lOMoARcPSD| 59062190
Bài tập môn TKKHXH
Chương 3: Đại cương về lý thuyết xác suất - Phần 2
1
lOMoARcPSD| 59062190
µ
= 190
σ
2
= 400
P
X
np
np
(1
p
)
<
100
np
np
(1
p
)
=0
.
05
Φ
100
np
np
(1
p
)
=0
.
05
Φ
np
100
np
(1
p
)
=0
.
95
Bài 5
Trong một vườn mít vào mùa thu hoạch, khối lượng quả tuân theo phân bố chuẩn với kỳ vọng 3,
phương sai là 1.
a. Tính xác suất để quả mít có khối lượng từ 2.5 đến 3.5 kg.
b. Tính xác suất để quả mít có khối lượng trên 5 kg.
c.* Tính khối lượng quả để chỉ 10% số quả khổi lượng lớn hơn . Gợi ý: Dùng cách quy phân bố
chuẩn về chuẩn tắc, sau đó tra bảng để m z
α
sao cho Φ(z
α
) lớn hơn gần nhất với 0.9. Rồi từ đó
nh ngược lại.
Bài 6
Giả sử xác suất để một viên kẹo không được phủ đường trong túi kẹo là 0.015.
a. Nếu đóng gói mỗi túi kẹo 52 viên thì xác suất để một túi kẹo có ít hơn 50 viên có đường là bao nhiêu.
b.* Biết rằng phân bố nhị thức B(n,p) có thể được xấp xỉ bởi phân bố chuẩn N(np,np(1− p)).
Tính số lượng kẹo tối thiểu để xác suất một túi kẹo có ít nhất 100 viên phủ đườngkhoảng 95%. Gợi ý: Ta
cần m n để P(X > 100) = 0.95.
Ta có hay .Tức là Tra bảng để m giá trị lớn hơn và gần 0.95 nhất rồi thay p vào nh ngược lại ra. Đáp
án khoảng 126 viên.
Bài 7
Trong một lớp học của một trường cấp 3 có 50 học sinh, 30 nam, 20 nữ. Khảo sát nguyện vọng vào Đại học
của các em nhà trường thấy có 30% số em nam và 50% số em nữ muốn vào Đại học N. Bạn gặp ngẫu nhiên
một em của lớp đó, nh xác suất để
a. Em này muốn vào Đại học N.
b. Em này không muốn vào Đại học N, biết rằng em này là nữ.
c. Lớp bên cạnh tỉ lệ muốn vào Đại học N là 25%. Tính xác suất để 2 bạn đến từ 2 lớp, cả haiđều không
muốn vào Đại học N.
2

Preview text:

lOMoAR cPSD| 59062190 Bài tập môn TKKHXH
Chương 3: Đại cương về lý thuyết xác suất - Phần 2 µ = 190 σ 2 = 400 1 lOMoAR cPSD| 59062190 Bài 5
Trong một vườn mít vào mùa thu hoạch, khối lượng quả tuân theo phân bố chuẩn với kỳ vọng là 3, và phương sai là 1.
a. Tính xác suất để quả mít có khối lượng từ 2.5 đến 3.5 kg.
b. Tính xác suất để quả mít có khối lượng trên 5 kg.
c.* Tính khối lượng quả để chỉ có 10% số quả có khổi lượng lớn hơn nó. Gợi ý: Dùng cách quy phân bố
chuẩn về chuẩn tắc, sau đó tra bảng để m zα sao cho Φ(zα) lớn hơn và gần nhất với 0.9. Rồi từ đó nh ngược lại. Bài 6
Giả sử xác suất để một viên kẹo không được phủ đường trong túi kẹo là 0.015.
a. Nếu đóng gói mỗi túi kẹo 52 viên thì xác suất để một túi kẹo có ít hơn 50 viên có đường là bao nhiêu.
b.* Biết rằng phân bố nhị thức B(n,p) có thể được xấp xỉ bởi phân bố chuẩn N(np,np(1− p)).
Tính số lượng kẹo tối thiểu để xác suất một túi kẹo có ít nhất 100 viên phủ đường là khoảng 95%. Gợi ý: Ta
cần m n để P(X > 100) = 0.95. Ta có P h X ay . − T np
√ ức là Tra bảng để =0 m gi. 0 á 5 tr ị lớn Φ h 100 ơn và g− np √ ần 0.95= 0 n h .ấ 0 t 5 r ồi thay p Φ và np o n − h 100 √ ngược = lạ0i r .a 9. 5 Đ áp np (1 − p ) < 100 − np √ np (1 − p ) np (1 − p ) np (1 − p ) án khoảng 126 viên. Bài 7
Trong một lớp học của một trường cấp 3 có 50 học sinh, 30 nam, 20 nữ. Khảo sát nguyện vọng vào Đại học
của các em nhà trường thấy có 30% số em nam và 50% số em nữ muốn vào Đại học N. Bạn gặp ngẫu nhiên
một em của lớp đó, nh xác suất để
a. Em này muốn vào Đại học N.
b. Em này không muốn vào Đại học N, biết rằng em này là nữ.
c. Lớp bên cạnh có tỉ lệ muốn vào Đại học N là 25%. Tính xác suất để 2 bạn đến từ 2 lớp, cả haiđều không muốn vào Đại học N. 2