. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Nhân, chia hai số hữu tỉ.
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp
dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp,
nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mỗi số hữu tỉ
khác 0 đều có một số nghịch đảo. 2. Tỉ số.
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ¹ 0) gọi là tỉ số của hai số x và x
y, kí hiệu là hay x : y y II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống. 3 1 × 3 = × = 4 - 4 × : × : × :   2 1 2 - 8 : = : = 5 3 3 = = = = = = 2 × = × = 15
Bài 2: Thực hiện phép tính æ 4ö - a) ç ÷ - 3, 5.ç ÷= ç ÷ çè 21 ÷ø 2 - 7 b) 1 . = 3 3 - 5 3 c) : = 2 - 4 Trang 1 æ 2ö æ ç ÷ 4ö d) ç ÷ - ç 8 ÷: - ç 2 ÷= ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 5ø çè 5÷ ø
Bài 3: Thực hiện phép tính (Tính hợp lý) æ 5ö 7 11 æ ö - ç ÷ ç ÷ æ 1ö æ 15ö ç ÷ ç ÷ 38 A = ç . ÷ .ç . ÷ (- 30) ç ÷ B = - ç . ÷ - ç . ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 11 ø 15 ç- è 5÷ ø è 6ø çè 19÷ ø 45 æ 5ö 3 æ 13ö - ç ÷ ç ÷ 3 æ 2 9 3 ö æ 3 ö ç ÷ ç ÷ C = ç . ÷ + - ç . ÷ ç ÷ D = 2 ç . . ÷: - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 9 ø 11 çè 18÷ø 11 è 15 17 32ø çè 17÷ ø
 1  5  7   3 
Bài 4: Cho P   . . . x  .        (x  ) .
 2  9  13   5 
Hãy xác định dấu của x khi P  0; P  0.  Bài 5: Tìm x biết 2 4 a) - x =  3 15 7 13 b) - x = -  19 24 2 5 4 2 7 5 c)  x  d)  : x  5 6 15 3 4 6 Trang 2  5   5  e) x  . x       0   3   4   3 9   3   f) x  . 1, 5  : x      0.   4 16   5  Hoạt động nhóm 3 3 3 3 - + +
Bài 6: Tính giá trị biểu thức 4 5 7 11 M = 13 13 13 13 - + + 4 5 7 11
6.  …………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………….. 3x  2 2 x  3x  7
Bài 7. Cho A  và B  . Bài 8. Tính: x  3 x  3 5 1 1 1 1
a) Tính A khi x  1; x  2; x  . a) + + + ... + 2 1.4 4.7 7.10 100.103 b) Tìm x  để - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 A là số nguyên. b) + + + + ... + 3 15 35 63 9999
c) Tìm x  để B là số nguyên. 8 1 1 1 1 1 c) - - - - ... - -
d) Tìm x  để A và B cùng là số nguyên. 9 72 56 42 6 2 Trang 3 HDG 2 10 Bài 2: a) ; b)  35 ; c) ; d) 3. 3 9 3 éæ ö æ ù ö é ù 7. - (- 3 ) 0 5 11 7 ç ê ÷ ç ÷ Bài 3: A = ç . ÷ ú ç ÷ ê . êç ÷ . ç ÷ ç ÷ (- 3 ) 0 ú= 1. = - 14 è 11 ê ø ç- è 5 ú ÷ ø 1 ê 5 ú 15 ë úë û û - 1 - 15 38 1.15.2.19 1 B = . . = = . 6 19 45 2.3.19.3.15 9 3 éæ 5ö æ 13 ù ö - - 3 - 23 - 23 ç ê ÷ ç ÷ C = . ç ÷ ú + ç ÷ = . = êç ÷ ç ÷ ç ÷ . 11 è 9 ê ø çè 18 ú ÷ø 11 18 66 ë úû 32 3 é9 æ 3 ù ö 32 3 ê ç ÷ú = - ç ÷ = ê ç ÷ (- ) 3 D . . : . . 3 = - . 15 32 17 ç ê è 17 ú ÷ø 15 32 5 ë úû
Bài 4: P > 0 thì x < 0; P < 0 thì x > 0. - 2 247 79 4 Bài 5: a) x = ; b) x = = 1 c) x  ; 5 168 168 25 21 5 5 3 2 d) x  ;
e) x   hoặc x  ; f) x  hoặc x  . 2 3 4 4 5 1 æ 1 1 1 ö 3 3 3 3 ç ÷ 3.ç - + + ÷ - + + ç ÷ çè4 5 7 11÷ ø 3 Bài 6: 4 5 7 11 M = = = . 13 13 13 13 1 æ 1 1 1 ö 13 ç ÷ - + + 13.ç - + + ÷ ç ÷ 4 5 7 11 çè4 5 7 11÷ ø 5 5
Bài 7: a) x  1  A   ; x  2  A  8
 ; x   A  1  9. 2 2 3x  2 3x  9  11 11 b) A    3 
. Để A nguyên thì 11 (x  3)  x  3   1  ; 1   1 . x  3 x  3 x  3
Ta tìm được x   8  ; 2; 4;1  4 . 2 x  3x  7 ( x x  3)  7 7 c) B    x 
. Vì x  nên để B nguyên thì 7 (x  3) x  3 x  3 x  3
 x  3  1; 
7  x  10; 4; 2;  4 .
d) Để A và B cùng là số nguyên thì x  4. Trang 4 Bài 8: 1 1 1 1 1 æ 3 3 3 3 ö ç ÷ a) + + + ... + = .ç + + + ... + ÷ ç ÷ 1.4 4.7 7.10 100.103 3 1. çè 4 4.7 7.10 100.103÷ ø 1 1 æ 1 1 1 1 1 1 1 ö 1 æ 1 ö ç ÷ ç ÷ 34 = ç - + - + - + ... + - ÷= . 1 ç - ÷= ç ÷ ç ÷ ç ÷ 3 1 è 4 4 7 7 10 100 103ø 3 çè 103÷ ø 103 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 b) + + + + ... + = + + + + ... + 3 15 35 63 9999 1.3 3.5 5.7 7.9 99.101 1 æ 2 2 2 2 2 ö ç ÷ 1 1 æ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ö - - ç ÷ = ç + + + + ... + ÷= ç - + - + - + - + ... + - ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2 1. è 3 3.5 5.7 7.9 99.101ø 2 1 çè 3 3 5 5 7 7 9 99 101÷ ø 1 æ 1 ö - ç ÷ - 50 = 1 ç - ÷= ç ÷ 2 çè 101÷ ø 101 c) 8 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 8 1 - - - - ... - - = + - + - + ... + - + - 1 = + - 1 = 0 9 72 56 42 6 2 9 9 8 8 7 3 2 2 9 9 Trang 5