28 trang 29 lượt tải

Bộ Đề Ôn Thi Toán 12 HK2 Năm Học 2021-2022

Bộ đề ôn thi Toán 12 HK2 năm học 2021 - 2022 được biên soạn dưới dạng PDF gồm 28 trang với 5 đề. Mỗi đề thi là kiến thức từ cơ bản đến nâng cao khác nhau, giúp các em hiểu được cấu trúc đề thi để phân bổ thời gian làm sao hợp lý. Mời các em tham khảo thêm nhé!

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12 491 tài liệu

Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu

Tác giả:

ha phan

1 năm trước

Danh sách Quiz

Trang1

ĐỀ 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Câu 1.Trong không gian

Oxyz

m

   

1;2;3 , 3;4; 3AB

m cn thng

có

to  là

 

2;1; 3

. B.

 

2; 1;3

. C.

 

2;6;0

. D.

 

1;3;0

Câu 2.Trong không gian

Oxyz



   

1; 1;2 , 2;3;1  





 



ng ca hai





và



) có to 

 

7; 3; 5

. B.

 

7;3;5

. C.

 

6; 3;1

. D.

 

7;3; 5

Câu 3.H nguyên hàm ca hàm s

 

sin2f x x

là

cos2xC

. B.

cos2

xC

. C.

cos2

xC

. D.

2cos2 xC

Câu 4.Cho hình phng

 

gii hn b th hàm s

yx

, trng thng

1x

2x

Quay hình

 

quanh trc khi tròn xoay có th tích bng (äutt)



. B.



. C.



. D.



Câu 5.Trong không gian

Oxyz

, tâm ca mt cu

 

2 2 2

:( 3) ( 1) ( 5) 5     S x y z

có t là

 

3;1; 5

. B.

 

3; 1; 5  

. C.

 

3;1;5

. D.

 

3; 1;5

Câu 6.Trong mt phng t

Oxy

, tp hm biu din s phc

tha mãn

 

2 1 2  z i z i

là mt

ng tròn. Tâm và bán kính ct là

;0 , 1









. B.

;0 ,









0; ,









. D.

0; , 1









Câu 7.Cho hàm s

 

f x x

. Khng?

  

x dx C

. B.

2  x dx x C

. C.

  x dx x C

. D.

  

x dx C

Câu 8.Cho hàm s

 

y f x

liên tc trên

và

là mt s nh sau, khnh



 

0

f x dx

. B.

 

1

f x dx

. C.

 



f x dx a

. D.

 

2

f x dx a

Trang2

Câu 9.Cho s phc

tha mãn

1 2 5   z i z i

và

10w iz

. Giá tr nh nht ca

c khi

 

,  Rw a bi a b

. Tính

P a b

A.128 . B.12 . C.160 . D.

18

Câu 10.Cho s phc

 

,  Rz a bi a b

tha mãn

13  z i zi

. Tính

3S a b

5S

. B.

3S

. C.

5S

. D.

3S

Câu 11.Cho

 

17

f x dx

và

 

11  

f x dx

vi

a c b

. Tính

 



I f x dx

28I

. B.

6I

. C.

6I

. D.

28I

Câu 12.Bit

ln5 ln4 ln3

7 12

   



a b c

vi

,,abc

là các s nguyên. M 

2  a b c

. B.

3 5 1   a b c

. C.

2   abc

. D.

3 5 0  a b c

Câu 13.Trong không gian

Oxyz

, hình chiu vuông góc cng thng

2 1 1







x y z

trên mt

phng

 

: 2 2 2 0   P x y z



2 1 1







x y z

. B.

4 1 1







x y z

. C.

4 1 1







x y z

. D.

1 5 3





x y z

Câu 14.Trong không gian

Oxyz

m

     

1;0;2 , 2;1;0 , 0;1;3M N P

. Mt phng

 

MNP

có



5 3 7 0   x y z

. B.

2 4 0   x y z

3 2 7 0   x y z

. D.

3 2 7 0   x y z

Câu 15.a s phc

tha mãn

 

1 3 1  z i i

5z

. B.

5z

. C.

5z

. D.

5z

Câu 16.Tìm s phc

bit

  

5 2 1  



z i i

73zi

. B.

73  zi

. C.

73  zi

. D.

73zi

Câu 17.Cho s phc

32zi

. Phn o ca s phc



bng

2 i

. B.

2

. C.

. D.2 .

Câu 18.Trong không gian

Oxyz

, cho mt cu

 

2 2 2

: 2 6 8 1 0      S x y z x y z

,AB

m

thuc

 

sao cho

6AB

. Gi

 

;;M a b c

m cn

. Hãy tính

  P a b c

trong

ng hp

22abc

t giá tr ln nht.

Trang3

P

. B.

P

. C.

2 35

P

. D.

P

Câu 19.Trong không gian

Oxyz

 cng thm

 

1; 2;3A

và có mt

 

 

0; 1;2



là







  















  









. C.







  















  









Câu 20.Trong không gian

Oxyz

 ng thng

1 2 2

Δ : ?

3 3 5

  





x y z

 

3;3;5



. B.

 

1;2;2



. C.

 

1; 2; 2  



. D.

 

3; 3;5



Câu 21.Trong không gian

Oxyz

, cho mt cu

 

2 2 2

:( 2) ( 1) ( 2) 16     S x y z

m

   

5;0;3 , 9; 3;4AB

. Gi

   

,PQ

lt là hai mt phng cha

và tip xúc vi

 

ti

,MN

 n thng

. B.3 . C.5 . D.

Câu 22.Có bao nhiêu s phc

tha mãn

2 3 2 2  zi

và

 











z z i

là s thc?

A.2 . B.3 . C.1 . D.0 .

Câu 23.i ta mun trng mn hoa cm tú cu trên mt mn gii hn bi mng parabol

và mt nng tròn có bán kính

m trong hình v). Bit r trng mt mét

vuông hoa cn ít nhng. S tin ti thi trn hoa cm tú cu gn bng (làm

ng)

A.ng. B.ng. C.476 ng. D.ng.

Trang4

Câu 24.Cho hàm s

 

y f x

liên tn

 

;ab

. Din tích

ca hình phng gii hn b th hàm

s

 

y f x

, trng thng

, ( )  x a x b a b

là

 



S f x dx

. B.

 



S f x dx

. C.

 





S f x dx

. D.

 





S f x dx

Câu 25.Trong không gian

Oxyz

n ca mt ph

2 3 1 0   x y z

 

2;3; 1



. B.

 

2;1;3



. C.

 

2; 1;3



. D.

 

2; 1; 1  



Câu 26.a s phc

3zi

bng

A.8 . B.10 . C.

. D.

Câu 27.Gi

và

là hai nghim c

3 4 7 0  zz

. Tính

P z z

P

. B.

P

. C.

P

. D.

P

Câu 28.Gi

,zz

là hai nghim phc c

3 1 0  zz

và

,MN

lm biu

din ca

,zz

trên mt phng t

Oxy

. Tính

T OM ON

P

. B.

P

. C.

P

. D.

P

Câu 29.Cho hai s phc

54zi

và

3  zi

. Phn thc ca s phc

w z z

bng

A.8 . B.

2

. C.2 . D.

3

Câu 30.Trong không gian

Oxy

, mt cu tâm

 

2; 1;2I



 

2;0;1M



2 2 2

( 2) ( 1) ( 2) 1     x y z

. B.

2 2 2

( 2) ( 1) ( 2) 2     x y z

2 2 2

( 2) ( 1) ( 2) 2     x y z

. D.

2 2 2

( 2) ( 1) ( 2) 2     x y z

Câu 31.Trong không gian

Oxyz

ng thng

2 1 2





x y z

a mt ph

 

2;1;0M

và chng thng

là

4 6 2 0   x y z

. B.

4 6 2 0   x y z

2 2 5 0   x y z

. D.

20xy

Câu 32.Trong không gian

Oxyz

m

   

1;2;3 , 3;4;1AB

. Gi

 

; ;0M x y

m thuc mt

phng (Oxy) sao cho

MA MB

t giá tr nh nht

T x y

, kh

 

7;10

. B.











. C.











. D.





1;5T

Trang5

Câu 33.Cho hàm s

 

y f x

 th . Din tích phn gch chéo trong hình bng

   



   S f x dx f x dx

. B.

   

20

  S f x dx f x dx

 

2

S f x dx

. D.

   

20

   S f x dx f x dx

Câu 34.Cho hàm s

 

y f x

liên to hàm trên

 

0;2

tha mãn

     

3, 2 4, 0 0



  









f x x e dx f f

. Bit

 





ae c

xf x e dx

, vi

,,abc

là các s nguyên. Khi



a b c

bng

A.48 . B.104 . C.146 . D.90 .

Câu 35.Cho

 

3  I f x dx



 



  



J f x dx

bng

6J

. B.

4J

. C.

9J

. D.

18J

Câu 36.Trong không gian

Oxyz

m

 

3;2; 2M

ng thng



1 2 3







x y z

a mt ph

và vuông góc vi

là

2 3 1 0   x y z

. B.

2 3 13 0   x y z

2 3 7 0   x y z

. D.

2 3 1 0   x y z

Câu 37.H nguyên hàm ca hàm s

 

1f x x x

là

 

2 3 2

  x x C

. B.

xC

. D.

 

2 3 2

  x x C

Câu 38.Cho s phc

 

,  Rz a bi a b

tha mãn

 

1 2 3 2   



i z z i

. Tính

P a b

2P

. B.

1P

. C.

P

. D.

P

Câu 39.Bit

 

là mt nguyên hàm ca hàm s

   

2 3 2lnf x x x

và

 

13F

. Khnh nào sau



 

4 2 lnF x x x x

. B.

 

4 2 ln 1  F x x x x

 

2 2 ln 1  F x x x x

. D.

 

2 2 ln 1  F x x x x

Câu 40.Tích phân

( 3)x dx

bng

A.4 . B.

. C.61 . D.

Trang6

Câu 41.Trong không gian

Oxyz

, mt phm

 

2; 1;3

 

: 2 2 2 0   P x y z

. B.

 

: 2 2 2 0   P x y z

 

: 2 2 2 0   P x y z

. D.

 

: 2 2 2 0   P x y z

Câu 42.H nguyên hàm ca hàm s

 



f x e

là

1



xe C

. B.



xe C

. C.



. D.



Câu 43.Trong không gian

Oxyz

m

(1;2;0), (2;3; 1)AB

c cng

thng

là

2 3 1

1 1 1

  





x y z

. B.

2 3 1







x y z

1 1 1







x y z

. D.

1 1 1





x y z

Câu 44.Trong không gian

Oxyz

, cho mt phng

 

: 2 1 0   P x y z

ng thng

1 2 3

1 1 1

  





x y z

. Gi

 

là mt phng cha

và to vi

 

mt góc



, vi

cos





. Bit rng

 

2; ;



n b c

(vi

0)b

là mn ca

 

. Kh

12bc

. B.

2bc

. C.

24  bc

. D.

6  bc

Câu 45.Cho hai s phc

12zi

và

34zi

. Tìm s phc

2z z z

56  zi

. B.

46zi

. C.

5 10  zi

. D.

22  zi

Câu 46.Trong không gian

Oxyz

ng thng

1 3 2 3

: , :

2 1 2 1 3 2

   

   



x y z x y z

5 7 3

1 2 3

  



x y z

. Gi

ng thng song song vi

ng thi cng thng

và

ng thng



 

2;3;0H

. B.

 

4;1; 7M

. C.

 

1; 6;6K

. D.

 

4;10;17P

Câu 47.Trong không gian

Oxyz

m

   

3;2;0 , 1;4;3AB

. T 



là

 

2; 2;3

. B.

 

2;2;3

. C.

 

2; 2; 3

. D.

 

2;2;3

Câu 48.Din tích hình phng gii hn bng cong

12  y x x

và

yx

bng

397

. B.

343

. C.

793

. D.

937

Câu 49.Trong không gian

Oxyz

, mt cu

 

2 2 2

: 4 6 3 0     S x y z x y

có bán kính bng

Trang7

. B.16 . C.

. D.4 .

Câu 50.Trong mt phng t

Oxy

m

 

2;5M

biu din cho s ph

25 i

. B.

52 i

. C.

52 i

. D.

25i

thuvienhoclieu.com

ĐỀ 2

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Câu 1: Chn kt qu 

sinI xdx



tan .I x C

cos .I x C  

sin .I x C

cot .I x C

Câu 2: Công thc sai?

( ) ( ) .f x dx F x C



'( ) ( ) .f x dx f x C



'( ) ( ) .F x dx F x C



'( ) '( ) .f x dx f x C



Câu 3: Cho

( ) 10 à ( ) 2f x dx v f x dx







. Tính

()f x dx





12.I 

5.I 

20.I 

8.I 

Câu 4: Tích phân





2.I x dx

có giá tr là:

A.I = 1. B.I =2. C.I = 3. D.I = 4.

Câu 5:Ct mt vt th

()T









i hai mt phng

()P

và

()Q

vuông góc vi trc

ln

t ti

; ( )x a x b a b  

. Mt mt phng tu ý vuông góc vi

tm

()x a x b

ct

()T

theo thit din có din tích là

()Sx

. Gi s

()Sx

liên t tích V ca

phn vt th

()T









i hai mt phng

()P

và

()Q

c tính theo công thc:

( ) .

V S x dx







( ) .

V S x dx



( ) .

V S x dx







( ) .

V S x dx



Câu 6: Din tích S ca hình phng gii hn b th hàm s

( ), ( )y f x y g x



ng thng

,x a x b













:

( ) ( ) .

S f x dx g x dx



( ) ( ) .

S f x g x dx



Trang8

( ) ( ) .

S f x g x dx



( ) ( ) .

S f x g x dx



Câu 7: 





()y f x

. 











(











) khi

quay 





:

()V f x dx







. B.

()V f x dx



. C.

()V f x dx







. D.

()V f x dx







Câu 8:c hai ca

49

trong tp s phc là

hoc

7.

và

.i

hoc

7.i

49 .i

Câu 9: Cho s phc

46zi  

. Phn thc và phn o ca

lt là:

4, 6.ab

4, 6.ab   

4, 6 .a b i   

4, 6.ab  

Câu 10: Tìm s phc liên hp ca s phc

 

5 2 3zi

10 15 .zi

10 15 .zi  

10 15 .zi  

10 15 .zi

Câu 11: Cho s phc

9.zi

Tìm s phc

w 3 .zz

w 36 2 .i

w 36 2 .i  

w 18 .i

w 18 .i  

Câu 12:  phc







zi

zi

zi

zi

Câu 13: Gi phn thc và phn o ca s phc







lt là

,.ab

Tìm hiu

.H b a

Trang9

H 

H 

H 

Câu 14: 

8 41 0zz  

có 2 nghim phc lt là

,zz

. Tính

 

2.zz

10 .i

16.

20 .i

Câu 15: Cho

( 2;3;1), (1;4; 3), (2; 1; 1)a b c      

  

. Tính

( ).a b c

  

9.

6.

Câu 16: Cho mt phng

 

:3 2 5 1 0x y z



   

. Tìm mn



ca

 



(3;2;5).n 



( 3; 2; 5).n    



(3;2; 5).n 



(3; 2; 5).n   



Câu 17: Mt phng

()Oxy



0.y 

0.x 

0.z 

0xy

Câu 18: ng thng

: 3 ,

d y t t R

  





  









. Tìm t m M nng thng d.

( 1;3;1).M 

(5; 1;2).M 

(5;1;2).M

(1;3;1).M

Câu 19: ng thng

2 3 0

x y z







(1;0; 2).u 



( 1;0;2).u 



(2; 3;0).u 



( 2;3;0).u 



Câu 20: 







ng th





(1;2;3)A





(3;2; 1)u 



2 2 ,

y t t R







  









. B.

2 2 ,

y t t R







  









. C.

2 2 ,

y t t R







  





  



. D.

2 2 ,

y t t R







  





  



Câu 21: Cho

( ) .

I f x dx C  



Tìm

( ).fx

( ) .f x x

( ) 5 .f x x

( ) .f x x

( ) 6 .f x x

Câu 22: Tính nguyên hàm

( 1)I x dx



I x x C  

.I x x C  

I x C  

.I x x C  

Câu 23:Tính

I dx



Trang10

27.I 

3.I 

2.I 

D.72/ln3

Câu 24:

I x e dx



I x e e dx



I x e e dx



I xe xe dx



I x e dx



Câu 25: Din tích S ca hình phng gii hn b th hàm s

3y x x

, trc hoành và hai

ng thng

1, 2xx

bng bao nhiêu?

2419

S 

109

S 

539

S 

Câu 26: Th tích V ca vt th tròn xoay gii hn b th hàm s

2yx

, trc hoành và

ng thng

1, 2xx  

khi quay quanh trc

bng bao nhiêu?

9.V

















Câu 27:u din s phc

2 10zi

( 2;10).J 

(2;10).H

( 2; 10).I 

(2; 10).K 

Câu 28:c

53zi

.  .

5 3 .zi  

5 3 .zi

5 3 .zi  

5 3 .zi

Câu 29: Cho s phc

5 2 , 1 4z i z i    

. Tìm modul ca

z z z

40 2.z 

2 10.z 

10 2.z 

40.z 

Câu 30:Tìm s thc

,xy

bit

     

2 1 4 2x y i x yi     

3; 2.xy  

3; 2.xy   

2; 3.xy  

3; 2.xy

Câu 31: Bit

là nghim phc có phn o âm c

3 5 0z z z   

. Tìm z.

1.z 

1 2 .zi  

1 2 .zi

1 2 .zi

Câu 32: nh tâm I và bán kính r ca mt cu

     

2 2 2

( ): 1 2 3 36S x y z     

( 1;2; 3), 36.Ir  

(1; 2;3), 6.Ir

( 1;2; 3), 6.Ir  

(1; 2;3), 36.Ir

Câu 33: Xét v i ca 2 mt phng

   

:3 2 0 à : 3 3 1 0x y z v x y z



       

A. song song. B. trùng nhau. C. vuông góc. D. ct nhau.

Trang11

Câu 34: Khong cách t m

( 1;4; 2)M 

n mt phng

 

:3 2 11 0x y z



   

bng

14.

2 14

14.

. D.

14 2

Câu 35: Xét v i cng thng

1 1 1

: à ': 2 2

2 1 3

x y z

d v d y t

  



  



    





  



A. chéo nhau. B. ct nhau. C. trùng nhau. D. song song.

thuvienhoclieu.com

ĐỀ 3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Câu 1.Cho hàm s

()fx

liên tc trên

.

M 

5 ( )d 5 ( )d .f x x f x x



5 ( )d 5 ( )d .f x x f x x



5 ( )d ( )d .f x x f x x



5 ( )d ( )d .

f x x f x x



Câu 2.M ?

cos d sin .x x x C



cos d sin .x x x C  



cos d cos .x x x C  



cos d cos .

x x x C



Câu 3. Bit

( )d 5.f x x 



Giá tr ca

5 ( )df x x



bng

10.

15.

25.

Câu 4.Cho

()Fx

là mt nguyên hàm ca hàm s

()fx

n

 

;ab

. M 

( )d ( ) ( ).

f x x F a F b



( )d ( ) ( ).

f x x F b F a



( )d ( ) ( ).

f x x F b F a



( )d ( ) ( ).

f x x F b F a  



Câu 5.Cho hàm s

()fx

liên t n

 

;.ab

Din tích hình phng gii hn b th ca hàm s

()y f x

, trc

và

ng thng

,x a x b

c tính theo công th

 

S f x x



 

S f x x



Trang12

 

S f x x











 

S f x x







Câu 6.  và

A. B. C.

D.2

Câu 7.  và

A. B. C. D.

Câu 8.  . Tính S ?

A.4 B.8 C.2 D.16

Câu 9. Tích phân

cos2xdx







A.1 B. C.2 D.0

Câu 10.Tính :

A. B. C. D.

Câu 11. 

 

2x 1 3x

là:

 

x x x C

 

x 1 3x C

 

2x x x C

x 1 C









Câu 12. 



là:

x x 3





x 1 x

3 x 3

   

x x 3

  



  

Câu 13. 

   

1 i (2 i)z 8 i 1 2i z     



A.4 B.3 C.1 D.2

Câu 14. 

 

z 1 4i 1 i   

là:

Câu 15. 













2(1 2i)

(2 i)z 7 8i



   



. 









w z i 1  

A.3 B.4 C.5 D.6

Câu 16. -

n (4;0; 5)





trình là:

A.4x - 5y - 4 = 0 B.4x - 5z - 4 = 0 C.4x - 5y + 4 = 0 D.4x - 5z + 4 = 0

y x 3x

yx

y x 2x

y x 6

265

125

y x 3x ;

y x;x 2 ; x 2   

x dx











275

305

196

208

Trang13

Câu 17.            

x 2 y 1 z

2 3 4



  



x 2 t

: y 3 2t

z 1 t







  











n ( 5;6; 7)  



n (5; 6;7)



n ( 5; 6;7)  



n ( 5;6;7)



Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 

A.A(1; - 2; - 4) B.B(1; - 2;4) C.C(1;2; - 4) D.D( - 1; - 2; - 4)

Câu 19. -1; 0) là:

x 1 y 1 z 2

3 2 2

  



. B.

x 1 y 1 z 2

1 2 2

  





x 2 y 1 z

1 2 2







. D.

x y 3 z 4

1 2 2







Câu 20. 



A(1;2;3)



( ) :4x 3y 7z 1 0    



là:

x 1 4t

y 2 3t

z 3 7t

















x 1 8t

y 2 6t

z 3 14t

  





  





  



x 1 3t

y 2 4t

z 3 7t

















x 1 4t

y 2 3t

z 3 7t

  





  





  



Câu 21.Din tích ca hình phng gii hn bng

, 2 , 0, 1y x y x x x   

c tính theo công

th

2dS x x x



. B.

2dS x x x



. C.

 

2dS x x x



. D.

2dS x x x



Câu 22. Cho hình phng gii hn b th ca hàm s

()y f x

liên tn

 

1;3

, trc

và hai

ng thng

1, 3xx

quay quanh trc

,Ox

c khi tròn xoay. Th tích ca khc

tính theo công th

 

( ) d .V f x x







 

( ) d .V f x x



( )d .V f x x



( )d .V f x x







Câu 23.Phn o ca s phc

23zi

bng

3.i

D. -

Câu 24.S phc liên hp ca s phc

25zi

là

2 5 .zi  

5.zi

2 5 .zi

5 2 .zi

Câu 25.Cho hai s phc

13zi

và

4zi  

. S phc

zz

bng

3 2 .i

5 4 .i

3 2 .i

2 3 .i

Câu 26.Cho hai s phc

2zi

và

23zi  

. S phc

zz

bng

4 4 .i

4 2 .i

4 2 .i

2.i

Câu 27. a s phc

34zi

bng

4.

25.

Trang14

Câu 28.Trong mt phng tm biu din ca s phc

23zi

là

(2; 3).M 

( 3;2).N 

(2;3).P

( 3; 2).Q 

Câu 29.S phc hai ca - 4?

2.zi

2.z 

1.zi

1.zi

Câu 305. Trong không gian

,Oxyz

cho

2. 3. .a i j k  







T c



là

 

2; 3;1 .

 

2;3; 1 .

 

1;2;3 .

 

2; 1;3 .

Câu 31.Trong không gian

,Oxyz

        n ca mt phng

( ):2 5 1 0P x y z   

 

2; 1;5 .n 



 

2;1; 5 .n 



 

2;1;5 .n 



 

2; 1; 5 .n   



Câu 32.Trong không gian

,Oxyz

c mt phng

( ): 2 2 0P x y z   

 

1;2;0 .M

 

1;2;1 .M

 

1;3;0 .M

 

1;2;0 .M 

Câu 33.Trong không gian

,Oxyz

ng thm

(2;1; 3)M 

 

(1; 1;2)u 















  



. B.







  









. C.













  



. D.

















Câu 34. Trong không gian

,Oxyz

 ng thng

: 2 3

d y t













  



 

1;3;1 .u 



 

1;3;1 .u 



 

1;2; 1 .u 



 

1;3; 1 .u   



Câu 35.Trong không gian

,Oxyz

ng thng

: 1 3

d y t













  



 

3; 1; 1 .M 

 

2; 3;1 .M 

 

5; 2;0 .M 

 

3; 1;1 .M 

Câu 36.H nguyên hàm ca hàm s

( ) sin 2f x x

là

cos2

xC

. B.

cos2

xC

cos2xC

. D.

cos2xC

Câu 37.H nguyên hàm ca hàm s f(x) = e

-x

là

A.e

-x

+ C. B.-e

-x

+ C. C.-x.e

-x-1

+ C. D.x.e

-x-1

+ C.

Trang15

Câu 38.Cho hàm s

 

liên tc trên

,

tha mãn

 

d6f x x 



và

 

d 3.f x x 



Giá tr ca

 

df x x



bng bao nhiêu?

18.

3.

Câu 39.Cho

 

d2f x x







và

 

d1g x x







. Giá tr

   

2 3 df x g x x











bng bao nhiêu ?

Câu 40.  

()y f x

      





( )d .S f x x



( )d .S f x x



 

( ) d .S f x x



 

( ) d .S f x x







Câu 41.Cho hình thang cong

 

gii hn bng

, 0, 1, 1

y e y x x    

. Th tích ca vt

th c to thành khi cho hình

 

quay quanh trc tính theo công thc











. B.







. C.









. D.

e d .







Câu 42.Tìm s thc

,xy

tha mãn x + 2i = 3 + 4yi

xy

. B.

xy  

. C.

xy  

. D.

3, 2xy

Câu 43.S phc

tha mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là

A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D.z = 8 - 3i.

Câu 44.S phc z tha mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là

A.𝑧 = −

7𝑖

. B.𝑧 = −1 +

7𝑖

. C.𝑧 =

−

7𝑖

. D.𝑧 =

−

7𝑖

Câu 45.Cho hai s phc

12zi

và

1zi

. S phc

là

i

i

1 3 .i

i

Câu 46.Gi

,zz

là hai nghim phc c

2 2 0,zz  



có phn o âm. S phc

2zz

bng

13i

. B.

3 i

. C.

3 i

Trang16

Câu 47.Trong không gian

,Oxyz

cho mt cu

2 2 2

( ): 2 4 10 6 0S x y z x y z      

. T tâm

và bán

kính

ca

 

là

(1;2;5), 6.IR

( 1; 2; 5), 6.IR   

( 1; 2; 5), 36.IR   

(1;2;5), 36.IR

Câu 48.Trong không gian

,Oxyz

m

 

3; 1;2M 

và mt phng

 

:3 2 4 0.x y z



   

Mt ph

qua

và song song vi

 





3 2 6 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

3 2 14 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

Câu 49.Trong không gian

,Oxyz

m

( 2;3;2)A 

và

(2;1;0)B

. Mt phng trung trc ca

có



2 3 0.x y z   

2 3 0.x y z   

4 2 2 3 0.x y z   

4 2 2 6 0.x y z   

Câu 50.Trong không gian

,Oxyz

m

(2;1;1)M

và mt phng

 

: 2 1 0.P x y z   

ng th

qua

và vuông góc vi

 



2 1 1

1 1 2

x y z  





2 1 1

x y z  



2 1 1

x y z  



2 1 1

1 1 2

x y z  





thuvienhoclieu.com

ĐỀ 4

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Câu 1.a s phc

34zi

bng

A.5 . B.3 . C.7 . D.

Câu 2.Tích phân



e dx

bng

e

. B.

1e

. C.

e

. D.

1e

Câu 3.Trong không gian

Oxyz

m

 

1;0;2M

. M 

 

M Oxy

. B.

 

M Oyz

. C.

 

M Oxz

. D.

M Oy

Câu 4.Trong không gian

Oxyz

, cho

   

1;2;4 , 1;0; 2AB

. T m cn thng

là

Trang17

 

2; 1;1

. B.

 

2;1; 1

. C.

 

2;1;1

. D.

 

0;1;1

Câu 5.Trong không gian

Oxyz





biu di là

32  







a i j k

. T ca





là

 

2;1; 3

. B.

 

2; 3;1

. C.

 

1; 3;2

. D.

 

1;3;2

Câu 6.Trong không gian

Oxyz

, cho mt phng

 

: 2 3 0    P x y z

. Mn ca

 

là

 

2;1;1



. B.

 

1; 2;3



. C.

 

0;1; 2



. D.

 

1; 2;0



Câu 7.Trong không gian

Oxyz

m

   

2;0;0 , 0;1;0MN

và

 

0;0;2P

. Mt phng

 

MNP

có



2 1 2

   



x y z

. B.

2 1 2

  



x y z

. C.

2 1 2

  



x y z

. D.

2 1 2

  

x y z

Câu 8.H nguyên hàm ca hàm s

 

f x x

là



. B.

xC

. C.

2 xC

. D.



Câu 9.H nguyên hàm ca hàm s

 

2

f x e

là

2 

. B.

2

e x C

. C.



. D.

2

Câu 10.Phn o ca s phc

18 12zi

là

12

. B.12 . C.

12 i

. D.18 .

Câu 11.Cho s phc

12zi

. S phc liên hp ca

là

12 i

. B.

12i

. C.

2i

. D.

12i

Câu 12.Trong không gian

Oxyz

m

 

1;2; 3A

và

 

2;3;2B





có t là

 

3;5;1

. B.

 

1;1;5

. C.

 

3;4;1

. D.

 

1; 2;3

Câu 13.Trên khong

;











, h nguyên hàm ca hàm s

 

cos

fx

là

cot xC

. B.

sin xC

. C.

tan xC

. D.

cos xC

Câu 14.Din tích hình phc gii hn b th hàm s

 

y f x

, trc

ng thng

, ( )  x a x b a b

là

 



f x dx

. B.

 



f x dx

. C.

 





f x dx

. D.

 



f x dx

Trang18

Câu 15.Bit rng

 

là mt hàm s liên tn

 

0;4

và

 

4f x dx

. Tính

 

3I f x dx

3I

. B.

12I

. C.

6I

. D.

9I

Câu 16.Trong không gian

Oxyz

, mt cu có tâm

 

2; 1;3I

, bán kính

3R



2 2 2

( 2) ( 1) ( 3) 3     x y z

. B.

2 2 2

( 2) ( 1) ( 3) 3     x y z

. C.

2 2 2

( 2) ( 1) ( 3) 3     x y z

. D.

2 2 2

( 2) ( 1) ( 3) 3     x y z

Câu 17.m

trong hình v m biu din s ph

12zi

. B.

12zi

. C.

2zi

. D.

2  zi

Câu 18.Nu

   

d 3, d 1    f x x f x x

thì

 

d f x x

bng

A.2 . B.4 . C.3 . D.

2

Câu 19.Cho hai s phc

2 3 , 4 5    z i z i



zz

bng

22i

. B.

22i

. C.

22 i

. D.

22 i

Câu 20.Cho

   

,f x g x

là các hàm s nh và liên tc trên

. M 

       

d d d



    



f x g x x f x x g x x

. B.

       

d d d   f x g x x f x x g x x

. C.

   

2 d 2 d  f x x f x x

. D.

       

d d d



     



f x g x x f x x g x x

Câu 21.Trong không gian

Oxyz

, cho mt phng

 

: 2 3 5 0   P x y z

c mt

phng

 

0;1;1P

. B.

 

0; 1;1M

. C.

 

1;2;3N

. D.

 

2; 1;3Q

Câu 22.Cho

 

d7





fxx

và

 

5fb



 

bng

2

. B.0 . C.2 . D.12 .

Câu 23.Tng tt c các giá tr ca



 

2 6 d 0  

bng

6

. B.

2

. C.2 . D.6 .

Trang19

Câu 24.Cho s phc

12zi

m biu din ca s phc





w z i z

trên mt

phng t ?

 

2;3N

. B.

 

3;2Q

. C.

 

3;3M

. D.

 

3;3P

Câu 25.Cho hình phng

 

c gii hn b th hàm s

e

ng thng

0y

0x

và

2x

. Th tích

ca khc to thành khi quay hình phng

 

quanh trc

c tính

bi công th

e d





. B.

e d





. C.

e d





. D.

e d

Câu 26.Cho hai s phc

2 3 , 1   z i z i

. Giá tr ca biu thc

3zz

là

A.5 . B.

. C.6 . D.

Câu 27.Tích phân

cos d



 xx

bng



. B.



. C.

. D.

Câu 28.Cho hai s phc

2zi

và

3  zi

. Phn o ca s phc

bng

5

. B.

5 i

. C.5 . D.

Câu 29.Trên khong

 





, h nguyên hàm ca hàm s

 





là



. B.

ln 2xC

. C.

( 2)





. D.

ln 2

xC

Câu 30.Cho hàm s

 

tha mãn

 

2 7cos



f x x

và

 

03f

. M 

 

2 7sin 3  f x x x

. B.

 

2 7sin 3  f x x

. C.

 

2 sin 9  f x x x

. D.

 

2 7sin 3  f x x x

Câu 31.Trong không gian

Oxyz

, cho mt phng

 

:2 3 2 0   P x y z

. Mt phm

 

2; 1;2A

và song song vi mt phng

 



2 3 9 0   x y z

. B.

2 3 11 0   x y z

. C.

2 3 11 0   x y z

. D.

2 3 11 0   x y z

Câu 32.Tìm hai s thc

và

tha mãn

   

2 3 1 3 6    x yi i x i

, vi

 o.

1; 3   xy

. B.

1; 1   xy

. C.

1; 1  xy

. D.

1; 3  xy

Câu 33.Tích phân

3 e d







(vi

,ab

là các s 

 

ab

bng

Trang20

A.2 . B.9 . C.4 . D.3 .

Câu 34.Trong không gian

Oxyz

m

   

4;0;1 , 2;2;3AB

. Mt phng trung trc cn thng



3 6 0   x y z

. B.

30  x y z

. C.

2 6 0   x y z

. D.

6 2 1 0  xz

Câu 35.Cho

   

2;1;3 , 1;2;  



a b m





vuông góc vi



khi

1m

. B.

1m

. C.

2m

. D.

0m

Câu 36.Khong cách t m

 

2;3;5A

n mt phng

 

:2 2 4 0



   x y z

bng

. B.4 . C.3 . D.9 .

Câu 37.Trong không gian

Oxyz

, cho mt phng

 

: 2 3 6 0   P x y z

m ca mt phng

 

v

trc

có t là

 

0;3;2

. B.

 

6;0;0

. C.

 

2;0;0

. D.

 

1; 2;3

Câu 38.Phn o ca s phc

tha mãn

2 6 4  



z z i

bng

A.4 . B.1 . C.6 . D.

Câu 39.Trên mt phng t, tp hm biu din s phc

 

,  Rz x yi x y

tha mãn

23   



z i z i

ng th

1yx

. B.

1  yx

. C.

1yx

. D.

1  yx

Câu 40.Trong không gian

Oxyz

m

   

1;2;1 , 2; 1;3AB

t phng cha

và

song song vi trc

là

2 3 7 0  yz

. B.

20yz

. C.

3 2 14 0  xy

. D.

3 2 0   x y z

Câu 41.Cho hàm s

 

y f x

liên tc trên khong

 





và có bng bi

Bit rng

 

5



f x dx

. Giá tr ca

 

bng

A.4 . B.15 . C.3 . D.5 .

Trang21

Câu 42.Cho hàm s

 

liên tc trên

. Gi

là din tích hình phng gii hn bng

 

, 0, 2   y f x y x

và

3x

 bên). M 

   

21

   S f x dx f x dx

. B.

   

21

   S f x dx f x dx

   

21

   S f x dx f x dx

. D.

   

21

   S f x dx f x dx

Câu 43.Trong không gian

Oxyz

m

   

6;2; 5 , 4;0;7AB

t cng kính

là

2 2 2

( 1) ( 1) ( 1) 62     x y z

. B.

2 2 2

( 5) ( 1) ( 6) 62     x y z

. C.

2 2 2

( 5) ( 1) ( 6) 62     x y z

. D.

2 2 2

( 1) ( 1) ( 1) 62     x y z

Câu 44.Xét



, nt

lnux

thì



bng

d uu

. B.

d uu

. C.

 uu

. D.

2 d

Câu 45.Cho các s phc

2 , 2    z i z i

và s phc

i tha mãn

16   z z z z

. Gi

và

lt là giá tr ln nht và giá tr nh nht ca

. Giá tr biu thc

Mm

bng

A.8 . B.11 . C.7 . D.15 .

Câu 46.Trong không gian

Oxyz

m

     

1;0;0 , 0; ;0 , 0;0;A B b C c



,bc

là các s hu ti

t phng

 



10  yz

. Bit rng mt phng

 

ABC

vuông góc vi mt

phng

 

và khong cách t m

n mt phng

 

ABC

bng

. Giá tr

bc

bng

A.2 . B.10 . C.1 . D.5 .

Câu 47.Cho hàm s

 

y f x

o hàm

 



liên tc trên

 th ca hàm s

 



n

 

2;7

 bên. M 

Trang22

 

   

2;7

max 1



f x f

. B.

 

   

2;7

max 2



f x f

. C.

 

   

2;7

max 2



f x f

 

   

2;7

max 7



f x f

Câu 48.Trong không gian

Oxyz

m

     

1;1;1 , 1;2;1 , 3;6; 5A B C

. Gi

 

;;M a b c

m

thuc mt phng

 

Oxy

tha

2 2 2

MA MB MC

t giá tr nh nht (vi

,,abc

là các s 

abc

bng

A.4 . B.3 . C.5 . D.2 .

Câu 49.Cho

 

là hàm s liên tn

 

0;1

tha mãn

 

14f

và

 

d2f x x

. Tích phân

 

1 3 2



 x f x x

bng

A.16 . B.8 . C.1 . D.2 .

Câu 50.Trong không gian

Oxyz

m

 

8 4 8

2;2;1 , ; ;

333









. Bit

 

;;I a b c

ng tròn

ni tip ca tam giác

OAB



23a b c

bng

A.1 . B.

1

. C.0 . D.2 .

------ HẾT ------

thuvienhoclieu.com

ĐỀ 5

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Câu 1. th hàm s

 

y f x

n

 

0;4

(hình v), có din tích

S 

Trang23



 

I f x dx



bng ?

I 

I 

I 

Câu 2.Bit f(x) là hàm s liên tc trên R và

( ) 9f x dx 





(3 6) ?f x dx



A.24. B.0. C.3. D.27.

Câu 3.Trong các s phc thu kin:

2 4 2z i z i   

. Tìm s phc z có mô  nht ?

A.z = 2 - 2i. B.z = 1 - i. C.z = 2 + 2i. D.z = 1 + i.

Câu 4.Cho

2 ( 2) ; 3 4z m m i z mi    

vi m là s thc. Bit

.zz

là s thun o .M nào đúng ?

[2;5]m

. B.

(-3;0)m

. C.

( 5; 2)m  

. D.

[0;2)m

Câu 5.Tìm 2 s thc x, y tha mãn : (3x + yi) +(4 - 2i) = 5x + 2i v o.

A.x = 2; y = 4. B.x = -2; y = 4.

C.x = -2; y = - 4. D.x = 2; y = - 4.

Câu 6.Cho hai s phc

   

21z x y x y i    

và

   

22z x y x y i    

. Tìm cp s

 

,xy



2zz

   

, 1;1xy 

   

, 1; 1xy   

   

, 1;1xy 

   

, 1; 1xy

Câu 7.Trong không gian Oxyz, cho ( P ): x + y - ng thng

d y t













  



.Tìm câu đúng?

A.d và ( P ) vuông góc.

B.d và ( P ) song song.

C.d c

D.d nm trong ( P ).

Câu 8.Trong không gian

Oxyz

m

   

1;2;3 , 3;4;4AB

và mt phng

 

:2 1 0x y mz



   

. Gi

là giá tr sao cho khong cách t m

n mt phng

 



b   n AB.  

0 0 0

32P m m m  

là ?

Trang24

8P 

6P 

0P 

2P 

Câu 9.Cho s phc

tha mãn

 

1 2 3i z iz i   

 dài ca s phc là ?

7z 

5z 

3z 

1z 

Câu 10.Trong các khnh sau, khnh nào sai ?

sin 2

cos xdx C



. B.

e dx C









x dx C



. D.

e dx e C



Câu 11.Trong không gian Oxyz, cho mt cu

2 2 2

( ):( 1) ( 2) ( 3) 81S x y z     

 ng thng

13 1

1 1 4

x y z







. Mt phng chng thng ( d) và tip xúc vi mt c

A.x + y + z -100= 0 hoc x  y + z - 28 = 0.

B.8x + 4y + z -10 = 0 hoc 2x  2y + z - 2 = 0.

C.8x + 4y + z -100= 0 hoc 2x  2y + z - 28 = 0.

D.2x + 2y + z -50 = 0 hoc x  y + z -14 = 0.

Câu 12.ng thng

2 1 3

x y z

  

 là ?

 

2;1;0a 



 

2;1;3a 



 

1;1;0a 



 

0;1;0a 



Câu 13.Cho s phc

23zi

. Phn o ca s phc là ?

3

3i

Câu 14.Bit

 

là mt nguyên hàm ca hàm s

 

cos2

cos .sin



. Khnh nào đúng ?

 

cot tanF x x x C   

 

cos sinF x x x C  

 

cot tanF x x x C  

 

cos sinF x x x C   

Câu 15.Cho hàm s

 

liên tc trên R tha mãn

 

2 4 0x f x f x   

   :

 

I f x dx



bng ?

I 

Câu 16. th hàm s

( )

y f x=

. Din tích

ca hình phng (phi) là ?

( ) ( )S f x dx f x dx



  



. B.

( ) ( )S f x dx f x dx







( ) ( )S f x dx f x dx







. D.

()S f x dx



Trang25

Câu 17.Trong không gian

Oxyz

, cho

24AB i j k  







. T 



là ?

 

2; 4;1

 

2; 4; 1

 

2;4; 1

 

2;4;1

Câu 18.Din tích hình phng gii hn b th hàm s

2y x x

và

2xy

là ?

. B.

. C.

. D.

Câu 19.Cho

( ) 10f x dx 





[2 4 ( )] ?f x dx



bng

A.32. B.36. C.40. D.34.

Câu 20.Cho tích phân

.ln .I x x dx



t

lnux

và

.dv x dx

c vit li là

.ln

I x dx



.ln

I x dx



.ln

I x dx



.ln

I x x dx



Câu 21.Trong không gian Oxyz, cho hai mt phng

( ): 3 0x y z



   

và

( ): 2 5 0x y z



   

.Tìm

ng thng d là giao tuyn ca hai mt phng

()



và

()



  















. B.

















. C.

  















. D.

  















Câu 22.Cho s phc tha

(1 ) 3i z i  

, tìm phn o ca z ?

A.1. B.2i. C.-2i. D.-2.

Câu 23.Cho s phc

z a bi

, vi

,a b R

và

1i 

. Tìm giá tr ca biu thc

3P a ab b  

, bit

rng các s phc

,zz

tha mãn biu thc

 

3 5 2 2 . 2 4i z i i z i     

P 

P 

P 

P 

Câu 24.Cho s phc z = a + bi (

,a b R

) tha mãn :

1 3 0z i z i   

. Tính tng S = a + 3b =?

A.S = 5. B.S =



. C.S = -5. D.

S 

Câu 25.Trong không gian m A(1;-1;3); B(2;-2;1); C(-1;2;1). Mt phng (ABC) có mt

n là

(8; 6;1)n 



. B.

(8;6;1)n 



. C.

(8;6; 1)n 



( 8;6;1)n 



Câu 26.Cho hai s phc

3 6 ; 1z i z i    

m biu din trên mt phng phc lt là A, B;

 n AB = ?

. B.

. C.

. D.

Trang26

Câu 27.Trong không gian Oxyz, mt phm A(2; 0 ; 0); B( 0; 3;0 ) ; C( 0; 0; -2) có



2 2 3

x y z

  



. B.

2 3 2

x y z

  



. C.

2 2 3

x y z

  



. D.

2 3 2

x y z

  



Câu 28.Hàm s có mt nguyên hàm là

2cos2 tan 2021x x x  

cos2 tan 2021

x x x  

4 cos2 tan 2021

x x x  

2cos2 tan 2021x x x  

Câu 29.Tính th tích vt th gii hn bi các mt phng

0, 1xx

, thit din ca vt th khi ct bi mt

phng vuông góc vi trc

ti di   

 

01xx

là m     dài cnh là

 

xe





 











V 

Câu 30.Cho

 

F x x

là mt nguyên hàm ca hàm s

 

f x e

. Tìm nguyên hàm ca hàm s

 

f x e

 

f x e dx x x C   



. B.

 

' 2 2

f x e dx x x C   



 

' 2 2

f x e dx x x C  



. D.

 

f x e dx x x C   



Câu 31.Cho mt cu

 

2 2 2

: 2 2 2 13 0S x y z x y z      

. Mt php xúc vi

 

: 2 2 5 0x y z



   

 

: 2 2 9 0x y z



   

 

: 2 2 7 0x y z



   

 

: 2 2 7 0x y z



   

Câu 32.Cho bit

( 4) 3

e dx e  



v

A.a =1. B.a = e. C.a = 2. D.a = ln2.

Câu 33.Trong không gian Oxyz, mt phng ( P) : 3x + 4y - 2z - 5 = 0 có mtuyn là

(3;4;2)n 



. B.

( 3;4;2)n 



. C.

(3;4; 2)n 



. D.

(3; 4; 2)n   



Câu 34.Cho hàm s

 

o hàm liên tc trên

và

 

;a b K

. Khđúng ?

     

f x dx f b f a



     

f x dx f b f a



     

f x dx f b f a



     

f x dx f a f b



Câu 35.Cho s phc z tha mãn :

(3 2 ) (2 ) 4i z i i    

. Hiu phn thc và phn o ca s phc z là

 

3 sin2 tan 1f x x x x   

Trang27

A.2. B.1. C.0. D.3.

Câu 36.ng th













  



Tìm t hình chiu vuông góc cng thng d

A.(-3 ;1; 1). B.( 3; 1; -1). C.(-1 ;0; 1). D.(2; 1; 3).

Câu 37.ng thm A(1; -2; 1) và vuông góc vi

   (P): 2x 3y z 4 0









  









. B.

2 3 1

1 5 2

x y z  



. C.







  





  



. D.

















Câu 38.ng thng

 

: 1 ,

y t t R







   









 

1;2;1

 

3;0;2

 

0;3;2

 

2;1;2

Câu 39.ng thng d :

















ct mt phng

    ( ) : x 2y 2z 5 0

ti I. T gm I là

A.I(1; 7; -5). B.I(1; 2; -2). C.I(-1; 7; -5). D.I(1; 2; 5).

Câu 40.Tìm nguyên hàm ca hàm s

( ) 20

fx

20 20 ln20

dx C



. B.

20 20

dx C



ln20

dx C



. D.

20 20

dx C







Câu 41.Hàm s

   

.ln sin cosF x x x x

là mt nguyên hàm ca hàm s  ?

 

sin cos

x x x







   

 

sin cos

2 .ln sin cos

sin cos

x x x

f x x x x



  



 

sin cos





   

2 .ln sin cos

sin cos

f x x x x

  



Câu 42.Cho s phc

2 4 2 2016

1 ... ... ( )

z i i i i n N       

a z bng ?

A.1Câu 8. B.1. C.2016. D.2.

Câu 43.Trong không gian

Oxyz

, cho

 

2;2;1a 



và

 

1; 2;2b 



. Khsai ?

.0ab



ab



0ab



 

, 90ab 



Trang28

Câu 44.Cho

1I x x dx



. Bt

1ux

c :

udu



. B.

udu



. C.

udu



. D.

udu



Câu 45.Trong không gian Oxyz, cho mt phng

( ): 2 2 7 0P x y z   

m I(2; -

mt cu (S) có tâm I và tip xúc v

2 2 2

( ): 4 2 2 2 0S x y z x y z      

. B.

2 2 2

( ): 4 2 2 2 0S x y z x y z      

2 2 2

( ): 4 2 2 2 0S x y z x y z      

. D.

2 2 2

( ): 4 2 2 2 0S x y z x y z      

Câu 46.ng thng



m

 

2;1;4A

 

3;1;2B

  ?

 

1;1;2a 



 

1;0; 2a 



 

1;0; 2a   



 

1;0;2a 



Câu 47.S phc







bng

16 11

15 15

i

. B.

9 11

25 17

i

. C.

16 13

15 15

i

. D.

16 13

17 17

i

Câu 48.Mt phng

 



  m

 

1;3;2M

, song song vi trc

 ng thng

  



 

2;1;1a 



 trình ?

 

: 2 3 0xz



  

 

: 2 3 0xz



  

 

: 2 12 0x y z



   

 

: 2 9 0x y z



   

Câu 49.S phc có phn thc bng 3 và phn o bng 4 là

A.4  3i. B.4 + 3i. C.3 + 4i. D.3  4i.

Câu 50.Tìm tt c các s thc sao cho là s o.

A.m = 0. B.m = -1 . C.

1m 

. D.m =1.

------ HẾT ------

 

11m m i  

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12
Câu 1.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1
 ;2;3, B3;4; 
3 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là A. 2;1; 3  . B.  2  ; 1  ;  3 .
C. 2;6;0 . D. 1;3;0 .    
Câu 2.Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 1
 ;2,v  2;3; 
1 . Vectơ u,v (tích có hướng của hai  
vectơ u và v ) có toạ độ A. 7; 3  ; 5  . B.  7  ;3;5 . C. 6; 3  ;  1 . D.  7  ;3; 5   .
Câu 3.Họ nguyên hàm của hàm số f  x  sin2x là 1 1 A. c
 os2x C . B. 
cos2x  C . C.
cos2x  C .
D. 2cos2x  C . 2 2
Câu 4.Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x , trục hoành và hai đường thẳng x 1 , x  2 .
Quay hình  H  quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (äutt) 9 7 5 31 A. . B. . C. . D. . 2 3 31 5
Câu 5.Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu S  2 2 2
: (x  3)  ( y 1)  (z  5)  5 có tọa độ là A.  3  ;1; 5   . B.  3  ; 1  ; 5   .
C. 3;1;5 . D. 3; 1  ;5 .
Câu 6.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  z 1 2i là một
đường tròn. Tâm và bán kính của đường tròn đó lần lượt là  1   1  5
A. I  ;0 , R  1   .
B. I  ;0 , R    .  2   2  2  1  5  1  C. I 0;  , R    . D. I 0;  , R  1   .  2  2  2 
Câu 7.Cho hàm số f  x 2
 x . Khẳng định nào sau đây đủng? 2 x 3 x A. 2  x dx   C . B. 2
 x dx  2x  C . C. 2 3
 x dx  x C . D. 2  x dx   C . 2 3
Câu 8.Cho hàm số y  f  x liên tục trên R và a là một số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. a f x dx . B. a f x dx . C. a f x dx a . D. a f x dx a . a    2 a   2   a   1 a    0 Trang1
Câu 9.Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  z  5i và w  iz 10 . Giá trị nhỏ nhất của w đạt được khi
w  a  bi a,b  R  . Tính 2 2
P  a  b . A.128 . B.12 . C.160 . D. 18  .
Câu 10.Cho số phức z  a  bi a,b  R  thỏa mãn z 1 3i  zi . Tính S  a  3b . A. S  5  . B. S  3  .
C. S  5. D. S  3.
Câu 11.Cho c f x dx và c f x dx
với a  c  b . Tính I  b f x dx . a   b    11  a   17 A. I  28  .
B. I  6. C. I  6  . D. I  28. dx Câu 12.Biết 1 
 aln5  bln4  cln3 với a,b,c là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 2 x  7x 12
A. a b  c  2 .
B. a  3b  5c  1  .
C. a  b  c  2  .
D. a  3b  5c  0 . x 1 y z  3
Câu 13.Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của đường thẳng d :   trên mặt 2 1 1
phẳng  P : x  2y  2z  2  0 có phương trình là x y 1 z  2 x 1 y z  3 x y 1 z  2 x  4 y z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 2 1  1 4 1 1 4 1 1 1 5 3
Câu 14.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 1;0; 2, N 2;1;0, P 0;1; 
3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là:
A. 5x  3y  z  7  0 . B. 2
 x  4y  z  0 .
C. 3x  y  2z  7  0 .
D. 3x  y  2z  7  0 .
Câu 15.Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 1 i  3i  1. A. z  5  .
B. z  5 .
C. z   5 . D. z  5 . 
Câu 16.Tìm số phức z biết z  5  2ii   1 .
A. z  7  3i . B. z  7  3i . C. z  7  3i .
D. z  7  3i . 
Câu 17.Cho số phức z  3 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 2  i . B. 2  . C. 2i . D.2 .
Câu 18.Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  6y  8z 1  0 . , A B là hai điểm
thuộc S  sao cho AB  6. Gọi M  ; a ;
b c là trung điểm của đoạn AB . Hãy tính P  a  b  c trong
trường hợp a  2b  2c đạt giá trị lớn nhất. Trang2 26 25 2 35 31 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 3 3 5 2
Câu 19.Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A1; 2  ;3 và có một 
vectơ chỉ phương u  0; 1  ;2 là x  t x 1 x 1 t x 1     A.  y  2   t B.  y  2   t . C.  y  2   t D.  y  2   t     z  3  2  t z  3  2  t z  3  2  t z  3  2  t
Câu 20.Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 y  2 z  2 Δ :   ? 3 3  5    
A. b  3;3;5 . B. u   1  ;2;2 . C. v  1; 2  ; 2   . D. a  3; 3  ;5 .
Câu 21.Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: (x  2)  ( y 1)  (z  2)  16 và hai điểm
A5;0;3, B 9; 3
 ;4. Gọi P,Q lần lượt là hai mặt phẳng chứa AB và tiếp xúc với S  tại M , N .
Tính độ dài đoạn thẳng MN . 12 24 A. . B.3 . C.5 . D. . 5 5   
Câu 22.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  3i  2 2 và  z  
1  z i  là số thực?   A.2 . B.3 . C.1 . D.0 .
Câu 23.Người ta muốn trồng một vườn hoa cẩm tú cầu trên một mảnh vườn giới hạn bởi một đường parabol
và một nửa đường tròn có bán kính 2 mét (như phần tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng đề trồng một mét
vuông hoa cần ít nhất 250 ngàn đồng. Số tiền tối thiểu đề trồng xong vườn hoa cầm tú cầu gần bằng (làm tròn đến ngàn đồng)
A.559 ngàn đồng.
B.809 ngàn đồng.
C.476 ngàn đồng. D.893 ngàn đồng. Trang3
Câu 24.Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn  ;
a b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y  f  x , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b(a  b) là
A. S  b f x dx .
B. S  b f x dx . C. 2 S   b f x dx .
D. S   b f x dx . a   a   a   a  
Câu 25.Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình
2x  y  3z 1  0 ?     A. n  2;3; 1  .
B. n  2;1;3 . C. n  2; 1  ;3 . D. n  2; 1  ; 1  . 3   2   1   4  
Câu 26.Môđun của số phức z  3i bằng A.8 . B.10 . C. 2 2 . D. 10 .
Câu 27.Gọi z và z là hai nghiệm của phương trình 2
3z  4z  7  0 . Tính P  z  z . 1 2 1 2 7 7 4 4 A. P  . B. P   . C. P  . D. P   . 3 3 3 3
Câu 28.Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
3z  z 1  0 và M , N lần lượt là hai điềm biểu 1 2
diễn của z , z trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tính T  OM  ON . 1 2 2 3 2 3 14 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 3 3 3 3
Câu 29.Cho hai số phức z  5  4i và z  3
  i . Phần thực của số phức w  z  z bằng 1 2 1 2 A.8 . B. 2  . C.2 . D. 3  .
Câu 30.Trong không gian Oxy , mặt cầu tâm I 2; 1
 ;2 và đi qua M 2;0;  1 có phương trình là A. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  2)  1. B. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  2)  2 . C. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  2)  2 . D. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  2)  2 . x 1 y z  2
Câu 31.Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  
. Phương trình của mặt phẳng đi qua 2 1 2
M 2;1;0 và chứa đường thẳng d là
A. 4x  6 y  z  2  0 .
B. 4x  6 y  z  2  0 .
C. 2x  y  2z  5  0 .
D. x  2 y  0 .
Câu 32.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3, B 3; 4  ;1 . Gọi M  ;
x y; 0 là điềm thuộc mặt
phẳng (Oxy) sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt T  x  y , khẳng định nào sau đây đúng? 13   13 A. 7;10 . B. T  ;7   . C.T  5;  .
D.T 1;5 .   2   2  Trang4
Câu 33.Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng  A. 2 S   f  x 1
dx   f x dx . B. 0 S   f x dx      1 f x dx . 2 0   0 0   C. 1 S   f x dx . D. 0 S   f x dx      1 f x dx . 2 0   2   
Câu 34.Cho hàm số y  f  x liên tục và có đạo hàm trên 0; 2 thỏa mãn b ae c x      2 2    3,
2  4, f 0  0 . Biết  xf x e dx 
, với a, b, c là các số nguyên. Khi 0   2 2 0  x f x x e dx f     b đó 2 2
a  b  c bằng A.48 . B.104 . C.146 . D.90 . Câu 35.Cho 2
I   f x dx  3 . Khi đó 2
J   4 f x  3 dx bằng 0    0   
A. J  6 .
B. J  4 .
C. J  9 . D. J  18 .
Câu 36.Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 2; 2
  và đường thẳng d có phương trình x y 1 z  3  
. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d là 1 2 3 
A. x  2 y  3z 1  0 .
B. x  2 y  3z 13  0 .
C. x  2 y  3z  7  0 .
D. x  2 y  3z 1  0 .
Câu 37.Họ nguyên hàm của hàm số f  x 3 2  x x 1 là 1 1 A.  2 x   3 2 1
x 1  C . B. 3 2 x 1  C . 8 8 3 3 C. 3 2
x 1  C . D.  2 x   3 2 1 x 1  C . 8 8 
Câu 38.Cho số phức z  a  bi a,b  R  thỏa mãn 1 i z  2 z  3  2i . Tính P  a b . 1 1
A. P  2 . B. P  1  . C. P   . D. P  . 2 2
Câu 39.Biết F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  2x 3  2lnx và F  
1  3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. F  x 2 2
 4x  2x lnx .
B. F  x 2 2
 4x  2x lnx 1.
C. F  x 2 2
 2x  2x lnx 1 .
D. F  x 2 2
 2x  2x lnx 1. Câu 40.Tích phân 2 2
 (x  3) dx bằng 1 61 61 A.4 . B. . C.61 . D. . 3 9 Trang5
Câu 41.Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm 2; 1  ;3 ?
A.  P : x  2y  2z  2  0 .
B.  P : x  2y  2z  2  0 . 4  3 
C.  P : x  2y  2z  2  0 .
D.  P : x  2y  2z  2  0 . 1  2 
Câu 42.Họ nguyên hàm của hàm số    x f x e là x 1  e A. x 1  xe  C . B. x
xe  C . C.  C . D. x e  C . x 1
Câu 43.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( A 1; 2; 0), (
B 2;3;1) . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x  2 y  3 z 1 x 1 y  2 z A.   . B.   . 1 1 1  2 3 1 x 1 y  2 z x 1 y  2 z C.   . D.   . 1 1 1  1 1 1
Câu 44.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  z 1  0 và đường thẳng x 1 y  2 z  3 5 d :  
. Gọi Q là mặt phẳng chứa d và tạo với  P một góc  , với cos  . Biết rằng 1 1 1 6  n  2; ;
b c (với b  0) là một vectơ pháp tuyến của Q . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b  c 12 .
B. b  c  2 .
C. b  c  24  .
D. b  c  6  .
Câu 45.Cho hai số phức z  1 2i và z  3  4i . Tìm số phức z  z  2z . 1 2 1 2 A. z  5   6i .
B. z  4  6i . C. z  5  10i . D. z  2   2i x y 1 z  3 x  2 y  3 z
Câu 46.Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng a :   , b :   , 2 1 2 1 3  2 x  5 y  7 z  3 c :  
. Gọi d là đường thẳng song song với c đồng thời cắt hai đường thẳng a và b . 1 2 3
Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây? A. H  2  ;3;0. B. M 4;1; 7   . C. K 1; 6  ;6 .
D. P 4;10;17 . 
Câu 47.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3; 2;0, B1; 4; 
3 . Tọa độ vectơ AB là A. 2; 2  ;3. B.  2  ;2;3. C. 2; 2  ; 3  . D. 2; 2;3 .
Câu 48.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 3
y  x 12x và 2
y  x bằng 397 343 793 937 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 12
Câu 49.Trong không gian Oxyz , mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  4x  6 y  3  0 có bán kính bằng Trang6 A. 55 . B.16 . C. 10 . D.4 .
Câu 50.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M  2
 ;5 biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A. 2  5i .
B. 5  2i .
C. 5  2i . D. 2  5i . thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 2 Môn: Toán lớp 12
Câu 1: Chọn kết quả đúng khi tính nguyên hàm I  sin xdx  .
A. I  tan x  . C
B. I  cos x  . C
C. I  sin x  . C
D. I  cot x  . C
Câu 2: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
A. f (x)dx  F(x) C. 
B. f '(x)dx  f (x)  . C 
C. F '(x)dx  F(x) C.  D.
f '(x)dx  f '(x)  . C  2 3 3 Câu 3: Cho
f (x)dx  10 à v
f (x)dx  2  
. Tính f (x)dx  1  2 1 
A. I 12.
B. I  5.
C. I  20.
D. I  8. 2
Câu 4: Tích phân I   2 .
x dx có giá trị là: 1 A.I = 1. B.I =2. C.I = 3. D.I = 4.
Câu 5:Cắt một vật thể (T ) giới ha ̣n bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x  ;
a x  b (a  b) . Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a  x  b) cắt (T )
theo thiết diện có diện tích là S(x) . Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của
phần vật thể (T ) giới ha ̣n bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức: b b b b
A.V   S(x)d . x 
B.V  S(x)d . x  C. 2
V   S (x)d . x  D. 2
V  S (x)d . x  a a a a
Câu 6: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f (x), y  g(x) và các
đường thẳng x  a, x  b được tính bằng công thức: b b b
A. S  f (x)dx  g(x)d . x  
B. S  f (x)  g(x)d . x  a a a Trang7 b b C. 2 2 S 
f (x)  g (x) d . x 
D. S  f (x)  g(x)d . x  a a
Câu 7: Cho đồ thi ̣ hàm số y  f (x) . Thể tích khối tròn xoay (phần bi ̣ ga ̣ch trong hình) khi
quay quanh tru ̣cOx là: 4 4 4 A. 2 V   f (x)dx  . B.V  f (x) dx  . C. 2
V   f (x)dx  . D. 0 1 1 4 V   f (x) dx  . 1
Câu 8:Căn bậc hai của 49
 trong tập số phức là A. 7 hoặc 7. 
B. i và .i  C. 7i hoặc 7  .i D. 2 49i .
Câu 9: Cho số phức z  4
  6i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là:
A. a  4,b  6.
B. a  4,b  6  .
C. a  4,b  6 .i D. a  4  ,b  6.
Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z  52 3i .
A. z  10 15 .i B. z  1  0 15 .i C. z  1  0 15 .i
D. z  10 15 .i
Câu 11: Cho số phức z  9  .
i Tìm số phức w  z  3 . z
A. w  36  2 .i B. w  3  62 .i
C. w 18  .i D. w  1  8 .i 2  i
Câu 12: Tìm số phức z  1 . i 3 1 1 3 1 3 3 1 A. z   . i B. z   . i C. z   . i D. z   . i 2 2 2 2 2 2 2 2 2   6i
Câu 13: Gọi phần thực và phần ảo của số phức z 
a b Tìm hiệu H  b  . a 5  lần lượt là , . 3i Trang8 14 14 22 22 A. H   . B. H  . C. H  . D. H   . 17 17 17 17
Câu 14: Phương trình 2
z  8z  41  0 có 2 nghiệm phức lần lượt là z , z . Tính 2 z  z . 1 2  1 2 A. 8. B. 1  0 .i C.16. D. 2  0 .i      
Câu 15: Cho a  ( 2  ;3;1),b  (1;4; 3  ),c  (2; 1  ; 1  ) . Tính (a  ) b .c A. 9.  B. 9. C. 6. D. 6.  
Câu 16: Cho mặt phẳng   : 3x  2y  5z 1  0. Tìm một vectơ pháp tuyến n của   .    
A. n  (3;2;5). B. n  ( 3  ; 2  ; 5  ). C. n  (3;2; 5  ). D. n  (3; 2  ; 5  ).
Câu 17: Mặt phẳng (Oxy) có phương trình A. y  0.
B. x  0. C. z  0.
D. x  y  0 x  1   5t 
Câu 18: Cho đường thẳng d : y  3 t ,t  R . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d. z 1 2t  A. M ( 1  ;3;1). B. M (5; 1  ;2). C. M (5;1;2).
D. M (1;3;1). x 1 y z  2
Câu 19: Đường thẳng   2 
có vectơ chỉ phương là 3 0     A. u  (1;0; 2  ). B. u  ( 1  ;0;2). C. u  (2; 3  ;0). D. u  ( 2  ;3;0).
Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm (
A 1; 2; 3) và có vectơ chỉ  phương u  (3;2; 1  ) x 1 3t x 1 3t x  31t x  31t    
A. y  2  2t ,t  R .
B. y  2  2t ,t  R .
C. y  2  2t ,t  R . D. y  2 2t ,t  R .     z  3  t  z  3  t  z  1   3t  z  1  3t  6 x
Câu 21: Cho I  f (x)dx   C.  Tìm f (x). 6 A. 6
f (x)  x . B. 5
f (x)  5x . C. 5
f (x)  x . D. 6
f (x)  6x .
Câu 22: Tính nguyên hàm 2 I  (x 1)dx  . 1 1 A. 3 I 
x  x  C. B. 3
I  x  x  C. C. 3 I  x 1 C. D. 2
I  x  x  C. 3 3 4
Câu 23:Tính  3x I dx  2 Trang9
A. I  27. B. 4 I  3 .
C. I  2. D.72/ln3 2
Câu 24:Chọn kết quả đúng  . x I x e .dx  1 A.  . x x I x e  e d . x  B.  . x x I x e  e d . x  C.  . x x I x e  xe d . x  D. x
I  x  e d . x 
Câu 25: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  3x  x , trục hoành và hai
đường thẳng x  1, x  2 bằng bao nhiêu? 2419 109 17 539 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 30 30 2 54
Câu 26: Thể tích V của vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 , trục hoành và
hai đường thẳng x  1, x  2 khi quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu? 1 9 2
A.V  9.
B.V   .
C.V   .
D.V   . 9 2 9
Câu 27:Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z  2 10i ?
A. J (2;10).
B. H (2;10). C. I ( 2  ; 1  0). D. K (2; 10  ).
Câu 28:Cho số phức z  53i . Tìm số phức liên hợp của số phức z. A. z  5  3 .i
B. z  5  3 .i C. z  5  3 .i
D. z  5  3 .i
Câu 29: Cho số phức z  5  2i, z  1
  4i . Tìm modul của z  z  z . 1 2 2 1
A. z  40 2.
B. z  2 10.
C. z  10 2.
D. z  40.
Câu 30:Tìm số thực x, y biết 2x  
1   y  4i   x  2  yi
A. x  3; y  2. 
B. x  3; y  2. C. x  2  ; y  3.
D. x  3; y  2.
Câu 31: Biết z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 3 2
z  z  3z  5  0 . Tìm z. A. z  1.  B. z  1  2 .i
C. z 1 2 .i
D. z 1 2 .i 2 2 2
Câu 32: Xác định tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) :  x  
1   y  2   z   3  36 A. I ( 1  ;2; 3  ), r  36. B. I (1; 2
 ;3), r  6. C. I ( 1  ;2; 3  ), r  6. D. I (1; 2  ;3), r  36.
Câu 33: Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng   : 3x  y  z  2  0 à
v   : x  3y  3z 1  0 A. song song. B. trùng nhau. C. vuông góc. D. cắt nhau. Trang10
Câu 34: Khoảng cách từ điểm M ( 1  ;4; 2)
 đến mặt phẳng   :3x  y  2z 11 0 bằng A.14. B. 2 14 C. 14.. D.14 2 . x  3   2t x 1 y 1 z 1 
Câu 35: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d :   à
v d ' : y  2   2t 2 1 3 z  2   t  A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. song song. thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 12
Câu 1.Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 5 f (x)dx  5 f (x)d . x  
B. 5 f (x)dx  5  f (x)d . x   1
C. 5 f (x)dx  f (x)d . x  
D. 5 f (x)dx  f (x)d . x   5
Câu 2.Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos d
x x  sin x  . C  B. cos d
x x   sin x  C.  1 C. cos d
x x   cos x  . C  D. 2 cos d x x  cos x  C.  2 3 3 Câu 3. Biết
f (x)dx  5. 
Giá trị của 5 f (x)dx  bằng 2 2 A. 5. B.10. C.15. D. 25.
Câu 4.Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn  ;
a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b
A. f (x)dx  F (a)  F (b).  B.
f (x)dx  F (b)  F (a).  a a b b C.
f (x)dx  F (b)  F (a).  D.
f (x)dx  F (b)  F (a).  a a
Câu 5.Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn  ;
a b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y  f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S  f
 xd .x B. S  f
 x d .x a a Trang11 b b
C. S    f
 x 2 d .x 
D. S   f
 xd .x a a
Câu 6. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường 2 y  x  3x và y  x 32 16 8 A. B. C. 3 3 3 D.2
Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong 2
y  x  2x và y  x  6 95 265 125 65 A. B. C. D. 6 6 6 6
Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y  x  3x ; y  x ; x  2  ; x  2 . Tính S ? A.4 B.8 C.2 D.16 
Câu 9. Tích phân 4 cos 2xdx  bằng: 0 1 A.1 B. C.2 D.0 2 2 4  1  Câu 10.Tính x  dx :    x  2 275 305 196 208 A. B. C. D. 12 16 15 17
Câu 11. Họ nguyên hàm của  3 2x 1 3x  là: 3  6x  A. 2  3 x x  x   C B. 2  2 x 1 3x   C C.  3 2x x  x   C D. 2 x 1   C  5  1 1
Câu 12. Họ nguyên hàm của 2  x  là: 2 x 3 4 2 x  x  3 3 x 1 x 4 2 x  x  3 3 1 x A.   C B.     C C.  C D.    C 3x 3 x 3 3x x 3 2
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 1 i (2  i)z  8  i  1 2iz . Phần thực của số phức z là: A.4 B.3 C.1 D.2
Câu 14. Mô đun của số phức      3 z 1 4i 1 i là: A. 5 B.1 C. 2 D. 3 
Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn 2(1 2i) (2  i)z 
 7  8i . Mô đun của số phức w  z i 1 1 i A.3 B.4 C.5 D.6 
Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và có véc tơ n  (4;0; 5  ) , phương trình là: A.4x - 5y - 4 = 0 B.4x - 5z - 4 = 0 C.4x - 5y + 4 = 0 D.4x - 5z + 4 = 0 Trang12 x  2 y 1 z
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng  :   ; 1 2 3  4 x  2  t 
 : y  3 2t có một vec tơ pháp tuyến là 2 z 1 t     A. n  ( 5  ;6; 7  ) B. n  (5; 6  ;7) C. n  ( 5  ; 6  ;7) D. n  ( 5  ;6;7)
Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P) A.A(1; - 2; - 4) B.B(1; - 2;4) C.C(1;2; - 4) D.D( - 1; - 2; - 4)
Câu 19. Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . 3 2 2 1  2 2 x  2 y 1 z x y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2  2  1 2  2 
Câu 20. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng () : 4x  3y  7z 1  0 .
Phương trình tham số của d là: x 1 4t x  1   8t x 1 3t x  1   4t     A. y  2  3t B. y  2   6t C. y  2  4t D. y  2   3t     z  3  7t  z  3  14t  z  3  7t  z  3   7t 
Câu 21.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  x, y  2x , x  0, x  1 được tính theo công
thức nào dưới đây? 0 1 1 1 A. 2 S 
2x  x dx  . B. 2 S 
2x  x dx  . C. S   2
x  2x dx . D. 2 S 
2x  x dx  . 1 0 0 0
Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f (x) liên tục trên đoạn 1;  3 , trục Ox và hai
đường thẳng x  1, x  3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được
tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 2
A.V    f (x) d .x
B.V   f (x) d .x C.V  f (x)d . x  D.V   f (x)d . x  1 1 1 1
Câu 23.Phần ảo của số phức z  2  3i bằng A. 3  .i B. 3. C. 2. D. - 3.
Câu 24.Số phức liên hợp của số phức z  2  5i là A. z  2  5 .i B. z  5 . i
C. z  2  5 . i
D. z  5  2 . i
Câu 25.Cho hai số phức z  1 3i và z  4
  i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 A. 3   2 .i B. 5  4 . i C. 3   2 .i D. 2  3 .i
Câu 26.Cho hai số phức z  2  i và z  2
  3i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 A. 4  4 . i B. 4  2 . i C. 4   2 .i D. 2  .i
Câu 27. Môđun của số phức z  3 4i bằng A. 4.  B. 25. C. 3. D. 5. Trang13
Câu 28.Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  2  3i là A. M (2; 3). B. N (3; 2). C. P(2;3). D. Q(3; 2  ).
Câu 29.Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4? A. z  2 . i B. z  2.  C. z 1 . i D. z 1 . i     
Câu 305. Trong không gian Oxyz, cho a  2.i  3. j  k. Tọa độ của vectơ a là A.  2  ; 3  ;  1 . B. 2;3;  1 . C.  1  ;2;3. D. 2; 1  ;3.
Câu 31.Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P) : 2x  y  5z 1  0 ?     A. n  2; 1  ;5 .
B. n  2;1; 5 .
C. n  2;1;5 . D. n  2; 1  ; 5  . 4   3   2   1  
Câu 32.Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) : x  y  2z  2  0 ? A. M 1; 2;0 . B. M 1; 2;1 . C. M 1;3;0 . D. M 1  ;2;0 . 4   3   2   1  
Câu 33.Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm 
M (2;1; 3) và có vectơ chỉ phương u  (1; 1  ;2) ? x  2  t x 1 2t x  2  t x  2  t    
A. y 1 t . B.  y  1   t .
C.  y  1 t .
D.  y  1 t .     z  3   2t  z  2  3t  z  3   2t  z  3  2t 
Câu 34. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t 
d :  y  2  3t ? z  1   t      A. u  1  ;3;1 .
B. u  1;3;1 . C. u  1; 2; 1  . D. u  1  ;3; 1  . 4   3   2   1   x  3 2t 
Câu 35.Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 1 3t ? z  1   t  A. M 3; 1  ; 1  . B. M 2; 3  ;1 . C. M 5; 2  ;0 . D. M 3  ; 1  ;1 . 4   3   2   1  
Câu 36.Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1 A.
cos 2x  C . B.  cos 2x  C C. cos 2x  C . D. cos 2x  C . 2 2
Câu 37.Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e-x là
A.e-x + C.
B.-e-x + C.
C.-x.e-x-1 + C. D.x.e-x-1+ C. Trang14 3 10
Câu 38.Cho hàm số f  x liên tục trên  , thỏa mãn f  x dx  6   và f
 xdx  3. Giá trị của 0 3 10
f  x dx  bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18.  C. 3. D. 3.  2 2 2 Câu 39.Cho f
 xdx  2 và gxdx  1   . Giá trị 2 f
  x3gxdx  bằng bao nhiêu ? 1  1  1  A.1. B. 7. C. 5. D. 4.
Câu 40.Cho hàm số y  f (x) có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 3 A. S  f (x)d . x 
B. S   f (x)d . x  0 0 3 3 C. 2
S   f (x)2 d .x
D. S    f (x) d .x 0 0
Câu 41.Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các đường x
y  e , y  0, x  1
 , x 1 . Thể tích của vật
thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình  H  quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A.   ex V dx  . B. 2  e x V dx  . C. 2   e x V dx  . D.  ex V d . x  1  1 1  1 
Câu 42.Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi 1 1 1
A. x  3, y  .
B. x  3, y   .
C. x  3, y  .
D. x  3, y  2 . 2 2 2
Câu 43.Số phức z thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là
A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D.z = 8 - 3i.
Câu 44.Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là 1 7𝑖 7𝑖 1 7𝑖 5 7𝑖
A.𝑧 = − + .
B.𝑧 = −1 + . C.𝑧 =
− . D.𝑧 = − . 5 5 5 3 3 3 3 z
Câu 45.Cho hai số phức z  1 2i và z  1 i . Số phức 1 là 1 2 z2 1 3 1 3 3 1 A.  . i B.   . i C. 1
  3 .iD.  . i 2 2 2 2 2 2
Câu 46.Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0, trong đó z có phần ảo âm. Số phức 1 2 1
z  2z bằng 1 2
A.1 3i .
B. 3  i . C. 2.
D. 3 i . Trang15
Câu 47.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4 y 10z  6  0 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của S  là
A. I (1; 2; 5), R  6.
B. I (1;2;5),R  6.
C. I (1; 2;5), R  36.
D. I (1; 2;5), R  36.
Câu 48.Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng   : 3x  y  2z  4  0. Mặt phẳng đi
qua M và song song với   có phương trình là
A. 3x  y  2z  6  0.
B. 3x  y  2z  6  0.
C. 3x  y  2z 14  0.
D. 3x  y  2z  6  0.
Câu 49.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 2
 ;3;2) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là
A. 2x  y  z  3  0.
B. 2x  y  z  3  0.
C. 4x  2 y  2z  3  0.
D. 4x  2 y  2z  6  0.
Câu 50.Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;1) và mặt phẳng  P : x  y  2z 1  0. Đường thẳng đi
qua M và vuông góc với P có phương trình là x  2 y 1 z 1 x  2 y 1 z 1 A.   . B.   . 1 1 2  2 1 1 x  2 y 1 z 1 x  2 y 1 z 1 C.   . D.   . 2 1 1 1 1 2  thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 4 Môn: Toán lớp 12
Câu 1.Môđun của số phức z  3 4i bằng A.5 . B.3 . C.7 . D. 7 . Câu 2.Tích phân 1 3  x e dx bằng 0 1 3 e 1 A. 3 e  .
B. e 1. C. . D. 3 e 1 . 2 3
Câu 3.Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. M Oxy .
B. M Oyz .
C. M Oxz .
D. M  Oy .
Câu 4.Trong không gian Oxyz , cho A 1  ;2;4, B1;0; 2
  . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là Trang16 A. 2; 1  ;  1 . B. 2;1; 1  . C.  2  ;1  ;1 . D. 0;1  ;1 .     
Câu 5.Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là a  i  3 j  2k . Tọa độ của  vectơ a là A. 2;1; 3  . B. 2; 3  ;  1 . C. 1; 3  ;2. D. 1;3;2 .
Câu 6.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2
 x  y  z  3  0 . Một vectơ pháp tuyến của P là     A. n   2  ;1  ;1 . B. v  1; 2  ;  3 .
C. u  0;1; 2  . D. w  1; 2  ;0 .
Câu 7.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0, N 0;1;0 và P 0;0; 2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.    1. B.   1 . C.    0 . D.    1. 2 1 2 2 1 2 2 1  2 2 1 2
Câu 8.Họ nguyên hàm của hàm số f  x 2  x là 2 x 3 x A.   C . B. 3
x  C .
C. 2x  C . D.  C . 2 3
Câu 9.Họ nguyên hàm của hàm số    x f x e  2 là 1 A. 2 x
e  C . B. x
e  2x  C . C. x
e  C . D.  2x  C . x e
Câu 10.Phần ảo của số phức z 18 12i là A. 12 . B.12 . C. 12  i . D.18 .
Câu 11.Cho số phức z 1 2i . Số phức liên hợp của z là
A.1 2i . B. 1   2i .
C. 2  i . D. 1   2i . 
Câu 12.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3
  và B2;3;2. Vectơ AB có tọa độ là A. 3;5;  1 .
B. 1;1;5 . C. 3;4;  1 . D.  1  ; 2  ;3 .     1
Câu 13.Trên khoảng  ; 
 , họ nguyên hàm của hàm số f  x  là  2 2  2 cos x
A. cotx  C .
B. sinx  C .
C. tanx  C .
D. cosx  C .
Câu 14.Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x , trục Ox và các đường thẳng
x  a, x  b(a  b) là A. 2 b f x dx .
B. b f x dx .
C. b f x dx .
D. b f x dx . a   a   a   a   Trang17
Câu 15.Biết rằng f  x là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0; 4 và 4
 f x dx  4 . Tính 0   4
I   3 f x dx . 0  
A. I  3 .
B. I  12 .
C. I  6 . D. I  9 .
Câu 16.Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 2; 1
 ;3 , bán kính R  3 có phương trình là A. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  3)  3 . B. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  3)  3 . C. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  3)  3 . D. 2 2 2
(x  2)  ( y 1)  (z  3)  3 .
Câu 17.Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?
A. z 1 2i .
B. z 1 2i .
C. z  2  i . D. z  2  i . Câu 18.Nếu 2  f x 5
dx  3,  f x dx  1
 thì 5 f x dx bằng 1   1 2   A.2 . B.4 . C.3 . D. 2  .
Câu 19.Cho hai số phức z  2  3i, z  4
  5i . Khi đó z  z bằng 1 2 1 2 A. 2   2i . B. 2  2i .
C. 2  2i . D. 2  2i .
Câu 20.Cho f  x, g  x là các hàm số xác định và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.   f  x  g  x dx   f  xdx    
g  xdx .
B.  f  x g  xdx   f  xdx   g  x dx . C.
 2 f xdx  2 f xdx . D.   f x  g xdx   f xdx    
g  xdx .
Câu 21.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  3z  5  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P ? A. P 0;1  ;1 . B. M 0; 1  ;  1 .
C. N 1;2;3 . D. Q 2; 1  ;3.
Câu 22.Cho b f  x x
và f b  5 . Khi đó f a bằng a  d  7 A. 2  . B.0 . C.2 . D.12 .
Câu 23.Tổng tất cả các giá trị của b để b 2x  6 dx  0 bằng 1   A. 6  . B. 2  . C.2 . D.6 . Trang18 
Câu 24.Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  z  i z trên mặt phẳng tọa độ ?
A. N 2;3 .
B. Q 3; 2 .
C. M 3;3 . D. P  3  ;3.
Câu 25.Cho hình phẳng  H  được giới hạn bởi đồ thị hàm số  ex y
và các đường thẳng y  0 , x  0 và
x  2 . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng  H  quanh trục Ox được tính
bởi công thức nào sau đây? 2 2 A. 2    ex V dx . B. 2 2    e x V dx . C. 2    ex V dx . D. 2   ex V dx . 0 0 0 0
Câu 26.Cho hai số phức z  2  3i, z  1 i . Giá trị của biểu thức z  3z là 1 2 1 2 A.5 . B. 61 . C.6 . D. 55 .  Câu 27.Tích phân 3
 cosx dx bằng 0 3 1 1 3 A.  . B.  . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 28.Cho hai số phức z  2  i và z  3
  i . Phần ảo của số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 5  . B. 5  i . C.5 . D. 5i .
Câu 29.Trên khoảng    ; 2
  , họ nguyên hàm của hàm số f x 1  là x  2 1 1  1 A.  C .
B. ln x  2  C . C.  C . D.
ln x  2  C . x  2 2 (x  2) 2
Câu 30.Cho hàm số f  x thỏa mãn f  x  2  7cosx và f 0  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f  x  2x  7sinx  3 .
B. f  x  2  7sinx  3. C. f  x  2x  sinx  9. D.
f  x  2x  7sinx  3.
Câu 31.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  y  3z  2  0 . Mặt phẳng đi qua điểm A2; 1
 ;2 và song song với mặt phẳng P có phương trình là
A. 2x  y  3z  9  0 . B. 2x  y  3z 11  0 .
C. 2x  y  3z 11  0 .
D. 2x  y  3z 11  0 .
Câu 32.Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x  3yi  1 3i  x  6i , với i là đơn vị ảo.
A. x  1; y  3 . B. x  1  ; y  1  .
C. x  1; y  1  .
D. x  1; y  3  . 3 a e b x  Câu 33.Tích phân 2  3 e x dx 
(với a, b là các số nguyên), khi đó a  b bằng 1  e Trang19 A.2 . B.9 . C.4 . D.3 .
Câu 34.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A4;0;  1 , B  2  ;2; 
3 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 3x  y  z  6  0 .
B. 3x  y  z  0 .
C. x  y  2z  6  0 .
D. 6x  2z 1  0.    
Câu 35.Cho a  2;1;3,b  1; 2; m . Vectơ a vuông góc với b khi
A. m 1. B. m  1  .
C. m  2 . D. m  0 .
Câu 36.Khoảng cách từ điểm A 2
 ;3;5 đến mặt phẳng  : 2x  2y  z  4  0 bằng A. 3 . B.4 . C.3 . D.9 .
Câu 37.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  3z  6  0 . Giao điểm của mặt phẳng P vả
trục Ox có tọa độ là
A. 0;3; 2 .
B. 6;0;0 .
C. 2;0;0 . D. 1; 2  ;3 . 
Câu 38.Phần ảo của số phức z thỏa mãn z  2 z  6  4i bằng 3 A.4 . B.1 . C.6 . D. . 2
Câu 39.Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  x  yi  ,
x y  R  thỏa mãn 
z  2  i  z 3i là đường thẳng có phương trình là
A. y  x 1.
B. y  x 1.
C. y  x 1.
D. y  x 1.
Câu 40.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;  1 , B 2; 1  ; 
3 . Phương trình mặt phẳng chứa AB và
song song với trục Ox là
A. 2 y  3z  7  0 .
B. y  2z  0 .
C. 3x  2 y 14  0 .
D. x  y  3z  2  0 .
Câu 41.Cho hàm số y  f  x liên tục trên khoảng 0; 
  và có bảng biến thiên như sau: Biết rằng 5
 f  x dx  5 . Giá trị của f 5 bằng 2   A.4 . B.15 . C.3 . D.5 . Trang20
Câu 42.Cho hàm số f  x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  f  x, y  0, x  2
 và x  3 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. 1 S   f x dx   1 3 S    f x dx      3 f x dx . B. f x dx . 2    1   2 1   C. 1 S   f x dx   1 3 S    f x dx      3 f x dx . D. f x dx . 2    1   2 1  
Câu 43.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A6; 2; 5  , B 4
 ;0;7 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  (z 1)  62 . B. 2 2 2
(x  5)  ( y 1)  (z  6)  62 . C. 2 2 2
(x  5)  ( y 1)  (z  6)  62 . D. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  (z 1)  62 . 2 ln x 2 ln x
Câu 44.Xét e
dx , nếu đặt u  lnx thì e dx bằng 1 2x 1 2x 1 A. 1
 u du . B. 1 2
  u du . C. 1 2
 u du . D. 2 2 eu du . 0 0 0 2 1 2 2
Câu 45.Cho các số phức z  2
  i, z  2  i và số phức z thay đổi thỏa mãn z  z  z  z 16 . Gọi 1 2 1 2
M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức 2 2 M  m bằng A.8 . B.11 . C.7 . D.15 .
Câu 46.Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;0;0, B 0; ;
b 0,C 0;0;c , trong đó b, c là các số hữu ti
dương và mặt phẳng P có phương trình y  z 1  0 . Biết rằng mặt phẳng  ABC vuông góc với mặt 1
phẳng  P và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  ABC  bằng . Giá trị b  c bằng 3 A.2 . B.10 . C.1 . D.5 .
Câu 47.Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x liên tục trên R và đồ thị của hàm số f  x trên đoạn
2;7 như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? Trang21 A. max f x  f 1  . B. max
f x  f 2 . C. max f x  f 2  . 2;7      2  ;7     2;7            D. max f x  f 7 . 2  ;7      
Câu 48.Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;1;  1 , B  1  ;2;  1 ,C 3;6;  5 . Gọi M  ; a ; b c là điểm
thuộc mặt phẳng Oxy thỏa 2 2 2
MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất (với a, b, c là các số nguyên). Khi đó
a  b  c bằng A.4 . B.3 . C.5 . D.2 .
Câu 49.Cho f  x là hàm số liên tục trên đoạn 0 
;1 thỏa mãn f   1  4 và 1
 f x dx  2. Tích phân 0   1 3  x f  2 x dx bằng 0  A.16 . B.8 . C.1 . D.2 .  
Câu 50.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  8 4 8 2; 2;1 , B  ; ;   . Biết I  ; a ;
b c là tâm đường tròn  3 3 3 
nội tiếp của tam giác OAB . Khi đó a  2b  3c bằng A.1 . B. 1. C.0 . D.2 .
------ HẾT ------ thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 5 Môn: Toán lớp 12 11 9
Câu 1.Cho đồ thị hàm số y  f  x trên đoạn 0;4 (hình vẽ), có diện tích S  , S  . 1 6 2 2 Trang22 4
Khi đó: tích phân I  f
 xdxbằng ? 0 8 8 19 19 A. I 
B. I   C. I   D. I  3 3 3 3 9 5
Câu 2.Biết f(x) là hàm số liên tục trên R và
f (x)dx  9 
. Khi đó tính f (3x  6)dx  ?  0 2 A.24. B.0. C.3. D.27.
Câu 3.Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất ? A.z = 2 - 2i. B.z = 1 - i. C.z = 2 + 2i. D.z = 1 + i.
Câu 4.Cho z  2m  (m  2)i; z  3  4mi với m là số thực. Biết z .z là số thuần ảo .Mệnh đề nào đúng ? 1 2 1 2
A. m [2;5] .
B. m  (-3;0) .
C. m  (  5; 2)  .
D. m [0; 2) .
Câu 5.Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn : (3x + yi) +(4 - 2i) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A.x = 2; y = 4. B.x = -2; y = 4.
C.x = -2; y = - 4. D.x = 2; y = - 4.
Câu 6.Cho hai số phức z  2x  y 1  x  y i và z  x  y  2  2x  y i . Tìm cặp số  x, y để 2     1     z  2z 1 2 ? A.  , x y   1  ;  1
B.  x, y   1  ;  1 C.  , x y  1;  1 D.  , x y  1;  1 x  3 t 
Câu 7.Trong không gian Oxyz, cho ( P ): x + y - 2z +4 = 0 và đường thẳng d :  y  1 t .Tìm câu đúng? z  1   t 
A.d và ( P ) vuông góc.
B.d và ( P ) song song.
C.d cắt ( P ) nhưng không vuông góc nhau. D.d nằm trong ( P ).
Câu 8.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3, B3;4;4  và mặt phẳng   : 2x  y  mz 1  0 . Gọi m 
0 là giá trị sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
 bằng độ dài đoạn AB. Khi đó 3 2
P  m 3m  2m là ? 0 0 0 Trang23
A. P  8
B. P  6
C. P  0 D. P  2
Câu 9.Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z  3  iz  i . Độ dài của số phức là ?
A. z  7
B. z  5
C. z  3 D. z  1
Câu 10.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?  sin 2x x 1 e
A. cos2xdx   C  . B. x e dx   C  . 2 x 1 4 x x 1 C. 3 x dx   C  . D. 2 2 x e dx  e  C  . 4 2
Câu 11.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z  3)  81 và đường thẳng x 13 y 1 z d : 
 . Mặt phẳng chứa đường thẳng ( d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình : 1 1 4
A.x + y + z -100= 0 hoặc x – y + z - 28 = 0.
B.8x + 4y + z -10 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 2 = 0.
C.8x + 4y + z -100= 0 hoặc 2x – 2y + z - 28 = 0.
D.2x + 2y + z -50 = 0 hoặc x – y + z -14 = 0. x  2 y 1 z
Câu 12.Đường thẳng  :  
có vectơ chỉ phương là ? 2 1 3    
A. a  2;1;0
B. a  2;1;  3 C. a   1  ;1;0
D. a  0;1;0
Câu 13.Cho số phức z  2 3i . Phần ảo của số phức là ? A. 3  B. 2 C. 3  i D. 3i cos 2x
Câu 14.Biết F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x 
. Khẳng định nào đúng ? 2 2 cos . x sin x
A. F  x   cot x  tan x  C
B. F  x  cos x  sin x  C
C. F  x  cot x  tan x  C
D. F  x   cos x  sin x  C 2 5
Câu 15.Cho hàm số f  x liên tục trên R thỏa mãn 2x   f  x  f  x  4  0 . Khi đó : I  f  xdx 1 bằng ? 8 5 7 4 A. I  B. I  C. I  D. I  3 3 3 3
Câu 16.Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là ? 0 3 0 3 A. S  
f (x)dx  f (x)dx   . B. S 
f (x)dx  f (x)dx   . 2  0 2  0 0 3 3 C. S 
f (x)dx  f (x)dx   . D. S  f (x)dx  . 2  0 0 Trang24     
Câu 17.Trong không gian Oxyz , cho AB  2i  4 j  k . Tọa độ vectơ BA là ? A. 2; 4   ;1 B.  2  ; 4  ;  1 C.  2  ;4;  1 D. 2; 4  ;1
Câu 18.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2
y  2x  x và x  y  2 là ? 1 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 6 2 5 2 Câu 19.Cho
f (x)dx  10 
. Khi đó [2  4 f (x)]dx  ?  bằng 2 5 A.32. B.36. C.40. D.34.
Câu 20.Cho tích phân I  . x ln . x dx 
. Đặt u  ln xvà dv  .
x dx . Tích phân đã cho được viết lại là 2 2 x x 2 x x 2 x x A. I  .ln x  dx  B. I  .ln x  dx  C. I  .ln x  dx  D. 2 2 2 2 2 2 x I  . x ln x  dx  2
Câu 21.Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x  y  z  3  0 và ( ) : x  2 y  z  5  0 .Tìm
phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ( ) ? x  1   3t x 1 3t x  1   3t x  1   3t    
A.  y  2t .
B.  y  1 2t .
C.  y  2t . D.  y  2  t .     z  4  t  z  1 t  z  4  t  z  4  t 
Câu 22.Cho số phức z thỏa (1 i)z  3  i , tìm phần ảo của z ? A.1. B.2i. C.-2i. D.-2.
Câu 23.Cho số phức z  a  bi , với a, b  R và 2 i  1
 . Tìm giá trị của biểu thức 2 2
P  a  3ab  b , biết
rằng các số phức z, z thỏa mãn biểu thức 3  i z  5  2i  2 .
i z  2  4i ? 39 45 41 39 A. P  B. P   C. P  D. P   4 4 4 4
Câu 24.Cho số phức z = a + bi ( a, b  R ) thỏa mãn : z 1 3i  z i  0 . Tính tổng S = a + 3b =? 7  7 A.S = 5. B.S = . C.S = -5. D. S  . 3 3
Câu 25.Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;3); B(2;-2;1); C(-1;2;1). Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (8; 6  ;1) .
B. n  (8;6;1) . C. n  (8;6; 1  ) D. n  ( 8  ;6;1) .
Câu 26.Cho hai số phức z  3
  6 ;i z 1 i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B; 1 2 Độ dài đoạn AB = ? A. 65 . B. 3 . C. 11 . D. 29 . Trang25
Câu 27.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(2; 0 ; 0); B( 0; 3;0 ) ; C( 0; 0; -2) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1 . C.    0 . D.    0 2 2  3 2 3 2 2 2 3 2 3 2  .
Câu 28.Hàm số f  x 2 2
 3x sin 2x  tan x 1có một nguyên hàm là 1 A. 3
x  2 cos 2x  tan x  2021 B. 3 x 
cos 2x  tan x  2021 2 1
C. 4x  cos 2x  tan x  2021 D. 3
x  2 cos 2x  tan x  2021 2
Câu 29.Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x  0, x  1, thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt
phẳng vuông góc với trục Ox tại diểm có hoành độ x 0  x  
1 là một hình vuông có độ dài cạnh là  x x e   1 e 1  e   1  1 A.V  B.V  C.V  D.V  2 2 2 2 Câu 30.Cho   2
F x  x là một nguyên hàm của hàm số   2x
f x e . Tìm nguyên hàm của hàm số   2 ' x f x e ? A. f  x 2x 2 '
e dx  x  2x  C . B. f  x 2x 2 ' e dx  2
 x  2x  C . C. f  x 2x 2 '
e dx  2x  2x  C . D.    2 2 ' x f
x e dx  x  x  C .
Câu 31.Cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  2y  2z 13  0 . Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với S  ?
A.   : x  2y  2z  5  0
B.   : x  2y  2z  9  0
C.   : x  2y  2z  7  0
D.   : x  2y  2z  7  0 a
Câu 32.Cho biết ( x
e  4)dx  e  3 
với a > 0. Khi đó: a = ? 0 A.a =1. B.a = e. C.a = 2. D.a = ln2.
Câu 33.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : 3x + 4y - 2z - 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là    
A. n  (3; 4; 2) . B. n  ( 3  ;4;2) .
C. n  (3; 4; 2  ) . D. n  (3; 4  ; 2  ) .
Câu 34.Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên K và  ;
a b  K . Khẳng định nào sau đây đúng ? b b A. f
 xdx  f b f a B. f '
 xdx  f b f a a a b b C. f
 xdx  f 'b f 'a D. f '
 xdx  f a f b a a
Câu 35.Cho số phức z thỏa mãn : 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là Trang26 A.2. B.1. C.0. D.3. x  2  t 
Câu 36.Trong không gian Oxyz, Cho điểm A(1,0,2) và đường thằng d có phương trình tham số  y  t . z  2   t 
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d A.(-3 ;1; 1). B.( 3; 1; -1). C.(-1 ;0; 1). D.(2; 1; 3).
Câu 37.Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2; 1) và vuông góc với (P) : 2x  3y  z  4  0 . Phương trình d là ? x 1 2t x  2  t x 1 2t  x  2 y  3 z 1   A. y  2   3t . B.   . C.  y  3   2t .
D.  y  2  3t .  1 5 2   z  1 t  z  1   t  z  1 t  x  2  t 
Câu 38.Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng  :  y 1 t ,t  R z 1t  A. 1; 2  ;1
B. 3;0; 2 C. 0;3;2 D. 2;1; 2 x 1 
Câu 39.Đường thẳng d :  y  2  t cắt mặt phẳng 
( ) : x  2y  2z  5  0 tại I. Tọa độ giao điểm I là z  5 2t  A.I(1; 7; -5). B.I(1; 2; -2). C.I(-1; 7; -5). D.I(1; 2; 5).
Câu 40.Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 20x f x  . A. 20x  20x dx ln 20  C  . B. 20x  20x dx  C  . x 20x C. 20 dx   C  . D. x x 1 20 dx 20    C  . ln 20 2
Câu 41.Hàm số F  x  x .ln sin x  cos x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? 2
x sin x  cos x 2
x sin x  cos x
A. f  x    f x  2 .
x ln sin x  cos x  sin x  B.       cos x sin x  cos x x x
C. f  x 2  f x  x x  x  sin x  D.     2 2 .ln sin cos cos x sin x  cos x
Câu 42.Cho số phức 2 4 2n 2016
z  1 i  i  ...  i  ... i
(n  N ) . Mô đun của z bằng ? A.1Câu 8. B.1. C.2016. D.2.  
Câu 43.Trong không gian Oxyz , cho a  2; 2;  1 và b  1; 2
 ;2 . Khẳng định nào sau đây sai ?         A. . a b  0
B. a  b
C. a  b  0 D. a b 0 ,  90 Trang27 2 Câu 44.Cho 2 3 I  x x 1dx  . Bằng cách đặt 3
u  x 1 ta được : 0 9 1 2 1 2 3 1 A. udu  . B. udu  . C. udu  . D. udu  . 3 3 3 1 0 0 1
Câu 45.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  7  0 và điểm I(2; -1; 1). Phương trình
mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là A. 2 2 2
(S) : x  y  z  4x  2 y  2z  2  0 . B. 2 2 2
(S) : x  y  z  4x  2 y  2z  2  0 . C. 2 2 2
(S) : x  y  z  4x  2 y  2z  2  0 . D. 2 2 2
(S) : x  y  z  4x  2 y  2z  2  0 .
Câu 46.Đường thẳng  đi qua hai điểm A2;1;4 , B3;1;2 có vectơ chỉ phương là ?     A. a   1  ;1;2
B. a  1;0; 2   C. a   1  ;0; 2  
D. a  1;0;2 3  4i
Câu 47.Số phức z  bằng 4  i 16 11 9 11 16 13 16 13 A.  i . B.  i . C.  i . D.  i . 15 15 25 17 15 15 17 17
Câu 48.Mặt phẳng   đi qua điểm M 1;3; 2 , song song với trục Oy và đường thẳng d có vectơ chỉ 
phương là a  2;1  ;1 có phương trình ?
A.   : x  2z  3  0
B.   : x  2z  3  0
C.   : x  y  2z 12  0
D.   : x  y  2z  9  0
Câu 49.Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A.4 – 3i. B.4 + 3i. C.3 + 4i. D.3 – 4i.
Câu 50.Tìm tất cả các số thực m sao cho 2
m 1 m  
1 i là số ảo. A.m = 0. B.m = -1 . C. m  1  . D.m =1.
------ HẾT ------ Trang28

Bộ Đề Ôn Thi Toán 12 HK2 Năm Học 2021-2022

Tài liệu liên quan:

Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bắc Ninh có đáp án

Đề tham khảo HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh có đáp án

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Cần Thơ có đáp án

Đề tham khảo cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Quyền – Đà Nẵng có đáp án

Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội có đáp án