Bài tập Toán ứng dụng chương 1: Logic mệnh đề | Đại học Nội Vụ Hà Nội

lOMoAR cPSD| 45470709
TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP. HCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ
BÀI TẬP TOÁN ỨNG DỤNG
MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH
BÀI TP CH NG 1Ậ ƯƠ LOGIC MNH ĐỆ Ề
1. Trong các khẳng định sau, cho biết khẳng định nào là mệnh đề: a)
Trần Hưng Đạo là một vị tướng tài. b)
là một số nguyên dương. c) 9 là một số chẵn. d)
Hôm nay trời đẹp làm sao! e)
Hãy học Toán rời rạc đi. f)
Nếu bạn đến trễ thì tôi sẽ xem bóng đá trước.
2. Gọi và là các mệnh đề: : “Minh giỏi Toán” : “Minh yếu Anh văn”
Hãy viết lại các mệnh đề sau dưới dạng hình thức trong đó sử dụng các phép nối
a) Minh giỏi Toán nhưng yếu Anh văn
b) Minh yếu cả Toán lẫn Anh văn
c) Minh giỏi Toán hay Minh vừa giỏi Anh văn vừa yếu Toán
d) Nếu Minh giỏi Toán thì Minh giỏi Anh văn
e) Minh giỏi Toán và Anh văn hay Minh giỏi Toán và yếu Anh văn
3. Gọi là các mệnh đề:
: “Bình đang học Toán”
: “Bình đang học Toán”
: “Bình đang học Anh văn”
Hãy viết lại các mệnh đề sau dưới dạng hình thức trong đó sử dụng các phép nối
a) Bình đang học Toán và Anh văn nhưng không học Tin học
b) Bình đang học Toán và Tin học nhưng không học cùng một lúc Tin học và Anh văn
c) Không đúng là Bình đang học Anh văn mà không học Toán
d) Không đúng là Bình đang học Anh văn hay Tin học mà không học Toán
e) Bình không học Tin học lẫn Anh văn nhưng đang học Toán
4. Hãy lấy phủ định của các mệnh đề sau: a)
Ngày mai nếu trời mưa hay trời lạnh thì tôi sẽ không ra ngoài b)
15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4 c)
Hình tứ giác này không phải là hình chữ nhật mà cũng không phải là hình thoi d)
Nếu An không đi làm ngày mai thì sẽ bị duổi việc e)
Mọi tam giác đều có các góc bằng 600 lOMoAR cPSD| 45470709
5. Cho biết chân trị của các mệnh đề sau: a)
và tổng các góc của một tam giác bằng 1800 b)
kéo theo tổng các góc của một tam giác bằng 1700 c)
kéo theo tổng các góc của một tam giác bằng 1700 d)
Nếu 2>3 thì nước sôi ở 1000C e) Nếu 3<4 thì 4<3 f) Nếu 4<3 thì 3<4
6. Ta định nghĩa một phép nối mới ký hiệu là để chỉ mệnh đề: không mà cũng không . Hãy
lập bảng chân trị của phép nối trên.
7. Giả sử và là hai mệnh đề nguyên thủy sao cho sai. Hãy xác định chân trị của các mệnh đề sau: a) b) c)
8. Gọi là các mệnh đề sau:
: “Bình đang học Toán”
: “Bình đang học Toán”
: “Bình đang học Anh văn”
Hãy viết lại các mệnh đề sau theo ngôn ngữ thông thường: a) b) c) d)
9. Xác định chân trị của các mệnh đề sau: a) Nếu thì b) Nếu thì c) Nếu thì
10. Có bao nhiêu cách đặt dấu “()” khác nhau vào dạng mệnh đề . Lập bảng chân trị cho từngtrường hợp.
11. Lập bảng chân trị cho các dạng mệnh đề sau: a) b) c) d) e) f) g) h)
12. Hãy chỉ ra các hằng đúng trong các dạng mệnh đề sau: a) b) b) d) c) f)
13. Trong các khẳng định sau, hãy chỉ ra các khẳng định đúng: a) b) c) d) e) f) g) h) i) lOMoAR cPSD| 45470709 14. a)
Giả sử biến mệnh đề có chân trị 1, hãy xác định tất cả
các chân trị của các biến mệnhđề để cho dạng mệnh đề sau lấy chân trị 1: ( b)
Câu hỏi tương tự cho trường hợp có chân trị 0
15. Hãy chỉ ra các khẳng định đúng trong số các khẳng định sau: a) b) c) d) e) f)
16. Dùng quy tắc thay thế để kiểm tra các dạng mệnh đề sau là hằng đúng: a) b)
17. Đơn giản dạng mệnh đề sau:
18. Lấy phủ định rồi đơn giản các dạng mệnh đề sau: a) b) c) d)
20. Chứng minh các dạng mệnh đề sau tương dương : a) b) c)
21. Hãy điền mệnh đề vào chỗ trống để cho các suy luận sau đây theo phương pháp
khẳngđịnh và phủ định là đúng: a)
Nếu xe của Minh không khởi động được thì anh
phải kiểm tra bugi.Mà xe của Minh không khởi động được.
Suy ra........................................................................................................................ b)
Nếu Hà làm bài đúng thì cô được điểm caoMà Hà không được điểm cao
Suy ra........................................................................................................................ c)
Nếu đây là vòng lặp REPEAT-UNTIL thì phần thân
của vòng lặp phải được thực hiênít nhất một lần
Mà.............................................................................................................................
Vậy phần thân của vòng lặp được thực hiên ít nhất một lần. d)
Nếu chiều nay Minh đá bóng thì Minh không được xem tivi buổi tối
Mà.............................................................................................................................
Vậy Minh không đá bóng chiều nay. 22. Xét suy diễn: 23. Xét suy diễn sau: lOMoAR cPSD| 45470709 r
24. Hãy kiểm tra lại các suy luận sau: a) b)
25. Hãy kiểm tra các suy luận sau: a) b) c) ¬ d) e) f) ¬s ¬s ∴
29. Tìm phản ví dụ cho các suy luận sau: a) b) ¬ ∴ ∴
30. Hãy kiểm tra xem các suy luận sau có đúng không a)
Nếu An được lên chức và làm việc nhiều thì An sẽ
được tăng lươngNếu được tăng lương An sẽ mua xe mới Mà An không mua xe mới
Vậy An không được lên chức hay An không làm việc nhiều. b)
Nếu muốn dự họp sáng thứ ba thì Minh phải dạy sớm
Nếu Minh đi nghe nhạc tối thứ hai thì Minh sẽ về trễ
Nếu về trễ và thức dậy sớm thì Minh phải đi họp mà chỉ ngủ dưới 7 giờ
Nhưng Minh không thể đi họp nếu chỉ ngủ dưới 7 giờ
Do đó hoặc là Minh không đi nghe nhạc thối thứ hai hoặc là Minh phải bỏ họp sáng thứ ba. c)
Nếu Bình đi làm về muộn thì vợ anh ta sẽ rất giận dữ
Nếu An thường xuyên vắng nhà thì vợ anh ta sẽ rất giận dữ
Nếu vợ Bình hay vợ An giận dữ thì cô Hà bạn họ sẽ nhận được lời than phiền
Mà Hà không nhận được lời than phiền
Vậy Bình đi làm về sớm và An ít khi vắng nhà.