Bài tập giới thiệu hàm nhiều biến - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Bài tập giới thiệu hàm nhiều biến - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

14 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 2 (MAT1042)

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

2 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
GIỚ Ạ ỐI H N HÀM HAI BIẾN S
Bài 1. Tính các gi i h n sau:ớ ạ
1)
, 0,0
sin
lim 0
x y
xy
y
2)
, 0,0
lim 2
1 1
x y
xy
xy
3)
2
1
0
tan 2
lim 2
x
y
xy
x y
4)
4 4
2 2
0
0
lim 0
x
y
x y
x y
5)
2 2
lim 0
x
y
x y
x y


6)
2 2
2 2
, 0,0
lim 2
1 1
x y
x y
x y
7)
2 2
2 3
0
3
lim 1
y
x y xy
x
y
xy e
8)
2
2
2
2
0
5
5 1 1
1
lim
2
5
x
y
x y
x y
9)
10)
2
0
0
lim 0
x
y
x xy
x y
11)
2 2
2 2
lim 0
x y
x
y
x y e


12)
9
9
lim 1
x
x
y
y
e
x

13)
2 2
lim 0
x y
x
y
x y e


14)
2 2 2 2
0
0
lim ln 0
x
y
x y x y
15)
2 2
2
0 2 2 2
0
lim
x
y
y x y
y x y
16)
0 3
0
sin
lim 3
1 1
x
y
xy
xy
17)
2 2 2 2
, ,
4 4 2 2 2 2
6
6
lim 2
2 1
x y
x y x y
x y x y x y
Bài 2. Khảo sát s liên t c n c a các hàm sự ụ và gián đoạ ủ ố sau:
1)
3 3
,
x y
f x y
x y
2)
2
2
2 5
,
2 1
x xy
f x y
y x
3)
2 2
1
2 2
2 2
; 0
,
0 ; 0
x y
e x y
f x y
x y
4)
2 2
2 2
1
sin ; , 0,0
,
0 , 0, 0
x y x y
x yf x y
x y
5)
2 2
sin sin
; , 0,0
,
0 , 0,0
x y y x
x y
x y
f x y
x y
6)
; 0
,
0 0
xy
x y
x y
f x y
x y
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

GIỚI HẠN HÀM HAI BIẾN SỐ
Bài 1. Tính các giới hạn sau: sin xy xy 1) lim 0 2) lim 2
x,y0,0 y  ,x y0,0 xy  1  1 tan  2xy 4 4 x y 3) lim 2 4) lim 0 2 2   2   x 1  x y x 0  x y y 0 y 0 x y 2 2 x y 5) lim 0 6) lim 2 2 2  
x x y
 ,x y0,0  2 2
x y 1 1 y  2 2 y
x y 5  1 1 1  7) lim 2 1 xy  2 2 x yxy  3e 8) lim   x 0 x 0 x y  5 2   y 5  2 2 y 3 3 x  2 1  y  2 2 x xy 9) lim 0 10) lim 0 2 2   x 1 
x  1  y  2 x 0  x y y 2     y0 x 2 2  y  11)  2 2
lim x y x y e  0 12) lim 1    9ex  x  x y  y 9  13)  2 2
lim x y x y e  0 14) lim 2 2
x y  ln  2 2
x y  0 x  x 0  y  y0 y  2 2 x y  sin  xy 15) lim  16) lim  3   2   x 0  2   x 0 3 1 1 xy yy  2 2 0 x y y0 2 2 2 2
x y  6  x y 17) lim  2    ,x y   ,   4 4 x y   2 2 2 1 x y  2 2 6  x y
Bài 2. Khảo sát sự liên tục và gián đoạn của các hàm số sau : x y 2 x  2 xy 5 1) f  , x y  2) f  , x y  3 3 x y 2 y  2 x 1 1    x y 2 2 3) f x y 2 2 e ; x   y  0 ,  2 2 0  ; x   y  0    1  2 2 x y sin ; x, y    0, 0 2 2     4) f  , x y    x y  0  ,x y   0,0
x sin y y sinx ; x,y  0,0 5) f  , x y 2 2  x   y 0   ,x y  0,0
xy ; x y  0  6) f  ,
x y  x y
0 x y  0 