Bài tập Chương 3 : Hồi quy bội môn Kinh tế lượng | Đại học Thăng Long

lOMoARcPSD| 40615597
BÀI TẬP CHƯƠNG 3 - HỒI QUY BỘI Bài 1:
Xem xét mô hình sau đây liên quan đến tỷ lệ ngân sách của một hộ gia đình chi cho rượu
(WALC) với tổng chi tiêu (TOTEXP), tuổi của người đứng đầu hộ gia đình (AGE) và
số lượng trẻ em trong hộ gia đình (NK).
WALC = + ln (TOTEXP) + AGE + NK + e
Dữ liệu trong tệp london.dta sử dụng để ước tính mô hình này. Dữ liệu london.dta
được thu thập từ 1519 hộ gia đình trong Khảo sát Chi tiêu Gia đình Anh giai
đoạn1980-1982. Dữ liệu được chọn chỉ bao gồm các hộ gia đình có một hoặc hai trẻ
em sống ở London. Các hộ gia đình tự kinh doanh và đã nghỉ hưu đã bị loại trừ. Lưu
ý rằng chỉ các hộ gia đình có một hoặc hai trẻ em đang được xem xét. Do đó, NK chỉ
lấy các giá trị một hoặc hai. Đầu ra từ việc ước tính phương trình này xuất hiện trong Bảng sau:
Bảng 1: Kết quả bài 1
1. Điền vào chỗ trống những chỗ còn thiếu trong bảng sau - The t-statistic for - The standard error for - Ước lượng - R-square - S.E. of regression
2. Viết phương trình hồi qui. Giải thích ý nghĩa của hệ số .
Beta 2= 0.0276: khi các yếu tố khác ko đổi , nếu TOTEXP tăng 1% thì tỷ lệ
ngân sách của 1 hộ gia đình chi cho rượu trung bình tăng 0,000276 đơn vị (%)
3. Tính khoảng tin cậy (95%) cho . Nêu ý nghĩa của khoảng tin cậy này 1 lOMoARcPSD| 40615597
4. Kiểm tra giả thuyết rằng WALC không phụ thuộc vào số trẻ em trong 1 gia đình
(NK). Bạn có thể đưa ra 1 lý do giải thích cho kết quả cuối cùng
này Ho: Beta 4=0, H1: Beta 4#0 p-value =0.00 < 5% bác bỏ Ho, cn H1
phụ thuộc vào số trẻ em trong 1 gia đình Bài 2:
Sử dụng tiếp dữ liệu london.dta. Lần này dữ liệu được sử dụng để ước tính tỷ lệ ngân sách
hộ gia đình chi cho vận chuyển (WTRANS) có phụ thuộc vào nhật ký tổng chi tiêu
(TOTEXP), AGE và số lượng trẻ em (NK). 1.
Viết phương trình ước lượng 2.
Giải thích các hệ số . Bạn có nghĩ rằng kết quả có ý nghĩa từ quan điểm kinh tế hoặc logic? 3.
Có bất kỳ biến nào mà bạn có thể loại trừ khỏi phương trình không? Tại sao? 4.
Các biến trong phương trình giải thích được bao nhiêu % sự thay đổi của WTRANS 5.
Dự đoán tỷ lệ ngân sách sẽ được chi cho vận chuyển, cho cả hộ gia đình một và hai
trẻ em, khi tổng chi tiêu và độ tuổi được đặt theo phương tiện mẫu của họ, lần lượt là 98,7 và 36. Bài làm PT HQ TT:
WTRANS = Beta 1 +Beta 2 *TOTEXP + Beta 3*AGE + Beta 4* NK
Ước lượng reg wtrans totexp age nk
Wtrans = 0.1153086+ 0.0003717 totexp -0.0000205 age -0.0117554 nk 2 lOMoARcPSD| 40615597 Ý nghĩa
Beta 2: Khi các yếu tố khác không đổi, tổng chi tiêu tăng 1 đơn vị thì tỷ lệ ngân sách
hộ gia đình chi cho vận chuyển trung bình tăng 0.0003717 đơn vị. Ý nghĩa kinh
tế: khi các gia đình giàu có hơn nhu cầu sử dụng phương tiên giao thông sang
trọng hơn chi tiêu cho vận chuyển tăng
Beta 3: Khi các yếu tố khác không đổi, số tuổi của chủ hộ tăng 1 tuổi thì tỷ lệ ngân
sách hộ gia đình chi cho vận chuyển trung bình giảm 0.0000205 đơn vị. Ý nghĩa kinh tế: ko rõ ràng
Beta 4 Khi các yếu tố khác không đổi, số con trong gia đình tăng 1 bé thì tỷ lệ ngân
sách hộ gia đình chi cho vận chuyển trung bình giảm 0.0117554 đơn vị. Ý nghĩa:
số con tăng chi tiêu cho các nhu cầu khác tăng chi tiêu cho vận chuyển giảm
3. Nhìn vào kết quả hồi quy có thấy p-value= 0.953> alpha 5% tương ứng với kiểm
định giả thuyết Ho: beta 3 =0, H1: beta 3 #0
không đủ cơ sở để bác bỏ Ho hay Beta 3. 0 số tuổi của chủ hộ ko có tác động đến
chi tiêu cho vận chuyển loai bỏ biến tuổi ra khỏi mô hình
4.R^2 điều chỉnh = 0.0230 nghĩa là các biến độc lập trong mô hình giai thích được
2.3% sự thay đổi của biến phụ thuộc, 97.7% sự thay đổi của biến phụ thuộc là do các
yếu tố chưa được đưa vào mô hình và các yếu tố ngẫu nhiên 5.
scalar wtrans1 =_cons+_b[totexp]*98.7+_b[age]*36+_b[nk]*1
scalar wtrans2 =_cons+_b[totexp]*98.7+_b[age]*36+_b[nk]*2
scalar list wtrans1 wtrans 2 wtrans 1 = 1.0241971
1. wtrans 2 = 1.0124418 Bài 3
Sử dụng dữ liệu Crime.dta. Các biến trong mô hình được định nghĩa như sau:
VALUE = giá trị trung vị của các ngôi nhà (nghìn $)
CRIME = tỷ lệ tội phạm bình quân đầu người
NITOX = nồng độ oxi nitric (phần/triệu)
ROOMS = số lượng phòng trung bình trên mỗi nhà ở
AGE = tỷ lệ các đơn vị chủ sở hữu được xây dựng trước năm 1940
DIST = khoảng cách có trọng số đến năm trung tâm việc làm Boston 3 lOMoARcPSD| 40615597
ACCESS = chỉ số khả năng tiếp cận đường cao tốc huyết mạch dẫn đến trung tâm thành phố
TAX = thuế suất tài sản (tổng giá trị thuế/ $10.000)
PTRATIO = tỷ lệ học sinh-giáo viên trong thành phố
1. Nêu ngắn gọn ảnh hưởng của mỗi biến đến giá trị của 1 ngôi nhà
2. Tìm ước tính khoảng 95% cho các hệ số CRIME và ACCESS.
3. Kiểm tra giả thuyết rằng việc tăng số lượng phòng lên một phòng làm tăng giá trịcủa
một ngôi nhà thêm 7.000 đô la.
4. Kiểm tra giả thuyết H1: việc giảm tỷ lệ học sinh-giáo viên xuống 10 sẽ làm tănggiá
trị của một ngôi nhà lên hơn 10,000 đô la 4 lOMoARcPSD| 40615597 Bài 4
File cocaine.dta bao gồm 56 quan sát về các biến số liên quan đến việc bán bột cocaine ở
đông bắc California trong giai đoạn 1984-1991. Các biến là
PRICE = giá mỗi gram cocaine/đô la
QUANT = số gram cocaine/lần bán
QUAL = chất lượng của cocaine được thể hiện dưới dạng tỷ lệ phần trăm độ tinh khiết
TREND= biến thời gian với 1984 = 1 lên đến 1991 = 8 Xem xét mô hình hồi quy
PRICE = + QUANT + QUAL + TREND + e
1. Dự đoán dấu của các hệ số hồi quy . Nêu lý do?
2. Sử dụng phần mềm Stata để ước lượng phương trình. Giải thích ý nghĩa của các hệ số?
3. Các biến QUANT, QUAL, TREND có thể giải thích được bao nhiêu % sự thay đổi của giá cocain?
4. Người ta tuyên bố rằng số lượng bán hàng càng lớn, nguy cơ bị bắt càng cao. Do
đó, người bán sẵn sàng chấp nhận giá thấp hơn nếu họ có thể bán hàng với số lượng
lớn hơn. Thiết lập H0 và H1 phù hợp để kiểm tra giả thuyết này. Thực hiện kiểm tra giả thuyết.
5. Kiẻm tra giả thuyết cho rằng chất lượng cocain không có ảnh hưởng đến giá của cocain
6. Sự thay đổi giá trung bình cocain hàng năm là bao nhiêu? Theo bạn tại sao có sự thay đổi này? Bài làm:
1. Beta 2 <0. Vì số lượng bán nhiều thì giá sẽ giảm
Beta 3 >0 vì tỷ lệ tinh khiết càng cao chất lượng cao giá cao
Beta 4: chưa xác định được dấu vì phụ thuộc vào cung cầu thay đổi theo thời gian
2. reg price quant qual trend 5 lOMoARcPSD| 40615597 PTHQ mẫu:
PRICE = 90.84669 – 0.0599698QUANT + 0.1162052QUAL -2.354579 TREND
Beta1: Khi các yếu tố khác ko đổi, các biến quant =qual = trend =0 thì giá mỗi gam cocaine =90.84669$
Beta 2: Khi các yếu tố khác không đổi, quant tăng 1 gram thì giá mỗi gam TB giảm 0.0599698$
Beta 3: Khi các yếu tố khác không đổi, qual tăng 1% thì giá mỗi gam TB tăng 0.1162052 $
Beta 4: Khi các yếu tố khác ko đổi, khi trend tăng 1 năm thì giá gram TB giảm 2.354579$
3. R^2 điều chỉnh = 0.4814: Các biến độc lập trong mô hình giải thích được
48.14% sự thay đổi của giá cocaine, 51.86% sự thay đổi của giá cocain là do
các yếu tố khác chưa đưa vào mô hình và các yếu tố ngâu nhiên khác
4. Ho: Beta 2>=0, H1: Beta 2 <0 Cách 1: scalar t_tk =_b[quant]/_se[quant]
. scalar t_th = -invttail(e(df_r),0.05)
. scalar list t_tk t_th t_tk = -5.8919359 t_th = -1.6746892
NX: t_tk < t_th bác bỏ ho, chấp nhận H1 quant có tác động tiêu cực đến giá Cách 2: lincom quant-0 ( 1) quant = 0 6 lOMoARcPSD| 40615597
-----------------------------------------------------------------------------
price | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -----
--------+----------------------------------------------------------------
(1) | -.0599698 .0101783 -5.89 0.000 -.080394 -.0395456 ---------------------
---------------------------------------------------------
. scalar t_tk = r(estimate)/r(se)
. scalar pvalue = 1-ttail(e(df_r),t_tk)
. scalar list pvalue pvalue = 1.425e-07 < alpha 5% bác bỏ H0, cn H1
5. Ho: Beta 3=0, H1: Beta 3 #0 p- value = 0.57> alpha 5% chấp nhận Ho
chất lượng ko ảnh hưởng
6. Beta 4= -2.354579: Giá TB cocain giảm hàng năm 2.354579$/ gram
Công nghệ sản xuất cải tiến số lượng cocain sx tăng nhiều hơn nhu cầu Giá giảm Bài 5
Tệp br2.dta dữ liệu về 1.080 ngôi nhà được bán ở Baton Rouge, Louisiana, vào giữa năm
2005. Chúng ta sẽ quan tâm đến giá bán (PRICE), kích thước của ngôi nhà tính bằng feet
vuông (SQFT) và tuổi của ngôi nhà theo năm (AGE). Sử dụng tất cả các quan sát để ước
tính mô hình hồi quy sau đây và báo cáo kết quả
PRICE = + SQFT + AGE + e
1. Giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy
2. Tìm ước tính khoảng 95% cho việc tăng giá cho một foot vuông thêm không
giansống — nghĩa là dPRICE / dSQFT.
3. Kiểm tra giả thuyết rằng có một ngôi nhà lớn hơn một năm làm giảm giá từ 1000
trở xuống (H0 : > —1000) so với giả thuyết rằng nó giảm giá hơn 1000 (H1 : < — 1000). 7 lOMoARcPSD| 40615597 Bài 6
Dữ liệu về doanh số hàng tuần của một thương hiệu cá ngừ đóng hộp lớn của một chuỗi
siêu thị ở một thành phố lớn ở Hoa Kỳ trong một năm dương lịch giữa những năm 1990
được chứa trong file tuna.dta. Có 52 quan sát về các biến. SAL1 = đơn vị bán cá ngừ đóng
hộp thương hiệu số 1; APR1 = giá mỗi hộp cá ngừ đóng hộp số 1; APR2, APR3 = giá mỗi
hộp của thương hiệu số 2 và 3 cá ngừ đóng hộp.
(a) Giá APR1, APR2 và APR3 được thể hiện bằng đô la. Nhân các quan sát trên mỗi biến
này với 100 để đưa chúng về xu (cent); gọi các biến mới PR1, PR2 và PR3. Ước tính mô
hình hồi quy sau đây và báo cáo kết quả:
SAL1 = + PR1 + PR2 + PR3 + e
(b) Giải thích các ước tính , và . Dấu của các hệ số có như mong đợi không? (c) Sử dụng
kiểm định phù hợp với mức ý nghĩa 5%, kiểm tra xem các hệ số , và có lần lượt khác 0 không? (d)
Sử dụng mức ý nghĩa thống kê 5%, kiểm định những giả thuyết sau: (i)
Giá của thương hiệu 1 tăng 1 cent làm giảm doanh số 300 can. (ii)
Giá của thương hiệu 2 tăng 1 cent làm tăng doanh số của thương hiệu 1 lên 300 cans. (iii)
Giá của thương hiệu 3 tăng 1 cent làm tăng doanh số của thương hiệu 1 lên 300 cans. (iv)
Ảnh hưởng của việc tăng giá của thương hiệu 2 đối với doanh số của thương hiệu
1 cũng giống như ảnh hưởng của việc tăng giá của thương hiệu 3 đối với doanh số
của thương hiệu 1. Kết quả của kiểm định này có mâu thuẫn với những phát hiện
của bạn từ các phần (ii) và (iii)? (v)
Nếu giá của cả 3 thương hiệu tăng 1 cent, không có thay đổi về doanh số. Bài 7
Sử dụng dữ liệu cps4_small.dta để ước lượng phương trình
ln(WAGE) = + EDUC + EXPER + HRSWK + e (a)
Phân tích kết qủa hồi quy. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy. Hệ số hồi quy
có khác biệt đáng kể so với 0 không? 8 lOMoARcPSD| 40615597 (b)
Kiểm tra giả thuyết rằng một năm học thêm làm tăng mức lương ít nhất 10% (c)
Ước lượng khoảng tin cậy cho hệ số (độ tin cậy 90%) Bài 8
Cho file rice.dta gồm 352 quan sát trên 44 nông dân trồng lúa ở vùng Tarlac của Philippines
trong 8 năm 1990 đến 1997. Các biến số trong bộ dữ liệu là hàng tấn gạo mới threshed
(PROD), ha trồng (AREA), ngày thuê và lao động gia đình (LABOR) và kg phân bón
(FERT). Coi tập dữ liệu là một mẫu với N = 352, tiến hành các câu hỏi sau: (a)
Ước lượng phương trình ln(PROD) = + ln(AREA) + ln(LABOR) + ln(FERT) + e
Phân tích kết quả hồi quy, giải thích các ước lượng và nhận xét về giá trị P-value (b)
Sử dụng mức độ có ý nghĩa 1% , kiểm tra giả thuyết rằng độ co dãn của sản xuất
đối với đất bằng 0,5. (c)
Tìm ước tính khoảng tin cậy 95% cho độ co dãn của sản xuất đối với phân bón. Độ
co dãn này có chính xác không? (d)
Sử dụng mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết độ co dãn của sản xuất đối với lao
động nhỏ hơn 0,3 (H0), H1: Độ co dãn của sản xuất đối với lao động lớn hơn 0,3.
Điều gì xảy ra nếu bạn đảo ngược các giả thuyết H0 và H1 9