Bài Tập Tối Đa Hóa Lợi Ích Người Tiêu Dùng & Doanh Nghiệp

BÀI TẬP TỐI ĐA HÓA LỢI ÍCH NGƯỜI TIÊU DÙNG
Bài 2: Người tiêu dùng dành ngân sách (I) = 60$ để tiêu dùng X; Y. Giá của 2
loại hàng này tương ứng là PX = 20$, PY = 5$. Lợi ích đạt được từ việc tiêu dùng
2 loại hàng hóa trên được biểu thị bởi bảng số liệu sau:
3.1. Viết phương trình giới hạn ngân sách X TUX Y TUY
X.PX+Y.Py=I; 20X+5Y=60; 4X+Y=12 1 80 1 40
3.2. Xác định số lượng hàng hóa X và Y 2 120 2 70
được tiêu dùng để tối đa hóa lợi ích. Mức 3 140 3 90 lợi ích tối đa là?
3.3. Giả sử giá của 2 loại hàng hóa này cùng 4 150 4 100
thay đổi, PX = 10$; PY = 10$; Xác định số 5 150 5 100
lượng hàng hóa tiêu dùng để tối đa hóa lợi
ích. Mức lợi ích tối đa?
X TUX Y TUY MUx MUy Mux/Px MUy/Py Mux/Px’ MUy/Py’ 1 80 1 40 80 40 4 8 8 4 2 120 2 70 40 30 2 6 4 3 3 140 3 90 20 20 1 4 2 2 4 150 4 100 10 10 0,5 2 1 1 5 150 5 100 0 0 0 0 0 0
Điều kiện để tối đa hóa lợi ích: Mux/Px= MUY/PY X.Px + Y.Py =I; 4X+Y=12
Các cặp hàng hóa làm cho Mux/Px = MUy/Py X = 1; Y =3
X= 2; Y=4 thỏa mãn phương trình đường ngân sách. Đó là cặp hàng hóa làm tối
đa hóa lợi ích người tiêu dùng; TU = Tux+TUy = 120+100=220 X =5; Y= 5
3. Phương trình đường ngân sách X+Y=6; X = 2; Y =1
X=3; Y=3 thỏa mãn phương trình đường ngân sách, đó là cặp hàng hóa tối đa
hóa lợi ích người tiêu dùng; TU = Tux+TUy= 140+90=230 X= 4; Y =4 X= 5; Y= 5
Bài 2: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất là Q = 200K0,5L0,5. Trong đó, K là số
lượng đơn vị vốn và L là số lượng đơn vị lao động. Giá thuê một đơn vị vốn là r
= 40 triệu đồng/tháng, giá thuê một đơn vị lao động là w = 10 triệu đồng/tháng.
2.1. Xác định MPL; MPK; MRTSK/L?
2.2. Nếu hãng muốn sản xuất 400 đơn vị sản phẩm trong tháng thì hãng nên lựa
chọn kết hợp nào giữa lao động và vốn để tối thiểu chi phí? Tính chi phí tối thiểu đó?
2.3. Nếu tổng chi phí đầu tư của hãng là TC = 2000 triệu đồng thì hãng sẽ lựa
chọn kết hợp nào giữa vốn và lao động để tối đa sản lượng? Tính sản lượng tối đa đó?
1. MPl= 200. K0,5 . L-1/2 ½= 100.K0,5L-0,5 MPk= 100. L0,5 .K-0,5 MRTS = MPl/MPk= K/L
2. Điều kiện để tối thiểu hóa chi phí
MP/w=MPk/r; 100.K0,5 .L-0,5/10 = 100. L0,5. K-0,5/40 400 = 200. K0,5. L0,5
Giải hệ phương trình ta được K =1 ; L = 4; TC= w.L+r.K = 80 triệu
3. Điều kiện để tối đa hóa sản lượng
MPl/w= MPk/r; 100.K0,5 .L-0,5/10 = 100. L0,5. K-0,5/40 TC= w.L+r.K; 10L+ 40K =2000
Giải hệ phươgn trình L= 100; K= 25
Q= Q = 200K0,5L0,5 = 10 000 sản phẩm