Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Toán 9

CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ.
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC. PHƯƠNG PHÁP
* Rút gọn biểu thức.
B1: Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho).
+ Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm).
+ Điều kiện mẫu thức khác 0.
B2: Sử dụng các phương pháp như: Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy
đồng để thu gọn biểu thức.
* Tính giá trị biểu thức
+ Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn.
Chú ý: Nếu số x đã cho có dạng hằng đẳng thức thì biến đổi số x về dạng(  )2 a b , khi
đó nếu thay số x vào căn bậc 2 thì sẽ triệt tiêu được căn.
+ Nếu số x cho thỏa mãn một phương trình nào đó, thì ta tiến hành giải phương trình để
tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định của biểu thức và phương trình). Thay
giá trị x tìm được vào biểu thức rút gọn.
BÀI TẬP VẬN DỤNG  x +1 2x + x   x +1 2x + x 
Bài 1: Cho biểu thức: P = + −  1 : 1+ −       2x +1 2x −1   2x +1 2x −1  a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P khi x 1 = (.3 + 2 2) 2    + − + − 
Bài 2: Cho biểu thức: 1 1 2x x 1 2x x x x P = − :    +  1− x x   1 x 1+ x x  −   a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P với x = 7 − 4 3  a +1 ab + a   a +1 ab + a 
Bài 3: Cho biểu thức: P =  + −  1 :  − +      1  ab +1 ab −1   ab +1 ab −1  a/ Rút gọn P Trang 1
b/ Tính giá trị của P nếu a = 3 − 1 2 − 3 và b = 1 + 3 ( 2 a − b )
Bài 4: Cho biểu thức: P =
+ 4 ab a b − b a . a + b ab
a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn P
c)Tính giá trị của P khi a = 2 3 và b = 3  2 x + x 1   x + 2 
Bài 5: Cho biểu thức : P = −  : 1−       x x −1 x −1  x + x +1 a/ Rút gọn P
b)Tính P khi x =5 + 2 3
Bài 6: Cho biểu thức:  1 3 ab   1 3 ab  a − b  P = +  . −  :     a + b
a a + b b     a − b a a − b b a + ab +   b  a/ Rút gọn P
b) Tính P khi a = 16 và b = 4    
Bài 7: Cho biểu thức: a a a a A =  +  :  −
 với a > 0, b > 0, a ≠ b. a + b b − a a + b
a + b + 2 ab     a) Rút gọn biểu thức:
a + b + 2 ab A − . b − a
b) Tính giá trị của A khi a = 7− 4 3 và b = 7+ 4 3 . 2  + −  Bài 8: Cho 2 x 2 x 4x x − 3 A =  − −  : 2 2
 2 − x 2 + x x − 4  2x − x a/ Rút gọn A.
b/ Tính giá trị của A khi |x | = 1
Bài 9: Cho biểu thức: 1 1 = − + x D
2 x − 2 2 x + 2 1− x a) Rút gọn D
b) Tính giá trị của D với x = 4 9 Trang 2