Bài tập cực trị của hàm số - Toán lớp 12

Trắc nghiệm về cực trị của hàm số giúp bạn thành thạo về dạng toán này.Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem

40 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung

Môn: Toán 12

Thông tin:

5 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Linh
lOMoARcPSD| 45476132
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số bằng công thức
Câu 1: Tìm c c tr c a hàm sốố sau: ự ị ủ
1
3 2
1 y x 3 y x 3 x
7/ x 2 8/
y 3sinx cosx
9/
Câu 2: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm ?
A. Q 3; 1 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. N 1; 7 .
1
y x 2x 3x
1/ 3 3
y x x 8x 1
5
3
2/
1
y x
3/ x 1
x 1
y
4
/
x 1
y 2x 9x 12x 3
3
2
5/
9
y 3x 4x 24x 48x 3
4
3
2
6/
Câu 3 : Cho các hàm sốố , , , .
Các hàm sốố khống có c c tr là:ự ị
I II III III IV I
A. , , . B. , , .
IV I II II III IV
C. , , . D. , , .
lOMoARcPSD| 45476132
I : y x2 3 II : y x3 3x2 3x 5 III : y x x 2 IV : y
2x 1 7
Câu 9: Hàm sốố y x
4
2x
2
1
có bao nhiêu đi m c c t uể ự ể
A. 1 B. 2 C. 3
Câu 10: Hàm sốố
y x
4
2x
2
2
đ t c c t u t i ạ ự ể ạ
D. 0
A. x
1
B. x
0
C. x 1
Câu 11 : Trên khoảng 0; , hàm số f x x 2cosx đạt cực tiểu tại
D.
x 2
x x x 5
A. 6 . B. 3 . C. 6 .
2
x
D. 3 .
Câu 12: Gọi A , B , C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 4 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam
giác ABC bằng
A. 2 1. B. 2 . C. 2 1 . D. 1.
Câu 4: Giá tr c c t u c a hàm sốố ị ự ể ủ
y x
3
3x
là
A.
4
. B.
4
.
Câu 5: Hàm sốố nào sau đây khống có c c tr ự ị
C.
2
. D.
2
.
A. 3 B. y x 3 3x 2 y x x4 2
Câu 6: Sốố c c tr c a hàm sốố ự ị ủ
y x
3
2x
2
3
là
3
C. y 1 D. y x 2 2x x 1
A. 1 B. 2
Câu 7: Hàm sốố
y x
3
3x
2
1
đ t c c đ i t iạ ự ạ
ạ
C. 3 D. 0
A. x
2
B. x 0
2 1x y
Câu 8: Hàm sốố x
2
có bao nhiêu c c trự ị
C. x 1 D. x 3
A. 1 B. 2
C. 3 D. 0
lOMoARcPSD| 45476132
Câu 13:
Cho hàm số
y f x( )
có đúng ba điểm cực trị là
2;
1; 0
và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó
hàm số y f x( 2 2 )x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6. B. 4. C. 5. D. 3.
y f x f x x x 1
2
x 1 y f x
Câu 14: Cho hàm sốố có đ o hàm là ạ . Hàm sốố có bao nhiêu đi mể
c c tr ?ự ị
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 15: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm f x x2 1 x 4 với mọi x . Hàm số g x f
3 x có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 0. B.1. C. 2. D. 3.
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 2x với mọi x . Hàm số g x f x 2 8x có
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 4. C.5. D. 6.
2
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x 2 1 với mọi x . Hàm số g
x f x x đạt cực trị?
A. 1. B.2. C. 3. D. 4.
Câu 18: Cho hàm số y
f x
có đạo hàm cấp 3, liên tục trên và thỏa mãn
f x .f x x x 1 2 x 4 3 với mọi x . Hàm số g x f x 2 2 f x .f
x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B.2. C. 3. D. 6.
lOMoARcPSD| 45476132
Câu 19: Cho hàm số y
f x
có đạo hàm cấp 2, liên tục trên và thỏa mãn
f x 2f x f x 15x4 12x với mọi x . Hàm số g x f x
.f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B.2. C. 3. D. 4.
Câu 20: Hàm số y f x có đúng ba điểm cực trị là 2, 1 và 0. Hỏi hàm số y f x 2 2x có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Câu 21:Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x2 3 x4 1 trên R. Tính số điểm
cực trị của hàm số
f x
. y
A. 2. B.
3
. C. 1. D. 4.
x2
y 2x 3
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2x 1 .
A. y 2 2x . B. y x 1. C. y 2 1x . D. y 1 x .
y f x f x x3 2x2 x3 2x v i m i ớ ọ x . Hàm sốố f 1 2018 x
Cho hàm sốố có đ o hàm ạ
có nhiêều nhâốt bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị
A. 9. B. 2018 . C. 2022 . D. 11.
lOMoARcPSD| 45476132
x
4
8x
3
22x
2
24x 6 2 y
Câu 24: Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
5
. B.
3
.
C.
7
.
D.
9
.
Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 4 x 2 5 x 3 3. Số điểm cực trị của hàm số f
x
là:
A.
5
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 45476132
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số bằng công thức
Câu 1: Tìm c c tr c a hàm sốố sau: ự ị ủ y x 2x 3x y x x 8x 1 5 3 1/ 3 3 2/ 1 x 1 y x y 3/ x 1 4/ x 1 y 2x 9x 12x 3 3 2 y 3x 4x 24x 48x 3 4 3 2 5/ 6/ 9 1 3 2 1 y x 3 y x 3 x 7/ x 2 8/ y 3sinx cosx 9/ Câu 2:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm ? A. Q 3; 1 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. N 1; 7 . 1 Câu 3 : Cho các hàm sốố , , , .
Các hàm sốố khống có c c tr là:ự ị I II III III IV I IV I II II III IV A. , , . B. , , . C. , , . D. , , . lOMoAR cPSD| 45476132 y x Câu 4:
Giá tr c c t u c a hàm sốố ị ự ể ủ 3 3x là 4 4 2 2 A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hàm sốố nào sau đây khống có c c tr ự ị
A. 3 B. y x 3 3x 2 y x x4 2 3
Câu 6: Sốố c c tr c a hàm sốố ự ị ủ y x 3 C. y 1
D. y x 2 2x x 1 2x2 3 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 7: Hàm sốố y x 3 3x2 1 đ t c c đ i t iạ ự ạ ạ 2 C. x 1 D. x 3 A. x B. x 0 2 1x y Câu 8: Hàm sốố
x 2 có bao nhiêu c c trự ị A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
I : y x2 3 II : y x3 3x2 3x 5 III : y x x 2 IV : y 2x 1 7
Câu 9: Hàm sốố y x 4 2x2 1 có bao nhiêu đi m c c t uể ự ể A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 10: Hàm sốố y x
4 2x2 2 đ t c c t u t i ạ ự ể ạ 1 0 A. x B. x C. x 1 D. x 2
Câu 11 : Trên khoảng 0; , hàm số f x
x 2cosx đạt cực tiểu tại 2 x x x 5 x A. 6 . B. 3 . C. 6 . D. 3 .
Câu 12: Gọi A , B , C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 4 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng A. 2 1. B. 2 . C. 2 1 . D. 1. lOMoAR cPSD| 45476132 y f x( ) Câu 13: Cho hàm số
có đúng ba điểm cực trị là 2; 1; 0 và có đạo hàm liên tục trên . Khi đó
hàm số y f x( 2 2 )x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. y f x f
x x x 1 2 x 1 y f x Câu 14: Cho hàm sốố có đ o hàm là ạ . Hàm sốố có bao nhiêu đi mể c c tr ?ự ị 1 2 0 3 A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x
x2 1 x 4 với mọi x . Hàm số g x f
3 x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B.1. C. 2. D. 3.
Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 2x với mọi x . Hàm số g x f x 2 8x có
bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C.5. D. 6. 2
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x 2 1 với mọi x . Hàm số g
x f x x đạt cực trị? A. 1. B.2. C. 3. D. 4. f x
Câu 18: Cho hàm số y
có đạo hàm cấp 3, liên tục trên và thỏa mãn f x .f
x x x 1 2 x 4 3 với mọi x . Hàm số g x f x 2 2 f x .f
x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B.2. C. 3. D. 6. lOMoAR cPSD| 45476132 f x Câu 19: Cho hàm số y
có đạo hàm cấp 2, liên tục trên và thỏa mãn f x 2f x f
x 15x4 12x với mọi x . Hàm số g x f x
.f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B.2. C. 3. D. 4.
Câu 20: Hàm số y f x có đúng ba điểm cực trị là 2, 1 và 0. Hỏi hàm số y f x 2 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Câu 21:Cho hàm số f x có đạo hàm f
x x 1 x2 3 x4 1 trên R. Tính số điểm f x cực trị của hàm số . y 3 A. 2. B. . C. 1. D. 4. x2 y 2x 3
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2x 1 .
A. y 2 2x .
B. y x 1.
C. y 2 1x .
D. y 1 x . Câu 23:
y f x f x
x3 2x2 x3 2x v i m i ớ ọ x . Hàm sốố f 1 2018 x
Cho hàm sốố có đ o hàm ạ
có nhiêều nhâốt bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị A. 9. B. 2018 . C. 2022 . D. 11. lOMoAR cPSD| 45476132 y
x4 8x3 22x2 24x 6 2
Câu 24: Đồ thị của hàm số có
bao nhiêu điểm cực trị? 5 3 7 9 A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm f
x x 1 4 x 2 5 x 3 3. Số điểm cực trị của hàm số f x là: 5 3 1 2 A. . B. . C. . D. .