Bài tập Toán lớp 6 - Chuyên đề quy đồng mẫu số có đáp án chi tiết

Bài tập Toán lớp 6 - Chuyên đề quy đồng mẫu
số có đáp án chi tiết A. Lý thuyết 1. Khái niệm
Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt
thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
2. Quy tắc quy đồng mẫu số
Dạng 1 : Quy đồng mẫu các phân số.
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm như sau: Cách 1:
+ Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Thông thường, để có thể tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số ta làm theo các bước sau:
Đầu tiên ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố
Từ đó, chọn ra các thừa số nguyên tố chung và thừa số nguyên tố riêng
Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng đã chọn, ta lấy thừa số với số mũ lớn nhất
Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm
+ Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
+ Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Chú ý: Trước khi quy đồng cần viết phân số dưới dạng phân số có mẫu
dương. Nên rút gọn các phân số trước khi quy đồng. Cách 2:
- Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
- Nếu mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mẫu số của phân số thứ
nhất thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:
+ Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai.
+ Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho cho mẫu số thứ nhất.
+ Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng.
+ Giữ nguyên phân số thứ hai
Chú ý: ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và cùng
chia hết cho tất cả các mẫu.
Dạng 2 : Bài toán đưa về việc quy đồng mẫu số các phân số.
Để kiểm tra hai phân số có bằng nhau hay không ta đưa phân số về chung
mẫu. Hai phân số có tử mẫu bằng nhau thì bằng nhau.
Hai cách có thể dùng để đưa hai phân số về chung mẫu là:
+ Cách 1. Rút gọn phân số.
+ Cách 2. Quy đồng mẫu số.
Để tìm số nguyên x trong đẳng thức về phân số ta có thể quy đồng mẫu sau
đó tìm x để các tử số bằng nhau. B. Bài tập vận dụng
Ví dụ : Quy đồng mẫu phân số sau: 1/3 và 1/2. Lời giải:
Ta có BCNN (3; 2) = 6. Do đó mẫu số chung của 2 phân số là 6.
Thừa số phụ của 3 là 6: 3 = 2.
Thừa số phụ của 2 là 6: 2 = 3. Bài 1: a) Quy đồng mẫu các phân số sau:
b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản?
Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng các phân số này như thế nào? Hướng dẫn:
Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng
chúng nhưng cùng có chung một mẫu số. Lời giải:
a) BCNN (16, 24, 56) = 336 ➝ Mẫu số chung của các phân số là 336. Quy đồng mẫu số các phân số được: b) Phân số
không phải là phân số tối giản.
Từ đó ta có: Để quy đồng mẫu các phân số đã cho, trước hết ta nên rút gọn
các phân số đã cho thành phân số tối giản rồi hãy quy đồng mẫu. Nếu làm như vậy ta sẽ được các phân số đơn giản hơn là Bài 2:
Quy đồng mẫu các phân số sau: a) và b) và c) và - 6 Hướng dẫn:
Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng
chúng nhưng cùng có chung một mẫu số. Lời giải: a) và b) và c) và -6 = Bài 3:
Quy đồng mẫu các phân số sau: a) và b) và c d) Hướng dẫn:
Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng
chúng nhưng cùng có chung một mẫu số. Lời giải: a) và b) Vì
nên quy đồng mẫu số hai phân số ta được và c) d) Bài 4:
Hai phân số sau đây có bằng nhau không? a) và b) và Hướng dẫn:
Rút gọn để được những phân số tối giản rồi so sánh. a) Có, vì b) Có, vì và Bài 5
Quy đồng mẫu các phân số: a) Hướng dẫn:
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
+ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
+ Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Lời giải:
a) Vì BCNN (7, 9, 21) = 63 nên mẫu số chung của các phân số là 63.
b) Vì BCNN (22.3, 23.11) = 23 . 3 . 11 = 264 nên mẫu số chung của các phân số là 264. Bài 6: a) Hướng dẫn:
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
+ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
+ Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Lời giải:
a) Mẫu số chung của các phân số bằng 60.
b) Mẫu số chung của các phân số bằng 420. Bài 7:
Quy đồng mẫu các phân số: a) b) c) Hướng dẫn:
Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng
chúng nhưng cùng có chung một mẫu số. Lời giải: a) b) 3 = c) Bài 8:
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: a) b) Hướng dẫn:
Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng
chúng nhưng cùng có chung một mẫu số. Lời giải: a) b)
Bài 9: Quy đồng mẫu số các phân số và với mẫu số chung là 75 Lời giải:
Có 75 : 15 = 5 và 75 : 25 = 3 và
Bài 10: Quy đồng mẫu số các phân số: a, b, c, d, Lời giải chi tiết: a,
Mẫu số chung của các phân số là 228
Có 228 : 2 = 114; 228 : 3 = 76; 228: 38 = 6; 228 : 12 = 19 b,
Mẫu số chung của các phân số là 200
Có 200 : 10 = 20; 200 : 40 = 5 c,
Mẫu số chung của các phân số là 120
Có 120 : 30 = 4; 120 : 60 = 2; 120 : 40 = 3 d, Có
Mẫu số chung của các phân số là 180
Có 180 : 60 = 3; 180 : 18 = 10; 180 : 45 = 4 Bài 11: Rút gọn rồi quy đồng các phân số: và Lời giải:
Mẫu số chung của hai phân số là: 100
Có 100 : 4 = 25 và 100 : 25 = 4 Bài 12:
Quy đồng mẫu số các phân số: a) và b) và c) và Phương pháp giải:
Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong hai phân số
là mẫu số chung (MSC) ta làm như sau:
– Xác định mẫu số chung
– Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia.
– Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ
nguyên phân số có mẫu số là MSC. Đáp án:
Các em quy đồng mẫu số như sau: a) \ và
quy đồng mẫu số thành : ; Giữ nguyên phân số b) và quy đồng mẫu số thành: ; Giữ nguyên phân số c) và quy đồng mẫu số thành: ; Giữ nguyên phân số Bài 12:
Viết các phân số lần lượt bằng các phân số sau và có mẫu số chung là 24: Phương pháp giải:
Ta có: 24 : 6 = 4 và 24 : 8=3 nên ta viết phân số thành phân số có
mẫu số là 24 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 4; viết phân số
thành phân số có mẫu số là 24 bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 3. Đáp án: +) Xét phân số . Vì 24 : 6 = 4 nên ta có: + Xét phân số . Vì 24 : 8 = 3 nên ta có:
Document Outline

• Bài tập Toán lớp 6 - Chuyên đề quy đồng mẫu số có
  • A. Lý thuyết
    • 1. Khái niệm
    • 2. Quy tắc quy đồng mẫu số
  • B. Bài tập vận dụng