1 trang 14 lượt tải

Bài toán thực tế | một số bài toán thực tế Toán 12

28

Bài toán thực tế | một số bài toán thực tế Toán 12. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Tài liệu chung 274 tài liệu

Môn: Toán 12 4.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

23. Đinh Xuân Phúc

1 tháng trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/1
1) Bài toán:
Tổng chi phí để sản xuất
Q
sản phẩm là
C (Q)=Q
2
+180Q+140000
(đơn vị: nghìn đồng).
Giá bán mỗi sản phẩm là
1200
(nghìn đồng).
Doanh thu:
R(Q)=1200 Q
.
Lợi nhuận:
S(Q)=R (Q)−C (Q)
.
2) Các bước chính:
- Viết hàm lợi nhuận:
S(Q)=1200 Q−(Q
2
+180 Q+140000)=−Q
2
+1020Q−140000(ngh ´ı n đ
´
´o ng).
- Điều kiện để không bị lỗ (giải bất phương trình):
Không lỗ khi
S(Q)≥0
, tức
Giải phương trình biên:
−Q
2
+1020 Q−140000=0 ⟺ Q
2
−1020Q+140000=0.
Tính biệt thức
Δ
:
Δ=1020
2
−4 ⋅1 ⋅140000=1 040 400−560 000=480 400.
⇒
√
Δ ≈ 693,108938
.
Nên nghiệm của phương trình là:
Q=
1020 ±
√
480400
2
≈
1020 ± 693,108938
2
.
Từ đó ta được hai nghiệm biên:
Q
1
≈163,4455 , Q
2
≈ 856,5545.
Vì hệ số
− 1
trước
Q
2
(parabol mở xuống) nên
C
(
Q
)
≥ 0
khi
Q
nằm
giữa hai nghiệm:
163,4455 ≤Q ≤ 856,5545.
3) Kết quả :
Để không bị lỗ,
Q
phải thuộc tập các số nguyên:
Q ∈ {164,165, … , 856 }.
Số sản phẩm ít nhất để không lỗ là
164
(chiếc).
Số sản phẩm nhiều nhất để vẫn không lỗ là
856
(chiếc).

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

1) Bài toán:
Tổng chi phí để sản xuất sản phẩm là (đơn vị: nghìn đồng).

Giá bán mỗi sản phẩm là (nghìn đồng).

  • Doanh thu: .
  • Lợi nhuận: .

2) Các bước chính:

- Viết hàm lợi nhuận:

- Điều kiện để không bị lỗ (giải bất phương trình):
Không lỗ khi , tức

Giải phương trình biên:

Tính biệt thức :

.

Nên nghiệm của phương trình là:

Từ đó ta được hai nghiệm biên:

Vì hệ số trước (parabol mở xuống) nên khi nằm giữa hai nghiệm:

3) Kết quả :

  • Để không bị lỗ, phải thuộc tập các số nguyên:
  • Số sản phẩm ít nhất để không lỗ là (chiếc).
  • Số sản phẩm nhiều nhất để vẫn không lỗ là (chiếc).
Tài liệu liên quan: