Bài tập ôn tập chương 2-9 - Thống kê kinh doanh và kinh tế môn Kinh tế học kinh doanh | Trường Quốc tế - Đại học Quốc gia Hà Nội

BÀI TẬP MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH VÀ KINH TẾ Bài tập chương 2-3: Bài 1.
Hai mươi nhân viên của Tập đoàn Ahmadi được hỏi rằng họ thích hay không thích người
quản lý mới. Dưới đây là trả lời của họ. Đặt L đại diện cho thích và D đại diện không thích. L L D L D D D L L D D L D D L D D L D L
a/ Xây dựng phân phối tần số và biểu đồ thanh.
b/ Xây dựng phân phối tần số tương đối và biểu đồ hình tròn.
Bài 2. Bốn mươi người mua hàng được hỏi liệu họ thích trọng lượng của một lon súp là 6
ounces, 8 ounces hay 10 ounces. Dưới đây là kết quả trả lời của họ. 6 6 6 10 8 8 8 10 6 6 10 10 8 8 6 6 6 8 6 6 8 8 8 10 8 8 6 10 8 6 6 8 8 8 10 10 8 10 8 6
a/ Hãy lập bảng phân phối tần số và tần số phần trăm cho bảng dữ liệu trên.
b/ Dùng đồ thị thích hợp để trình bày lại dữ liệu trên.
Bài 3: Một cuộc khảo sát đã yêu cầu người dân Nhật Bản nêu tên loại bánh pizza yêu thích của
họ. Các câu trả lời có thể có bao gồm các lựa chọn sau: thịt làm từ lợn, chẳng hạn như thịt xông
khói hoặc giăm bông (PI); hải sản (S); rau quả (V); gia cầm (PO); thịt bò (B); và phô mai (C).
Dữ liệu sau đây thể hiện câu trả lời của một mẫu ngẫu nhiên gồm 24 người. V PI B PI V PO S PI V S V S PI S V V V PI S S V PI C V
a) Tóm tắt dữ liệu trên bằng bảng tần số và tần số phần trăm.
b/ Vẽ biểu đồ thanh dựa trên tần số.
c) Bao nhiêu phần trăm người được hỏi yêu thích bánh pizza rau quả (V), thịt gia cầm (PO) hoặc phô mai (C)?
Bài 4: Nhà hàng địa phương cam kết cung cấp cho khách hàng trải nghiệm ăn uống tốt nhất có
thể. Trong một cuộc khảo sát gần đây, nhà hàng đã yêu cầu khách hàng đánh giá chất lượng món
tráng miệng họ phục vụ. Mức độ hài lòng được xếp hạng từ 1 đến 5, trong đó 1 là mức độ thất
vọng và 5 là khách hàng cho rằng món tráng miệng ngon đặc biệt. Kết quả khảo sát như sau: 3 5 4 4 3 2 3 3 2 5 5 3 3 2 1 4 5 5 4 2 5 4 4 3 1
a) Tóm tắt dữ liệu trên bằng bảng tần số và tần số phần trăm.
b/ Vẽ biểu đồ thanh dựa trên tần số.
c/ Nhìn chung khách hàng có hài lòng với chất lượng món tráng miệng của họ không? Giải thích.
Bài 5. Dưới đây là điểm số của bài kiểm tra đầu tiên đối với môn Nhập môn Thống kê
của 30 sinh viên của khóa học:
80 73 92 85 75 98 93 55 80 90 92 80 87 90 72
65 70 85 83 60 70 90 75 75 58 68 85 78 80 93
a/ Hãy tóm tắt/trình bày dữ liệu trên bằng đồ thị thân – lá. Xác định độ rộng nhánh (thân).
b/ Tính hệ số lệch và mô tả phân phối điểm thi đối với điểm thi môn “Nhập môn Thống kê” của khóa học.
Bài 6/ Xét mẫu dữ liệu sau:
a/ Tìm trung bình, phân vị thứ 80, phân vị thứ 40, các tứ phân vị, IQR, phạm vi, và
phương sai. b/ Vẽ đồ thị thân-lá. Xác định độ rộng của thân, đơn vị của lá. c/ Lập
bảng phân phối tần số, tần số tương đối, và tần số phần trăm.
d/ Từ bảng phân phối tần số câu c/, hãy xác định : Giá trị trung bình, trung vị, yếu vị, và
phương sai. e/ Vẽ đồ thị histogram. Nhận xét về phân phối.
Hướng dẫn: Tính hệ số lệch rồi nhận xét về hình dáng phân phối.
f/ Hãy vẽ đồ thị hộp và dò tìm phần tử outlier.
Bài 7/ Xét bảng phân phối tần số của điểm thi dưới đây: Nhóm Tần số 50 - 60 2 60 - 70 5 70 - 80 1 4 80 - 90 1 7 90 -100 1 2
a/ Hãy xây dựng bảng phân phối tần số tích lũy, phân phối tần số tương đối tích lũy, và
bảng phân phối tần số phần trăm tích lũy.
b/Tính trung bình, trung vị, mode, và phương sai. c/ Tính hệ
số lệch và mô tả hình dáng phân phối của dữ liệu.
Vẽ đồ thị thân-lá. Xác định độ rộng của thân và đơn vị của lá.
Bài 9. Cho đồ thị thân-lá sau: Stems Leaves 0 3 6 9 1 2 8 5 1 0 5 2 5 1 6 3 8 4 1 5 6 2
Biết rằng độ rộng của thân là 10 và đơn vị của lá là 1.
a/ Hãy tính trung bình và phương sai.
b/ Xác định Q1, Q2, và Q3.
c/ Theo bạn có tồn tại phần tử ngoại lai trong tập dữ liệu trên không? Hãy tóm tắt dữ liệu
trên bằng đồ thị hộp.
d/ Xác định xác định độ bất đối xứng và mô tả hình dáng phân phối của dữ liệu. Bài tập chương 4 Bài 1:
a/ Cho A và B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0.35 và P(B) = 0.20, khi đó. Tính P(A È
B). ANS: a/ 0.48 b/ Cho X và Y là hai biến cố xung khắc với P(X) = 0.295, P(Y) =
0.32, tính P(X Y). ANS: 0.0 c/ Cho P(A) = 0.45, P(B) = 0.55, và P(A B) = 0.78,
Tính P(A B). ANS: a/ 0.40 d/ Nếu P(A) = 0.48, P(A B) = 0.82, và P(B) = 0.54, khi đó P(A B)=?
ANS: a/ 0.200 e/ Có hai khách hàng vào một cửa hàng để mua sản phẩm A. Xác suất để
khách hàng thứ nhất mua sản phẩm A sau khi xem là 0.6; xác suất để khách hàng thứ II
mua sản phẩm A sau khi xem là 0.3. Tính xác suất để có khách hàng mua sản phẩm A sau khi xem. ANS: c/ 0.72
Bài 2: Quảng cáo bất động sản ở Mỹ cho thấy 64% nhà rao bán có gara để xe, 21% có bể
bơi và 17% có cả hai tính năng. Tính xác suất để một căn nhà rao bán ở Mỹ a/ có bể bơi
hoặc có gara để xe. ANS: 0.68.
b/ không có bể bơi và không có gara. ANS: 0.32 c/
Có bể bơi nhưng không có gara. ANS: 0.04.
Bài 3. Mỗi sinh viên được thi tối đa 2 lần một môn thi. Xác suất để một sinh viên đậu môn
xác suất thống kê ở lần thi thứ nhất là 0,4, lần thi thứ 2 là 0,7. Tính xác suất để người này
vượt qua môn xác suất thống kê.
Bài 4. Đội tuyển bóng bàn của Khoa Kinh tế có 3 vận động viên, mỗi vận động viên thi
đấu một trận. Xác suất thắng trận của vận động viên 1, 2, 3 lần lượt là : 0,7; 0,8; 0,9. Tính xác suất :
a) đội tuyển thắng ít nhất một trận,
b) đội tuyển thắng 2 trận,
c) người thứ 3 thua, biết rằng đội tuyển thắng 2 trận.
Bài 5. Trong một hộp có 12 bóng đèn trong đó có 3 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên có thứ tự
không hoàn lại 3 bóng để dùng. Tính xác suất để: a) cả 3 bóng đều hỏng,
b) cả 3 bóng đều không hỏng,
c) có ít nhất 1 bóng không hỏng,
d) chỉ có bóng thứ 2 hỏng.
Bài 6. Tại một quầy có 30 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Người thứ nhất đến mua một vé.
Sau đó người thứ hai đến mua một vé. Hãy tính xác suất sao cho: a. Có 2 vé trúng
b. Có duy nhất 1 vé trúng
c. Ít nhất một vé trúng.
Bài 7. Một hộp có 15 quả bóng bàn trong đó có 10 quả mới và 5 quả cũ, lần đầu chọn ra
1quả để dùng, sau đó bỏ vào trở lại, lần hai chọn ra 1 quả.
a) Tính xác suất để 1 quả bóng chọn ra ở lần hai là 1 quả bóng mới.
b) Biết rằng lần hai chọn được 1 quả bóng mới, tính xác suất để lần thứ nhất chọn được 1 quả bóng mới.
Bài 8. Một nhà máy sản xuất bóng đèn gồm 3 máy. Máy 1 sản xuất 25%, máy 2: 35%, máy
3: 40% số bóng đèn. Tỷ lệ bóng hỏng của mỗi máy trên số bóng do máy đó sản xuất lần
lượt là 3%, 2%, 1%. Một người mua ngẫu nhiên một bóng đèn do nhà máy trên sản xuất.
a) Tính xác suất để bóng đèn đó do máy 1 sản xuất.
b) Tính xác suất để mua được bóng tốt.
c) Biết rằng mua được bóng hỏng. Tính xác suất để bóng hỏng này do máy 3 sản xuất.
Bài 9. Hai nhà máy cùng sản xuất 1 loại linh kiện điện tử. Năng suất nhà máy hai gấp 3 lần
năng suất nhà máy một. Tỷ lệ hỏng của nhà máy một và nhà máy hai lần lượt là 0,1% và
0,2%. Giả sử linh kiện bán ở Trung tâm chỉ do hai nhà máy này sản xuất. Mua 1 linh kiện điện tử ở trung tâm.
a) Tính xác suất để linh kiện này hỏng.
b) Giả sử mua 1 linh kiện và linh kiện này hỏng. Theo ý bạn, linh kiện đó do máy nào sản xuất.
Bài 10. Tại một quầy có 30 vé số, trong đó có 5 vé trúng. Người thứ nhất đến mua một vé.
Sau đó người thứ hai đến mua một vé. Hãy tính xác suất sao cho:
a. Người thứ hai mua được vé trúng
b. Giả sử người thứ hai mua được vé trúng, tính xác suất để người thứ nhất cũng mua được vé trúng.
Bài 11. Một đại lý ô tô đã lưu giữ hồ sơ về những khách hàng đã ghé thăm phòng trưng bày
của mình. Bốn mươi phần trăm những người đến phòng trưng bày là phụ nữ. Hơn nữa, hồ
sơ của đại lý cho thấy 35% phụ nữ đến phòng trưng bày đã mua ô tô, trong khi 20% nam
giới đến thăm phòng trưng bày đã mua ô tô.
a/ Xác suất mà một khách hàng bước vào phòng trưng bày sẽ mua một chiếc ô tô là bao nhiêu?
b/ Một nhân viên bán xe vừa thông báo rằng anh ta đã bán một chiếc xe cho khách hàng.
Xác suất mà khách hàng này là nữ là bao nhiêu? Bài tập chương 5 Bài
1: Cho bảng phân phối xác suất sau: X 0 1 2 3 P 0.4 0.3 0.2 0.1
a/ Tính giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của X. b/
Giả sử Y = 3X + 2. Xây dựng phân bố xác suất của Y.
c/ Tính giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của Y.
d) Sử dụng các định luật về giá trị kỳ vọng và phương sai để tính giá trị trung bình, phương
sai, độ lệch chuẩn của Y so với giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của X.
So sánh câu trả lời của bạn ở phần (c) và (d). Chúng có giống nhau không (ngoại trừ việc làm tròn)?
Bài 2. Một nhà đầu tư có 3 dự án. Gọi X i i ,
là số tiền lời được khi thực hiện
dự án thứ i (giá trị âm chỉ số tiền thua lỗ). Qua nghiên cứu, giả sử có số liệu như sau
(đơn vị tính: triệu đồng) X1 -20 30 60 P 0.3 0.2 0.5 X2 -20 -10 100 P 0.4 0.2 0.4 X3 -25 -30 80 P 0.2 0.3 0.5
Theo anh (chị), ta nên chọn dự án nào? Giải thích.
Bài 3: Một cố vấn tài chính đề nghị khách hàng của mình chọn một trong hai loại trái
phiếu để đầu tư $5000. Trái phiếu X có lãi 4% số tiền đầu tư và có xác suất vỡ nợ là 2%.
Trái phiếu Y có lãi 2,5% số tiền đầu tư và xác suất vỡ nợ là 1%. Khi trái phiếu vỡ nợ, nhà
đầu tư sẽ mất toàn bộ số tiền đầu tư.
Tìm lợi nhuận trung bình khi đầu tư và quyết định trái phiếu nào sẽ là khoản đầu tư tốt hơn.
Bài 4: Một công ty bảo hiểm sẽ bảo hiểm một viên kim cương trị giá 50 000 $ (viên kim cương
trị giá là 50.000$) cho toàn bộ giá trị của nó khỏi bị trộm với mức phí bảo hiểm (phí bảo hiểm) là
400$ mỗi năm. Giả sử xác suất viên kim cương bị đánh cắp là 0,005 và gọi X là lợi nhuận của công ty bảo hiểm.
a/ Thiết lập phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X.
b) Tính lợi nhuận dự kiến (trung bình)/năm của công ty bảo hiểm.
c/ Tìm mức phí bảo hiểm mà công ty bảo hiểm phải tính nếu muốn lợi nhuận trung bình là 1.000 USD. Bài 5.
Tuổi thọ của một loại bóng đèn nào đó là 1 biến ngẫu nhiên X (đơn vị năm) với hàm mật độ như sau: kx (42 x) khi 0 x 4 f(x) 0 khi x [0,4]
a) Tìm k và vẽ đồ thị hàm số f(x).
b) Tìm xác suất để bóng đèn cháy trước khi nó được 1 năm tuổi.
Bài 6. Gọi X là tuổi thọ của con người. Một công trình nghiên cứu cho biết hàm mật độ như sau: cx (1002 x)2 khi 0 x 100 f(x) khi 0 x 0 hay x 100 a) Xác định hệ số c.
b) Tính trung bình và phương sai của X.
c) Tính xác suất của một người có tuổi thọ 60.
d) Tính xác suất của một người có tuổi thọ 60, biết rằng người đó hiện nay đã 50 tuổi.
Bài 7. Đường kính của một loại chi tiết do một máy sản xuất có phân phối chuẩn, trung
bình 20mm, phương sai (0,2mm)2. Lấy ngẫu nhiên một loại chi tiết máy. Tính xác suất để
a) có đường kính trong khoảng 19,9mm đến 20,3mm,
b) có đường kính sai khác với trung bình không quá 0,3mm.
Bài 8. Một tổng đài bưu điện có các cuộc điện thoại gọi đến xuất hiện ngẫu nhiên, độc lập
với nhau và có tốc độ trung bình 2 cuộc gọi một phút. Tìm xác suất để: a) có đúng 5
cuộc điện thoại trong 2 phút,
b) không có cuộc điện thoại nào trong khoảng thời gian 30 giây,
Bài 9. Tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên A trong một cuộc bầu cử là 60%. Người ta hỏi ý kiến
20 cử tri được chọn một cách ngẫu nhiên . Gọi X là số người bỏ phiếu cho A trong 20 người đó.
a) Tìm giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và Mod của X. b) Tìm P(X<2). c) Tìm P X 11 .
Bài 10. Xác suất để một máy sản xuất ra phế phẩm là 0.02.
a) Tính xác suất để trong 10 sản phẩm do máy sản xuất có không quá 1 phế phẩm.
b) Một ngày máy sản xuất được 250 sản phẩm. Tìm số phế phẩm trung bình và số phế phẩm
tin chắc nhất của máy đó trong một ngày.
Bài 11. Sản phẩm sau khi sản xuất xong được đóng thành kiện, mỗi kiện gồm 10 sản phẩm
với tỷ lệ phế phẩm là 20%. Trước khi mua hàng, khách hàng muốn kiểm tra bằng cách từ
mỗi kiện chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm lấy ra.
a) Tìm luật phân phối xác suất của X.
b) Nếu cả 3 sản phẩm lấy ra đều tốt thì khách hàng sẽ đồng ý mua kiện hàng đó. Tính xác
suất để khi kiểm tra 100 kiện có ít nhất một kiện được mua.
Bài 12. Xác suất trúng số là 1%. Mỗi tuần mua một vé số. Hỏi phải mua vé số liên tiếp
trong tối thiểu bao nhiêu tuần để có không ít hơn 95% hy vọng trúng số ít nhất 1 lần. cho lg99 1,9956; lg5 0,6990
Bài 13. Chiều dài của chi tiết được gia công trên máy tự động là biến ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn là 0.01mm. Chi tiết được coi là đạt tiêu chuẩn nếu kích
thước thực tế của nó sai lệch so với kích thước trung bình không vượt quá 0,02mm.
a) Tìm tỷ lệ chi tiết không đạt chuẩn.
b) Xác định độ đồng đều (phương sai) cần thiết của sản phẩm để tỷ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn chỉ còn 1%.
Bài 14. Một trạm cho thuê xe Taxi có 3 chiếc xe. Hằng ngày trạm phải nộp thuế 8USD cho
1 chiếc xe (bất kể xe đó có được thuê hay không). Mỗi chiếc cho thuê với giá 20USD. Giả
sử số xe khách hàng yêu cầu trong một ngày là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối Poisson với 2,8 (chiếc).
a) Tính số tiền trung bình trạm thu được trong một ngày.
b) Giải bài toán trên trong trường hợp trạm có 4 chiếc xe.
c) Theo bạn, trạm nên có 3 hay 4 chiếc taxi?
Bài 15. Có hai thị trường A và B, lãi suất của cổ phiếu trên hai thị trường này là các biến
ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, độc lập với nhau, có kỳ vọng và phương sai được cho trong bảng dưới đây: Trung bình Phương sai Thị trường A 19% 36 Thị trường B 22% 100
Nếu mục đích là đạt lãi suất tối thiểu bằng 10% thì nên đầu tư vào loại cổ phiếu nào?
Bài 16: Trọng lượng X (gam) một loại sản phẩm của nhà máy là biến ngẫu nhiên có phân
phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 20 (gam) và độ lệch chuẩn là 0.5 gam. Những sản
phẩm có trọng lượng từ 19.5 (gam) đến 20.5 gam là sản phẩm loại I. a/ Tính P(X>21); P( 19.5
b/ Một đại lý mua đồng giá mỗi sản phẩm của nhà máy với giá 60 (ngàn). Giá bán mỗi
sản phẩm loại I là 100 (ngàn), mỗi sản phẩm khác giá 80 (ngàn). Hỏi trung bình mỗi sản
phẩm đại lý lời bao nhiêu?
Bài 17: Mức lương trung bình hàng năm của tất cả giáo viên Mỹ là 47750 USD. Giả sử
rằng phân phối là chuẩn và độ lệch chuẩn là $5680. Tìm xác suất để một giáo viên được
chọn ngẫu nhiên kiếm được:
a) Từ 35000 USD đến 45000 USD một năm. Đáp án: 0.3031.
b) Trên 40000 USD một năm. Đáp án: 0.9131.
c/ Nếu bạn đang ứng tuyển vào vị trí giảng dạy và được trả lương 31000 USD một năm,
bạn sẽ cảm thấy thế nào (dựa trên thông tin này)?
Not too happy—it’s really at the bottom of the heap! (prob. 0.0016)
Bài 18: Bài kiểm tra năng lực bắt buộc dành cho học sinh năm hai trung học có phân phối
chuẩn với giá trị trung bình là 400 và độ lệch chuẩn là 100.
a/ Nhà trường chọn 3% học sinh đứng đầu để trao thưởng 500 USD/học sinh. Điểm tối
thiểu học sinh đạt được để nhận được giải thưởng này là bao nhiêu? Đáp án: 588.
b) Nhà trường qui định 1,5% học sinh có điểm thấp nhất phải học hè. Điểm tối thiểu bạn
cần để đứng ngoài nhóm này là bao nhiêu? Đáp án: 183.
Bài 19: Một người hướng dẫn đưa ra một bài kiểm tra 100 điểm trong đó điểm số được
phân phối chuẩn. Giá trị trung bình là 60 và độ lệch chuẩn là 10.
Nếu có 5% A và 5% F, 15% B và 15% D và 60% C, hãy tìm điểm số phân chia sự phân bố thành các loại đó.
Bài 20. Giá của các căn hộ chung cư trong một thành phố giả sử có phân phối chuẩn với
mức trung bình là 90000$ và độ lệch chuẩn là 28000$. a / Xác định tỷ lệ căn hộ chung cư
có giá cao hơn 120 000$ là bao nhiêu phần trăm?
b / Chính quyền thành phố miễn thuế 6,68% cho các căn hộ rẻ nhất. Giá tối đa của các căn
hộ chung cư sẽ được chính quyền thành phố miễn thuế là bao nhiêu?
c/ Nếu 1,79% căn hộ đắt nhất phải chịu thuế hạng sang thì giá tối thiểu của căn hộ chịu
thuế hạng sang là bao nhiêu? Bài tập chương 6-7
Bài 1. Quan sát thời gian cần thiết để sản xuất một chi tiết máy, ta thu được số liệu cho bảng sau: Khoảng thời gian (phút) Số lần quan sát 20-25 2 25-30 14 30-35 26 35-40 32 40-45 14 45-50 8 50-55 4
Tính trung bình mẫu X, phương sai mẫu có hiệu chỉnh S2X .
Bài 2. Muốn biết trong ao có bao nhiêu con cá, người ta bắt lên 2000 con, đánh dấu xong
lại thả xuống hồ. Sau một thời gian, người ta bắt lên 500 con và thấy có 20 con cá có đánh
dấu lần trước. Dựa vào kết quả đó, hãy ước lượng số cá có trong hồ với độ tin cậy 95%.
Bài 3. Cân thử 100 quả cam, ta có bộ số liệu sau :
Khối lượng (g) 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Số quả 2 3 15 26 28 6 8 8 4
a) Hãy ước lượng khối lượng trung bình các quả cam ở độ tin cậy 95%.
b) Cam có khối lượng dưới 34g được gọi là cam loại 2. Tìm ước lượng tỷ lệ cam loại 2 với độ tin cậy 90%.
Bài 4. Tuổi thọ của một loại bóng đèn được biết thep quy luật chuẩn với độ lệch 100 giờ.
a) Chọn ngẫu nhiên 100 bóng đèn thử nghiệm, thấy mỗi bóng tuổi thọ trung bình là
100 giờ. Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của bóng đèn xí nghiệp A sản xuất với độ tin cậy là 95%.
b) Với độ chính xác của ước lượng tuổi thọ trung bình là 15 giờ, hãy xác định độ tin cậy.
c) Để độ chính xác của ước lượng tuổi thọ trung bình không quá 25 giờ với độ tin cậy
95% thì cần phải thử nghiệm ít nhất bao nhiêu bóng?
Bài 5. Khối lượng các bao bột mì tại một cửa hàng lương thực tuân theo phân phối chuẩn.
Kiểm tra 20 bao, thấy khối lượng trung bình mỗi bao bột mì là 48kg, và phương sai mẫu
có hiệu chỉnh là S2X 0.5kg 2.
a) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trung bình của một bao bột mì thuộc cửa hàng.
b) Với độ chính xác của ước lượng ở câu a) là 0.26kg, hãy xác định độ tin cậy.
c) Nếu độ chính xác của ước lượng ở câu a) không quá 160g với độ tin cậy 95%, cần
phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu bao?
Bài 6. Để ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu của một kho đồ hộp, người ta kiểm tra ngẫu
nhiên100 hộp thấy có 11 hộp xấu.
a) Ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu của kho đồ hộp với độ tin cậy 94%.
b) Với sai số cho phép của ước lượng
3%, hãy xác định độ tin cậy.
Bài 7. Lô trái cây của một chủ cửa hàng được đóng thành sọt, mỗi sọt có 100 trái. Kiểm tra
50 sọt thấy có 450 trái không đạt tiêu chuẩn.
a) Ước lượng tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô hàng với độ tin cậy 95%.
b) Muốn ước lượng tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn với độ chính xác 0.5%, thì độ tin
cậy đạt được là bao nhiêu?
c) Muốn ước lượng tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 99,7% thì độ chính
xác đạt được là bao nhiêu?
d) Muốn ước lượng tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 99% và độ chính
xác không quá 1% thì cần phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu sọt?
Bài 8. Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 hec ta trồng lúa của một vùng, ta thu được bảng số liệu sau : Năng suất (tạ/ha) 41 44 45 46 48 52 54
Số ha có năng suất tương ứng 10 20 30 15 10 10 5
a) Hãy ước lượng năng suất lúa trung bình của vùng đó với độ tin cậy 95%?
b) Những thửa ruộng có năng suất từ 48tạ/ha trở lên được xem là những thửa có năng
suất cao. Hãy ước lượng tỉ lệ diện tích có năng suất cao trong vùng với độ tin cậy 97%.
Bài 9. Một máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A là 20%. Sau khi khi áp dụng
một phương pháp cải tiến kỹ thuật mới, người ta lấy 40 mẫu, mỗi mẫu gồm 10 sản phẩm
để kiểm tra. Kết quả kiểm tra cho ở bảng số liệu sau : Số sản phẩm loại A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trong mẫu Số mẫu 2 0 4 6 8 10 4 5 1 0
Với mức ý nghĩa 5%. Hãy cho kết luận về phương pháp sản xuất này.
Bài 10. Trọng lượng trung bình khi xuất chuồng ở một trại chăn nuôi trước là 3,3 kg/con.
Năm nay người ta dùng một loại thức an mới, cân thử 15 con khi xuất chuồng ta được các số liệu sau:
3,25 ; 2,50 ; 4,00 ; 3,75 ; 3,80 ; 3,90 ; 4,02 ; 3,60 ;3,80 ; 3,20 ; 3,82 ; 3,40 ; 3,75 ; 4,00 ; 3,50
Giả thiết trọng lượng gà là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn . a) Với mức ý nghĩa
0,05. Hãy cho kết luận về tác dụng của loại thức ăn này
b) Nếu trại chăn nuôi báo cáo trọng lượng trung bình khi xuất chuồng là 3,5 kg/con thì có
chấp nhận được không ? 5% .
Bài 11. Một công ty sản xuất những cốc sữa chua ít béo nặng 8 ounce muốn ước tính số
lượng calo trung bình trong những cốc như vậy. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 10 cốc như vậy
tạo ra lượng calo như sau:
147; 159; 153; 146; 144; 148; 163; 153; 143; 158
Xây dựng khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình của tổng thể. Giả sử rằng lượng calo
trong những cốc sữa chua do công ty này sản xuất có phân phối chuẩn.
Bài 12. Trong điều kiện chăn nuôi bình thường, lượng sữa trung bình của một con bò là
14kg/ngày. Nghi ngờ điều kiện chăn nuôi kém đi làm cho lượng sữa giảm xuống, người ta
điều tra ngẫu nhiên 25 con và tính được lượng sữa trung bình của 1 con trong 1 ngày là
12.5 và độ lệch chuẩn SX 2.5. Với mức ý nghĩa
0.05. Hãy kết luận điều nghi ngờ trên.
Giả thiết lượng sữa bò là 1 biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Bài 13. Một máy sản xuất tự động với tỷ lệ chính phẩm 98%. Sau một thời gian hoạt động,
người ta nghi ngờ tỷ lệ trên đã bị giảm. Kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm thấy có 28 phế phẩm, với
0.05 hãy kiểm tra xem chất lượng làm việc của máy có còn được như trước hay không?
Bài 14: Năm ngoái, thị phần nước giải khát một nhà sản xuất chiếm 21% thị trường.
Để tăng thị phần của họ trên thị trường, nhà sản xuất đã thêm một hương vị mới
trong nước giải khát của họ. Một mẫu gồm 400 người tham gia thử nghiệm mùi vị
và 100 người chỉ ra rằng họ thích hương vị đó.
Với mức ý nghĩa 10%, hãy kiểm tra xem tỷ lệ người tiêu dùng thích hương vị đó có khác 21% hay không? Bài tập chương 8 Bài 1. Source of Sum of Degrees of Mean Square Variation Squares (SS) Freedom (df) (MS) F Between Groups _____? _____? _____? 3.0 Within groups _____? _____? 6 Total _____? _____?
a. Điền vào chỗ trống của bảng ANOVA. Biết rằng mẫu thứ nhất có 18 quan sát, mẫu
thứ hai có 10 quan sát và mẫu thứ ba có 15 quan sát.
b. Với mức ý nghĩa 5%, hãy thực hiện kiểm định sự bằng nhau của trung bình 3 tổng thể.
Bài 2. Để so sánh tuổi thọ của 3 loại máy in thuộc 3 hãng sản xuất, người ta chọn ra 8
máy in từ mỗi hãng sản xuất. Thông tin được cho ở bảng sau: Hãng A Hãng B Hãng C Tuổi thọ trung bình 62 52 60 (tháng) Phương sai mẫu 36 25 49
a/ Tính tuổi thọ trung bình toàn bộ từ mẫu, . b/ Lập bảng ANOVA.
c/ Hãy kiểm định tuổi thọ trung bình bằng nhau của các máy in từ 3 hãng trên với mức ý nghĩa 5%. Bài 3. Cho bảng ANOVA sau: Source of Sum Degrees of Mean Variation of Squares Freedom Squares F Between groups 1,500 _____? _____? _____? Within _____? _____? _____? groups Total 6,000
a/ Hãy điền vào chỗ trống bảng ANOVA biết rằng mỗi nhóm có 11 quan sát.
b/ Với mức ý nghĩa bắng 5%, hãy kiểm định sự bằng nhau của 3 trung bình tổng thể.
Bài 4. Các dữ liệu mẫu sau đây được chọn ngẫu nhiên từ 3 tổng thể: Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 45 31 39 41 34 35 37 35 40 40 40 42
a. Tính trung bình mẫu toàn bộ, . b. Lập bảng ANOVA.
c/ Với mức ý nghĩa 5%, hãy thực hiện kiểm định bằng nhau của 3 trung bình tổng thể. Bài tập chương 9
Bài 1. Dữ liệu sau đây cho thấy kết quả của bài kiểm tra năng khiếu (Y) và điểm trung
bình (GPA) của sinh viên học sinh. Điểm kiểm tra năng khiếu GPA 26 1.8 31 2.3 28 2.6 30 2.4 34 2.8 38 3.0 41 3.4 44 3.2 40 3.6 43 3.8
a/ Tính hệ số tương quan giữa điểm kiểm tra năng khiếu và điểm trung bình (GPA).
Mô tả mối liên hệ giữa hai biến trên.
b/ Xác định phương trình hồi quy tuyến tính mô tả liên hệ điểm kiểm tra năng khiếu
và điểm trung bình (GPA).
c/ Tìm hệ số xác định. Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định.
Bài 2. Dữ liệu sau thể hiện số lượng ổ đĩa flash được bán mỗi ngày tại một cửa hàng máy
tính địa phương và giá của chúng Price (x) Units Sold (y) $34 3 36 4 32 6 35 5 30 9 38 2 40 1
a/ Phương trình hồi qui tuyến tính giản đơn bằng phương pháp bình phương cực tiểu và
giải thích ý nghĩa hệ số dốc.
b/ Tìm hệ số xác định và mô tả mức độ tương quan giữa Y và X.
c/ Tính hệ số tương quan mẫu giữa “Giá” và “số đĩa flash bán ra”. Với mức ý nghĩa 1%,
hãy kiểm định ý nghĩa mối quan hệ giữa Y và X.
Bài 3: Dữ liệu sau đây thể hiện khối lượng bán hàng hàng năm của một công ty và chi phí
quảng cáo của công ty trong khoảng thời gian 8 năm. (Y) (X) Sales in Advertising Millions of Dollars in ($10,000) 15 32 16 33 18 35 17 34 16 36 19 37 19 39 24 42
a/ Tính hệ số tương quan. Nhận xét hệ số tương quan tìm được.
b/ Bằng phương pháp bình phương cực tiểu, hãy ước lượng đường hồi qui giữa doanh số
bán và chi phí quảng cáo. c/ Giải thích hệ số dốc.
d/ Tính hệ số xác định và giải thích ý nghĩa của nó. e/ Nếu chi phí quảng
cáo là $400,000 thì doanh số dự báo là bao nhiêu? Hết.