Bài tập chương định thức | Bài tập Đại số tuyến tính

Chứng minh bài toán định thức. Phép tính ma trận có đáp án. Bài tập giúp bạn tham khảo, củng cố kiến thức và ôn tập đạt kết quả cao.

113 57 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Đại số tuyến tính (MA003)

Trường: Trường Đại học Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

10 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Như Ngọc
I. BÀI TẬP ĐỊNH THỨC
2 1
3 1
1.1: Tính các định thức
d)
a)
b)
c)
e)
0 1 1 1
1 0
1 0
1 0
a b
a c
b c
f)
3 3 3 2 2 2 3 3
a) 5; b) 40; c) -6; d) 20; e) a +b +c -3abc; f) a +b +c -
2 ab +bc +ca ; g) -2 x +y
x y x y
y x y x
x y x y
g)
k)
l)
h)
i)
j)
n-1 n-1
2 n-1
n n+1
h) x x-y-z x+y+z ; i) abc+abx+bcx+cax; j) -1 n!; k
) x ; l) -1 n!
2
1
1.2: Chứng minh bài toán định thức
' ' ' ' ' ' 2 ' ' '
'' '' '' '' '' '' '' '' ''
b c c a a b a b c
b c c a a b a b c
b c c a a b a b c
a)
b)
c)
( , , 0)
a b c
d)
e)
' ' ' '' '' ''
' ' ' '' '' '' ' ' '
'' '' ''
a b c a b c a b c
a b c a b c a b c
a b c a b c a b c
f)
2
1.3: Giải phương trình, bất phương trình từ định thức
a)
b)
c)
d)
e)
) 2,3, 4; ) ; ) 6 4; ) 1,3 2, 3 2; ) 3, 4
a x or b x R c x d x or e x or
f)
h)
g)
i)
3
II. BÀI TẬP MA TRẬN
2.1: Phép tính ma trận
i)
n
j)
n
n
k)
2
1
2 1 ?
g x x x g A
x
h)
g)
4
2.2: Tìm ma trận
Tìm ma trận giao hoán với ma trận sau:
1 2
1 1
1 0 0
0 1 0
3 1 2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
*
*
*
5
2.3: Ma trận nghịch đảo
*Tìm ma trận nghịch đảo:
a)
b)
c)
*Định m để tồn tại ma trận nghịch đảo (khả nghịch, không suy biến) và
tìm ma trận nghịch đảo
d)
e)
6
2.4: Hạng của ma trận
*Tìm hạng của ma trận:
a)
b)
*Định tham số m để có hạng xác định hoặc biện luận hạng theo m:
c)
d)
e)
f) g)
h)
7
III. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
3.1: Giải hệ pttt
a)
b)
c)
d)
e)
8
3.2: Giải hệ và biện luận nghiệm pttt theo tham số
f)
g)
h)
9
IV. TÌM HỆ NGHIỆM CƠ BẢN
c)
d)
10
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

I. BÀI TẬP ĐỊNH THỨC 1.1: Tính các định thức 2 1  a) b) c) d) e) 3 1 0 1 1 1 x y x  y 1 0 a b f) g) y x y x 1 a 0 c h) x  y x y i) 1 b c 0 j) k) l) 3 3 3 2 2 2    3 3
a) 5; b) 40; c) -6; d) 20; e) a +b +c -3abc; f) a +b +c -2 ab +bc+ca ; g) -2 x +y  n n+1 2
h) x x-y-zx+y+z; i) abc+abx+bcx+cax; j)- n-1   n-1 1 n!; k) x ; l) - n-1 1 n! 1 2
1.2: Chứng minh bài toán định thức b  c c  a a  b a b c
a) b'c' c'a' a'b'  2 a' b' c' b)
b' c ' c '  a ' a ' b' a ' b' c ' c) (a, , b c  0) d) a b c a ' b' c ' a' b' c ' e)
a ' b' c '  a ' b ' c '   a ' b' c ' f) a' b' c' a b c a b c 2
1.3: Giải phương trình, bất phương trình từ định thức a) b) c) d) f) g) e) h) i) a) x  2,3,or 4; b) x   ; R c)  6  x  4
 ; d) x 1,3 2,or 3 2; e) x  3  ,or  4 3 I . BÀI TẬP MA TRẬN 2.1: Phép tính ma trận g x 2 1  x  2x 1  g  A  ? x g) n n n h) i) j) k) 4 2.2: Tìm ma trận a) * * c) b) d) e) 1 0 0  1 2   
Tìm ma trận giao hoán với ma trận sau: f) g)  h) 0 1 0   *  1 1     3 1 2  5 2.3: Ma trận nghịch đảo
*Tìm ma trận nghịch đảo: a) b) c)
*Định m để tồn tại ma trận nghịch đảo (khả nghịch, không suy biến) và tìm ma trận nghịch đảo d) e) 6 2.4: Hạng của ma trận *Tìm hạng của ma trận: a) b)
*Định tham số m để có hạng xác định hoặc biện luận hạng theo m: c) d) e) f) g) h) 7
I I. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 3.1: Giải hệ pttt a) b) c) d) e) 8
3.2: Giải hệ và biện luận nghiệm pttt theo tham số f) g) h) 9
IV. TÌM HỆ NGHIỆM CƠ BẢN c) d) 10