Bài tập Vật lý 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở
vào tiết diện dây dẫn
1. Công thức sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn:
+ Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật
liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện mỗi dây: R S 1 2  R S 2 1 2 d
+ Tiết diện hình tròn: 2
S   .r   . 4
+ Khối lượng của dây dẫn có tiết diện đều: m  . D S
D là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn
2. Bài tập sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn
Bài tập 1: Nếu tăng chiều dài lên 4 lần thì điện trở thay đổi như thế nào? Vì sao?
Nếu tăng tiết diện lên 2 lần thì điện trở thay đổi như thế nào? Vì sao? Hướng dẫn giải
- Nếu tăng chiều dài lên 4 lần:
Ta có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn nên khi tăng chiều dài 4 lần thì điện trở tăng 4 lần
- Nếu tăng tiết diện lên 2 lần:
Ta có điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện dây nên khi tăng tiết diện 2 lần thì điện trở giảm 2 lần.
Bài tập 2: Cuộn dây thứ nhất có điện trở R  20 được quấn bằng dây dẫn có
chiều dài l = 40m và có đường kính d = 0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng
một vật liệu như cuộn dây thứ nhất nhưng có đường kính tiết diện là d’ = 0,3mm
để quấn cuộn dây thứ 2 điện trở R'  30 . Tính chiều dài tổng cộng ủa dây dẫn
dung để quấn cuộn dây thứ 2. Hướng dẫn giải
Tiết diện dây dẫn thứ nhất là: 2 2 d 0,5 157 S   .  3,14.  4 4 800
Tiết diện dây dẫn thứ hai là: 2 2 d' 0,3 1413 S'   .  3,14.  4 4 20000 . R S 157 Có    l 1600
Do dùng cùng một loại vật liệu nên 1413 30. R'.S' 20000 l'    21,6( ) m  157 1600
Bài tập 3: Một dây dẫn bằng Nikelin có chiều dài 100m tiết diện 2 0,5mm được
mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U  120V
a. Tính điện trở của dây
b. Tính cường độ dòng điện qua dây Hướng dẫn giải l 6  100 R  .  0,4.10 .  80 6 S 0,5.10 U 120  I    1,5A R 80
Bài tập 4: Một dây dẫn bằng Nikelin có chiều dài tiêt diện 2
0,5mm và điện trở suất bằng 6
0,4.10 thì có điện trở bằng 80 . Tính chiều dài dây dẫn. Hướng dẫn giải Ta có: 6 l . R S 80.0,5.10
R  .  l    100m 6 S  0,4.10 Bài tập 5:
a. Một sợi dây kim loại dài 100m, tiết diện 2
0,4mm , điện trở 7 . Tính điện trở
suất của dây? Hãy cho biết tên của vật liệu làm dây
b. Một dây tóc bóng đèn làm vonfram ở nhiệt độ trong phòng có điện trở 50 ,
có tiết diện tròn đường kính 0,02mm. Tính chiều dài của sợi dây tóc bóng đèn,
biết điện trở suất của vonfram 8  5,5.10  .  m Hướng dẫn giải
a. Áp dụng công thức tính điện trở 6 l . R S 7.0,4.10 8 .  2,8.10       .  m S l 100
b. Diện tích dây tóc bóng đèn là:  d 2.10 2 5 2 1  0 2 S   .  3,14.  3,14.10 m 4 4
Điện trở của bóng đèn là: 10 l . R S 50.3,14.10
R  .  l    0,285m 8 S  5,5.10
Bài tập 6: Hai dây dẫn bằng đồng có điện trở dây thứ nhất gấp 5 lần điện trở dây
thứ 2, tiết diện dây thứ nhất lớn gấp 4 lần tiết diện dây thứ 2
a. Chiều dài dây nào lớn hơn và lớn gấp mấy lần?
b. Tính chiều dài của mỗi dây, biết tổng chiều dài của chúng là 40m Hướng dẫn giải
Ta có: R  5R ,S  4S 1 2 1 2 Mặt khác l . R S
R  .  l  S  R .S 1 1 l  R .S 5R .4.S 1 1 1 2 2      20 l R .S R .S R .S 2 2 2 2 2 2 2   l  20l 1 2 Ta có
l  l  40  20l  l  40  21l  40  l  1,9m 1 2 2 2 2 2