lOMoAR cPSD| 46672053 Đàm Văn Đức TH27.19 2722210394 Bài 1:
a. Cho R(A,B,C) và F= {AB⇒C, CA}. CMR: BC→ ABC BC → ABC BBC → ABBC BC → ABC Vậy, BC → ABC.
B. Cho R(ABCD) và F = {A > B, B > CD}. CMR: A → C; A⇒D A → C A → BCD A → BC A → C Vậy, A → C. A⇒D A→BCD A→BD A→D Vậy, A⇒D.
C. Cho F={A > BC, B > DỌC → E}. CMR: AE; A → D
Với F và mục tiêu là AE: AE
Sử dụng A → BC và B → DE, ta có thể suy ra AE bằng quy tắc kết hợp: ABD → BCDE
Loại bỏ BD từ BCDE: AE (thành công) Vậy, AE.
Với F và mục tiêu là A → D: A → D
Sử dụng A → BC và B → DE, ta có thể suy ra A → D bằng quy tắc kết hợp và
loại bỏ: A → BDE A → D Vậy, A → D.
D. Cho F={A → BC, AB → D, AC → E, DE → F, F → AD). CMR: A⇒E; A⇒F; F → DE
Với F và mục tiêu là A⇒E: A⇒E
Sử dụng AC → E và A → BC, suy ra A⇒E bằng quy tắc tăng bậc:
ACE → BCE ABCE Vậy, A⇒E.
Với F và mục tiêu là A⇒F: A⇒F Sử dụng A → BC và F → AD,
suy ra A⇒F bằng quy tắc kết hợp và trích xuất: lOMoAR cPSD| 46672053
AB → BCD (trích xuất) ABCD → BCDF (kết hợp) A → F (thành công) Vậy, A⇒F.
Với F và mục tiêu là F → DE: F → DE
Sử dụng DE → F suy ra F → DE bằng quy tắc lược bỏ:DE Vậy, F → DE. Bài 2:
1. Tính (D) + X0 = D
1) X1 = DEG (áp dụng D→EG )
2) X2 = DEGH (áp dụng G→H) (= Constant ) Vậy (D)+ = DEGH 2 . Tính (DE) + X0 = DE
1) X1 = DEG (áp dụng D→EG )
2) X2 = DEGH (áp dụng G→H) (= Constant ) Vậy (DE)+ = DEGH
3. Tính (BE) + X0 = BE
1) X1 = BEC (áp dụng BE→C )
2) X2 = BECAG (áp dụng CE→AG )
3) X3 = BECAGD (áp dụng BC→D )
4) X4 = BECAGDH (áp dụng G→H) (= Constant ) Vậy (BE)+ = ABCDEGH
4. Tính (CG) + X0 = CG
1) X1 = CGA (áp dụng C→A )
2) X2 = CGABD (áp dụng CG→BD )
3) X3 = CGABDH (áp dụng G→H )
4) X4 = CGABDHE (áp dụng D→EG) (= Constant ) Vậy (CG)+ = ABCDEGH