Bài Tập Thì Hiện Tại Đơn & Thì Hiện Tại Tiếp Diễn | Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp

2018 MD209 Copy GIẢI BÀI TẬP TCDN Nhóm 10 tháng 3 năm 2024
Bài 1 (bài 8): Công ty kinh doanh Bất động sản Thành Công đang chào bán các căn hộ với giá
niêm yết là 1.200 triệu đồng/căn hộ và đưa ra 2 đề nghị sau:
- Thanh toán ngay 200 triệu đồng, số còn lại thanh toán đều trong vòng 25 tháng kế tiếp (mỗi
tháng 40 triệu đồng), thực hiện trả vào cuối mỗi tháng. Hoặc:
- Nếu khách hàng trả ngay toàn bộ tiền nhà, công ty sẽ giảm giá 150 triệu đồng. Nếu bạn là người
đang có ý định mua căn hộ của công ty Thành Công, bạn sẽ chọn phương thức thanh toán nào?
Vì sao? Biết: Tỷ suất chiết khấu được lựa chọn là 5%/tháng. Lời giải chi tiết:
Theo cách thanh toán tiền thứ nhất, ta có sơ đồ dòng tiền như sau (Đơn vị: triệu đồng): 200 40 40 40 40 40 40 40 ... 0 1 2 3 4 5 24 25 1 − (1 + 5%)25 P V = 200 + 40 · = 763, 76 triệu đồng 5%
Theo cách thanh toán thứ hai, ta có
P V = 1.200 − 150 = 1050 triệu đồng
Do giá trị hiện tại của cách thanh toán thứ nhất nhỏ hơn cách thanh toán thứ hai nên ta sẽ chọn cách thanh toán thứ nhất
Bài 2 (bài 11): Ngày 31/12/2011, ông Nam vay thế chấp ngân hàng 50.000$. Khoản vay thế
chấp này có lãi suất danh nghĩa là 8%/năm, nhưng ngân hàng yêu cầu phải thanh toán 6 tháng 1
lần, bắt đầu vào ngày 30/06/2012, và khoản vay thế chấp trên phải được trả dần đều trong vòng
20 năm (Tức là, mỗi lần thanh toán, số tiền (bao gồm cả gốc và lãi) mà ông Nam phải trả cho
ngân hàng là bằng nhau). Hôm nay là ngày 15/01/2013. Hỏi:
a) Tổng lãi vay mà ông Nam đã trả trong năm 2012 là bao nhiêu?
b) Tổng lãi vay mà ông Nam sẽ phải trả trong năm 2013 là bao nhiêu? Lời giải chi tiết:
Lãi suất hiệu dụng của kỳ tính lãi 1 năm  8%2 1 + − 1 = 8, 16 % 2
a) Tổng lãi vay mà ông Nam đã trả trong năm 2012 50.000 · 8, 16% = 4080 $
b) Khoản niên kim trả đều trong vòng 20 năm 8, 16% 50.000 · = 5153, 4 $ 1 − (1 + 8, 16%) 20 − 1
Tổng lãi vay mà ông Nam sẽ phải trả trong năm 2013
(50.000 − 5153, 4) · 8, 16% = 3659, 48 $
Bài 3 (bài 13): Đầu năm 2012, Cổ phiếu thường của công ty X đang được mua bán trên thị
trường với giá 26.000 đồng/cổ phiếu. Nhà đầu tư A dự định đầu tư vào loại cổ phiếu này và ông
ta thấy nếu đầu tư thì sau 3 năm, ông ta có thể bán được cổ phiếu với giá tối thiểu là 37.000
đồng/cổ phiếu. Theo anh (chị), nhà đầu tư A có nên đầu tư hay không? Biết rằng: Cuối năm
2011, công ty X vừa trả cổ tức cho cổ đông thường là 2.000 đồng/cổ phiếu; Theo đánh giá của
các nhà đầu tư, tốc độ tăng trưởng cổ tức của cổ phiếu này là 10%/năm, và tỷ suất sinh lợi kỳ
vọng của nhà đầu tư A là 15%/năm. Lời giải chi tiết:
Nếu quyết định đầu tư vào 1 cổ phiếu thường của công ty X, thì giá trị khoản thu nhậpmà nhà
đầu tư A dự kiến sẽ thu được:
Cổ tức được chia cuối năm 2012
2.000 · (1 + 10%) = 2.200 đồng
Cổ tức được chia cuối năm 2013
2.000 · (1 + 10%)2 = 2.420 đồng
Cổ tức được chia cuối năm 2014 + giá bán cổ phiếu tại thời điểm cuối năm 2014 2.000 3
· (1 + 10%) + 37.000 = 39.662 đồng
Tổng giá trị hiện tại của các khoản thu nhập mà nhà đầu tư A sẽ thu được khi đầu tư vào 1cổ
phiếu thường của công ty X 2.200 2.420 39.662 P V = + = 29.821 đồng 1 + 15% (1 + 15%)2 (1 + 15%)3
Vì 29.821 > 26.000(số tiền nhà đầu tư A phải bỏ ra để mua 1 cổ phiếu) −→ nên đầu tư
Bài 4 (bài 14): Một trái phiếu công ty có mệnh giá 100.000 đồng, thời hạn 5 năm, đã lưu hành
được 2 năm, lãi suất 10%/năm, trả lãi mỗi năm một lần vào cuối năm và đã được trả lãi 2 lần,
vốn gốc sẽ được thanh toán vào thời điểm đáo hạn của trái phiếu. Trái phiếu này đang được mua
bán trên thị trường với giá 97.500 đồng. Nhà đầu tư A muốn mua trái phiếu này và nắm giữ tới
khi trái phiếu đáo hạn. Hỏi: Nhà đầu tư A có nên đầu tư như vậy không? Biết: Tỷ suất sinh lời
kỳ vọng của nhà đầu tư này là 12%/năm. Lời giải chi tiết: Tiền lãi trái phiếu 100 · 10% = 10 nghìn đồng
Tổng giá trị hiện tại của các khoản thu nhập mà nhà đầu tư A sẽ thu được khi đầu tư vào trái phiếu của công ty 10 10 10 + 100 P V = + + = 95, 196 nghìn đồng 1 + 12% (1 + 12%)2 (1 + 12%)3
Vì 95, 196 < 97, 5(giá thị trường của trái phiếu) −→ không nên đầu tư 2
Bài 5 (bài 15): Công ty Hoành Tráng phát hành trái phiếu để huy động vốn với các thông tin
như sau: Mệnh giá 1.000$, thời hạn 5 năm, lãi suất 9%/năm, lãi được thanh toán vào cuối mỗi
năm, bắt đầu từ cuối năm thứ nhất, vốn gốc được thanh toán vào thời điểm đáo hạn của trái
phiếu. Hiện nay, bạn đang có một tài khoản tiền gửi tiết kiệm với lãi suất niêm yết 7,5%/năm,
tính lãi kép theo quý. Theo đánh giá của bạn, trái phiếu của công ty Hoành Tráng có độ an toàn
cũng như tính thanh khoản cao như tiền gửi ngân hàng, do vậy, tỷ lệ lợi tức hiệu dụng yêu cầu
theo năm của bạn đối với loại trái phiếu trên cũng giống như đối với tiền gửi ngân hàng. Hỏi:
Mức giá tối đa của trái phiếu công ty Hoành Tráng mà bạn có thể chấp nhận được cho việc mua
loại trái phiếu này là bao nhiêu? Lời giải chi tiết: Tiền lãi trái phiếu 1.000 · 9% = 90 $
Lãi suất hiệu dụng của kỳ tính lãi 1 năm của khoản tiết kiệm  7, 5% 4 1 + − 1 = 7, 71 % 4
Mức giá tối đa của trái phiếu công ty Hoành Tráng có thể chấp nhận được cho việc mua loại trái phiếu này 90 90 90 90 90 + 1.000 P = + + + + = 1051, 9 $ 1 + 7, 71% (1 + 7, 71%)2 (1 + 7, 71%)3 (1 + 7, 71%)4 (1 + 7, 71%)5
Bài 6 (bài 19): Hôm nay là ngày 05 tháng 08, là ngày sinh nhật bạn, đồng thời, theo thông lệ,
đây cũng là ngày sinh viên trường Đại học Kinh tế quốc dân bắt đầu niên học mới. Từ nhỏ, bạn đã
mơ ước được học tập dưới mái trường Kinh tế quốc dân, và bạn rất tự tin vào lực học của mình.
Bạn quyết định bắt đầu tiết kiệm cho việc học đại học của mình ngay từ ngày hôm nay. Trước
đó, sau khi tham khảo ý kiến của nhiều người, bạn dự tính: Thời gian học đại học là 4 năm, chi
phí cần thiết cho 1 năm học (học phí, tiền trọ, tiền ăn, tiền sách vở. . . ) vào khoảng 4.000$/năm,
bạn sẽ rút vốn dùng cho chi phí hàng năm của bạn vào đầu mỗi năm học. Ngân hàng BIDV trả
lãi kép 12%/năm (1 năm tính lãi 1 lần) cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm. Hàng năm, bạn sẽ gửi
tiền tiết kiệm đều đặn vào ngân hàng này (mỗi năm gửi tiền 1 lần, mỗi lần gửi cách nhau 1 năm,
số tiền mỗi lần gửi là bằng nhau), lần gửi đầu tiên được thực hiện ngay ngày hôm nay, và lần gửi
cuối cùng sẽ diễn ra vào ngày sinh nhật lần thứ 17 của bạn (khi bạn bắt đầu học lớp 12). Bạn tự
tin rằng mình sẽ thi đỗ đại học ngay lần thi đầu tiên. Nếu giá trị tiền gửi 2.542,05$ một lần gửi
sẽ cho phép bạn đạt được mục tiêu của mình, thì hôm nay, bạn đang kỷ niệm ngày sinh nhật lần thứ mấy? Lời giải chi tiết:
Tổng giá trị hiện tại của các khoản tiền để đáp ứng các chi phí cho việc học đại học tại thời điểm 18 tuổi 4.000 4.000 4.000 P V = 4.000 + + + = 13.607, 32 $ 1 + 12% (1 + 12%)2 (1 + 12%)2
Nếu bắt đầu gửi từ hôm nay thì số kỳ gửi tiền là (1 + 12%)n − 1 13.607, 32 = 2.542, 05 · · (1 + 12%) 12% =⇒ n = 4 năm
Như vậy, hôm nay là kỷ niệm sinh nhật thứ 14 3
Bài 7 (bài 12tn): John và Daphne đang tiết kiệm cho việc học đại học của con gái Ellen. Ellen
vừa tròn 10 tuổi (lúc t = 0), và cô ấy sẽ vào đại học 8 năm nữa (lúc t = 8). Học phí và chi phí đại
học tại State U hiện là 14.500 đô la một năm, nhưng chúng dư kiến sẽ tăng vơi tốc độ 3,5% một
năm. Ellen sẽ tốt nghiệp sau 4 năm, nếu cô ấy mất nhiều thời gian hơn hoặc muốn học lên cao
học, cô ấy sẽ tư túc. Học phí và các chi phí khác sẽ phai tra vào đầu mỗi năm học (tại t = 8, 9, 10
và 11). Cho đến nay, John và Daphne đã tích lũy được 15.000 đô la trong tài khoan tiết kiệm đại
học của họ (tại t = 0). Kế hoạch tài chính dài hạn của họ là bổ sung thêm 5.000 đô la trong mỗi
4 năm tơi (tại t = 1, 2, 3 và 4). Sau đó, họ dư định thưc hiện 3 khoan đóng góp hàng năm bằng
nhau trong mỗi năm tiếp theo, t = 5, 6 và 7. Họ kỳ vọng tài khoan đầu tư của họ sẽ kiếm được
9%. Các khoản thanh toan hàng năm tại t = 5, 6 và 7 phai lơn đến mức nào đê trang trải các chi
phí đại học dư kiến của Ellen? Lời giải chi tiết:
Tổng giá trị hiện tại của các khoản tiền để đáp ứng các chi phí cho việc học đại học tại thời điểm Ellen 18 tuổi (t = 8) 14.500 2 3 · (1 + 3, 5%) 14.500 · (1 + 3, 5%) 14.500 · (1 + 3, 5%) P V = 14.500+ + + = 53.755, 90165 $ 1 + 9% (1 + 9%)2 (1 + 9%)3
Các khoản tiền đóng tại t = 5, 6 và 7 để trang trải chi phí học đại học (1 + 9%)4 − 1 (1 + 9%)3 − 1 53.755, 90165 = 15.000 8 · (1 + 9%) + 5.000 · · (1 + 9%) + A · · (1 + 9%) 9% 9% =⇒ A = 4