1 Bài tập
Bài 0.1. Cho biết trong các trường hợp sau, trường hợp nào kiểm định tính
phân phối Chuẩn là phù hợp với biến trong số liệu.
a) Số liệu của 100 hộ gia đình, biến là số lượng xe máy hộ sở hữu
b) Số liệu của 50 doanh nghiệp, biến là doanh thu trong năm 2020
c) Số liệu của 3 người lao động, biến là năng suất lao động/ngày khảo sát trong một ngày
d) Số liệu của một người lao động, biến là năng suất lao động/ngày khảo sát trong 1 năm
e) Số liệu của 100 doanh nghiệp về việc doanh nghiệp có sở hữu trang web riêng hay không
Bài 0.2. Trong kiểm định tính phân phối Chuẩn của một biến, cho biết các
câu sau đúng hay sai, giải thích.
a) Nếu hệ số bất đối xứng không đổi, hệ số nhọn càng nhỏ thì càng dễ
kết luận biến phân phối Chuẩn
b) Nếu hệ số nhọn không đổi, hệ số bất đối xứng càng gần 0 thì càng dễ
kết luận biến phân phối Chuẩn
c) Thống kê JB càng lớn thì càng dễ kết luận biến phân phối Chuẩn
d) Kiểm định kết luận biến phân phối Chuẩn với mọi mức ý nghĩa khi
hệ số bất đối xứng bằng 0 và hệ số nhọn bằng 3
Bài 0.3. Những trường hợp nào sau đây có thể thực hiện kiểm định tính độc
lập bằng bảng tiếp liên trực tiếp?
a) Thu nhập và năng suất của người lao động
b) Xếp loại tốt nghiệp và chức vụ của cử nhân ĐHKTQD sau khi tốt nghiệp 5 năm 2
c) Trình độ và thu nhập của người lao động
d) Giới tính và năng suất của người lao động
e) Quy mô vốn và lợi nhuận của doanh nghiệp
f) Lĩnh vực kinh doanh và hình thức sở hữu của doanh nghiệp
Với các trường hợp không thực hiện trực tiếp, nêu cách để có thể sử dụng
bảng tiếp liên để kiểm định.
Bài 0.4. Xác định bậc tự do của giá trị tới hạn 𝜒2 khi kiểm định tính độc
lập của hai dấu hiệu định tính sau:
a) Giới tính và tay thuận
b) Xếp loại tốt nghiệp của cử nhân ĐHKTQD (Xuất sắc, giỏi, khá, trung
bình khá, trung bình) và tình trạng sau 1 năm (chỉ đi làm, chỉ học tiếp, vừa học vừa làm, khác)
c) Học bổng (có, không) và tham gia câu lạc bộ (không tham gia, tham
gia 1 câu lạc bộ, tham gia từ 2 câu lạc bộ trở lên) của sinh viên trong một học kì
d) Quy mô vốn của doanh nghiệp (tăng, giữ nguyên, giảm) và kết quả
kinh doanh (có lãi, hòa vốn, lỗ) trong một năm
Câu 0.1. Giả sử ta muốn kiểm định xem một biến ngẫu nhiên có phân phối
Chuẩn hay không. Khi đó, giá trị tới hạn 𝜒2 cần sử dụng sẽ có bậc tự do là: A. Bậc 1 B. Bậc 2 C. Bậc 3 D. Bậc 6
Câu 0.2. Giả sử ta muốn kiểm định xem Tuổi thọ của một loại sản phẩm
(X) có phân phối chuẩn hay không. Với mẫu cụ thể ta tính được giá trị quan
sát là 6,13. Khi đó, kết luận ở mức ý nghĩa 5% sẽ là: 3
A. Bác bỏ H0; X phân phối chuẩn
B. Bác bỏ H0; X không phân phối chuẩn
C. Chưa bác bỏ H0; X có phân phối chuẩn
D. Chưa bác bỏ H0; X không phân phối chuẩn
Câu 0.3. Khi kiểm định về tính phân phối Chuẩn của một biến ngẫu nhiên
bằng kiểm định Jarque-Bera, nếu các hệ số nhọn và hệ số bất đối xứng của
mẫu không đổi, kích thước mẫu tăng lên thì khả năng bác bỏ giả thuyết H0 sẽ như thế nào? A. Tăng lên. B. Giảm xuống C. Không thay đổi D. Không xác định
Câu 0.4. Kiểm định sự độc lập của 2 dấu hiệu định tính: dấu hiệu “thành
phần kinh tế" có 5 phạm trù (nhà nước, tập thể, tư nhân, hộ gia đình và có
vốn đầu tư nước ngoài), dấu hiệu “kết quả kinh doanh" có 3 phạm trù (có
lãi, hòa vốn, thua lỗ), với mức ý nghĩa 𝛼 thì giá trị tới hạn cần sử dụng là: A. 2(8) 𝜒𝛼/2 B. 2(8) 𝜒𝛼 C. 2(8) 𝜒1−𝛼 D. 2(15) 𝜒𝛼
Câu 0.5. Giả sử ta có 2 dấu hiệu định tính 𝐴 và B, trong đó dấu hiệu A có
3 phạm trù, dấu hiệu B có 2 phạm trù. Khi đó, nếu muốn kiểm định xem
hai dấu hiệu này có độc lập với nhau hay không ở mức ý nghĩa 5%, mà tính
được giá trị quan sát là 4,56 thì kết luận sẽ là:
A. Bác bỏ H0; hai dấu hiệu A,B độc lập
B. Bác bỏ H0; hai dấu hiệu không độc lập
C. Chưa bác bỏ H0; hai dấu hiệu độc lập
D. Chưa bác bỏ H0; hai dấu hiệu không độc lập 4
Câu 0.6. Giả sử ta muốn kiểm định xem Tuổi thọ của một loại sản phẩm
(X) có phân phối chuẩn hay không. Với mẫu cụ thể ta tính được giá trị quan
sát là 6,13. Khi đó, kết luận ở mức ý nghĩa 5% sẽ là:
A. Bác bỏ H0; X phân phối chuẩn
B. Bác bỏ H0; X không phân phối chuẩn
C. Chưa bác bỏ H0; X có phân phối chuẩn
D. Chưa bác bỏ H0; X không phân phối chuẩn 5 Bài tập tổng hợp
Bài 0.5. Cho dữ liệu về thương hiệu xe và quyết định mua lại cùng thương
hiệu xe khi đổi ô tô mới của 500 khách hàng: Thương hiệu Quyết định Tổng BMW Frod Honda Có mua lại 69 120 123 312 Không mua lại 56 80 52 188 Tổng 125 200 175 500
a) Tỷ lệ quyết định mua lại cùng thương hiệu xe khi đổi xe mới của
thương hiệu xe nào cao nhất?
b) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, có thể nói quyết định mua lại cùng thương
hiệu xe khi đổi xe mới và loại xe độc lập hay không?
c) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 1%, có thể nói quyết định mua lại cùng thương
hiệu xe khi đổi xe mới và loại xe độc lập hay không? Tính 𝑃-value của kiểm định.
Bài 0.6. Cho dữ liệu về đánh giá của nhân viên về quản lý doanh nghiệp và
quy mô của doanh nghiệp từ 200 nhân viên: Quy mô doanh nghiệp Đánh giá về quản lý Tổng Nhỏ Vừa Lớn Xuất sắc 40 25 5 70 Giỏi 35 35 10 80 Bình thường 25 10 15 50 Tổng 100 70 30 200
a) Tỷ lệ đánh giá “Xuất sắc” của nhân viên về quản lý của doanh nghiệp
quy mô nào là thấp nhất? 6
b) Xây dựng cặp giả thuyết để kiểm tra sự phụ thuộc của quy mô doanh
nghiệp và đánh giá về quản lý doanh nghiệp từ nhân viên.
c) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 10%, có thể nói quy mô doanh nghiệp và đánh
giá của nhân viên về quản lý doanh nghiệp độc lập với nhau?
d) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, có thể nói quy mô doanh nghiệp và đánh
giá của nhân viên về quản lý doanh nghiệp độc lập với nhau? Tính 𝑃- value của kiểm định.
Bài 0.7. Cho dữ liệu về thời gian chờ khám bệnh của 35 bệnh nhân (phút) trong bảng sau: 3 3 4 4 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 12 12 12 12 15 16 16 17 18 19 19 20 22 25 26 26 28 30 31 32 34
a) Xây dựng cặp giả thuyết để kiểm tra tính phân phối Chuẩn của thời
gian chờ khám bệnh của bệnh nhân.
b) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 10%, kiểm định tính phân phối Chuẩn của thời gian chờ khám bệnh.
c) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, kiểm định tính phân phối Chuẩn của thời
gian chờ khám bệnh. Tính 𝑃-value của kiểm định.
d) Theo Cơ quan quản lý Y tế, tỷ lệ bệnh nhân phải chờ từ 15 đến 20
phút là 20%, tỷ lệ bệnh nhân phải chờ trên 20 phút là 15%, còn lại
là chờ dưới 15 phút. Với mức ý nghĩa 5% và sử dụng số liệu trong
bảng trên kiểm tra tính xác thực về phát biểu của Cơ quan quản lý Y
tế. Tính 𝑃 – value của kiểm định.
Bài 0.8. Cho dữ liệu về điểm kiểm tra đầu vào (thang 100 điểm) của 50 ứng
viên xin việc trong bảng sau: 7 71 66 61 65 54 93 60 86 70 70 73 73 55 63 56 62 76 54 82 79 76 68 53 58 85 80 56 61 61 64 65 62 90 69 76 79 77 54 64 74 65 65 61 56 63 80 56 71 79 84
a) Xây dựng cặp giả thuyết để kiểm tra tính phân phối Chuẩn của điểm
kiểm tra đầu vào của ứng viên xin việc.
b) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 10%, kiểm định tính phân phối Chuẩn của điểm
kiểm tra đầu vào của ứng viên xin việc.
c) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, kiểm định tính phân phối Chuẩn của điểm
kiểm tra đầu vào của ứng viên xin việc. Tính 𝑃-value của kiểm định.
d) Theo cơ quan quản lý lao động, tỷ lệ kiểm tra có điểm đạt 50-60 là
20%, tỷ lệ kiểm tra có điểm từ 61-70 là 40%, tỷ lệ kiểm tra có điểm
từ 71-80 là 32%, tỷ lệ trên 80 điểm là 8%. Với mức ý nghĩa 5% và
sử dụng dữ liệu trong bảng trên để kiếm định tỷ lệ điểm kiểm tra đã
thay đổi hay không? Tính 𝑃-value của kiểm định.
Bài 0.9. Cho dữ liệu từ một cuộc điều tra năm 2020 về số lượng người sử
dụng Twitter từ 4 nước: Anh, Nhật, Nga và Mỹ trong bảng sau: 8 Quốc gia Mạng xã hội Twitter Tổng Anh Nhật Nga Mỹ Có sử dụng 480 215 343 640 1678 Không sử dụng 320 285 357 360 1322 Tổng 800 500 700 1000 3000
a) Tỷ lệ sử dụng mạng xã hội trên của quốc gia nào là cao nhất.
b) Xây dựng cặp giả thuyết để kiểm tra sự phụ thuộc của việc sử dụng
mạng xã hội Twitter và quốc gia.
c) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 10%, có thể nói quốc gia và việc sử dụng mạng
xã hội Twitter độc lập với nhau?
d) Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, có thể nói quốc gia và việc sử dụng mạng
xã hội Twitter độc lập với nhau? Tính 𝑃-value của kiểm định.
e) Cùng năm 2020, các tỷ lệ sử dụng mạng xã hội Instagram trên tổng
số người sử dụng Instagram của các quốc gia trên lần lượt là: 35%,
10%, 22% và 33%. Có thể nói tỷ lệ sử dụng hai mạng xã hội nói trên
của 4 quốc gia là như nhau hay không?
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 0.7. Kích thước mẫu 𝑛 cần để kiểm tra phân phối Chuẩn của dữ liệu A. 𝑛 ≥ 30 B. 𝑛 ≥ 50 C. 𝑛 ≥ 100
D. Không yêu cầu cụ thể
Câu 0.8. Cho dữ liệu từ một cuộc điều tra năm 2020 về số lượng người sử
dụng loại bia Heineken từ 3 quốc gia: Anh, Nga và Mỹ trong bảng sau: 9 Quốc gia Loại bia Tổng Anh Nga Mỹ Nhẹ 212 215 983 1678 Nặng 320 285 717 1322 Tổng 800 500 1700 3000
Kiểm định tính độc lập của loại bia sử dụng và quốc gia thì thống kê kiểm định bằng: A. 70,58 B. 2801,59 C. 1,03 D. 2802,59
Câu 0.9. Cho dữ liệu từ một cuộc điều tra năm 2020 về số lượng người sử
dụng loại bia Heineken từ 3 quốc gia: Anh, Nga và Mỹ trong bảng sau: Quốc gia Loại bia Tổng Anh Nga Mỹ Nhẹ 212 215 983 1678 Nặng 320 285 717 1322 Tổng 800 500 1700 3000
Kiểm định tính độc lập của loại bia sử dụng và quốc gia thì 𝑃-value của kiểm định bằng: A. Xấp xỉ 1 B. Xấp xỉ 0 C. 0,5 D. 0,015 10
Câu 0.10. Cho dữ liệu về điểm kiểm tra đầu vào (thang 100 điểm) của 28
ứng viên xin việc trong bảng sau: 71 66 61 65 54 93 60 86 70 70 73 73 55 63 56 62 76 54 82 79 76 68 53 58 85 80 56 61
Kiểm định tính phân phối Chuẩn của điểm kiểm tra đầu vào của ứng
viên xin việc thì thống kê kiểm định bằng: A. 1,5 B. 3 C. 2,77 D. 16,6
Câu 0.11. Cho dữ liệu về điểm kiểm tra đầu vào (thang 100 điểm) của 28
ứng viên xin việc trong bảng sau: 71 66 61 65 54 93 60 86 70 70 73 73 55 63 56 62 76 54 82 79 76 68 53 58 85 80 56 61
Kiểm định tính phân phối Chuẩn của điểm kiểm tra đầu vào của ứng
viên xin việc thì 𝑃-value của kiểm định bằng: A. 0,47 B. 0,53 C. 0,75 D. 0,25