Bài tập kiểm định giả thuyết thống kê môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

20:44, 27/01/2026
BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ - BT KĐ - Studocu
BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
Câu 1. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định cặp giả thiết sau đây H0:µ= 50 H1:µ > 50
Biết rằng trung bình mẫu là 52, cỡ mẫu là 9 và độ lệch chuẩn tổng thể là 5.
a. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng n= 25.
b. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng n= 50.
c. Nhận xét các kết quả kiểm định.
Câu 2. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định cặp giả thiết sau đây H0:µ= 200 H1:µ < 200
Biết rằng trung bình mẫu là 190, cỡ mẫu là 9 và độ lệch chuẩn tổng thể là 50.
a. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng σ= 30.
b. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng σ= 10.
c. Nhận xét các kết quả kiểm định.
Câu 3. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định cặp giả thiết sau đây H0:µ= 20 H1:µ6= 20
Biết rằng trung bình mẫu là 21, cỡ mẫu là 25 và độ lệch chuẩn tổng thể là 5.
a. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng x= 22.
b. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng x= 23.
c. Nhận xét các kết quả kiểm định.
Câu 4. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định cặp giả thiết sau đây H0:µ= 100 H1:µ6= 100
Biết rằng trung bình mẫu là 99, cỡ mẫu là 100 và độ lệch chuẩn tổng thể là 8.
a. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng n= 50.
b. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng n= 20.
c. Nhận xét các kết quả kiểm định.
Câu 5. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định cặp giả thiết sau đây H0:µ= 1000 H1:µ < 1000
Biết rằng trung bình mẫu là 990, cỡ mẫu là 100 và độ lệch chuẩn tổng thể là 8.
a. Kiểm định cặp giả thuyết trên với các thông tin tương tự nhưng σ= 50. 20:44, 27/01/2026
BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ - BT KĐ - Studocu 2
b. Kiểmđịnhcặpgiảthuyếttrênvớicácthôngtintươngtựnhưngσ= 100.
c. Nhậnxétcáckếtquảkiểmđịnh.
Câu 6.Mộtmẫungẫunhiêngồm10sinhviênkhảosátvềthờigianhọctậptuầntrướckỳthicuốikỳ(theogiờ): 2857423561 3955464938
Giảsửtổngthểcóphânphốichuẩn,kiểmđịnhvớimứcýnghĩa5% thìtuầnnàysinhviêncóhọcđúng40giờ
trướckhithikhôngsovớigiảthuyếtchốnglạilớnhơn40giờ.
Câu 7.Mộtcôngtybảohiểmthuêđạilýchialợinhuậntheohoahồngtuyênbốrằngtrongnămđầutiêncácđại
lýcủahọsẽkiếmđượckhoảnhoahồngtrungbìnhítnhấtlà40.000USDvàđộlệchchuẩntổngthểkhôngquá 9 X
6.000USD.Mộtmẫungẫunhiêngồmchínđạilýbáocáotiềnhoahồngtrongnămđầutiênnhưsau: xi= 333 i=1 9 X và
(xi−x)2= 312 vớixitínhtheođơnvịnghìnUSDvàtổngthểcóphânphốichuẩn.Vớimứcýnghĩa5% hãy i=1
kiểmđịnhtrungbìnhtổngthểđạtítnhất40000USD.
Câu 8.Nhữngngườiủnghộchorằngmộtcốixaygiómớicó thểtạoratrungbìnhítnhất800kWđiệnmỗingày.
Giảsửviệcsảnxuấtđiệnhàngngàychocốixaygiócóphânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩncôngsuất120kW.Một
mẫungẫunhiêntrong100ngàyđượclấyđểkiểmtratuyênbốnàyvớigiảthuyếtthaythếchorằnggiátrịtrung
bìnhthựcsựlàdưới800kW.Tuyênbốkhôngbịbácbỏnếunhưtrungbìnhmẫutừ776kWtrởlên.
a. Giảsửtakhôngbácbỏtuyênbốtrênxácsuấtxảyrasai lầmloạiIlàbaonhiêu?
b. Giảsửcỡmẫutănglên200ngàythìmứcýnghĩacóthayđổikhông?
Câu 9.Trongmộtmẫungẫunhiêngồm545kếtoánviênthamgiachuẩnbịngânsáchhoạtđộngcủaquậnđểsử
dụngtrongviệclậpkếhoạchvàkiểmsoát,117ngườichỉratiềnmặtlàyếutốkhókhănnhấtcủangânsáchđể giảingân.
a. Kiểmđịnhởmức5% ítnhất25%kiểmtoánviênchorằngtiềnmặtlàyếutốkhónhấtđểgiảingânlàgiảthuyết không.
b. XácsuấtmàgiảthuyếtH0bịbácbỏbaonhiêunếutỉlệngườikhẳngđịnhtiềnmặtkhógiảingânnhấtlà20%, 25%,30%.
Câu 10.Mộtmẫungẫunhiêngồm104phóchủtịchtừcáctậpđoànlớnđãbịthẩmvấnvềnhữngdiễnbiếntương
laithịtrườngkinhdoanh.Trongsốcácthànhviênmẫuđó,50ngườichothấymứcđộđồngtìnhvớinhậnđịnh
này:Cáccôngtysẽtậptrungnỗlựcvàodòngtiềnhơnlàlợinhuận.Mứcýnghĩathấpnhấtmàtạiđógiảthuyết
khôngđềcậprằngtỷlệtrongsốtấtcảcácgiámđốcđiềuhànhđồngývớituyênbốnàylàbằngmộtnửavàkhông
bịbácbỏ.Biếtrằngđốithuyếthaichiều.
Câu 11.Trongmộtmẫungẫunhiêngồm95chủdoanhnghiệpnhỏởRome,Italy54chobiếthọthíchcôngviệc
thốngkê.Kiểmđịnhgiảthuyếtkhôngrằngmộtnửasốthànhviêncủatổngthểnàythíchthốngkêsovớigiả
thuyếtthaythếtỷlệtổngthểlớnhơnmộtnửa.
Câu 12.Trongmộtmẫungẫunhiêngồm150sinhviêntốtnghiệpngànhquảntrị,50ngườiđồngýrằngcácdoanh
nghiệpnêntậptrungnỗlựcvàocácchiếnlượcthươngmạiđiệntửđổimới.Kiểmtraởmức5%giảthuyếtkhông
rằngcónhiềunhất25%sinhviêntốtnghiệpngànhnàysẽđồngývớikhẳngđịnhtrên.
Câu 13.PrairieFlowerCereal,Inc.,yêucầubạnnghiêncứusựthayđổitrọnglượngcủatúingũcốcđượcsản
xuấttạinhàmáy2,nằmởvùngnôngthônMalaysia.Trọnglượnggóihàngđượcbiếtlàcóphânphốichuẩn.Sử
dụngmẫungẫunhiênkíchcỡ71,bạnthấyrằngtrungbìnhmẫulà40vàphươngsaimẫulà50.Phógiámđốckinh
doanhtuyênbốrằngcóxácsuấtmàcácgóingũcốccótrọnglượngtrungbìnhdưới39làrấtthấp.Sửdụngsố
liệuthốngkêthíchhợpphântíchvàbìnhluậnvềđiềunày. 20:44, 27/01/2026
BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ - BT KĐ - Studocu 3
Câu 14.Mộtquy trìnhsảnxuấtcápchocôngtyđiệnthoạiđịaphương.Khiquátrìnhhoạtđộngchínhxác,đường
kínhcáptuântheophânphốichuẩnvớigiátrịtrungbìnhlà1,6inchvàđộlệchchuẩn0,05inch.Mẫungẫunhiên
gồm16đoạncápcóđườngkínhtrungbìnhlà1,615inchvàđộlệchchuẩnmẫulà0,086inch.
a. Giảsửđộlệchchuẩntổngthểlà0,05inch,kiểmđịnhởmức10%haichiềuđốivớitrungbìnhtổngthểbằng
1,6inch.Đồngthờitímmứcýnghĩanhỏnhấtđểbácbỏgiảthuyếtkhông.
b. Vớimứcýnghĩa10%,hãykiểmđịnhphíabênphảiphươngsaitổngthểcóđúngbằng0,05inchkhông?
Câu 15.Khihoạtđộngbìnhthường,mộtquytrìnhsảnxuấtnhữngviênthuốccótrọnglượngtrungbìnhcủahoạt
chấtlà5gramvàđộlệchchuẩnlà0,025gram.Đốivớimộtmẫungẫunhiêngồm12viên,trọnglượnghoạtchất
cótrongmỗiviênnhưsau(tínhbằnggam): 5,014,695,034,984,984,95 5,005,005,035,015,044,95
a. Kiểmđịnhhaichiềuởmứcýnghĩa5% rằngtrọnglượngtrunghoạtchấtcótrongthuốclà5gram.
b. Cótuyênbốrằngđộlệchchuẩntổngthểlà0,025gram.Kiểmđịnhvớimứcýnghĩa5% xemđộlệchchuẩncó vượtmứcnàyhaykhông?
Câu 16.Mộtcôngtybảohiểmthuêđạilýchialợinhuậntheo hoahồngtuyênbốrằngtrongnămđầutiêncácđại
lýcủahọsẽkiếmđượckhoảnhoahồngtrungbìnhítnhấtlà40000USDvàđộlệchchuẩntổngthểkhôngquá6000 9 X
USD.Mộtmẫungẫunhiêngồmchínđạilýbáocáotiềnhoahồngtrongnămđầutiênnhưsau: xi= 333000 i=1 9 X và
(xi−x)2= 312000000 vàtổngthểcóphânphốichuẩn.Vớimứcýnghĩa10% hãykiểmđịnhđộlệchchuẩn i=1
tổngthểđạtcaonhất6000USD.
Câu 17.Mộtmẫungẫunhiêngồm18namthanhniên(20–30tuổi)đãđượckhảosátvềthờigiandànhchoviệc
xemthểthaohằngngày.Cáccâutrảlờiđượcliệtkênhưsau(tínhbằngphút): 504865746637456864 655855526359577465
Đượcbiếtσ= 10.Kiểmđịnhởmứcýnghĩa5% cóđủbằngchứngthốngkêđểsuyrathờilượngxemtivitrung
bìnhhàngngàycủatấtcảnamthanhniênlàlớnhơn50phúthaykhông.
Câu 18.Thưrácđãtrởthànhmộtmốiphiềntoáinghiêmtrọngvàtốnkém.Mộtnhàquảnlýtinrằnglượngthời
giantrungbìnhmànhânviênvănphòngdànhđểđọcvàxóathưrácvượtquá25phútmỗingày.Đểkiểmtra
niềmtinnày,anhlấymộtmẫungẫunhiêngồm18nhânviênkhảosátthờigianhọdànhchothưrácvớicáccâu trảlờinhưsau: 354829441721322834 2313 9 113042374348
Chorằngthờigianđểđọcvàxoáthưráccó phânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩnlà12phút,liệungườiquảnlýcó
thểkhẳngđịnhởmứcýnghĩa1% rằnganhấyđúng?
Câu 19.Mộtnhàsảnxuấtbóngđènquảngcáorằng,tuổithọtrungbìnhcủabóngđènsẽkéodàihơn5.000giờ.
Đểkiểmtratuyênbốnày,mộtnhàthốngkêđãlấymẫungẫunhiêngồm100bóngđènvàđokhoảngthờigian
chođếnkhimỗibóngđèncháyhết.Giảsửrằngtuổithọcủaloạibóngđènnàycóđộlệchchuẩnlà400giờthìliệu
chúngtacóthểkếtluậnởmứcýnghĩa5% rằngtuyênbốđólàđúngkhông? trung bình mẫu = 4000
Câu 20.Mộtcáchđểđánhgiáhiệuquảcủamộttrợgiảnglàkiểmtra điểmsốmàsinhviêncủahọđạtđượctrong
bàikiểmtracuốikhóahọc.Rõràng,điểmtrungbìnhlàđángquantâm.Tuynhiên,phươngsaicũngchứađựng
nhữngthôngtinhữuích–mộtsốgiảngviêncóphongcáchphùhợpvớinhữngsinhviêncónănglựcnhưnglại
khôngthànhcôngvớisinhviênkémhơn.Giáosưđặtramộtbàikiểmtratiêuchuẩnvàocuốimỗihọckỳchotất
cảcácphầncủakhóahọc.Phươngsaiđiểmsốtrongbàikiểmtranàythườngrấtgầnvới300.Mộttrợgiảngmới
vớimộtlớpgồm30sinhviênvớiphươngsaimẫulà480.Kiểmđịnhhaiphíakhiđiểmkiểmtracóđộlệchbình phươngrơivào300. 20:44, 27/01/2026
BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ - BT KĐ - Studocu 4
Câu 21.Mộtgiảngviênđãquyếtđịnhđưaphầnlớnnộidungnghiêncứuđộclậpvào khóahọckinhtếvimônhư
mộtcáchkhuyếnkhíchsinhviênlàmviệcđộclậpvàsuynghĩcẩnthậnhơn.Mộtđồngnghiệpcảnhbáorằnghậu
quảcóthểxảyrabởisựbiếnđổingàycàngtăngtrongkếtquảhọctậpcủasinhviên.Tuynhiên,giảngviênnày
trảlờirằngcôấymongđợiítbiếnđộnghơn.Từhồsơcủamình,côtapháthiệnrằngtrướcđây,điểmsốbàikiểm
tracuốikỳcủakhóahọcnàytuântheophânphốichuẩnvớiđộlệchchuẩnlà18,2điểm.Đốivớimộtlớp25sinh
viênkhisửdụngphươngphápmới,độlệchchuẩncủađiểmthicuốikỳlà15,3điểm.Giảsửrằng25sinhviênnày
cóthểđượcxemnhưmộtmẫungẫunhiêncủatấtcảnhữngngườicóthểápdụngphươngphápmới,hãykiểmtra
giảthuyếtkhôngrằngđộlệchchuẩncủatổngthểítnhấtlà18,2điểmchốnglạisựthaythếkhiđộlệchthấphơn.
Câu 22.Năngsuấtcủamộtgiốnglúatrongvùnglàmộtbiếnngẫunhiêncóphânphốichuẩn.điềutranăngsuất
lúatrên36mảnhruộngtacókếtquảsau: Tấn/ha5,05,25,45,65,86,0 Số mảnh 35 10 963
Chuyêngianôngnghiệptuyênbốrằngphươngsaitổngthểcủagiốnglúanàylà0,8.Vớimứctincậy95%hãy
kiểmđịnhđộphântáncủagiốnglúanàycóvượtquá0,8không.
Câu 23.Mộtbệnhviệntạitrungtâmthànhphốcungcấpdịchvụcấpcứutạinhà.Vớikhoảng20xecấpcứu,
mụctiêulàcungcấpdịchvụcấpcứugiữacáccatrongkhoảngthờigianchophépvớiđiềukiệnnếuđộlệchchuẩn
quá3phútsaukhinhậnđượcđiệnthoạiyêucầuthìkhôngđạtyêucầu.Mộtmẫungẫunhiêngồmthờigianđáp
ứngkhicóyêucầucủa40cacấpcứuđượcchọnvớiđộlệchchuẩnmẫu3.2phút.Giámđốcbệnhviệnmuốnthực
hiệnmộtkiểmđịnh,vớimứcýnghĩa5%,đểxácđịnhxemliệuthờigianbiếnđộnggiữacáccacấpcứunhưmong
muốnhaykhông?Từđóđưaranhậnxétkháchquanvềkếtquảnày. 20:44, 27/01/2026
BÀI TẬP KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ - BT KĐ - Studocu