GIỚI HẠN HÀM HAI BIẾN SỐ
Bài 1. Tính các giới hạn sau: sin xy xy 1) lim 0 2) lim 2
x,y0,0 y  ,x y0,0 xy  1  1 tan  2xy 4 4 x  y 3) lim 2 4) lim 0 2 2   2   x 1  x y x 0  x  y y 0 y 0 x  y 2 2 x  y 5) lim 0 6) lim 2 2 2  
x x  y
 ,x y0,0  2 2
x  y 1 1 y  2 2 y
x y 5  1 1 1  7) lim 2 1 xy  2 2 x y xy  3e 8) lim   x 0 x 0 x  y  5 2   y 5  2 2 y 3 3 x  2 1  y  2 2 x  xy 9) lim 0 10) lim 0 2 2   x 1 
x  1  y  2 x 0  x  y y 2     y0 x 2 2  y  11)  2 2
lim x  y  x y e  0 12) lim 1    9e x  x  x  y  y 9  13)  2 2
lim x  y  x y e  0 14) lim 2 2
x  y  ln  2 2
x  y  0 x  x 0  y  y0 y  2 2 x  y  sin  xy 15) lim  16) lim  3   2   x 0  2   x 0 3 1 1 xy y y  2 2 0 x y  y0 2 2 2 2
x  y  6  x  y 17) lim  2    ,x  y   ,   4 4 x  y   2 2 2 1 x y  2 2 6  x  y
Bài 2. Khảo sát sự liên tục và gián đoạn của các hàm số sau : x  y 2 x  2 xy 5 1) f  , x y  2) f  , x y  3 3 x  y 2 y  2 x 1 1    x y 2 2 3) f  x y 2 2 e ; x   y  0 ,  2 2 0  ; x   y  0    1  2 2 x  y sin ; x, y    0, 0 2 2     4) f  , x y    x  y  0  ,x y   0,0
 x sin y  y sinx ; x,y  0,0 5) f  , x y 2 2  x   y 0   ,x y  0,0
 xy ; x  y  0  6) f  ,
x y  x  y 
0 x  y  0 