Bài Tập Mạch Điện 3 Pha Mới Nhất (MEE 10)

Ví dụ 1: .EA . . I A d
Cho mạch điện ba pha đối xứng như 1 Id2 A2
Hình 2. Biết ��� = 200∠0�[�]. . . Z2 EB Id1
Tải 1 nối hình sao (Y) có: �� B 1 = 12 + �9[�] 1 B2
Tải 2 nối hình tam giác (∆) có: . Z2 EC 2 = 6( ); 2 = 0,84 ( > ). C Z 1 2
a. Tính ��1, ��1, ��2, ��2. C2
b. Tính P, Q, S toàn mạch. Z1 Z1 Z1 Hình 2
c. Tính �� và cosφ toàn mạch LỜI GIẢI
a. Tính Id1, Ip1, Id2, Ip2.
 Xét tải 1 nối sao: �� = = � � √�. ���
� = √�. �� = ���√�(�) I = I = Up1 = Ep = 200 = 13,33(A) d1 p1 Z1 Z1 √(122+92)
 Xét tải 2 nối tam giác: �� = � = � � ��
� = √�. �� = ���√�(�) I = P2 = 6000 = 11,9(A) d2 √3.Ud2.cosφ2 √3.200√3.0,84 => I = Id2 = 11,9 = 6,87(A) p2 √3 √3
��� �2 = 0,84 => �2 = 32,860 (���2 > 0)
b. Tính công suất của toàn mạch:
��� = �1 + �2 = 3� �2 + �2 = 3.13,332.12 + 6000 = 12396,8(�) 1 �1 � 2 �� = �1 + �2 = 3 1 � �
� 1 + �2. ���2 = 3.13,332. 9 + 6000. ��(32,860) = 8673,23(���)
��� = √(�2 + �2 = 15129,62(��) �� ��
c. Tính Id và cosφ toàn mạch.
+ Tính dòng điện dây tổng: � = ��� = �����,�� = ��, ��(�) � √�.�� √�.���.√� + Hệ số công suất cosφ � �����, � ���� = �� = = �, �� �� ��� �����, �� Ví dụ 2:
Cho mạch điện ba pha đối xứng như . A Id A1 Id2 A2
Hình 2, có điện áp dây �� = 220 [�]; cung cấp cho 2 . Z tải: U 2 d Id1 B
Tải 1 nối hình sao (Y) có: ��1 = 4 − �3[�] B 1 B2 Z2
Tải 2 nối hình tam giác (∆) có: 2 = 7( ); 2 = 0,6 ( > ). C C1 Z2
a. Tính ��1, ��1, ��2, ��2. C2
b. Tính P, Q, S toàn mạch. Z Hình 2 1 Z1 Z1
c. Tính �� và cosφ toàn mạch LỜI GIẢI:
a. Tính Id1, Ip1, Id2, Ip2.
 Xét tải 1 nối sao: �� = � = �� � = √���
� = ���(�) => �� � � √� Id1 = Ip1 = Up1 = Ud = 220 = 25,4(A) Z1 √3.Z1 √3.√(42+(−3)2)
 Xét tải 2 nối tam giác P I  2  7000  d 2 30,61(A) 3.U 3.220.0, 6 d 2 .cos2
 I  Id2  30,61  p2 17,67(A) 3 3
Cos  0,6    53,130 (Do  0) 2 2 2
b. Tính công suất của toàn mạch: � 2 �� = �1 + �2 = 3 1
� ��1 + �2 = 3.25,42. 4 + 7000 = 14741,92(�) � 2 �� = �1 + �2 = 3 1 � �
� 1 + �2. ���2 = 3.25, 42. (−3) + 9333,29 = 3526,86(���)
��� = √(�2 + �2 = 15157,93(��) �� ��
c. Tính Id và cosφ toàn mạch. + Hệ số công suất cosφ
cos  Ptm  14741,92  0,97 tm S 15157,93 tm + Tính Id:
Ta có: I  Stm  15157,93  d 39,78(A) 3.Ud 3.220 Ví dụ 3
Cho mạch điện ba pha đối xứng như . A Id A1 Id2 A2
Hình 2, có điện áp dây �� = 220 [�]; cung cấp cho 2 . Z tải: U 2 d Id1 B
Tải 1 nối hình sao (Y) có: ��1 = 4 + �3[�] B 1 B2 Z2
Tải 2 là động cơ nối hình tam giác (∆) có: 2 = 7( ); 2 = 0,6 ( > ); C C1 Z2
hiệu suất của động cơ Ƞ=0,9 C2
a. Tính ��1, ��1, ��2, ��2. Z Hình 2 1 Z1 Z1
b. Tính P, Q, S toàn mạch.
c. Tính �� và cosφ toàn mạch LỜI GIẢI:
b. Tính Id1, Ip1, Id2, Ip2.
 Xét tải 1 nối sao: �� = � = �� � = √���
� = ���(�) => �� � � √� Id1 = Ip1 = Up1 = Ud = 220 = 25,4(A) Z1 √3.Z1 √3.√(42+32)
 Xét tải 2 nối tam giác: ��� = ��� = �� = ���(�) P = P2 = 7000 = 7777,77(W) 2đ η 0,9 P 7777,77 I 2đ d2 = = = 34,04(A)
√3. Ud2. cos φ2 √3. 220.0,6 I 34,04 => I d2 p2 = = = 19,65(A) √3 √3
Cos  0,6    53,130 (Do  0) 2 2 2
b. Tính công suất của toàn mạch: Ptm = P1 + P2đ = 3 1 R pI21 + 2
P = 3.25, 42. 4 + ����, �� = 15519,69(W).
Qtm = Q1 + Q2 = 3X I2 + P2đ. tgφ = 3.25, 42. 3 + ����, ��. ����, �� = 16176,76(VAr) 1 p1 2
��� = √(�2 + �2 = 22417,59(��) �� ��
c. Tính Id và cosφ toàn mạch. + Hệ số công suất cosφ cosφ = Ptm = 15519,69 = 0,7 tm Stm 22417,59 + Tính ��
Ta có: Id = Stm = 22417,59 = 58,83(A) √3.Ud √3.220 Ví dụ 4: .E . A .
Cho mạch điện ba pha đối xứng như d
Hình 2. Biết hệ thống nguồn 3 pha với I A1 Id2 A2
EA = 127∠0o[V]; EB = 127∠ − 120o[V]. . . Z2 EB Id1 B1 B2
EC = 127∠120o[V], cung cấp cho 2 phụ tải mắc . Z2 song song: EC 1 C Z2
+ Tải 1 nối hình sao (Y) có: Z̅1 = 4 + j3[Ω] C2
+ Tải 2 nối hình tam giác (∆) có: Z̅2 = 12 − j12[Ω].
a. Tính Id1, Ip1, Id2, Ip2. Z1 Z1 Z1 Hình 2
b. Tính P, Q, S toàn mạch.
c. Tính Id và cosφ toàn mạch. LỜI GIẢI: a. Tính I .
d1, Ip1, Id2, Ip2. E . . A I Z’ d A1 I 2 d2
+ Biến đổi tải tam giác về nối sao . . Tách pha A ta có EB Id1 B1 .E . . A I Z’2 d A1 Id2 .EC . C1 Id1 Z1 Z1 Hình 2.1 12  j12 Z '  Z 2   4  j4() 2 3 3   EA 12700 0 Id1  
 25, 4  36,87 (A) Z1 4  j3   EA 12700 0 Id2    22,4545 (A) Z ' 4  j4 2    I  d
Id1 Id2  36,19  j0,63  36,210(A)  I  d 36, 2(A) 
I  25, 4(A)  I  I  25,4(A) d1 p1 d1  I   Id2 d 2 22,45  I p2  12,96(A)  3
b. Tính công suất của toàn mạch:
P  P  P  3R I 2  3R I 2  3.25,42.4 3.12,962.12 13788.54(W) tm 1 2 1 p1 2 p2
Q  Q  Q  3X I 2  3X I 2  3.25,42.3 3.12,962.(12)  240,177(VAr) tm 1 2 1 p1 2 p2 S  (P2  tm Q2  tm 13790,63(VA) tm
c. Tính Id và cosφ toàn mạch.
+ Tính phía trên được: I  d 36,2(A) + Hệ số công suất cosφ
cos  Ptm  13788,54 1 Stm 13790,63
Chú ý: Bài trên có thể để hình gốc ( không cần biến đổi tam giác => sao). Giải từng tải. Ví dụ 5:
Mạch 3 pha đối xứng có điện áp dây Ud=220V, cung cấp cho 2 tải:
Tải 1 nối hình sao (Y): Z1= 6+j8 
Tải 2 nối hình tam giác (): Z2=9+j12 
a. Dòng điện pha của các tải Ip1, Ip2
b. Dòng điện trên đường dây Id1, Id2
c. Dòng điện tổng trên đường dây Id
d. Công suất P, Q, S toàn mạch
e. Hệ số công suất toàn mạch LỜI GIẢI: Lời giải:
 Xét tải 1 nối sao:
Ta có: Ud1 = Ud =220(V) = √���� Tải 1 nối sao nên: �� ��1 = √3 Tổng trở pha tải 1: �1 = √�2 + �2 1 1 Dòng điện pha tải 1: ��1 1 1 Tải nối sao: I = d1 = Ip1
Công suất tác dụng tải 1:1=3 �21�1
Công suất phản kháng tải 1: 1 = 3 2 1 �1
 Xét tải 2 nối tam giác:
Ta có: Up2 = Ud2 = Ud = 220(V) Tổng trở pha tải 2: �2 = √�2 + �2 2 2 Dòng điện pha tải 2: � � � = �2 = � �2 �2 2
 Do tải 2 nối tam giác: ��2 = √3. ��2
Công suất tác dụng tải 2: 2 = 3 �2 2 �2
Công suất phản kháng tải 2: 2 = 3 2 � �22 Ptm = P1 + P2 (W) Qtm = Q1 + Q2 (VAr)
��� = √�2 + �2 (��) �� ��
 Dòng điện tổng trên đường dây Stm = 3 Ud.Id  �� = ��� √3.��
 Hệ số công suất toàn mạch:
��� ��� = ��� ��� Ví dụ 4.4 :
Cho mạch điện 3 pha đối xứng như hình vẽ với:
Z t  24  j18(); Z d 1 j()  
E A  22000 (V ); EB  220 1200(V ); 
EC  2201200 (V );
a. Xác định chỉ số của các vôn kê và Ampe kế?
b. Tính các công suất P,Q,S của tải?
c. Tính tổn thất điện áp và công suất tác dụng trên đường dây truyền tải? Lời giải: ��� �� Zd Zt’ �
a. Biến đổi tải nối tam giác về nối sao ta có: Ud
�′ = �� = 24+�18 = 8 + �6() O O’ � 3 3 Tách pha A ta có sơ đồ: �� �� = � = � �� + �′ 220 � = 1 + � + 8 + �6 220
= 9 + �7 = 19,29∠− 37,870�
 Giá trị hiệu dụng của dòng điện dây: Id=19,29A;
�� = �� = �� = �� = ��, ��(�)
� = �� = ��,�� = ��, ��(�) {
�� = �� = ��, ��(�) � √� √�
� = �� = ��. �� = ��, ��. √� = ���, �(�)
b. Tính công suất P,Q,S của tải
Công suất tác dụng : �3���� = 3 �� ��2 = 3.11,132.24 = 8919,13(�)
Công suất phản kháng: �3���� = 3�� ��2 = 3.11,132.18 = 6689,35(���) Công suất biểu kiến :
�3���� = √(�2 + �2 ) = 11148,91(��) �ả� �ả�
Tổn thất điện áp trên đường dây:
��� = ���� = ��√�2 + �2 = 19,29√2 = 27,28(�) � �
Tổn thất công suất trên đường dây:�� = 3����2 = 3.1.19,292 =1116,3(�)
Document Outline

• Ví dụ 1:
• LỜI GIẢI
  • I= I
  • = 13,33(A)
• = 11,9(A)
• => I
  • 𝐶𝑜𝑠 𝜑2 = 0,84 => 𝜑2 = 32,860(𝐷𝑜𝜑2 > 0)
    • b.Tính công suất của toàn mạch:
    • c.Tính Id và cosφ toàn mạch.
  • Ví dụ 2:
  • LỜI GIẢI:
• = 25,4(A)
  • Xét tải 2 nối tam giác
  • b.Tính công suất của toàn mạch:
    • c.Tính Id và cosφ toàn mạch.
  • Ta có:
  • Ví dụ 3
  • LỜI GIẢI:
• = 25,4(A)
  • b. Tính công suất của toàn mạch:
    • c. Tính Id và cosφ toàn mạch.
• cosφ
  • Ví dụ 4:
  • LỜI GIẢI:
    • b.Tính công suất của toàn mạch:
    • c.Tính Id và cosφ toàn mạch.
    • Lời giải:
    • Xét tải 2 nối tam giác:
  •  1  j()
  •  220  1200 (V );