Bài giảng Chương 4: Tích phân bội ba - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Bài giảng Chương 4: Tích phân bội ba - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 2 (MAT1042)

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

40 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1. Định nghĩa, bội cách tính tích phân ba
2. Hệ tọa trụ độ
3. Hệ tọa cầu độ
4. Ứng dụng hình học
02-Apr-20 1 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Định nghĩa
02-Apr-20 2 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Tính chất
02-Apr-20 3 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 4 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Cách tính – Định lý Fubini (tích phân lặp)
02-Apr-20 5 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Chú ý
02-Apr-20 6 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 7 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ví dụ
02-Apr-20 8 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ví dụ
02-Apr-20 9 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ví dụ
02-Apr-20 10 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ví dụ
02-Apr-20 11 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ví dụ
02-Apr-20 12 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ví dụ
02-Apr-20 13 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Đổi biến tổng quát
02-Apr-20 14 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Giả sử có phép đổi biến: 𝑥 = 𝑥 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑦 = 𝑦 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑧 = 𝑧(𝑢, 𝑣, 𝑤); sao cho
phép đổi biến này là 1 1 (có thể trừ trên biên), và (có thể tại một số - 𝐽 ≠ 0 𝐽 = 0
điểm hữu hạn), khi đó:
𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
𝐸
𝑥𝑦𝑧
=
𝑓(𝑥 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑦 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑧(𝑢, 𝑣, 𝑤)). . 𝑑𝑢𝑑𝑣𝐽 𝑑𝑤
𝐸
𝑢𝑣𝑤
Trong đó:
𝐽 =
𝜕(𝑥, 𝑦, 𝑧
)
𝜕(𝑢, 𝑣, 𝑤
)
=
𝑥
′
𝑢
𝑥
′
𝑣
𝑥
′
𝑤
𝑦
′
𝑢
𝑦
′
𝑣
𝑦
′
𝑤
𝑧
′
𝑢
𝑧
′
𝑣
𝑧
′
𝑤
Định lý:
Định nghĩa
02-Apr-20 15 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 16 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 17 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 18 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 19 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Định nghĩa
02-Apr-20 20 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Định nghĩa
02-Apr-20 21 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 22 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 23 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 24 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
/ 4 2 cos
0 0 0
2
sin
I d d d
1 2
10 80
Xác : định cận
0
4
0 2
0 cos
02-Apr-20 25 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Cách 1:
02-Apr-20 26 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 27 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
5
12
02-Apr-20 28 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 29 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 30 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
5
12
02-Apr-20 31 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
2 3 3
3
Ví dụ
02-Apr-20 32 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 33 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 34 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 35 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ứng dụng hình học của tích phân bội ba
02-Apr-20 36 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 37 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 38 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 39 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
02-Apr-20 40 TS. Nguyễn Văn Quang
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
| 1/40
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1. Định nghĩa, cách tính tích phân bội ba
2. Hệ tọa độ trụ
3. Hệ tọa độ cầu
4. Ứng dụng hình học 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 1
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 2
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Tính chất 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 3
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 4
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Cách tính – Định lý Fubini (tích phân lặp) Chú ý 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 5
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 6
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 7
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 8
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 9
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 10
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 11
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 12
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 13
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Đổi biến tổng quát Định lý:
Giả sử có phép đổi biến: 𝑥 = 𝑥 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑦 = 𝑦 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑧 = 𝑧(𝑢, 𝑣, 𝑤); sao cho
phép đổi biến này là 1-1 (có thể trừ trên biên), và 𝐽 ≠ 0 (có thể 𝐽 = 0 tại một số
điểm hữu hạn), khi đó:
𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 = 𝐸𝑥𝑦𝑧
𝑓(𝑥 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑦 𝑢, 𝑣, 𝑤 , 𝑧(𝑢, 𝑣, 𝑤)). 𝐽 . 𝑑𝑢𝑑𝑣𝑑𝑤 𝐸𝑢𝑣𝑤 Trong đó: 𝑥′ 𝜕(𝑥, 𝑦, 𝑧) 𝑢 𝑥′𝑣 𝑥′𝑤 𝐽 = = 𝑦′ 𝑦′ 𝑦′ 𝜕(𝑢, 𝑣, 𝑤) 𝑢 𝑣 𝑤
𝑧′𝑢 𝑧′𝑣 𝑧′𝑤 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 14
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 15
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 16
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 17
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 18
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 19
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 20
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 21
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 22
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 23
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN  Xác định cậ : n 0    4 0    2 0    cos  / 4 2 cos   2 1 2
I   d  d     sin  d      0 0 0 10 80   02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 24
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 25
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Cách 1: 5  12 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 26
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 5  12 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 27
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 28
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 29
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 5  12 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 30
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN  2 3 3   3 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 31
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Ví dụ 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 32
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 33
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 34
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 35
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN
Ứng dụng hình học của tích phân bội ba 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 36
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 37
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 38
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 39
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 02-Apr-20 TS. Nguyễn Văn Quang 40
Đại học Công nghệ - ĐHQGHN