Bài tập chương 2: ước lượng tham số và khoảng tin cậy môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

09:27, 28/01/2026
Bài Tập Chương 2: Ước Lượng Tham Số và Khoảng Tin Cậy - Studocu
BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Câu 1. Cần cỡ mẫu bao nhiêu để ước tính giá trị trung bình tổng thể có phân bố chuẩn: a. M E = 5; σ= 40; α= 0,01. b. M E = 10; σ= 40; α= 0,01.
c. So sánh và nhận xét giữa hai câu a và b.
Câu 2. Cần cỡ mẫu bao nhiêu để ước tính gi t á ỉ t r lệ ị t t ổn ru g ng th b
ể ình tổng thể có phân bố chuẩn: a. M E = 0,03; α= 0,05. b. M E = 0,05; α= 0,05.
c. So sánh và nhận xét giữa hai câu a và b.
Câu 3. Cần cỡ mẫu bao nhiêu để ước tính giá trị trung bình tổng thể có phân bố chuẩn: a. M E = 0,05; α= 0,01. b. M E = 0,05; α= 0,10.
c. So sánh và nhận xét giữa hai câu a và b.
Câu 4. Một nhóm nghiên cứu muốn ước tính tỷ lệ người tiêu dùng dự định mua máy quét cho PC của họ trong 3 tháng tới.
a. Cần lấy mẫu bao nhiêu người để sai số lấy mẫu nhiều nhất là 0,04 với khoảng tin cậy 90%?
b. Cỡ mẫu cần thiết là bao nhiêu nếu độ tin cậy được tăng lên 95%, giữ nguyên sai số lấy mẫu?
c. Cỡ mẫu cần thiết bao nhiêu nếu nghiên cứu nhóm mở rộng sai số lấy mẫu lên 0,05 và mức tin cậy mong muốn là 98%?
Câu 5. Một chính trị gia muốn ước tính tỷ lệ cử tri ủng hộ một đề xuất gây tranh cãi pháp luật. Giả sử khoảng
tin cậy 99%kéo dài tối đa 0,05 ở mỗi bên của mẫu tỷ lệ là cần thiết. Có bao nhiêu quan sát trong trường hợp này là cần thiết?
Câu 6. Phòng đào tạo tại một trường đại học muốn ước tính tỷ lệ phần trăm sinh viên ủng hộ thay đổi lịch cho
kỳ học tiếp theo. Cần khảo sát bao nhiêu sinh viên nếu mức tin cậy là 90%và biên độ sai số chỉ là 3%?
Câu 7. Một số loại thuốc được sử dụng để điều trị bệnh tiểu đường. Một chuyên gia kinh doanh tại công ty dược
phẩm hàng đầu ghi nhận trong một tháng cụ thể số lượng đơn thuốc mới trong của 25 cửa hàng có phân phối chuẩn như sau: 210 240 190 275 290 185 223 190 185 192 265 312 190 284 261 243 168 240 170 187 215 240 210 235 290
a. Tìm khoảng tin cậy 90% cho trung bình đơn thuốc mới cho loại thuốc mới này.
b. Tính độ rộng các khoảng tin cậy 95% và 98%. Nhận xét.
Câu 8. Dữ liệu sau đây thể hiện số lượng khán giả mỗi tuần tại một nhà hát ở Paris trong năm trước (nhà hát
tạm đóng ngưng hoạt động trong 2 tuần để nâng cấp). 163 165 94 137 123 95 170 96 117 129 152 138 147 119 166 125 148 180 152 149 167 120 129 159 150 119 113 147 169 151 116 150 110 110 143 90 134 145 156 165 174 133 128 100 86 148 139 150 145 100 09:27, 28/01/2026
Bài Tập Chương 2: Ước Lượng Tham Số và Khoảng Tin Cậy - Studocu 2
Ướclượngkhoảngtincậycho sốkhángiảđếnnhàhátvớimứctincậy90%.
Câu 9. GiảsửchủmộtcửahàngtiệnlợimớimởởKualaLumpur,Malaysiamuốnướctínhkhốilượngnhiêuchuối
(tínhbằngpound)đượcbántrongthờigiannàymỗingày.Anhtakiểmtrahồsơbánhàngvàchọnmẫungẫu
nhiêngồm16ngàycókhốilượngchuốitrungbìnhđượcmỗingàylà75poundvớiđộ lệchchuẩnlà6pound.Ước
lượngkhốilượngtrungbìnhmàchủsởhữunêndựtrữmỗingàyvớiđộtincậy95%.
Câu 10. Trợlýnghiêncứutiếpthịcủamộtbệnhviệnthúyđãkhảosátmộtmẫungẫunhiêngồm457ngườinuôi
thúcưngsốlầnhọđếnbácsĩthúymỗinămvớitrungbìnhmẫulà3,59vàđộlệchchuẩnmẫulà1,045.Dựatrên
nhữngkếtquảnày,khoảngtincậytừ3,49đến3,69đãđượctínhchogiátrịtrungbìnhcủatổngthể.Tínhxác
suấtchọnđượckhoảngtincậytrên.
Câu 11. TiếnsĩMihaelaSaboumuốnướctínhmứctrungbìnhthờigiannằmviện(sốngày)củabệnhnhânliên
quanđếnmộtloạibệnhtruyềnnhiễm.Từmộtmẫungẫunhiêngồm25hồsơbệnhnhân,côthấyrằnggiátrịtrung
bìnhsốngàynằmviệncủanhữngbệnhnhânnàylà6ngày,vớiđộlệchchuẩnlà1,8ngày.
a. Tìmmứcýnghĩachokhoảngtincậy95% sốngàynằmviệncủabệnhnhân.
b. Ướclượngsốngàytốithiểumàbệnhnhânphảinhậpviện.
Câu 12. Phươngphápgiahạnđăngkýxephổbiếnnhấtlàgì?Khikiểmtramộtmẫungẫunhiêngồm500đơn
đăngkýgiahạnxecơgiớiởmộtquận,bộphậntàichínhpháthiệnrarằng200chiếcđãđượcgửiquađườngbưu
điện,160chiếcđãđượcthanhtoántrựctiếptạisởtàichính,vănphòng,phầncònlạithanhtoántrựctuyếntại
website.Giahạnđăngkýkhôngđượchỗtrợquađiệnthoại.
a. Ướclượngtỉngườigiahạnđăngkýxetrựctiếpvớimứctincậy90%.
b. Vớimứctincậy95% thìtỉlệngườigiahạntrựctuyếndaođộngnhưthếnào?
c. Giảsửkhoảngtincậychotỉlệngườiđăngkýquabưuđiệntừ0,34đến0,45.Mứctincậychokhoảngnàylà baonhiêu?
d. Mộtbáocáochorằngíthơnmộtphầnba(cụthểtừ23,7%đến32,3%)mọingườiưachuộnggiahạntrựctuyến, tìmmứcýnghĩa.
Câu 13. Phòngtàichínhquậntại mộtquốcgiamuốnbiếtthôngtinvềviệcgiahạnbãiđậuxedànhchongười
khuyếttật.Giảsửtrongmộtmẫugồm350giaodịchngườitathấyrằng250hoáđơnđãđượcthanhtoánđiệntử.
a. Biênđộsaisốcủakhoảngtincậy99% hoáđơnđượcthanhtoánđiệntửlàbaonhiêu?
b. Saisốbiêncủakhoảngtincậy95% hoáđơnthanhtoánbằngđiệntửnhưthếnàosovớicâua?
Câu 14. Từmộttổngthểcóđộlệchchuẩnlà25,mộtnhàthốngkêđãthựchànhlấymộtmẫungẫunhiêngồm
50quansátvàtínhđượctrungbìnhmẫulà100.
a. Ướctínhtrungbìnhtổngthểvớimứctincậy90%.
b. Vớimứctincậy95% thìkhoảngtincậychotrungbìnhtổngthểlàbaonhiêu?Từđónhậnxétvềảnhhưởng
củamứctincậyđếnkhoảngtincậy.
c. Ướclượngkhoảngtincậyvới cỡmẫulà400.Khikíchcỡmẫutănglênthìkhoảngtincậynhưthếnào?
Câu 15. Mộtcuộckhảosátvới400vềthờigiangiảngcủacácgiáosưthốngkêđãđượcthựchiện.Ngườitatin
rằngthờigianđượcphânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩnlà30phút.Ướclượngtrungbìnhtổngthểvớimứctincậy
95%.Khoảngnàychotabiếtđiềugì?
Câu 16. Trongmộtcuộckhảosátchiphíchomột kỳnghỉ,64cánhânđượcđượclấymẫungẫunhiênvới trung
bìnhlà2000USD.Trungbìnhchiphínàydaođộngtừ2500USDđến4000USD.Giảsửđộlệchchuẩntổngthể là400USD,tìmmứctincậy.
Câu 17. Trongmộtbàiviếtvềgiảmphát,nhiềukhoảnđầutưkhácnhauđãđượcbáocáobaogồmcổphiếu,trái
phiếuvàbấtđộngsản.Giảsửmộtmẫungẫunhiêngồm200tỷsuấtlợinhuậntừbấtđộngsảnkhoảnđầutưđã
đượctínhtoánvớitrungbình 12,1%.Biếtrằngđộlệchchuẩncủatấtcảcáctỷsuấtlợinhuậnđầutưbấtđộng
sảnlà2,1%,ướctínhgiátrịtrungbìnhtỉsuấtsinhlợicủatấtcảcáckhoảnđầutưbấtđộngsảnvớimứctincậy
90%.Khoảngtincậynàychotabiếtđiềugì? 09:27, 28/01/2026
Bài Tập Chương 2: Ước Lượng Tham Số và Khoảng Tin Cậy - Studocu 3
Câu 18. HìnhảnhngườiquảnlýNhậtBảnlàmộtngườinghiệncôngviệcvàcórấtíthoặckhôngcóthờigian
rảnhrỗi.Trongmộtcuộckhảosát,mộtmẫungẫunhiêngồm250nhàquảnlýcấptrungngườiNhậtđượcthực
hiệnvềthờigiandànhchocáchoạtđộnggiảitríhằngtuần(vídụ:thểthao,phimảnh,truyềnhình,...).Kếtquả
khảosátđượcghilạivớiđộlệchchuẩncủa tổngthểlà6giờ,ướctínhvớimứctincậy90%thờigianrảnhrỗitrung
bìnhmỗituầncủatấtcảcácnhàquảnlýcấptrungNhậtBản.Nhữngkếtquảnàychotabiếtđiềugì?Vớiđộdài
khoảngtincậytănglêngấpđôithìmứcýnghĩalàbaonhiêu?Biếtrằngđộlệchchuẩntổngthểvàcỡmẫukhông thayđổi.
Câu 19. Làmộtphầncủadựánpháttriểncácloạiphânbón,mộtnhàhóahọcmuốnxácđịnhtốcđộtăngtrưởng
trungbìnhhàngtuầncủacỏxanhKentucky,mộtloạicỏthôngdụngnênđãthuthậpmộtmẫugồm250ngọncỏ
đượcvớimứcđộtăngtrưởngtrong1tuần.Giảsửtốcđộtăngtrưởngcủatuầnlấymẫucóđộlệchchuẩnlà0,10 inch,
daođộngnhưthếnàovớimứctincậy99%.MôtảsựpháttriểncủacỏxanhKentucky dựatrênkhoảngtincậy.
Câu 20. Mộtnghiêncứuđãđượcthựchiệnđểxácđịnhthờigiantrungbìnhcầnthiếtđểlắprápmộtchiếcđiện
thoạidiđộngtạimộtnhàmáysảnxuất.Mộtmẫungẫunhiêngồm50chiếcđiệnthoạidiđộngđãđượcchothấy
chúngcóphânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩnlà1,3phút.Hãyướclượngvớimứctincậy95%thìđộsai lệchcủa
thờigianlắprápcủatấtcảcácđiệnthoạidiđộng.Kếtquảchotabiếtđiềugì?
Câu 21. Mộtcuộckhảosátvới80côngtyđượcchọnngẫunhiênđãyêucầuhọbáocáothunhậphàngnămcủa
chủtịchcôngtyvớithunhậpđượcphânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩnlà30.000USD,hãyxácđịnhsựchênhlệch
tốithiểuvớimứctincậy90%củathunhậphàngnămcủatấtcảcácchủtịchcôngty.
Câu 22. Mộtmẫungẫunhiêngồm100phụnữtừ40đến50tuổitậpthểdụctrênxeđạpcốđịnhtrong30phút.
Khoảngthờigiancầnthiếtđểnhịptimcủahọtrởlạimứctrướckhitậpluyệnđượcđovàghilại.Nếuthờigian
đượcphânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩnmẫulà2,3phút,hãyướctínhđộrộngkhoảngtincậycho
vớimức99%vềthờigianhồiphụctrên.
Câu 23. Támlôhóachấtđượcchọnngẫunhiênđểkiểmtranồngđộtạpchất.Tỷlệphầntrămmứcđộtinhkhiết
đượctìmthấytrongmẫunàynhưsau: 3,24,32,12,83,23,64,03,8 a. Ướclượng
củatỉlệmứcđộtinhkhiếtvớimứctincậy95%.
b. Vớimứctincậy98% thìphươngsaitổngthểtốithiểuchotỉlệmứcđộtinhkhiếtlàbaonhiêu?
c. Khoảngtincậy99% củaphươngsaitổngthểcóđộdàigấpbaonhiêulầnsovớiđộdàicủa2khoảngởcâua vàb?. 09:27, 28/01/2026
Bài Tập Chương 2: Ước Lượng Tham Số và Khoảng Tin Cậy - Studocu