1. Định nghĩa, cách tính tích phân bội ba
2. Hệ tọa độ trụ
3. Hệ tọa độ cầu
4. Ứng dụng hình học 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 1
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 2
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính chất 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 3
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 4
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Cách tính – Định lý Fubini (tích phân lặp) Chú ý 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 5
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 6
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 7
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 8
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 9
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 10
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 11
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 12
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 13
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Đổi biến tổng quát Định lý:
Giả sử có phép đổi biến: 𝑥 = 𝑥 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑦 = 𝑦 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑧 = 𝑧(𝑢, 𝑣, 𝑤); sao cho
phép đổi biến này là 1-1 (có thể trừ trên biên), và 𝐽 ≠ 0 (có thể 𝐽 = 0 tại một số
điểm hữu hạn), khi đó:
𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 = 𝐸𝑥𝑦𝑧
𝑓(𝑥 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑦 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑧(𝑢, 𝑣, 𝑤)). 𝐽 . 𝑑𝑢𝑑𝑣𝑑𝑤 𝐸𝑢𝑣𝑤 Trong đó: 𝑥′ 𝜕(𝑥, 𝑦, 𝑧) 𝑢 𝑥′𝑣 𝑥′𝑤 𝐽 = = 𝑦′ 𝑦′ 𝑦′ 𝜕(𝑢, 𝑣, 𝑤) 𝑢 𝑣 𝑤
𝑧′𝑢 𝑧′𝑣 𝑧′𝑤 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 14
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 15
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 16
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 17
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 18
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 19
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 20
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 21
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 22
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 23
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN  Xác định cậ : n 0    4 0    2 0    cos  / 4 2 cos   2 1 2
I   d  d     sin  d      0 0 0 10 80   02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 24
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 25
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Cách 1: 5  12 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 26
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 5  12 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 27
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 28
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 29
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 5  12 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 30
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN  2 3 3   3 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 31
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 32
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 33
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 34
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 35
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ứng dụng hình học của tích phân bội ba 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 36
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 37
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 38
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 39
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 40
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN