68 trang 1 lượt tải

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán 10 KNTTVCS định hướng cấu trúc 2025

2

Tài liệu gồm 68 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, tuyển tập bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS).

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10 535 tài liệu

Môn: Toán 10 3.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

8 giờ trước
Danh sách Quiz
/68
BỘ ĐỀ ÔN THI
CUỐI KÌ 1
TOÁN 10
LÊ BÁ BẢO
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
THEO FORM 2025
CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025
M«n:
To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O
Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o
116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch
, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế
NỘI DUNG ĐỀ BÀI
Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của
quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Viết giá trị gần đúng của
10
đến hàng phần trăm dùng MTBT.
A.
3,17.
B.
3,16
. C.
3,10
. D.
3,162
.
Câu 2: Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong
7
ngày liên tiếp được ghi lại như
sau:
22
21
24
28
27
32
21
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:
A.
7
. B.
9
. C.
10
. D.
11
.
Câu 3: Cho
20A x x
,
50B x x
. Khi đó,
\AB
là
A.
2;5
. B.
2;5
. C.
5;
. D.
2;
.
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
23
3 20 0


xy
xy
xy
?
A.
9
4;
2



Q
. B.
3; 4M
. C.
5; 5N
. D.
5; 6P
.
Câu 5: Cho tam giác
ABC
có
4AB
,
6AC
và
tan 3BAC
. Khi đó, độ dài cạnh
BC
bằng
A.
27
. B.
42
. C.
28
. D.
32
.
Câu 6: Cho hình bình hành
ABCD
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
BC
và
AD
. Tổng của
NC
và
MC
là
A.
0
. B.
MN
. C.
NM
. D.
AC
.
Câu 7: Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
4
. Độ dài
AB AC
bằng
A.
23
. B.
5
. C.
6
. D.
43
.
Câu 8: Với
là góc bất kì, đẳng thức nào sau đâyđúng?
A.
sin 180 sin

. B.
cos 180 cos .

C.
tan 180 tan

. D.
cot 180 cot .

Câu 9: Cho hai vectơ
a
và
b
khác
0
. Xác định góc giữa hai vectơ
a
và
b
khi
..a b a b
.
A.
180
. B.
0
. C.
90
. D.
45
.
Câu 10: Sau khi học xong bài “Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác”, giáo viên yêu cầu học
sinh thực hành đo chiều cao của dãy nhà học 3 tầng. Bạn An đo dược chiều cao của dãy nhà
là
9,6m
. Tìm sai số tương đối của phép đo, biết chiều cao thực tế của dãy nhà là
10m
.
A.
0,4%
. B.
0,4
. C.
4%
. D.
0,5
.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
2;um
và
;1v m m
. Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của tham số
m
để hai vectơ
u
và
v
vuông góc với nhau?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 12: Sản lượng lúa (tạ) của 50 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
7
10
13
12
8
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng
A.
1,5
. B.
1,24
. C.
1,6336
. D.
22,1
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Cho các tập hợp
{ 3 5}, { 9 }, { 4}D x x E x x F x x
.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
[ 3;5).D
b)
[2; ). E
c)
( ;4]. F
d)
3;4 . DF
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
2; 3ab
và
60 .ACB 
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
2 2 2
2 cos . c a b ab C
b)
7.c
c)
2 2 2
cos .
2

b c a
A
bc
d)
70 .ABC 
Câu 3: Cho hình vuông
ABCD
có tâm
O
và cạnh
a
,
M
là một điểm bất kỳ.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
.AB OD AO
b)
. AB OC OD AC
c)
. MA MC MB MD
d)
3. MA MB MC MD a
Câu 4: Tiền lương hàng tháng của 15 nhân viên trong một công ty du lịch được cho trong bảng số
liệu sau:
Tiền lương (triệu đồng)
6,5
8,4
7,2
6,9
2,7
6,7
3,0
Số nhân viên
2
5
1
3
1
2
1
Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được bảng sau
Tiền lương (triệu đồng)
2,7
3,0
6,5
6,7
6,9
7,2
8,4
Số nhân viên
1
1
2
2
3
1
5
b) Mốt của mẫu số liệu trên là
6,9
.
c) Tiền lương trung bình của nhân viên trong công ty là:
6,8
.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
7,2
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cửa hàng bán xe đạp thống kê số xe bán được hàng tháng trong năm 2021 ở bảng sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số xe
10
8
7
5
8
22
30
25
20
10
9
7
Số xe trung bình bán trong quý III là
x
, số xe trung bình bán trong 6 tháng đầu năm là
y
.
Tính giá trị của
.xy
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 2: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
2 2.
Tính độ dài của vectơ
2.AB AC
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 3: Một người đàn ông bắt đầu đi bộ buổi sáng từ điểm
A
lần lượt đến điểm
B
, tiếp tục từ
B
đến
C
rồi quay lại
A
. Biết
60BAC 
và
45ABC 
,
4AC km
(tham khảo hình vẽ)
Tính gần đúng đến hàng phần chục quãng đường anh ta đi bộ buổi sáng (đơn vị km).
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho
ABC
có
3;4 , 2;1 , 1; 2A B C 
. Biết điểm
; , 0M a b b
trên đường thẳng BC sao cho
3
ABC ABM
SS
. Tính
.ab
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 5: Ba lực
1 2 3
,,F F F
tác động vào vật
M
như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ của các
lực
12
,FF
lần lượt là
10 , 20 .NN
Tính gần đúng đến hàng phần chục cường độ của lực
3
F
(đơn vị N)
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 6: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
12
. Gọi
M
là điểm thuộc cạnh
BC
sao cho
23MA MB MC
đạt giá trị nh nhất. Tính độ dài
BM
.
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
____________________HẾT____________________
Huế, 10h20’ Ngày 13 tháng 11 năm 2024
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025
M«n:
To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Viết giá trị gần đúng của
10
đến hàng phần trăm dùng MTBT.
A.
3,17.
B.
3,16
. C.
3,10
. D.
3,162
.
Lời giải:
Sử dụng máy tính b túi ta có
10 3,16227766...
nên giá trị gần đúng của
10
đến hàng
phần trăm là 3,16.
Câu 2: Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong
7
ngày liên tiếp được ghi lại như
sau:
22
21
24
28
27
32
21
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:
A.
7
. B.
9
. C.
10
. D.
11
.
Lời giải:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:
32 21 11R
.
Câu 3: Cho
20A x x
,
50B x x
. Khi đó,
\AB
là
A.
2;5
. B.
2;5
. C.
5;
. D.
2;
.
Lời giải:
Ta có
2 0 2;A x x 
;
50B x x
;5 
.
Vậy
\ 5; .AB
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
23
3 20 0


xy
xy
xy
?
A.
9
4;
2



Q
. B.
3; 4M
. C.
5; 5N
. D.
5; 6P
.
Lời giải:
Thay tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình ta có tọa độ điểm
9
4;
2



Q
tha mãn hệ bất
phương trình, do đó điểm
Q
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 5: Cho tam giác
ABC
có
4AB
,
6AC
và
tan 3BAC
. Khi đó, độ dài cạnh
BC
bằng
A.
27
. B.
42
. C.
28
. D.
32
.
Lời giải:
Ta có:
tan 3BAC
60BAC
.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác
ABC
ta có:
2 2 2 2 2
2 . .cos 4 6 2.4.6.cos60 28BC AB AC AB AC BAC
.
Vậy
27BC
.
Câu 6: Cho hình bình hành
ABCD
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
BC
và
AD
. Tổng của
NC
và
MC
là
A.
0
. B.
MN
. C.
NM
. D.
AC
.
Lời giải:
Tứ giác
AMCN
là hình bình hành nên
AM NC
, do đó:
NC MC AM MC AC
.
Câu 7: Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
4
. Độ dài
AB AC
bằng
A.
23
. B.
5
. C.
6
. D.
43
.
Lời giải:
Gọi
H
là trung điểm của
BC
. Khi đó
AH
vừa là đường cao vừa là trung tuyến của
ABC
.
Ta có:
3
2 2. 4 3
2
AC
AB AC AH
.
Câu 8: Với
là góc bất kì, đẳng thức nào sau đâyđúng?
A.
sin 180 sin

. B.
cos 180 cos .

C.
tan 180 tan

. D.
cot 180 cot .

Lời giải
Nhìn các đáp án ta thấy góc
và góc
180

là hai góc kề bù nhau. Do đó ta có công thức
lượng giác của hai góc kề bù như sau:
sin 180 sin

Loại A.
cos 180 cos

Loại B.
tan 180 tan

Loại C.
cot 180 cot

Chọn D.
Câu 9: Cho hai vectơ
a
và
b
khác
0
. Xác định góc giữa hai vectơ
a
và
b
khi
..a b a b
.
A.
180
. B.
0
. C.
90
. D.
45
.
Lời giải:
Ta có:
. . ; . a b a b cos a b a b
;1 cos a b
; 180 ab
.
Câu 10: Sau khi học xong bài “Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác”, giáo viên yêu cầu học
sinh thực hành đo chiều cao của dãy nhà học 3 tầng. Bạn An đo dược chiều cao của dãy nhà
là
9,6m
. Tìm sai số tương đối của phép đo, biết chiều cao thực tế của dãy nhà là
10m
.
A.
0,4%
. B.
0,4
. C.
4%
. D.
0,5
.
Lời giải:
Gọi chiều cao thực tế của dãy nhà là
a
.
Sai số tuyệt đối của phép đo là
10 9,6 0,4
a
.
Sai số tương đối của phép đo là
0,4
4%
10
a
a
a
.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
2;um
và
;1v m m
. Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của tham số
m
để hai vectơ
u
và
v
vuông góc với nhau?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Lời giải:
Ta có:
uv
.0uv
2. 1 0m m m
2
0mm
0
1
m
m
.
Mặt khác,
m
là số nguyên dương nên
1m
.
Vậy có
1
giá trị nguyên dương của tham số
m
để hai vectơ
u
;
v
vuông góc với nhau.
Câu 12: Sản lượng lúa (tạ) của 50 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
7
10
13
12
8
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng
A.
1,5
. B.
1,24
. C.
1,6336
. D.
22,1
.
Lời giải:
Ta có sản lượng trung bình của 50 thửa ruộng là:
1
7.20 10.21 13.22 12.23 8.24 22,08
50
x
(tạ)
Phương sai:
2 2 2 2 2 2
1
7.(20 22,08) 10.(21 22,08) 13.(22 22,08) 12.(23 22,08) 8.(24 22,08)
50
1,6336.
x
s


PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Cho các tập hợp
{ 3 5}, { 9 }, { 4}D x x E x x F x x
.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
[ 3;5).D
b)
[2; ). E
c)
( ;4]. F
d)
3;4 . DF
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
[ 3;5); [9; ); ( ;4]; 3;4 .   D E F D F
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
2; 3ab
và
60 .ACB 
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
2 2 2
2 cos . c a b ab C
b)
7.c
c)
2 2 2
cos .
2

b c a
A
bc
d)
70 .ABC 
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
a) b) Ta có:
2 2 2
2 cos 7 7.  c a b ab C c
c) d)
2 2 2
27
cos 41 .
27


b c a
AA
bc
Suy ra:
180 79 .B A C
Câu 3: Cho hình vuông
ABCD
có tâm
O
và cạnh
a
,
M
là một điểm bất kỳ.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
.AB OD AO
b)
. AB OC OD AC
c)
. MA MC MB MD
d)
3. MA MB MC MD a
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
a) Đúng. Vì ABCD là hình vuông tâm O nên ta có
OD BO
.
AB OD AB BO AO
.
b) Sai. Ta có:
OC AO
. Suy ra
0. AB OC OD AB AO OD OB OD
c) Đúng. Vì
ABCD
là hình vuông nên ta có
0AB DC BA DC BA AB
.
Suy ra
MA MC MB BA MD DC
.MB MD BA DC MB MD
d) Sai. Áp dụng quy tắc trừ (Quy tắc hiệu hai vectơ) ta có
MA MB MC MD MA MB MC MD
D2BA DC BA C BA
Suy ra
2 2 2MA MB MC MD BA BA a
.
Câu 4: Tiền lương hàng tháng của 15 nhân viên trong một công ty du lịch được cho trong bảng số
liệu sau:
Tiền lương (triệu đồng)
6,5
8,4
7,2
6,9
2,7
6,7
3,0
Số nhân viên
2
5
1
3
1
2
1
Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được bảng sau
Tiền lương (triệu đồng)
2,7
3,0
6,5
6,7
6,9
7,2
8,4
Số nhân viên
1
1
2
2
3
1
5
b) Mốt của mẫu số liệu trên là
6,9
.
c) Tiền lương trung bình của nhân viên trong công ty là:
6,8
.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
7,2
.
Lời giải:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
a) Đúng.
b) Sai, vì giá trị xuất hiện nhiều nhất là
8,4
( xuất hiện 5 lần) nên mốt của mẫu số liệu là
8,4.
c) Đúng.
Ta có tiền lương trung bình của nhân viên công ty đó là
2,7 3,0 6,5.2 6,7.2 6,9.3 7,2 8,4.5
6,8
15
x

.
d) Sai.
Do kích thước mẫu
15N
nên trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số liệu (số thứ 8)
Vậy trung vị là
6,9
e
M
triệu đồng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cửa hàng bán xe đạp thống kê số xe bán được hàng tháng trong năm 2021 ở bảng sau:
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số xe
10
8
7
5
8
22
30
25
20
10
9
7
Số xe trung bình bán trong quý III là
x
, số xe trung bình bán trong 6 tháng đầu năm là
y
.
Tính giá trị của
.xy
Kết quả:
15
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Lời giải:
Số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong quý III là:
30 25 20
25
3

x
.
Số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong 6 tháng đầu năm là:
10 8 7 5 8 22
10
6
y
.
25 10 15 xy
.
Câu 2: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
2 2.
Tính độ dài của vectơ
2.AB AC
Kết quả:
4
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Lời giải:
C
B
A
D
B
1
Dựng
1 1 1
2 2 .AB AB AB AC AB AC CB 
Suy ra:
11
2 2 4.AB AC CB CB AB
Cách khác:
Ta có:
2
2
22
2 2 4 4 .AB AC AB AC AB AB AC AC
22
4 4 . cos ; 16 2 4.AB AB AC AB AC AC AB AC 
Câu 3: Một người đàn ông bắt đầu đi bộ buổi sáng từ điểm
A
lần lượt đến điểm
B
, tiếp tục từ
B
đến
C
rồi quay lại
A
. Biết
60BAC 
và
45ABC 
,
4AC km
(tham khảo hình vẽ)
Tính gần đúng đến hàng phần chục quãng đường anh ta đi bộ buổi sáng (đơn vị km).
Kết quả:
14,4
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Lời giải:
Ta có
180 60 45 75ACB
.
Áp dụng định lý sin cho
ABC
, ta có:
.sin 4sin75
2 1 3
sin sin sin sin 45
AB AC AC C
AB
C B B
.
.sin 4sin60
26
sin sin sin sin45
BC AC AC A
BC
A B B
.
Quãng đường người đàn ông đi bộ buổi sáng là:
4 2 6 2 1 3 14,36 14,4 .km
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho
ABC
có
3;4 , 2;1 , 1; 2A B C 
. Biết điểm
; , 0M a b b
trên đường thẳng BC sao cho
3
ABC ABM
SS
. Tính
.ab
Kết quả:
5
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Lời giải:
Gọi
;M a b
. Ta có:
11
3 . .sin 3. . .sin 3 3
22
ABC ABM
S S BA BC B BA BM B BC BM BC BM
.
2; 1 ; 3; 3BM a b BC
.
+) TH1:
1
3
0
a
BC BM
b

(loại).
+) TH2:
3
3
2
a
BC BM
b
(nhận)
5.ab
Câu 5: Ba lực
1 2 3
,,F F F
tác động vào vật
M
như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ của các
lực
12
,FF
lần lượt là
10 , 20 .NN
Tính gần đúng đến hàng phần chục cường độ của lực
3
F
(đơn vị N)
Kết quả:
26,5
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Lời giải:
Gọi
,,A B C
là điểm cuối của các vectơ lực
1 2 3
,,F F F
và dựng hình bình hành
MADB
.
Gọi
12
F
là hợp lực của hai lực
12
,FF
.
Ta có:
180 120 MBD AMB
,
21
20, 10.MB F BD MA F
22
12
2 . .cos 10 7F MD MB BD MB BD MBD N
.
Vật đứng yên tức
1 2 3 12 3
00F F F F F
nên
3 12 3 12
10 7 26,5 F F F F N
.
Câu 6: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
12
. Gọi
M
là điểm thuộc cạnh
BC
sao cho
23MA MB MC
đạt giá trị nh nhất. Tính độ dài
BM
.
Kết quả:
7
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Lời giải:
Đặt
23T MA MB MC
.
Trước hết ta xác định điểm
I
tha mãn
2 3 0IA IB IC
(*).
Gọi
,PQ
lần lượt là trung điểm của
,AC BC
.
Ta có (*)
2 0 2 4 0 2IA IC IB IC IP IQ IP IQ
.
Khi đó, ta có:
2 2 3 3T MI IA MI IB MI IC
66MI MI
.
Như vậy,
T
đạt giá trị nh nhất khi và ch khi
MI
nh nhất. Do
M BC
nên
M
là hình chiếu
vuông góc của
I
lên
BC
.
CPQ
là tam giác đều, cạnh bằng
6
,
2IQ
.
IMQ
vuông tại
M
:
.cos 2.cos60 1QM IQ IQM
6 1 7 BM BQ QM
.
Vậy
7.BM
____________________HẾT____________________
Huế, 10h20’ Ngày 13 tháng 11 năm 2024
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2025
M«n:
To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O
Trường THPT Đặng Huy Trứ S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o
116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch
, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế
NỘI DUNG ĐỀ BÀI
Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của
quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp
2;5A
và
4;6B
. Khi đó,
AB
là
A.
2;4
. B.
2;6
. C.
4;5
. D.
4;5


.
Câu 2: Cặp số
1;3
là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A.
40xy
. B.
0xy
. C.
25xy
. D.
1xy
.
Câu 3: Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình
1
24
xy
xy


?
A.
2;4
. B.
0;5
. C.
3;2
. D.
0; 2
.
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin135 sin 45
. B.
cos135 cos45
.
C.
cos100 cos80
. D.
sin135 sin 45
.
Câu 5: Cho
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
GA GB G C
. B.
0GA GB GC
. C.
0GA GB GC
. D.
0GA GB GC
.
Câu 6: Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm I sao cho
4.AB AI
Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
3
4
IB AB
. B.
3IB IA
. C.
4
3
IB AB
. D.
3IB IA
.
Câu 7: Cho tam giác
ABC
có
,, BC a AC b AB c
và thỏa mãn đẳng thức
sin 2sin sin 0 A B C
. Một bộ số
;;a b c
thỏa mãn giả thiết đã cho là
A.
3;3; 5
. B.
6;10;8
. C.
4; 3; 5
. D.
7; 5;3
.
Câu 8: Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, có
120A 
và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
bằng
3
. Chu vi tam giác
ABC
bằng
A.
63
. B.
3 2 3
. C.
9
. D.
3
3
2
.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
1;2a 
,
5; 7b 
. Tọa độ của vec tơ
ab
là
A.
6; 9
. B.
4; 5
. C.
6;9
. D.
5; 14
.
Câu 10: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
a
. Tính tích vô hướng
.AB AC
.
A.
2
.2AB AC a
. B.
2
.
2
a
AB AC
.
C.
2
3
.
2
a
AB AC 
. D.
2
.
2
a
AB AC 
.
Câu 11: Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.
A. 3546800. B. 3546700. C. 3547000. D. 3546890.
Câu 12: Trung vị của mẫu số liệu
4; 6; 7; 6; 5; 4; 5
là
A.
4
e
M
. B.
5
e
M
. C.
7
e
M
. D.
6
e
M
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Cho hai tập hợp:
2 , { 2;0;2;4} A x x B
.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
{ 2;0;2}. AB
b)
{ 2; 1;1;2;4}. AB
c)
\ { 1;1}.AB
d)
\ {4}.BA
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
9, 5, 6a b c
.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
10.
2


abc
p
b)
Diện tích tam giác
ABC
bằng
10 2
.
c)
27 2
.
8
R
d)
22
793
.
32
Rr
Câu 3: Cho hình thoi
ABCD
với cạnh có độ dài bằng
5
và
120ABC 
. Gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
BO
và
DO
là hai vectơ đối nhau.
b)
. OA OB OC OD
c)
Với
M
là điểm bất kì, ta có:
MA MB MC MD
.
d)
5 3.AB AD
Câu 4: Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977; 3,155; 3,920; 3,412; 4,236;
2,593; 3,270; 3,813; 4,042; 3,387.
Khẳng định
Đúng
Sai
a)
Khoảng biến thiên là
1,643.R
b)
2
4.Q
c)
1
3,155Q
và
3
3,920.Q
d)
Khoảng tứ phân vị là
0,657.
Q
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại
I
cần
3
(kg) cá và
2
giờ công lao
động, đem lại mức lãi là
60000
đồng. Mỗi lít nước mắm loại
II
cần
2
(kg) cá và
3
giờ công
lao động, đem lại mức lãi là
50000
đồng. Xưởng có
240
(kg) cá và
210
giờ làm. Hỏi xưởng
đó nên sản xuất tổng số lít hai loại nước mắm là bao nhiêu để có mức lãi cao nhất?
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 2: Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã
cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau:
40
42
36
38
40
42
29
48
43
43
41
41
39
44
45
41
40
39
42
41
Trong mẫu số liệu trên, tính tích các giá trị bất thường.
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 3: Cho tam giác
ABC
đều có cạnh bằng
10.
Tính độ dài của vectơ
23AB AC
(làm tròn đến
hàng phần trăm).
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
1;1 , 10;4AB
. Biết
;M a b
là một điểm thuộc
đoạn thẳng
AB
thỏa mãn
2MA MB
. Tính
.ab
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 5: Một đội công nhân cần mắc dây điện lên hai cột điện nằm trên hai đỉnh núi. Để tiết kiệm sức
lực, họ muốn xác định khoảng cách giữa hai cột điện để mang lượng dây điện cho phù hợp.
Một người đã nghĩ ra cách làm như sau: Gọi 2 đầu cột điện là hai điểm
,AB
, lấy trên mặt đất
hai điểm
,CD
sao cho khoảng cách giữa hai điểm
,CD
đo được và từ cả
C
lẫn
D
đều nhìn
thấy 3 điểm còn lại đồng thời các điểm đó cùng nằm trên một mặt phẳng. Sử dụng thước dây
và giác kế, người đó đã đo được các số liệu như sau:
50 , 100 , 15 ,CD m ACB BCD
57 , 103ADC ADB
(tham khảo hình minh họa).
Tính gần đúng khoảng cách giữa hai cột điện (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị mét).
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
Câu 6: Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình
vẽ mình họa). Người thứ nhất dùng lực kéo
1
F
có độ lớn
300N
. Hỏi người thứ hai cần dùng
lực
2
F
có độ lớn bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc song song theo bờ sông? (làm tròn
đến hàng đơn vị, đơn vị N)
Kết quả:
Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
____________________HẾT____________________
Huế, 10h20’ Ngày 13 tháng 11 năm 2024
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2025
M«n:
To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp
2;5A
và
4;6B
. Khi đó,
AB
là
A.
2;4
. B.
2;6
. C.
4;5
. D.
4;5


.
Lời giải:
Ta có:
2;5 4;6 4;5 .AB
Câu 2: Cặp số
1;3
là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A.
40xy
. B.
0xy
. C.
25xy
. D.
1xy
.
Lời giải:
+) Thay
1;3
vào bất phương trình ở đáp án A ta có
4.1 3 0
(đúng).
+) Vậy
1;3
là một nghiệm của bất phương trình
40xy
.
Câu 3: Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình
1
24
xy
xy


?
A.
2;4
. B.
0;5
. C.
3;2
. D.
0; 2
.
Lời giải:
+) Thay
0; 2
vào hệ bất phương trình
1
24
xy
xy


ta có
021
2.0 2 4
sai

.
+) Vậy
0; 2
không là nghiệm của hệ bất phương trình .
+) Các cặp số ở các đáp án còn lại thực hiện tương tự thay vào hệ đều đúng nên là nghiệm
của hệ bất phương trình đã cho.
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin135 sin 45
. B.
cos135 cos45
.
C.
cos100 cos80
. D.
sin135 sin 45
.
Lời giải:
Đối với hai góc bù nhau
và
180

ta có
sin 180 sin ;cos 180 cos
.
Do đó
sin135 sin 45
là mệnh đề đúng.
Câu 5: Cho
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
GA G B G C
. B.
0GA GB GC
. C.
0GA GB GC
. D.
0GA GB GC
.
Lời giải:
Điểm
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
nên
0GA GB GC
.
Câu 6: Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm I sao cho
4.AB AI
Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

LÊ BÁ BẢO
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TOÁN 10 BỘ ĐỀ ÔN THI CUỐI KÌ 1  THEO FORM 2025
 CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 M«n: To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025 Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O
Trường THPT Đặng Huy Trứ
S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o
116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế NỘI DUNG ĐỀ BÀI
Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của
quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT. A. 3,17. B. 3,16 . C. 3,10 . D. 3,162 . Câu 2:
Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 7 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 22 21 24 28 27 32 21
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là: A. 7 . B. 9 . C. 10 . D. 11. Câu 3:
Cho A  x x  2  
0 , B  x  5  x  
0 . Khi đó, A \ B là
A. 2;5 .
B. 2;5 .
C. 5;  .
D. 2;  .
2x y  3  Câu 4:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x y ?
x 3y  20  0   9  A. Q 4;   .
B. M 3; 4 .
C. N 5; 5 .
D. P 5; 6 .  2  Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB  4 , AC  6 và tan BAC  3 . Khi đó, độ dài cạnh BC bằng A. 2 7 . B. 4 2 . C. 28 . D. 3 2 . Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Tổng của NC và MC là A. 0 . B. MN . C. NM . D. AC . Câu 7:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4 . Độ dài AB AC bằng A. 2 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 3 . Câu 8:
Với  là góc bất kì, đẳng thức nào sau đâyđúng?
A. sin 180    sin .
B. cos 180    cos.
C. tan 180    tan .
D. cot 180     cot. Câu 9:
Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b a b   khi . a . b . A. 180 . B. 0 . C. 90 . D. 45 .
Câu 10: Sau khi học xong bài “Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác”, giáo viên yêu cầu học
sinh thực hành đo chiều cao của dãy nhà học 3 tầng. Bạn An đo dược chiều cao của dãy nhà
là 9, 6m . Tìm sai số tương đối của phép đo, biết chiều cao thực tế của dãy nhà là 10 m . A. 0, 4% . B. 0, 4 . C. 4% . D. 0,5 .
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u  2;  m và v   ; m m   1 . Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của tham số m để hai vectơ u và v vuông góc với nhau? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 12: Sản lượng lúa (tạ) của 50 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 7 10 13 12 8
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng A. 1,5 . B. 1, 24 . C. 1, 6336 . D. 22,1 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1:
Cho các tập hợp D  {x
 3  x  5}, E  {x  9  }, x F  {x x  4} . Khẳng định Đúng Sai a) D  [ 3  ;5). b) E  [2; ). c) F  ( ;  4]. d)
D F   3  ;4. Câu 2:
Cho tam giác ABC có a  2;b  3 và ACB  60 .  Khẳng định Đúng Sai a) 2 2 2
c a b  2ab cos C. b) c  7. c) 2 2 2   cos  b c a A . 2bc d) ABC  70 .  Câu 3:
Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a , M là một điểm bất kỳ. Khẳng định Đúng Sai a)
AB OD A . O b)
AB OC OD AC. c)
MA MC MB M . D d)
MA MB MC MD  3 . a Câu 4:
Tiền lương hàng tháng của 15 nhân viên trong một công ty du lịch được cho trong bảng số liệu sau:
Tiền lương (triệu đồng) 6, 5 8, 4 7, 2 6, 9 2, 7 6, 7 3, 0 Số nhân viên 2 5 1 3 1 2 1
Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được bảng sau
Tiền lương (triệu đồng) 2, 7 3, 0 6, 5 6, 7 6, 9 7, 2 8, 4 Số nhân viên 1 1 2 2 3 1 5
b) Mốt của mẫu số liệu trên là 6,9 .
c) Tiền lương trung bình của nhân viên trong công ty là: 6,8 .
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 7, 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1:
Một cửa hàng bán xe đạp thống kê số xe bán được hàng tháng trong năm 2021 ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số xe 10 8 7 5 8 22 30 25 20 10 9 7
Số xe trung bình bán trong quý III là x , số xe trung bình bán trong 6 tháng đầu năm là y .
Tính giá trị của x y. Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 2. Tính độ dài của vectơ 2AB AC. Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 3:
Một người đàn ông bắt đầu đi bộ buổi sáng từ điểm A lần lượt đến điểm B , tiếp tục từ B
đến C rồi quay lại A . Biết BAC  60 và ABC  45 , AC  4km (tham khảo hình vẽ)
Tính gần đúng đến hàng phần chục quãng đường anh ta đi bộ buổi sáng (đơn vị km). Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A3; 4, B 2  ;1 , C  1  ; 2   . Biết điểm
M a;b ,b  0 trên đường thẳng BC sao cho S  3S . Tính a  . b ABC ABM Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 5:
Ba lực F , F , F tác động vào vật M như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ của các 1 2 3
lực F , F lần lượt là 10N , 20N. Tính gần đúng đến hàng phần chục cường độ của lực 1 2 F (đơn vị N) 3 Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 6:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 12 . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho
MA  2MB  3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính độ dài BM . Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
____________________HẾT____________________
Huế, 10h20’ Ngày 13 tháng 11 năm 2024
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 M«n: To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT. A. 3,17. B. 3,16 . C. 3,10 . D. 3,162 . Lời giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có 10
3,16227766... nên giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm là 3,16. Câu 2:
Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 7 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 22 21 24 28 27 32 21
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là: A. 7 . B. 9 . C. 10 . D. 11. Lời giải:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là: R  32  21  11 . Câu 3:
Cho A  x x  2  
0 , B  x  5  x  
0 . Khi đó, A \ B là
A. 2;5 .
B. 2;5 .
C. 5;  .
D. 2;  . Lời giải: Ta có A  x x  2   0   2
 ; ; B  x 5 x   0   ;5   .
Vậy A \ B  5;  .
2x y  3  Câu 4:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x y ?
x 3y  20  0   9  A. Q 4;   .
B. M 3; 4 .
C. N 5; 5 .
D. P 5; 6 .  2  Lời giải:  9 
Thay tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình ta có tọa độ điểm Q 4;   thỏa mãn hệ bất  2 
phương trình, do đó điểm Q thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB  4 , AC  6 và tan BAC  3 . Khi đó, độ dài cạnh BC bằng A. 2 7 . B. 4 2 . C. 28 . D. 3 2 . Lời giải:
Ta có: tan BAC  3  BAC  60 .
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta có: 2 2 2 2 2
BC AB AC  2 A .
B AC.cos BAC  4  6  2.4.6.cos 60  28 . Vậy BC  2 7 . Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Tổng của NC và MC là A. 0 . B. MN . C. NM . D. AC . Lời giải:
Tứ giác AMCN là hình bình hành nên AM NC , do đó: NC MC AM MC AC . Câu 7:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4 . Độ dài AB AC bằng A. 2 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 3 . Lời giải:
Gọi H là trung điểm của BC . Khi đó AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến của ABC . AC 3
Ta có: AB AC  2 AH  2.  4 3 . 2 Câu 8:
Với  là góc bất kì, đẳng thức nào sau đâyđúng?
A. sin 180    sin .
B. cos 180    cos.
C. tan 180    tan .
D. cot 180     cot. Lời giải
Nhìn các đáp án ta thấy góc  và góc 180   là hai góc kề bù nhau. Do đó ta có công thức
lượng giác của hai góc kề bù như sau:
sin 180    sin  Loại A.
cos 180     cos  Loại B.
tan 180     tan  Loại C.
cot 180     cot  Chọn D. Câu 9:
Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b a b   khi . a . b . A. 180 . B. 0 . C. 90 . D. 45 . Lời giải: Ta có: .
a b a . b cos a; b   a . b cos  ; a b  1
   ;a b 180.
Câu 10: Sau khi học xong bài “Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác”, giáo viên yêu cầu học
sinh thực hành đo chiều cao của dãy nhà học 3 tầng. Bạn An đo dược chiều cao của dãy nhà
là 9, 6m . Tìm sai số tương đối của phép đo, biết chiều cao thực tế của dãy nhà là 10 m . A. 0, 4% . B. 0, 4 . C. 4% . D. 0,5 . Lời giải:
Gọi chiều cao thực tế của dãy nhà là a .
Sai số tuyệt đối của phép đo là   10  9, 6  0, 4 . a  0, 4
Sai số tương đối của phép đo là a     4% . a a 10
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u  2;  m và v   ; m m   1 . Có bao nhiêu giá
trị nguyên dương của tham số m để hai vectơ u và v vuông góc với nhau? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải: m
Ta có: u v  .
u v  0  2.m  mm   1  0 2
 m m  0 0   . m  1
Mặt khác, m là số nguyên dương nên m  1.
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của tham số m để hai vectơ u ; v vuông góc với nhau.
Câu 12: Sản lượng lúa (tạ) của 50 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng
phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 7 10 13 12 8
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng A. 1,5 . B. 1, 24 . C. 1, 6336 . D. 22,1 . Lời giải:
Ta có sản lượng trung bình của 50 thửa ruộng là: 1 x
7.2010.2113.2212.238.24  22,08 (tạ) 50 Phương sai: 1 2 2 2 2 2 2 s
7.(20  22,08) 10.(21 22,08) 13.(22  22,08) 12.(23 22,08)  8.(24  22,08)  x   50  1,6336.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1:
Cho các tập hợp D  {x
 3  x  5}, E  {x  9  }, x F  {x x  4} . Khẳng định Đúng Sai a) D  [ 3  ;5). b) E  [2; ). c) F  ( ;  4]. d)
D F   3  ;4. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng D  [ 3
 ;5); E  [9;); F  ( ;
 4]; D F   3  ;4. Câu 2:
Cho tam giác ABC có a  2;b  3 và ACB  60 .  Khẳng định Đúng Sai a) 2 2 2
c a b  2ab cos C. b) c  7. c) 2 2 2   cos  b c a A . 2bc d) ABC  70 .  Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai a) b) Ta có: 2 2 2
c a b  2ab cos C  7  c  7. 2 2 2
b c a 2 7 c) d) cos A     A  41 .  2bc 7
Suy ra: B  180  A C  79 . Câu 3:
Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a , M là một điểm bất kỳ. Khẳng định Đúng Sai a)
AB OD A . O b)
AB OC OD AC. c)
MA MC MB M . D d)
MA MB MC MD  3 . a Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
a) Đúng. Vì ABCD là hình vuông tâm O nên ta có OD BO .
AB OD AB BO AO .
b) Sai. Ta có: OC AO . Suy ra AB OC OD AB AO OD OB OD  0.
c) Đúng. Vì ABCD là hình vuông nên ta có AB DC BA DC BA AB  0 .
Suy ra MA MC MB BA MD DC MB MD BA DC MB M . D
d) Sai. Áp dụng quy tắc trừ (Quy tắc hiệu hai vectơ) ta có
MA MB MC MD  MA MB  MC MD
BA DC BA CD  2BA
Suy ra MA MB MC MD  2BA  2BA  2a . Câu 4:
Tiền lương hàng tháng của 15 nhân viên trong một công ty du lịch được cho trong bảng số liệu sau:
Tiền lương (triệu đồng) 6, 5 8, 4 7, 2 6, 9 2, 7 6, 7 3, 0 Số nhân viên 2 5 1 3 1 2 1
Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta được bảng sau
Tiền lương (triệu đồng) 2, 7 3, 0 6, 5 6, 7 6, 9 7, 2 8, 4 Số nhân viên 1 1 2 2 3 1 5
b) Mốt của mẫu số liệu trên là 6,9 .
c) Tiền lương trung bình của nhân viên trong công ty là: 6,8 .
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 7, 2 . Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai a) Đúng.
b) Sai, vì giá trị xuất hiện nhiều nhất là 8, 4 ( xuất hiện 5 lần) nên mốt của mẫu số liệu là 8, 4. c) Đúng.
Ta có tiền lương trung bình của nhân viên công ty đó là
2, 7  3, 0  6, 5.2  6, 7.2  6, 9.3  7, 2  8, 4.5 x   6,8 . 15 d) Sai.
Do kích thước mẫu N  15 nên trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số liệu (số thứ 8)
Vậy trung vị là M  6,9 triệu đồng. e
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1:
Một cửa hàng bán xe đạp thống kê số xe bán được hàng tháng trong năm 2021 ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số xe 10 8 7 5 8 22 30 25 20 10 9 7
Số xe trung bình bán trong quý III là x , số xe trung bình bán trong 6 tháng đầu năm là y .
Tính giá trị của x y. Kết quả: 15 Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Lời giải:
Số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong quý III là: 30  25  20 x   25 . 3
Số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong 6 tháng đầu năm là:
10  8  7  5  8  22 y  10 . 6
x y  25 10  15 . Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 2. Tính độ dài của vectơ 2AB AC. Kết quả: 4 Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Lời giải: A D B C B1
Dựng AB  2AB 
2AB AC AB AC CB . 1 1 1
Suy ra: 2AB AC CB CB AB 2  4. 1 1 Cách khác: 2 2 2
Ta có: 2AB AC  2AB AC2  4AB  4A . B AC AC 2 2
 4 AB  4 AB . AC cosA ;
B AC  AC  16 
 2AB AC  4. Câu 3:
Một người đàn ông bắt đầu đi bộ buổi sáng từ điểm A lần lượt đến điểm B , tiếp tục từ B
đến C rồi quay lại A . Biết BAC  60 và ABC  45 , AC  4km (tham khảo hình vẽ)
Tính gần đúng đến hàng phần chục quãng đường anh ta đi bộ buổi sáng (đơn vị km). Kết quả: 14,4 Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Lời giải:
Ta có ACB 180  60  45  75 .
Áp dụng định lý sin cho ABC , ta có: AB AC AC.sin C 4sin 75   AB    21 3. sin C sin B sin B sin 45 BC AC AC.sin A 4sin 60   BC    2 6 . sin A sin B sin B sin 45
Quãng đường người đàn ông đi bộ buổi sáng là: 4  2 6  21 3 14,36 14,4 . km Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A3; 4, B 2  ;1 , C  1  ; 2   . Biết điểm
M a;b ,b  0 trên đường thẳng BC sao cho S  3S . Tính a  . b ABC ABM Kết quả: 5 Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Lời giải:
Gọi M a;b . Ta có: 1 1 S  3SB .
A BC.sin B  3. B .
A BM .sin B BC  3BM BC  3  BM . ABC ABM 2 2
BM  a  2;b   1 ; BC   3  ; 3   . a 1
+) TH1: BC  3BM   (loại). b   0 a  3 +) TH2: BC  3  BM  
(nhận)  a b  5. b   2 Câu 5:
Ba lực F , F , F tác động vào vật M như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ của các 1 2 3
lực F , F lần lượt là 10N , 20N. Tính gần đúng đến hàng phần chục cường độ của lực 1 2 F (đơn vị N) 3 Kết quả: 26,5 Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Lời giải: Gọi ,
A B, C là điểm cuối của các vectơ lực F , F , F và dựng hình bình hành MADB . 1 2 3
Gọi F là hợp lực của hai lực F , F . 12 1 2
Ta có: MBD  180  AMB  120 , MB F  20, BD MA F  10. 2 1 2 2 F MD
MB BD  2M . B B .
D cos MBD  10 7 N . 12  
Vật đứng yên tức F F F  0  F F  0 nên F  F F F  10 7  26,5 N . 3 12 3 12   1 2 3 12 3 Câu 6:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 12 . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho
MA  2MB  3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính độ dài BM . Kết quả: 7 Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Lời giải:
Đặt T MA  2MB  3MC .
Trước hết ta xác định điểm I thỏa mãn IA  2IB  3IC  0 (*).
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AC, BC .
Ta có (*)  IA IC  2IB IC  0  2IP  4IQ  0  IP  2  IQ .
Khi đó, ta có: T MI IA  2MI  2IB  3MI  3IC  6MI  6MI .
Như vậy, T đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất. Do M BC nên M là hình chiếu
vuông góc của I lên BC .
CPQ là tam giác đều, cạnh bằng 6 , IQ  2 .
IMQ vuông tại M : QM I .
Q cos IQM  2.cos 60  1  BM BQ QM  6 1  7 . Vậy BM  7.
____________________HẾT____________________
Huế, 10h20’ Ngày 13 tháng 11 năm 2024
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 M«n: To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2025 Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O
Trường THPT Đặng Huy Trứ
S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o
116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế NỘI DUNG ĐỀ BÀI
Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của
quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn!
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Cho tập hợp A  2; 5 
 và B  4;6. Khi đó, AB là A. 2; 4  . B. 2;6 . C. 4; 5 . D. 4; 5   . Câu 2:
Cặp số 1;3 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 4x y  0 .
B. x y  0 .
C. 2x y  5 .
D. x y  1. x y 1 Câu 3:
Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình  ?
2x y  4 A. 2;4 . B. 0;5 . C. 3;2 . D. 0;2 . Câu 4:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin135   sin 45 .
B. cos135  cos 45 .
C. cos100  cos80 .
D. sin135  sin 45 . Câu 5:
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. GA GB GC .
B. GA GB GC  0 . C. GA GB GC  0 . D. GA GB GC  0 . Câu 6:
Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm I sao cho AB  4AI. Đẳng thức nào dưới đây đúng? 3  4 A. IB AB .
B. IB  3IA . C. IB AB . D. IB  3  IA . 4 3 Câu 7: Cho tam giác ABC có
BC a, AC b, AB c và thỏa mãn đẳng thức
sin A  2sin B  sin C  0 . Một bộ số a; ;
b c thỏa mãn giả thiết đã cho là A. 3;3; 5 . B. 6;10; 8 . C. 4; 3; 5 . D. 7; 5;3 . Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A , có A  120 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
bằng 3 . Chu vi tam giác ABC bằng 3 A. 6  3 . B. 3  2 3 . C. 9 . D.  3 . 2 Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   1
 ;2 , b  5; 7
  . Tọa độ của vec tơ a b là A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D.  5  ; 1  4 .
Câu 10: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính tích vô hướng A . B AC . 2 a A. 2 . AB AC  2a . B. A . B AC . 2 2 3a 2 a C. A . B AC   . D. A . B AC   . 2 2
Câu 11: Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm. A. 3546800. B. 3546700. C. 3547000. D. 3546890.
Câu 12: Trung vị của mẫu số liệu 4; 6; 7; 6; 5; 4; 5 là A. M  4 . B. M  5 . C. M  7 . D. M  6 . e e e e
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1:
Cho hai tập hợp: A  x x   2 , B  { 2  ;0;2;4}. Khẳng định Đúng Sai a) A B  { 2  ;0;2}. b) A B  { 2  ; 1  ;1;2;4}. c)
A \ B  {1;1}. d) B \ A  {4}. Câu 2:
Cho tam giác ABC có a  9 , b  5 ,c  6 . Khẳng định Đúng Sai a) a b   c p 10. 2 b)
Diện tích tam giác ABC bằng 10 2 . c) 27 2 R  . 8 d) 2 2 793 R r  . 32 Câu 3:
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và ABC  120 . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khẳng định Đúng Sai a)
BO và DO là hai vectơ đối nhau. b)
OA OB OC  . OD c)
Với M là điểm bất kì, ta có: MA MB MC MD . d)
AB AD  5 3. Câu 4:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977; 3,155; 3,920; 3,412; 4,236; 2,593; 3,270; 3,813; 4,042; 3,387. Khẳng định Đúng Sai a)
Khoảng biến thiên là R  1, 643. b) Q  4. 2 c)
Q  3,155 và Q  3,920. 1 3 d)
Khoảng tứ phân vị là   0, 657. Q
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1:
Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3 (kg) cá và 2 giờ công lao
động, đem lại mức lãi là 60000 đồng. Mỗi lít nước mắm loại II cần 2 (kg) cá và 3 giờ công
lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng. Xưởng có 240 (kg) cá và 210 giờ làm. Hỏi xưởng
đó nên sản xuất tổng số lít hai loại nước mắm là bao nhiêu để có mức lãi cao nhất? Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 2:
Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã
cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau: 40 42 36 38 40 42 29 48 43 43 41 41 39 44 45 41 40 39 42 41
Trong mẫu số liệu trên, tính tích các giá trị bất thường. Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 3:
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 10. Tính độ dài của vectơ 2AB  3AC (làm tròn đến hàng phần trăm). Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1 
;1 , B 10; 4 . Biết M a;b là một điểm thuộc
đoạn thẳng AB thỏa mãn MA  2MB . Tính a  . b Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 5:
Một đội công nhân cần mắc dây điện lên hai cột điện nằm trên hai đỉnh núi. Để tiết kiệm sức
lực, họ muốn xác định khoảng cách giữa hai cột điện để mang lượng dây điện cho phù hợp.
Một người đã nghĩ ra cách làm như sau: Gọi 2 đầu cột điện là hai điểm ,
A B , lấy trên mặt đất
hai điểm C, D sao cho khoảng cách giữa hai điểm C, D đo được và từ cả C lẫn D đều nhìn
thấy 3 điểm còn lại đồng thời các điểm đó cùng nằm trên một mặt phẳng. Sử dụng thước dây
và giác kế, người đó đã đo được các số liệu như sau: CD  50 , m ACB  100 ,  BCD 15 ,  ADC  57 ,
ADB 103 (tham khảo hình minh họa).
Tính gần đúng khoảng cách giữa hai cột điện (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị mét). Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….…………………………. Câu 6:
Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình
vẽ mình họa). Người thứ nhất dùng lực kéo F có độ lớn 300N . Hỏi người thứ hai cần dùng 1
lực F có độ lớn bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc song song theo bờ sông? (làm tròn 2
đến hàng đơn vị, đơn vị N) Kết quả: Trình bày:
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
………………………………………………………………………………….………………………….
____________________HẾT____________________
Huế, 10h20’ Ngày 13 tháng 11 năm 2024
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 M«n: To¸n 10 – KNTT
Định hướng cấu trúc 2025
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02_TrNg 2025
LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1:
Cho tập hợp A  2; 5 
 và B  4;6. Khi đó, AB là A. 2; 4  . B. 2;6 . C. 4; 5 . D. 4; 5   . Lời giải:
Ta có: A B  2; 5  4;6   4;5. Câu 2:
Cặp số 1;3 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. 4x y  0 .
B. x y  0 .
C. 2x y  5 .
D. x y  1. Lời giải:
+) Thay 1;3 vào bất phương trình ở đáp án A ta có 4.1 3  0 (đúng).
+) Vậy 1;3 là một nghiệm của bất phương trình 4x y  0 . x y 1 Câu 3:
Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình  ?
2x y  4 A. 2;4 . B. 0;5 . C. 3;2 . D. 0;2 . Lời giải: x y 1 0  2 1 sai
+) Thay 0;2 vào hệ bất phương trình  ta có  .
2x y  4 2.0  2  4 +) Vậy 0; 2
  không là nghiệm của hệ bất phương trình .
+) Các cặp số ở các đáp án còn lại thực hiện tương tự thay vào hệ đều đúng nên là nghiệm
của hệ bất phương trình đã cho. Câu 4:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin135   sin 45 .
B. cos135  cos 45 .
C. cos100  cos80 .
D. sin135  sin 45 . Lời giải:
Đối với hai góc bù nhau  và 180   ta có sin 180    sin;cos 180     cos .
Do đó sin135  sin 45 là mệnh đề đúng. Câu 5:
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. GA GB GC .
B. GA GB GC  0 . C. GA GB GC  0 . D. GA GB GC  0 . Lời giải:
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA GB GC  0 . Câu 6:
Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm I sao cho AB  4AI. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Tài liệu liên quan: