Bài tập tự luận và trắc nghiệm hệ trục tọa độ trong mặt phẳng – Lê Bá Bảo

Tài liệu gồm 19 trang viết về chủ đề hệ trục tọa độ trong mặt phẳng thuộc chương 3 Hình học lớp 10. Nội dung tài liệu gồm các phần sau:

I. LÝ THUYẾT
1. Trục tọa độ
+ Trục tọa độ
+ Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục
+ Độ dài đại số của vectơ trên trục
2. Hệ trục tọa độ

75 38 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (KNTT)

Môn: Toán 10

Thông tin:

19 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM
M«n: To¸n 10 CB
Chủ đề: HÖ TRôC TäA §é
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế
I. LÝ THUYẾT
1.Trục tọa độ:
Trục tọa độ (trục, trục số) là đường thẳng trên đó xác định điểm O và một vectơ
i
có độ dài bằng 1. Ký
hiệu trục
;Oi
hoặc x’Ox.
Điểm
O
gọi là gốc tọa độ;
i
vectơ đơn vị của trục tọa độ.
Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục
+ Cho điểm
M
nằm trên trục
;Oi
. Khi đó, có duy nhất một số m sao cho
OM mi
.
Số m gọi là tọa độ của M đối với trục
;Oi
(m cũng là tọa độ của
OM
).
+ Cho vectơ
trên trục
;Oi
. Khi đó, có duy nhất số x sao cho
u xi

. Số x gọi là tọa độ của
vectơ
đối với trục
;Oi
.
Độ dài đại số của vectơ trên trục
Cho
,AB
nằm trên trục
;Oi
. Khi đó, có duy nhất số a sao cho
AB
= a
. Ta gọi số a là độ dài
đại số của
AB
đối với trục đã cho. Kí hiệu:
a AB
. Như vậy:
AB
=
.AB i
*Nhận xét:
+ Nếu
AB
cùng chiều với
i
thì
.AB AB
+ Nếu
AB
ngược chiều với
i
thì
.AB AB
+ Nếu hai điểm
A
và
B
trên trục
;Oi
có tọa độ lần lượt là
a
và
b
thì:
AB b a
Tính chất:
+
AB CD AB CD
+
AB BC AC
(hệ thức Sa
lơ)
2. Hệ trục tọa độ:
y
x
O
O
I
i
'x
x
i
j
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Hệ trục tọa độ
Hệ trục tọa độ vuông góc gồm 2 trục tọa độ Ox và Oy vuông góc nhau. Vectơ đơn vị trên Ox là
i
,
vectơ đơn vị trên Oy là
j
. Ký hiệu Oxy hoặc
; , .O i j

+ Điểm O gọi là gốc tọa độ; trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.
+ Khi một mặt phẳng đã cho một hệ trục tọa độ, ta gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ.
Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ
Đối với hệ trục
;,O i j

, nếu
a xi yj

thì cặp số
;xy
là toạ độ của
.a
Ký hiệu:
;a x y
hoặc
;.a x y
Nhận xét: (Hai vectơ bằng nhau) Cho
; , '; 'a x y b x y
:
'
'
xx
ab
yy


Một số tính chất: Cho
; , '; 'a x y b x y
. Khi đó:
1)
'; ' , '; 'a b x x y y a b x x y y


;
2)
;ka kx ky
,
k
'; 'ma nb mx nx my ny
3)
cùng phương với
0b
tồn tại số
k
thỏa mãn
a kb
'
'
x kx
y ky

' ' 0
''
y
x
xy yx
xy
Tọa độ của một điểm đối với hệ trục tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ
OM
được gọi là tọa
độ của điểm M. Như vậy, cặp số (x;y) là tọa độ của M
;.OM x y
Khi đó, ta viết
;.M x y
+ x gọi là hoành độ điểm M, y gọi là tung độ điểm M
;M x y OM
xi yj

OM
=(x;y)
Suy ra: x=
1
OM
; y=
2
OM
+ Gốc tọa độ là
0;0 .O
y
x
y
M
x
M
M
O
Tọa độ vectơ
AB
khi biết tọa độ hai điểm A, B:
Cho
; , ;
A A B B
A x y B x y
ta có:
;
B A B A
AB x x y y
Tọa độ trung điểm:
Tọa độ trung điểm
;
II
I x y
đoạn thẳng
AB
:
2
2
AB
I
AB
I
xx
x
yy
y

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Tọa độ trọng tâm tam giác:
Tọa độ trọng tâm
;
GG
G x x
của tam giác
ABC
:
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
1; 2M
.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên Ox.
b) Tìm tọa độ điểm A là điểm đối xứng với M qua Ox.
c) Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên Oy.
d) Tìm tọa độ điểm B là điểm đối xứng với M qua Oy.
e) Tìm tọa độ điểm C là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho các vectơ
1; 1 , 2;3 , 0;3a b c

.
Xác định tọa độ các vectơ sau:
a)
3 2 .ab
b)
3 4 .cb
c)
3 2 .a b c

d)
4 3 .a b c

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1;2 , 0;1 , 2;4A B C
.
a) Tính
,,AB AC BC
b) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
c) Xác định tọa độ điểm E sao cho:
20AB EC
.
d) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình bình hành ABCD, biết
2; 3 , 4;5 , 0; 1A B C
. Xác định tọa độ đỉnh D.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1; 1 , 2; 3ab
và
0; 3c
. Xác định
,mn
sao cho:
c ma nb

.
Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
biểu diễn véctơ
c
theo hai vectơ
và
.b
a)
c
= (4;7) ;
= (2;1);
3;4 .b 
b)
c
= (1;3);
= (1;1);
= (2;3)
c)
c
= (0;5);
= (4;3) ;
= (2;1). d)
c
= (1;5);
a
= (4;1) ;
b
= (2;1).
Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho 4 điểm
1;1 , 2; 1 , 4; 3A B C
và
16;3D
. Hãy
biểu diễn
AD

theo
,AB
AC
.
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1;3 , 0; 2 , 4; 5A B C
. Xác định tọa độ ba điểm
E, F biết rằng:
a)
3 4 .CE AB AC
b)
2 4 0AF BF CF
.
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 4 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác ABC. Các điểm
1;0 , 2; 2MN
và
1; 3P
lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bài 10: Kiểm tra 3 điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng?
a)
1; 2 , 0;1 , 2; 4 .A B C
b)
1;1 , 1; 3 , 2;0 .A B C
c)
2; 3 , 5;1 , 8;5 .A B C
d)
1; 2 , 3;6 , 4; 5 .A B C
Bài 11: a) Cho
1;1 , 3;2 , 4;2 1A B C m m
. Tìm
m
để A, B, C thẳng hàng.
b) Cho
3;4 , 2; 5AB
. Tìm
để điểm
7;Mx
thuộc đường thẳng AB.
Bài 12: a) Cho bốn điểm
0;1 , 1; 3 , 2;7 , 0;3A B C D
. Chứng minh hai đường thẳng AB
và CD song song nhau.
b) Cho bốn điểm
2; 3 , 3;7 , 0;3 , 4; 5A B C D
. Chứng minh hai thẳng AB
và CD song song nhau.
Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác ABC có
1; 1 , 5; 3AB
, đỉnh C trên
Oy và trọng tâm G trên Ox. Xác định tọa độ đỉnh C.
Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
ABC có
3;6 , 9;10 , 5;4A B C
.
a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC và tính bán kính đường tròn đó.
Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
3;2 , 4; 3AB
. Tìm trên trục hoành điểm M
sao cho ABM vuông tại M.
Bài 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
0;1 , 4; 5AB
.
a) Tìm trên trục hoành điểm C sao cho ABC cân tại C. b) Tính diện tích ABC.
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
2;3 , 1; 1 , 6; 0A B C
.
a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.
c) Chứng minh: ABC vuông cân. d) Tính diện tích ABC.
Bài 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
3;6 , 9; 10 , 5;4 .A B C
a) Tìm tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
.ABC
b) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho tứ giác
BGCD
là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm
E
trên
Ox
sao cho
EA EB
đạt giá trị nhỏ nhất.
d) Tìm tọa độ điểm
F
trên
Oy
sao cho
FA FB FC
đạt giá trị nhỏ nhất.
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 5 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
e) Tìm tọa độ điểm
G
trên
Ox
sao cho
2GA GC
đạt giá trị nhỏ nhất.
d) Tìm tọa độ điểm
H
trên
Oy
sao cho
23HA HB HC
đạt giá trị nhỏ nhất.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 2A
và
2; 3 ,B
gọi
B
là điểm đối
xứng của
B
qua
.A
Tìm tọa độ điểm
.B
A.
4;1 .
B.
0;1 .
C.
4; 1 .
D.
0; 1 .
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1;1 , 1;3AB
và
5;2 .C
Gọi
D
là
đỉnh thứ tư của hình bình hành
.ABCD
Tìm tọa độ điểm
.D
A.
3; 2 .
B.
5;0 .
C.
3;0 .
D.
5; 2 .
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
với
G
là trọng tâm, biết
4;1 , 1; 2BC
và
2;1 .G
Tìm tọa độ điểm
.A
A.
1; 4 .
B.
3;0 .
C.
4;1 .
D.
0; 3 .
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
2; 3 , 1; 4 , 3;1 .A B C
Đặt
,u AB AC
tìm tọa độ vectơ
.u
A.
2; 3 .
B.
8; 11 .
C.
2; 3 .
D.
8;11 .
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
4; 2 , 1; 3 , 6; 5 .A B C
Gọi
M
là
điểm thỏa mãn đẳng thức
,MA MB MC AC
tìm tọa độ điểm
.M
A.
71
;.
33



B.
71
;.
33



C.
71
;.
33




D.
71
;.
33



Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
với
G
là trọng tâm. Biết rằng
5;6 , 1; 2 , 2; 1A B C
và
G
là điểm đối xứng với
G
qua điểm
,A
tìm tọa độ
.G
A.
8;11 .
B.
8; 11 .
C.
8;11 .
D.
8; 11 .
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 3 , 7; 5 .AB
Gọi
B
là điểm đối
xứng với
B
qua trục
Ox
và đường thẳng
AB
cắt trục
Ox
tại điểm
,M
tìm tọa độ
.M
A.
3;0 .
B.
2;0 .
C.
2;0 .
D.
3;0 .
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
2;2 , 6;8AB
và
C
là điểm nằm trên
trục
Oy
sao cho ba điểm
,,A B C
thẳng hàng, tìm tọa độ
.C
A.
0; 1 .
B.
0; 2 .
C.
0;1 .
D.
0; 2 .
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 6 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1; 5 , 1;0AB
và
2; 3 ,C
M
là điểm
nằm trên trục
Oy
sao cho
AM
cùng phương với
,BC
tìm tọa độ
.M
A.
0; 6 .
B.
0;6 .
C.
0; 4 .
D.
0; 4 .
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 5 , 9; 3 ,AB
M
là trung điểm
của đoạn thẳng
,AB
tìm tọa độ trọng tâm tam giác
.OAM
A.
4;1 .
B.
13
; 1 .
2



C.
1; 2 .
D.
4; 2 .
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình bình hành
,OABC C
nằm trên
.Ox
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
AB
có tung độ khác
0.
B.
,AB
có tung độ khác nhau.
C.
C
có hoành độ bằng
0.
D.
0.
A C B
x x x
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
3; 2 , 1;6 .uv

Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
uv

và
4; 4a 
ngược hướng. B.
u
và
v
cùng phương.
C.
uv

và
6; 24b 
cùng hướng. D.
2uv

và
cùng phương.
Câu 13. Cho tam giác
ABC
có
3;5 , 1; 2 , 5;2 .A B C
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
.ABC
A.
3;4 .
B.
4;0 .
C.
2; 3 .
D.
3;3 .
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
1;1 , 2; 1 , 4;3 , 3;5 .A B C D
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 7 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
B. Điểm
5
2;
3
G



là trọng tâm của tam giác
.BCD
C.
.AB CD
D.
,AC AD
cùng phương.
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
5; 2 , 5; 3 ,AB
3;3 , 3; 2 .CD
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB
và
CD
cùng hướng. B. Tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật.
C. Điểm
1;1I
là trung điểm
.AC
D.
.OA OB OC
Câu 16. Cho tam giác
.ABC
Đặt
,a BC b AC
. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A.
2ab
và
2.ab
B.
2ab
và
2.ab
C.
5ab
và
10 2 .ab
D.
ab
và
.ab
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình vuông
ABCD
có gốc
O
là tâm của hình
vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.OA OB AB
B.
OA OB
và
DC
cùng hướng.
C.
AC
xx
và
.
AC
yy
D.
BC
xx
và
.
CB
yy
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
3; 4 .M
Kẻ
1
MM
vuông góc với
2
,Ox MM
vuông góc với
.Oy
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
3.OM 
B.
2
4.OM
C.
12
OM OM
có tọa độ
3; 4 .
D.
12
OM OM
có tọa độ
3; 4 .
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
2; 3 , 4;7 .AB
Tìm tọa độ trung
điểm của đoạn thẳng
.AB
A.
6; 4 .
B.
2;10 .
C.
3;2 .
D.
8; 21 .
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
5;2 , 10;8 .AB
Tìm tọa độ của
vectơ
.AB
A.
15;10 .
B.
2; 4 .
C.
5;6 .
D.
50;16 .
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
9;7 , 11; 1 , ,B C M N
lần
lượt là trung điểm của
AB
và
.AC
Tìm tọa độ của vectơ
.MN
A.
2; 8 .
B.
1; 4 .
C.
10;6 .
D.
5;3 .
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 8 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
3; 2 , 7;1 , 0;1 , 8; 5 .A B C D
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB
và
CD
đối nhau.
B.
AB
và
CD
cùng phương nhưng ngược hướng.
C.
AB
và
CD
cùng phương và cùng hướng.
D.
, , ,A B C D
thẳng hàng.
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1; 5 , 5;5 , 1;11 .A B C
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
,,A B C
thẳng hàng. B.
AB
và
AC
cùng phương.
C.
AB
và
AC
không cùng phương. D.
AC
và
BC
cùng phương.
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
3; 4 , 1; 2 .ab
Tìm tọa độ của vectơ
.ab
A.
4;6 .
B.
2; 2 .
C.
4; 6 .
D.
3; 8 .
Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1;2 , 5; 7 .ab
Tìm tọa độ của vectơ
.ab
A.
6; 9 .
B.
4; 5 .
C.
6;9 .
D.
5; 14 .
Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
5;0 , 4; .a b x
Tìm
để hai vectơ
,ab
cùng phương.
A.
5.x 
B.
4.x
C.
0.x
D.
1.x 
Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
;2 , 5;1 , ;7 .a x b c x

Tìm
để
2 3 .c a b

A.
15.x 
B.
3.x
C.
15.x
D.
5.x
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1;1 , 2; 2 , 7;7 .A B C
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
2; 2G
là trọng tâm tam giác
.ABC
B. Điểm
B
ở giữa hai điểm
A
và
.C
C. Điểm
A
ở giữa hai điểm
B
và
.C
D. Hai vectơ
AB
và
AC
cùng hướng.
Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
các điểm
2; 3 , 0; 4 , 1;6M N P
lần lượt là
trung điểm các cạnh
,,BC CA AB
của tam giác
.ABC
Tìm tọa độ đỉnh
A
của tam giác
.ABC
A.
1; 5 .
B.
3; 1 .
C.
2; 7 .
D.
1; 10 .
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 9 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có trọng tâm là gốc tọa độ
,O
hai
đỉnh
A
và
B
có tọa độ là
2;2 , 3;5 .AB
Tìm tọa độ đỉnh
C
của tam giác
.ABC
A.
1; 7 .
B.
2; 2 .
C.
3; 5 .
D.
1;7 .
Câu 31. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ
5;0a 
và
4;0b 
cùng hướng.
B. Vectơ
7; 3c
là vectơ đối của
7; 3 .d 
C. Hai vectơ
4; 2u
và
8; 3v
cùng phương.
D. Hai vectơ
6; 3a
và
2;1b
ngược hướng.
Câu 32. Trong hệ trục
;,O i j

, tìm tọa độ của vectơ
.ij

A.
0;1 .
B.
1;1 .
C.
1;0 .
D.
1;1 .
Câu 33. Trong hệ trục
;,O i j

, tìm tọa độ của vectơ
2.ij

A.
0;1 .
B.
2;1 .
C.
1; 2 .
D.
1;1 .
Câu 34. Trong hệ trục
;,O i j

, tìm tọa độ của vectơ
.ij

A.
0;1 .
B.
1;1 .
C.
1;0 .
D.
1; 1 .
Câu 35. Trong hệ trục
;,O i j

, tìm tọa độ của vectơ
2.j
A.
0; 2 .
B.
1;1 .
C.
2;0 .
D.
1;1 .
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1; 2 , 2;3 , 6; 10 .a b c

Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
ab
và
c
cùng hướng. B.
ab
và
ab
cùng phương.
C.
ab
và
c
cùng hướng. D.
ab
và
c
ngược hướng.
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
0;3 , 1;5 , 3; 3 .A B C 
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
,,A B C
không thẳng hàng. B.
,,A B C
thẳng hàng.
C. Điểm
B
ở giữa
A
và
.C
D.
AB
và
AC
cùng hướng.
Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
1; 3 , 2; 5 , 0;7 .A B C
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
.ABC
A.
0; 5 .
B.
1; 2 .
C.
3;0 .
D.
1; 3 .
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
3; 5 , 1;7 .AB
Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. Trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
4; 2 .I
B. Tọa độ vectơ
AB
là
2; 12 .
C. Tọa độ vectơ
AB
là
2;12 .
D. Trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
2; 1 .I
Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
2; 4 , 5;3 .ab
Tìm tọa độ của vectơ
2.u a b

A.
7; 7 .u 
B.
9; 11 .u 
C.
9; 5 .u
D.
1; 5 .u 
Câu 41. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1; 1 , 3;2 , 0; 5M N P
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
,BC CA
và
AB
của tam giác
.ABC
Tìm tọa độ điểm
.A
A.
2; 2 .
B.
5;1 .
C.
5; 0 .
D.
2; 2 .
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình bình hành
ABCD
có
2;3 , 0;4 , 5; 4 .A B C
Tìm tọa độ điểm
.D
A.
7; 2 .
B.
3; 5 .
C.
3;7 .
D.
3; 2 .
Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
5; 3 .M
Kẻ
1
MM
vuông góc với
2
,Ox MM
vuông góc với
.Oy
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
5.OM 
B.
2
3.OM
C.
12
OM OM
có tọa độ
5;3 .
D.
12
OM OM
có tọa độ
5; 3 .
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
0;1 , 1; 2 , 1; 5 , 1; 1 .A B C D
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba điểm
,,A B C
thẳng hàng. B. Hai đường thẳng
AB
và
CD
song song.
C. Ba điểm
,,A B D
thẳng hàng. D. Hai đường thẳng
AD
và
BC
song song.
Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
gọi
i
và
j
là hai vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ
; , .O i j

Tìm tọa độ của vectơ
2.ij

A.
1; 2 .
B.
3;4 .
C.
2;1 .
D.
0; 3 .
Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có trọng tâm là gốc tọa độ, biết
tọa độ hai đỉnh là
3;5 , 0; 4 .AB
Tìm tọa độ của đỉnh
.C
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
A.
5;1 .
B.
3;7 .
C.
3; 9 .
D.
5; 0 .
Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho các điểm
1; 2 , 0;3 , 3;4 , 1;8 .A B C D
Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?
A.
, , .A B C
B.
, , .B C D
C.
, , .A B D
D.
, , .A C D
Câu 48. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1; 3 , 3;4AB
và
0; 3 .G
Tìm tọa
độ điểm
C
sao cho
G
là trọng tâm tam giác
.ABC
A.
2; 2 .
B.
2; 2 .
C.
2;0 .
D.
0; 2 .
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình bình hành
,ABCD
biết
1; 3 , 2;0 , 2; 1 .A B C
Tìm tọa độ điểm
.D
A.
2; 2 .
B.
5;2 .
C.
4; 1 .
D.
2; 5 .
Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục
; , ,O i j

tìm tọa độ của vectơ
2 3 .a i j

A.
2; 3 .a
B.
3;2 .a
C.
2; 3 .a
D.
2; 3 .a 
Câu 51. Trong mặt phẳng với hệ trục
; , ,O i j

tìm tọa độ của vectơ
2 3 .b i j

A.
2; 3 .b
B.
3;2 .b
C.
2; 3 .b
D.
2; 3 .b 
Câu 52. Trong mặt phẳng với hệ trục
; , ,O i j

tìm tọa độ của vectơ
3.cj
A.
3;0 .c
B.
3;0 .c 
C.
0; 3 .c 
D.
1; 3 .c 
Câu 53. Trong mặt phẳng với hệ trục
; , ,O i j

tìm tọa độ của vectơ
.d i j

A.
1; 1 .d 
B.
1;1 .d
C.
0; 1 .d 
D.
1;1 .d 
Câu 54. Trong mặt phẳng với hệ trục
; , ,O i j

tìm tọa độ của vectơ
2.gi
A.
0;1 .g
B.
0; 2 .g
C.
2;0 .g
D.
2;1 .g
Câu 55. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
; , 0 .M a b ab
Gọi
12
,MM
lần lượt là
hình chiếu vuông góc của
M
trên các trục
,,Ox Oy
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
OM a
và
2
.OM b
B.
1
OM b
và
2
.OM a
C.
1
OM a
và
2
.OM b
D.
1
OM b
và
2
.OM a
Câu 56. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
2; 3 .M
Gọi
12
,MM
lần lượt là hình
chiếu vuông góc của
M
trên các trục
,,Ox Oy
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
2OM
và
2
3.OM
B.
1
3OM
và
2
2.OM
C.
1
2OM 
và
2
3.OM 
D.
1
3OM 
và
2
2.OM 
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 57. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
2; 3 .M
Gọi
12
,MM
lần lượt là hình
chiếu vuông góc của
M
trên các trục
,,Ox Oy
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
2OM
và
2
3.OM
B.
1
3OM
và
2
2.OM
C.
1
2OM
và
2
3.OM 
D.
1
3OM 
và
2
2.OM 
Câu 58. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
2; 3 .M 
Gọi
12
,MM
lần lượt là hình
chiếu vuông góc của
M
trên các trục
,,Ox Oy
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
2OM
và
2
3.OM
B.
1
3OM
và
2
2.OM
C.
1
2OM 
và
2
3.OM 
D.
1
3OM 
và
2
2.OM 
Câu 59. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho điểm
0; 4 .M
Gọi
12
,MM
lần lượt là hình
chiếu vuông góc của
M
trên các trục
,,Ox Oy
khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
0OM
và
2
4.OM
B.
1
4OM
và
2
0.OM
C.
1
1OM
và
2
4.OM
D.
1
0OM
và
2
4.OM 
Câu 60. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
bộ ba điểm
,,A B C
nào sau đây thẳng hàng?
A.
1; 2 , 0;1 , 3;4 .A B C
B.
1; 2 , 0;1 , 1; 4 .A B C
C.
1; 2 , 0;1 , 1;0 .A B C
D.
1; 2 , 0;1 , 3;1 .A B C
Câu 61. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
bộ ba điểm
,,A B C
nào sau đây thẳng hàng?
A.
2;3 , 1;0 , 4; 5 .A B C
B.
2;3 , 1;0 , 1;5 .A B C
C.
2;3 , 1;0 , 4; 2 .A B C
D.
2;3 , 1;0 , 0;4 .A B C
Câu 62. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
điểm
1; 2I
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
với
tọa độ các điểm
,AB
được cho dưới đây?
A.
1;1 , 1; 2 .AB
B.
1;1 , 1; 3 .AB
C.
1;1 , 1;3 .AB
D.
1;1 , 3;2 .AB
Câu 63. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
điểm
1; 2K
là trung điểm của đoạn thẳng
PQ
với tọa độ các điểm
,PQ
được cho dưới đây?
A.
1;1 , 5;1 .PQ
B.
1;1 , 5;1 .PQ
C.
1;1 , 1; 3 .PQ
D.
1;1 , 1; 5 .PQ
Câu 64. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
điểm
1;0G
là trọng tâm của tam giác
ABC
với tọa
độ các điểm
,,A B C
được cho dưới đây?
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
A.
1;1 , 1; 2 , 1; 0 .A B C
B.
1;1 , 1; 2 , 1; 2 .A B C
C.
1;1 , 1;2 , 1; 3 .A B C
D.
1;1 , 1;2 , 4; 3 .A B C
Câu 65. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
điểm
2;0G
là trọng tâm của tam giác
ABC
với
tọa độ các điểm
,,A B C
được cho dưới đây?
A.
1;1 , 1;2 , 4;0 .A B C
B.
1;1 , 1;2 , 4; 2 .A B C
C.
1;1 , 1;2 , 1; 3 .A B C
D.
1;1 , 1;2 , 4; 3 .A B C
Câu 66. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;2 , 1; 3 .ab
Tính tọa độ vectơ
.ab
A.
0; 4 .
B.
5;0 .
C.
0; 5 .
D.
2; 5 .
Câu 67. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1; 2 , 1; 3 .ab
Tính tọa độ vectơ
.ab
A.
2;1 .
B.
2;1 .
C.
2; 1 .
D.
2; 4 .
Câu 68. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;2 , 1; 3 .ab
Tính tọa độ vectơ
2 3 .ab
A.
0;13 .
B.
1;13 .
C.
1;13 .
D.
1;7 .
Câu 69. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;2 , 1; 3 .ab
Tính tọa độ vectơ
sao cho
3a b x

A.
2; 11 .
B.
5;11 .
C.
2;11 .
D.
2;9 .
Câu 70. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;2 , 1; 3 .ab
Tính tọa độ vectơ
sao cho
2.a y b

A.
3;1 .
B.
5;1 .
C.
3;1 .
D.
2;1 .
Câu 71. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;2 , 1; 3 .ab
Tính tọa độ vectơ
c
sao cho
2 3 0.c a b

A.
7
2; .
2




B.
7
2; .
2



C.
7
2; .
2



D.
9
1; .
2



Câu 72. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ
.AB
A.
2; 3 .
B.
2; 3 .
C.
2; 3 .
D.
0; 3 .
Câu 73. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ
.BA
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
A.
2; 3 .
B.
2; 3 .
C.
2; 3 .
D.
0; 3 .
Câu 74. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ
2.AB
A.
2; 3 .
B.
2; 3 .
C.
4;6 .
D.
4; 6 .
Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ trung
điểm
I
của đoạn thẳng
.AB
A.
0;7 .
B.
7
0; .
2



C.
7
0; .
2



D.
7
1; .
2



Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
E
sao cho
2.AB AE
A.
0;7 .
B.
7
0; .
2



C.
7
0; .
2



D.
7
1; .
2



Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
F
sao cho
2 3 .BA BF AB
A.
9;10 .
B.
9; 10 .
C.
9;7 .
D.
9; 7 .
Câu 78. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
M
sao cho tứ giác
OABM
là hình bình hành.
A.
2; 3 .
B.
2; 3 .
C.
2; 3 .
D.
2; 5 .
Câu 79. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
M
sao cho tứ giác
OBMA
là hình bình hành.
A.
0; 7 .
B.
2; 3 .
C.
2; 3 .
D.
0;7 .
Câu 80. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ trọng
tâm
G
của tam giác
.ABC
A.
7
0; .
2
G



B.
7
0; .
2
G



C.
7
1; .
2
G



D.
3
0; .
2
G



Câu 81. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
C
sao cho
O
là trọng tâm của tam giác
.ABC
A.
0;9 .
B.
9;0 .
C.
0; 9 .
D.
1; 9 .
Câu 82. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
D
sao cho
B
là trọng tâm của tam giác
.OAD
A.
4;13 .
B.
4;13 .
C.
0;13 .
D.
4; 9 .
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 83. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 2 , 1; 5 .AB
Tìm
m
để điểm
2;Cm
thuộc đường thẳng
.AB
A.
1.m
B.
1
.
2
m
C.
1
.
2
m 
D.
2.m
Câu 84. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm
để điểm
;1D k k
thuộc đường thẳng
.AB
A.
1.k
B.
1
.
2
k
C.
1
.
2
k 
D.
2.k
Câu 85. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
K
sao cho
A
là trung điểm của đoạn thẳng
.BK
A.
3; 1 .
B.
4; 3 .
C.
1; 3 .
D.
4; 3 .
Câu 86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;2 , 1; 5 .AB
Tìm tọa độ điểm
Q
sao cho
B
là trung điểm của đoạn thẳng
.AQ
A.
3; 1 .
B.
3;8 .
C.
1; 3 .
D.
4; 3 .
Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1; 2 , 3;5 .a b c

Biểu
diễn
,;c ma nb m n

, tìm
,.mn
A.
11
3
m 
và
2
.
3
n
B.
11
3
m
và
2
.
3
n
C.
11
3
m
và
2
.
3
n 
D.
11
3
m 
và
2
.
3
n 
Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1; 2 , 3;5 .a b c

Biểu
diễn
2 , ;c ma nb m n

, tìm
,.mn
A.
11
3
m 
và
2
.
3
n
B.
11
3
m
và
2
.
3
n
C.
11
3
m
và
1
.
3
n
D.
11
3
m 
và
1
.
3
n 
Câu 89. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1;2 , 2;3 .a b x

Biểu
diễn
,;x ma nb m n

, tìm
,.mn
A.
7
3
m
và
1
.
3
n 
B.
7
3
m 
và
1
.
3
n 
C.
7
3
m
và
1
.
3
n
D.
7
3
m 
và
1
.
3
n
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 90. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1;2 , 2; 3 .a b x

Biểu
diễn
,;x ma nb m n

, tìm
,.mn
A.
7
3
m
và
1
.
3
n 
B.
7
3
m 
và
1
.
3
n 
C.
7
3
m
và
1
.
3
n
D.
7
3
m 
và
1
.
3
n
Câu 91. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1;2 , 1; 3 .a b y

Biểu
diễn
2 , ;b ma ny m n

, tìm
,.mn
A.
5
4
m
và
3
.
2
n 
B.
5
4
m
và
3
.
2
n
C.
5
4
m 
và
3
.
2
n 
D.
5
4
m 
và
3
.
2
n
Câu 92. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1;2 , 1; 3 .a b y

Biểu
diễn
2 3 , ;b ma ny m n

, tìm
,.mn
A.
5
4
m
và
3
.
2
n 
B.
5
4
m
và
1
.
2
n
C.
5
4
m 
và
3
.
2
n 
D.
5
4
m 
và
1
.
2
n 
Câu 93. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1;2 , 4;1 .a b z

Biểu
diễn
3 , ;a mz nb m n

, tìm
,.mn
A.
3
7
m 
và
5
.
21
n 
B.
3
7
m 
và
5
.
21
n
C.
3
7
m
và
5
.
21
n 
D.
3
7
m
và
5
.
21
n
Câu 94. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
1;1 , 1;2 , 4;1 .a b z

Biểu
diễn
6 3 , ;a mz nb m n

, tìm
,.mn
A.
3
7
m 
và
5
.
21
n 
B.
1
14
m 
và
5
.
21
n 
C.
3
7
m
và
5
.
21
n 
D.
1
14
m
và
5
.
21
n 
Câu 95. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1; 3A
và
0; 2B
. Tọa độ điểm
D
sao
cho
3AD AB
là:
A.
2; 3
B.
3;2
C.
2; 1
D.
1; 3
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 96. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
2;0A
,
0; 4B
,
6; 2C
và
1; 4D
.
Biết
0PA PB PC PD
, thì tọa độ của điểm
P
là:
A.
12
;.
23




B.
5;2 .
C.
15
;.
24



D.
51
;.
42



Câu 97. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho 3 điểm
2;0A
,
0; 4B
và
2; 3M
. Tọa độ
điểm
K
sao cho
M
là trọng tâm
ABK
:
A.
7
0; .
3



B.
0;7 .
C.
8; 5 .
D.
5;8 .
Câu 98. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
2;0A
,
0; 4B
và
6; 2C
. Tọa độ
trọng tâm của tam giác
ABC
là:
A.
1; 2 .
B.
4
; 2 .
3



C.
7
2; .
3



D.
2; 3 .
Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
5;2A
và
10;8B
. Tọa độ của vectơ
AB
:
A.
15;10 .
B.
1; 4 .
C.
5;6 .
D.
5; 6 .
Câu 100. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
3;5A
,
9;7B
,
11; 1C
.
Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
AB
và
AC
. Tọa độ của vectơ
MN
là:
A.
2; 8 .
B.
1; 4 .
C.
10;6 .
D.
5;3 .
Câu 101. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
1; 5A
,
5;5B
và
1;11C
. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
,,A B C
thẳng hàng. B.
,AB AC
cùng phương.
C.
,AB AC
không cùng phương. D.
,AC BC
không cùng phương.
Câu 102. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
1;1 , 2; 1 , 4; 3 , 3;5A B C D
. Hãy
chọn mệnh đề đúng?
A.
AB CD
. B. Điểm
5
2;
3
G



là trọng tâm của tam giác
BCD
.
C.
AC
và
AD

cùng phương. D. .Tam giác
ABCD
là hình bình hành.
Câu 103. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho bốn điểm
5; 2A 
,
5;3B
,
3;3C
và
3; 2D
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
,AB CD
cùng hướng. B. Điểm
1;1I
là trung điểm của
AC
.
C.
.OA OB OC
D. Tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật.
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 104. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho vectơ
1; 2a 
,
3;7b
. Tìm
biết
25x a b
A.
17; 31 .
B.
8; 25 .
C.
31;17 .
D.
25;8 .
Câu 105. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho vectơ
3; 7a 
,
5;4b 
,
1; 2c
. Hãy
biểu diễn
a
theo
b
và
c
.
A.
13 23
.
14 24
a b c
B.
13 23
.
14 24
a b c
C.
23 13
.
14 24
a b c
D.
13 13
.
14 24
a b c
Câu 106. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho vectơ
3;5a
,
2; 4b 
,
1;1c
. Tìm hai
số thực
,mn
sao cho
5ma nb c
.
A.
5 15
;.
11 11
mn
B.
15 5
;.
11 11
mn
C.
8 21
;.
11 11
mn
D.
11 15
;.
5 11
mn
Câu 107. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho ba điểm
,,A B C
thỏa mãn :
2AB BC
. Khẳng
định nào sau đây sai?
A. Ba điểm
,,A B C
thẳng hàng
B. Điểm
B
nằm trên
AC
và ngoài đoạn
AC
.
C. Điểm
C
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
.
D. Điểm
B
là trung điểm của đoạn thẳng
AC
.
Câu 108. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1; 2a
,
2;1 , 3; 1bc

. Vectơ
2x a b c
có tọa độ là:
A.
3;6
B.
3; 6
C.
3;6
D.
3; 6
Câu 109. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
2; 3A
và
4;6B
. Điểm
C
đối xứng với
B
qua
A
có tọa độ là:
A.
2; 3 .
B.
2; 3 .
C.
0;0 .
D.
6;9 .
Câu 110. Nếu ba điểm
5;7M
,
3;5N
và
;4Px
thẳng hàng thì:
A.
7.x
B.
2.x 
C.
1.x 
D.
6x
.
Câu 111. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
1; 2A
,
2; 3B
,
2; 1C
. Tứ giác
ABCD
là
hình bình hành thì:
A.
4; 4 .D
B.
5;2 .D
C.
4; 2 .D
D.
5; 2 .D
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 19 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu 112. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình chữ nhật
ABCD
có
0; 3A
,
2;1D
và
1;0I
là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ jtrung điểm của đoạn
BC
là :
A.
3; 2 .M 
B.
2;1 .
C.
4; 1 .M
D.
1; 2 .M
Câu 113. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
OAB
có
0; 4A
,
2;0B
. Khi đó, tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác
OAB
là:
A.
2; 4 .I
B.
1; 2 .I
C.
0;0 .I
D.
1; 2 .I 
Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
Câu 115. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
Câu 116. ....
SẼ TIẾP TỤC UPDATE TRONG THỜI GIAN TỚI....
P/S: Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự góp ý của
quý thầy cô giáo và các em học sinh thân yêu để các bài viết tiếp theo được hoàn thiên hơn. Xin chân thành
cảm ơn!
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO.
Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế.
Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo
Số điện thoại: 0935.785.115
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM M«n: To¸n 10 CB
Chủ đề: HÖ TRôC TäA §é
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế I. LÝ THUYẾT 1.Trục tọa độ:
Trục tọa độ (trục, trục số) là đường thẳng trên đó xác định điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1. Ký
hiệu trục O; i hoặc x’Ox. i x ' xO I
Điểm O gọi là gốc tọa độ; i vectơ đơn vị của trục tọa độ.
Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục   
+ Cho điểm M nằm trên trục O; i  . Khi đó, có duy nhất một số m sao cho OM mi .  
Số m gọi là tọa độ của M đối với trục O; i  (m cũng là tọa độ của OM ).    
+ Cho vectơ u trên trục O; i  . Khi đó, có duy nhất số x sao cho u xi . Số x gọi là tọa độ của  
vectơ u đối với trục O; i  .
Độ dài đại số của vectơ trên trục  
Cho A, B nằm trên trục O; i  . Khi đó, có duy nhất số a sao cho AB = a i . Ta gọi số a là độ dài
đại số của AB đối với trục đã cho. Kí hiệu: a AB . Như vậy: AB = A . B i *Nhận xét:    
+ Nếu AB cùng chiều với i thì AB A .
B + Nếu AB ngược chiều với i thì AB  A . B
+ Nếu hai điểm A và B trên trục O; i  có tọa độ lần lượt là a và b thì: AB b a Tính chất:  
+ AB CD AB CD
+ AB BC AC (hệ thức Salơ)
2. Hệ trục tọa độ: y
ji x O
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Hệ trục tọa độ
Hệ trục tọa độ vuông góc gồm 2 trục tọa độ Ox và Oy vuông góc nhau. Vectơ đơn vị trên Ox là i ,   
vectơ đơn vị trên Oy là j . Ký hiệu Oxy hoặc O; i , j .
+ Điểm O gọi là gốc tọa độ; trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.
+ Khi một mặt phẳng đã cho một hệ trục tọa độ, ta gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ.
Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ      
Đối với hệ trục O; i , j  , nếu a xi yj thì cặp số x; y là toạ độ của a.  
Ký hiệu: a  x; y hoặc a x; y.     x x'
Nhận xét: (Hai vectơ bằng nhau) Cho a   ;
x y , b  x'; y' : a b   y   y'  
Một số tính chất: Cho a   ;
x y , b  x'; y' . Khi đó:    
1) a b  x x'; y y' , a b  x x'; y y' ;   
2) ka  kx; ky , k
   ma nb  mx nx';my ny'     
3) a cùng phương với b  0  tồn tại số k   thỏa mãn a kb x kx'  x y   
xy' yx'  0 y   ky ' x' y'
Tọa độ của một điểm đối với hệ trục tọa độ 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ OM được gọi là tọa y
độ của điểm M. Như vậy, cặp số (x;y) là tọa độ của M 
OM  x; y. Khi đó, ta viết M x; y. y M M
+ x gọi là hoành độ điểm M, y gọi là tung độ điểm M     x M  ;
x y  OM xi yj OM =(x;y) O xM Suy ra: x=OM ; y= OM 1 2
+ Gốc tọa độ là O0; 0. 
Tọa độ vectơ AB khi biết tọa độ hai điểm A, B: 
Cho Ax ; y  , Bx ; y ta có: AB  x x ; y y B A B A A A B B
Tọa độ trung điểm:x x A B x   I
Tọa độ trung điểm I x ; y đoạn thẳng AB : 2  I I y yA B y I  2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Tọa độ trọng tâm tam giác:
x x x A B C x   G
Tọa độ trọng tâm G x ; x của tam giác ABC : 3  G G
y y yA B C y G  3
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2  .
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên Ox.
b) Tìm tọa độ điểm A là điểm đối xứng với M qua Ox.
c) Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên Oy.
d) Tìm tọa độ điểm B là điểm đối xứng với M qua Oy.
e) Tìm tọa độ điểm C là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O.   
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ a  1;   1 , b   2
 ; 3, c  0;3.
Xác định tọa độ các vectơ sau:           a) 3a  2b. b) 3c  4b.
c) a  3b  2c.
d) 4a  3b c.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1  ; 2, B0;  1 , C 2; 4 .
  
a) Tính AB, AC, BC
b) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.   
c) Xác định tọa độ điểm E sao cho: AB  2EC  0 .
d) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết A2; 3
 , B4;5, C0; 
1 . Xác định tọa độ đỉnh D.   
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a  1;   1 , b   2;
 3 và c  0;3. Xác định , m n   
sao cho: c ma nb .   
Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biểu diễn véctơ c theo hai vectơ a và b.      
a) c = (4;7) ; a = (2;1); b   3  ; 4.
b) c = (1;3); a = (1;1); b = (2;3)      
c) c = (0;5); a = (4;3) ; b = (2;1).
d) c = (1;5); a = (4;1) ; b = (2;1).
Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A1;  1 , B2;  
1 , C 4; 3 và D16; 3. Hãy   
biểu diễn AD theo AB, AC .
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A1; 3 , B0; 2 , C 4; 5 . Xác định tọa độ ba điểm E, F biết rằng:       
a) CE  3AB  4A . C
b) AF  2BF  4CF  0 .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 3 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M 1; 0 , N 2; 2 và P  1
 ; 3 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bài 10: Kiểm tra 3 điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng? a) A 1  ; 2, B0;  1 , C 2; 4. b) A 1  ; 
1 , B1; 3 , C  2;  0. c) A2; 3  , B5;  1 , C 8; 5.
d) A1; 2 , B3;6 , C 4; 5. Bài 11: a) Cho A1; 
1 , B3; 2 , C m  4; 2m  
1 . Tìm m để A, B, C thẳng hàng.
b) Cho A3; 4 , B2; 5 . Tìm x để điểm M  7;
x thuộc đường thẳng AB. Bài 12:
a) Cho bốn điểm A0; 
1 , B1; 3, C 2;7 , D0; 3 . Chứng minh hai đường thẳng AB
và CD song song nhau.
b) Cho bốn điểm A 2  ; 3
 , B3;7, C0;3, D 4  ; 5
 . Chứng minh hai thẳng AB và CD song song nhau.
Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;   1 , B5; 3
  , đỉnh C trên
Oy và trọng tâm G trên Ox. Xác định tọa độ đỉnh C.
Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A 3
 ;6, B9;10, C 5  ; 4.
a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC và tính bán kính đường tròn đó.
Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A 3
 ; 2, B4;3. Tìm trên trục hoành điểm M
sao cho ABM vuông tại M.
Bài 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A0;  1 , B4; 5 .
a) Tìm trên trục hoành điểm C sao cho ABC cân tại C.
b) Tính diện tích ABC.
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A2; 3 , B 1  ;   1 , C 6;0 .
a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.
c) Chứng minh: ABC vuông cân.
d) Tính diện tích ABC.
Bài 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3  ;6,B9; 1  0,C 5  ; 4.
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác AB . C
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành.  
c) Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho EA EB đạt giá trị nhỏ nhất.
  
d) Tìm tọa độ điểm F trên Oy sao cho FA FB FC đạt giá trị nhỏ nhất.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 4 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB  
e) Tìm tọa độ điểm G trên Ox sao cho GA  2GC đạt giá trị nhỏ nhất.   
d) Tìm tọa độ điểm H trên Oy sao cho HA  2HB  3HC đạt giá trị nhỏ nhất.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 và B 2;
 3, gọi B là điểm đối xứng của B qua .
A Tìm tọa độ điểm B . A. 4;  1 . B. 0;  1 . C.  4;    1 . D. 0;   1 .
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1  ; 
1 , B1; 3 và C 5; 2. Gọi D là
đỉnh thứ tư của hình bình hành ABC .
D Tìm tọa độ điểm . D A. 3; 2  . B. 5; 0. C. 3; 0. D. 5; 2  .
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với G là trọng tâm, biết B4; 
1 , C 1;2 và G2;  1 . Tìm tọa độ điểm . A A. 1; 4. B. 3; 0. C. 4;  1 . D. 0; 3.
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2;  3
 , B1;4, C3;  1 . Đặt    
u AB AC, tìm tọa độ vectơ . u A.  2  ; 3. B.  8;  1   1 . C. 2; 3  . D. 8;1  1 .
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A4; 2 , B 1  ; 3  , C6; 5  . Gọi M là
   
điểm thỏa mãn đẳng thức MA MB MC AC, tìm tọa độ điểm M.  7 1   7 1   7 1   7 1  A.   ; . B.  ; . C.  ;   . D. ;   .  3 3   3 3   3 3   3 3 
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết rằng
A5;6 , B 1  ; 2  , C2; 
1 và G là điểm đối xứng với G qua điểm A, tìm tọa độ G . A. 8;1  1 . B.  8;  1   1 . C.  8  ;1  1 . D. 8; 1   1 .
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1
 ;3, B7;5. Gọi B là điểm đối
xứng với B qua trục Ox và đường thẳng AB cắt trục Ox tại điểm M, tìm tọa độ M. A. 3; 0. B.  2  ;0. C. 2; 0. D.  3  ;0.
Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 2 , B6;8 và C là điểm nằm trên
trục Oy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, tìm tọa độ C. A. 0;   1 . B. 0; 2. C. 0;  1 . D. 0; 2  .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 5 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 5 , B 1
 ;0 và C2;3, M là điểm  
nằm trên trục Oy sao cho AM cùng phương với BC, tìm tọa độ M. A. 0; 6  . B. 0; 6. C. 0; 4  . D. 0; 4.
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1  ;5, B9; 3
 , M là trung điểm
của đoạn thẳng AB, tìm tọa độ trọng tâm tam giác OA . M  13  A. 4;  1 . B. ; 1   . C. 1; 2. D. 4; 2.  2 
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, C nằm trên . Ox Khẳng
định nào sau đây đúng? 
A. AB có tung độ khác 0.
B. A, B có tung độ khác nhau.
C. C có hoành độ bằng 0.
D. x x x  0. A C B  
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho u  3; 2
 , v  1;6. Khẳng định nào sau đây đúng?     
A. u v và a   4;
 4 ngược hướng. B. u và v cùng phương.      
C. u v và b  6; 2  4 cùng hướng.
D. 2u v và v cùng phương.
Câu 13. Cho tam giác ABC có A3; 5 , B1; 2 , C 5; 2. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác AB . C A.  3  ; 4. B. 4; 0. C.  2;3. D. 3; 3.
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A1;  1 , B2;  1 , C  4;  3 , D 3;  5 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 6 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB  5 
B. Điểm G  2;  là trọng tâm của tam giác BC . D  3    C. AB C . D  
D. AC, AD cùng phương.
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 5  ; 2  , B 5  ; 3,
C 3; 3 , D3; 2
 . Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. AB và CD cùng hướng.
B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
   C. Điểm I  1
 ;1 là trung điểm AC.
D. OA OB O . C    
Câu 16. Cho tam giác AB .
C Đặt a BC, b AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?        
A. 2a b và a  2b.
B. a  2b và 2a b.        
C. 5a b và 1  0a  2b.
D. a b và a b.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình
vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?     
A. OA OB A . B
B. OA OB và DC cùng hướng.
C. x  x và y y .
D. x  x và y  y . A C A C B C C B
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M 3; 4
 . Kẻ MM vuông góc với Ox, MM 1 2 vuông góc với .
Oy Khẳng định nào sau đây đúng? A. OM  3.  B. OM  4. 1 2
 
 
C. OM OM có tọa độ  3  ; 4  .
D. OM OM có tọa độ 3; 4  . 1 2 1 2
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 3
 , B4;7. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . AB A. 6; 4. B. 2;10. C. 3; 2. D. 8; 2   1 .
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A5; 2 , B10;8. Tìm tọa độ của  vectơ . AB A. 15;10. B. 2; 4. C. 5; 6. D. 50;16.
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B9;7 , C 11;   1 , M, N lần 
lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ của vectơ MN. A. 2; 8  . B. 1; 4  . C. 10; 6. D. 5; 3.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 7 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A3; 2
 , B7;1, C0;1, D 8  ; 5  .
Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. AB và CD đối nhau.  
B. AB và CD cùng phương nhưng ngược hướng.  
C. AB và CD cùng phương và cùng hướng.
D. A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1
 ; 5, B5;5, C 1  ;1  1 . Khẳng
định nào sau đây đúng?  
A. A, B, C thẳng hàng.
B. AB và AC cùng phương.    
C. AB và AC không cùng phương.
D. AC và BC cùng phương.  
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a  3; 4  , b   1
 ; 2. Tìm tọa độ của vectơ  a b. A.  4  ;6. B. 2; 2  . C. 4; 6  . D.  3  ; 8  .  
Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a   1
 ; 2, b  5; 7
 . Tìm tọa độ của vectơ  a b. A. 6; 9  . B. 4; 5  . C.  6  ;9. D.  5  ; 1  4.    
Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a   5
 ;0, b  4; x. Tìm x để hai vectơ a, b cùng phương. A. x  5.  B. x  4. C. x  0. D. x  1.    
Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a   ;
x 2 , b   5  ;  1 , c   ;
x 7. Tìm x để   
c  2a  3b. A. x  15.  B. x  3. C. x  15. D. x  5.
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;  1 , B 2;  2
 , C7;7. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. G 2; 2 là trọng tâm tam giác AB .
C B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C.  
C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C.
D. Hai vectơ AB và AC cùng hướng.
Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, các điểm M 2; 3 , N 0; 4  , P 1  ;6 lần lượt là
trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác AB .
C Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác AB . C A. 1; 5. B.  3  ;   1 . C.  2;  7  . D. 1; 1  0.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 8 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai
đỉnh A và B có tọa độ là A 2;
 2, B3;5. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác AB . C A.  1  ; 7  . B. 2; 2  . C.  3  ; 5  . D. 1;7.
Câu 31. Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. Hai vectơ a   5
 ;0 và b   4;  0 cùng hướng.  
B. Vectơ c  7; 3 là vectơ đối của d   7  ; 3.  
C. Hai vectơ u  4; 2 và v  8; 3 cùng phương.  
D. Hai vectơ a  6; 3 và b  2;  1 ngược hướng.    
Câu 32. Trong hệ trục O; i , j  , tìm tọa độ của vectơ i j. A. 0;  1 . B.  1  ;  1 . C. 1; 0. D. 1;  1 .    
Câu 33. Trong hệ trục O; i , j  , tìm tọa độ của vectơ i  2j. A. 0;  1 . B. 2;  1 . C. 1; 2. D. 1;  1 .    
Câu 34. Trong hệ trục O; i , j  , tìm tọa độ của vectơ i j. A. 0;  1 . B.  1  ;  1 . C. 1; 0. D. 1;   1 .   
Câu 35. Trong hệ trục O; i , j  , tìm tọa độ của vectơ 2j. A. 0; 2. B.  1  ;  1 . C. 2; 0. D. 1;  1 .   
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a  1; 2 , b  2; 3 , c   6  ; 1  0. Khẳng định nào sau đây đúng?       
A. a b và c cùng hướng.
B. a b và a b cùng phương.      
C. a b và c cùng hướng.
D. a b và c ngược hướng.
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A0; 3 , B1; 5 , C  3  ; 3  . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. A, B, C không thẳng hàng.
B. A, B, C thẳng hàng.  
C. Điểm B ở giữa A và C.
D. AB và AC cùng hướng.
Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1; 3
 , B2;5, C0;7.
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác AB . C A. 0; 5. B. 1; 2 . C. 3; 0. D. 1; 3.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 9 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 5
 , B1;7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Trung điểm của đoạn thẳng AB là I 4; 2. 
B. Tọa độ vectơ AB là 2; 1  2. 
C. Tọa độ vectơ AB là  2;  12.
D. Trung điểm của đoạn thẳng AB là I 2;   1 .  
Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a  2; 4  , b   5
 ; 3. Tìm tọa độ của vectơ   
u  2a b.     A. u  7; 7  . B. u  9; 1   1 . C. u  9; 5. D. u   1  ; 5.
Câu 41. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M 1;  
1 , N 3; 2 , P0; 5
  lần lượt là trung
điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác AB .
C Tìm tọa độ điểm . A A. 2; 2  . B. 5;  1 . C.  5;0. D. 2; 2 .
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A 2;
 3, B0;4, C5; 4
 . Tìm tọa độ điểm . D A.  7;2. B. 3; 5  . C. 3;7. D. 3; 2 .
Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M 5; 3
 . Kẻ MM vuông góc với Ox, MM 1 2 vuông góc với .
Oy Khẳng định nào sau đây đúng? A. OM  5.  B. OM  3. 1 2
 
 
C. OM OM có tọa độ  5  ; 3.
D. OM OM có tọa độ 5; 3  . 1 2 1 2
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A0;  1 , B 1  ; 2
 , C1;5, D 1  ; 1  .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
B. Hai đường thẳng AB và CD song song.
C. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.
D. Hai đường thẳng AD và BC song song.  
Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi i và j là hai vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ     
O; i , j . Tìm tọa độ của vectơ 2i j. A. 1; 2  . B.  3  ; 4. C. 2;  1 . D. 0; 3.
Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết
tọa độ hai đỉnh là A 3
 ; 5, B0;4. Tìm tọa độ của đỉnh C.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB A.  5  ;  1 . B. 3;7. C. 3; 9  . D.  5;0.
Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A1; 2
 , B0;3, C 3  ;4, D 1  ;8.
Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng? A. A, B, . C B. B, C, . D C. A, , B . D D. A, C, . D
Câu 48. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 3, B 3
 ;4 và G0;3. Tìm tọa
độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác AB . C A. 2; 2. B. 2; 2  . C. 2; 0. D. 0; 2.
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết
A1; 3 , B 2;  0, C2;  1 . Tìm tọa độ điểm . D A. 2; 2. B. 5; 2. C. 4;   1 . D. 2; 5.     
Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục O; i , j , tìm tọa độ của vectơ a  2i  3j.     A. a  2; 3. B. a  3; 2. C. a   2;  3  . D. a   2;  3.     
Câu 51. Trong mặt phẳng với hệ trục O; i , j , tìm tọa độ của vectơ b  2  i  3j.     A. b  2; 3. B. b  3; 2. C. b   2;  3  . D. b   2;  3.    
Câu 52. Trong mặt phẳng với hệ trục O; i , j , tìm tọa độ của vectơ c  3  j.     A. c  3; 0. B. c   3  ;0. C. c  0; 3  . D. c  1; 3  .     
Câu 53. Trong mặt phẳng với hệ trục O; i , j , tìm tọa độ của vectơ d i j.     A. d  1;   1 . B. d  1;  1 . C. d  0;   1 . D. d   1  ;  1 .    
Câu 54. Trong mặt phẳng với hệ trục O; i , j , tìm tọa độ của vectơ g  2i .     A. g  0;  1 . B. g  0; 2. C. g  2; 0. D. g  2;  1 .
Câu 55. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  ;
a b , ab  0. Gọi M , M lần lượt là 1 2
hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM a và OM  . b
B. OM b và OM  . a 1 2 1 2
C. OM  a và OM   . b D. OM b  và OM   . a 1 2 1 2
Câu 56. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 2; 3. Gọi M , M lần lượt là hình 1 2
chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM  2 và OM  3.
B. OM  3 và OM  2. 1 2 1 2 C. OM  2  và OM  3.  D. OM  3  và OM  2.  1 2 1 2
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 57. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 2; 3
 . Gọi M , M lần lượt là hình 1 2
chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM  2 và OM  3.
B. OM  3 và OM  2. 1 2 1 2
C. OM  2 và OM  3.  D. OM  3  và OM  2.  1 2 1 2
Câu 58. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  2;  3
 . Gọi M , M lần lượt là hình 1 2
chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM  2 và OM  3.
B. OM  3 và OM  2. 1 2 1 2 C. OM  2  và OM  3.  D. OM  3  và OM  2.  1 2 1 2
Câu 59. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 0; 4
 . Gọi M , M lần lượt là hình 1 2
chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, khẳng định nào sau đây đúng?
A. OM  0 và OM  4.
B. OM  4 và OM  0. 1 2 1 2
C. OM  1 và OM  4.
D. OM  0 và OM  4.  1 2 1 2
Câu 60. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, bộ ba điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng?
A. A1; 2 , B0;  1 , C 3; 4.
B. A1; 2 , B0;  1 , C 1; 4.
C. A1; 2 , B0;  1 , C 1;0.
D. A1; 2 , B0;  1 , C 3;  1 .
Câu 61. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, bộ ba điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng?
A. A2; 3 , B 1  ;0, C4;5.
B. A2; 3 , B 1  ;0, C1;5.
C. A2; 3 , B 1  ;0, C4;2.
D. A2; 3 , B 1  ;0, C0;4.
Câu 62. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I 1; 2 là trung điểm của đoạn thẳng AB với
tọa độ các điểm A, B được cho dưới đây? A. A1;  1 , B1; 2. B. A1;  1 , B1; 3. C. A1;  1 , B 1  ; 3. D. A1;  1 , B3; 2.
Câu 63. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm K 1; 2
  là trung điểm của đoạn thẳng PQ
với tọa độ các điểm P, Q được cho dưới đây? A. P1;  1 , Q 5  ;  1 . B. P1;  1 , Q 5  ;  1 . C. P1;  1 , Q1; 3  . D. P1;  1 , Q1; 5  .
Câu 64. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm G 1; 0 là trọng tâm của tam giác ABC với tọa
độ các điểm A, B, C được cho dưới đây?
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB A. A1; 
1 , B1; 2 , C 1;0. B. A1; 
1 , B1; 2 , C 1; 2  . C. A1; 
1 , B1; 2 , C 1; 3  . D. A1; 
1 , B1; 2 , C 4; 3  .
Câu 65. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm G 2;0 là trọng tâm của tam giác ABC với
tọa độ các điểm A, B, C được cho dưới đây? A. A1; 
1 , B1; 2 , C 4;0. B. A1; 
1 , B1; 2 , C 4; 2  . C. A1; 
1 , B1; 2 , C 1; 3  . D. A1; 
1 , B1; 2 , C 4; 3  .  
Câu 66. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 2 , b   1
 ; 3. Tính tọa độ vectơ  a b. A. 0; 4. B. 5; 0. C. 0; 5. D.  2  ; 5.  
Câu 67. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 2 , b   1
 ; 3. Tính tọa độ vectơ  a b. A. 2;  1 . B.  2  ;  1 . C. 2;   1 . D.  2  ; 4.  
Câu 68. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 2 , b   1
 ; 3. Tính tọa độ vectơ   2a  3b. A. 0;13. B.  1  ;13. C. 1;13. D.  1  ;7.  
Câu 69. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 2 , b   1
 ; 3. Tính tọa độ vectơ    
x sao cho a  3b x A.  2;  1   1 . B. 5;1  1 . C.  2  ;1  1 . D.  2  ;9.  
Câu 70. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 2 , b   1
 ; 3. Tính tọa độ vectơ    
y sao cho 2a y b. A. 3;  1 . B. 5;  1 . C.  3  ;  1 . D.  2  ;  1 .  
Câu 71. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 2 , b   1
 ; 3. Tính tọa độ vectơ     
c sao cho 2c a  3b  0.  7   7   7   9  A. 2  ;   . B.  2; . C. 2   ; . D. 1   ; .  2   2   2   2  
Câu 72. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1  ;5. Tìm tọa độ . AB A.  2  ; 3. B. 2; 3  . C.  2;  3  . D. 0; 3. 
Câu 73. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1  ;5. Tìm tọa độ . BA
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB A.  2  ; 3. B. 2; 3  . C.  2;  3  . D. 0; 3. 
Câu 74. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ 2 . AB A.  2  ; 3. B. 2; 3  . C.  4  ;6. D. 4; 6  .
Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng . AB  7   7   7  A. 0;7. B. 0;   . C. 0; . D. 1; .  2   2   2 
Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm E  
sao cho AB  2A . E  7   7   7  A. 0;7. B. 0;   . C. 0; . D. 1; .  2   2   2 
Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm F   
sao cho 2BA BF  3A . B A. 9;10. B. 9; 1  0. C. 9;7. D. 9; 7  .
Câu 78. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm M
sao cho tứ giác OABM là hình bình hành. A.  2;  3  . B. 2; 3. C.  2  ; 3. D.  2  ; 5.
Câu 79. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm M
sao cho tứ giác OBMA là hình bình hành. A. 0; 7  . B. 2; 3. C.  2  ; 3. D. 0;7.
Câu 80. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác AB . C  7   7   7   3  A. G 0; . B. G 0;   . C. G 1; . D. G 0; .  2   2   2   2 
Câu 81. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm C
sao cho O là trọng tâm của tam giác AB . C A. 0; 9. B.  9  ;0. C. 0; 9  . D. 1; 9  .
Câu 82. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm D
sao cho B là trọng tâm của tam giác OA . D A.  4  ;13. B. 4;13. C. 0;13. D. 4; 9  .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 83. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm m để điểm
C 2; m thuộc đường thẳng . AB 1 1 A. m  1. B. m  . C. m   . D. m  2. 2 2
Câu 84. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm k để điểm
Dk; k   1 thuộc đường thẳng . AB 1 1 A. k  1. B. k  . C. k   . D. k  2. 2 2
Câu 85. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm K
sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BK. A. 3;   1 . B. 4; 3. C.  1  ; 3. D. 4; 3.
Câu 86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 1
 ;5. Tìm tọa độ điểm Q
sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng . AQ A. 3;   1 . B.  3  ;8. C.  1  ; 3. D. 4; 3.   
Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1
 ; 2, c  3;5. Biểu   
diễn c ma nb,  ; m n  , tìm , m . n 11 2 11 2 A. m   và n  . B. m  và n  . 3 3 3 3 11 2 11 2 C. m  và n   . D. m   và n   . 3 3 3 3   
Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1
 ; 2, c  3;5. Biểu   
diễn c ma  2nb,  ; m n  , tìm , m . n 11 2 11 2 A. m   và n  . B. m  và n  . 3 3 3 3 11 1 11 1 C. m  và n  . D. m   và n   . 3 3 3 3   
Câu 89. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1
 ; 2, x  2;3. Biểu   
diễn x ma nb,  ; m n  , tìm , m . n 7 1 7 1 A. m  và n   .
B. m   và n   . 3 3 3 3 7 1 7 1 C. m  và n  .
D. m   và n  . 3 3 3 3
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB   
Câu 90. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1
 ;2, x  2;3. Biểu   
diễn x ma nb,  ; m n  , tìm , m . n 7 1 7 1 A. m  và n   .
B. m   và n   . 3 3 3 3 7 1 7 1 C. m  và n  .
D. m   và n  . 3 3 3 3   
Câu 91. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1
 ;2, y  1;3. Biểu   
diễn b  2ma ny,  ; m n  , tìm , m . n 5 3 5 3 A. m  và n   . B. m  và n  . 4 2 4 2 5 3 5 3
C. m   và n   .
D. m   và n  . 4 2 4 2   
Câu 92. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1
 ;2, y  1;3. Biểu   
diễn b  2ma  3ny,  ; m n  , tìm , m . n 5 3 5 1 A. m  và n   . B. m  và n  . 4 2 4 2 5 3 5 1
C. m   và n   .
D. m   và n   . 4 2 4 2   
Câu 93. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1  ; 2, z   4  ;  1 . Biểu   
diễn a mz  3nb,  ; m n , tìm , m . n 3 5 3 5
A. m   và n   .
B. m   và n  . 7 21 7 21 3 5 3 5 C. m  và n   . D. m  và n  . 7 21 7 21   
Câu 94. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1;  1 , b   1  ; 2, z   4  ;  1 . Biểu   
diễn a  6mz  3nb,  ; m n  , tìm , m . n 3 5 1 5
A. m   và n   . B. m   và n   . 7 21 14 21 3 5 1 5 C. m  và n   . D. m  và n   . 7 21 14 21
Câu 95. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 3 và B0; 2
 . Tọa độ điểm D sao   cho AD  3  AB là: A. 2; 3   B.  3  ; 2 C. 2; 1  D.  1  ; 3
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 96. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 2;
 0, B0;4 , C6;2 và D1; 4  .
    
Biết PA PB PC PD  0 , thì tọa độ của điểm P là:  1 2   1 5   5 1  A.   ; .  B. 5; 2. C.  ; . D.  ; . 2 3     2 4   4 2 
Câu 97. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A 2;
 0, B0;4 và M2;3 . Tọa độ
điểm K sao cho M là trọng tâm ABK :  7  A. 0; . B. 0;7. C. 8; 5. D. 5; 8.  3 
Câu 98. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2;
 0, B0;4 và C6;2. Tọa độ
trọng tâm của tam giác ABC là:  4   7  A. 1; 2. B.  ; 2. C.  2; . D. 2; 3  .  3   3  
Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A5; 2 và B10; 8 . Tọa độ của vectơ AB : A. 15;10. B. 1; 4  . C. 5; 6. D.  5  ; 6  .
Câu 100. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 5 , B9;7 , C 11;   1 . 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Tọa độ của vectơ MN là: A. 2; 8  . B. 1; 4  . C. 10; 6. D. 5; 3.
Câu 101. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 5 , B5; 5 và C  1  ;1  1 . Khẳng
định nào sau đây là đúng?  
A. A, B,C thẳng hàng.
B. AB, AC cùng phương.     C. A ,
B AC không cùng phương.
D. AC, BC không cùng phương.
Câu 102. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A1;  1 , B2; 1
 ,C4;3, D3;5 . Hãy chọn mệnh đề đúng?    5  A. AB CD .
B. Điểm G  2;  là trọng tâm của tam giác BCD .  3   
C. AC và AD cùng phương.
D. .Tam giác ABCD là hình bình hành.
Câu 103. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 5  ; 2   , B 5
 ; 3, C3;3 và D3; 2
  . Khẳng định nào sau đây là đúng?  
A. AB,CD cùng hướng. B. Điểm I  1
 ;1 là trung điểm của AC .
  
C. OA OB O . C
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB   
Câu 104. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ a  1; 2
  , b  3;7. Tìm x biết   
x  2a  5b A. 17; 3  1 . B. 8; 25. C. 31;17. D. 25; 8.   
Câu 105. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ a  3; 7  , b   5
 ; 4 , c  1;2 . Hãy   
biểu diễn a theo b và c .  13  23   13  23  A. a   b  . c B. a b  . c 14 24 14 24  23  13   13  13  C. a   b  . c D. a   b  . c 14 24 14 24   
Câu 106. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ a  3; 5 , b  2; 4
  , c  1;  1 . Tìm hai   
số thực m,n sao cho ma nb  5c . 5 15 15 5 A. m  ; n  . B. m  ; n  . 11 11 11 11 8 21 11 15 C. m  ; n  . D. m  ; n  . 11 11 5 11  
Câu 107. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A, B,C thỏa mãn : AB  2  BC . Khẳng
định nào sau đây sai?
A. Ba điểm A, B,C thẳng hàng
B. Điểm B nằm trên AC và ngoài đoạn AC .
C. Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB .
D. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC .   
Câu 108. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a  1; 2 , b   2; 
1,c  3; 1. Vectơ    
x  2a b c có tọa độ là: A.  3  ;6 B. 3; 6   C. 3; 6 D.  3  ; 6  
Câu 109. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A2; 3 và B4; 6 . Điểm C đối xứng với B
qua A có tọa độ là: A.  2;  3  . B. 2; 3. C. 0; 0. D. 6; 9.
Câu 110. Nếu ba điểm M  5
 ;7, N 3;5 và Px;4 thẳng hàng thì: A. x  7. B. x  2.  C. x  1.  D. x  6 .
Câu 111. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A1; 2 , B 2
 ; 3, C2; 
1 . Tứ giác ABCD là hình bình hành thì: A. D4; 4  . B. D5; 2. C. D4; 2  . D. D5; 2  .
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế
[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Hình học 10 CB
Câu 112. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A0; 3 , D2;  1 và I  1
 ;0 là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ jtrung điểm của đoạn BC là : A. M  3  ; 2  . B.  2  ;  1 . C. M 4;   1 . D. M 1; 2.
Câu 113. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có A0; 4 , B2; 0 . Khi đó, tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: A. I 2; 4. B. I 1; 2. C. I 0; 0. D. I  1  ; 2  .
Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,
Câu 115. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Câu 116. ....
SẼ TIẾP TỤC UPDATE TRONG THỜI GIAN TỚI....
P/S: Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự góp ý của
quý thầy cô giáo và các em học sinh thân yêu để các bài viết tiếp theo được hoàn thiên hơn. Xin chân thành cảm ơn!
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO.
Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế.
Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com
Facebook: Lê Bá Bảo
Số điện thoại: 0935.785.115
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... 19 CLB Giáo viên trẻ TP Huế