Bài tập hình học toán 7 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (có lời giải)

Tổng hợp toàn bộ Bài tập hình học toán 7 trường hợp bằng nhau thứ nhất của  tam giác (có lời giải) được biên soạn gồm 4 trang. Các bạn tham khảo và ôn tập kiến thức . Chúc các bạn đạt kết quả cao trong học tập nhé!!!

Thông tin:
5 trang 10 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bài tập hình học toán 7 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (có lời giải)

Tổng hợp toàn bộ Bài tập hình học toán 7 trường hợp bằng nhau thứ nhất của  tam giác (có lời giải) được biên soạn gồm 4 trang. Các bạn tham khảo và ôn tập kiến thức . Chúc các bạn đạt kết quả cao trong học tập nhé!!!

59 30 lượt tải Tải xuống
Trang 1
. TRƯỜNG HP BNG NHAU TH NHT CA TAM GIÁC:
CNH CNH CNH (C.C.C)
I. KIN THỨC CƠ BẢN
Nếu ba cnh ca tam giác này bng ba cnh ca tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau.
''
' ' ' ' ' . .
''
AB A B
AC A C ABC A B C c c c
BC B C
II. BÀI TP
Bài 1: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây.
Bài 2: Cho hình vuông
MNOP
như hình vẽ, tìm trong hình nhng tam giác nào bng
nhau.
Bài 3: a). V tam giác
ABC
2BC cm=
,
3AB AC cm==
.
b). Gọi E là trung điểm ca cnh BC
ABC
trong câu a). Chng minh rng AE là tia
phân giác ca góc
.BAC
Bài 4: Cho hình v
a) Chng minh
b) Chng minh
·
·
BAC DCA=
và suy ra
/ / AB DC
.
c) Chng minh
//AD BC
.
Bài 5: ( Bài toán dựng đường song song bằng thước thng và compa )
Cho điểm A nằm ngoài đường thng
m
.
Để v đưng thng qua A và song song vi
m
, người ta v như sau :
B
E
A
C
D
A
C
B
B'
C'
A'
M
N
O
P
Q
R
S
T
B
D
C
A
Trang 2
- Lấy hai điểm B , C tùy ý trên đường thng m.
- V đường tròn tâm C, bán kính AB và đường tròn
tâm A, bán kính BC.
- Gọi D là giao điểm của hai đường tròn
( D và B thuc hai na mt phẳng đối nhau b là AC).
Em hãy chng minh
AD
//
m
.( V li hình vào bài
làm)
Bài 6: ( Bài toán v tia phân giác bằng thước thng và compa).(V li hình vào bài làm)
Cho góc
xAy
. Ly A làm tâm, v ng tròn bán kính
r
ct Ax ti B., ct Ay ti D.
Lần lượt ly B D làm tâm v hai đường tròn cùng bán kính bng
r
, hai đường tròn
này ct nhau ti C ( C khác A ). Chng minh :
a) AC là tia phân giác ca góc
xAy
.
b) BD là tia phân giác ca góc
ABC
.
c) AD // BC.
d) AC DB.
Bài 7:
Cho tam giác
ABC
AB A C=
;
;ED
thuộc cạnh
BC
sao cho
BD DE EC==
Biết
AD AE=
a. Chứng minh
·
·
EAB DAC=
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của
·
AED
.
c. Giả sử
·
0
AE 60D =
. Tính các góc còn lại của tam giác
DAE
.
HT
Trang 3
HDG
Bài 1: HS ch ra các 3 cp cạnh tương ứng ca hai tam giác bng nhau t đó kết luận được
ABC AED
(c.c.c),
ABD AEC
(c.c.c).
Bài 2: Do
MNOP
là hình vuông nên
MN NO OP PQ= = =
RN SO TP QM= = =
t đó
suy ra
MR NS OT PQ= = =
Kết qu:
(c.c.c)MQR NRS OSI PTQ
Bài 3: a) HS t v hình (nêu cách v)
b)
BAE CAE
(c.c.c)
BAE CAE
(hai góc tương ứng)
AE
là tia phân giác ca góc
BAC
.
Bài 4:
a) Xét
:ΔACB vàΔCADcó
AB=CD
AD=BC ΔACB ΔCAD (c - c - c)
AC chung
ü
ï
ï
ï
ï
Þ=
ý
ï
ï
ï
ï
þ
b) Vì
( )
·
·
ACB CAD cmt BAC DCAD = D Þ =
(cặp góc tương ứng) mà hai góc này v trí so
le trong nên
//AB CD
c) Vì
·
·
ΔACB ΔCAD DAC BCA= Þ =
(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này v trí so le
trong nên
D/ /A BC
Bài 5: (HS v hình)
* Chng minh
//AD m
Ni
A
vi
D
,
D
vi
C
A
vi
C
.
Xét
ABCD
CDA
DAB C
(bằng bán kính đường tròn tâm
C
)
DBC A
(bằng bán kính đường tròn tâm
A
)
AC
là cnh chung
()ABC CDA c c c
3
3
E
B
C
A
2
B
D
C
A
Trang 4
BCA DAC
(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này v trí so le trong
nên
//AD BC
//AD m
(vì
,B C m
)
Bài 6:
a) Ni
A
vi
C
. Chứng minh được
ΔABC ΔADC ( )ccc
BAC DAC
(cặp góc tương ứng ) mà
AC
là tia nm trong
BAD
AC
là tia phân giác ca
BAD
AC
là tia phân giác ca góc
xAy
( Vì
B Ax
;
D Ay
)
b)
DB
là tia phân giác ca góc
ABC
.
Ni
B
vi
D
. Chứng minh được
ΔABD ΔCBD ( )ccc
ABD CBD
(cặp góc tương ứng ) mà
DB
là tia nm trong
ABC
DB
là tia phân giác ca
ABC
c) Vì
ΔABC ΔADC ( )ccc
BCA DAC
(cặp góc tương ứng ) mà hai góc này v trí
so le trong
D/ /A BC
.
d) Gi
M
là trung điểm ca
DB
* Chứng minh được
ΔABM ΔADM ( )ccc
0
0
180
AMB AMD 90
2
*Chứng minh được
ΔCBM ΔCDM ( )ccc
0
0
180
CMB CMD 90
2
* Cộng góc ta được
0
AMC 180
,,A M C
thng hàng
DAC B
ti
M
.
Bài 7:
a)
( . . )ABE ACD c ccD = D
·
·
EAB DACÞ=
b)
( . . )ADM AEM cc cD = D
A
B
C
D
E
M
Trang 5
·
·
DAM EAMÞ=
AMÞ
phân giác của
·
AED
.
c)
( . . )ADB AEC cccD = D
·
· ·
·
ADB AEC ADE AEDÞ = Þ =
( )
180 30 : 2 75
° ° °
= - =
| 1/5

Preview text:

. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC:
CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó bằng nhau. A
AB A' B ' 
AC A'C '  ABC A
 'B 'C ' .c .ccB CA'
BC B 'C ' II. BÀI TẬP B' C'
Bài 1: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây. A M R N S Q P O T B E C D
Bài 2: Cho hình vuông MNOP như hình vẽ, tìm trong hình những tam giác nào bằng nhau.
Bài 3: a). Vẽ tam giác ABC BC = 2cm , A B = A C = 3cm .
b). Gọi E là trung điểm của cạnh BC ở ABC
trong câu a). Chứng minh rằng AE là tia
phân giác của góc BA C . Bài 4: Cho hình vẽ A B a) Chứng minh DACB= DCAD · ·
b) Chứng minh BAC = DCA và suy ra A B / / DC . D C
c) Chứng minh A D/ / BC .
Bài 5: ( Bài toán dựng đường song song bằng thước thẳng và compa )
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng m .
Để vẽ đường thẳng qua A và song song với m , người ta vẽ như sau : Trang 1
- Lấy hai điểm B , C tùy ý trên đường thẳng m.
- Vẽ đường tròn tâm C, bán kính AB và đường tròn tâm A, bán kính BC.
- Gọi D là giao điểm của hai đường tròn
( D và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC).
Em hãy chứng minh A D // m .( Vẽ lại hình vào bài làm)
Bài 6: ( Bài toán vẽ tia phân giác bằng thước thẳng và compa).(Vẽ lại hình vào bài làm)
Cho góc xA y . Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B., cắt Ay tại D.
Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r , hai đường tròn
này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh :
a) AC là tia phân giác của góc xA y .
b) BD là tia phân giác của góc A B C . c) AD // BC. d) AC  DB. Bài 7:
Cho tam giác ABC có A B = A C ; D; E thuộc cạnh
B C sao cho BD = DE = EC Biết A D = A E · ·
a. Chứng minh EA B = DA C ·
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE . · c. Giả sử 0
DAE = 60 . Tính các góc còn lại của tam giác DA E . HẾT Trang 2 HDG
Bài 1: HS chỉ ra các 3 cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau từ đó kết luận được ABC A
ED (c.c.c), ABD AEC (c.c.c).
Bài 2: Do MNOP là hình vuông nên MN = NO = OP = P Q RN = SO = TP = QM từ đó suy ra MR = NS = OT = P Q
Kết quả: MQR  NRS  OSI  PT ( Q c.c.c) A
Bài 3: a) HS tự vẽ hình (nêu cách vẽ) 3 3 b) BAE C
AE (c.c.c)  BAE CAE (hai góc tương ứng)
AE là tia phân giác của góc BAC . B E C Bài 4: 2 A B a) Xét ΔACB và ΔCAD có : AB=CD ü ïïïï
AD=BC ý Þ ΔACB= ΔCAD (c - c - c) ïï D C AC chungïïþ b) Vì D = D ( ) · · A CB CA D cmt
Þ BA C = DCA (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so
le trong nên AB//CD · ·
c) Vì ΔACB= ΔCAD Þ DAC = BCA (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên D A / /BC
Bài 5: (HS vẽ hình)
* Chứng minh AD//m
Nối A với D , D với C A với C .
Xét D A BC CDAAB  D
C (bằng bán kính đường tròn tâm C ) BC  D
A (bằng bán kính đường tròn tâm A ) AC là cạnh chung  ABC C
DA (c c c) Trang 3
BCA DAC (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC AD//m (vì B,C m ) Bài 6:
a) Nối A với C . Chứng minh được ΔABC  ΔADC (c c  ) c
 BAC DAC (cặp góc tương ứng ) mà AC là tia nằm trong BAD
AC là tia phân giác của BAD  AC là tia phân giác của góc xAy ( Vì BAx ; DAy )
b) BD là tia phân giác của góc ABC .
Nối B với D . Chứng minh được ΔABD  ΔCBD (c c  ) c
 ABD CBD (cặp góc tương ứng ) mà BD là tia nằm trong
ABC BD là tia phân giác của ABC
c) Vì ΔABC  ΔADC (c c  ) c
 BCA  DAC (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong  D A / /BC .
d) Gọi M là trung điểm của BD
* Chứng minh được ΔABM  ΔADM (c c c) 0 180 0  AMB  AMD   90 2
*Chứng minh được ΔCBM  ΔCDM (c c  ) c 0 180 0  CMB CMD   90 2 * Cộng góc ta được 0 AMC 180  ,
A M ,C thẳng hàng  AC  D B tại M . A Bài 7:
a) DA BE = DA CD(c.c.c) · · Þ EA B = DA C
b) DA DM = DA EM (c.c.c) B C D M E Trang 4 · · Þ ·
DA M = EA M Þ A M là phân giác của DAE .
c) DA DB = DA EC (c.c.c) · · · ·
Þ A DB = A EC Þ A DE = A ED (180° 30°): 2 75° = - = Trang 5