Bài tập ước lượng môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

21:24, 27/01/2026
BT Uoc Luong Mon Xac Suat Thong Ke: Đề Tài Bài Tập Chi Tiết - Studocu
BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Câu 1. Cần cỡ mẫu bao nhiêu để ước tính giá trị trung bình tổng thể có phân bố chuẩn: a.
ME = 5; σ = 40; α = 0, 01.
b. ME = 10; σ = 40; α = 0, 01.
c. So sánh và nhận xét giữa hai câu a và b.
Câu 2. Cần cỡ mẫu bao nhiêu để ước tính giá trị tỷ lệ tổng thể có phân bố chuẩn: a. ME =
0, 03; α = 0, 05.
b. ME = 0, 05; α = 0, 05.
c. So sánh và nhận xét giữa hai câu a và b.
Câu 3. Cần cỡ mẫu bao nhiêu để ước tính giá trị trung bình tổng thể có phân bố chuẩn: a.
ME = 0, 05; α = 0, 01.
b. ME = 0, 05; α = 0, 10.
c. So sánh và nhận xét giữa hai câu a và b.
Câu 4. Một nhóm nghiên cứu muốn ước tính tỷ lệ người tiêu dùng dự định mua máy quét cho PC của họ trong 3 tháng tới.
a. Cần lấy mẫu bao nhiêu người để sai số lấy mẫu nhiều nhất là 0,04 với khoảng tin cậy 90%? b.
Cỡ mẫu cần thiết là bao nhiêu nếu độ tin cậy được tăng lên 95%, giữ nguyên sai số lấy mẫu?
c. Cỡ mẫu cần thiết bao nhiêu nếu nghiên cứu nhóm mở rộng sai số lấy mẫu lên 0,05 và mức tin cậy mong muốn là 98%?
Câu 5. Một chính trị gia muốn ước tính tỷ lệ cử tri ủng hộ một đề xuất gây tranh cãi pháp luật. Giả sử khoảng tin cậy
99% kéo dài tối đa 0,05 ở mỗi bên của mẫu tỷ lệ là cần thiết. Có bao nhiêu quan sát trong trường hợp này là cần thiết?
Câu 6. Phòng đào tạo tại một trường đại học muốn ước tính tỷ lệ phần trăm sinh viên ủng hộ thay đổi lịch cho kỳ học
tiếp theo. Cần khảo sát bao nhiêu sinh viên nếu mức tin cậy là 90% và biên độ sai số chỉ là 3%?
Câu 7. Một số loại thuốc được sử dụng để điều trị bệnh tiểu đường. Một chuyên gia kinh doanh tại công ty dược
phẩm hàng đầu ghi nhận trong một tháng cụ thể số lượng đơn thuốc mới trong của 25 cửa hàng có phân phối chuẩn như sau:
210 240 190 275 290 185 223 190 185 192
265 312 190 284 261 243 168 240 170 187 215 240 210 235 290
a. Tìm khoảng tin cậy 90% cho trung bình đơn thuốc mới cho loại thuốc mới này.
b. Tính độ rộng các khoảng tin cậy 95% và 98%. Nhận xét.
Câu 8. Dữ liệu sau đây thể hiện số lượng khán giả mỗi tuần tại một nhà hát ở Paris trong năm trước (nhà hát tạm
đóng ngưng hoạt động trong 2 tuần để nâng cấp).
163 165 94 137 123 95 170 96 117 129
152 138 147 119 166 125 148 180 152 149
167 120 129 159 150 119 113 147 169 151
116 150 110 110 143 90 134 145 156 165
174 133 128 100 86 148 139 150 145 100 2
Ước lượng khoảng tin cậy cho số khán giả đến nhà hát với mức tin cậy 90%.
Câu 9. Giả sử chủ một cửa hàng tiện lợi mới mở ở Ku2ala Lumpur, Malaysia muốn ước tính khối lượng nhiêu chuối 21:24, 27/01/2026
BT Uoc Luong Mon Xac Suat Thong Ke: Đề Tài Bài Tập Chi Tiết - Studocu
(tính bằng pound) được bán trong thời gian này mỗi ngày. Anh ta kiểm tra hồ sơ bán hàng và chọn mẫu ngẫu nhiên
gồm 16 ngày có khối lượng chuối trung bình được mỗi ngày là 75 pound với độ lệch chuẩn là 6 pound. Ước lượng
khối lượng trung bình mà chủ sở hữu nên dự trữ mỗi ngày với độ tin cậy 95%.
Câu 10. Trợ lý nghiên cứu tiếp thị của một bệnh viện thú y đã khảo sát một mẫu ngẫu nhiên gồm 457 người nuôi thú
cưng số lần họ đến bác sĩ thú y mỗi năm với trung bình mẫu là 3,59 và độ lệch chuẩn mẫu là 1,045. Dựa trên những
kết quả này, khoảng tin cậy từ 3,49 đến 3,69 đã được tính cho giá trị trung bình của tổng thể. Tính xác suất chọn
được khoảng tin cậy trên.
Câu 11. Tiến sĩ Mihaela Sabou muốn ước tính mức trung bình thời gian nằm viện (số ngày) của bệnh nhân liên quan
đến một loại bệnh truyền nhiễm. Từ một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 hồ sơ bệnh nhân, cô thấy rằng giá trị trung bình số
ngày nằm viện của những bệnh nhân này là 6 ngày, với độ lệch chuẩn là 1,8 ngày.
a. Tìm mức ý nghĩa cho khoảng tin cậy 95% số ngày nằm viện của bệnh nhân.
b. Ước lượng số ngày tối thiểu mà bệnh nhân phải nhập viện.
Câu 12. Phương pháp gia hạn đăng ký xe phổ biến nhất là gì? Khi kiểm tra một mẫu ngẫu nhiên gồm 500 đơn đăng
ký gia hạn xe cơ giới ở một quận, bộ phận tài chính phát hiện ra rằng 200 chiếc đã được gửi qua đường bưu điện,
160 chiếc đã được thanh toán trực tiếp tại sở tài chính, văn phòng, phần còn lại thanh toán trực tuyến tại website.
Gia hạn đăng ký không được hỗ trợ qua điện thoại.
a. Ước lượng tỉ người gia hạn đăng ký xe trực tiếp với mức tin cậy 90%.
b. Với mức tin cậy 95% thì tỉ lệ người gia hạn trực tuyến dao động như thế nào?
c. Giả sử khoảng tin cậy cho tỉ lệ người đăng ký qua bưu điện từ 0,34 đến 0,45. Mức tin cậy cho khoảng này là bao nhiêu?
d. Một báo cáo cho rằng ít hơn một phần ba (cụ thể từ 23,7% đến 32, 3%) mọi người ưa chuộng gia hạn trực tuyến, tìm mức ý nghĩa.
Câu 13. Phòng tài chính quận tại một quốc gia muốn biết thông tin về việc gia hạn bãi đậu xe dành cho người khuyết
tật. Giả sử trong một mẫu gồm 350 giao dịch người ta thấy rằng 250 hoá đơn đã được thanh toán điện tử.
a. Biên độ sai số của khoảng tin cậy 99% hoá đơn được thanh toán điện tử là bao nhiêu? b. Sai số
biên của khoảng tin cậy 95% hoá đơn thanh toán bằng điện tử như thế nào so với câu a?
Câu 14. Từ một tổng thể có độ lệch chuẩn là 25, một nhà thống kê đã thực hành lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 50
quan sát và tính được trung bình mẫu là 100.
a. Ước tính trung bình tổng thể với mức tin cậy 90%.
b. Với mức tin cậy 95% thì khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là bao nhiêu? Từ đó nhận xét về ảnh hưởng của
mức tin cậy đến khoảng tin cậy.
c. Ước lượng khoảng tin cậy với cỡ mẫu là 400. Khi kích cỡ mẫu tăng lên thì khoảng tin cậy như thế nào?
Câu 15. Một cuộc khảo sát với 400 về thời gian giảng của các giáo sư thống kê đã được thực hiện. Người ta tin rằng
thời gian được phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 30 phút. Ước lượng trung bình tổng thể với mức tin cậy 95%.
Khoảng này cho ta biết điều gì?
Câu 16. Trong một cuộc khảo sát chi phí cho một kỳ nghỉ, 64 cá nhân được được lấy mẫu ngẫu nhiên với trung bình
là 2000 USD. Trung bình chi phí này dao động từ 2500 USD đến 4000 USD. Giả sử độ lệch chuẩn tổng thể là 400 USD, tìm mức tin cậy.
Câu 17. Trong một bài viết về giảm phát, nhiều khoản đầu tư khác nhau đã được báo cáo bao gồm cổ phiếu, trái
phiếu và bất động sản. Giả sử một mẫu ngẫu nhiên gồm 200 tỷ suất lợi nhuận từ bất động sản khoản đầu tư đã được
tính toán với trung bình 12, 1%. Biết rằng độ lệch chuẩn của tất cả các tỷ suất lợi nhuận đầu tư bất động sản là 2,1%,
ước tính giá trị trung bình tỉ suất sinh lợi của tất cả các khoản đầu tư bất động sản với mức tin cậy 90%. Khoảng tin
cậy này cho ta biết điều gì? 3
Câu 18. Hình ảnh người quản lý Nhật Bản là một người nghiện công việc và có rất ít hoặc không có thời gian rảnh
rỗi. Trong một cuộc khảo sát, một mẫu ngẫu nhiên gồm 250 nhà quản lý cấp trung người Nhật được thực hiện về thời
gian dànhcho các hoạt động giải trí hằng tuần (ví dụ: thể thao, phim ảnh, truyền hình,...). Kết quả khảo sát được ghi
lại với độ lệch chuẩn của tổng thể là 6 giờ, ước tính với mức tin cậy 90% thời gian rảnh rỗi trung bình mỗi tuần của
tất cả các nhà quản lý cấp trung Nhật Bản. Những kết quả này cho ta biết điều gì? Với độ dài khoảng tin cậy tăng lên
gấp đôi thì mức ý nghĩa là bao nhiêu? Biết rằng độ lệch chuẩn tổng thể và cỡ mẫu không thay đổi. 21:24, 27/01/2026
BT Uoc Luong Mon Xac Suat Thong Ke: Đề Tài Bài Tập Chi Tiết - Studocu
Câu 19. Là một phần của dự án phát triển các loại phân bón, một nhà hóa học muốn xác định tốc độ tăng trưởng
trung bình hàng tuần của cỏ xanh Kentucky, một loại cỏ thông dụng nên đã thu thập một mẫu gồm 250 ngọn cỏ được
với mức độ tăng trưởng trong 1 tuần. Giả sử tốc độ tăng trưởng của tuần lấy mẫu có độ lệch chuẩn là 0,10 inch,
phương sai tổng thể dao động như thế nào với mức tin cậy 99%. Mô tả sự phát triển của cỏ xanh Kentucky dựa trên khoảng tin cậy.
Câu 20. Một nghiên cứu đã được thực hiện để xác định thời gian trung bình cần thiết để lắp ráp một chiếc điện thoại
di động tại một nhà máy sản xuất. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 50 chiếc điện thoại di động đã được cho thấy chúng có
phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 1,3 phút. Hãy ước lượng với mức tin cậy 95% thì độ sai lệch của thời gian lắp
ráp của tất cả các điện thoại di động. Kết quả cho ta biết điều gì?
Câu 21. Một cuộc khảo sát với 80 công ty được chọn ngẫu nhiên đã yêu cầu họ báo cáo thu nhập hàng năm của chủ
tịch công ty với thu nhập được phân phối chuẩn với độ lệc5h chuẩn là 30.000 USD, hãy xác định sự chênh lệch tối
thiểu với mức tin cậy 90% của thu nhập hàng năm của tất cả các chủ tịch công ty.
Câu 22. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 phụ nữ từ 40 đến 50 tuổi tập thể dục trên xe đạp cố định trong 30 phút.
Khoảng thời gian cần thiết để nhịp tim của họ trở lại mức trước khi tập luyện được đo và ghi lại. Nếu thời gian được
phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn mẫu là 2,3 phút, hãy ước tính độ rộng khoảng tin cậy cho phương sai tổng thể với
mức 99% về thời gian hồi phục trên.
Câu 23. Tám lô hóa chất được chọn ngẫu nhiên để kiểm tra nồng độ tạp chất. Tỷ lệ phần trăm mức độ tinh khiết
được tìm thấy trong mẫu này như sau:
3,2 4,3 2,1 2,8 3,2 3,6 4,0 3,8
a. Ước lượng độ lệch tổng tối đa của tỉ lệ mức độ tinh khiết với mức tin cậy 95%.
b. Với mức tin cậy 98% thì phương sai tổng thể tối thiểu cho tỉ lệ mức độ tinh khiết là bao nhiêu?
c. Khoảng tin cậy 99% của phương sai tổng thể có độ dài gấp bao nhiêu lần so với độ dài của 2 khoảng ở câu a và b?. 21:24, 27/01/2026
BT Uoc Luong Mon Xac Suat Thong Ke: Đề Tài Bài Tập Chi Tiết - Studocu