Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải chi tiết nhất

Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải chi tiết nhất 1. Kiến thức cần nhớ
1.1 Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Ví dụ: 243 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 3 = 9 chia hết cho 3 nên 243 chia hết cho 3
185 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 5 = 14 không chia hết cho 3 nên 185 không chia hết cho 3.
1.2 Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Ví dụ: 387 có tổng các chữ số là 3 + 8 + 7 = 18 chia hết cho 9 nên 387 chia hết cho 9.
127 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 7 = 10 không chia hết cho 9 nên 127 không chia hết cho 9. *Lưu ý: 
Các số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3. 
Các số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.
2. Bài tập dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải chi tiết
Bài 1: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3? 154, 336, 1891, 75027, 123 Đáp án:
- Số 154 có tổng các chữ số là: 1 + 5 + 4 = 10. Vì 10 không chia hết cho 3
nên 154 không chia hết cho 3.
- Số 336 có tổng các chữ số là: 3 + 3 + 6 = 12. Vì 12 chia hết cho 3 nên 336 chia hết cho 3.
- Số 1891 có tổng các chữ số là: 1 + 8 + 9 + 1 = 19. Vì 19 không chia hết cho
3 nên 1891 không chia hết cho 3.
- Số 75027 có tổng các chữ số là: 7 + 5 + 0 + 2 + 7 = 21. Vì 21 chia hết cho 3 nên 75027 chia hết cho 3.
- Số 123 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 3 = 6. Vì 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3.
Vậy trong các số trên, số chia hết cho 3 là 336, 75027, 123.
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào không chia hết cho 9?
639, 1393, 8820, 730, 34078 Đáp án:
- Số 639 có tổng các chữ số là: 6 + 3 +9 = 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 639 chia hết cho 9.
- Số 1393 có tổng các chữ số là: 1 + 3 + 9 + 3 = 16. Vì 16 không chia hết cho
9 nên 1393 không chia hết cho 9.
- Số 8820 có tổng các chữ số là: 8 + 8 + 2 + 0 = 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 8820 chia hết cho 9.
- Số 730 có tổng các chữ số là 7 + 3 + 0 = 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 730 không chia hết cho 9.
- Số 34078 có tổng các chữ số là 3 + 4 + 0 + 7 + 8 = 22. Vì 22 không chia hết
cho 9 nên 34078 không chia hết cho 9.
Vậy trong các số trên, số không chia hết cho 9 là 1393, 730, 34078.
Bài 3: Trong các số: 11091, 21375, 2307, 111
a) Số nào vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9? Đáp án:
- Số 11091 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 0 + 9 + 1 = 12
- Số 21375 có tổng các chữ số bằng: 2 + 1 + 3 + 7 + 5 = 18
- Số 2307 có tổng các chữ số bằng: 2 + 3 + 0 + 7 = 12
- Số 111 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 1 = 3
a) Ta thấy 18 chia hết cho 9, mà số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nên
18 chia hết cho cả 9 và 3.
b) Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 11091, 2307, 111.
Bài 4: Với 4 chữ số 0, 1, 2, 6 hãy viết các số có ba chữ số chia hết cho 3
(lưu ý mỗi số chỉ viết 1 lần). Đáp án:
Ta thấy: 0 + 1 + 2 =3 (chia hết cho 3)
1 + 2 + 6 = 9 (chia hết cho 3)
Nên từ ba số 0, 1, 2 ta viết được các số chia hết cho 3 là 201, 120, 102, 210.
Từ ba số 1, 2, 6 ta viết được các số chia hết cho 3 là: 126, 162, 621, 612, 216, 261.
Bài 5: Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D , 6E, 6G có số lượng học sinh tương ứng
là 45, 48, 50, 52, 54, 56. Hỏi:
a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau?
b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau?
c) Có thể xếp tất cả học sinh của 6 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi
hàng là như nhau được không? Đáp án:
a) Để có số học sinh của một lớp xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi
hàng như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
Trong các số 45, 48, 50, 52, 54, 56 thì:
- Số 45 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là: 4 + 5 = 9 (chia hết cho 3)
- Số 48 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là: 4 + 8 = 12 (chia hết cho 3)
- Số 54 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là 5 + 4 = 9 (chia hết cho 3)
Vậy lớp 6A, 6B và 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh của mỗi hàng như nhau.
b) Để có số học sinh của một lớp xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi
hàng như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
Trong các số 45, 48, 50, 52, 54, 56 thì:
- Số 45 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là: 4 + 5 = 9 (chia hết cho 9)
- Số 54 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là 5 + 4 = 9 (chia hết cho 9)
Vậy lớp 6A và lớp 6E có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh của mỗi hàng như nhau.
c) Ta có tổng số học sinh của 6 lớp là: 45 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = 305.
Tổng các chữ số của 305 là: 3 + 0 + 5 = 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 305 không chia hết cho 9.
Do đó không thể xếp tất cả học sinh của 6 lớp đó thành 9 hàng với số học
sinh ở mỗi hàng như nhau.
Bài 6: Dùng ba số trong bốn chữ số 1, 5, 3, 0 hãy ghép thành 3 số tự
nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9. Đáp án:
Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ta có: 0 + 1 + 3 = 4 không chia hết cho 9
0 + 1 + 5 = 6 không chia hết cho 9
0 + 3 + 5 = 8 không chia hết cho 9 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9
Từ ba chữ số 1; 3; 5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết
cho 9 là: 135; 153; 315; 351; 513; 531.
Bài 7: Tìm chữ số b để số 447b3 chia hết cho 9 và tổng các chữ số của số 447b3 lớn hơn 20. Đáp án:
Để số 447b3 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số này phải chia hết cho 9: Do đó: 4 + 4 + 7 + b + 3 9 <=> b + 18 9 => b = 0; 9
Nếu b = 0 thì số 44703 có tổng các chữ số là 18. Mà 18 < 20 nên không thỏa
mãn điều kiện của đề bài.
Nếu b = 9 thì số 44793 có tổng các chữ số là 27. Mà 27 > 20 nên thỏa mãn
điều kiện của đề bài.
Vậy để số 447b3 chia hết cho 9 và tổng các chữ số lớn hơn 20 thì b = 9.
Bài 8: Tìm chữ số a để a486 chia hết cho 9. Đáp án:
Để số a486 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số này phải chia hết cho 9. Do đó: a + 4 + 8 + 6 9 <=> a + 18 9 => a = 0; 9
Vì a là chữ số hàng nghìn nên a 0, do đó a = 9
Vậy để số a486 chia hết cho 9 thì a = 9.
Document Outline

• Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải
  • 1. Kiến thức cần nhớ
    • 1.1 Dấu hiệu chia hết cho 3
    • 1.2 Dấu hiệu chia hết cho 9
  • 2. Bài tập dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời g