Bài tập toán lớp 7 cộng trừ đa thức một biến ( có lời giải chi tiết )

Tổng hợp toàn bộ Bài tập toán lớp 7 cộng trừ đa thức một biến  ( có lời giải chi tiết) gồm lí thuyết và được biên soạn gồm 4 trang. Các bạn tham khảo và ôn tập kiến thức đầy đủ cho kì thi sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả cao nhé !!!

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến (KNTT)

Môn: Toán 7

Thông tin:

3 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hiền Trần
Trang 1
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. TM TT L THUYẾT
• Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách
sau:
Cách 1. Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng)
của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các
đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) .
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hai đa thức:
4 3 2 4 2
( ) 2 3 3 4 2 2 6 ;P x x x x x x x x
4 2 2 3
( ) 3 5 1 3 2 .Q x x x x x x x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
()Px =
……………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
Q( )x =
……………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
b) Tính
( ) ( );P x Q x
( ) ( )P x Q x
(theo cột) và
( ) ( )Q x P x
(theo hàng ngang)
………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
+
()Px =
()Qx =
( ) ( )P x Q x+=
-
()Px =
()Qx =
( ) ( )P x Q x-=
Trang 2
Bài 2: Cho các đa thức:
2
( ) 4x 5;E x x= - +
2
( ) 2x 3x 6;Fx = + -
2
( ) 2.G x x=-
Hãy tính
a)
5E( ) 3 ( );x F x-
b)
2
2x. ( ) . ( );G x x E x=
c)
( ). ( ) ( )G x E x F x-
……………………………………………………………………………...…………………
…………………………………………………………………………...……………………………..…
…………………………………………………………………………...……………………………..
……………………………………………………………………………...…………………
…………………………………………………………………………...……………………………..…
…………………………………………………………………………...……………………………..
……………………………………………………………………………...…………………
…………………………………………………………………………...……………………………..…
…………………………………………………………………………...……………………………..
Bài 3: Cho hai đa thức:
5 2 3 5 4 2
( ) 4 3 3 2 4 5 1 4 ;P x x x x x x x x x= - + - - + - + +
7 6 3 4 7 5 6 4 5
( ) 2 2 2 2 5 2 .Q x x x x x x x x x x x= - + - - + + - + + -
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần
của biến.
b) Tính tổng và hiệu của hai đa thức trên.
Bài 4: Tìm các đa thức
( )
Mx
và
( )
Nx
biết:
a)
2
( ) ( ) 2x 4M x N x+ = +
và
( ) ( ) 6x.M x N x-=
b)
4 3 2
( ) ( ) 5x 6x 3x 4M x N x+ = - - -
và
42
( ) ( ) 3x 7x 8x 2.M x N x- = + + +
Bài 5*: Cho các đa thức
3 2 2
( ) ( 2) (2x 1) ( 2) 1f x x x x x x= - - - + - +
44
( ) ( 5) 3( 1) (5 )g x x x x x x= - + + - -
;
22
( ) ( 1) 2x (1 ) 5h x x x x= - - - -
a) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức
( ) ( ) ( ) ( ).A x f x g x h x= + +
b) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức
( ) ( ) ( ) ( )B x h x f x g x= - -
Trang 3
HDG
Bài 1
a)
4 3 2
( ) 3 2 2;P x x x x x= + + + +
4 3 2
( ) 2 2 1.Q x x x x x= + + + +
b)
4 3 2
( ) ( ) 2 4 3 4 1;P x Q x x x x x+ = + + + +
32
( ) ( ) 2 1;P x Q x x x- = - +
32
( ) ( ) 2 1.Q x P x x x- = - + -
Bài 2:
a)
2 2 2 2
5E( ) 3 ( ) 5( 4x 5) 3(2x 3x 6) 5x 20x 25 6x 9x 18x F x x- = - + - + - = - + - - +
2 2 2
(5x 6x ) (20 9x) (25 18) 29x 43.xx= - - + + + = - - +
b)
2 2 2 2 3 4 3 2
2x. ( ) . ( ) 2x( 2) ( 4x 5) 2x 4x + x 4x 5xG x x E x x x x+ = - + - + = - - +
4 3 3 2 4 3 2
(2x 4x ) 5x 4x 2x 5x 4x.xx= + - + - = - + -
c)
2 2 2
( ). ( ) ( ) ( 2).( 4x 5) (2x 3x 6)G x E x F x x x- = - - + - + -
4 3 2 2 2
4x 5x 2x 8x 10 2x 3x 6x= - + - + - - - +
4 3 2
4x 5x 4.xx= - + + -
Bài 3: a)
4 3 2
( ) 2 2 1;P x x x x x
3
( ) 2 5.Q x x x
b)
42
( ) ( ) 3 6;P x Q x x x x
4 3 2
( ) ( ) 4 4.P x Q x x x x x
Bài 4: a)
2
( ) ( ) ( ) ( ) 2x 4 6xM x N x M x N x+ + - = + +
2
( ) 3x 2.M x x= + +
2 2 2 2 2 2
( ) 2x 4 ( ) 2x 4 ( 3x 2) 2x 4 3x 2 3x 1.N x M x x x x= + - = + - + + = + - - - = - +
b)
4 3 2 4 2
( ) ( ) ( ) ( ) (5x 6x 3x 4) (3x 7x 8x 2)M x N x M x N x+ + - = - - - + + + +
4 3 2
2 ( ) 8x 6x 4x 8x 2.Mx = - + + -
4 3 2
( ) 4x 3x 2x 4x 1.MxÞ = - + + -
4 3 2 4 2
( ) 4x 3x 2x 4x 1 (3x 7x 8x 2)Nx = - + + - - + + +
4 3 2
( ) 3x 5x 4x 3.N x x= - - - -
Bài 5: HS tự giải.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
• Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng)
của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các
đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) . II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hai đa thức: P x  4 x  3 x  2 x  4 x x   2 ( ) 2 3 3 4 2 2x  6 ; x Q x  4 x  2
x x   2
x x   3 ( ) 3 5 1 3 2 x .
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
P(x) = ……………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
Q(x ) = ……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………… b) Tính ( P x)  ( Q x); ( P x)  (
Q x) (theo cột) và ( Q x)  (
P x) (theo hàng ngang) P(x) = + Q(x) =
P(x) + Q(x) = P(x) = - Q(x) =
P (x) - Q(x) =
Q(x ) - P (x) = ………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………… Trang 1
Bài 2: Cho các đa thức: 2
E (x) = x - 4x + 5; 2
F(x) = 2x + 3x - 6; 2
G(x ) = x - 2. Hãy tính
a) 5E(x) - 3F(x); b) 2
2x.G(x) = x .E (x);
c) G(x).E(x) - F(x)
……………………………………………………………………………...…………………
…………………………………………………………………………...……………………………..…
…………………………………………………………………………...……………………………..
……………………………………………………………………………...…………………
…………………………………………………………………………...……………………………..…
…………………………………………………………………………...……………………………..
……………………………………………………………………………...…………………
…………………………………………………………………………...……………………………..…
…………………………………………………………………………...……………………………..
Bài 3: Cho hai đa thức: 5 2 3 5 4 2
P(x) = 4x - 3x + 3x - 2x - 4x + x - 5x + 1 + 4x ; 7 6 3 4 7 5 6 4 5
Q(x) = x - 2x + 2x - 2x - x + x + 2x - x + 5 + 2x - x .
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng và hiệu của hai đa thức trên.
Bài 4: Tìm các đa thức M (x ) và N (x ) biết: a) 2
M (x) + N (x) = 2x + 4 và M (x) - N (x) = 6x. b) 4 3 2
M (x) + N (x) = 5x - 6x - 3x - 4 và 4 2
M (x) - N (x) = 3x + 7x + 8x + 2.
Bài 5*: Cho các đa thức 3 2 2
f (x) = x (x - 2) - x (2x - 1) + x(x - 2) + 1 4 4 (
g x) = x(x - 5) + 3(x + 1) - x (5 - x) ; 2 2
h(x) = (x - 1)x - 2x (1 - x) - 5
a) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức A(x) = f (x) + (
g x ) + h(x ).
b) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức B(x) = h(x) - f (x) - ( g x) Trang 2 HDG Bài 1 a) 4 3 2
P(x) = x + 3x + x + 2x + 2; 4 3 2
Q(x) = x + x + 2x + 2x + 1. b) 4 3 2
P(x) + Q(x) = 2x + 4x + 3x + 4x + 1; 3 2
P(x) - Q(x) = 2x - x + 1; 3 2
Q(x) - P(x) = - 2x + x - 1. Bài 2: a) 2 2 2 2
5E(x) - 3F(x) = 5(x - 4x + 5) - 3(2x + 3x - 6) = 5x - 20x + 25 - 6x - 9x + 18 2 2 2
= (5x - 6x ) - (20x + 9x) + (25 + 18) = - x - 29x + 43. b) 2 2 2 2 3 4 3 2
2x.G(x ) + x .E (x ) = 2x(x - 2) + x (x - 4x + 5) = 2x - 4x + x - 4x + 5x 4 3 3 2 4 3 2
= x + (2x - 4x ) + 5x - 4x = x - 2x + 5x - 4x. c) 2 2 2
G(x).E (x) - F(x) = (x - 2).(x - 4x + 5) - (2x + 3x - 6) 4 3 2 2 2
= x - 4x + 5x - 2x + 8x - 10 - 2x - 3x + 6 4 3 2
= x - 4x + x + 5x - 4. Bài 3: a) 4 3 2 ( P )
x x  2x x  2x  1; 3 ( Q )
x  2x x  5. b) 4 2 ( P ) x  ( Q )
x x x  3x  6; 4 3 2 ( P ) x  ( Q )
x x  4x x x  4. Bài 4: a) 2
M (x) + N (x) + M (x) - N (x) = 2x + 4 + 6x 2
M (x) = x + 3x + 2. 2 2 2 2 2 2
N (x) = 2x + 4 - M (x) = 2x + 4 - (x + 3x + 2) = 2x + 4 - x - 3x - 2 = x - 3x + 1. b) 4 3 2 4 2
M (x) + N (x) + M (x) - N (x) = (5x - 6x - 3x - 4) + (3x + 7x + 8x + 2) 4 3 2
2M (x) = 8x - 6x + 4x + 8x - 2. 4 3 2
Þ M (x) = 4x - 3x + 2x + 4x - 1. 4 3 2 4 2
N (x) = 4x - 3x + 2x + 4x - 1 - (3x + 7x + 8x + 2) 4 3 2
N (x) = x - 3x - 5x - 4x - 3.
Bài 5: HS tự giải. Trang 3