Bài Tập Xác Suất Thống Kê - EPU - Năm Học 2023-2024 | Đại học Điện lực

Downloaded by Quang Lê Ngô (n.quang03062003@gmail.com) lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 11
Có 5 bóng đèn được mắc song song vào một mạch điện. Xác suất để mỗi bóng đèn bị hỏng tại một thời
điểm bất kỳ lần lượt là 0,02;0,03;0,05;0,06;0,08. Hãy tính xác suất để trong mạch có dòng điện chạy qua
tại một thời điểm bất kỳ. Câu hỏi 12
Một mạch điện gồm hai bộ phận mắc nối tiếp, với khả năng làm việc tốt trong một khoảng thời gian nào
đó của mỗi bộ phận là 0,93 và 0,95. Ở một thời điểm trong khoảng thời gian trên người ta thấy mạch
điện ngừng làm việc(do bộ phận nào đó bị hỏng). Tính xác suất để bộ phận thứ 2 bị hỏng? Câu hỏi 13
Trong một cửa hàng, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn độc lập. Hệ thống I gồm 4 bóng đèn mắc nối tiếp,
hệ thống II gồm 3 bóng đèn mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn trong 24 giờ thắp sáng
liên tục là 0,2 . Việc hỏng của mỗi bóng đèn trong hệ thống được xem như độc lập và hệ thống được coi là
bị hỏng nếu tất cả các bóng đèn trong hệ thống đều không sáng. Tính xác suất để:
a. Cả hai hệ thống bị hỏng;
b. Chỉ có một hệ thống bị hỏng. Câu hỏi 14
Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn độc lập. Hệ thống I gồm 4 bóng đèn mắc
nối tiếp, hệ thống II gồm 3 bóng đèn mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn trong 18 giờ thắp
sáng liên tục là 0,25. Việc hỏng của mỗi bóng đèn trong hệ thống được xem như độc lập và hệ thống được
coi là bị hỏng nếu tất cả các bóng đèn trong hệ thống đều không sáng. Tính xác suất để:
a. Hệ thống I bị hỏng;
b. Hệ thống II không bị hỏng.
? Công thức xác suất đầy đủ và Bayes Câu hỏi 15
Một lô hàng có 60% sản phẩm của máy A và 40% sản phẩm của máy B. Tỷ lệ phế phẩm của các máy tương
ứng là 5% và 3%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm để kiểm tra:
a. Tìm xác suất để lấy được phế phẩm;
b. Giả sử đã lấy được phế phẩm thì phế phẩm đó có khả năng do máy nào sản xuất là nhiều hơn. Câu hỏi 16
Một nhà máy có 3 phân xưởng. Phân xưởng I có tỷ lệ phế phẩm là 4%; phân xưởng II có tỷ lệ phế phẩm là
6% và phân xưởng III có tỷ lệ phế phẩm 9%. Biết rằng năng suất chế tạo sản phẩm của phân xưởng I, II là
như nhau và năng suất của phân xưởng III bằng năng suất của phân xưởng I và II cộng lại.
a. Từ kho của nhà máy, lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm để kiểm tra. Tìm xác suất để lấy được phế phẩm?
b. Giả sử đã lấy được chính phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng II sản xuất? lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 17
Một hộp đựng 10 phong bì bốc thăm trúng
thưởng, trong đó có 4 phong bì đựng 500
nghìn và 6 phong bì đựng 100 nghìn. Bốc ngẫu nhiên liên tiếp hai phong bì. Nếu biết phong bì thứ hai có
500 nghìn, tìm xác suất để phong bì đầu tiên cũng có 500 nghìn? Câu hỏi 18
Có hai lô sản phẩm: Lô I có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm, lô II có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu
nhiên 1 sản phẩm từ lô I bỏ sang lô II rồi từ lô II lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm
lấy ra sau cùng là chính phẩm? Câu hỏi 19
Hai máy tiện cùng sản xuất ra một loại trục xe đạp như nhau. Các trục xe được đóng chung vào một kiện.
Năng suất của máy tiện thứ hai gấp đôi năng suất của máy tiện thứ nhất. Máy tiện thứ nhất sản xuất trung
bình được 85% trục loại tốt, máy tiện thứ hai sản xuất trung bình được 83% trục loại tốt. Lấy ngẫu nhiên
từ kiện một trục, tìm xác suất để lấy được trục loại tốt? Câu hỏi 20
Có hai lô hàng: lô thứ nhất có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm, lô thứ hai có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm.
Chọn ngẫu nhiên 1 lô và từ đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm:
a. Tìm xác suất để lấy được 2 chính phẩm?
b. Giả sử đã lấy được 2 chính phẩm. Tìm xác suất để đó là 2 sản phẩm của lô thứ nhất? lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 11 7 10 ? X ( kx f (3 − x ) , x ∈ [0 ,3] ( x )= 0 , x / ∈ [0 ,3] k 1 k f ( x − 7) , x ∈ (0 ; 7) ( x )= 0 , x / ∈ ; (0 7) k f ( x ) X nào đó. k
E ( X ) ,V ( X ) X ( kx f
2 (5 − x ) , x ∈ [0 ,5] ( x )= 0 , x / ∈ [0 ,5] k
E ( X ) ,V ( X ) X ( k f
( x − 3) 2 , x ∈ [0 ,3] ( x )= 0 , x / ∈ [0 ,3] k
E ( X ) ,V ( X ) lOMoARcPSD| 59149108 ( kx, f x ∈ [0 ,3] ( x )= 0 , x / ∈ [0 ,3] k f ( x ) X k E ( X ) A X 2 f
ax 2 − 6 x +2 , x ∈ (0 , 1) ( x )= 0 , x / ∈ (0 , 1) a A X 2 f k sin x, x ∈ [0 ,π ] ( x )= 0 , x / ∈ [0 ,π ] k X 10 % 15 % 5 1 % 8 1500 150 1200 1 , % 5
Φ 0 (+ ∞ )=0 , 5 ;Φ 0 (2)=0 , 477 ;Φ
2 0 (2 , 33)=0 , 45 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 % 95 0 , 6 5 % 2(99) 2(99)
u 0 ,025 =1 , 96 ;u 0 ,05 =1 , ;
65 χ 1 − 0 ,025 =73 , 3610 ;
8χ 0 ,025 =128 , 422 36 3 0 , 05 95 % 4
u 0 ,05 =1 , 65 ;u 0 ,025 =1 , 96 Na +
129;132;140;141;138;143;133;138;140;143;138;140. Na + 12 % 95 95 % Na + người? + (11) Na
t 0 ,05 =1 , 796 t(11) 2(11) 2(11)
0 ,025 =2 , 201 ;χ 0 ,025 =21 , 92005; χ 1 − 0 ,025 =3 , 815748 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 CÁCBẢNGPHỤLỤC lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108