Bài tập hàm một biến - Toán cao cấp | Trường đại học Lao động - Xã hội

Bài tập hàm một biến - Toán cao cấp | Trường đại học Lao động - Xã hội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

101 51 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp(TCC101)

Trường: Đại học Lao động - Xã hội

Thông tin:

5 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
BÀI TẬP CHƯƠNG I
GV: Nguyễn Thị Nga
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1)
2)
3)
4)
Bài 2: Tính giá trị các hàm số sau tại các giá trị cho trước:
1) tại x = 4
2) tại x = 5
Bài 3 : Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7) 8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
Bài 4. Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
1) 2)
3) 4)
5)
y
=
1
4
x
2
(2 ln x−3 )
6)
Bài 5: Cho hàm số
1) Tính các đạo hàm cấp 1, cấp 2 của hàm số trên.
2) Tính các giá trị
3) Giải phương trình f’(x) = 0.
4) Tìm thỏa mãn f’’(x) = 0.x
Bài 6: Tìm cực trị của các hàm số sau:
1) 2)
3)
4)
5)
6)
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1) trên đoạn
2) trên đoạn
3) trên đoạn
4) trên đoạn
5)
Bài 8: Tìm hàm số f(x), biết rằng:
1) và (1) = 5f
2) và
3) và (4) = 0f
4) và (1) = 2f
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1: Đạo hàm của hàm số y =arccotx là:
a.
−1
1
+ x
2
b. arcsinx
c. 1+x
2
d. Arctanx
2: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x
∈ R
; f (x)=0 có nghiệm x=2 và f” (2) >0.
’
Phát biểu nào sau đây đúng:
e. Hàm đạt cực tiểu tại x=2
f. Hàm đạt cực đại tại x=2
g. Hàm không có cực trị
h. Không có phát biểu nào đúng.
3. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x
∈ R
; f (x)=0 có nghiệm x=-3 và f”(-3) <0.
’
Phát biểu nào sau đây đúng:
a. Hàm đạt cực đại tại x=-3
b. Hàm đạt cực tiểu tại x=-3
c. Hàm không có cực trị
d. Không có phát biểu nào đúng.
4. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x
∈ R
có f (x)=0 có 2 nghiệm 1; -2; f” (1)
’
>0; f’’ (-2) <0. Phát biểu nào sau đây đúng:
a. Hàm đạt cực tiểu tại 1 và cực đại tại -2
b. Hàm đạt cực đại tại 1 và cực tiểu tại -2
c. Hàm không có cực trị
d. Không có phát biểu nào đúng.
5. Cho hàm số y=arcsinx. Đạo hàm cấp 1 của hàm số là:
a.
1
√
1
−x
2
b. arccosx
c. 1-x
2
d. cosx
6. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi
∈ R
; y =0 có nghiệm x= -1; y(-1)=0;
’
y(0)=1; y(3)=4. Giá trị lớn nhất cuả hàm số trên [0; 3] là:
a. 4
b. 0
c. 1
d. 3
7. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi
∈ R
; y =0 có nghiệm x= -1; y(-1)=0;
’
y(0)=1; y(3)=4. Giá trị nhỏ nhất cuả hàm số trên [0; 3] là:
a. 4
b. 0
c. 1
d. 3
8. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x
∈ R
; y < 0 và y (2) =4; y (3) =8. Phát biểu
’
nào sau đây đúng:
a. Trên đoạn [2; 3] hàm số có giá trị lớn nhất là 8; giá trị nhỏ nhất là 4.
b. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên [2; 3]
c. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên [2; 3]
d. Không có phương án nào đúng
9. Cho hàm số
y
=
x
3
−2 x−1
x−1
. Giá trị của y là:
’
(2)
a. 7
b. 5
c. 9
d. -7
10. Cho hàm số y =
– arctan 2022x. Giá trị của y (0) là:
’
a. 0
b. 1
c. -0,5
d. 0,5
11.Cho hàm số y= e (x+2). Phát biểu nào sau đây đúng:
x
a. Hàm đạt cực đại tại x= -3
b. Hàm không có cực trị.
c. Hàm đạt cực tiểu tại x= -3
d. Không có phát biểu nào đúng.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP CHƯƠNG I GV: Nguyễn Thị Nga
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 2) 3) 4)
Bài 2: Tính giá trị các hàm số sau tại các giá trị cho trước: 1) tại x = 4 2) tại x = 5
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
Bài 4. Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 1
y= x2(2 ln x−3 ) 6) 5) 4 Bài 5: Cho hàm số
1) Tính các đạo hàm cấp 1, cấp 2 của hàm số trên. 2) Tính các giá trị
3) Giải phương trình f’(x) = 0.
4) Tìm x thỏa mãn f’’(x) = 0.
Bài 6: Tìm cực trị của các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1) trên đoạn 2) trên đoạn 3) trên đoạn 4) trên đoạn 5)
Bài 8: Tìm hàm số f(x), biết rằng: 1) và f(1) = 5 2) và 3) và f(4) = 0 4) và f(1) = 2
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1: Đạo hàm của hàm số y =arccotx là: −1 a. 2 1+ x b. arcsinx c. 1+x2 d. Arctanx
2: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x ∈ R ; f’(x)=0 có nghiệm x=2 và f” (2) >0.
Phát biểu nào sau đây đúng:
e. Hàm đạt cực tiểu tại x=2
f. Hàm đạt cực đại tại x=2 g. Hàm không có cực trị
h. Không có phát biểu nào đúng.
3. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x ∈ ’
R ; f (x)=0 có nghiệm x=-3 và f”(-3) <0.
Phát biểu nào sau đây đúng:
a. Hàm đạt cực đại tại x=-3
b. Hàm đạt cực tiểu tại x=-3 c. Hàm không có cực trị
d. Không có phát biểu nào đúng.
4. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x∈ R có f’(x)=0 có 2 nghiệm 1; -2; f” (1)
>0; f’’ (-2) <0. Phát biểu nào sau đây đúng:
a. Hàm đạt cực tiểu tại 1 và cực đại tại -2
b. Hàm đạt cực đại tại 1 và cực tiểu tại -2
c. Hàm không có cực trị
d. Không có phát biểu nào đúng.
5. Cho hàm số y=arcsinx. Đạo hàm cấp 1 của hàm số là: 1 a. √ 2 1−x b. arccosx c. 1-x2 d. cosx
6. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi ∈ R ; y’=0 có nghiệm x= -1; y(-1)=0;
y(0)=1; y(3)=4. Giá trị lớn nhất cuả hàm số trên [0; 3] là: a. 4 b. 0 c. 1 d. 3
7. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi ∈ R ; y’=0 có nghiệm x= -1; y(-1)=0;
y(0)=1; y(3)=4. Giá trị nhỏ nhất cuả hàm số trên [0; 3] là: a. 4 b. 0 c. 1 d. 3
8. Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x∈ R ; y’< 0 và y (2) =4; y (3) =8. Phát biểu nào sau đây đúng:
a. Trên đoạn [2; 3] hàm số có giá trị lớn nhất là 8; giá trị nhỏ nhất là 4.
b. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên [2; 3]
c. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên [2; 3]
d. Không có phương án nào đúng 3 9. Cho hàm số −2 x−1 ’ y= x . Giá trị của y (2) là: x−1 a. 7 b. 5 c. 9 d. -7
10. Cho hàm số y = x – arctan 2022x. Giá trị của y’(0) là: 2 a. 0 b. 1 c. -0,5 d. 0,5
11.Cho hàm số y= ex(x+2). Phát biểu nào sau đây đúng:
a. Hàm đạt cực đại tại x= -3
b. Hàm không có cực trị.
c. Hàm đạt cực tiểu tại x= -3
d. Không có phát biểu nào đúng.