Bài tập cực trị của hàm số - Toán lớp 12

lOMoAR cPSD| 45476132
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số bằng công thức
Câu 1: Tìm c c tr c a hàm sốố sau: ự ị ủ y x 2x 3x y x x 8x 1 5 3 1/ 3 3 2/ 1 x 1 y x y 3/ x 1 4/ x 1 y 2x 9x 12x 3 3 2 y 3x 4x 24x 48x 3 4 3 2 5/ 6/ 9 1 3 2 1 y x 3 y x 3 x 7/ x 2 8/ y 3sinx cosx 9/ Câu 2:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm ? A. Q 3; 1 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. N 1; 7 . 1 Câu 3 : Cho các hàm sốố , , , .
Các hàm sốố khống có c c tr là:ự ị I II III III IV I IV I II II III IV A. , , . B. , , . C. , , . D. , , . lOMoAR cPSD| 45476132 y x Câu 4:
Giá tr c c t u c a hàm sốố ị ự ể ủ 3 3x là 4 4 2 2 A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hàm sốố nào sau đây khống có c c tr ự ị
A. 3 B. y x 3 3x 2 y x x4 2 3
Câu 6: Sốố c c tr c a hàm sốố ự ị ủ y x 3 C. y 1
D. y x 2 2x x 1 2x2 3 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 7: Hàm sốố y x 3 3x2 1 đ t c c đ i t iạ ự ạ ạ 2 C. x 1 D. x 3 A. x B. x 0 2 1x y Câu 8: Hàm sốố
x 2 có bao nhiêu c c trự ị A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
I : y x2 3 II : y x3 3x2 3x 5 III : y x x 2 IV : y 2x 1 7
Câu 9: Hàm sốố y x 4 2x2 1 có bao nhiêu đi m c c t uể ự ể A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 10: Hàm sốố y x
4 2x2 2 đ t c c t u t i ạ ự ể ạ 1 0 A. x B. x C. x 1 D. x 2
Câu 11 : Trên khoảng 0; , hàm số f x
x 2cosx đạt cực tiểu tại 2 x x x 5 x A. 6 . B. 3 . C. 6 . D. 3 .
Câu 12: Gọi A , B , C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 4 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng A. 2 1. B. 2 . C. 2 1 . D. 1. lOMoAR cPSD| 45476132 y f x( ) Câu 13: Cho hàm số
có đúng ba điểm cực trị là 2; 1; 0 và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó
hàm số y f x( 2 2 )x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. y f x f
x x x 1 2 x 1 y f x Câu 14: Cho hàm sốố có đ o hàm là ạ . Hàm sốố có bao nhiêu đi mể c c tr ?ự ị 1 2 0 3 A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x
x2 1 x 4 với mọi x . Hàm số g x f
3 x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B.1. C. 2. D. 3.
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 2x với mọi x . Hàm số g x f x 2 8x có
bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C.5. D. 6. 2
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x 2 1 với mọi x . Hàm số g
x f x x đạt cực trị? A. 1. B.2. C. 3. D. 4. f x
Câu 18: Cho hàm số y
có đạo hàm cấp 3, liên tục trên và thỏa mãn f x .f
x x x 1 2 x 4 3 với mọi x . Hàm số g x f x 2 2 f x .f
x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B.2. C. 3. D. 6. lOMoAR cPSD| 45476132 f x Câu 19: Cho hàm số y
có đạo hàm cấp 2, liên tục trên và thỏa mãn f x 2f x f
x 15x4 12x với mọi x . Hàm số g x f x
.f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B.2. C. 3. D. 4.
Câu 20: Hàm số y f x có đúng ba điểm cực trị là 2, 1 và 0. Hỏi hàm số y f x 2 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Câu 21:Cho hàm số f x có đạo hàm f
x x 1 x2 3 x4 1 trên R. Tính số điểm f x cực trị của hàm số . y 3 A. 2. B. . C. 1. D. 4. x2 y 2x 3
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2x 1 .
A. y 2 2x .
B. y x 1.
C. y 2 1x .
D. y 1 x . Câu 23:
y f x f x
x3 2x2 x3 2x v i m i ớ ọ x . Hàm sốố f 1 2018 x
Cho hàm sốố có đ o hàm ạ
có nhiêều nhâốt bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị A. 9. B. 2018 . C. 2022 . D. 11. lOMoAR cPSD| 45476132 y
x4 8x3 22x2 24x 6 2
Câu 24: Đồ thị của hàm số có
bao nhiêu điểm cực trị? 5 3 7 9 A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm f
x x 1 4 x 2 5 x 3 3. Số điểm cực trị của hàm số f x là: 5 3 1 2 A. . B. . C. . D. .