ca tam giác
ABC
.
A.
4 1 1
;;
3 3 3
G




. B.
111
;;
333
G




. C.
4; 1; 1G 
. D.
4 1 1
;;
3 3 3
G



.
Câu 46.Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
vi
2;4;1A
,
1;1; 6B
,
0; 2;3C
.
Tìm tọa độ trng tâm
G
ca tam giác
ABC
.
A.
1 5 5
;;
2 2 2
G




B.
12
;1;
33
G




C.
1;3; 2G 
D.
12
; 1;
33
G



Câu 47.Trong không gian vi h to độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
vi
1;2;0A
,
3;1;2B
,
2;0;1C
.
Tọa độ trng tâm
G
ca tam giác
ABC
là:
A.
0; 1;1G
. B.
1;0; 1G
. C.
0;1; 1G
. D.
0;1;1G
.
Câu 48.Trong không gian vi h trc tọa độ
Oxyz
cho điểm
1;2;4A
,
2;4; 1B
. Tìm tọa độ trng tâm
G
ca tam giác
OAB
.
A.
1;2;1G
. B.
2;1;1G
. C.
2;1;1G
. D.
6;3;3G
.
Câu 49.Cho tam giác
ABC
, biết
1; 2;4A
,
0;2;5B
,
5;6;3C
. Tọa độ trng tâm
G
ca tam giác
ABC
A.
6;3;3G
. B.
2;2;4G
. C.
4;2;2G
. D.
3;3;6G
.
Câu 50.Trong kng gian vi h to đ
Oxyz
, cho đim
M
tho mãn
2
OM k j
. Tìm to đ đim
M
.
A.
2;1;0M
. B.
1;0; 2M
. C.
1; 2;0M
. D.
0;1; 2M
.
Câu 51.Trong không gian , điểm nào sau đây thuc trc ?
A.
0 0 3M ; ;
. B.
0 2 0M ; ;
. C.
1 0 2M ; ;
. D.
1 0 0M ; ;
.
Câu 52.Trong không gian Oxyz, vi h tọa độ
; ; ;O i j k
cho
3OA i k
. Tìm tọa độ điểm A
A.
1;0; 3
B.
0; 1; 3
C.
1;3; 0
D.
1; 3
Câu 53.Trong không gian Oxyz, cho điểm
1; 2; 3M
. Tọa độ hình chiếu ca M trên trc Ox là:
A.
1;2;0
B.
1;0;0
C.
0;0; 3
D.
0; 2; 0
Câu 54.Trong không gian Oxyz, cho vectơ
34OM i j k
. Gọi M’ hình chiếu vuông góc ca M trên
mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là
A.
1; 3; 0
B.
1; 4; 3
C.
0;0; 4
D.
1; 4; 0
Oxyz
Oy
Trang6
Câu 55.Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết
1,0,0 ; 0 ,0 ,1 ; 2 ,1,1A B C
. Tọa độ
điểm D là:
A.
3,1 ,0
B.
3; 1; 0
C.
3 ;1;0
D.
1; 3; 0
Câu 56.Cho hình bình hành
ABCD
vi
2; 3; 1 , 3; 0; 1AB
,
6; 5; 0C
. Tọa độ đỉnh
D
A.
1; 8; 2D
. B.
11; 2; 2D
. C.
1; 8; 2D
. D.
11; 2; 2D
.
Câu 57.Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
1; 4;2A
,
4;2; 3B
,
3;1;5C
. Tìm tọa độ đỉnh
D
ca
hình bình hành
ABCD
.
A.
6; 5 10 D
. B.
0;7;0D
. C.
6; 5;10D
. D.
2; 1;3G
.
Câu 58.Trong không gian vi h trc tọa độ
Oxyz
, cho ba đim
1; 2; 1A
,
2; 1; 3B
,
3;5;1C
. Tìm
tọa độ điểm
D
sao cho t giác
ABCD
là hình bình hành.
A.
2;8; 3D 
. B.
2; 2; 5D
. C.
4;8; 5D 
. D.
4;8; 3D 
.
Câu 59.Trong không gian Oxyz, cho hai đim
( 1; 5; 3)M
,
(7; 2; 5)N
. Tính độ dài đoạn MN.
A.
13MN
. B.
3 13MN
. C.
109MN
. D.
2 13MN
.
Câu 60.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;3A
5;2;0B
. Khi đó:
A.
61AB
. B.
3AB
. C.
5AB
. D.
23AB
.
Câu 61.Trong không gian vi h ta độ
Oxyz
, cho hai điểm
3; 2;1M
,
0;1; 1N
. Tìm độ dài của đoạn
thng
MN
.
A.
22MN
. B.
10MN
. C.
22MN
. D.
10MN
.
Câu 62.Trong không gian
Oxyz
, cho
1;1; 3A
,
3; 1;1B
. Gọi
M
trung điểm của
AB
, đoạn
OM
độ dài bằng.
A.
26
. B.
6
. C.
25
. D.
5
.
Câu 63.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1; 2; 1A 
1;4;3B
. Độ dài đoạn
AB
là:
A.
3
. B.
23
. C.
6
. D.
2 13
.
Câu 64.Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;3A
,
1;0;2B
. Độ dài đoạn thng
AB
bng
A.
29
. B.
5
. C.
9
. D.
3
.
Câu 65.Trong không gian vi h to độ
Oxyz
, cho vectơ
2 3 6

u i j k
. Tìm độ dài của vectơ
u
.
A.
5
u
. B.
49
u
. C.
7
u
. D.
5
u
.
Câu 66.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
3;2;1a
,
2;0;1b 
. Độ dài
ab

là:
A.
2
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Trang7
Câu 67.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
2;1; 1 , 1;2;3AB
. Độ dài đoạn thẳng
AB
bằng
A.
22
. B.
32
. C.
18
. D.
3
.
Câu 68.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2; 1;2M
. Tính độ dài đoạn thẳng
OM
.
A.
9OM
. B.
3OM
. C.
3OM
. D.
5OM
.
Câu 69.Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1A
. Gọi
A
hình chiếu của
A
lên
trục
Oy
. Tính độ dài đoạn
OA
.
A.
1OA

. B.
10OA
. C.
11OA
. D.
1OA
.
Câu 70.Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 1; 2A
2; 1; 1B
. Độ dài đoạn
AB
bằng
A.
6
. B.
2
. C.
6
. D.
2
.
Câu 71.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
với
1;1;1 ,A
1;1; 0 ,B
3;1; 2C
.
Chu vi của tam giác
ABC
bằng:
A.
45
. B.
45
. C.
35
. D.
2 2 5
.
Câu 72.Trong không gian với hệ tọa độ
; ; ;O i j k

, cho hai vectơ
2; 1;4a 
3b i k

. Tính
.ab
.
A.
. 11ab
. B.
. 13ab
. C.
.5ab
. D.
. 10ab
.
Câu 73.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các vec tơ
1;1;0a 
;
1;1;0b
1;1;1c
. Mệnh
đề nào dưới đây sai?
A.
ab

. B.
2a
. C.
cb

. D.
3c
.
Câu 74.Trong không gian
Oxyz
, cho ba véctơ
1;2;0
a
,
1;1;0b
,
1;3;1
c
. Trong các mệnh đ
sau, mệnh đề nào đúng?
A.
2a
. B.
ba

. C.
bc

. D.
11
c
.
Câu 75.Trong không gian
Oxyz
, cho
1;3;2u 
,
3; 1;2v
khi đó
.uv

bằng
A.
10
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 76.Trong không gian Oxyz, cho ba đim
(2; 1;1)A
,
( 1;3; 1)B 
(5; 3;4)C
. Tính tích hướng hai
vectơ
.AB BC
.
A.
. 48AB BC
. B.
. 48AB BC 
. C.
. 52AB BC
. D.
. 52AB BC 
.
Câu 77.Trong không gian
cho hai vector
1 2 3 1 2 3
, , , , ,a a a a b b b b

khác
0
.
cos ,ab

là biểu thức
nào sau đây?
A.
1 1 2 2 3 3
..


a b a b a b
ab
. B.
1 2 2 3 3 1
.
a b a b a b
ab


. C.
1 1 2 2 3 3
.
a b a b a b
ab


. D.
1 3 2 1 3 2
.
a b a b a b
ab


.
Câu 78.Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
0;3;1a
,
3;0; 1b 
. Tính
cos ,ab

Trang8
A.
1
cos ,
100
ab

. B.
1
cos ,
10
ab 

. C.
1
cos ,
10
ab

. D.
1
cos ,
100
ab 

.
Câu 79.Góc tạo bi hai véc tơ
2;2;4 ; 2 2; 2 2;0ab

ng
A.
45
. B.
90
. C.
135
. D.
30
.
Câu 80.Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
1;2;2a
r
,
1;0; 1b
r
. Góc giữa hai vectơ
a
r
b
r
bằng
A.
45
. B.
60
. C.
120
. D.
135
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
D
C
B
D
B
D
A
B
C
A
D
B
B
A
A
A
B
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
B
D
B
C
D
A
B
D
A
C
C
B
A
A
B
D
B
B
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
A
C
B
C
A
B
D
A
B
D
B
A
B
A
A
C
C
D
B
C
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
A
D
D
D
C
D
B
C
D
A
B
D
C
D
D
D
C
B
B
D
| 1/8

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz MỨC THÔNG HIỂU    
Câu 1.Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3; 2
  và v  2;1; 
1 . Tọa độ của vectơ u v A. 3; 4; 3   . B.  1  ;2;  3 . C.  1  ;2;  1 . D. 1; 2   ;1 .    
Câu 2.Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3; 2
  và v  2;1; 
1 . Tọa độ của vectơ u v A. 3; 4; 3   . B.  1  ;2;  1 . C.  1  ;2;  1 . D. 1; 2   ;1 .
Câu 3.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3; 2; 
1 trên trục Oy có tọa độ là A. 0; 2  ;1 B. 3;0;0 C. 0;0  ;1 D. 0; 2;0
Câu 4.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm (
A 1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là A. (0; 2; 0) B. (0; 0;5) C. (1; 0; 0) D. (0; 2;5)
Câu 5.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3;5; 2 trên trục Oy có tọa độ là A. (0, 5; 2) . B. (0;5; 0) . C. (3; 0, 0) . D. (0, 0; 2) .
Câu 6.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm (
A 8;1; 2) trên trục Oz có tọa độ là A. (0;1; 0) B. (8; 0; 0) C. (0;1; 2) D. (0; 0; 2)
Câu 7.Trong không gian Oxyz, Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm ( A 1; 4;2) trên mặt phẳng (Oxy) ? A. (0;4;2) . B. (1;4;0) . C. (1;0;2) . D. (0;0;2) .
Câu 8.Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1; 1
 ) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là A. (0;1;0) . B. (2;1;0) . C. (0;1; 1  ) . D. (2;0; 1  ) .
Câu 9.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A2;3; 4 lên trục Ox là điểm nào dưới đây?
A. M 2;0;0 .
B. M 0;3;0 .
C. M 0;0; 4 .
D. M 0; 2;3 .
Câu 10.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2 
;1 trên Ox có tọa độ là A.(0;0;1). B.(3;0;0). C.  3  ;0;0 . D.(0;2;0).
Câu 11.Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;  
1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm A. M 3; 0; 0 M 0; 2; 0 M 0;0; 1  M 3; 2; 0 2   1   4   3   . B. . C. . D. .
Câu 12.Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2
 ;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng
(Oxy) là điểm M có tọa độ A. M 1; 2  ;0. B. M 0; 2  ;3 .
C. M 1;0;3 . D. M 2; 1  ;0 . Trang1
Câu 13.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3
  . Gọi M là hình chiếu vuông góc của
điểm A trên trục hoành. Tìm tọa độ điểm M . A. M 0; 2; 3   .
B. M 0; 2;0 . C. M 0;0; 3   .
D. M 1;0;0 .    a  3;  2;  1
b  1;1;  2 c  2;1;  3
Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ , , ,
u  11;6;5. Mệnh đề nào sau đây đúng?                
A. u  2a  3b c .
B. u  2a  3b c .
C. u  3a  2b  2c .
D. u  3a  2b c . 
Câu 15.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2;0 và B 3
 ;0;4 . Tọa độ của véctơ AB A. 4; 2  ; 4   . B.  4  ;2;4. C.  1  ; 1  ;2 . D.  2  ; 2  ;4 .   
Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2 j k . Tọa độ của điểm M là:
A. M 0; 2;  1 .
B. M 1; 2;0 .
C. M 2;1;0 . D. M 2;0;  1 .
Câu 17.Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 2
 ;5. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt
phẳng tọa độ Oxz là
A. M 3;0;5 . B. M 3; 2  ;0 . C. M 0; 2  ;5.
D. M 0; 2;5 .
Câu 18.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I  5
 ;0;5 là trung điểm của đoạn MN , biết M 1; 4
 ;7 . Tìm tọa độ của điểm N . A. N  1  1;4;3 . B. N  1  1; 4  ;  3 . C. N  2  ; 2  ;6 . D. N  1  0;4;3 .      
Câu 19.Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  ;
O i ; j; k  cho OA  2
i 5k . Tìm tọa độ điểm A . A. 5; 2  ;0. B.  2  ;0;5. C.  2  ;5;0. D.  2  ;5. 
Câu 20.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;1;0 và MN   1
 ;1;0. Tìm tọa độ của điểm N. A. N  2  ;0;0.
B. N 2;0;0 .
C. N 4;2;0 . D. N  4  ; 2  ;0 .
Câu 21.Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2; 
3 . Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của A 1
lên mặt phẳng Oyz .
A. A 1; 0; 0 .
B. A 0; 2;3 .
C. A 1; 0;3 . D. A 1; 2; 0 . 1   1   1   1     a  1; 2; 3
  b  2;2;0   
Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho ;
. Tọa độ vectơ c  2a  3b là:    
A. c  4; 1; 3 .
B. c  8; 2; 6 .
C. c  2;1;3 . D. c  4; 2  ; 6   . Trang2    a  2; 1
 ;0 b  1;3;2 c   2  ; 4  ; 3  
Câu 23.Trong không gian Oxyz , cho 3 vec tơ , , . Tọa độ của    
u  2a  3b c .
A. 3; 7; 9 B.  5  ;  3; 9 C.  3  ;  7;  9 D. 5; 3;  9 
Câu 24.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 4   và B 3
 ;2;2. Toạ độ của AB A.  2  ;4; 2   . B.  4  ;0;6 . C. 4;0; 6   . D.  1  ;2;  1 .     
Câu 25.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3i  2 j  2k . Tìm tọa độ của u .    
A. u  2;3; 2  .
B. u  3; 2;2 . C. u  3; 2  ;2 . D. u   2  ;3;2 .  
a  1; 2; 3 b  2; 1; 0     Câu 26.Cho ,
, với c  2a b thì tọa độ của c A.  4  ; 3; 3 B.  1  ; 3; 5 C.  4  ; 1; 3 D.  4  ; 3; 6 r r r r r
Câu 27.Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ của r vectơ a A. 2;  3  ;1 .
B. 2;1; 3 .
C. 1;  3; 2 .
D. 1; 2;  3 . 
Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4 , B 6; 2; 2 . Tìm tọa độ véctơ . AB    
A. AB  4;3; 4 .
B. AB  4; 1; 2 . C. AB   2  ;3;4 .
D. AB  4; 1  ;4 .
Câu 29.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 2;  1 , B  1
 ; 0; 5 . Tìm tọa độ trung điểm
của đoạn AB .
A. I (2; 2; 6) .
B. I (1; 1; 1) .
C. I (2; 1; 3) .
D. I (1; 1; 3) .
Câu 30.Trong không gian Oxyz cho biết A 2  ;3;  1 ; B 2;1; 
3 . Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ?
A. M 0;2;2 .
B. N 2; 2; 2 .
C. P 0; 2;0 .
D. Q 2; 2;0.
Câu 31.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm M 1;  2;3 , N 3;0;  
1 và điểm I là trung
điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?                
A. OI  2i j  2k
B. OI  4i  2 j k
C. OI  2i j k
D. OI  4i  2 j  2k
Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 2  ;3 và B 1
 ;2;5. Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2; 2  ;  1 . B. I  2  ;2;  1 .
C. I 1;0; 4 .
D. I 2;0;8 .
Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K 2; 4;6 , gọi K là hình chiếu vuông góc của K
lên Oz , khi đó trung điểm của OK có tọa độ là:
A. 0; 2;0 .
B. 0;0;3 .
C. 1;0;0 . D. 1; 2;3 . Trang3
Câu 34.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1
 ;5;3 và M 2;1; 2 . Tìm tọa độ điểm
B biết M là trung điểm của đoạn AB .  1 1 
A. B 5;  3;  7 . B. B  4  ;9;8 .
C. B 5;3;  7 . D. B ;3;   .  2 2     
u   i j
Câu 35.Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của vectơ 6 8 4k .    
A. u  6;8; 4 .
B. u  3; 4; 2 .
C. u  6;8; 4 .
D. u  3; 4; 2 .     
Câu 36.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ u biết u  2i  3 j  5k .     A. u  5; 3  ;  2 . B. u  2; 3  ;  5 .
C. u  2;5;  3 . D. u   3  ;5;  2 . r r r uuur
Câu 37.Trong không gian với hệ tọa độ  ,
O i, j, k  , cho OM 2; 3; 
1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur r r r uuur r r r
A. OM  2i  3 j k . B. M  2  ;3;  1 . C. M  1  ; 3;2 .
D. OM  2i 3 j k .       
Câu 38.Trong không gian Oxyz , cho OA 3i 4 j
5k . Tọa độ điểm A A. A 3  ; 4  ;5 . B. A3; 4; 5   . C. A 3  ;4;5 .
D. A3;4;5 .
Câu 39.Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2
 ;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
Oyz là điểm M. Tọa độ của điểm M A. M 1; 2  ;0. B. M 0; 2  ;3 .
C. M 1;0;0 .
D. M 1;0;3 .
Câu 40.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3   và B3; 2  ; 
1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. I 2;0; 2   . B. I 1;0; 2   . C. I 4;0; 4   . D. I 1; 2   ;1 .
Câu 41.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 2 
;1 , B 2;1;3 , C 0;3; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC .  1 2 2 
A. G 1;2;2 .
B. G 0;6;6 . C. G ; ;   .
D. G 3;6;6 .  3 3 3 
Câu 42.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3;5, B 2;0; 
1 , C 0;9;0. Tìm trọng tâm G của tam giác . ABC
A. G 1;5; 2 .
B. G 1;0;5 .
C. G 1; 4; 2 .
D. G 3;12;6 . AB
Câu 43.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết (1; 2; 4), (2;3; 5),
C(3; 4;1) .Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G(2;1; 0) . B. G 2; 1  ;0. C. G(18; 9  ;0) . D. G(6; 3  ;0) .
Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC A1;3; 4 , B  2  ;3;0 , C  1  ;3;2 .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . Trang4  2   2   2  A. G  2  ;1;2. B. G  ; 2; 2   . C. G  ;1; 2   . D. G  ;1;1  .  3   3   3 
Câu 45.Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;0; 2
 , B2;1;  1 , C 1; 2  ;2 . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC .  4 1 1   1 1 1   4 1 1  A. G ;  ;    . B. G ;  ;    . C. G 4; 1  ;  1 . D. G  ; ;  .  3 3 3   3 3 3   3 3 3 
Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2  ;4;  1 , B 1;1; 6   , C 0; 2  ;3 .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .  1 5 5   1 2   1 2  A. G  ; ;    B. G  ;1;    C. G  1  ;3; 2   D. G ; 1  ;    2 2 2   3 3   3 3 
Câu 47.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1
 ;2;0 , B3;1;2 , C  2  ;0  ;1 .
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G 0; 1  ;  1 .
B. G 1;0;  1 .
C. G 0;1;   1 . D. G 0;1  ;1 .
Câu 48.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A1; 2; 4 , B 2; 4;  
1 . Tìm tọa độ trọng tâm
G của tam giác OAB . A. G 1; 2  ;1 . B. G 2;1  ;1 . C. G 2;1  ;1 .
D. G 6;3;3 .
Câu 49.Cho tam giác ABC , biết A1; 2
 ;4, B0;2;5, C 5;6;3 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G 6;3;3 .
B. G 2; 2; 4 .
C. G 4;2;2 .
D. G 3;3;6 .   
Câu 50.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn OM  2
k j . Tìm toạ độ điểm M . A. M  2  ;1;0. B. M 1;0; 2  . C. M 1; 2  ;0. D. M 0;1; 2  .
Câu 51.Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oy ?
A. M 0;0;3 .
B. M 0; 2  ;0 . C. M  1
;0;2 .
D. M 1;0;0 .      
Câu 52.Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ O;i; j; k cho OA  i  3k . Tìm tọa độ điểm A A.  1  ;0;3 B. 0; 1  ;3 C.  1  ;3;0 D.  1  ;3
Câu 53.Trong không gian Oxyz, cho điểm M  1
 ;2;3. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là: A.  1  ;2;0 B.  1  ;0;0
C. 0; 0; 3 D. 0; 2; 0    
Câu 54.Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM i  3 j  4k . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên
mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là
A. 1;  3;0
B. 1; 4;  3
C. 0; 0; 4 D. 1; 4; 0 Trang5
Câu 55.Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A1,0,0 ; B 0,0,  1 ; C 2,1,  1 . Tọa độ điểm D là: A. 3,1,0 B. 3; 1  ;0 C.  3  ;1;0 D. 1; 3; 0 A 2  ; 3;  1 , B 3; 0;  1 C 6; 5; 0
Câu 56.Cho hình bình hành ABCD với ,
. Tọa độ đỉnh D A. D 1; 8; 2   .
B. D 11; 2; 2 .
C. D 1; 8; 2 . D. D 11; 2; 2   .
A1; 4; 2 B 4; 2;  3 C  3  ;1;5
Câu 57.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , ,
. Tìm tọa độ đỉnh D của
hình bình hành ABCD . A. D  6  ;510 .
B. D 0;7;0 . C. D  6  ;5;10. D. G  2  ;1;3 .
Câu 58.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2;  
1 , B 2; 1; 3 , C  3  ; 5;  1 . Tìm
tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D  2  ; 8; 3 . B. D  2  ; 2; 5 . C. D  4  ; 8; 5 . D. D  4  ; 8; 3 .
Câu 59.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 5; 3) , N(7; 2; 5) . Tính độ dài đoạn MN. MN MN MN MN A. 13 . B. 3 13 . C. 109 . D. 2 13 .
Câu 60.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 và B 5; 2;0 . Khi đó:    
A. AB  61 .
B. AB  3 .
C. AB  5 . D. AB  2 3 .
Câu 61.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2   ;1 , N 0;1;  
1 . Tìm độ dài của đoạn thẳng MN .
A. MN  22 .
B. MN 10 .
C. MN  22 . D. MN  10 .
Câu 62.Trong không gian Oxyz , cho A1;1; 3   , B3; 1  
;1 . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng. A. 2 6 . B. 6 . C. 2 5 . D. 5 .
Câu 63.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2  ; 
1 và B 1;4;3 . Độ dài đoạn AB là: A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 2 13 .
Câu 64.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1
 ;2;3 , B1;0;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 29 . B. 5 . C. 9 . D. 3 .     
Câu 65.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ u  2i  3 j  6k . Tìm độ dài của vectơ u .    
A. u  5 .
B. u  49 .
C. u  7 . D. u  5 .    
Câu 66.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  3; 2;  1 , b   2  ;0 
;1 . Độ dài a b là: A. 2 . B.1. C. 2 . D. 3 . Trang6
Câu 67.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 
1 , B 1; 2;3 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 22 . B. 3 2 . C.18 . D. 3 .
Câu 68.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1
 ;2 . Tính độ dài đoạn thẳng OM .
A. OM  9 .
B. OM  3 .
C. OM  3. D. OM  5 .
Câu 69.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 1 
;1 . Gọi A là hình chiếu của A lên
trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA  1  .
B. OA  10 .
C. OA  11 . D. OA 1.
Câu 70.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 2 và B 2; 1; 
1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 6 . B. 2 . C. 6 . D. 2 .
Câu 71.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1;1;  1 , B  1
 ;1; 0, C 3;1; 2 .
Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 4  5 . B. 4 5 . C. 3 5 . D. 2  2 5 .         
Câu 72.Trong không gian với hệ tọa độ  ;
O i ; j; k  , cho hai vectơ a  2; 1
 ;4 và b i 3k . Tính a.b .         A. . a b  1  1. B. . a b  1  3. C. . a b  5 . D. . a b  1  0 .   
Câu 73.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a   1
 ;1;0 ; b  1;1;0 và c  1;1;  1 . Mệnh
đề nào dưới đây sai?      
A. a b .
B. a  2 .
C. c b . D. c  3 .   
Câu 74.Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a   1
 ;2;0 , b  1;1;0 , c  1;3;  1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?      
A. a  2 .
B. b a .
C. b c . D. c  11 .    
Câu 75.Trong không gian Oxyz , cho u   1
 ;3;2, v   3  ; 1
 ;2 khi đó u.v bằng A.10 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 76.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (
A 2;1;1) , B( 1  ;3; 1
 ) và C(5;3;4) . Tính tích vô hướng hai   vectơ A . B BC .         A. A . B BC  48 . B. A . B BC  4  8 . C. A . B BC  52 . D. A . B BC  5  2 .     
Câu 77.Trong không gian Oxyz, cho hai vector a  a , a , a ,b b ,b ,b khác 0 . cos ,
a b là biểu thức 1 2 3   1 2 3 nào sau đây?
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b A. 1 1 2 2 3 3   . B. 1 2 2 3 3 1   . C. 1 1 2 2 3 3   . D. 1 3 2 1 3 2   . . a b . a . b a . b a . b    
Câu 78.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  0;3; 
1 , b  3;0;   1 . Tính cos  , a b Trang7         A.a b 1 cos ,  . B.a b 1 cos ,   . C.a b 1 cos ,  . D.a b 1 cos ,   . 100 10 10 100  
Câu 79.Góc tạo bởi hai véc tơ a  2;2;4;b  2 2; 2  2;0 bằng A. 45 . B. 90 . C.135 . D. 30 . r r
Câu 80.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;2;2 , b   1  ;0;  1 . Góc giữa hai vectơ r r
a b bằng A. 45 . B. 60 . C.120 . D.135 . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D C B D B D A B C A D B B A A A B B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B D B C D A B D A C C B A A B D B B A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A C B C A B D A B D B A B A A C C D B C
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D D D C D B C D A B D C D D D C B B D Trang8