Bài tập Chương 1 - Tín hiệu và hệ thống | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Bài tập Chương 1 - Tín hiệu và hệ thống | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

79 40 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Tín hiệu và hệ thống

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

5 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
LUYỆN T C VẬP MỘT S Ố KIẾN THỨ Ề PHÂN LO I TÍN HI U Ạ Ệ
Bài 1
: Cho 𝑥(𝑡) = cos
(
𝜔
𝑥
(
𝑡 + 𝜏
𝑥
)
+ 𝜃
𝑥
)
.
a. Xác định t n s (Hz) và chu kầ ố ỳ c n xét v m i quan hủa 𝑥(𝑡). Nhậ ề ố ệ giữa tần
số, chu kỳ với độ trễ 𝜏
𝑥
và pha 𝜃
𝑥
.
b. Biết 𝑦(𝑡) = cos(𝜔
𝑦
(𝑡 + 𝜏
𝑦
) + 𝜃
𝑦
) và cho b ng sau: ả
Xác đ
ịnh trường hợp 𝑥
(
𝑡
)
= 𝑦(𝑡) với mọi 𝑡.
Bài 2
: Cho 𝑥(𝑛) = cos
(
Ω
𝑥
(
𝑛 + 𝑃
𝑥
)
+ 𝜃
𝑥
)
.
a. Xác đị ệu trong các trườnh chu kỳ của tín hi ng hợp sau:
b. Cho 𝑦(𝑛) = cos(Ω
𝑦
(𝑛 + 𝑃
𝑦
) + 𝜃
𝑦
). Xác định trường h p ợ 𝑥
(
𝑛
)
= 𝑦(𝑛) v ới mọi 𝑛
Bài 3: Xác nh tín hi n, tín hi , ho c không ph i tín hi trong đị ệu chẵ ệu lẻ ặ ả ệu chẵn/lẻ
các trường hợp sau:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Bài 4
: Cho tín hi ệu 𝑦
(
𝑛
)
như sau:
a.
Tìm tín hiệu n ph n và l𝑥
(
𝑛
)
biết rằng thành phầ ần chẵ ẻ c ủa 𝑥
(
𝑛
)
được xây
d
ựng từ 𝑦
(
𝑛
)
v và ng. ới 𝑛 ≥ 0 𝑛 < 0 tương ứ
b.
Tìm tín hiệu n ph n c a 𝑤
(
𝑛
)
biết rằng thành phầ ần chẵ ủ 𝑤
(
𝑛
)
= 𝑦(𝑛) v ới mọi 𝑛
và .
𝑤
(
𝑛
)
= 0 với 𝑛 < 0
Bài 5
: Cho tín hiệu 𝑥
(
𝑡
)
=
√
2(1 + 𝑗)𝑒
𝑗
𝜋
4
𝑒
( )
−1+𝑗2𝜋 𝑡
. Tính và u di n các tín hibiể ễ ệu
sau (s d ng ph n m m Matlab ho c Excel): ử ụ ầ ề ặ
a.
𝑅𝑒
{
𝑥
(
𝑡
)}
b.
𝐼𝑚
{
𝑥
(
𝑡
)}
c.
𝑥
(
𝑡 + 2 + 𝑥
)
∗
(
𝑡 + 2
)
Bài 6
: Xét hai tín hiệu 𝑥
(
𝑡
)
= cos
2𝜋
3
+ 2 sin
16𝜋
3
và 𝑦
(
𝑡
)
= sin 𝜋𝑡
Ch
ứ ằ ầng minh r ng 𝑧
(
𝑡
)
= 𝑥
(
𝑡 𝑡
)
𝑦
( )
là tín hiệu tu n hoàn.
Bi
ểu di n nh c a các s nh ễ 𝑧
(
𝑡
)
dưới dạng t h p tuy n tíổ ợ ế ủ ố mũ phức, hay xác đị
chu k và các h s
ỳ T ệ ố 𝑐
𝑘
trong công th c: ứ 𝑧
(
𝑡
)
=
∑
𝑐
𝑘
𝑒
𝑗𝑘
(
2𝜋 𝑇
⁄
)
𝑡
𝑘
.
Bài 7:
Phân bi t tín hiệ ệu năng lượng và tín hi u công suệ ất; tính năng lượng t ng c ng và ổ ộ
công su ng h sau: ất trung bình tương ứng trong các trườ ợp
Chú ý: tham kh o thêm v phân lo i tín hi ng và công su t sau: ả ề ạ ệu năng lượ ấ
LUYỆN T P MẬ ỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HIỆU VÀ BIỂU DIỄN TÍN
HIỆU DƯỚI DẠNG TÍN HIỆU CƠ SỞ
Bài 1: Cho tín hiệu:
Biểu diễn (v ) các tín hi u sau: ẽ ệ
(i) 𝑥(𝑛 − 2)
(ii) 𝑥(4 − 𝑛)
(iii) 𝑥(2𝑛)
Bài 2: Biểu diễn (v ) các tín hi u sau: ẽ ệ
Bài 3: N t B:ối hai tín hi ng nhau c t A vệu giố ở ộ ới cộ
Bài 4:
(a) u di n tín hi i d ng t h p tuy n tính cBiể ễ ệu sau dướ ạ ổ ợ ế ủa các xung đơn vị,
dưới dạng:
(b) u di n tín hi i d ng t h p tuy n tính c a các xung nh y b c, Biể ễ ệu sau dướ ạ ổ ợ ế ủ ả ậ
dưới dạng:
Bài 5:
Cho tín hi
ệu 𝑥
(
𝑡
)
: như hình vẽ
Vẽ tín hi ng h p sau: ệu trong các trườ ợ
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

LUYỆN TẬP MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ PHÂN LOẠI TÍN HIỆU
Bài 1: Cho 𝑥(𝑡) = cos(𝜔𝑥(𝑡 + 𝜏𝑥) + 𝜃𝑥).
a. Xác định tần số (Hz) và chu kỳ của 𝑥(𝑡). Nhận xét về mối quan hệ giữa tần
số, chu kỳ với độ trễ 𝜏𝑥 và pha 𝜃𝑥.
b. Biết 𝑦(𝑡) = cos(𝜔𝑦(𝑡 + 𝜏𝑦) + 𝜃𝑦) và cho bảng sau:
Xác định trường hợp 𝑥(𝑡) = 𝑦(𝑡) với mọi 𝑡.
Bài 2: Cho 𝑥(𝑛) = cos(Ω𝑥(𝑛 + 𝑃𝑥) + 𝜃𝑥).
a. Xác định chu kỳ của tín h ệ
i u trong các trường hợp sau:
b. Cho 𝑦(𝑛) = cos(Ω𝑦(𝑛 + 𝑃𝑦) + 𝜃𝑦). Xác định trường hợp 𝑥(𝑛) = 𝑦(𝑛) với mọi 𝑛
Bài 3: Xác định tín hiệu chẵn, tín hiệu lẻ, hoặc không phải tín hiệu chẵn/lẻ trong các trường hợp sau: (a) (b) (c) (d) (e) (f)
Bài 4: Cho tín hiệu 𝑦(𝑛) như sau:
a. Tìm tín hiệu 𝑥(𝑛) biết rằng thành phần phần chẵn và lẻ của 𝑥(𝑛) được xây
dựng từ 𝑦(𝑛) với 𝑛 ≥ 0 và 𝑛 < 0 tương ứng.
b. Tìm tín hiệu 𝑤(𝑛) biết rằng thành phần phần chẵn của 𝑤(𝑛) = 𝑦(𝑛) với mọi 𝑛
và 𝑤(𝑛) = 0 với 𝑛 < 0.
Bài 5: Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) = √2(1 + 𝑗)𝑒𝑗𝜋4𝑒(−1+𝑗2𝜋)𝑡. Tính và biểu diễn các tín hiệu
sau (sử dụng phần mềm Matlab hoặc Excel): a. 𝑅𝑒{𝑥(𝑡)} b. 𝐼𝑚{𝑥(𝑡)} c.
𝑥(𝑡 + 2) + 𝑥∗(𝑡 + 2)
Bài 6: Xét hai tín hiệu 𝑥(𝑡) = cos 2𝜋 + 2 sin 16𝜋 và 𝑦(𝑡) = sin 𝜋𝑡 3 3
Chứng minh rằng 𝑧(𝑡) = 𝑥(𝑡)𝑦(𝑡) là tín hiệu tuần hoàn.
Biểu diễn 𝑧(𝑡) dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các số mũ phức, hay xác định
chu kỳ T và các hệ số 𝑐𝑘 trong công thức: 𝑧(𝑡) = ∑ 𝑐𝑘𝑒𝑗𝑘(2𝜋 𝑇 ⁄ )𝑡 𝑘 . Bài 7:
Phân biệt tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất; tính năng lượng tổng cộng và
công suất trung bình tương ứng trong các trường hợp s au:
Chú ý: tham khảo thêm về phân loại tín hiệu năng lượng và công suất sau:
LUYỆN TẬP MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HIỆU VÀ BIỂU DIỄN TÍN
HIỆU DƯỚI DẠNG TÍN HIỆU CƠ SỞ
Bài 1: Cho tín hiệu :
Biểu diễn (vẽ) các tín hiệu sau: (i) 𝑥(𝑛 − 2) (ii) 𝑥(4 − 𝑛) (iii) 𝑥(2𝑛)
Bài 2: Biểu diễn (vẽ) các tín hiệu sau:
Bài 3: Nối hai tín hiệu giống nhau ở cột A với cột B: Bài 4: (a)
Biểu diễn tín hiệu sau dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các xung đơn vị, dưới dạng: (b)
Biểu diễn tín hiệu sau dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các xung nhảy bậc, dưới dạng: Bài 5:
Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) như hình vẽ:
Vẽ tín hiệu trong các trường hợp sau: