2 trang 36 lượt tải

Bài tập giới thiệu hàm nhiều biến - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

72

Bài tập giới thiệu hàm nhiều biến - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Môn: Giải tích 2 (MAT1042) 50 tài liệu

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội 591 tài liệu

Tác giả:

Profile

Mai Nguyệt

1 năm trước
Danh sách Quiz
/2
GIỚ Ạ ỐI H N HÀM HAI BIẾN S
Bài 1. Tính các gi i h n sau:ớ ạ
1)
, 0,0
sin
lim 0
x y
xy
y
2)
, 0,0
lim 2
1 1
x y
xy
xy
3)
2
1
0
tan 2
lim 2
x
y
xy
x y
4)
4 4
2 2
0
0
lim 0
x
y
x y
x y
5)
2 2
lim 0
x
y
x y
x y


6)
2 2
2 2
, 0,0
lim 2
1 1
x y
x y
x y
7)
2 2
2 3
0
3
lim 1
y
x y xy
x
y
xy e
8)
2
2
2
2
0
5
5 1 1
1
lim
2
5
x
y
x y
x y
9)
10)
2
0
0
lim 0
x
y
x xy
x y
11)
2 2
2 2
lim 0
x y
x
y
x y e


12)
9
9
lim 1
x
x
y
y
e
x

13)
2 2
lim 0
x y
x
y
x y e


14)
2 2 2 2
0
0
lim ln 0
x
y
x y x y
15)
2 2
2
0 2 2 2
0
lim
x
y
y x y
y x y
16)
0 3
0
sin
lim 3
1 1
x
y
xy
xy
17)
2 2 2 2
, ,
4 4 2 2 2 2
6
6
lim 2
2 1
x y
x y x y
x y x y x y
Bài 2. Khảo sát s liên t c n c a các hàm sự ụ và gián đoạ ủ ố sau:
1)
3 3
,
x y
f x y
x y
2)
2
2
2 5
,
2 1
x xy
f x y
y x
3)
2 2
1
2 2
2 2
; 0
,
0 ; 0
x y
e x y
f x y
x y
4)
2 2
2 2
1
sin ; , 0,0
,
0 , 0, 0
x y x y
x yf x y
x y
5)
2 2
sin sin
; , 0,0
,
0 , 0,0
x y y x
x y
x y
f x y
x y
6)
; 0
,
0 0
xy
x y
x y
f x y
x y

Tài liệu khác của Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Preview text:

GIỚI HẠN HÀM HAI BIẾN SỐ
Bài 1. Tính các giới hạn sau: sin xy xy 1) lim 0 2) lim 2
x,y0,0 y  ,x y0,0 xy  1  1 tan  2xy 4 4 x y 3) lim 2 4) lim 0 2 2   2   x 1  x y x 0  x y y 0 y 0 x y 2 2 x y 5) lim 0 6) lim 2 2 2  
x x y
 ,x y0,0  2 2
x y 1 1 y  2 2 y
x y 5  1 1 1  7) lim 2 1 xy  2 2 x yxy  3e 8) lim   x 0 x 0 x y  5 2   y 5  2 2 y 3 3 x  2 1  y  2 2 x xy 9) lim 0 10) lim 0 2 2   x 1 
x  1  y  2 x 0  x y y 2     y0 x 2 2  y  11)  2 2
lim x y x y e  0 12) lim 1    9ex  x  x y  y 9  13)  2 2
lim x y x y e  0 14) lim 2 2
x y  ln  2 2
x y  0 x  x 0  y  y0 y  2 2 x y  sin  xy 15) lim  16) lim  3   2   x 0  2   x 0 3 1 1 xy yy  2 2 0 x y y0 2 2 2 2
x y  6  x y 17) lim  2    ,x y   ,   4 4 x y   2 2 2 1 x y  2 2 6  x y
Bài 2. Khảo sát sự liên tục và gián đoạn của các hàm số sau : x y 2 x  2 xy 5 1) f  , x y  2) f  , x y  3 3 x y 2 y  2 x 1 1    x y 2 2 3) f x y 2 2 e ; x   y  0 ,  2 2 0  ; x   y  0    1  2 2 x y sin ; x, y    0, 0 2 2     4) f  , x y    x y  0  ,x y   0,0
x sin y y sinx ; x,y  0,0 5) f  , x y 2 2  x   y 0   ,x y  0,0
xy ; x y  0  6) f  ,
x y  x y
0 x y  0 

Tài liệu liên quan: