Bài tập Chương 1 - Tín hiệu và hệ thống | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Bài tập Chương 1 - Tín hiệu và hệ thống | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Môn:
Thông tin:
5 trang 8 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bài tập Chương 1 - Tín hiệu và hệ thống | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Bài tập Chương 1 - Tín hiệu và hệ thống | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

97 49 lượt tải Tải xuống
LUYN T C VP MT S KIN TH PHÂN LO I TÍN HI U
Bài 1
: Cho 𝑥(𝑡) = cos
(
𝜔
𝑥
(
𝑡 + 𝜏
𝑥
)
+ 𝜃
𝑥
)
.
a. Xác định t n s (Hz) và chu k c n xét v m i quan ha 𝑥(𝑡). Nh gia tn
s, chu k với độ tr 𝜏
𝑥
và pha 𝜃
𝑥
.
b. Biết 𝑦(𝑡) = cos(𝜔
𝑦
(𝑡 + 𝜏
𝑦
) + 𝜃
𝑦
) và cho b ng sau:
Xác đ
ịnh trường hp 𝑥
(
𝑡
)
= 𝑦(𝑡) vi mi 𝑡.
Bài 2
: Cho 𝑥(𝑛) = cos
(
Ω
𝑥
(
𝑛 + 𝑃
𝑥
)
+ 𝜃
𝑥
)
.
a. Xác đị ệu trong các trườnh chu k ca tín hi ng hp sau:
b. Cho 𝑦(𝑛) = cos(Ω
𝑦
(𝑛 + 𝑃
𝑦
) + 𝜃
𝑦
). Xác định trường h p 𝑥
(
𝑛
)
= 𝑦(𝑛) v i mi 𝑛
Bài 3: Xác nh tín hi n, tín hi , ho c không ph i tín hi trong đị u ch u l u chn/l
các trường hp sau:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Bài 4
: Cho tín hi u 𝑦
(
𝑛
)
như sau:
a.
Tìm tín hiu n ph n và l𝑥
(
𝑛
)
biết rng thành ph n ch c a 𝑥
(
𝑛
)
được xây
d
ng t 𝑦
(
𝑛
)
v ng. i 𝑛 0 𝑛 < 0 tương ứ
b.
Tìm tín hiu n ph n c a 𝑤
(
𝑛
)
biết rng thành ph n ch 𝑤
(
𝑛
)
= 𝑦(𝑛) v i mi 𝑛
.
𝑤
(
𝑛
)
= 0 vi 𝑛 < 0
Bài 5
: Cho tín hiu 𝑥
(
𝑡
)
=
2(1 + 𝑗)𝑒
𝑗
𝜋
4
𝑒
( )
−1+𝑗2𝜋 𝑡
. Tính và u di n các tín hibi u
sau (s d ng ph n m m Matlab ho c Excel):
a.
𝑅𝑒
{
𝑥
(
𝑡
)}
b.
𝐼𝑚
{
𝑥
(
𝑡
)}
c.
𝑥
(
𝑡 + 2 + 𝑥
)
(
𝑡 + 2
)
Bài 6
: Xét hai tín hiu 𝑥
(
𝑡
)
= cos
2𝜋
3
+ 2 sin
16𝜋
3
𝑦
(
𝑡
)
= sin 𝜋𝑡
Ch
ng minh r ng 𝑧
(
𝑡
)
= 𝑥
(
𝑡 𝑡
)
𝑦
( )
là tín hiu tu n hoàn.
Bi
u di n nh c a các s nh 𝑧
(
𝑡
)
dưới dng t h p tuy n tí ế mũ phức, hay xác đị
chu k và các h s
T 𝑐
𝑘
trong công th c: 𝑧
(
𝑡
)
=
𝑐
𝑘
𝑒
𝑗𝑘
(
2𝜋 𝑇
)
𝑡
𝑘
.
Bài 7:
Phân bi t tín hi ệu năng lượng và tín hi u công su ất; tính năng lượng t ng c ng và
công su ng h sau: ất trung bình tương ứng trong các trườ p
Chú ý: tham kh o thêm v phân lo i tín hi ng và công su t sau: ệu năng lượ
LUYN T P M T S KIN THC V CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HIU VÀ BIU DIN TÍN
HIỆU DƯỚI DNG TÍN HIỆU CƠ SỞ
Bài 1: Cho tín hiu:
Biu din (v ) các tín hi u sau:
(i) 𝑥(𝑛 2)
(ii) 𝑥(4 𝑛)
(iii) 𝑥(2𝑛)
Bài 2: Biu din (v ) các tín hi u sau:
Bài 3: N t B:i hai tín hi ng nhau c t A vu gi i c
Bài 4:
(a) u di n tín hi i d ng t h p tuy n tính cBi ệu sau dướ ế ủa các xung đơn vị,
dưới dng:
(b) u di n tín hi i d ng t h p tuy n tính c a các xung nh y b c, Bi ệu sau dướ ế
dưới dng:
Bài 5:
Cho tín hi
u 𝑥
(
𝑡
)
: như hình vẽ
V tín hi ng h p sau: ệu trong các trườ
| 1/5

Preview text:

LUYN TP MT S KIN THC V PHÂN LOI TÍN HIU
Bài 1: Cho 𝑥(𝑡) = cos(𝜔𝑥(𝑡 + 𝜏𝑥) + 𝜃𝑥).
a. Xác định tần số (Hz) và chu kỳ của 𝑥(𝑡). Nhận xét về mối quan hệ giữa tần
số, chu kỳ với độ trễ 𝜏𝑥 và pha 𝜃𝑥.
b. Biết 𝑦(𝑡) = cos(𝜔𝑦(𝑡 + 𝜏𝑦) + 𝜃𝑦) và cho bảng sau:
Xác định trường hợp 𝑥(𝑡) = 𝑦(𝑡) với mọi 𝑡.
Bài 2: Cho 𝑥(𝑛) = cos(Ω𝑥(𝑛 + 𝑃𝑥) + 𝜃𝑥).
a. Xác định chu kỳ của tín h ệ
i u trong các trường hợp sau:
b. Cho 𝑦(𝑛) = cos(Ω𝑦(𝑛 + 𝑃𝑦) + 𝜃𝑦). Xác định trường hợp 𝑥(𝑛) = 𝑦(𝑛) với mọi 𝑛
Bài 3: Xác định tín hiệu chẵn, tín hiệu lẻ, hoặc không phải tín hiệu chẵn/lẻ trong các trường hợp sau: (a) (b) (c) (d) (e) (f)
Bài 4: Cho tín hiệu 𝑦(𝑛) như sau:
a. Tìm tín hiệu 𝑥(𝑛) biết rằng thành phần phần chẵn và lẻ của 𝑥(𝑛) được xây
dựng từ 𝑦(𝑛) với 𝑛 ≥ 0 và 𝑛 < 0 tương ứng.
b. Tìm tín hiệu 𝑤(𝑛) biết rằng thành phần phần chẵn của 𝑤(𝑛) = 𝑦(𝑛) với mọi 𝑛
và 𝑤(𝑛) = 0 với 𝑛 < 0.
Bài 5: Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) = √2(1 + 𝑗)𝑒𝑗𝜋4𝑒(−1+𝑗2𝜋)𝑡. Tính và biểu diễn các tín hiệu
sau (sử dụng phần mềm Matlab hoặc Excel): a. 𝑅𝑒{𝑥(𝑡)} b. 𝐼𝑚{𝑥(𝑡)} c.
𝑥(𝑡 + 2) + 𝑥∗(𝑡 + 2)
Bài 6: Xét hai tín hiệu 𝑥(𝑡) = cos 2𝜋 + 2 sin 16𝜋 và 𝑦(𝑡) = sin 𝜋𝑡 3 3
Chứng minh rằng 𝑧(𝑡) = 𝑥(𝑡)𝑦(𝑡) là tín hiệu tuần hoàn.
Biểu diễn 𝑧(𝑡) dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các số mũ phức, hay xác định
chu kỳ T và các hệ số 𝑐𝑘 trong công thức: 𝑧(𝑡) = ∑ 𝑐𝑘𝑒𝑗𝑘(2𝜋 𝑇 ⁄ )𝑡 𝑘 . Bài 7:
Phân biệt tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất; tính năng lượng tổng cộng và
công suất trung bình tương ứng trong các trường hợp s au:
Chú ý: tham khảo thêm về phân loại tín hiệu năng lượng và công suất sau:
LUYN TP MT S KIN THC V CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HIU VÀ BIU DIN TÍN
HI
ỆU DƯỚI DNG TÍN HIỆU CƠ SỞ
Bài 1: Cho tín hiệu :
Biểu diễn (vẽ) các tín hiệu sau: (i) 𝑥(𝑛 − 2) (ii) 𝑥(4 − 𝑛) (iii) 𝑥(2𝑛)
Bài 2: Biểu diễn (vẽ) các tín hiệu sau:
Bài 3: Nối hai tín hiệu giống nhau ở cột A với cột B: Bài 4: (a)
Biểu diễn tín hiệu sau dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các xung đơn vị, dưới dạng: (b)
Biểu diễn tín hiệu sau dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các xung nhảy bậc, dưới dạng: Bài 5:
Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) như hình vẽ:
Vẽ tín hiệu trong các trường hợp sau: