Bài tập, bài kết thúc môn nguyên lý thống kê kinh tế | Trường đại học Điện Lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ
TIỂU LUẬN HỌC PHẦN
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ (Đề số 5) Họ và tên SV : Đoàn Thị Hòa Lớp : D13HTTMDT1 Mã SV : 18810340047 GV giảng dạy : Trương Thị Thu Hường Tháng 6/2021 KHOA KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ
KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN QUẢN TRỊ KINH
Học kỳ 2, năm học 2020-2021 Hình DOANH
thức thi: Tiểu luận
ĐỀ TIỂU LUẬN (Đề số 5)
MÔN: Nguyên lý thống kê kinh tế (MMH: 0101001852)
1. ĐẶT VẤN ĐỀ/MỞ ĐẦU
Thống kê là một ngành khoa học có vai trò quan trọng trong hầu hết các lĩnh vực
kinh tế xã hội. Nó hiện hữu ngay trong cuộc sống của mọi người, bất kể nơi đâu, bất kể
về vấn đề gì về kinh tế, mọi thứ không thể thiếu.
Thống kê kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh, có ý nghĩa quan trọng đối với
công tác quản lý kinh tế. Bất kì hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp nhỏ lẻ
hay lớn được tiến hành trong những điều kiện như thế nào cũng có những tiềm ẩn, những
khả năng tiềm tàng chưa phát hiện. Do đó, thông qua thống kê hoạt động sản xuất thì
doanh nghiệp mới phát hiện và khai thác triệt để, nhằm nâng cao hiệu quả sản xuất. Trên
cơ sở đó, đánh giá tình hình thực hiện mục tiêu, kế hoạch sản xuất đề ra; đồng thời đán h
giá khả năng trình độ tổ chức sản xuất và quản lý việc sử dụng các yêu tố sản xuất và
xem xét, đánh giá được chỉ tiêu ầ đ u vào, đầ u ra.
Kết thúc học phần em thấy rằng: Nguyên lý thống kê kinh tế, lý thuyết thống kê
theo hướng ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế và quản trị kinh doanh, là công cụ không thể
thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và quản lý trong lĩnh vực kinh tế xã hội, rất quan
trọng trong cuộc sống người dân và doanh nghiệp,... Nguyên lý thống kê kinh tế đã trở
thành một môn học cơ sở trong hầu hết các ngành đào tạo thuộc khối kinh tế và những
ngành khác. Học phần nhằm mục đích giúp cho sinh viên am hiểu về vấn đề lý thuyết và
có thể chuẩn bị cho những tình huống thực tiễn trong cuộc sống có hiệu quả, là cơ sở
quan trọng cho người học tiếp cận đến những vấn đề kinh doanh, kinh tế và có thể áp
dụng ra thực tế. Và giúp cho chúng ta nắm bắt, hiểu biết được nhu cầu thị hiếu, nhu cầu
tiêu dùng; từ đó giúp tạo nhiều môi tường cạnh tranh, tăng gia phát triển kinh tế. Nguyên
lý thống kê kinh tế chú trọng đến kết quả và ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế và quản trị
kinh doanh với nhiều tình tiết, tình huống gần gũi với thực tế.
2. NỘI DUNG TIỂU LUẬN MÔN HỌC PHẦN 1: LÝ THUYẾT
* 5 chỉ tiêu đầu vào của hoạt động sản xuất kinh doanh:
- Hao phí lao động ( tổng mức lương, tổng số lao động hao phí,...)
- Chi phí ( tổng chi phí, chi phí nguyên vật liệu, chi phí quản lý,...)
- Hao phí máy móc (tổng số giờ máy làm việc, tổng số máy làm việc)
- Chỉ tiêu doanh thu ( khoản giảm trừ doanh thu)
- Chỉ tiêu vốn ( tổng số vốn, tổng số vốn vay,...)
* 5 chỉ tiêu đầu ra của hoạt động sản xuất kinh doanh:
- Chỉ tiêu lợi nhuận (lợi nhuận trước thuế)
- Tổng số sản phẩm sản xuất.
- Chỉ tiêu doanh thu ( tổng doanh thu bán hàng,...) - Giá trị hàng hóa.
- Chỉ tiêu giá trị gia tăng.
* Chỉ tiêu thể hiện hiệu quả kinh doanh:
- Tỷ suất lợi nhuận trên chi phí
- Tỷ suất lợi nhuận trên vốn
- Số sản phẩm bình quân một giờ công
- Năng suất lao động bình quân một công nhân (Tổng số sản phẩm sản xuất/Tổng số lao động hao phí).
- Công suất bình quân giờ máy
* Xây dựng và phân tích biện thực tế để làm tăng hiệu quả: Lợi nhuận
Tỷ suất lợi nhuận trên chi phí = Chi phí
Để làm tăng hiệu quả:
+ tăng lợi nhuận, giảm chi phí
+ tăng lợi nhuận, giữ nguyên chi phí
+ giữ nguyên lợi nhuận, giảm chi phí
+ giảm chi phí với tốc đ ộ cao hơn giảm lợi nhuận
+ tăng lợi nhuận với tốc độ cao hơn tăng chi phí PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1: Cho tập hợp số liệu của một mẫu.
225 1A 190 175 170 185 105 180 195 190
185 175 195 160 185 180 110 190 200 180
175 115 190 180 160 180 155 120 215 265
170 175 205 100 170 185 195 170 165 2A
180 165 185 195 190 175 200 190 265 280 Yêu cầu
1. Dùng Mã sinh viên của anh/chị, thay 2 số cuối cho vị trí A trong bộ dữ liệu trên. Mã sinh viên: 18810340047 Vị trí 1A là 147 Vị trí 2A là 247 Ta có bảng sau:
225 147 190 175 170 185 105 180 195 190
185 175 195 160 185 180 110 190 200 180
175 115 190 180 160 180 155 120 215 265
170 175 205 100 170 185 195 170 165 247
180 165 185 195 190 175 200 190 265 280
2. Phân tổ với khoảng cách tổ đều và lập bảng biểu hiện tần số, tần suất các tổ? - Số tổ :
n= 50 => Số tổ = (2 *50)1/3 = 4,64 ≈ 5 - Khoảng cách tổ: Xmax = 280; Xmin = 100 k= (280-100)/5 = 36
- Chọn k=36, ta có các tổ và tần số, tần suất của mỗi tổ như sau: Tổ Số liệu Trị số giữa Tần số Tỷ lệ % Tần số Tần suất (ni) (Tần tích lũy tích lũy suất)(fi) (Ni) (Fi) 100-136 118 5 10% 5 10% 1 136-172 154 10 20% 15 30% 2 172-208 190 29 58% 44 88% 3 208-244 226 2 4% 46 92% 4 244-280 262 4 8% 50 100% 5 Tổng 50 100%
3. Từ bảng phân tổ, thể hiện số liệu bằng đồ thị phù hợp và đánh giá sơ bộ đặc điểm hiện tượng?
Biểu đồ thể hiện tần số xuất hiện 35 30 25 20 15 10 5 0 100-136 136-172 172-208 208-244 244-280
*Đánh giá sơ bộ về đặc điểm hiện tượng:
- Tổ có giới hạn 172 đến dưới 208 chiếm phần lớn trong mẫu (29 dữ liệu) dữ liệu tập trung trong tổ này.
- Các tổ khác chiếm dữ liệu rất nhỏ so với tổ giới hạn 172 đến dưới 208:
+Tổ giới hạn 100-136 là 5 dữ liệu.
+Tổ giới hạn 136-172 là 10 dữ liệu.
+Tổ giới hạn 208-244 là 2 dữ liệu.
+Tổ giới hạn 244-280 là 4 dữ liệu.
4. Từ bảng phân tổ, tính các chỉ tiêu đo độ tập trung và các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên
của dữ liệu? Nêu ý nghĩa các kết quả nhận được?
*Các chỉ tiêu độ tập trung: - Số bình quân(Mean): Trung bình mẫu ∑ 𝑚 𝑥 Công thức: x = 𝑖 𝑖=1 𝑛𝑖 ;với ∑𝑚 𝑛 𝑛 ∑ 𝑚 𝑖=1 = 𝑖 𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑛 ố ổ ở ổ
𝑖 :tần s t thứ i(số đơn v ị t thứ i) Ta có:
𝐺𝑖ớ𝑖 ℎạ𝑛 𝑡𝑟ê𝑛+𝑔𝑖ớ𝑖 ℎạ𝑛 𝑑ướ𝑖 𝑥 ị ố ữ 𝑖 = = Tr s gi a 2 Suy ra ta có: ∗5+ ∗ +190∗ + ∗2+ ∗4 x = 118 154 10 29 226 262 =182,8 50 -Mốt:
+Dãy số phân phối có khoảng cách tổ đều nhau xác định mốt dựa vào tần số.
+Vị trí của mốt là tổ thứ 3 (172-208)vì có tần số =29(max). +Công thức tính mốt: 𝑛0 − 𝑛0−1 𝑀0 = 𝑥0 + ℎ0
(𝑛0 − 𝑛0−1) + (𝑛0 − 𝑛0+1) 𝑀0 :Mốt
𝑥0 :là giới hạn dưới của tổ chứa mốt.
ℎ0 :là khoảng cách của tổ chứa mốt .
𝑛0 :là tần số tổ chứa mốt.
𝑛0−1 :là tần số tổ đứ ng trước tổ chứa mốt .
𝑛0+1 :là tần số tổ đứng sau tổ chứa mốt . Ta có: 𝑥0 = 172 ℎ0 = k = 36 𝑛0 = 29 𝑛0−1 = 10 𝑛0+1 = 2 29−10 𝑀0 = 172 + 36* ≈ 186,87 (29−10)+(2 −2) 9 -Trung vị(Me):
Ta có n=50 n chẵn vị trí của trung vị là 𝑥25 và 𝑥26
+Tổ chứa trung vị là tổ thứ 3 (172-208). +Công thức tính: ∑𝑛𝑖 −𝑆 Me = 𝑥 2 𝑒−1 𝑒 + 𝑑𝑒 𝑛𝑒
𝑥𝑒 :giới hạn dưới của tổ chứa trung vị. 𝑑 ủ ổ
𝑒 :là khoảng cách c a t chứa trung vị. 𝑛 ố ủ ị
𝑒 :là tần s c a tổ chứa trung v . 𝑆 ị
𝑒−1:là tổng tần số các tổ đứng trước tổ có trung v . Ta có: 𝑥𝑒 = 172 𝑑𝑒= 36 𝑛𝑒 = 29 𝑆𝑒−1 = 15 50 −15 Me = 172 + 36* 2 =184,4 29
*Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của dữ liệu: - Khoảng biến thiên(R*): Class Khoảng biến thiên(R*) 100-136 120-100=20 136-172 170-147=23 172-208 205-175=30 208-244 225-215=10 244-280 280-247=33
Độ lệch tuyệt đối bình quân: +Công thức: 𝑚 e ∑ |
= 𝑖=1 𝑥𝑖− 𝑥 |𝑛𝑖 ∑𝑚 𝑛 𝑖=1 𝑖
Ta có x = 182,8 Có bảng sau: Class Tần số(ni) |𝑥 − 𝑖 𝑥| 100-136 5 64,8 136-172 10 28,8 172- 208 29 7,2 208-244 2 43,2 244-280 4 79,2 e 64,8∗ 2 5+ 8,8∗10+7,2∗29+43,2∗ 7 2+ 9,2∗4 = = 24,48 5+10+29+2+4 - Phương sai: + Công thức: ∑𝑚 (𝑥 64,82 28 2 + ,22 79 2
𝑆2 = 𝑖=1 𝑖− 𝑥 )2𝑛𝑖 ∗5+ ,8 ∗10+7,22∗29 43 ∗2+ ,2 ∗4 = ∑𝑚 𝑛 5+10+29+2+4−1 𝑖=1 𝑖−1 ≈ 1216,65 - Độ lệch chuẩn: + Công thức:
S = √𝑆2 =√1216,65 ≈ 34,88 - Hệ số biến thiên: +Công thức: 𝑠 34,88 CV = *100% = *100% ≈ 19,08% 𝑥 182,8
5. Sử dụng kết quả của câu 4, ước lượng khoảng cho số trung bình của tổng thể chung từ
tham số của mẫu với độ tin cậy 90%, nêu ý nghĩa kết quả?
Độ tin cậy 90% => α=0,1 => α /2 =0,05 => zα/2 = 1,645
Ước lượng khoảng cho số trung bình của tổng thể chung từ tham số của mẫu với độ tin cậy 90%: √1216,65 182,8-1,645*
<μ<182,8+1,645*√1216,65 √50 √50 174,7<μ<190,9
Ý nghĩa: Khẳng định với độ tin cậy 90%, ước lượng khoảng cho số trung bình của tổng
thể chung từ tham số của mẫu trong khoảng 174,7 đến 190,9.
Bài 2: Cho dãy số liệu sau Năm Doanh thu (1000USD) Chi phí quảng
SP loại 1 SP loại 2 SP loại 3 cáo 2011 1A 80 50 10 2012 200 110 60 30 2013 280 150 72 25 2014 310 180 78 35 2015 360 205 88 60 2016 450 265 85 80 2017 560 286 94 70 2018 600 295 95 74 2019 620 312 98 60 2020 7A 308 120 98 Yêu cầu
1. Dùng Mã sinh viên của anh/chị, thay 2 số cuối cho vị trí A trong bộ dữ liệu trên. Mã sinh viên: 18810340047 Thay 1A là 147 7A là 747 Ta có: Năm Doanh thu (1000USD) Chi phí quảng
SP loại 1 SP loại 2 SP loại 3 cáo 2011 147 80 50 10 2012 200 110 60 30 2013 280 150 72 25 2014 310 180 78 35 2015 360 205 88 60 2016 450 265 85 80 2017 560 286 94 70 2018 600 295 95 74 2019 620 312 98 60 2020 747 308 120 98
2. Xây dựng hàm hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa tổng doanh thu với chi phí
quảng cáo, nêu ý nghĩa các hệ số trong hàm hồi quy, đánh giá liên hệ tương quan thông
quan kết quả tính R2 và R?
Tổng doanh thu năm n của 3 sp= doanh thu sp1 năm n+ doanh thu sp2 năm n+ doanh thu sp3 năm n Năm Tổng doanh Chi phí x*x x*y thu(y) quảng cáo(x) 2011 277 10 100 2700 2012 370 30 900 11100 2013 502 25 625 12550 2014 568 35 1225 19880 2015 653 60 3600 39180 2016 800 80 6400 64000 2017 940 70 4900 65800 2018 990 74 5476 73260 2019 1030 60 3600 61800 2020 1175 98 9604 115150 Tổng 7305 542 36430 465420
Ta có: 7305= b₀ *10 + b₁ * 542 (1)
465420= b₀* 542 + b₁ * 36430 (2)
Từ phương trình (1) và (2) ta suy ra: b₀ = 196,55 và b₁ = 9,85
→ hàm hồi quy: y= 196,55+9,85x
- Ý nghĩa hệ số: Khi không có quảng cáo thì doanh thu đạt 196,55 (đơn vị tiền tệ).
Khi chi phí quảng cáo tăng 1 đơn vị tiền tệ thtif doanh thu tăng 206,4 (đơn vị tiền tệ). ȳ= 7305/10 =730,5 r2 = 𝑅𝑆𝑆 = 0,9997 𝑇𝑆𝑆 → r = 0.99987
Vì 0< r2 <1 nên tương quan giữa x và y yếu (không phải sự thay đổi của y được
giải thích bằng sự thay đổi của x).
r=0,99987 càng gần 1 thì liên hệ tương quan càng chặt chẽ.
|r| > 0,8 tương quan tuyến tính rất mạnh
3. Phân tích dãy số tổng doanh thu thông qua mức độ bình quân, lượng tăng (giảm), tốc
độ phát triển, tốc độ tăng? Năm 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Doanh thu 277 370 502 568 653 800 940 990 1030 1175 Lượng tăng tuyệt đối 93 132 66 85 147 140 50 40 145 liên hoàn Lượng tăng tuyệt đối định gốc 93 225 291 376 523 663 713 753 898 Tốc độ phát triển liên hoàn(%) 133.6 135.7 113 115 123 118 105 104 114 Tốc độ phát triển định gốc(%) 133.6 181.2 205 236 289 339 357 372 424 Tốc độ tăng liên hoàn(%) 33.57 35.68 13.1 15 22.5 17.5 5.32 4.04 14.1 Tốc độ tăng định gốc(%) 33.57 81.23 105 136 189 239 257 272 324 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng 2.77 3.7 5.02 5.68 6.53 8 9.4 9.9 10.3 Lượng tăng tuyệt đối bình quân 99.78
4. Biểu hiện tính xu hướng biến động của tổng doanh thu theo thời gian bằng các cách:
a. Bình quân trượt 3 mức độ ȳ ( 277+370+502 + +940 2012) = = 383 ȳ (2016) =653 800 = 797,7 3 3 ȳ (2013) =370+502+568 = 480 ȳ (2017) =990+800+940 = 910 3 3
ȳ (2014) =653+502+568 = 574,3
ȳ (2018) =990+1030+940 = 986,7 3 3 ȳ ( 653+800+568 1030 1175 2015) = = 673,7 ȳ (2019) =990+ + = 1065 3 3
b. Mở rộng khoảng cách thời gian 3 năm Năm Doanh thu 2011-2012-2013 1149 2014-2015-2016 2021 2017-2018-2019 2960 2020 1175
c. San bằng số mũ với trọng số 0,3 Năm Doanh thu Dự báo từ thời Giá trị san bằng kì trước ở thời kì này 2011 277 - 277 2012 370 277 370*0,3+0,7*277 = 304,9 2013 502 304,9 364,03 2014 568 364,03 425,221 2015 653 425,221 493,5547 2016 800 493,5547 585,48829 2017 940 585,48829 691,8418 2018 990 691,8418 781,28926 2019 1030 781,28926 855,902482 2020 1175 855,902482 951,6317374 d. Hàm xu thế.
Hàm xu thế tuyến tính có dạng: yˆ = a₀ + a₁*t
Trong đó: y: Sản lượ ng sản xuất của doanh nghiệp.
t: Biến thứ tự thời gian.
Nếu quy ước năm 2011, t = 1; năm 2012, t = 2, ta có các giá trị khác của t như ở bảng dưới đây: Năm Doanh thu Thứ tự thời ty t*t gian t 2011 277 1 277 1 2012 370 2 740 4 2013 502 3 1506 9 2014 568 4 2272 16 2015 653 5 3265 25 2016 800 6 4800 36 2017 940 7 6580 49 2018 990 8 7920 64 2019 1030 9 9270 81 2020 1175 10 11750 100 Cộng 7305 55 48380 385 Trung bình 730,5 5,5 4838 38,5 a₁ 4838−5,5∗730,5 = = 99,42 38,5−5,5∗5,5
a₀= 730,5- 99,42*5,5= 183,69
Vậy hàm xu thế tuyến tính biểu diễn biến động sản lượng sản xuất của doanh nghiệp qua
thời gian là: yˆ = 183,69 + 99,42t
5. Dự đoán tổng doanh thu cho 2 năm tiếp theo bằng nhiều phương pháp?
*Dự báo bằng lượng tăng( giảm) tuyệt đối bình quân: - Công thức:
𝑦 𝑛+𝑗 = 𝑦𝑛 + j*𝛥 𝑦 Trong đó: 𝑦 1175 − 277 𝛥 𝑦 = 𝑛−𝑦1 = = 99.78 𝑛−1 10−1
𝑦 2021= 1175 + 99,78*1 = 1274,78(nghìn USD)
𝑦 2022= 1175 + 99,78*2 = 1374,56(nghìn USD)
* Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân: -Công thức:
𝑦 𝑛+𝑗 = 𝑦𝑛 *𝑡 𝑗
Ta có: 𝑡 = 1,17(lần) (tính dựa vào phần 3)
𝑦 2021= 1175 * 1,171 = 1374,75(nghìn USD)
𝑦 2022= 1175 * 1,172 = 1608,46(nghìn USD)
* Dự đoán dựa vào hàm xu thế: 𝑦 = + b*(𝑡 𝑡 𝑛+𝑗 a
𝑛 +j)=183,69 + 99,42*( 𝑛 + j)
𝑦 2021= 183,69 + 99,42*(10+1) = 1277,31(nghìn USD)
𝑦 2022= 183,69 + 99,42*(10+2) = 1376,73(nghìn USD)
6. Tính chỉ số cá thể và chỉ số chung về doanh thu khi chọn năm thứ 2015 là gốc cố định? - Chỉ số cá thể Sản phẩm 1: 147 450 i (2011/2015) = = 0,41 lần i ( 2 0 16/2015) = = 1,25 lần 360 360 200 560 i (2012/2015) = = 0,56 lần i (2017/2015) = = 1,56 lần 360 360 280 600 i (2013/2015) = = 0,78 lần i (2018/2015) = = 1,67 lần 360 360 310 620 i (2014/2015) = = 0,86 lần i (2019/2015) = = 1,72 lần 360 360 747 i (2020/2015) = = 2,08 lần 360 Sản phẩm 2: 80 286 i (2011/2015) = = 0,39 lần i (2017/2015) = = 1,4 lần 205 205 110 295 i (2012/2015) = = 0,54 lần i (2018/2015) = = 1,43 lần 205 205 150 312 i (2013/2015) = = 0,73 lần i (2019/2015) = = 1,52 lần 205 205 180 308 i (2014/2015) = = 0,88 lần i (2020/2015) = = 1,5 lần 205 205 265 i (2016/2015) = = 1,29 lần 205 Sản phẩm 3: 50 94 i (2011/2015) = = 0,57 lần i (2017/2015) = = 1,07 lần 88 88 60 95 i (2012/2015) = = 0,68 lần i (2018/2015) = = 1,08 lần 88 88 72 98 i (2013/2015) = = 0,82 lần i (2019/2015) = = 1,11 lần 88 88 78 120 i (2014/2015) = = 0,89 lần i (2020/2015) = = 1,36 lần 88 88 85 i (2016/2015) = = 0,97 lần 88 - Chỉ số chung 277 i (2011/2015) = = 0,42 lần 653 1030 i (2019/2015) = = 1,58 lần 653 370 i (2012/2015) = = 0,57 lần 653 1175 i (2020/2015) = = 1,8 lần 653 502 i (2013/2015) = = 0,77 lần 653 568 i (2014/2015) = = 0,87 lần 653 800 i (2016/2015) = = 1,23 lần 653 940 i (2017/2015) = = 1,44 lần 653 990 i (2018/2015) = = 1,52 lần 653 3. KẾT LUẬN
Sau một thời gian nghiên cứu và bắt tay vào thực hiện, với sự mong muốn xây dựng bài
tiểu luận tốt nhất, được sự quan tâm và hướng dẫn tận tình của cô Trương Thị Thu
Hường, em đã hoàn t hành bài tiểu luận đề số 5. Kết quả đạt được:
Tìm hiểu về bộ môn nguyên lý thống kê kinh tế
Học hỏi những kiến thức cơ bản về kinh tế xã hội
Thống kê, các phương pháp tính toán, các chỉ tiêu và hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp
Vì thời gian và hiểu biết của em còn hạn chế nên không tránh được những sai sót.
Em rất mong nhận được sự đóng góp kiến và những hướng dẫn của thầy cô để bài
tiểu luận thêm hoàn chỉnh.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hướng phát triển
Với mục đích ngày càng hoàn thiện để đáp ứng tốt cho việc học tập kinh doanh
kinh tế xã hội và phát triển suy nghĩ và khởi nghiệp trong tư ơng lai em sẽ cố gắng tìm
hiểu kỹ hơn, đi sâu hơn, và cố gắng hoàn thành tốt đề tài hơn.