BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 1.
Một hộp có 15 cây bút khác nhau, trong đó có 4 bút xanh, 5 bút đỏ và 6 bút tím. Chọn
ngẫu nhiên 3 bút từ hộp, tìm xác suất để chọn được 3 bút cùng màu. 34 45 4 135 (a) (b) (c) (d) 225 455 225 2.
Xếp ngẫu nhiên 10 người, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào một bàn dài có 10 chỗ. Tính
xác suất sao cho nam, nữ được xếp ngồi xen kẽ nhau: 25.5! 2.5! 2 (5!)2 5 A 5! (a) 10 (b) (c) (d) 10! 10! 10! 10! 3.
Xếp ngẫu nhiên 5 người, trong đó có Lan và Huệ là hai bạn thân, vào một ghế dài.
Tìm xác suất để Lan và Huệ ngồi cạnh nhau. 4.2! 2!3! 2!2!3! 4!2! (a) 5! (b) 5! (c) 5! (d) 5! 4.
Chọn ngẫu nhiên một tờ vé số có 5 chữ số. Tính xác suất để chọn được tờ vé số có
chữ số đầu tiên khác 0 và chữ số tận cùng là lẻ. 36.B3 45.B3 45.B3 40.A3 8 8 (a) (c) 8 (d) 6 (b) 10 A B 5 B 5 6 A 10 10 10 10 5.
Có 7 quyển sách khác nhau, trong đó có 3 quyển sách toán. Xếp ngẫu nhiên 7 quyển
sách này vào 5 ngăn kéo. Tính xác suất để 3 quyển sách toán ở 3 ngăn khác nhau. C3.45 A3.45 C 3.54 A3.54 5 5 5 5 (a) (b) (c) (d) 75 75 57 57 6.
Một tổ gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 học
sinh từ tổ này. Tính xác suất để trong nhóm có số nam nhiều hơn số nữ. (a) 11/42 (b) 9/42 (c) 5/42 (d) 1/42
7. Cho A1, A2 là hai biến cố bất kỳ. Chọn một câu đúng trong các câu sau: (a)
P( A + A ) = 0, 6; P( A ) = 0, 7; P( A ) = 0, 2; P( A A ) = 0 1 2 1 2 1 2 (b)
P( A + A ) = 0, 6; P( A ) = 0, 7; P( A ) = 0, 2; P( A A ) = 0,1 1 2 1 2 1 2 (c)
P( A + A ) = 0, 6; P( A ) = 0, 7; P( A ) = 0, 2; P( A A ) = 0, 2 1 2 1 2 1 2 (d)
P( A + A ) = 0, 6; P( A ) = 0, 7; P( A ) = 0, 2; P( A A ) = 0, 3 1 2 1 2 1 2
8. Cho A , A là hai biến cố bất kỳ. Chọn một câu đúng trong các câu sau: 1 2
(a) P( A A ) = 0, 6; P( A ) = 0, 4; P( A / A ) = 0, 2 1 2 1 2 1
(b) P( A A ) = 0, 06; P( A ) = 0, 3; P( A / A ) = 0, 2 1 2 1 2 1
(c) P( A A ) = 0, 06; P( A ) = 0, 4; P( A / A ) = 0, 2 1 2 1 2 1
(d) P( A A ) = 0, 6; P( A ) = 0, 3; P( A / A ) = 0, 2 1 2 1 2 1 9.
Một lớp có 80 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi ngoại ngữ, 30 sinh viên giỏi tin
học, 20 sinh viên giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong
hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kỳ. Chọn ngẫu nhiên một
sinh viên trong lớp. Tìm xác suất để sinh viên đó được thêm điểm. (a) 0,625 (b)1,00 (c) 0,5 (d) 0,9
10. Có 3 sinh viên cùng đi thi, xác suất đậu của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7
và của sinh viên C là 0,6. Tìm xác suất để có đúng 2 sinh viên đậu. (a) 0,084 (b) 0,224 (c) 0,326 (d) 0,452
11. Một người thi bằng lái xe cho đến khi nào đậu thì không thi nữa. Tìm xác suất để việc
thi của người này dừng lại ở lần thứ 3, biết rằng xác suất người này thi đậu trong một lần thi là 0,6. (a) 0,144 (b) 0,256 (c) 0,096 (d) 0,480
12. Một sinh viên thực hiện liên tiếp một thí nghiệm cho đến khi nào thành công thì báo
cáo kết quả. Tính xác suất để sinh viên này báo cáo kết quả mà không phải làm thí
nghiệm quá 3 lần, biết rằng xác suất thành công trong mỗi lần thí nghiệm là 0,8. (a) 0,032 (b) 0,992 (c) 0,512 (d) 0,192
13. Một người quên số cuối cùng trong 6 số của số máy điện thoại và quay nó một cách
ngẫu nhiên. Tính xác suất để người này quay đúng số mà không phải quay quá 3 lần. (a) 0,1 (b) 0,2 (c) 0,3 (d) 0,9
14. Một lớp học, tỷ lệ sinh viên tham dự đầy đủ một môn học là 70%, trong số đó xác
suất để một sinh viên thi đạt môn học đó là 85%. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên của
lớp. Khả năng để sinh viên này đến lớp đủ mà thi không đạt môn này là: (a) 0,125 (b) 0,09 (c) 0,105 (d) 0,21
15. Trong một vùng dân cư, tỷ lệ mắc bệnh tim là 9%, tỷ lệ mắc bệnh khớp là 12%, tỷ lệ
mắc cả hai bệnh là 7%. Chọn ngẫu nhiên 1 người của vùng này. Tính xác suất để
người đó không mắc bệnh tim cũng không mắc bệnh khớp. (a) 0,860 (b) 0,464 (c) 0,801 (d) 0,720
16. Hai bác sĩ khám bệnh độc lập nhau. Xác suất chẩn đoán đúng của các bác sĩ tương
ứng là 0,9 và 0,95. Một bệnh nhân lần lượt đến 2 bác sĩ trên để khám bệnh. Tìm xác
suất có ít nhất một bác sĩ chẩn đoán đúng. (a) 0,995 (b) 0,925 (c) 0,975 (d) 0,850
17. Theo thống kê các phương pháp chẩn đoán bệnh dạ dày tá tràng: trên lâm sàng chẩn
đoán đúng 60%, X-quang chẩn đoán đúng 70%, nội soi chẩn đoán đúng 80%. Nếu
kết hợp cả 3 phương pháp thì khả năng chẩn đoán đúng là bao nhiêu? (a) 0,7 (b) 0,865 (c) 0,925 (d) 0,976
18. Có 4 linh kiện trong một mạch điện, chúng có thể hỏng độc lập trong khoảng thời
gian t với các xác suất tương ứng là: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4. Tính xác suất để mạch bị hỏng
trong khoảng thời gian t nếu mạch mắc nối tiếp. (a) 0,3024 (b) 0,0024 (c) 0,6976 (d) 0,9976
19. Để dập tắt nạn dịch sâu bệnh hại lúa, đội bảo vệ thực vật tiến hành phun thuốc 3 lần
liên tiếp trong 1 tuần. Xác suất sâu bị chết ở lần phun thứ nhất là 0,5. Nếu sống sót
sau lần phun thứ nhất thì khả năng sâu bị chết ở lần phun thứ hai là 0,7. Nếu sống sót
sau lần phun thứ hai thì khả năng sâu bị chết ở lần phun thứ ba là 0,9. Tính xác suất
để sâu bị chết sau đợt phun thuốc. (a) 0,850 (b) 0,985 (c) 0,685 (d) 0,315
20. Trong một vùng dân cư tại miền Bắc nước ta có 80% dân ăn mắm tôm. Theo số liệu
cho thấy có 20% dân của vùng này bị mắc bệnh tiêu chảy cấp. Được biết trong số
những bệnh nhân này có tới 93% là có ăn mắm tôm. Nếu một người được chọn ngẫu
nhiên của vùng này ăn mắm tôm thì khả năng để anh ta bị tiêu chảy cấp là bao nhiêu? (a) 70, 67% (b) 37, 67% (c) 52,15% (d) 23, 25%
Hộp I đựng 3 bi đỏ và 2 bi trắng. Hộp II đựng 2 bi đỏ và 3 bi trắng. Lấy 1 bi từ hộp I
bỏ sang hộp II. Sau đó từ hộp II lấy ra 1 bi. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
21. Tính xác suất lấy được bi đỏ từ hộp II. (a) 0,125 (b) 0,25 (c) 0,433 (d) 0,179
22. Biết lấy được bi đỏ từ hộp II, tính xác suất để bi được lấy từ hộp I bỏ sang hộp II là bi trắng. (a) 0,308 (b) 0,924 (c) 0,692 (d) 0,529
Một hộp có 10 cây viết, trong đó có 6 cây viết cũ. Lấy ra 1 cây viết để sử dụng rồi bỏ
trở lại hộp. Lần sau lại lấy ra 1 cây viết để sử dụng. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
23. Tính xác suất để cây viết lấy ra lần sau là mới: (a) 0,54 (b) 0,12 (c) 0,36 (d) 0,4
24. Biết lần sau lấy được cây viết mới, xác suất lần đầu lấy được cây viết mới là: (a) 0,67 (b) 0,33 (c) 0,12 (d) 0,24
25. Một bình đựng 5 bi trắng và 7 bi đỏ. Từ bình này, lấy ngẫu nhiên 2 bi, rồi từ 2 bi này
lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để bi lấy ra sau cùng là trắng. 5 (a) (b) 15 (c) 5 (d) 35 12 22 33 66
Một vùng dân cư có 20% người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ người bị viêm họng trong
số người hút thuốc lá là 50%, còn trong số người không hút thuốc lá là 30%. Khám
ngẫu nhiên 1 người của vùng này. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
26. Xác suất để người này bị viêm họng là: (a) 0,16 (b) 0,24 (c) 0,34 (d) 0,42
27. Giả sử người được khám ngẫu nhiên này bị viêm họng, tính xác suất để người này hút thuốc lá. (a) 0,706 (b) 0,417 (c) 0,583 (d) 0,294
Một nhà máy có hai phân xưởng với tỷ lệ sản phẩm xấu lần lượt là 2% và 5%. Sản
lượng của phân xưởng thứ I gấp đôi sản lượng của phân xưởng thứ II. Lấy ngẫu nhiên
1 sản phẩm của nhà máy. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
28. Xác suất lấy được sản phẩm tốt là: (a) 0,317 (b) 0,653 (c) 0,03 (d) 0,97
29. Nếu sản phẩm được lấy là tốt, tính xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất. (a) 0,429 (b) 0,674 (c) 0,571 (d) 0,326
Một lô hạt giống được phân làm 3 loại: loại I chiếm 2/3 số hạt cả lô, loại II chiếm 1/4
số hạt cả lô, còn lại là loại III. Cho biết tỷ lệ hạt nảy mầm của 3 loại tương ứng là 80%,
60% và 20%. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
30. Hỏi tỷ lệ nảy mầm chung của lô hạt giống là bao nhiêu ? (a) 0,5 (b) 0,7 (c) 0,8 (d) 0,9
31. Lấy ngẫu nhiên 1 hạt giống từ lô, giả sử hạt này nảy mầm, tính xác suất để nó là loại II. (a) 0,214 (b) 0,024 (c) 0,762 (d) 0,094
Trong một kỳ thi, thí sinh phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất
đậu môn thứ nhất là 0,8 ; nếu đậu môn thứ nhất thì xác suất đậu môn thứ hai là 0,6; nếu
không đậu môn thứ nhất thì xác suất đậu môn thứ hai là 0,3. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
32. Tính xác suất để sinh viên A đậu môn thứ hai. (a) 0,54 (b) 0,48 (c) 0,06 (d) 0,72
33. Tính xác suất để sinh viên A đậu ít nhất 1 môn. (a) 0,14 (b) 0,67 (c) 0,86 (d) 0,92
34. Bắn độc lập 3 viên đạn vào một mục tiêu với xác suất trúng của mỗi viên là 0,8. Mục
tiêu bị hỏng nếu bị trúng ít nhất 2 viên. Tính xác suất để mục tiêu bị hỏng. (a) 0,096 (b) 0,384 (c) 0,104 (d) 0,896
Xác suất để chữa khỏi bệnh B khi dùng loại thuốc A là 75%. (dùng cho 2 câu tiếp theo)
35. Có 5 người mắc bệnh B được chỉ định dùng thuốc A để điều trị. Xác suất để có đúng 3 người khỏi bệnh là: (a) 0,188 (b) 0,264 (c) 0,026 (d) 0,375
36. Phải thử dùng loại thuốc A này để điều trị cho bao nhiêu người bị bệnh B để khả năng
có người khỏi bệnh là 98%. (a) 3 (b) 14 (c) 7 (d) 6
Hai lô hàng A và B với tỷ lệ phế phẩm lần lượt là 0,2 và 0,3. (dùng cho 3 câu tiếp theo)
37. Lấy ngẫu nhiên mỗi lô 1 sản phẩm. Tính xác suất lấy được 2 sản phẩmkhôngcùngphẩm chất. (a) 0,14 (b) 0,38 (c) 0,24 (d) 0,62
38. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm ở lô A, tính xác suất có nhiều nhất 1 phế phẩm. (a) 0,6864 (b) 0,4096 (c) 0,5904 (d) 0,8192
39. Lấy ngẫu nhiên 1 lô, rồi từ lô đó lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất lấy được
2 sản phẩm tốt và 1 phế phẩm. (a) 0,1470 (b) 0,1375 (c) 0,4125 (d) 0,1280
40. Một kho hàng chứa 100 sản phẩm, trong đó có 52 sản phẩm của công ty A, còn lại là
của công ty B. Tỉ lệ sản phẩm trúng thưởng của công ty A là 10%, còn của công ty B
là 15%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của cửa hàng. Tính xác suất chọn được sản phẩm trúng thưởng? (a) 0,124 (b) 0,052 (c) 0,117 (d) 0,126