BÀI T P LẬÝ THUYẾẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN Bài mẫu:
Ví dụ 1. Trong 1 phân xưởng có 3 máy hoạt động độc lập với nhau. Xác suất các máy bị hỏng
lần lượt tương ứng là 0,1-0,2-0,3. X= “số máy bị hỏng trong 1 ca sản xuất”
a. Xác định quy luật phân phối xác suất của X
b. Tìm xác suất trong 3 ca sản xuất liên tục có ít nhất 1 ca không có máy nào hỏng.
c. Số máy hỏng trong 1 ca sản xuất nằm trong khoảng nào?
Ví dụ 2. Theo tài liệu thống kê về tai nạn giao thông ở một khu vực người ta thấy tỷ lệ xe máy
bị tai nạn là 0,0055 vụ/tổng số xe/ năm. Một công ty bảo hiểm đề nghị tất cả các chủ xe phải mua
bảo hiểm xe máy với số tiền là 30k/ xe và số tiền bảo hiểm trung bình cho một vụ tai nạn là 3000k.
Hỏi lợi nhuận công ty kỳ vọng thu được đối với mỗi hợp đồng là bao nhiêu biết rằng chi phí quản
lý và các chi phí khác chiếm 30% số tiền bán bảo hiểm?
Ví dụ 3. Quy luật phân phối
A(p): Điều tra ý kiến của khách hàng đối với sản phẩm của doanh nghiệp thì thấy có 60% khách
hàng thích sản phẩm đó. Tìm quy luật phân phối xác suất và các tham số đặc trưng của thái độ ưa
thích của khách hàng với sản phẩm.
B(n;p): Một nữ công nhân quản lý 12 máy dệt. Xác suất trong một ngày làm việc 1 máy cần
sửa chữa là 1/3. Tìm xác suất:
- Trong 1 ngày làm việc có từ 3 đến 6 máy cần sửa chữa
- Trong 3 ngày làm việc liên tiếp có ít nhất 2 ngày có từ 3 đến 6 máy cần sửa chữa
P(λ):Tổng đài phục vụ điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất trong mỗi phút mỗi
máy gọi đến là 0,02. Tìm số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút. Xác suất để trong 1 phút
nào đó có hơn 5 số máy gọi đến tổng đài.
Ví dụ 4: Biến ngẫu nhiên 2 chiều
Cho bảng phân phối xác suất đồng thời về thu nhập của chồng (X) và vợ (Y) trong hộ gia đình như sau: Y 10 20 30 40 X 10 0,2 0,04 0,01 0 20 0,1 0,36 0,09 0 30 0 0,05 0,1 0 40 0 0 0 0,05
a. Lập bảng phân phối xác suất biên của thu nhập vợ/ chồng
b. Biết thu nhập của vợ là 20 triệu/ tháng, lập bảng phân phối xác suất phân phối thu nhập của chồng
c. Tính tỷ lệ các hộ gia đình có thu nhập vợ và chồng đều trên 30 triệu/ tháng. Tính tỷ lệ các
hộ gia đình có tổng thu nhập 2 vợ chồng dưới 30 triệu nếu giả sử thu nhập vợ và chồng độc lập.
d. Tính các tham số đặc trưng của thu nhập vợ/ chồng
e. Thu nhập của vợ tăng có làm thu nhập của chồng tăng lên không? Page 1