Thông tin
Quiz

Bộ đề thi học kỳ 2 toán 12 năm học 2020-2021 (có đáp án)

Bộ đề thi học kỳ 2 toán 12 năm học 2020-2021 có lời giải chi tiết và đáp án (đề 5) được soạn dưới dạng file PDF. Đề thi bao có 4 trang, bao gồm 50 câu trắc nghiệm. Đề thi có đáp án chi tiết phía dưới giúp các bạn so sánh đối chiếu kết quả một cách chính xác. Mờicác bạn cùng đón xemở dưới.

Chủ đề:

Đề HK2 Toán 12 491 tài liệu

Môn:

Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:

48 trang 1 năm trước

Tác giả:

ha phan

docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bộ đề thi học kỳ 2 toán 12 năm học 2020-2021 (có đáp án)

66 33 lượt tải Tải xuống

Trang1

ĐỀ 1

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong không gian vi h t

Oxyz

, cho mt phng

 

: 2 3 0P x z  



là mn ca

 

1; 2;3n 



. B.

 

1; 2;0n 



. C.

 

0;1; 2n 



. D.

 

1;0;2n 



Câu 2. Trong không gian vi h t

Oxyz

, cho mt cu

 

2 2 2

: 2 4 6 0.S x y z x y z     

ng

tròn giao tuyn ca mt cu

 

vi mt phng

 

Oxy

có bán kính là

3r

. B.

5r

. C.

6r

. D.

14r

Câu 3. Tìm nguyên hàm ca hàm s

 

42f x x x

( )d 12f x x x x C  



. B.

( )d

f x x x x C  



( )d 12 2f x x x C  



. D.

( )df x x x x C  



Câu 4. n hai s phc

13i

và

13i

làm nghim

2 4 0zz  

. B.

2 4 0zz  

. C.

2 4 0zz  

. D.

2 4 0zz  

Câu 5. Trong không gian vi h t

Oxyz



 

1; 2;0a 



và

 

2;0;1b 



 

cos ,ab



bng

 

cos ,

ab 



. B.

 

cos ,

ab 



. C.

 

cos ,

ab 



. D.

 

cos ,

ab 



Câu 6. Cho hàm s

y = f(x)

liên tc trên

[ ; ]ab

. Din tích

ca hình phng gii hn b th ca

hàm s

y = f(x)

, trng thng

,x a x b

c tính theo công thc

( )d



S f x x

. B.

( ) d



S f x x

. C.

( )d



S f x x

. D.

( )d



S f x x

Câu 7. Tìm tt c các nghim c

2 5 0zz  

trên tp s phc .

1 2 ,1 2ii

. B.

1 ,1ii

1 2 , 1 2ii   

1 , 1ii   

Câu 8. Tìm h nguyên hàm ca hàm s

()

f x e





( )d

f x x e C



  



. B.

( )d

f x x e C







( )d

f x x e C







. D.

( )d 5

f x x e C







Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, 









 

:3 4 2 4 0P x y z   

m

 

1; 2;3A 

. Khong

cách t

n

 

bng

. B.

. C.

. D.

Câu 10. Trong không gian vi h t 

Oxyz

, to   m

c ng thng

12 9 1

4 3 1

x y z

  



và mt phng

 

:3 5 2 0P x y z   

là



Trang2

 

1; 0; 1

. B.

 

0;0; 2

. C.

 

1;1;6

. D.

 

12;9;1

Câu 11. Trong không gian

Oxyz



 

3;4;0u 





A. 1. B.

. C. 25. D.5.

Câu 12. Cho hình phng

gii hn bng cong

y x x

, trng thng

1,x 

4x 







. B.



. C.

128



. D.



Câu 13. Phn o ca s phc

23zi

là

3

. B.

. C.

. D.

3i

Câu 14. Gi s hàm s

 

y f x

liên tc nhn giá tr  

 

0;

và tha mãn

 

11f 

   

. 3 1f x f x x





, vi mi

0x 

. M 

 

3 5 4f

. B.

 

1 5 2f

 

4 5 5f

. D.

 

2 5 3f

Câu 15. Cho các hàm s

 

liên tc trên tnh. M sai?

       

d d df x g x x f x x g x x  





  

. B.

 

f x x

g x x





   

df x x f x C







. D.

   

. d dk f x x k f x x



 

0k 

Câu 16. Trong không gian vi h t

Oxyz

, mt cng thng

2 2 2

6 10 0x y z y    

2 2 2

2 6 8 0x y z x z     

2 2 2

6 10 0x y z x    

2 2 2

2 8 0x y z z    

Câu 17. Trong không gian vi h t 

Oxyz

cho mt cu

 

có   

2 2 2

2 4 6 9 0x y z x y z      

Mt cu

 

có tâm

bán kính

là

 

1;2; 3I 

và

5R 

. B.

 

1; 2;3I 

và

5R 

 

1; 2;3I 

và

5R 

. D.

 

1;2; 3I 

và

5R 

Câu 18. Tính

 

2 5 dI x x



. B.

4

. C.

. D.

3

Câu 19. Trong không gian vi h t 

Oxyz

, mt cu có tâm

 

1;2;3A 

và bán kính

6R 

có



     

2 2 2

1 2 3 36x y z     

. B.

     

2 2 2

1 2 3 36x y z     

     

2 2 2

1 2 3 36x y z     

. D.

     

2 2 2

1 2 3 6x y z     

Câu 20. Th tích khi tròn xoay to thành khi quay hình phng gii hn bng

yx

0y 

0x 

1x 

xung quanh trc

là

Trang3

V x x







. B.

V x x







. C.

V x x



. D.

V x x







Câu 21. Trong không gian vi h t 

Oxyz

, c ng thng

 

: 3

d y t t







   











  

c ca

là

2 1 1

1 3 4

x y z  





. B.

1 3 4

2 1 1

x y z  





1 3 4

2 1 1

x y z  





. D.

2 3 5

2 1 1

x y z  





Câu 22. Tính

cos 2







3I

. B.

I

. C.

I

. D.

23I

Câu 23. Trong không gian vi h t

Oxyz

m

 

;;H a b c

là hình chiu vuông góc cm

 

1; 2;0M 

ng thng

2 1 1

x y z  

  

. Tính

ab

ab  

. B.

0ab

. C.

1ab  

. D.

3ab

Câu 24. Cho

 

d1f x x







 

d4f x x







. Tính

 

Idf x x



I5

. B.

I5

. C.

I3

. D.

I3

Câu 25. 

Oxyz



     

1;2;1 , 2;1;3 , 0;3;2A B C







ABC

 

3;6;6G

. B.

2 1 2

;;

333







. C.

1 2 2

;;

3 3 3







. D.

 

1;2;2G

Câu 26. Cho hàm s

 

o hàm trên



 

12f   

và

 

32f 

. Tích phân

 

'I f x dx







bng

4.I 

3.I 

0.I 

4.I 

Câu 27. Trong không gian vi h t

,Oxyz

m

 

2; 1;3 ,A 

 

4;0;1B

và

 

10;5;3 .C 



n ca mt phng

 

ABC

 

1;2;0 .n 



 

1;2;2 .n 



 

1;8;2 .n 



 

1; 2;2 .n 



Câu 28. Trong không gian vi h t

Oxyz



 

1; 2;0a 



và

 

2;3;1b 



. Khng

Sai

 

1;1; 1ab   



. B.

14b 



 

2 2; 4;0a 



. D.

.8ab



Trang4

Câu 29. Cho

 

d6f x x 



. Tính

 

1dI x f x x



8.I 

2.I 

4I 

. D.

3.I 

Câu 30. Din tích

ca hình phng gii hn bng

1yx

2y 

0x 

và

1x 

c

tính bi công th

( 1)dS x x







. B.

( 1)dS x x



( 3)dS x x



. D.

( 3)dS x x







Câu 31. Cho hai s phc

24zi

và

1 3 .zi

Phn o ca s phc

z iz

bng

1

. B.

. C.

i

. D.

3

Câu 32. My vi vn tc 10m/s thì tài x hãm phanh, t thng

chm du vi vn tc

   

5 10 m/sv t t  

t là khong thi gian tính bng giây,

k t lúc hãm phanh. Hi t ng hn ô tô còn di chuyc bao

nhiêu mét?

A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m

Câu 33. S phc liên hp ca s phc

45zi

là

45  zi

. B.

45zi

. C.

45  zi

. D.

45zi

Câu 34. Trong không gian vi h t

Oxyz

, ng thng

 

: 2 3

d y t t







  











i

 a

 

1;2;3p 



 

1;5;1m 



 

2;3; 2n   



 

2;3;3q 



Câu 35. Trong không gian vi h t 

Oxyz

,  m

 

0;1; 4A 

và mt phng

 

:5 2 1 0Q x y z   

. Mt phng

 

 m

và song song vi mt phng

 

có



5 2 6 0x y z   

5 2 6 0x y z   

5 2 4 0x y z   

5 2 6 0x y z    

Câu 36. H nguyên hàm ca hàm s

siny x x

là

cos sin2x x x C

. B.

cos sinx x x C  

cos sinx x x C  

. D.

cos sinx x x C

Câu 37. Trong không gian vi h t

Oxyz

, cho mt phng

 

: 2 4 0P x y z   

ng thng

d y t













  



 

t 

. Tìm khnh đúng.

và

 

.



 

Trang5

và

 

song song nhau.

và

 

vuông góc nhau.

Câu 38. Trong không gian vi h t 

Oxyz

 ng thng



 m

 

2;0; 1M 

và có

 

 

4; 6;2a 



 ca



là

  















. B.

  















. C.







  









. D.













  



Câu 39. Trong không gian

Oxyz

ng thng

 

: 2 4 ,

d y t t







  











. Hi

i



 

1;2;3

. B.

 

3;6;8

. C.

 

0;6;8

. D.

 

1; 4; 5

Câu 40. Cho các hàm s

 

và

 

liên tc trên



. Tìm m sai.

   

f x x f x x



. B.

       

d d d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x  





  

     

d d d

c b b

a c a

f x x f x x f x x

  

. D.

       

. d d . d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

Câu 41. Hàm s

()Fx

là mt nguyên hàm ca hàm s

()fx

trên khong

nu

( ) ( ),F x f x x K



   

. B.

( ) ( ),f x F x x K



  

( ) ( ),F x f x x K



  

. D.

( ) ( ),f x F x x K



   

Câu 42.   t phng

 

cha trc

và ct mt cu

 

2 2 2

2 2 2 6 0x y z x y z      

ng tròn có bán kính bng

là

0xy

. B.

0xy

. C.

20xy

. D.

20xy

Câu 43. Cho

 

là hàm liên tc trên



tha mãn

 

11f

và

 





f t t

. Tính

 

sin2 . ' sin d







I x f x x

I

. B.

1I

. C.

I

. D.

1I

Câu 44. Trên mt phng t

Oxy

, im biu din s phc liên hp ca s phc

22zi

m nào



 

2; 2Q

. B.

 

2; 2P 

. C.

 

2; 2N 

. D.

 

2; 2M 

Câu 45. 

2 5 0zz  

có nghim phc

. Gi

lm biu din ca

s phc

.Tính MN.

2MN 

. B.

4MN 

. C.

2MN 

. D.

25MN 

Trang6

Câu 46. a s phc

2020

2z i i  

22z 

. B.

5z 

. C.

10z 

. D.

10z 

Câu 47. Cho hàm s

 

y f x

liên t  n

 

;ab

. Th tích

ca khi tròn xoay

c to thành khi quay hình phng gii hn b th ca hàm s

 

y f x

, trc hoành và

ng thng

xa

xb

quanh trc tính theo công thc

 

V f x dx







. B.

 

V f x dx













. C.

 

V f x dx







. D.

 

V f x dx







Câu 48. 

,zz



2 3 0zz  



zz



A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho hai s phc

12zi

và

34zi

m biu din ca s phc

w z z

trong mt

phng t

Oxy

m sau?

 

4; 2 .M

 

2; 4 .N

 

4; 2 .P

 

2; 4 .Q

Câu 50. Xét các s phc

tha mãn

24  ziz

. Trên mt phng t

Oxy

, tp hm biu

din các s phc

ng th

20xy

. B.

2 6 0  xy

. C.

20xy

. D.

2 3 0  xy

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ2

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1:Tính tích phân

tanI xdx







I 





. C.







. D.

1I 

Câu 2: 

 

  ,z a bi a b



 

1 2 3 2    .i z z i

Tính

2 10 .M a b

16 .M

14 .M

13 .M

1 .M

Trang7

Câu 3: 

()







 

f x dx 



2 7ln 2x x C  

 

f x dx 



2 7ln 2xC  

 

f x dx 



2 7ln 2xC  

 

f x dx 



2 7ln 2x x C  

Câu 4: sai?

A. 

B. 

C. ,

xK

D. 

Câu 5: 







. 























. 





(6 x )S x dx  



6 x 6S x dx x x dx     



( ) (6 )S x dx x dx  



(6 x ) (6 )S x dx x x dx     



Câu 6: 



( ): 2 2 3 0P x y z   

2 4 ( )

y t t







  





  



4 4 ( )

y t t







  









4 4 ( )

y t t







  









4 2 ( )

y t t







  









Câu 7:   

  

   

4 3 2

1 5 5    F x a x ax x

   



 

4 6 10    .f x x x x

4 .a

2 .a

2 .a

4 .a

Câu 8: 



4 4, 0, 0, 3y x x y x x     



















Câu 9: Cho tích phân









1I 

m

m 

m

0m 

( )

= 6

( )

Trang8

Câu 10:

Cho hình thang cong

()H

   



, 0, 1, 5y y x x

   

  

xk

(

15k

) chia

()H



)

và (

) (hình vẽ bên). Cho hai hình (

) và (

)

  

     



và





2VV

k 

ln5.k 

25.k 

Câu 11:

2 2 2

2 2 2 0x y z x y z     





A.  B.

 C.  D. 

Câu 12: Xét 





3 2 1 0zz  



A.  B. 

C.  D. 

Câu 13: độ Oxyz, choI(3; -1; 2). I, bán kính

R = 4 .

16)2()1()3(

222

 zyx

4)2()1()3(

222

 zyx

02426

222

 zyxzyx

0426

222

 yxzyx

Câu 14: 

     

3;2;1 , 1;3;2 , 2;4; 3A B C

. Tính tích



.AB AC

uuur uuur

. 2.AB AC 

uuur uuur

. 4.AB AC 

uuur uuur

.6AB AC 

uuur uuur

. 4.AB AC 

uuur uuur

Câu 15:                 

1 1 12

1 1 3

x y z

  





và

: 2 2 ( )

d y t t







  









và

trùng nhau B.

và

song song C.

và

 D.

và

chéo nhau

Câu 16: 



= 5 + 2i. 

A. 



5 2 B. 



5 



-2

C. 



-5 -2 D. 



5 -2i

Câu 17: 



 

:5 3 2 3 0Q x y z   

nh.

 

: 5 3 2 0P x y z   

 

:5 3 2 0P x y z  

( ):5 3 2 0P x y z  

 

:5 3 2 0P x y z  

Câu 18: 

f( ) tanxx=





























 (x) 

f(x). 











. 

()





Câu 19: 

( ) 3sin 2cosf x x x

 

f x dx 



3cosx - 2sinx + C B.

 

f x dx 



3cosx + 2sinx + C



f(x)=1/x

Trang9

 

f x dx 



-3cosx + 2sinx + C D.

 

f x dx 



3cosx + 2sinx

Câu 20: 

13zi

. 



i

13i

13i

i

Câu 21: 

 

2;1; 2M 

 

4; 5;1N 





MN 

Câu 22: 











 (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i).   z



( )

3; 1M -

( )

3;1M

( )

1; 3M -

( )

1;3M

Câu 23:         

15 /v m s

      

( ) 4 ( /s )a t t t m

. Tính 



A. 68,25m. B. 69,75m. C. 67,25m. D. 70,25m.

Câu 24: cho

(2; 1;0)a 











và có

. 10ab 





(4; 2;0)b 



(6; 3;0)b 



( 4;2;0)b 



( 6;3;0)b 



Câu 25:                 

: 1 2 ( )

d y t t







  











( 1;2; 5).u   

(2;1;0).v 

( 1;2;0).b 

(2;1; 5).a 

Câu 26: 

( ) sin2f x x

 

cos

gx

 

cos2g x x

 

cos2

gx

 

cos2

gx

Câu 27: 

 







sai?

 

ln 4 5

f x dx x x C



   







 

ln 4 5

f x dx x x C   



 

ln 4 5

f x dx x x C   



 

ln 4 5

f x dx x x C   



Câu 28: 

   

3;5; 7 , 1;1; 1AB





 

4;6; 8 .I 

 

2; 4;6 .I 

 

1; 2;3 .I 

 

2;3; 4 .I 

Câu 29: 

z a bi



2z z bi

.z z a b

zz

2z z a

Câu 30: 

4 2 3    ;.z i z i









 .

,Oxyz

Trang10

Câu 31:

Oxyz



 

3 4 2 5AO i j k j   

    

. Tìm t



 

3; 2; 5

 

3; 17;2

. C.

 

3;17;2

. D.

 

3;5; 2

Câu 32:Tính tích phân

()

I x e dx







1 e

1 e

1 e

1 e

Câu 33: z 

35zi



 







 

03;.I

 

13;.I

 

03;.I

 

13;.I

Câu 34: 

sai?

( ) ( ) ( )

f x dx F b F a



( ) 0

f x dx 



( ) ( ) ( )

f x dx F a F b



( ) ( )

f x dx f x dx



Câu 35: 

( ) 2f x x x

 

f x dx 



 

2 2 2x x C   

 

f x dx 



 

2 2 2x x x C   

 

f x dx 



   

2 2 2 2

x x x x C     

 

f x dx 



 

2 2 2

x x x C    

Câu 36:                

21y x x x   

và

1y x x  

1S 

S 

5S 

Câu 37: 

34z z i  

. 

3 4 .zi  

zi

3 4 .zi

zi

Câu 38: 



 

1;2;1n 



2 2 0x y z   

2 1 0x y z   

2 1 0x y z   

20x y z   

Câu 39: 

4zi

và

13zi

. Tính

zz

17 10zz  

13zz

25zz

5zz

Câu 40:       

2 1 1

2 1 1 2 2

x y z





    







  

( ): 2 3 0P x y z   

 

0m

1m

3m

2m

Câu 41: 

 

23zi



A. 



62i

B. 



Trang11

C. 

7



D. 

7



62i

Câu 42: 

   

5; 2

f x dx f x dx





a b d

thì

 

f x dx





A. 7 B.

D. 0

Câu 43: 





(2 1)ln . ( )

I x x dx e b

   









,a b Z

. 



+ :

. B. -3. C. -5. D.

Câu 44: 

     

: 5 4 9S x y z    





 

5; 4;0I 

và R = 3 B.

 

5;4;0I 

và R = 3 C.

 

5;4;0I 

và R = 9 D.

 

5; 4;0I 

và R = 9

Câu 45: 

I dx M







, tìm M.

3M 

M 

3M 

M 

Câu 46: Tính tích phân

2sinL xdx







2L 

. B.

1L 

. C.

1L 

. D.

2L 

Câu 47: 

 





 

1;2;3M





ABC



 



 

: 2 3 0x y z



  

 

: 2 3 6 0x y z



   

 

:3 2 6 0x y z



   

 

: 6 0x y z



   

Câu 48: 

 

2;1; 2A 

 

1;0;3B 

 

 



 



2 2 9 0x y z   

3 5 17 0x y z   

5 3 2 3 0x y z   

2 5 7 0x y z   

Câu 49: Trong không gian

Oxyz



   

3 3 3 0 2 1; ; , ; ;AB









và

 

0 3 0; ; .M









; ; .M









; ; .M

 

0 1 0, ; .M

Câu 50: 

23zi



Oxy.

A. (2; -3) B. (-2; -3) C. (-2; 3) D. (2; 3)

-----------------------------------------------

-----------  ----------

ĐÁP ÁN

Trang12

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ3

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1:

 

là mt nguyên hàm ca hàm s

y xe

Hàm s i là

 

F x e

. B.

 

F x e

 

F x e C  

. D.

 

F x e  

Câu 2: Cho ng thng

   

: 2 ;

d y t t







  











m

 

2; 1;3I 

. m

i xng vm

ng thng

 

có t là

 

4; 3; 3 .K 

 

4;3; 3 .K 

 

4; 3;3 .K 

 

4;3;3 .K

Câu 3: Cho

 

là các hàm s nh và liên tc trên



. Trong các m sau, m

nào sai?

       

d d . df x g x x f x x g x x

  

. B.

   

2 d 2 df x x f x x



       

d d df x g x x f x x g x x  





  

. D.

       

dddf x g x x f x x g x x  





  

Câu 4: Trong không gian vi h trc

Oxyz

ng thng



  

và mt phng

 

: 4 9 9 0P x y z   

m

ca

và

 

là

 

2;4; 1I 

. B.

 

1;2;0I

. C.

 

1;0;0I

. D.

 

0;0;1I

Câu 5: 

Oxyz

cho

 

2; 3; 1M

 

2; 1; 3N





MNE



 

2; 0; 0

. B.

 

0; 6; 0

. C.

 

6; 0; 0

. D.

 

4; 0; 0

Câu 6: Cho hàm s

 

thu kin

 

 2 cos2'f x x

và











. Tìm khnh

saitrong các khnh sau?

 

2 sin 2f x x x



  

. B.

 















. D.

 

2 sin 2

f x x x



  

Câu 7: 



20iz i  







Oxy



(3; 4)M 

là

. B.

. C.

2 10

. D.

Câu 8: Cho hai s phc

12zi

4z x yi  

vi

,xy

. Tìm cp

 

;xy



2zz

   

; 4;6xy 

. B.

   

; 5; 4xy

. C.

   

; 6; 4xy 

. D.

   

; 6;4xy 

Trang13

Câu 9:          

,0y x y

   

1, 2.xx  

. B.

. C.

. D.

Câu 10: Gi

,zz

là hai nghim phc c

2 2 0zz  

. Tính

2024 2024

M z z

0M 

. B.

1013

2M 

. C.

1013

2M 

. D.

1012

2Mi

Câu 11: Tính tích phân







 

ln2 1

I 

. B.

1 ln2  I

. C.

ln2I

. D.

ln2

I 

Câu 12: 

   

P : x y 2z 1 0, Q :2x y z 1 0       





 





r 3.



Câu 13: Tích phân

sin2 dI x x x



  





ab

là

. B.

. C.

4

. D.

Câu 14:       

,Oxyz

  

     

1; 1;1 , 2;1; 2 , 0;0;1A B C

 

 

;;H x y z



ABC



x y z



1.

2.

Câu 15:       

Oxyz

   

 

2; 4;6n 



     







2 6 4 1 0x y z   

. B.

2 3 0.xy  

3 6 9 1 0.x y z   

2 4 6 5 0.x y z   

Câu 16: 

ln2

dx a b











,a b Q

đúng 

5a 

. B.

4b 

. C.

1ab

. D.

50ab

Câu 17: Trong không gian vi h trc to 

,Oxyz

cho mt cu

 

ng tròn ln ngoi tip tam

giác

ABC

vi

 

0;2;4 ,A

 

4; 1; 1 ,B 

 

4;5; 1 .C 

m

nm trên mt cu

 

sao

cho th tích khi t din

ABCD

t giá tr ln nht, bit

 

 

3;6; 1 .D 

 

3; 2; 1 .D 

 

15;22; 1 .D 

 

3;6;4 .D

Câu 18: Cho

( ) 5.f x dx







Tính

 

( ) 2cos .f x x dx











. B.





. C.

. D.

Trang14

Câu 19:  

Oxyz



   

2; 1;0 , 1;2; 2A B  

và

 

3;0; 4C 





ABC

1 2 3

x y z





. B.

1 1 3

x y z





. C.

1 2 3

x y z





. D.

1 2 3

x y z





Câu 20: Th tích vt th tròn xoay khi quay hình phng gii hn bng

tan ,yx

0,y 

0,x 





quanh trc

bng













. D.





Câu 21: 

 

có cùng bán kính



 



 





()S

và

()S





. B.





. C.





. D.





Câu 22: Mt vt chuyng vi vn tc

 

, có gia tc là

 

3a t t t

 

m/s

. Vn tu ca

vt là

 

m/s

. Tính vn tc ca vt sau

giây?

 

m/s .

 

m/s .

 

m/s .

 

m/s .

Câu 23: Tìm nguyên hàm ca hàm s

 

7f x x

 

5F x x C

. B.

 

35F x x C

. C.

 

35F x x C

. D.

 

F x x C

Câu 24: Trong không gian vi h t

Oxyz

ng thng

d y t

















. Trong các véc t sau,

véc t nào có giá song song vng thng

( 1; 2; 3)u    



. B.

(1;2;3)u 



. C.

(0;2;4)u 



. D.

(0;2;2)u 



Câu 25: dm, 

.

A. (dm

). B. (dm

). C. (dm

). D. (dm

100



132



5dm

3dm

Trang15

Câu 26:      

   

3 2 ,i



   

1 6 .i





.AB





1 2 .i

2 4 .i

2 4 .i

1 2 .i

Câu 27: 

  

1 4 5 2z i i   

13 18zi

. B.

13 18zi

. C.

13 18zi  

. D.

13 18zi  

Câu 28: 

Oxyz

, 

 

có tâm

 

1;2;1I 





(0;4; 1)A 

là

     

2 2 2

1 2 1 9.x y z     

     

2 2 2

1 2 1 3x y z     

     

2 2 2

1 2 1 3x y z     

. D.

     

2 2 2

1 2 1 9.x y z     

Câu 29: 

,Oxyz



 



   

1;2;1 , 3;2;3 ,AB

có



 

: 3 0,P x y  





 

1.R 

2.R 

2 2.R 

Câu 30: Cho s phc

tha mãn

1z z i  

 nht ca s phc

22w z i  

. B.

. C.

Câu 31: 



22z i z z i   

là

A. 

 

0;1I

, bán kính

1R 

. B. 

 

3;0I

, bán kính

3R 

C. Parabol

y 

D. Parabol

x 

Câu 32:       

Oxyz

cho

 

2; 3; 0



 

2; 2; 1



    

2w u v

  

là

 

2; 1; 2

. B.

 

2;1; 2

. C.

 

2; 1; 2

. D.

 

2; 1; 2

Câu 33: Din tích hình phng gii hn b th hàm s

;2y x x y x  

ng

1; 1xx  

nh bi công thc

 

3 d .S x x x







 

3 d .S x x x







   

3 d 3 d .S x x x x x x



   



   

3 d 3 d .S x x x x x x



   



Câu 34: Trong không gian vi h t

Oxyz

, cho mt phng

 

:2 0P x y

. Trong bn mt phng

sau mt phng nào vuông góc vi mt phng

 

: 2 1 0P x y z   

. B.

 

:2 1 0P x y z   

 

: 1 0P x y z   

. D.

 

: 2 0P x y  

Câu 35: 

()fx





và

( ) 2018f x dx







. Tính

( ) .I xf x dx







Trang16

2017I 

. B.

1009I 

. C.

2018I 

. D.

1008I 

Câu 36: Cho

 



 

f x dx a









 

f x dx a



. B.

 

2f x dx a







. C.

 

f x dx a







. D.

 

f x dx a



Câu 37: 

2y x x

và

yx









. B.





. C.





. D.





Câu 38:    

Oxyz

 

 

2;0;0A

 

0; 3;0B 

 

0;0;5C





 

ABC

2 3 5

x y z

  



. B.

2 3 5

x y z

  

. C.

2 3 5 1xyz  

. D.

2 3 5 0xyz

Câu 39: Trong không gian

Oxyz



112

1 2 1

x y z

  









 

1;2;1M

. B.

 

1; 1;2N 

. C.

 

1;1; 2P 

. D.

 

1; 1; 2Q 

Câu 40: 

13zi



1 1 3



. B.

1 1 3



. C.

1 1 3



. D.

1 1 3



Câu 41: 

3 4 .zi

25.

Câu 42:       

,Oxyz

 

 

1; 1;3A 

   

4 2 1 2 1 1

: , : .

1 4 2 1 1 1

x y z x y z

     

   



    

 







1 1 3

2 1 1

x y z

  





1 1 3

4 1 4

x y z

  



1 1 3

2 2 3

x y z

  





1 1 3

2 1 3

x y z

  



Câu 43: Tính nguyên hàm











ln 2 3xC

. B.

 

ln 2 3

xC

. C.

ln 2 3

xC

. D.

2ln 2 3 .xC

Câu 44:     

Oxyz

 

 

: 2 2 1 0P x y z   



 

1; 2; 2M 





 

,2d M P 

. B.

 

d M P 

 

d M P 

 

,3d M P 

Trang17

Câu 45: Trong không gian vi h t Oxyzm

 

2;3;1A 

và

 

5; 6; 2B

ng thng

ct mt phng

 

Oxz

tm

. Tính t s



. B.



. C.



. D.



Câu 46: Vit cu có tâm

 

1; 2; 3I 

và tip xúc vi mt phng

 

:2 2 1 0P x y z   

     

2 2 2

1 2 3 3x y z     

. B.

     

2 2 2

1 2 3 4x y z     

     

2 2 2

1 2 3 9x y z     

. D.

     

2 2 2

1 2 3 2x y z     

Câu 47: Cho

 

()gx

là hai hàm s liên tc trên



. Chn m sai trong các m sau

( )d ( )d .

f x x f y y



 

( ) ( ) d ( )d ( )d .

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x  

  

( )d 0.

f x x 



     

d d d .

b c c

a a b

f x x f x x f x x

  

Câu 48: Tính tích phân

 







. B.

. C.

. D.

Câu 49: Trong không gian vi h t Oxyz, cho bm

     

1; 2;0 , 0; 1;1 , 2;1; 1A B C  

và

 

3;1;4D

. Hi có tt c bao nhiêu mt phu b

A.  B.  C.  D. 

Câu 50: Trong không gian vi h to  , gi là mt phng m và

ng thi hp vi mt phng mt góc . Khong cách t ti là

A. B. C. D.

----------- ----------

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: 

()fx





và

( ) 2018f x dx







,tính

()I xf x dx







2017I 

. B.

1009I 

. C.

2018I 

. D.

1008I 

Lời giải

Oxyz

 



( )

2;0;1A

( )

2;0;5B -

( )

Oxz

 



Trang18

0 0 0

1 1 1

( ) ( ) ( ) 1009

2 2 2

I f x dx f t dt f x dx

  

   

  

Câu 2: 

 

có cùng bán kính



 



 





()S

và

()S





. B.





. C.





. D.





Lời giải



Oxy





 

,S O R



 

2 2 2

:C x y R



Câu 3: Cho s phc

tha mãn

1z z i  

 nht ca s phc

22w z i  

. B.

. C.

Lời giải

Gi s

 

,z a bi a b z a bi     



1z z i  

 

11a bi a b i     

   

11a b a b     

0ab  



22w z i  

     

2 2 2 2 2 1a ai i a i a       

   

1 9 3 2

2 2 2 1 8 4 5 2 2

2 2 2

w a a a a a



           





V nht ca s phc

là

Câu 4: 

,Oxyz



 



   

1;2;1 , 3;2;3 ,AB

có



 

: 3 0,P x y  





 

1.R 

2.R 

2 2.R 

Gi tâm

 

; 3;I a a b

thuc mt phng

 

: 3 0P x y  

Do mt cm

   

1;2;1 , 3;2;3AB

nên

IA IB R

Suy ra

           

2 2 2 2 2 2

1 5 1 3 5 3 4 4a a b a a b a b b a                



       

2 2 2 2

1 5 3 3 18 35 3 3 8 2 2R a a a a a a            

Câu 5: Trong không gian vi h trc to 

,Oxyz

cho mt cu

 

ng tròn ln ngoi tip tam

giác

ABC

vi

 

0;2;4 ,A

 

4; 1; 1 ,B 

 

4;5; 1 .C 

m

nm trên mt cu

 

sao

cho th tích khi t din

ABCD

t giá tr ln nht, bit

 

 

2 2 2

2 d 2

3 12

V R x x R x







    







2 2 2

( ):C x y R

Trang19

 

3;6; 1 .D 

 

3; 2; 1 .D 

 

15;22; 1 .D 

 

3;6;4 .D

Lời giải

Ta có

 

4; 3; 5 ,AB   



 

4;3; 5 ,AC   



 

8;6;0 .BC 



Nhn thy

. 16 9 25 0AB AC     

 

nên tam giác

ABC

vuông ti

Do tam giác

ABC

ni ting tròn ln ca mt cu nên tâm mt cm ca

Vy tâm

ca mt cu

 

là:

 

0;2; 1 ,I 

bán kính

5.R IA

t cu

     

: 2 1 25.S x y z    



 

, .S

ABC

ABCD

V d D ABC





t giá tr ln nht thì

 

,d D ABC

t giá tr ln nht

nm trên mt cu nên

m cng thng

vi mt cu

 



ng thng qua

và vuông góc vi mt phng

 

.ABC

 a

là:

 

, 30;40;0AB AC







 

chn là

 

3;4;0 .

u 



+) ng thng

 

: 2 4 , .

d y t t







  











 

3 ;2 4 ; 1D d D t t   

và

 

DS

nên:

9 16 25 1t t t    

Vi

 

1 3;6; 1tD  

(t/m)

Vi

 

1 3; 2; 1tD     

(loi).

Câu 6: 

   

P : x y 2z 1 0, Q :2x y z 1 0       

. 

 

nh r mãn 



r 3.



Lời giải



 

2 2 2 2 2

R d I; P 2 d I; Q r   



 

I x;0;0

i

x 1 2x 1

2 r 0



   

   

   

   



r0





Câu 7: Trong không gian vi h to  , gi là mt phng   m và

ng thi hp vi mt phng mt góc . Khong cách t ti là

A. B. C. D.

Lời giải

Oxyz

 



( )

2;0;1A

( )

2;0;5B -

( )

Oxz

 



Trang20

  lên

 

Ta có:

Suy ra tam giác 







www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ4

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: 

                  



A. 140 m B. 10 m C. 50 m D. 80 m

Câu 2: 

y x x



  

là:

(0; )

( ; 2) 

và

(0;2)

( ;0)

( 2;0)

và

(2; )

Câu 3: 

cos .sinxyx

là:



sin

. B.



cos



cos xC





cos

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho

2 3 4x i j k= + -

r r r r



(2;3; 4).x =-

( 2; 3;4).x = - -

(0;3; 4).x =-

(2;3;0).x =

Câu 5: Nguyên hàm 

( ) 2 1f x x

 mãn

(0) 3F 

là :

( ) 3F x x x  

( ) 3F x x x  

( ) 4 3F x x x  

( ) 3F x x x   

Câu 6:  , cho  

  và

 là :

và

;KH

( )

 

,A B Oxz

   

Oxz AB



  

 

HK AB

OK AB























   









 



,,Oxz KH OK OKH



  



OHK

 

d O OH





 

OA AB

OK d O AB



  

 



 

d O OH



  

Oxyz

 

: 2 2 2017 0.P x y z   

 

2 2 2

: 2 6 8 10 0;S x y z x y z      

 

   

: 2 2 25 0Q x y z

 

   

: 2 2 1 0.Q x y z

 

   

: 2 2 31 0Q x y z

 

   

: 2 2 5 0.Q x y z

 

   

: 2 2 5 0Q x y z

 

   

: 2 2 31 0.Q x y z

 

   

: 2 2 25 0Q x y z

 

   

: 2 2 1 0.Q x y z

Trang21

Câu 7: Xác  các giá   m    trình

   

2 2 2

9 2 1 6 1 4 0

x x x x x x

  

    

    x  mãn  

x 

3m 

3m 

3m 

3m 

Câu 8: 

ln10 e

log10 1

ln 1e

ln1 0

Câu 9: 

y y x





3330





486





1215





Câu 10: 

AB a

2AD a





2 15

Câu 11: 

'SA SA





Câu 12: 

67zi



 

6;7M

 

6; 7M 

 

6;7M 

 

6; 7M 

Câu 13: 

( 3) 5y x m x mx m     



2x 

2m 

2m 

1m 

0m 

Câu 14:     -3 ; 2  

( ): 2 3 5 13 0P x y z   

A. H(2; 3 ;4 ) B. H( 3 ; -3 ; 3 ) C. H( -1 ;5 0 ) D. H( 6 ; 4; 1)

Câu 15: 

   

  

log 3x 2 log 6 5x









B. (1; +) C.







 

3;1

Câu 16: 

sinxu 

thì tích phân

sin cosx xdx





thành:

1u u du



u du





u du



1u u du







Câu 17: D

; 0; 1; 2y x y x x    

là :

S 

3S 

S 

Câu 18: 

.ln2 .ln3

dx a b









ab



1

B. 1 C. 2 D. 5

Trang22

Câu 19:     trình

 

2 (2 )(2 2) 4 2 2 2x x x m x x       





 

8; 7m  

 

8;17m

 

18; 7m  

 

8;7m

Câu 20: 



                   





A. 798.000



B. 833.000



C. 794.000



D. 796.000



Câu 21: 



A. N(0;1;-1). B. N(24;7;-7). C. N(1;2;-5). D. N(2;5;-5).

Câu 22: 









A. 1 B.

2 3i





. D. 0

Câu 23: 









Câu 24: 

( ) 3 4f x x x   

()







( ) 3 1f x x x  

( ) 3f x x x

Câu 25:                 

z 1 2i 4  

là:

A.  B.  C.  D. 

Câu 26: 

















logyx





















logyx

Câu 27: 

 

3 2 5x x m dx  



. 

A. 5 B.

1

C. 1 D. 2

Câu 28: 

5 4 3 2

3 4 5 20 2017 0x x x x x     





là :

A. 0 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 29: 

tan2xdx





A. 2

ln cos2xC

ln sin 2

xC

ln cos2xC



ln cos2xC

Câu 30: 

( ) 3 4f x x x  



 

0;3





Trang23

A. 0 và 4 . B.

8

và 4. C.

4

và 4. D.

8

và

4

Câu 31: 







Câu 32:  tính tích phân

I dx







, 

A. 

tanxt

B. 

sinxt

C. 

1tx

D. 

tx

Câu 33: 

nón là :

 

400 cm



 

160 cm



 

240 cm



 

20 cm



Câu 34:                 

     

2;0;0 ; 0; 1;0 ; 0;0;3A B C



2 1 3

x y z

  



2 1 3

x y z

  



2 1 3

x y z

  

1 2 3

x y z

  



Câu 35: 

( ) 3 1f x x x  



ym





31m  

3m 

D. m > 1

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) và N(-

uuuur

MN =

uuuur

(-3;5;1). B.

MN =

uuuur

(3;-5;-1). C.

MN =

uuuur

(-1;1;9). D.

MN =

uuuur

(1;-1;-9)

Câu 37: Trong không gian Oxyz, (P) 

2 2 3 0x y z   



 

1; 3;1M 

(S) có tâm là M (P) là :

     

2 2 2

1 3 1 4x y z     

     

2 2 2

1 3 1 4x y z     

     

2 2 2

2 3 1 4x y z     

     

2 2 2

1 3 3 4x y z     

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho M( 2 ; -



A. -22 ; 15 ; -7) B. -4 ; -7 ; -3) C. -5 ; -7) D. 

Câu 39:            

2 2 2

2 4 6 11 0x y z x y z      



125



500



500



500



Câu 40: 

(2;4; 4), (1;1; 3), ( 2;0;5)A B C- - -



ABCD là hình hình hành là :

A. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4)

Câu 41: 



x x 2y ln



 

2;1

 

;2 

   

; 2 1;   

 

1; 

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 1), B(4; 2; 2), C(1; 1; 2).  

mp(ABC) là:

A. x + y z = 0 B. xy + 3z = 0 C. 2x + y + z1=0 D. 2x + y2z +2= 0

31m  

Trang24

Câu 43: 



052

 zz



zz

2 10

Câu 44: 

112

2 1 1

x y z  

  



2 1 1

1 2 1

x y z  

  











là :

( ): 3 6 0P x y z   

( ): 3 5 0P x y z   

( ): 3 6 0P x y z   

( ): 3 16 0P x y z   

Câu 45:  

,Oxyz

 

 

:2 2 1 0P x y z   





: 1 .

d y t



























 



   

4;0;2 , 2;2;0 .MM

   

4;1;2 , 2; 3;0 .MM

   

4; 1;2 , 2;3;0 .MM

   

4; 1;2 , 2;3;0 .MM

Câu 46: 

Oxyz

cho

















: 2 2

d y t

;

















: 3 2 '.

d y t





và

A.  B. 

C.  D. 

Câu 47: 







  









và













  



. 



,



3 5 25 0x y z   

3 5 25 0x y z   

3 5 25 0x y z   

3 25 0x y z   

Câu 48:                

sin , 0, 0,

y y x x



   



















Câu 49: Cho

()Fx

là  nguyên hàm 

( ) sinxf x dx

và

(0) 2F 

. 

()Fx

 :

( ) cos 2F x x  

( ) cos 3F x x  

( ) 2cos 4F x x  

( ) cos 1F x x

Câu 50: có

2 ;AA' 3AB a a





----------- ----------

ĐÁP ÁN

Trang25

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ5

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: 



z 4 3i=-

z 7.=

z 5.=

z 7.=

z 25.=

Câu 2:                    

( ) ( )

v t 3t 5 m/s=+

. Tính quãng 

A. 1134m. B. 36m. C. 966m. D. 252m.

Câu 3: 

,Oxyz



( )

A 0;1;1

và

( )

B 1;2;3





( )





( )

P : x 3y 4z 7 0+ + - =

. B.

( )

P :x y 2z 3 0+ + - =

( )

P :x y 2z 6 0+ + - =

. D.

( )

P : x 3y 4z 26 0+ + - =

Câu 4: 

f(x)



f (x) 3 5sinx

và

f(0) 10=

đúng ?

f(x) 3x 5cos x 2.= + +

f(x) 3x 5cosx 2.= - +

f(x) 3x 5cos x 5.= + +

f(x) 3x 5cosx 15.= - +

Câu 5: 

( )

1 2i z z 4i 20+ + = -

Câu 6: 

( )

f x cos3x=

sin3x

cos3xdx C

= - +

. B.

cos3xdx sin3x C=+

sin3x

cos3xdx C

. D.

cos3xdx 3sin3x C=+

Câu 7:       

Oxyz,

  

( )

P :3x 4y 2z 4 0+ + + =

 

( )

A 1; 2;3-







( )

. B.

. C.

. D.

Câu 8: 

x 1 y 2 z 3

5 8 7

- - +

. 



( )

a 1; 2;3 .= - -

( )

a 7; 8;5 .=-

( )

a 1;2; 3 .=-

( )

a 5; 8;7 .=-

Câu 9: 

y 2x x=-

và

yx=







Trang26

V.=p

Câu 10: 

( )

F x e=



( )

. B.

( )

f x e .=

( )

3 x 1

f x x .e

. D.

( )

f x 3x .e=

Câu 11: 

sinx

I e cosxdx





A. 

t sinx=

. B. 

t cosx=

. C. 

sin x

te=

. D. 

te=

Câu 12: Tính tích phân

I xln xdx.=

Câu 13:



là nghim phc có phn o âm crình

z z 1 0+ + =





là:

M( ; i).

M( 1; 1).--

M( ; ).

Câu 14: Oxyz, 

x 3 2t

d: y 2 3t

z 6 4t

= - +

và

x 5 t'

d': y 1 4t'

z 2 8t'

= - -



( )

3;7;18 .

( )

3; 2;1 .-

( )

3; 2;6 .--

( )

5; 1;20 .-

Câu 15: Oxyz, 

x 2 t

d: y 1 t





x 2 y 1 z

1 1 1

x 2 y z 3

1 1 1

x 2 y z 3

1 1 1

x 2 y z 3

1 1 1

Câu 16: 

Oxyz



( )

P : x 2y 2z 24 0- + + =



( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2

S : x 1 y 2 z 3 9- + - + - =



( )

và

( )

là:

( )



( )

. B.

( )



( )



( )

. D.

( )



( )

Câu 17: 

I( 3;0;1)-



( )

P :x 2y 2z 1 0+ - - =







( ) ( )

x 3 y z 1 25.+ + + - =

( ) ( )

x 3 y z 1 2.+ + + - =

( ) ( )

x 3 y z 1 4.+ + + - =

( ) ( )

x 3 y z 1 5.+ + + - =

Câu 18: 

( ) ( )

f 1 12, f x



 

1;4

và

( )

f ' x dx 17=



( )



A. 9. B. 5. C. 19. D. 29.

Trang27

Câu 19: Trên mp Oxy, 



























z 2 3i 5- - =

là

A. 

( ) ( )

(C): x 2 y 3 25.- + - =

B.  tròn

( ) ( )

(C): x 2 y 3 25.+ + + =

C. 

( ) ( )

(C): x 2 y 3 25.- + + =

D. 

(C):(x 2) (y 3) 25.+ + - =

Câu 20: AB A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

( ) ( ) ( )

2 2 2

x 3 y 1 z 2 26.- + + + + =

( ) ( ) ( )

2 2 2

x 1 y 3 z 2 26.+ + - + - =

( ) ( ) ( )

2 2 2

x 3 y 1 z 2 26.+ + + + - =

( ) ( ) ( )

2 2 2

x 3 y 1 z 2 26.- + + + - =

Câu 21: D  

y 2 cosx=+

  

x 0,x

D V 

V ( 1) .= p - p

V 1.= p+

V ( 1) .= p + p

V 1.= p-

Câu 22: 



| z | 1







| z i |

là

m 0,M 2.

m 1,M 2.

m 0,M 2.

m 0,M 1.

Câu 23: 

Oxyz



(1;2;3)I



( )

P :2x 2y z 4 0- - - =



H( 3;0; 2).--

( )

H 1;4;4 .-

( )

H 1; 1;0 .-

( )

H 3;0;2 .

Câu 24:       

Oxyz

    

( )

P :2x 3y 4z 20 0- + + =

và

( )

Q :4x 13y 6z 40 0- - + =

. 

( )

và

( )

là:

A. Trùng nhau. B. 

C. Vuông góc. D. Song song.

Câu 25: -4; 4i; x-3i

 

xR





1.x 

7.x 

1.x 

7.x 

Câu 26: 

Oxyz

, cho 

( )

A 3;4;2-

( )

B 5;6;2-

( )

C 4;7; 1--

. 





AD 2AB 3AC=+

uuur uuur uuur

( )

D 10;17; 7 .--

( )

D 10; 17;7 .--

( )

D 10; 17;7 .-

( )

D 10;17; 7 .-

Câu 27: 

( )

z 2 3i=+



z 7 6 2i.= - +

z 11 6 2i.=+

z 5.=-

z 1 6 2i.= - +

Câu 28:  xyz

A(1; 2; 3), B( 1;4;1)- - -



x 2 y 2 z 3

1 1 2

+ - +



AB d.

x y 1 z 1

1 1 2

. B.

x y 2 z 2

1 1 2

x 1 y 1 z 1

1 1 2

- - +

x y 1 z 1

1 1 2

Câu 29: Tính tích phân

I x x 1dx=+

. B.

. C.

. D.

Câu 30: 

(1 i) (2 i)z 8 i (1 2i)z+ - = + + +

2 3i.-

3 5i.+

1 i.-

2 4i.-+

Trang28

Câu 31: 

( )

2 i z 4 3i+ = -



w iz 2z=+

là:

. C.

14.

Câu 32: 

,zz



z 2z 13 0- + =

. Tính P=

zz+





22.P 

26P 

. C.

2 13.P 

0.P 

Câu 33: -

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53- + - + + =

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53+ + + + + =

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53+ + + + - =

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53- + - + - =

Câu 34: 

Oxyz

 :

x 1 2t

d : y t

z 1 t

= - +

và

x 1 y 1 z 2

2 1 1

- + -

d

và d

là:

A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C.  D. Song song.

Câu 35: 

ln x 1 1

I dx ln 2

x 2 2

= = -





ln2

. B.

. C.

. D.

Câu 36:       

Oxyz

   

( )

a 1;1; 2=-

( )

b 3;0; 1= - -

 

( )

A 0;2;1





AM 2a b=-

uuur r r

là:

( )

M 3; 2;1-

( )

M 5;4; 2-

. C.

( )

M 5;1;2-

( )

M 1;4; 2-

Câu 37: 

z 2 i z 3i+ + = -

y x 1.=+

y x 1.= - +

y x 1.= - -

y x 1.=-

Câu 38: 

y x x=-



y x x .=-

S 13.=

Câu 39: 





x 5y 2 0+ - =



( )

5;1 2n.;= -

( )

1;5 2n.;= -

( )

1; 0n.5;=

( )

5; 1n.0;=

Câu 40:  

( )

P :x 2y 3z 1 0- + - =



x 1 y 2 z 3

331

- - -

đúng?

A.  B. 

C.  D. 

Câu 41: 



z 1 2i.= - +

z 2 i.= - +

z 1 2i.=-

z 1 2i.= - -

z 1 2i.=+

Câu 42: Tính tích phân:

( )

I x 1 x dx=-

I 0.=

Câu 43: Cho

c

z a bi (a;b )= + Î ¡



(3z z)(1 i) 5z 1 8i.- + - = - +



P a b=-

là:

A. 1. B. 6. C. 0. D. 5.

Oxyz

Trang29

Câu 44: Tính tích phân

ln x

I dx

I 2.=

ln 2

I ln2.=

ln 2

Câu 45: Tính tích phân

I xe dx.=

I e.=

Câu 46: x, y 

( ) ( )

x y 2x y i 3 6i+ + - = -

x 1;y 4.= = -

x 1;y 4.= - = -

y 1;x 4.= - =

x 1;y 4.= - =

Câu 47: 

5 4i

z 4 3i .

3 6i

= - +

b i.

Câu 48:xyz

(4;0;1)A

và

( 2;2;3)B 





3x y z 6 0.+ + - =

3x y z 1 0.- - + =

3x y z 0.--=

6x 2y 2z 1 0.- - - =

Câu 49:        xyz  

(3; 1; 2)M 

  

( ) :3 2 4 0x y z



   

M 

()



3x y 2z 14 0.+ - - =

3x y 2z 6 0.- - + =

3x y 2z 6 0.- + - =

3x y 2z 6 0.- + + =

Câu 50: Tính tích phân

I cos xsin xdx.

= - p

I.= - p

. D.

I0=

-----------------------------------------------

-----------  ----------

ĐÁP ÁN

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ6

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tìm 





 

y f x



 

;ab

, 



 

  x a, x b a b ,



.Ox

Trang30

 





V f x x..

 

d



V f x x.

 

d



V f x x.

 

d



V f x x.

Câu 2: 

OA 2i 3j k  

   

. 

A. A(-2; 3; -1). B. A(-3;2;1). C. A(2;-3;1). D. A(2; -3;2).

Câu 3: Cho I=

xe dx





ux



I 2 e du.



I e du.





I ue du.



I e du.



Câu 4: Cho

()Fx



f(x) e 2x



F(0)



. Tìm

F(x)

F(x) e x .

  

F(x) e x .

  

F(x) e x .

  

F(x) 2e x .

  

Câu 5: 

43zi

z là:

A. 4. B.

. C. 5. D. 3.

Câu 6:     Oxyz   

1 3 1

2 1 1

x y z

  





  

 

:2 3 2 0P x y z   



 

;;I a b c



abc



A. 7. B. 3. C. 5.

Câu 7: Tích phân

I xcosxdx

















Câu 8: 

z 1 2i

và

z 3 i

A. 3-2i. B.

55i

. C. 5. D.

55i

Câu 9: 

z 2 i, z 1 i   



zz

A. 1. B. 2i. C. 1 + 2i. D. 1+i

Câu 10: Cho

f(x)dx 12



. Tính

I f(4x)dx,



I 3.

I 36.

I 6.

I 2.

Câu 11: Oxyz

 

1;1;6A 



: 1 2







  











A trên



là

 

K 2;1;0 .

 

N 1;3; 2 .

 

H 11; 17;18 .

 

M 3; 1;2 .

Câu 12: Trên mp Oxy, 



























z 2 3i z 4 i    

là

A. 

3x 4y 13 0..  

B. 

4x 12y 7 0.  

C. 

3x y 1 0.  

D. 

(C):(x 2) (y 3) 25.   

Câu 13:         Oxyz   

( 2;0;0), (0;3;0)AB

và

(0;0;2)C



()ABC

232

x y z

  



2 3 2

x y z

  



3 2 2

x y z

  



2 2 3

x y z

  



Trang31

Câu 14: 

Oxyz



x 1 2t

d : y t ..

z 1 t

  















và

x 1 y 1 z 2

2 1 1

  







và

là:

A. Song song. B.  C. Chéo nhau. D. Trùng nhau.

Câu 15: 

Oxyz

cho 

     

S : x 5 y 4 z 9.    



tâm

và bán kính



 

I 5;4;0

và

R 9.

 

I 5;4;0 .

và

R 3.

 

I 5;4;0

và

R 9.

 

I 5; 4;0 .

và

R 3.

Câu 16: 

z 7 5i



w z iz

w 12 2i

. B.

w 12 12i.

. C.

w 2 12i

. D.

w 2 2i

Câu 17: 

Oxyz



   

M 1;2;3 ;N 3;2;1

 

P 1;4;1 .



MNP

là

tam giác gì?

A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông cân. D. 

Câu 18: Cho

 

f x dx 3





 

4f x 4 dx









A. 6. B. 8. C. 2. D. 4.

Câu 19: Cho

 



 

f x e



 

0 2,F 

tính

 

1.F

2.e

1.e

Câu 20:  i)

= 1  

z3

. B.

z3

. C.

z 13

. D.

z 13.

Câu 21: Oxyz



A(2;3;0)



(P) : x 3y z 5 0   

3 ..

















































1 3 ..

















Câu 22: 

1 1 1

z 1 2i (1 2i)





10 35

z i.

13 26



8 14

z i.

25 25



10 14

z i.

13 25



8 14

z i.

25 25



Câu 23: 

z 2 i, z 7i    



zz

2 6i

. B.

2 8i

. C.

2 6i

. D.

2 6i

Câu 24: AB -4; 6), B(4; 2; -2) là?

     

2 2 2

3 1 2 26x y z     

. B.

     

2 2 2

x 3 y 1 z 2 26.     

     

2 2 2

x 3 y 1 z 2 26.     

     

2 2 2

x 3 y 1 z 2 26.     

Câu 25: 

Oxyz



(P):2x y 2z 5 0.   



A(1;0;2)





(P)



d 2.

11 5

d ..



Câu 26: 

 

f x e

Trang32

3x 3x

e dx e C.





3x 3x 1

e dx e C.

3x 1









3x 3x

e dx 3e C.



3x 3x

e dx e C.



Câu 27: Cho tích phân

1 3ln x

I dx,









t 1 3ln x



I dt.





I tdt.





I tdt.





I t dt.





Câu 28: 





3 5 2 2019 0.x y z   



 

3; 2;2 1n.09



 

1;5 2n.; 



 

3;5; 9n.201



 

3;5 2n.; 



Câu 29: -3), B(4;0;1).



A. I(1;-1;2). B. I(3;1;-1). C. I(3;-1;-1). D. I(-1;1;2).

Câu 30: 

   

(x 2y) (2x 2y)i x y 1 y 3 i.        

x 1,y 1.  

x , y .

  

11 1

x , y .

  

x 1,y 1.  

Câu 31: -1; 1), C(1; 1; -

 hành.

A. D(2; -2; -4). B. D(2; 0; 6). C. D(0; 4; 0). D. D(2; -2; -4).

Câu 32: 

 

y f x



 

;ab





x a ,x b



   

S f x dx f x dx.



 

S f x dx.



   

S f x dx f x dx.



 

S f x dx.



Câu 33: 



21z 





(3 ) 5w i z i   



có

 

6 2 .wi  

32wi

. C.

2 6 .wi  

26wi  

Câu 34: Tích phân

I (3x 2x 1)dx  





I 4.

I 2.

I 3.

I 1.

Câu 35: Tính

I xsinxdx





ux

dv sinxdx



I xcosx cosxdx.  



I xcosx cosxdx.  



I xsinx cosxdx.  



I xcosx cosxdx.



Câu 36: 

 

v t 3t 2,



t 2s

thì



t 30s



300m.

1410m.

1140m.

240m.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto

 

a 1;1;0





;

 

b 1;1;0





;

 

c 1;1;1 .









c 3.



a b.



b c.



a 2.



Trang33

Câu 38:       

 

3;5;3A

   

 

:2 2 8 0P x y z   

 

: 4 4 0.Q x y z   



   

,.PQ

: 5 .

















: 5 .

















: 5 .

















d y t

: 5 .

















d y t

Câu 39: 

 

4 i z 3 4i  





16 13

M ; i .

17 17









16 13

M ; .

17 17







M ; .









16 11

M ; .

17 17









Câu 40: -

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53..     

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53..     

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53.     

2 2 2

(x 1) (y 2) (z 3) 53.     

Câu 41: 

4 11 0zz  



3 2.













. B.

1 5.













. C.

2 7.













. D.













Câu 42:  



2 cosyx



0x 











( 1)V





. B.





. C.

( 1)V





. D.





Câu 43: 

1zi

A. i. B. 

C.  D. -1.

Câu 44: Trong không gian

Oxyz



x 1 y 2 z 3

1 2m 1 2

  





(m 0,m )





(P): x 3y 2z 5 0   







(P)

m 2.

m 1.



m 3.

Câu 45: 

 

I f ' x dx



A. 3. B. -9. C. 9. D. -5.

Câu 46: 

 

y x,



x 4.

S 8.



S 4.

S 6.

Câu 47: ng thng

x y 1 y 3

2 1 3







và mt phng

(P):x 4y 2z 6 0.   

M 

A. d cha trong (P). B. d và (P) song song. C. d và (P) vuông góc . D. d và (P) ct nhau.

Câu 48: Oxyz

2 2 6

2 1 2

x y z

  





và

4 2 1

1 2 3

x y z

  







 





là:

Trang34

 

: 4 3 12 0.   P x y z

 

: 8 5 16 0.   P x y z

 

:2 6 0.  P x y

 

: 8 5 16 0.   P x y z

Câu 49: 

 

: 1 0P x y z   



 

M 1; 2;1 .





x y z 5 0.   

x y z 0.

x y z 7 0..   

x y z 6 0.   

Câu 50: 

(1 3i)z 4i(i 1) 2 5iz     

z 2 3

. B.

z5

. C.

z9

. D.

z2

----------- ----------

ĐÁP ÁN

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ7

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm s  nguyên hàm ca hàm s

 

1f x x

trên

 

0;

 

F x x C

  

. B.

 

F x x x C  

 

F x x x C  

. D.

 

F x C



Câu 2: Cho , là các hàm s o hàm liên tc trên và

, . Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Trong không gian vi h t

Oxyz



 

1;2; 3a   



. Tìm t c

 

2; ;b y z



, bit r







 

2;4; 6b 



. B.

 

2;4;6b 



. C.

 

2; 4;6b 



. D.

 

2; 3;3b 



Câu 4: m ?

A. . B.

2 3 0zz  

. C. . D. .

Câu 5: y nghim thc:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

 

y f x

 

y g x

 

0;2

   

. d 2g x f x x



   

. d 3g x f x x



   

.dI f x g x x











5I 

1I 

1I 

6I 

12i

2 5 0zz  

2 5 0zz  

2 3 0zz  

2 2 0zz  

Trang35

Câu 6: Trong không gian t

Oxyz

ng thm

 

1; 2;3A 





 

2; 1; 2u   





1 2 3

2 1 2

x y z  





.B.

1 2 3

2 1 2

x y z  





. C.

1 2 3

2 1 2

x y z  





. D.

1 2 3

2 1 2

x y z  





Câu 7: Cho s phc tha mãn . Giá tr 

a ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Trong không gian

Oxyz

, cho

22OA i j k  

   

. T m

là

 

2; 1;2A 

. B.

 

2; 1; 2A 

. C.

 

2; 1;2A 

. D.

 

2; 1;2A

Câu 9:  : 

A. 6. B. C. 2. D.

Câu 10: Trong không gian

Oxyz

, mt phm

 

2;0;0A

 

0;3;0B

 

0;0; 4C 

có



432

x y z

  



. B.

2 3 4

x y z

  



. C.

2 3 4

x y z

  

. D.

3 2 4

x y z

  



Câu 11: Tp hp tt c m biu din các s phc tha mãn:

2 3 2zi  

ng tròn

có tâm và bán kính lt là

(2;3), 2IR

. B.

(2; 3), 2IR

. C.

(2; 3), 2IR

. D.

(2;3), 2IR

Câu 12: Trong không gian vi h t

,Oxyz

ng thng

1 2 1

1 2 2

x y z

  





m nào

ng thng

 

1; 2;5M 

. B.

 

1;0;1N

. C.

 

2; 2;3E 

. D.

 

3; 4;5F 

Câu 13: Trong không gian vi h t

Oxyz

, tính khong cách t m

 

1;3;2M

ng

thng

1 1 1

x y z

  



bng

. B.

. C.

. D.

Câu 14: Tích phân bng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hai s thc

tho 

2 3 4x i yi  

 ca

và

là

3x 

2y 

. B.

3x 

yi

. C.

3x 

y 

. D.

3x 

y 

Câu 16: Gi

,zz

là hai nghim c

2 6 5 0zz  



có phn o âm.

Phn thc và phn o ca s phc

3zz

lt là

6;1

. B.

6; 1

. C.

1; 6

. D.

6;1

Câu 17: Cho

 

d2f x x







và

 

d1g x x







. Tính

   

2 3 dI f x g x x











bng

7I 

. B.

5I 

. C.

1I 

. D.

1I 

z a bi

 

,ab

 

a b i



  



()



2 2 4 0x y z   

( ) :



2 2 2 0x y z   







 

ln 4 e 3







 

ln e 2

 

ln e 7









Trang36

Câu 18: Trong không gian vi h t m ng thng

113

2 1 3

x y z

  





t phng thng d là

A. . B.

2 3 16 0x y z   

. C. . D. .

Câu 19: m

trong hình v m biu din s phc

12zi

. B.

2zi

12zi

. D.

2zi  

Câu 20: Mt chic ô tô chuyng vi vn tc , có gia tc

. Bit vn tc ca ô tô ti giây th 5 bng . Tính vn tc ca ô tô ti giây th 35.

3ln6v 

. B.

6 3ln6v 

. C.

3 3ln6v 

. D. .

Câu 21: Bit

;zz

là hai nghim c

2 3 3 0zz  

 ca

zz

bng

. B.



. C.

. D.

Câu 22: Cho s phc tha mãn: . Hiu phn thc và phn o ca s

phc là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Gi là các nghim phc c  có

giá tr bng

A. 13. B. . C. . D. 23.

Câu 24: Nguyên hàm ca hàm s là

A. . B.





. C.





. D.





Câu 25: Khsai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Trong không gian vi h t

Oxyz

m

vi

 

2; 1;3OA 



 

5;2; 1OB 



. Tìm t c



 

3;3; 4AB 



. B.

 

7;1;2AB 



. C.

 

2; 1;3AB 



. D.

 

3; 3;4AB   



Câu 27: Trong không gian vi h t

 

Oxyz

, cho mt phng

 

: 4 4 0P x y z   

và mt cu

 

2 2 2

: 4 10 4 0S x y z x z     

. Mt phng

 

ct mt cu

 

theo giao tuyng tròn

có bán kính bng

3r 

. B.

5r 

. C.

7r 

. D.

2r 

Câu 28: Tính

1I x x dx



c kt qu

. B.

. C.

2 2 1



. D.

Câu 29: Trên tp hp s ph

7 15 0zz  

có hai nghim

,zz

. Giá tr biu

thc

1 2 1 2

z z z z

là

A. 7 . B. 22. C. 15. D. 8.

Câu 30: H nguyên hàm ca hàm s là

 

4;1;3A 

2 3 18 0x y z   

2 3 18 0x y z    

2 3 0x y z   

   

m/svt

   

 

m/s

a t v t







 

6 m/s

3ln3 6v 

   

3 2 2 4i z i i    

,zz

3 7 0zz  

A z z

(2 1)x 

(2 1)







x x C



0dxC



e d e

xC



d lnx x C





 

21f x x x  

2

Trang37

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31: Trong các khnh sau, khnh nào sai ?

2dx x x C



. B.

cos d sinx x x C  



. C.

e d e

xC



. D.

d lnx x C





Câu 32: Cho hàm s o hàm, liên tc trên và khi

Bit

tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Nu

 

4f x dx 



thì

 

2 f x dx



bng

A. 8. B. 2. C. 16. D. 4.

Câu 34: Cho  bng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: 



 liên tc trên 















. 





























A. . B. .

C. . D. .

Câu 36: Tính th tích khc to thành khi quay hình phng gii hn b th hàm

s và trc hoành, quanh trc hoành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Tng các nghim phc ca  trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho

 

là mt nguyên hàm ca hàm s

 



   

10FF

bng

 

F x dx







. B. . C.

 

F x dx



. D.

 

f x dx







Câu 39: Trong không gian vi h trc

Oxyz

, cho

 

1;0; 3A 

 

3;2;1B

. Mt phng trung trn



2 1 0x y z   

. B.

2 1 0x y z   

. C.

2 1 0x y z   

. D.

2 1 0x y z   

 

22F x x C  

 

F x x x x C   

 

F x x x C   

 

F x x x x C   

 

y f x



 

0fx

 

0;5x

   

. 5 1f x f x

 

fx





I 

10I 

I 

 

1 d 2f x x x



 

dI f x x



1

 

y f x



   

f x x f x x



   

f x x f x x



   

f x x f x x



   

f x x f x x



3y x x



20zz  

1 i

1

1 i

 

df x x



 

y f x

Trang38

Câu 40: Trong không gian vi h t , mt phng (P):

90ax by cz   

 m

và ng thi vuông góc vi mt phng . Tính tng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Bit vi , là các s nguyên. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Trong không gian

Oxyz

, cho mt phng

 

:2 3 1 0P x y z   



mn ca (P) ?

 

1; 3; 1n   



. B.

 

2; 1; 3n   



. C.

 

2; 1; 3n 



. D.

 

2; 1; 1n   



Câu 43: Cho s phc và . Tìm s phc liên hp ca s phc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Trong không gian

Oxyz

ng thng

1 2 1

x y z









m ng thng d ?

 

1;2;1u 



. B.

 

2;1;0u 



. C.

 

1;2;0u 



. D.

 

2;1;1u 



Câu 45: 

0z az b  

có mt nghim phc là

12zi

. Hiu ca b  a bng

. B.

7

. C. 7. D.

3

Câu 46: Trong không gian Oxyz,   :

bng

A. B. C. D.

Câu 47: a s phc là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cho s phc z tha mãn

 

3 . 7 6i z i z i   

a s phc z bng

A. 25. B. 5. C.

. D.

Câu 49: Trong không gian vi h t

Oxyz

, cho mt cu

 

2 2 2

6 4 8 4 0x y z x y z      

. Tìm t tâm

và tính bán kính

ca mt cu

 

3; 2;4I 

5R 

. B.

 

3;2; 4I 

25R 

. C.

 

3; 2;4I 

25R 

. D.

 

3;2; 4I 

5R 

Câu 50: Cho s phc tha mãn

34zi

a bng

. B.

. C.

. D.

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

Oxyz

 

3;2;1A

 

3;5;2B 

 

:3 4 0Q x y z   

S a b c  

12S 

2S 

4S 

2S 

d ln

x x b









2S a b

10S 

5S 

2S 

2S 

1zi

23zi

w z z

32wi

14wi  

14wi

32wi

 

1; 2; 2A

()



2 2 4 0x y z   

  

1 2 2z i i  

16 2

Trang39

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ8

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II

Môn: Toán lớp 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: 

 

10f x dx 





 

.I x f x dx





A. 10. B. 15. C. 5. D. 20.

Câu 2:  

4yx

c

. 

 



Câu 3: 

Oxyz



và bán kính





   

2 3 5x y z    

là:

 

2; 2;0 , 5IR

 

2;3;0 , 5IR

 

2;3;1 , 5IR

 

2;3;0 , 5IR

Câu 4: 

 

1 2 3 5 0i z i   



.A z z

là

170

Câu 5: 



6 10 0zz  

. Tính

.zz

A. 2. B. 4. C. 6. D.

Câu 6: 

z a bi



23z z i  



ab



A. -1. B. 1. C. -2. D. 0.

Câu 7: 

Oxyz



 

: 8 0P x y  



( 1; 1;0)I 





()P



2 2 2

( 1) ( 1) 50x y z    

. B.

2 2 2

( 1) ( 1) 5 2x y z    

2 2 2

( 1) ( 1) 50x y z    

. D.

2 2 2

( 1) ( 1) 25x y z    

Câu 8: Tích phân

ln2

dx a b









?

7ab  

. B.

. 12ab

. C.

7ab

. D.



Câu 9: 

 



 

0;3

 

02f 

và

 

35f 

. Tính

()I f x dx







A. 9. B. 3. C. 7. D. 10.

Câu 10: 

( ; )xy



( ) (3 ) (3 ) (2 1)ix y x y i x y      

;









. B.

;









. C.

;









. D.

;







 

Trang40

Câu 11: 

Oxyz



















(



 

1;2; 3a 



 

1;0; 3a 



 

0;2;1a 



 

1;2;1a 



Câu 12: 

2y x x

và

yx



Câu 13: 

Oxyz



   

2; 1;0 , 4;3; 6AB  







là:

 

1;1;3I 

 

1;2; 3I 

 

3;1; 3I 

 

1;1; 3I 

Câu 14: 

Oxyz



   

3; 1;1 , 1;2; 1AB



tâm





     

2 2 2

3 1 1 15x y z     

     

2 2 2

3 1 1 17x y z     

     

2 2 2

3 1 1 17x y z     

     

2 2 2

3 1 1 15x y z     

Câu 15: Tìm nguyên hàm

ln x

I dx





ln2x

I e C

ln x

I e C

ln x

I e C  

ln x



Câu 16: 

 

ln 2x x dx



th pháp

A.  

2ux

dv xdx











B.  

 

ln 2ux

dv xdx















C. 

ln( 2)ux

D.  

 

ln 2

dv x dx















Câu 17: sai

( ) ( ) f( ) .

b c c

a a b

f x dx f x dx x dx

  

 

( ) .

f x dx f x dx



 

( ) ( ) ( ) g( ) .

b b b

a a a

f x g x dx f x dx x dx  

  

( ) 0

f x dx 



Câu 18: 

Oxyz

, cho b

     

2;3; 1 , 1;1;1 , 1; 1;3M N P m  

MNP N?

3m 

2m 

1m 

0m 

Câu 19: 



. 

A. 

B. i.

C. 

D. i.

Câu 20: Cho 

25zi  

và

1zi



zz

là:

-4

Trang41

3 6 .i

1 4 .i

1 6 .i

3 4 .i

Câu 21: 

Oxyz



( ): 3 4 0P x y z   





(1;1;3)n 



( 1;3; 4)n   



(1; 1;3)n 



( 1; 1;3)n   



Câu 22: 

( ) cos2f x x x

( ) sin2

f x dx x C  



( ) sin2 .

f x dx x C  



( ) sin2 .

f x dx x C  



( ) sin2 .

f x dx x C  



Câu 23: 

0 ( 0, , , )az bz c a a b c R    



4b ac  



0

thì



,zz



1,2

  



. B.

1,2

  



1,2





. D.

1,2

  



Câu 24: 

Oxyz







(1; 2;5)M 



( ):4 3 2 5 0x y z



   

là:

1 2 5

4 3 2

x y z  





1 2 5

4 3 2

x y z  





1 2 5

4 3 2

x y z  



1 2 5

4 3 2

x y z  



  

Câu 25: 



 

22zi



.zR

B. 



 D.



Câu 26: 

Oxyz



1 3 1

2 1 2

x y z

  









 



( 3;1;1)M 





2 2 9 0x y z   

2 2 9 0x y z    

2 2 5 0x y z   

2 2 5 0x y z    

Câu 27: 

Oxyz

, 

(1;2; 1)A 



1 3 2

x y z







( ):2 1 0P x y z   







()P



1 2 1

2 9 5

x y z  





1 2 1

5 2 9

x y z  





1 2 1

9 2 5

x y z  





1 2 1

2 9 5

x y z  





Câu 28: 

Oxyz



(0;1;2)A



2 1 1

x y z







và

: 1 2

d y t









  











()P







và



là :

2 3 5 13 0x y z   

. B.

2 6 10 11 0x y z   

Trang42

3 5 13 0x y z   

. D.

3 5 13 0x y z   

Câu 29: 

()Fx



 







(2) 0F 

, 



(x)Fx



1x 

1x 

0x 

13x 

Câu 30: 

lnyx

0;y 

2x 



 

2 ln2 1





2 ln2



. C.

 

2ln2 1





 

ln2 1





Câu 31: 

0zzab



1zi



w a bi

là:

. C.

Câu 32: 



4z 



 

w 3 4i z i  





4.r 

20.r 

22.r 

5.r 

Câu 33: 

Oxyz



1 2 3

1 1 1

x y z

  





và

3 1 5

1 2 3

x y z

  





và

là

5 4 16 0x y z   

5 4 16 0x y z   

5 4 16 0x y z   

5 4 16 0x y z   

Câu 34: 

Oxyz



()



qua

(2; 1;4), (3;2; 1)AB



 

: 2 3 0x y z



   

là

11 7 2 21 0x y z   

. B.

11 7 2 21 0x y z   

11 7 2 21 0x y z   

. D.

11 7 2 21 0x y z   

Câu 35: Cho

,,A B C



1 2 3

,,z z z



1 2 3

.z z z



?

A. Tam giác

ABC





ABC

C. 

ABC



1 2 3

z z z



ABC

Câu 36: 



chính 





 



,321 05

lít. B.

,540 01

lít.

,201 32

lít. D.

,425 16

lít.

Câu 37: 











w 2 1z



(2;1)M

. B.

(1; 2)M 

. C.

(0; 1)M 

. D.

( 2;1)M 

Trang43

Câu 38: 

Oxyz



( 2;0; 2), (0;3; 3)AB  



()P









()P





()P



. B.

. C.

. D.

Câu 39: 

()P



23y x x  





()P



   

0;3 , 3;6AB



. B.

. C.

. D.

Câu 40: 

Oxyz



2 1 3

x y z









( ): 2 4 0P x y z   

. 





()P





1 1 1

5 1 3

x y z  





1 1 1

5 1 3

x y z  





1 1 1

5 1 3

x y z  





1 1 1

5 1 3

x y z  





----------- ----------

Đáp án

1-C

2-B

3-B

4-D

5-A

6-D

7-C

8-B

9-B

10-D

11-B

12-D

13-D

14-C

15-B

16-B

17-A

18-C

19-A

20-A

21-C

22-C

23-B

24-A

25-D

26-A

27-A

28-C

29-D

30-C

31-C

32-B

33-D

34-A

35-B

36-D

37-B

38-A

39-D

40-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

( ) ( ) ( ) 5

I f x d x f x dx  



Câu 2: Đáp án B



(4 ) 4

V x dx x









    







Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án D

7 11 34 170

5 5 5 25

z i A z z     

Câu 5: Đáp án A

Trang44

6 10 0





   







22z z i   

Câu 6: Đáp án D

2 3 3 3 0

z z i a bi i a b





          







Câu 7: Đáp án C



 

,( )

d I P 



2 2 2

( 1) ( 1) 50x y z    

Câu 8: Đáp án B

 

2 1 3

2 2 3ln 1 4 3ln2

dx dx x x





      









4, 3 . 12a b a b      

Câu 9: Đáp án B

( ) (3) (0) 3I f x dx f f



   



Câu 10: Đáp án D

( ) (3 ) (3 ) (2 1)i

3 2 1 7

x y x

x y x y i x y

x y y







  





        



  











Câu 11: Đáp án B

Câu 12: Đáp án D



x x x





  









 

S x x dx x x dx    



Câu 13: Đáp án D

Câu 14: Đáp án C



17AB 



     

2 2 2

3 1 1 17x y z     

Trang45

Câu 15: Đáp án B

 

ln ln

I dx d e e C

   



Câu 16: Đáp án B

Câu 17: Đáp án A

Câu 18:Đáp án C

( 3; 2;2), (2; 2;2)MN NP m    

 



. 0 6 2 4 4 0 1MN NP m m        

 

Câu 19:Đáp án A

34zi

-4

Câu 20:Đáp án A

6 3zz i  

Câu 21:Đáp án C

Câu 22:Đáp án C

( ) sin2 .

f x dx x C  



Câu 23:Đáp án B

Câu 24:Đáp án A



 





 



làm VTCP





1 2 5

4 3 2

x y z  





Câu 25:Đáp án D

 

2 2 8z i i  

Câu 26:Đáp án A





2 2 9 0x y z   

Câu 27:Đáp án A



Ta có:

d y t













  





(2 ;3 ;2 2)B t t t

Trang46

(1 ;3 2;2 2)AB t t t    





()

. 0 2(1 ) 3 2 2 1 0

An t t t t          

 

; 3;



   









3 (2; 9; 5)AB   





1 2 1

2 9 5

x y z  





Câu 28:Đáp án C



, (1;3;5)







 



3 5 13 0x y z   

Câu 29:Đáp án D

1 (8 )

( ) ( ) 8

F x f x dx x C



      





(2) 0 2

( ) 8 2

F x x

  

    



( ) 8 2 1 3

2 4 4 0

F x x x x x





        



  



Câu 30:Đáp án C

Xét:

ln 0 1xx  



 

ln ln 2ln2 1V xdx x x dx

   

    



Câu 31:Đáp án C



0zzab



1zi





1zi

Theo Vi-et:

a z z a

b z z

      



w 2 2 w 2 2i     

Câu 32:Đáp án B



   

w 3 4 w 3 4 w 3 4 . w 20 ( 1) 20i z i i i z i i z i a b                 

Trang47



Câu 33:Đáp án D

A(1; -2; 3)

d





, (5; 4;1)







 



5 4 16 0x y z   

Câu 34:Đáp án A

(1;3; 5)AB 





 



 

, (11; 7; 2)AB n





  



 





 



11 7 2 21 0x y z   

Câu 35:Đáp án B

Câu 36:Đáp án D





y ax bx c  



(0;0,3),(0,5;04),(1;0,3)

Suy ra:

2 2 3

5 5 10

y x x   



2 2 3

5 5 10

y x x   

; y = 0; x

= 1

2 2 3 203

( ) 425,16( )

5 5 10 1500

V x x dx m l





      







Câu 37:Đáp án B

1 w 2 1 1 2

i z i z i



         

Câu 38:Đáp án A



 

,( )d B P



()BA P

(2;3; 1)AB  







2 3 2 0x y z   



 

,( )

d O P 

Câu 39:Đáp án D

Có:

' 2 2yx

Trang48





2 3, 4 6y x y x    











3 0 3x y y x     



Ta có:

ABC

S 

S x x dx  





27 9 9

4 2 4

S   

Câu 40:Đáp án B





()

, (5; 1; 3)



  



 



Hd 

thì

( 1 2 ; ; 2 3 )H t t t   



Mà

( ) 1 2 2 2 3 0 1 (1;1;1)H P t t t t H          





1 1 1

5 1 3

x y z  





Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/48

| | Tải xuống

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2z  3  0 . Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của  P ?    
A. n  1; 2;3 . B. n  1; 2  ;0 . C. n  0;1; 2  . D. n  1  ;0;2 . 4   3   2   1   Câu 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4 y  6z  0. Đường
tròn giao tuyến của mặt cầu  
S với mặt phẳng Oxy có bán kính là A. r  3. B. r  5 . C. r  6 .
D. r  14 . Câu 3.
Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 3  4x  2x . 4 A. 2 2
f (x)dx  12x  x  C  . B. 4 2
f (x)dx 
x  x  C  . 3 C. 2
f (x)dx  12x  2  C  . D. 4 2
f (x)dx  x  x  C  . Câu 4.
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 3i và 1 3i làm nghiệm A. 2
z  2z  4  0 . B. 2
z  2z  4  0 . C. 2
z  2z  4  0 . D. 2
z  2z  4  0 .     Câu 5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;  2;0 và b  2;0; 
1 . cosa ,b bằng         A. a b 2 cos ,   . B. a b 2 cos ,  . C. a b 2 cos ,  . D. a b 2 cos ,   . 5 25 5 25 Câu 6.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a ;b] . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức b b b b A. S  f (x)d  x . B. S  f (x) d  x . C. 2 S  f (x)d  x . D. S  f (x)d  x . a a a a Câu 7.
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 trên tập số phức  .
A. 1 2i,1 2i .
B.1 i,1 i C. 1 2i, 1   2i
D. 1 i, 1  i Câu 8.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5 3 ( ) x f x e   . 1  A. 5 x 3
f (x) d x   e  C  . B. 5 3 ( ) d x f x x e   C  . 3 1  C. 5 x 3
f (x) d x  e  C  . D. 5 3 ( ) d 5 x f x x  e  C  . 5 Câu 9.
Trong không gian Oxyz , cho mă ̣t phẳng  P : 3x  4y  2z  4  0 và điểm A1; 2  ;3 . Khoảng
cách từ A đến  P bằng 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 9 29 29 3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , toạ độ giao điểm M của đường thẳng x 12 y  9 z 1 d :  
và mặt phẳng  P : 3x  5y  z  2  0 là 4 3 1 Trang1 A. 1; 0;  1 .
B. 0;0; 2 .
C. 1;1;6 . D. 12;9  ;1 . 
Câu 11. Trong không gian Oxyz , độ dài của vectơ u  3; 4;0 bằng A. 1. B. 5 . C. 25. D.5. 1
Câu 12. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2 y 
x  x , trục hoành và các đường thẳng 2
x  1, x  4 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D quanh trục hoành có thể tích bằng 42 128 4 A. . B. 3 . C. . D. . 5 25 15
Câu 13. Phần ảo của số phức z  2  3i là A. 3  . B. 3i . C. 3 . D. 3  i .
Câu 14. Giả sử hàm số y  f  x liên tục nhận giá trị dương trên 0;  và thỏa mãn f   1  1,
f  x  f  x. 3x 1, với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3  f 5  4 .
B.1  f 5  2 .
C. 4  f 5  5 .
D. 2  f 5  3 .
Câu 15. Cho các hàm số f  x , g  x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? f  x f  xdx A.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx . B.  dx . g x g  xdx C. f 
 xdx  f xC . D. k. f
 xdx  k f
 xdx , k  0.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào dưới đây có tâm thuộc đường thẳng Oz ? A. 2 2 2
x  y  z  6 y 10  0 B. 2 2 2
x  y  z  2x  6z  8  0 C. 2 2 2
x  y  z  6x 10  0 D. 2 2 2
x  y  z  2z  8  0
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình là: 2 2 2
x  y  z  2x  4 y  6z  9  0 . Mặt cầu S  có tâm I bán kính R là A. I  1  ;2; 3   và R  5. B. I 1; 2
 ;3 và R  5 . C. I 1; 2  ;3 và R  5. D. I  1  ;2; 3   và R  5 . 1
Câu 18. Tính I  2x  5dx . 0 A. 2 . B. 4  . C. 4 . D. 3  .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A 1
 ;2;3 và bán kính R  6 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z  3  36 . B.  x  
1   y  2   z   3  36. 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  3  36 . D.  x  
1   y  2   z  3  6 .
Câu 20. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  ex y x , y  0 ,
x  0 , x 1 xung quanh trục Ox là Trang2 1 1 1 1 A. 2 2   e x V x dx  . B. 2   ex V x dx  . C. 2 2  e x V x dx  . D.   ex V x dx  . 0 0 0 0
x  1  2t 
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t t    . Khi đó  z  4  t
phương trình chính tắc của d là x  2 y 1 z 1 x  1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 3  4 2 1 1 x 1 y  3 z  4 x  2 y  3 z  5 C.     2 1 1  . D. 2  . 1 1  6 1
Câu 22. Tính I  d  x . 2 cos 2x 0 3 3
A. I   3 . B. I  . C. I   . D. I  2 3 . 2 2
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H  ; a ;
b c là hình chiếu vuông góc của điểm x  2 y 1 z 1 M 1; 2
 ;0 lên đường thẳng  :  
. Tính a  b . 2 1 1 2
A. a  b   .
B. a  b  0.
C. a  b  1  .
D. a  b  3 . 3 2 4 4 Câu 24. Cho f
 xdx 1, f xdx  4   . Tính I  f  xdx. 2  2  2 A. I  5. B. I  5  . C. I  3  . D. I  3.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2; 
1 , B 2;1;3,C 0;3; 2 . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC .  2 1 2   1 2 2 
A. G 3;6;6 . B. G ; ;   . C. G ; ;   .
D. G 1; 2; 2 .  3 3 3   3 3 3  3
Câu 26. Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  , f   1  2
 và f 3  2 . Tích phân I  f '  xdx 1  bằng A. I  4. B. I  3. C. I  0. D. I  4. 
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1  ;3, B4;0  ;1 và C  1  0;5;3. Véctơ
nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC ?    
A. n  1; 2; 0 .
B. n  1; 2; 2 .
C. n  1;8; 2 . D. n  1; 2  ;2 . 4   3   2   1    
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;  2;0 và b  2;3;  1 . Khẳng
định nào sau đây là Sai   
A. a  b  1;1;   1 .
B. b  14 .   
C. 2a  2;  4;0 . D. . a b  8  . Trang3 9 2 Câu 29. Cho f
 xdx  6. Tính 2 I  x f  3 x   1dx. 2 1 A. I  8. B. I  2. C. I  4 . D. I  3.
Câu 30. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  x 1, y  2 , x  0 và x 1 được
tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. 2
S   (x 1)dx  . B. 2
S  (x 1)dx  . 0 0 1 1 C. 2
S  (x  3)dx  . D. 2
S   (x  3)dx  . 0 0
Câu 31. Cho hai số phức z  2  4i và z  1 3 .
i Phần ảo của số phức z  i z bằng 1 2 1 2 A. 1. B. 3 . C. i . D. 3  .
Câu 32. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì tài xế hãm phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v t   5
 t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,
kể từ lúc hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi đừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m
Câu 33. Số phức liên hợp của số phức z  4  5i là A. z  4   5i .
B. z  4  5i . C. z  4   5i .
D. z  4  5i . x 1 2t 
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t t    . Véc tơ nào dưới z  3 2t 
đây là véc tơ chỉ phương của d ?    
A. p  1; 2;3 B. m   1  ;5;  1
C. n  2;3; 2   D. q   2  ;3;3
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;1; 4 và mặt phẳng
Q:5x  2y  z 1 0 . Mặt phẳng P qua điểm A và song song với mặt phẳng Q có phương trình là
A. 5x  2 y  z  6  0 .
B. 5x  2 y  z  6  0 .
C. 5x  2 y  z  4  0 .
D. 5x  2 y  z  6  0 .
Câu 36. Họ nguyên hàm của hàm số y  x sin x là
A. x cos x sin 2x  C .
B. x cos x  sin x  C .
C. x cos x  sin x  C .
D. x cos x  sin x  C .
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  y  2z  4  0 và đường thẳng x  3 t 
d :  y  1 t t    . Tìm khẳng định đúng. z  1   t 
A. d và  P cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
B. d nằm trong  P . Trang4
C. d và  P song song nhau.
D. d và  P vuông góc nhau.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M 2;0;   1 và có 
vectơ chỉ phương a  4; 6
 ;2 . Phương trình tham số của  là x  2   4t x  2   2t
x  4  2t
x  2  2t     A. y  6  t . B. y  3  t . C. y  6   3t . D.  y  3  t .     z  1 2t  z  1 t  z  2  t  z  1   t  x 1 t 
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y  2  4t , t    . Hỏi d đi qua điểm nào dưới z  35t  đây? A.  1  ;2;3. B. 3;6;8 . C. 0;6;8 . D. 1; 4  ; 5   .
Câu 40. Cho các hàm số f  x và g  x liên tục trên  . Tìm mệnh đề sai. b a b b b A. f
 xdx   f
 xdx . B.  f
 x gx dx  f 
 xdx  g
 xdx . a b a a a c b b b b b C. f
 xdx  f
 xdx  f
 xdx . D. f
 x.gxdx  f
 xd .x g  xdx . a c a a a a
Câu 41. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu A. F (
 x)   f (x), x   K . B. f (
 x)  F(x), x   K . C. F (
 x)  f (x), x   K . D. f (
 x)  F(x), x   K . Câu 42. Phương trình mặt phẳng
P chứa trục Oz và cắt mặt cầu S 2 2 2
x  y  z  2x  2 y  2z  6  0 theo đường tròn có bán kính bằng 3 là
A. x  y  0 .
B. x  y  0 .
C. x  2 y  0 .
D. x  2 y  0 . 1 1 Câu 43. Cho
f  x là hàm liên tục trên  thỏa mãn f   1  1 và  d   f t t . Tính 2 0  2 I  sin 2 . x f '  sin xdx . 0 1 1 A. I   . B. I  1  . C. I  .
D. I  1. 2 2
Câu 44. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  2  2i là điểm nào dưới đây?
A. Q 2; 2 .
B. P 2;  2 . C. N  2  ; 2. D. M  2  ; 2   .
Câu 45. Phương trình 2
z  2z  5  0 có nghiệm phức z , z . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của 1 2
số phức z , z .Tính MN. 1 2 A. MN  2 . B. MN  4 . C. MN  2 . D. MN  2 5 . Trang5
Câu 46. Tính môđun của số phức 2020
z  2  i  i . A. z  2 2 . B. z  5 . C. z  10 . D. z  10 .
Câu 47. Cho hàm số y  f  x liên tục, không âm trên đoạn a ;b. Thể tích V của khối tròn xoay
được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f x , trục hoành và
hai đường thẳng x  a , x  b quanh trục hoành được tính theo công thức 2 b b   b b A. 2 V   f
 xdx. B.V   f
 xdx . C.V  f
 xdx. D. 2 V   f  xdx. a  a  a a
Câu 48. Gọi z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z  3  0 . Giá trị của biểu thức 2 2 z  z bằng 1 2 1 2 A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 2 3 .
Câu 49. Cho hai số phức z  1 2i và z  3  4i . Điểm biểu diễn của số phức w  z  z trong mặt 1 2 1 2
phẳng tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?
A. M 4;  2. B. N  2  ; 4.
C. P 4; 2.
D. Q 2; 4.
Câu 50. Xét các số phức z thỏa mãn z  2i  z  4 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu
diễn các số phức z là đường thẳng có phương trình
A. 2x  y  0 .
B. 2x  y  6  0 .
C. 2x  y  0 .
D. 2x  y  3  0
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D A C B C C C B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A A B D B B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B C B D A B A B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B C B B C D C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A D B B D D C A D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ2 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút  4
Câu 1:Tính tích phân 2 I  tan xdx  . 0 1  1 A. I  . B. I  1 . C. I  . D. I  1 3 4 4
Câu 2: Cho số phức z  a  bi  ,
a b    thoả mãn 1 i z  2z  3  2 .
i Tính M  2a 10 . b A. M 16. B. M  14  . C. M  13  . D. M  1  . Trang6 x 
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 3 f (x)  . x  2 A.
f  xdx  
2x  7 ln x  2  C B.
f  xdx  
2  7 ln x  2  C C.
f  xdx  
2  7 ln x  2  C D.
f  xdx  
2x  7 ln x  2  C
Câu 4: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C.
B. Có duy nhất F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)
C. F’(x) = f(x), x  K
D. F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x)
Câu 5: Cho hình vẽ. Diê ̣n tích hình phẳng phần tô đen trên hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng 6
A. S  (6  x x)dx  0 4 6
B. S  6  x x dx  6  x  x dx   0 4 4 6
C. S  ( x)dx  (6  x)dx   0 4 4 6
D. S  (6  x x)dx  (6  x  x)dx   0 4
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của
đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x  2y  2z  3  0 x 1 t x 1 2t   y
A.  y  2  4t (t  ¡ )
y  4  4t (t  ¡ ) C.   6 z  2   7t  z  7  4t  B. x 1 2t x 1 2t 4    f(x) = x
y  4  4t (t  ¡ )
D.  y  4  2t (t  ¡ )   z  7  3t  z  7  3t  2 1 Câu 7: Tìm tham số a để hàm số x O 1
F  x   a   4 3 2
1 x  ax  5x  5 5 là một nguyên hàm
g(x) = 6 x
của hàm số f x 3 2  4
 x  6x 10 . x A. a  4  . B. a  2. C. a  2  . D. a  4.
Câu 8: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  x  4x  4, y  0, x  0, x  3 bằng 3 35 53 33 A. V  B. V  C. V  D. V  5 3 5 5 1 dx
Câu 9: Cho tích phân I  , m  0 
. Tìm m để I  1. 2x  m 0 1 1 1 1 A.  m  B. m  C. 0  m  D. m  0 8 4 4 4 Trang7 5 Câu 10: f(x)=1/x y
Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các 4 đường 1 y 
, y  0, x  1, x  5 . Đường thẳng 3 x
x  k (1 k  5 ) chia (H ) thành hai phần là ( S ) 1 2
và ( S ) (hình vẽ bên). Cho hai hình ( S ) và ( S ) 1 2 1 2 y  quay quanh trục 1
Ox ta thu được hai khối tròn x S1
xoay có thể tích lần lượt là S
V và V . Xác định k 2 1 2 O 1 k 5 x
để V  2V . 1 2 15 5 A. k  . B. k  . C. k  ln 5. D. 3 k  25. 7 3
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2
x  y  z  2x  2 y  2z  0 và điểm
A(2; 2; 2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu (S). Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất. A. 1(đvdt) B. 3 (đvdt) C. 3(đvdt) D. 2(đvdt)
Câu 12: Xét phương trình 4 2
3z  2z 1  0 trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình có 3 nghiệm phức
C. Phương trình có 2 nghiệm thực
D. Phương trình có 1 nghiệm z = 0
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, choI(3; -1; 2). Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R = 4 . A. (x  ) 3 2  ( y  ) 1 2  (z  ) 2 2  16 B. (x  ) 3 2  ( y  ) 1 2  (z  ) 2 2  4 C. 2 2 2
x  y  z  6x  2y  4z  2  0 D. 2 2 2
x  y  z  6x  2 y  4  0
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;  1 , B  1  ;3;2,C 2;4; 3  . Tính tích uuur uuur vô hướng A . B AC . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. A . B AC  2. B. A . B AC  4  . C. A . B AC  6  D. A . B AC  4.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng x 1 t x 1 y 1 z 12  d :  
và d : y  2  2t (t  ¡ ) 1 1 1  3  2  z  3  t 
A. d và d trùng nhau B. d và d song song
C. d và d cắt nhau
D. d và d chéo nhau 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 16: Cho số phức z = 5 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2
C. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt
phẳng Q :5x 3y  2z 3  0 có phương trình. A.  P : 5
 x  3y  2z  0
B. P : 5x  3y  2z  0
C. (P) : 5x  3y  2z  0
D. P : 5x  3y  2z  0 Câu 18: Cho biết 2
f(x) = tan x liên tu ̣c trên tâ ̣p xác đi ̣nh của nó và F (x) là một nguyên hàm của hàm số     f(x). Biết F 1 3   . Tính F ( )  4  3  7 1  A. B. C. D.  12 12 12 12
Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  3sin x  2 cos x . A.
f  xdx   3cosx - 2sinx + C B.
f  xdx   3cosx + 2sinx + C Trang8 C.
f  xdx   -3cosx + 2sinx + C D.
f  xdx   3cosx + 2sinx
Câu 20: Cho số phức z  1 3i . Số phức 1 bằng z 1 3 1 3 A.  i B. 1 3i C. 1   3i D.  i 2 2 4 4
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2  , N 4; 5   ;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. MN  41 B. MN  7 C. MN  49 D. MN  7
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i). Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. A. M (3;- ) 1 B. M (3; ) 1 C. M (1;- ) 3 D. M (1; ) 3
Câu 23: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v  15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc 0 2 2
a(t)  t  4t (m / s ) . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 68,25m. B. 69,75m. C. 67,25m. D. 70,25m.     
Câu 24:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a  (2; 1
 ;0), biết b cùng chiều với a và có . a b  10 . Chọn phương án đúng     A. b  (4; 2  ;0) B. b  (6; 3  ;0) C. b  ( 4  ;2;0) D. b  ( 6  ;3;0)
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x  2 t 
d : y 1 2t (t  ¡ ) . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d z  5  t  r r r r A. u  ( 1  ;2; 5  ).
B. v  (2;1;0).  
C. b  ( 1; 2; 0).
D. a  (2;1; 5).
Câu 26: Hàm nào trong các hàm sau là một nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x x x x
A. g  x cos  
B. g  x  cos 2x
C. g  x cos 2  
D. g  x cos 2  2 2 2 x  2
Câu 27: Cho hàm số f  x 
. Khẳng định nào sau đây sai? 2 x  4x  5  1  1 A. f  x 2 dx  ln
x  4x  5  C   B. f  x 2 dx 
ln x  4x  5  C  2  2 1 1 C. f  x 2 dx 
ln x  4x  5  C D. f
 xdx  ln 2x  4x 5C 2 2
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;5; 7  ,B1;1; 
1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 4;6; 8  . B. I  2  ; 4  ;6. I  1  ; 2  ;3. I 2;3; 4  . C. D.
Câu 29: Cho số phức z  a  bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 2
A. z  z  2bi B. 2 2 .
z z  a  b C. 2 z  z
D. z  z  2a  z 
Câu 30: Cho hai số phức z  4  ; i z  2
  3 .i Tìm phần ảo của số phức 1 . 1 2    z2  11 10 10 11 A.  . B. . C.  . D. . 13 13 13 13 Trang9     
Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO  3i  4 j  2k 5 j . Tìm tọa độ của vectơ  OA 3; 2; 5  3  ; 1  7;2. C. 3;17; 2 . D. 3;5; 2   . A. B. 0 
Câu 32:Tính tích phân  ( x I
x  e )dx  . 2 A. 2 1  e 2 . B. 2 1 e . C. 2 1 e . D. 1  e .
Câu 33: Biết rằng tập hợp điểm của số phức z thỏa mãn z  3i 
5 là một đường tròn C. Tìm tọa
độ tâm I của C.
A. I 0;3.
B. I 1; 3  .
C. I 0; 3  .
D. I 1;3.
Câu 34: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây sai? b a A.
f (x)dx  F (b)  F (a)  B.
f (x)dx  0  a a b b a C.
f (x)dx  F (a)  F (b)  D.
f (x)dx   f (x)dx   a a b
Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  x 2  x . A.
f  xdx     x2 2
2  x  2  C B.
f  xdx     x2 2
2  x  2x  C 2 2 4 C.
f  xdx  
2 x 2 x  2 x 2 x C 5 3 2 D.
f  xdx  
 2  x2 2  x  2x  C 5
Câu 36: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3 2
y  x  x  2x 1 và 2
y  x  x 1. 1 5 A. S  1 B. S  C. S  D. S  5 12 12
Câu 37: Trong các số phức z thỏa mãn z  z  3  4i . Số phức có mô đun nhỏ nhất là 3 3 A. z  3   4 .i B. z   2 .i
C. z  3  4 . i D. z   2 .i 2 2
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) và có vectơ r
pháp tuyến n  1;2  ;1 có dạng.
A. x  2 y  z  2  0
B. x  2 y  z 1  0
C. x  2 y  z 1  0     D. x 2 y z 0
Câu 39: Cho hai số phức z  4  i và z  1 3i . Tính z  z 1 2 1 2
A. z  z  17  10
B. z  z  13
C. z  z  25
D. z  z  5 1 2 1 2 1 2 1 2 x  2 y z 1  1 
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :   ; m     2m 1 1 2   2  và mặt phẳng
(P) : x  y  2z  3  0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P). A. m  0 B. m  1  C. m  3 D. m  2
Câu 41: Cho số phức z    i2 2 3
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2i
B. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 6 2 Trang10
C. Phần thực bằng 7
 và phần ảo bằng 6 2
D. Phần thực bằng 7
 và phần ảo bằng 6 2i d d b
Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; d]. Biết f
 xdx  5; f
 xdx  2 với a b  d thì f xdx  a b a bằng. A. 7 B. - 2 C. 3 D. 0 e 1
Câu 43: Cho tích phân 2
I  (2x 1) ln . x dx  (e  ) b  trong đó *
a,b  Z . Khi đó a + b bằng: a 1 A. - 1. B. -3. C. -5. D. 5 . 2 2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S   x     y   2 : 5 4
 z  9. Tìm tọa độ
tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) A. I 5; 4
 ;0 và R = 3 B. I  5
 ;4;0 và R = 3 C. I  5
 ;4;0 và R = 9 D. I 5; 4  ;0 và R = 9 6 1
Câu 45: Giả sử tích phân I  dx  ln M  , tìm M. 2x  3 1 13 13 A. M  3 B. M  C. M  3 D. M  3 3  2
Câu 46: Tính tích phân L  2sin xdx  . 0 A. L  2 . B. L  1 . C. L  1  . D. L  2  .
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 2;3 và cắt ba tia
Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng   .
A.   : x  2y  3z  0
B.   : x  2y  3z  6  0
C.   : 3x  2y  z  6  0
D.   : x  y  z  6  0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2  , B 1
 ;0;3 . Viết phương trình mặt phẳng
P đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P lớn nhất.
A. 2x  y  2z  9  0
B. 3x  y  5z 17  0
C. 5x  3y  2z  3  0 D. 2x  5 y  z  7  0
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3; 3
 ; 3, B0; 2; 
1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục
Oy , biết M cách đều hai điểm A và B  3 1   11  A. M 0; 3  ; 0. B. M ;  ; 2  . C. M 0;  ; 0 . D. M 0 1 , ; 0.    2 2   5 
Câu 50: Cho số phức z  2  3i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng Oxy. A. (2; -3) B. (-2; -3) C. (-2; 3) D. (2; 3)
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 B 11 C 21 B 31 B 41 C 2 B 12 C 22 A 32 B 42 C 3 A 13 C 23 B 33 C 43 D 4 B 14 A 24 A 34 A 44 A 5 C 15 D 25 A 35 C 45 A 6 B 16 B 26 A 36 B 46 A 7 C 17 D 27 A 37 D 47 D 8 D 18 D 28 D 38 C 48 B Trang11 9 C 19 C 29 C 39 D 49 C 10 A 20 D 30 B 40 D 50 D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ3 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút 2 Câu 1:
F  x là một nguyên hàm của hàm số x
y  xe . Hàm số nào sau đây không phải là F  x ? 2 1 A.   2 1 x F x  e  2 . B.     x F x e  5. 2 2 2 1 C.   2 1 x F x   e  C . D.     2 x F x  e . 2 2 x 1 2t  Câu 2:
Cho đường thẳng d  : y  2  t ; t    và điểm I 2; 1
 ;3 . Điểm K đối xứng với điểm I z  3t 
qua đường thẳng d  có tọa độ là A. K 4; 3  ; 3  . B. K  4  ;3; 3  . C. K 4; 3  ;3.
D. K 4;3;3. Câu 3:
Cho f  x , g  x là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f
 xgxdx  f
 xd .x g  xdx. B. 2 f
 xdx  2 f  xdx . C.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx . D.  f
 x gxdx  f 
 xdx g  xdx. y  2 z  4 Câu 4:
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : x 1   và mặt phẳng 2 3
P:x  4y 9z 9  0. Giao điểm I của d và P là
A. I 2; 4;   1 .
B. I 1; 2;0.
C. I 1;0;0 . D. I 0;0  ;1 . Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 2; 3;  1 , N  2
 ; 1; 3 . Tìm tọa độ điểm E
thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M. A.  2  ; 0; 0. B. 0; 6; 0 . C. 6; 0; 0 . D. 4; 0; 0 .    Câu 6:
Cho hàm số f  x thỏa mãn các điều kiện f ' x  2  cos2x và f  2   . Tìm khẳng định  2 
saitrong các khẳng định sau?
A. f  x  2x  sin 2x   .
B. f 0   .    C. f     0.
D. f  x  1
 2x  sin 2x   .  2  2 Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa
độ Oxy đến điểm M (3; 4  ) là A. 2 5 . B. 13 . C. 2 10 . D. 2 2 . Câu 8:
Cho hai số phức z  1 2i , z  x  4  yi với x, y   . Tìm cặp  ;
x y để z  2z . 1 2 2 1 A.  ; x y  4;6 . B.  ; x y  5; 4   . C.  ; x y  6; 4  . D.  ; x y  6;4 . Trang12 Câu 9:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y  x , y  0 và hai đường thẳng
x  1, x  2. 17 17 15 15 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8
Câu 10: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0 . Tính 2024 2024 M  z  z . 1 2 1 2 A. M  0 . B. 1013 M  2  . C. 1013 M  2 . D. 1012 M  2 i . 1 d x x
Câu 11: Tính tích phân I  .  2 x 1 0 1 1 A. I  ln 2   1 . B. I  1   ln 2 . C. I  ln 2 . D. I  ln 2 . 2 2
Câu 12: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng P : x  y  2z 1  0,Q : 2x  y  z 1  0 . Gọi
(S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có
bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu. 3 5 7 A. r  . B. r  . C. r  3. D. r  . 2 2 2  3  3
Câu 13: Tích phân I  x sin 2 d x x   
. Khi đó giá trị a  b là a b 0 A. 20 . B. 12 . C. 4 . D. 16 .
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1  ;  1 , B 2;1; 2  , C 0;0;  1 . Gọi H  ; x ;
y z  là trọng tâm tam giác ABC thì giá trị x  y  z là kết quả nào dưới đây? A.1. B. 1.  C. 0. D. 2.  
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ n  2; 4
 ;6 . Trong các mặt phẳng có 
phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến?
A. 2x  6 y  4z 1  0 .
B. x  2 y  3  0.
C. 3x  6 y  9z 1  0.
D. 2x  4 y  6z  5  0. 1 2x  3 Câu 16: Biết rằng
dx  a ln 2  b 
với a, b  Q . Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau 2  x 0 A. a  5. B. b  4 .
C. a  b 1. D. 2 2
a  b  50 .
Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S  có đường tròn lớn ngoại tiếp tam
giác ABC với A0; 2; 4, B 4; 1  ;  1 , C  4  ;5; 
1 . Tìm điểm D nằm trên mặt cầu S  sao
cho thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hoành độ dương.
A. D 3;6;   1 . B. D 3; 2  ;  1 .
C. D 15; 22;   1 .
D. D 3;6; 4.   2 2 Câu 18: Cho
f (x)dx  5. 
Tính  f (x)  2cos xd .x 0 0  A. 5  . B. 5  . C. 7 . D. 3 . 2 Trang13
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2; 1  ;0, B 1  ;2; 2   và C 3;0; 4   .
Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC . x  2 y 1 z x  2 y 1 z x  2 y 1 z x  2 y 1 z A.         1 2  3  . B. 1 1 3  . C. 1  2  . D. 3 1 2  . 3
Câu 20: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0,  x 
quanh trục Ox bằng 3 2  2    A.  3. B.  3  . C. 3  . D.  3 . 3 3 3 3
Câu 21: Cho hai mặt cầu S ,  S có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm của S thuộc  S 2  1  2  1 
và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S ) và (S ) . 1 2 3  R 3 5 R 3 2 R A. 3 V   R . B. V  . C. V  . D. V  . 2 12 5
Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc v t  , có gia tốc là a t  2  3t  t  2
m/s  . Vận tốc ban đầu của
vật là 3 m/s . Tính vận tốc của vật sau 4 giây? A. 52 m/s. B. 75 m/s. C. 48 m/s. D. 72 m/s.
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x 5  7x . 7
A. F x 6
 5x  C .
B. F x 6
 35x  C .
C. F x 4
 35x  C .
D. F  x 6  x  C 6 x 1 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t . Trong các véc tơ sau, z  3 2t 
véc tơ nào có giá song song với đường thẳng d ?     A. u  ( 1  ; 2  ; 3  ) .
B. u  (1; 2;3) .
C. u  (0; 2; 4) .
D. u  (0; 2; 2) .
Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc bán kính
và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. 100 A.  (dm3).
B. 132 (dm3). C. 41 (dm3). D. 43 (dm3). 3 3dm 5dm 3dm Trang14
Câu 26: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3  2i, điểm B biểu diễn số phức 1
  6 .i Gọi M là trung điểm của .
AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây? A.1 2 . i B. 2  4 . i C. 2  4 . i D.1 2 . i
Câu 27: Tìm số phức liên hợp của số phức z   1
  4i5 2i .
A. z  13 18i .
B. z  13 18i . C. z  1  318i. D. z  1  318i .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S  có tâm I  1  ;2  ;1 và đi qua điểm ( A 0; 4; 1) là 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z   1  9. B.  x  
1   y  2   z   1  3 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z   1  3. D.  x  
1   y  2   z   1  9.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu S  đi qua hai điểm A1;2; 
1 , B 3; 2;3, có
tâm thuộc mặt phẳng P : x  y 3  0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R
của mặt cầu S . A. R 1. B. R  2. C. R  2. D. R  2 2.
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 1  z  i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w  2z  2 i . 3 3 2 3 A. . B. 3 2 . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 31: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z  i  z  z  2i là
A. Đường tròn tâm I 0;  1 , bán kính R 1.
B. Đường tròn tâm I  3;0 , bán kính R  3 . 2 x 2 y C. Parabol y  . D. Parabol x  . 4 4  
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u   2
 ; 3; 0 , v  2;  2;  1 tọa độ của véc tơ   
w  u  2v là A. 2; 1; 2 . B.  2  ; 1; 2. C. 2; 1  ; 2   . D.  2  ; 1  ; 2 .
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 3 y  x  ;
x y  2x và cácđường x  1; x  1
được xác định bởi công thức 1 1 A. S    3
3x  x dx . B. S    3 3x  x d . x 1 1  0 1 0 1
C. S    3
x  3xdx   3 3x  x d . x D. S    3
3x  x dx   3 x  3xd . x 1  0 1  0
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  y  0 . Trong bốn mặt phẳng
sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng  P ?
A.  P : x  2y  z 1  0 .
B.  P : 2x  y  z 1  0 . 3  1 
C.  P : x  y  z 1  0 . D.  P : 2
 x  y  0 . 4  2  2  
Câu 35: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và
f (x)dx  2018  . Tính 2
I  xf (x )d . x  0 0 Trang15
A. I  2017 .
B. I 1009 .
C. I  2018 . D. I 1008 . 0
Câu 36: Cho f  x là hàm số chẵn và f
 xdx  a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 3  3 3 3 0 A. f
 xdx  a. B. f
 xdx  2a. C. f
 xdx  a. D. f
 xdx  a. 0 3  3  3
Câu 37: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  2x  x và y  x khi quay quanh trục Ox tạo thành
khối tròn xoay có thể tích bằng    A.V  . B.V  .
C.V   . D.V  . 3 4 5
Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A2;0;0 , B 0; 3
 ;0 , C 0;0;5. Viết
phương trình mặt phẳng  ABC . x y z x y z A.    0    .
C. 2x  3y  5z  1.
D. 2x  3y  5z  0 . 2 3  . B. 1 5 2 3 5 x  y  z 
Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 2 d :  
. Đường thẳng d đi qua điểm 1 2 1 nào dưới đây? A. M 1; 2  ;1 . B. N 1; 1  ;2. C. P 1;1; 2   . D. Q  1  ; 1  ; 2  .
Câu 40: Cho số phức z  1 3i . Khi đó 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A.   i . B.   i . C.   i . D.   i . z 4 4 z 2 2 z 2 2 z 4 4
Câu 41: Tính môđun của số phức z  3  4 . i A. 5. B. 5. C. 25. D.1.
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1
 ;3 và hai đường thẳng x  4 y  2 z  1 x  2 y  1 z  1 d :   , d :  
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua 1 2 1 4 2  1 1  1 điểm ,
A vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d . 1 2 x 1 y 1 z  3 x 1 y 1 z  3 A. d :   . d :   . 2 1  B. 1 4 1 4 x 1 y 1 z  3 x 1 y 1 z  3 C. d :   . d :   .  D. 2 2 3 2 1 3  1 
Câu 43: Tính nguyên hàm d . x    2x  3  1 1
A. ln 2x  3  C . B.
ln 2x  3  C . C.
ln 2x  3  C .
D. 2 ln 2x  3  . C 2 2
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  2z 1  0 và điểm
M 1;  2; 2 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P .
A. d M , P  2 .
B. d M  P 2 ,   3
C. d M  P 10 ,  
D. d M ,  P  3 . 3 Trang16
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2  ;3; 
1 và B 5; 6; 2 . Đường thẳng AM
AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M . Tính tỉ số . BM AM 1 AM AM 1 AM A.  . B.  2 . C.  . D.  3 . BM 3 BM BM 2 BM
Câu 46: Viết phương trình mặt cầu có tâm I  1
 ; 2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng P: 2x  y  2z 1 0. 2 2 2 2 2 2 A.  x   1
  y  2  z 3  3 . B.  x   1
  y  2  z 3  4 . 2 2 2 2 2 2 C.  x   1
  y  2  z  3  9 . D.  x   1
  y  2  z  3  2 .
Câu 47: Cho f  x , g(x) là hai hàm số liên tục trên  . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau b b b b b A.
f (x)dx  f ( y)d . y  
B.  f (x)  g(x)dx  f (x)dx  g(x)d .x   a a a a a a b c c C.
f (x)dx  0.  D. f
 xdx  f
 xdx f  xd .x a a a b 3 2 x dx
Câu 48: Tính tích phân I  2  . x   1 x 1 0 5 10 5 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1; 2  ;0, B0; 1  ;  1 ,C 2;1;  1 và
D 3;1; 4 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng.
D. Có 9 mặt phẳng.
Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;1 ) và B(- 2;0; )
5 đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz ) một góc 0
45 . Khoảng cách từ O tới   là 3 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 C 11 D 21 C 31 C 41 B 2 D 12 A 22 B 32 A 42 A 3 A 13 A 23 D 33 C 43 C 4 D 14 A 24 C 34 A 44 A 5 C 15 D 25 B 35 B 45 C 6 A 16 D 26 D 36 B 46 C 7 C 17 A 27 D 37 D 47 D 8 D 18 C 28 A 38 B 48 B 9 B 19 D 29 D 39 B 49 C 10 C 20 B 30 C 40 D 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI 2   Câu 1:
Cho hàm số f (x) liên tục trên  và
f (x)dx  2018  ,tính 2
I  xf (x )dx  0 0
A. I  2017 .
B. I 1009 .
C. I  2018 .
D. I 1008 . Lời giải Trang17 2 2    1 2 2 1 1 I 
f (x )dx 
f (t)dt 
f (x)dx  1009    . 2 2 2 0 0 0 Câu 2:
Cho hai mặt cầu S , S có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của S thuộc S 2  1  2  1 
và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S ) và (S ) . 1 2 3  R 3 5 R 3 2 R A. 3 V   R . B. V  . C.V  . D. V  . 2 12 5 y Lời giải 2 2 2 Gắn hệ trục   Oxy như hình vẽ (C) : x y R Khối cầu S  ,
O R chứa một đường tròn lớn là C 2 2 2
: x  y  R
Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính là O R R x R 2 R       R  x  3 3 2 2 2 x 5 R V 2
dx  2  R x    3 R 12 R   2 2 Câu 3:
Cho số phức z thỏa mãn z 1  z  i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w  2z  2 i . 3 3 2 3 A. . B. 3 2 . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải
Giả sử z  a  bi a,b     z  a  bi .
Khi đó z 1  z  i  a 1 bi  a  b   1 i
 a  2 b  a  b  2 2 2 1 1
 a b  0 .
Khi đó w  2z  2i  2a  ai  2 i  2a  2  i 2a   1 . 2  
 w  2a  22  2a  2 1 9 3 2 2 1
 8a  4a  5  2 2a      .  2  2 2 3 2
Vậy mô đun nhỏ nhất của số phức w là . 2 Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu S  đi qua hai điểm A1;2; 
1 , B 3; 2;3, có
tâm thuộc mặt phẳng P : x  y 3  0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R
của mặt cầu S . A. R 1. B. R  2. C. R  2. D. R  2 2. Gọi tâm I  ;
a a  3;b thuộc mặt phẳng  P : x  y  3  0 .
Do mặt cầu đi qua hai điểm A1; 2  ;1 , B 3; 2; 
3 nên IA  IB  R . 2 2 2 2 2 2 Suy ra a   1
 a 5  b   1
 a 3  a 5  b  3  a  b  4  b  4  a
Khi đó R  a  2  a  2    a2 2 1 5 3
 3a 18a  35  3a 32 8  2 2 . Câu 5:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S  có đường tròn lớn ngoại tiếp tam
giác ABC với A0; 2; 4, B 4; 1  ;  1 , C  4  ;5; 
1 . Tìm điểm D nằm trên mặt cầu S  sao
cho thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hoành độ dương. Trang18
A. D 3;6;   1 . B. D 3; 2  ;  1 .
C. D 15; 22;   1 .
D. D 3;6; 4. Lời giải   
Ta có AB  4; 3; 5, AC  4;3; 5, BC  8;6;0.   Nhận thấy A . B AC  1
 6 9  25  0 nên tam giác ABC vuông tại . A
Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn lớn của mặt cầu nên tâm mặt cầu là trung điểm của BC .
Vậy tâm I của mặt cầu S  là: I 0;2; 
1 , bán kính R  IA  5. Phương trình mặ 2 2 t cầu S  2
: x   y  2   z   1  25. Để 1 V
 d D, ABC.S đạ
d D, ABC  
t giá trị lớn nhất thì 
 đạt giá trị lớn nhất ABC ABCD 3
Do D nằm trên mặt cầu nên D là giao điểm của đường thẳng d với mặt cầu S . Trong đó d
là đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng  ABC.   
+) 1 vectơ chỉ phương của d là: A ,
B AC  30;40;0  
chọn là u  3; 4;0. d x  3t 
+) Phương trình đường thẳng d :  y  2  4t , t   . z  1  
D  d  D 3t; 2  4t;  
1 và D S  nên: 2 2
9t 16t  25  t  1 
Với t  1  D 3;6;  1 (t/m) Với t  1   D 3  ; 2  ;  1 (loại). Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng P : x  y  2z 1  0,Q: 2x  y  z 1  0 . Gọi
(S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có
bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu. 3 5 7 A. r  . B. r  . C. r  3. D. r  . 2 2 2 Lời giải
Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có: 2 2     2 2      2 R d I; P 2 d I; Q  r 2 2       Nếu gọi x 1 2x 1
I x;0;0 thì phương trình trên đưa tới 2 2   2  r  0      6   6 
Cần chọn r  0 sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được 3 r  2 Câu 7:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;1 ) và B(- 2;0; )
5 đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz ) một góc 0
45 . Khoảng cách từ O tới   là 3 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Trang19
Gọi K; H lần lượt là hình chiếu vuông góc điểm O lên O
đường thẳng AB và mặt phẳng (a ). Ta có: ,
A B Oxz
  Oxz  AB K 450 OH     HK  AB    O  K  AB O  K  AB H  
 Oxz    KH OK  , ,  OKH 
Suy ra tam giác OHK vuông cân tại H Khi đó:  OK
d O,    OH  . 2  OA  AB
Mặt khác: OK  d O AB 3 ,    . AB 2
Khi đó: d O   OK 3 ,  OH   . 2 2 www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ4 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo công thức v(t) = 2t + 1 (t là thời gian tính
theo giây). Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 5 đến giây thứ 10
(quãng đường tính theo mét). A. 140 m B. 10 m C. 50 m D. 80 m 1
Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số 4 2 y 
x  2x  5 là: 4 A. (0; )
B. (; 2) và (0; 2) C. (; 0)
D. (2; 0) và (2; )
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số: 2 y  cos . x sinx là: 1 1 1 A. 3 sin x  C . B. 3 cos x  C C.  3 cos x  C D. 3 cos x  C 3 3 3 r r r r r
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho x = 2i + 3j - 4k . Tìm tọa độ của x : r r r r
A. x = (2; 3;- 4).
B. x = (- 2;- 3; 4).
C. x = (0; 3;- 4).
D. x = (2; 3; 0).
Câu 5: Nguyên hàm của f (x)  2x 1 thỏa mãn F(0)  3 là : A. 2
F (x)  x  x  3 2    2    2     B. F (x) x x 3 C. F (x) x 4x 3 D. F (x) x x 3
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x  2y  2z  2017  0. và mặt cầu S 2 2 2
: x  y  z  2x  6y  8z  10  0; . Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và
tiếp xúc với mặt cầu S là :
Q : x 2y 2z 25 0
Q : x 2y 2z 1 0. 2      1      và
A. Q :x 2y 2z 31 0 Q :x 2y 2z 5 0. 2      1      và
B. Q :x 2y 2z 5 0 Q :x 2y 2z 31 0. 2      1      và
C. Q :x 2y 2z 25 0 Q :x 2y 2z 1 0. 2      1      và D. Trang20 2 2 2
Câu 7: Xác định các giá trị của m đê bất phương trình 2x x     2x x     2 9 2 1 6 1 4 x x m m  0 1
nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện x  : 2 A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  3
Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ln10  e B. log10  1 C. lne  1 D. ln1 0 3 x
Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox miền D được giới hạn bởi 2 y  , y  x . 3 81 3330 486 1215 A. S   B. S   C. S   D. S   35 35 35 2
Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB  a ,
AD  2a , góc giữa SB và mặt đáy bằng 0
60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là : 3 2a 3 3 2a 15 2 2a 5 3 a 15 A. B. C. D. 3 3 3 3
Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABC có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
SA '  1 SA . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC lần lượt 3
tại B’, C’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng: V V V V A. B. C. D. 27 81 9 3
Câu 12: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. M 6;7 B. M 6; 7   C. M  6  ;7 D. M  6  ; 7   Câu 13: Tìm m để 3 2
y  x  (m  3)x  mx  m  5 đạt cực tiểu tại x  2 : A. m  2  B. m  2 C. m  1  D. m  0
Câu 14: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu của điểm A(-3 ; 2 ; 5) lên mặt phẳng
(P) : 2x  3y  5z 13  0 : A. H(2; 3 ;4 ) B. H( 3 ; -3 ; 3 ) C. H( -1 ;5 0 ) D. H( 6 ; 4; 1)
Câu 15: Bất phương trình: log 3x  2  log 6  5x có tập nghiệm là: 2 2  6   1  A. 1;   ;3   3;1 5  B. (1; +) C.  2  D.    2 4
Câu 16: Đổi biến u  sinx thì tích phân sin x cos xdx  thành: 0   1 2 1 2 4 3 2 A. 4 2 u 1  u du  B. u du  C. 4 u du  D. u 1  u du  0 0 0 0
Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y  x ; y  0; x  1  ; x  2 là : 7 5 14 A. S  B. S  C. S  3 D. S  3 3 3 1 1
Câu 18: Biết tích phân dx  . a ln 2  . b ln 3 
. Hỏi a  b bằng : 2 x  3x  2 0 A. 1  B. 1 C. 2 D. 5 Trang21
Câu 19: Điều kiện để phương trình x  2 (2  x)(2x  2)  m  4 2  x  2x  2  có nghiệm thực là : A. m  8  ; 7  
B. m 8;17
C. m 18; 7 D. m  8  ;7
Câu 20: Giả sử khi đỗ vào trường đại học Bách Khoa, mỗi sinh viên phải đóng một khoản ban
đầu là 10 triệu đồng. Ông Minh dự kiến cho con thi và vào học tại trường này, để có số tiền đó,
gia đình ông đã tiết kiệm và hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền không đổi, với lãi suất
0,7%/tháng theo thể thức lãi kép. Hỏi để được số tiền trên thì gia đình phải gửi tiết kiệm mỗi
tháng là bao nhiêu để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho con ăn học? (làm tròn tới hàng ngìn) đ đ đ đ A. 798.000 B. 833.000 C. 794.000 D. 796.000
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN : A. N(0;1;-1). B. N(24;7;-7). C. N(1;2;-5). D. N(2;5;-5). 1 3
Câu 22: Cho số phức z = 
i . Số phức 1 + z + z2 bằng: 2 2 1 3 A. 1 B. 2  3i C.  i . D. 0 2 2
Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 2a, cạnh bên là 3a. Gọi V và V’ lần
lượt là thể tích khối nón đỉnh S, đáy là các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó
ta có tỉ số V bằng : V ' V 1 V V V 1 A.  B.  4 C.  2 D.  V ' 2 V ' V ' V ' 4
Câu 24: Hàm số nào dưới đây không đạt cực trị? 2x  3 A. 3 2
f (x)  x  3x  4
B. f (x)  x  1 C. 3 2 f ( )
x  x  3x 1 D. 4 2 f ( )
x  x  3x
Câu 25: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  1  2i  4 là:
A. Một đường thẳng B. Một hình vuông
C. Một đường tròn
D. Một đoạn thẳng
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó: x    x  e  A. y    B. y  log x C. y    y  log x   5    D.  1 3 2 1
Câu 27: Biết rằng  2
3x  2x  mdx  5. Hỏi m bằng bao nhiêu : 0 A. 5 B. 1  C. 1 D. 2
Câu 28: Số nghiệm của phương trình 5 4 3 2
x  3x  4x  5x  20x  2017  0 trên tập hợp các số phức  là : A. 0 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 29: Hỏi tan 2xdx  bằng : 1 1 1
A. 2 ln cos 2x  C B.
ln sin 2x  C C.
ln cos 2x  C D.
ln cos 2x  C 2 2 2
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 f ( )
x  x  3x  4 trên đoạn 0;  3 lần lượt là: Trang22 A. 0 và 4 . B. 8  và 4. C. 4 và 4. D. 8  và 4 .
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu của S
trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC)
bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là: a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 8 4 3 1 1
Câu 32: Để tính tích phân I  dx 
, hãy chọn cách làm đúng nhất. 2  0 1 x
A. Đặt x  tan t
B. Đặt x  sin t C. Đặt 2 t  1  x D. Đặt 2 t  x
Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm. Diện tích xung quanh của hình nón là : A.   2 400 cm  B.   2 160 cm  C.   2 240 cm  D.   2 20 cm 
Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) cắt 3 trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại
A2;0;0; B0; 1
 ;0;C0;0;3. Phương trình của mặt phẳng (P) là : x y z x y z x y z x y z A.    0       D.   1 2 1  B. 1 3 2 1  C. 1 3 2 1 3 1  2 3 Câu 35: Cho hàm số 3 2 f ( )
x  x  3x 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  m tại 3 điểm phân biệt khi : A. 3   m 1 3   m  1  B. C. m  3 D. m > 1 uuuur
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) và N(-2;3;5). Tính tọa độ của MN : uuuur uuuur uuuur uuuur
A. MN = (-3;5;1).
B. MN = (3;-5;-1).
C. MN = (-1;1;9).
D. MN = (1;-1;-9)
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  2 y  2z  3  0 và điểm M 1; 3  ; 
1 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là : 2 2 2 2 2 2
A.  x     y     z   2 1 3 1  4 B.  x  
1   y  3   z   1  4 2 2 2 2 2 2
C.  x  2   y  3   z   1  4 D.  x   1
  y  3  z  3  4
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho M( 2 ; -5 ; 7 ) Tìm tọa độ điểm M’đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy .
A. M’( -22 ; 15 ; -7) B. M’( -4 ; -7 ; -3) C. M’( 2 ; -5 ; -7) D. M’( 1 ; 0; 2) Câu 39:
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (C) có phương trình là 2 2 2
x  y  z  2x  4y  6z 11  0 . Thể tích khối cầu (C) là : 125 500 500 500 A.  B. 2  C.  D.  3 3 9 3
Câu 40: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 4;- 4), B (1;1;- 3),C (- 2; 0; 5) . Tọa độ điểm D để
ABCD là hình hình hành là : A. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4)
Câu 41: Hàm số y  2
ln x  x  2 có tập xác định là : A.  2  ;  1 B.  ;  2   C.  ;  2   1; D. 1; 
Câu 42: Trong không gian Oxyz cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Phương trình mp(ABC) là: A. x + y –z = 0 B. x–y + 3z = 0 C. 2x + y + z–1=0 D. 2x + y–2z +2= 0 Trang23
Câu 43: Gọi z , z là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2 2 2 sau z  z . 1 2 A. 10 B. 2 10 C. 10 D. 2 5 x 1 y 1 z  2
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng  :   , 1 2 1 1  x  2 y 1 z 1  :  
. Phương trình mặt phẳng chứa  và song song với  là : 2 1  2 1 1 2
A. (P) : x  y  3z  6  0
B. (P) : x  y  3z  5  0
C. (P) : x  y  3z  6  0
D. (P) : x  y  3z 16  0
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x  2y  z 1 0 và đường x 1 3t thẳng 
d :  y 1 t . Tìm các điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt  z 1 t 
phẳng P bằng 3.
A. M 4;0; 2 , M 2  ;2;0 .
B. M 4;1; 2 , M 2  ; 3  ;0 . 1   2   1   2   C. M 4; 1  ;2 , M 2  ;3;0 . D. M 4; 1  ;2 , M 2;3;0 . 1   2   1   2  
 x  1  t
 x  1  t'  
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d : y 2 2t ; d : y 3 2t '. Xác định vị 2    1       z  3t  z  1
trí tương đối của hai đường thẳng d và d . 1 2
A. Hai đường thẳng song song.
B. Hai đường thẳng chéo nhau.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng trùng nhau
x  5  2t
x  9  2t  
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :  y  1 t và  :  y  t . Mặt phẳng 1  2  z  5  t  z  2   t 
chứa cả  , có phương trình là : 1 2
A. 3x  5 y  z  25  0 B. 3x  5 y  z  25  0 C. 3x  5 y  z  25  0 D. 3x  y  z  25  0
Câu 48: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường x y  sin
, y  0, x  0, x   quay xung quanh trục Ox là : 2  2  2  4 A. V  B. V  C. V  D. V  2 2 3 3
Câu 49: Cho F (x) là một nguyên hàm của f (x)  sin xdx và F (0)  2 . Hỏi F (x) bằng :
A. F(x)  cos x  2
B. F(x)  cos x  3
C. F(x)  2  cos x  4
D. F(x)  cos x 1
Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB  2 ;
a AA'  3a . Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ là 3 a 2 2 a 3 3 a 3 A. B. 3 a 3 C. D. 12 4 12 ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 D 11 A 21 B 31 D 41 C 2 D 12 A 22 D 32 A 42 A Trang24 3 D 13 D 23 D 33 C 43 C 4 A 14 C 24 B 34 B 44 C 5 A 15 A 25 C 35 A 45 A 6 B 16 C 26 B 36 A 46 B 7 D 17 C 27 A 37 B 47 C 8 A 18 B 28 D 38 C 48 B 9 C 19 A 29 D 39 D 49 B 10 A 20 D 30 B 40 C 50 B www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ5 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Tính mô đun z của số phức: z = 4- 3i A. z = 7. B. z = 5. C. z = 7. D. z = 25.
Câu 2: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là ( ) 2
v t = 3t + 5(m/s). Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 A. 1134m. B. 36m. C. 966m. D. 252m.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,
z cho hai điểm A(0;1 ) ;1 và B(1; 2; )
3 . Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .
A. (P): x + 3y + 4z - 7 = 0 .
B. (P): x + y + 2z - 3 = 0 .
C. (P): x + y + 2z - 6 = 0 .
D. (P): x + 3y + 4z - 26 = 0
Câu 4: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (
¢ x) = 3- 5sin x và f (0) = 10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. f (x) = 3x + 5 cos x + 2.
B. f (x) = 3x - 5 cos x + 2.
C. f (x) = 3x + 5 cos x + 5.
D. f (x) = 3x - 5 cos x + 15.
Câu 5: Tìm Mô đun của số phức z, biết: ( + )2 1 2i z + z = 4i - 20 A. 5. B. 7. C. 5. D. 7.
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x sin 3x cos 3xdx = - + C ò . B. cos 3xdx = sin 3x + C ò . A. 3 sin 3x C. cos 3xdx = + C ò . D. cos 3xdx = 3sin 3x + C ò . 3
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;- 2; )
3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P). 5 5 5 5 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 9 3 29 29 - - +
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : = = . Vectơ nào dưới 5 - 8 7
đây là một vectơ chỉ phương của d ? r r r r A. a = (- 1;- 2; ) 3 . B. a = (7;- 8; ) 5 . C. a = (1; 2;- ) 3 . D. a = (5;- 8;7).
Câu 9: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2
y = 2x - x và y = x khi quay quanh trục Ox tạo
thành khối tròn xoay có thể tích bằng: Trang25 p p p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = p. 5 4 3 3 Câu 10: Hàm số ( ) x
F x = e là một nguyên hàm của hàm số: 3 x e 3 3 3 A. f (x)= . B. ( ) x f x = e . C. ( ) 3 x 1 f x x .e - = . D. ( ) 2 x f x = 3x .e . 2 3x p 2
Câu 11: Để tính tích phân sin x I = e cos xdx ò
bằng phương pháp đổi biến số, ta chọn cách đặt nào sau đây 0 cho phù hợp? A. Đặt t = sin x . B. Đặt t = cos x . C. Đặt sin x t = e . D. Đặt x t = e . e
Câu 12: Tính tích phân I = x ln xdx. ò 1 1 2 e - 2 2 e - 1 2 e + 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 4 4
Câu 13: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z + z + 1 = 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn 1 số phức z là: 1 1 3 1 3 1 3 M(- ;- i). M(- ;- ). M( ;- ). A. 2 2 B. M(- 1;- 1). C. 2 2 D. 2 2
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng ìï x = - 3+ 2t ì ï ï x = 5+ t ' ï ï ï ï
d : í y = - 2 + 3t và d ' :í y = - 1- 4t ' có tọa độ là: ïï ï ï ï z = 6 + 4t ïî ï z = 2- 8t ' ïî A. (3;7;1 ) 8 . B. (3;- 2 ) ;1 . C. (- 3;- 2; ) 6 . D. (5;- 1; 2 ) 0 . ìï x = 2- t ïï
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : í y = 1+ t . Phương trình nào sau đây ïïï z= t ïî
là phương trình chính tắc của d ? x - 2 y - 1 z x + 2 y z - 3 A. = = . B. = = . - 1 1 1 1 1 1 x + 2 y z - 3 x - 2 y z + 3 C. = = . D. = = . 1 - 1 1 - 1 1 - 1
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 24 = 0 và mặt cầu ( ) ( - )2 + ( - )2 + ( - )2 S : x 1 y 2
z 3 = 9 . Vị trí tương đối của (P) và ( ) S là:
A. (P) tiếp xúc với ( ) S . B. (P) không cắt ( ) S .
C. (P) đi qua tâm của ( ) S . D. (P) cắt ( ) S .
Câu 17: Cho điểm I(- 3; 0;1) . Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1= 0 theo thiết diện là một
đường tròn. Diện tích của hình tròn này bằng p . Viết phương trình mặt cầu (S). 2 2 2 2 A. ( + ) 2 x 3 + y + (z - ) 1 = 25. B. ( + ) 2 x 3 + y + (z - ) 1 = 2. 2 2 2 2 C. ( + ) 2 x 3 + y + (z - ) 1 = 4. D. ( + ) 2 x 3 + y + (z - ) 1 = 5. 4 Câu 18: Nếu f ( ) 1 = 12, f (
¢ x) liên tục trên đoạn 1;4và f '(x)dx = 17 ò
. Giá trị của f (4) bằng: 1 A. 9. B. 5. C. 19. D. 29. Trang26
Câu 19: Trên mp Oxy, tâ ̣p hơ ̣p các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z- 2- 3i = 5 là 2 2 2 2
A. Đường tròn (C) :(x - ) 2 + (y- ) 3 = 25.
B. Đường tròn (C) :(x + ) 2 + (y + ) 3 = 25. 2 2
C. Đường tròn (C) :(x - ) 2 + (y + ) 3 = 25. D. Đường tròn 2 2 (C) : (x + 2) + (y - 3) = 25.
Câu 20: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là? 2 2 2 2 2 2 A. (x - ) 3 + (y + ) 1 + (z + ) 2 = 26. B. (x + ) 1 + (y- ) 3 + (z - ) 2 = 26. 2 2 2 2 2 2 C. (x + ) 3 + (y + ) 1 + (z - ) 2 = 26. D. (x - ) 3 + (y + ) 1 + (z - ) 2 = 26.
Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y =
2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng p x = 0, x =
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 2 A. V = (p - 1)p. B. V = p + 1. C. V = (p + 1)p. D. V = p - 1.
Câu 22: Số phức z thay đổi sao cho | z | 1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của | z  i | là A. m  0, M  2. B. m  1, M  2. C. m  0, M  2. D. m  0, M  1.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P): 2x - 2y- z - 4 = 0
. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H ? A. H(- 3; 0;- 2). B. H(- 1; 4; ) 4 . C. H(1;- 1; ) 0 . D. H(3;0; ) 2 .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z + 20 = 0 và ( )
Q : 4x - 13y - 6z + 40 = 0 . Vị trí tương đối của (P) và (Q) là: A. Trùng nhau.
B. Cắt nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Song song.
Câu 25: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4; 4i; x-3i x  R  . Tìm giá trị của x để A, B, M thẳng hàng? A. x  1. B. x  7. C. x  1.  D. x  7. 
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(- 3; 4; ) 2 , B(- 5;6;2 ),C(- 4;7;- ) 1 . Tìm tọa độ uuur uuur uuur
điểm D thỏa mãn AD = 2AB+ 3AC . A. D(- 10;17;- 7). B. D(- 10;- 17;7). C. D(10;- 17;7). D(10;17;- 7). D.
Câu 27: Thu gọn số phức = ( + )2 z 2 3i được: A. z = - 7 + 6 2i. B. z = 11+ 6 2i. C. z = - 5. D. z = - 1+ 6 2i.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;- 2;- 3), B(- 1; 4;1) và đường thẳng x + 2 y - 2 z + 3 d : = =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm 1 - 1 2
đoạn thẳng AB và song song với d. x y - 1 z + 1 x y - 2 z + 2 A. = = . B. = = . 1 1 2 1 - 1 2 x - 1 y - 1 z + 1 x y - 1 z + 1 C. = = . D. = = . 1 - 1 2 1 - 1 2 2
Câu 29: Tính tích phân 2 3 I = x x + 1dx ò . 0 16 52 16 52 A. . B. . C. - . D. - . 9 9 9 9
Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn 2
(1+ i) (2 - i) z = 8 + i + (1+ 2i) z A. 2- 3i. B. 3+ 5i. C. 1- i. D. - 2 + 4i. Trang27
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = 4- 3i Mô đun của số phức w = iz + 2z là: A. 5. B. 41 . C. 5. D. 14. 2 2
Câu 32: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z - 2z + 13 = 0 . Tính P= z + z ta có kết 1 2 1 2 quả là: A. P  22.  B. P  26 . C. P  2 13. D. P  0.
Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình 2 2 2 2 2 2
A. (x- 1) + (y- 2) + (z+ 3) = 53
B. (x+ 1) + (y+ 2) + (z+ 3) = 53 2 2 2 2 2 2
C. (x+ 1) + (y+ 2) + (z- 3) = 53
D. (x- 1) + (y- 2) + (z- 3) = 53
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : ìï x = - 1+ 2t ïï x - 1 y + 1 z - 2 d : í y = - t và d : = =
. Vị trí tương đối của d 1 ï 2 1 và d2 là: ï - 2 1 - 1 ï z = 1+ t ïî A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Song song. a ln x 1 1 Câu 35: Biết I = dx = - ln 2 ò . Giá trị của a bằng: 2 x 2 2 1 A. ln 2 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . r r
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (1;1;- ) 2 , b = (- 3;0;- ) 1 và điểm uuur r r A(0; 2; )
1 . Tọa độ điểm M thỏa mãn AM = 2a - b là: A. M(3;- 2 ) ;1 . M(5; 4;- 2). C. M(- 5;1; ) 2 . M(1; 4;- ) 2 . B. D.
Câu 37: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+ 2 + i = z - 3i A. y = x + 1. B. y = - x + 1. C. y = - x - 1. D. y = x - 1.
Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = x - x và đồ thị hàm số 2 y = x - x . 37 9 81 A. S = . B. S = 13. C. S = . D. S = . 12 4 12 
Câu 39: Một véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (Q) x + 5y - 2 = 0 có tọa độ là r r r r A. n = (5;1;- ) 2 . n = (1;5;- ) 2 . n = (1;5; ) 0 . n = (5;0; ) 1 . B. C. D.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1= 0 và đường thẳng x - 1 y - 2 z - 3 d : = =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 3 1
A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 41: Tìm số phức liên hợp z của số phức z = - 1+ 2i. A. z = - 2 + i. B. z = 1- 2i. C. z = - 1- 2i. D. z = 1+ 2i. 2
Câu 42: Tính tích phân: I = x(1- x)5 dx ò . 1 1 13 I = - . B. I = - . C. 1 I = - . D. I = 0. A. 6 42 3
Câu 43: Cho số phức z = a + bi (a; b Î ¡ ) thỏa mãn: (3z- z)(1+ i)- 5z = - 1+ 8i. Giá trị P = a - b là: A. 1. B. 6. C. 0. D. 5. Trang28 2 ln x
Câu 44: Tính tích phân I = dx ò . x 1 2 ln 2 2 ln 2 A. I = 2. B. I = . C. I = ln 2. D. I = - . 2 2 1 2
Câu 45: Tính tích phân x I = xe dx. ò 0 e - 1 e + 1 e A. I = . B. I = . C. I = . D. I = e. 2 2 2
Câu 46: Tìm số thực x, y thỏa: (x + y)+ (2x - y)i = 3- 6i A. x = 1; y = - 4. B. x = - 1; y = - 4. C. y = - 1; x = 4. D. x = - 1; y = 4. 5 + 4i
Câu 47: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = 4- 3i + . 3+ 6i 73 17 73 17 - 17 73 73 17 A. a = , b = - i. B. a = , b = . C. a = , b = . D. a = , b = - . 15 5 15 5 5 15 15 5
Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 4; 0;1) và B( 2
 ;2;3) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x + y + z - 6 = 0. B. 3x - y - z + 1 = 0. C. 3x - y - z = 0.
D. 6x - 2y - 2z - 1 = 0.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; 2) và mặt phẳng
( ) : 3x  y  2z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) ?
A. 3x + y - 2z - 14 = 0.
B. 3x - y - 2z + 6 = 0.
C. 3x - y + 2z - 6 = 0.
D. 3x - y + 2z + 6 = 0. p
Câu 50: Tính tích phân 3 I = cos x sin xdx. ò 0 1 1 A. I = - . B. 4 I = - p . C. 4 I = - p . . D. I = 0 4 4
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 B 11 A 21 C 31 B 41 C 2 C 12 D 22 A 32 B 42 B 3 B 13 C 23 D 33 A 43 D 4 C 14 A 24 B 34 B 44 B 5 C 15 A 25 D 35 B 45 A 6 C 16 B 26 A 36 B 46 D 7 C 17 D 27 A 37 D 47 D 8 D 18 D 28 D 38 A 48 C 9 A 19 C 29 B 39 C 49 C 10 D 20 D 30 A 40 A 50 D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ6 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số y  f x liên tục trên  ;
a b , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b a  b, xung quanh trục Ox. Trang29 b b b b
A. V   f x dx.. B. V   2 f x dx. C. V   2 f x dx.
D. V   f xdx. a a a a    
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết OA  2i  3j  k . Khi đó, điểm A có tọa độ: A. A(-2; 3; -1). B. A(-3;2;1). C. A(2;-3;1). D. A(2; -3;2). 2 Câu 3: Cho I= x xe dx  , đặt 2
u  x , khi đó viết I theo u và du ta được: 1 A. u I  2 e du.  B. u I  e du.  C. u I  ue du.  D. u I  e du.  2
Câu 4: Cho F (x ) là một nguyên hàm của hàm số x
f (x)  e  2x thỏa mãn 3 F(0)  . Tìm F(x) . 2 3 5 1 1 A. x 2 F(x)  e  x  . B. x 2 F(x)  e  x  . C. x 2 F(x)  e  x  . D. x 2 F(x)  2e  x  . 2 2 2 2
Câu 5: Cho số phức z  4  3i . Môđun của số phức z là: A. 4. B. 7 . C. 5. D. 3. x  y  z 
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 3 1 d :   cắt mặt phẳng 2 1  1
P:2x 3y  z 2  0 tại điểm I  ;a ;bc. Khi đó abc bằng A. 7. B. 3. C. 5. D. 9.  3
Câu 7: Tích phân I  x cos xdx  bằng: 0  3 1  3 1  3 1   3 A. . B. . C.  . D. . 2 6 6 2 2
Câu 8: Tính tích 2 số phức z  1 2i và z  3  i 1 2 A. 3-2i. B. 5  5i . C. 5. D. 5  5i .
Câu 9: Cho 2 số phức z  2  i, z  1 i . Tính hiệu z  z 1 2 1 2 A. 1. B. 2i. C. 1 + 2i. D. 1+i 8 2
Câu 10: Cho f (x)dx  12  . Tính I  f (4x)dx,  . 0 0 A. I  3. B. I  36. C. I  6. D. I  2. x  2  t 
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1
 ;1;6 và đường thẳng  : y 1 2t . Hình chiếu vuông z  2t 
góc của A trên  là A. K 2;1;0. B. N 1;3; 2  . C. H 11; 1  7;18. D. M 3; 1  ;2.
Câu 12: Trên mp Oxy, tâ ̣p hơ ̣p các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  2  3i  z  4  i là
A. Đường thẳng: 3x  4y 13  0..
B. Đường thẳng: 4x 12y  7  0.
C. Đường thẳng: 3x  y 1  0. D. Đường tròn 2 2
(C) : (x  2)  (y  3)  25.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm (
A 2; 0; 0), B(0;3; 0) và C(0; 0; 2) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.    1. D.    1. 2 3 2 2 3 2  3 2 2  2 2 3 Trang30 x  1   2t 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y  t .. 1 z 1 t  x 1 y 1 z  2 và d :  
. Vị trí tương đối của d và d là: 2 2  1 1  1 2 A. Song song. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. 2 2
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu          2 S : x 5 y 4  z  9. Tìm tọa độ
tâm I và bán kính R của mặt cầu S
A. I 5; 4;0và R  9. B. I  5  ;4;0. và R  3. C. I  5  ;4;0 và R  9. D. I 5; 4  ;0.và R  3.
Câu 16: Cho số phức z  7  5i . Tìm số phức w  z  iz . A. w 12  2i . B. w 12 12i. . C. w  2 12i . D. w  2  2i .
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;2;3; N 3;2;  1 P 1; 4  ;1 . Hỏi M  NPlà tam giác gì? A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân.
C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác đều. 2 2 Câu 18: Cho f
 xdx  3.Khi đó 4f  x4dx  bằng: 0 0 A. 6. B. 8. C. 2. D. 4.
Câu 19: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số   x
f x  e . Biết F 0  2, tính F   1 . A. e. B. e  2. C. e 1. D. 2.
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) z = 1 – 9i. Tìm modun của z. A. z  3 . B. z  3. C. z  13 . D. z  13.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x  3y  z  5  0 ? x 1 t x 1 3t x 1 3t x 1 t    
A.  y  3t ..
B.  y  3t .
C.  y  3t .
D.  y  1 3t ..     z  1 t  z  1  t z  1  t z  1 t  1 1 1
Câu 22: Tìm số phức z biết rằng   . 2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 10 14 8 14 A. z   i. B. z   i. C. z   i. D. z   i. 13 26 25 25 13 25 25 25
Câu 23: Cho 2 số phức z  2  i, z    7i . Tính tổng z  z 1 2 1 2 A. 2 6i . B. 2   8i . C. 2 6i . D. 2    6i .
Câu 24: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là? 2 2 2 2 2 2
A.  x  3   y  
1   z  2  26 .
B. x  3  y   1  z  2  26. 2 2 2 2 2 2
C. x  3  y   1  z  2  26.
D. x  3  y   1  z  2  26.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  5  0. và tọa độ điểm
A(1; 0; 2) . Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) 11 11 11 5 A. d  . B. d  . C. d  2. D. d  .. 7 3 5
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số   3x f x  e Trang31 1 A. 3x 3x 1 e dx  e  C.  B. 3x 3x 1 e dx e    C.  3 3x 1 C. 3x 3x e dx  3e  C.  D. 3x 3x e dx  e  C.  e 1 3ln x
Câu 27: Cho tích phân I  dx, 
đặt t  1 3ln x . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 2 2 e 2 2 2 2 2 A. I  dt.  B. I  tdt.  C. I  tdt.  D. 2 I  t dt.  3 3 3 3 1 1 1 1 
Câu 28: Một véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng (Q): 3x  5 y  2z  2019  0. có tọa độ là     A. n  3; 2  ;2 1 0 9. n  1;5; 2  . n  3;5; 9 201 . n  3;5; 2  . B. C. D.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1).
Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là. A. I(1;-1;2). B. I(3;1;-1). C. I(3;-1;-1). D. I(-1;1;2).
Câu 30: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x  2y)  (2x  2y)i  x  y   1  y  3i. 3 1 11 1
A. x  1, y  1. B. x  , y   . C. x  , y   .
D. x  1, y  1. 4 2 3 3
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2). Tìm tọa độ điểm
D sao cho tứ giác ABCDlà hình bình hành. A. D(2; -2; -4). B. D(2; 0; 6). C. D(0; 4; 0).
D. D(2; -2; -4).
Câu 32: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f x liên tục trên  ; a b , trục
hoành và hai đường thẳng x  a , x  b được tính theo công thức: 0 b b A. S  f
 xdx  f xdx. B. S  f  x dx. a 0 a 0 b b C. S  f
 xdx  f xdx. D. S  f  xdx. a 0 a
Câu 33: Cho số phức z thỏa z  2  1 . Trong các số phức w thỏa w  (3  i)z  5  i thì số phức w có mô đun lớn nhất là A. w  6   2 .i
B. w  3  2i . C. w  2  6 .i D. w  2  6i . 1 Câu 34: Tích phân 2 I  (3x  2x 1)dx  bằng: 0 A. I  4. B. I  2. C. I  3. D. I  1.
Câu 35: Tính I  x sin xdx 
, đặt u  x , dv  sin xdx . Khi đó I biến đổi thành I  x cos x  cos xdx. 
B. I  x cos x  cos xdx.  A.
C. I  x sin x  cos xdx. 
D. I  x cos x  cos xdx. 
Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t  3t  2,
thời gian tính theo đơn vị giây, quảng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t  2s thì
vật đi được quảng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t  30s thì vật đi được quảng đường là bao nhiêu? A. 300m. B. 1410m. C. 1140m. D. 240m.   
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto a  1;1;0 ; b  1;1;0 ; c  1;1;  1 . . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.       A. c  3. B. a  b. C. b  c. D. a  2. Trang32
Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;5;3 và hai mặt phẳng  P : 2x  y  2z  8  0 ,
Q: x 4y  z 4  0.. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng
P,Q.. x  3 t x  3 t x  3 t x  3    
A. d :  y  5 .
B. d :  y  5 .
C. d : y  5  t .
D. d : y  5  t .     z  3   t z  3   t z  3  z  3   t
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn: 4  i z  3  4i . Điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là: 16 13  16 13   9 4  16 1  1 A. M ;  i .   B. M ; .   C. M ;  .   D. M ; .   17 17  17 17   5 5  17 17 
Câu 40: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình 2 2 2       2 2 2       A. (x 1) (y 2) (z 3) 53.. B. (x 1) (y 2) (z 3) 53.. 2 2 2       2 2 2       C. (x 1) (y 2) (z 3) 53. D. (x 1) (y 2) (z 3) 53.
Câu 41: Giải phương trình : 2
z  4z 11  0 , kết quả nghiệm là:  1 7  z   i z  3  2.i z 1 5.i
z  2  7.i 2 2 A.  . B.  . C.  . D.  .
z  3 2.i
z 1 5.i
z  2  7.i  1 7 z   i  2 2
Câu 42: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x , trục hoành và các đường thẳng  x  0 , x 
. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 2
A. V   ( 1) .
B. V   1.
C. V   ( 1) .
D. V   1.
Câu 43: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  1 i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.
B. Phần thực là 1 và phần ảo là 1.
C. Phần thực là 1 và phần ảo là i.
D. Phần thực là 1 và phần ảo là -1.    1
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y 2 z 3 d :   (m  0, m  ) và mặt phẳng 1 2m 1 2 2
(P) : x  3y  2z  5  0 . Tìm giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mp (P) 4 A. m  2. B. m  1  . C. m  . D. m  3  . 3 3
Câu 45: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 . Tính I  f '  xdx . 0 A. 3. B. -9. C. 9. D. -5.
Câu 46: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  
y  x, trục hoành và đt x 4. 15 A. S  8. B. S  . C. S  4. D. S  6. 2 x y 1 y  3
Câu 47: Cho đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P) : x  4y  2z  6  0. . 2 1 3
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. d chứa trong (P).
B. d và (P) song song. C. d và (P) vuông góc . D. d và (P) cắt nhau. x  2 y  2 z  6
Câu 48: Trong hệ tọa độOxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d :   và 1 2 1 2  x  4 y  2 z 1 d :  
. Phương trình mặt phẳng P chứa d và song song với d là: 2 1 2  3 1 2 Trang33
A.  P : x  4y  3z 12  0.
B.  P : x  8y  5z 16  0.
C.  P : 2x  y  6  0.
D.  P : x  8y  5z 16  0.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z 1  0 và điểm M 1; 2   ;1 ..
Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ M đến (P) và (Q) là bằng nhau thì (Q) có phương trình là
A. x  y  z  5  0.
B. x  y  z  0.
C. x  y  z  7  0..
D. x  y  z  6  0.
Câu 50: Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 3i)z  4i(i 1)  2   5iz A. z  2 3 . B. z  5 . C. z  9 . D. z  2 . ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN 1 B 11 D 21 A 31 C 41 C 2 C 12 C 22 A 32 B 42 A 3 B 13 A 23 D 33 C 43 B 4 C 14 A 24 D 34 D 44 B 5 C 15 D 25 B 35 B 45 A 6 A 16 B 26 A 36 B 46 A 7 C 17 D 27 D 37 C 47 B 8 D 18 D 28 D 38 A 48 D 9 C 19 C 29 B 39 B 49 C 10 A 20 D 30 A 40 D 50 D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ7 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số f  x  x 1 trên 0;  . 2
A. F  x 1   x  C .
B. F  x 3 2 
x  x  C . 2 x 3 2
C. F  x 3 
x  x  C .
D. F  x 1   C . 3 2 x
Câu 2: Cho y  f  x , y  g  x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0; 2 và 2 2 2  g
 x.f xdx  2, g
 x.f xdx 3. Tính tích phân I   f
 x.gx dx .  0 0 0
A. I  5 . B. I  1  .
C. I  1.
D. I  6 . 
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1
 ;2; 3 . Tìm tọa độ của véctơ   
b  2; y; z  , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a .    
A. b  2; 4; 6 .
B. b  2; 4;6 .
C. b  2;  4;6 .
D. b  2;  3;3 .
Câu 4: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 1 2i ? A. 2
z  2z  5  0 . B. 2
z  2z  3  0 . C. 2
z  2z  5  0 . D. 2
z  2z  3  0 .
Câu 5: Phương trình sau có mấy nghiệm thực: 2
z  2z  2  0 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Trang34
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A1; 2;3 và có vectơ chỉ 
phương u  2;1;2 có phương trình là x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 A.   .B.   . C.   . D.   . 2 1  2  2 1  2  2  1  2 2  1 2   i
Câu 7: Cho số phức z  a  bi a, b    thỏa mãn a  b   1 3 1 i 
. Giá trị nào dưới đây là 1 2i môđun của z ? A. 5 . B. 10 . C. 1. D. 5 .    
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho OA  2i  j  2k . Tọa độ điểm A là
A. A2; 1; 2 .
B. A2; 1;  2 .
C. A2; 1; 2 .
D. A2; 1; 2 .
Câu 9: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ( ) : 2x  y  2z  4  0 và ( ) :
2x  y  2z  2  0 . 4 10 A. 6. B. . C. 2. D. . 3 3
Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4   có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.   1 . D.    1. 4  3 2 2 3 4  2 3 4 3 2 4 
Câu 11: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  2  3i  2 là đường tròn
có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I (2;3), R  2 . B. I (2; 3
 ), R  2 . C. I (2; 3
 ), R  2 .
D. I (2;3), R  2 . x 1 y  2 z 1
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   . Điểm nào 1 2  2
dưới đây nằm trên đường thẳng d ?
A. M 1; 2  ;5 . B. N 1;0  ;1 . C. E 2; 2  ;3. D. F 3; 4  ;5.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1;3;2 đến đường x 1 y 1 z thẳng  :   bằng 1 1 1  A. 2 . B. 3 . C. 2 2 . D. 2 . e 1
Câu 14: Tích phân I  dx bằng  x3 1    A. ln 4  e  3 . B. ln e  2 . C. ln e  3 e 7 . D. ln   .     4 
Câu 15: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i  3  4 yi . Khi đó giá trị của x và y là 1 1 1
A. x  3, y  2 .
B. x  3, y  i .
C. x  3, y  .
D. x  3, y   . 2 2 2
Câu 16: Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
2z  6z  5  0 trong đó z có phần ảo âm. 1 2 2
Phần thực và phần ảo của số phức z  3z lần lượt là 1 2 A. 6;1. B. 6  ; 1  . C. 1  ; 6  . D. 6;1 . 2 2 2 Câu 17: Cho f
 xdx  2 và gxdx  1  
. Tính I  2 f
  x3gxdx  bằng 1  1  1 
A. I  7 .
B. I  5 .
C. I  1. D. I  1  . Trang35
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A4;1;3 và đường thẳng x 1 y 1 z  3 d :  
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là 2 1 3 
A. 2x  y  3z 18  0 . B. 2x  y  3z 16  0 . C. 2
 x  y  3z 18  0 . D. 2
 x  y  3yz  0 .
Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức M 1
A. z 1 2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i . D. z  2  i . 2  O x 3
Câu 20: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v t  m/s , có gia tốc a t   vt    2 m/s  t 1
. Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 5 bằng 6 m/s . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 35.
A. v  3ln 6 .
B. v  6  3ln 6 .
C. v  3 3ln 6 .
D. v  3ln 3 6 .
Câu 21: Biết z ; z là hai nghiệm của phương trình 2
2z  3z  3  0 . Khi đó giá trị của 2 2 z  z 1 2 1 2 bằng 9 9 A. . B.  . C. 4 . D. 9 . 4 4
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn:   i z    i2 3 2 2
 4  i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 23: Gọi z , z là các nghiệm phức của phương trình 2
z  3z  7  0 . Khi đó 4 4
A  z  z 1 2 có 1 2 giá trị bằng A. 13. B. 23 . C. 13 . D. 23. 1
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số là 2 (2x 1) 1  1 1 1 A.  C . B.  C . C.  C . D.  C . 3 (2x 1) 2  4x 1 2x 2x 1
Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai? 5 x A. 4 x dx   C . B.  . C. x x x   C . D. x  x  C .  0dx C  e d e  1 d ln  5  x
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA  2; 1;3 ,   OB  5; 2;  
1 . Tìm tọa độ của vectơ AB .    
A. AB  3;3; 4   .
B. AB  7;1; 2 .
C. AB  2; 1;3 . D. AB   3  ; 3  ;4 .
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  y  4z  4  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x  y  z  4x 10z  4  0 . Mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng
A. r  3 .
B. r  5 .
C. r  7 .
D. r  2 . 1 Câu 28: Tính 2
I  x x 1dx  được kết quả 0 2 2 2 2 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 29: Trên tập hợp số phức, phương trình 2
z  7z 15  0 có hai nghiệm z , z . Giá trị biểu 1 2
thức z  z  z z là 1 2 1 2 A. –7 . B. 22. C. 15. D. 8.
Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số f  x 2
 x  2x 1 là Trang36 1
A. F  x  2x  2  C .
B. F  x 3 2
 x  2x  x  C . 3 1 1
C. F  x 3
 x  2  x  C .
D. F  x 3 2
 x  x  x  C . 3 3
Câu 31: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 A. 2
2x dx  x  C  .
B. cos x dx  sin x  C 
. C. ex d  ex x  C  . D.
dx  ln x  C  . x
Câu 32: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm, liên tục trên  và f  x  0 khi x 0;5 Biết . 5 dx
f  x. f 5  x  1 tính tích phân I   . ,
0 1 f  x 5 A. I  5 . B. I  . C. I  5 10 . D. I  . 2 3 4 1 1 Câu 33: Nếu f
 xdx  4 thì 2 f xdx  bằng 0 0 A. 8. B. 2. C. 16. D. 4. 2 5 Câu 34: Cho f   2x  1 d
x x  2 . Khi đó I  f
 xdx bằng 1 2 A. 4 . B. 2 . C. 1  . D. 1.
Câu 35: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thi ̣ như hình vẽ bên. Hình phẳng được
đánh dấu trong hình vẽ bên có diê ̣n tích là y
y  f  x  b a O c x b c b b A. f
 xdx f  xdx . B. f
 xdx f  xdx . a b a c b c b c C.  f
 xdx f  xdx . D. f
 xdx f  xdx. a b a b
Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  3x  x và trục hoành, quanh trục hoành. 85 8 81 41 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). 10 7 10 7
Câu 37: Tổng các nghiệm phức của phương trình 3 2
z  z  2  0 là
A. 1 i . B. 1  .
C. 1 i . D. 1.
Câu 38: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x . Khi đó F  
1  F 0 bằng 1 1 1 1 A. F  x dx  . B. f  xdx . C. Fxdx  . D.  f   x dx  . 0 0 0 0
Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A1;0; 3 , B 3; 2 
;1 . Mặt phẳng trung trực đoạn
AB có phương trình là
A. 2x  y  z 1  0 .
B. x  y  2z 1  0 .
C. 2x  y  z 1  0 .
D. x  y  2z 1  0 . Trang37
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P): ax  by  cz  9  0 đi qua hai điểm A3; 2  ;1 và B  3
 ;5;2 , đồng thời vuông góc với mặt phẳng Q :3x  y  z  4  0 . Tính tổng
S  a  b  c . A. S  12  . B. S  2  . C. S  4  . D. S  2 . 5 2 x  x 1 b Câu 41: Biết dx  a  ln
với , là các số nguyên. Tính S  a  b .  a b 2 x 1 2 3 A. S 10 . B. S  5 . C. S  2  . D. S  2 .
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  y  3z 1  0 . Vec tơ nào dưới đây là
một vec tơ pháp tuến của (P) ?     A. n  1  ; 3; 1 .
B. n  2; 1;  3 .
C. n  2; 1; 3 .
D. n  2; 1; 1 . 1   1   1   1  
Câu 43: Cho số phức z  1 i và z  2  3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  z  z ? 1 2 1 2
A. w  3  2i . B. w  1   4i .
C. w  1 4i .
D. w  3  2i . x  2 y 1 z
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 
 . Vec tơ nào dưới đây là 1  2 1
một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u  1  ;2;1 .
B. u  2;1;0 . C. u  1  ;2;0 .
D. u  2;1;1 . 3   4   2   1  
Câu 45: Phương trình 2
z  az  b  0 có một nghiệm phức là z 1 2i . Hiệu của b – a bằng A. 3 . B. 7  . C. 7. D. 3  .
Câu 46: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A1; 2; 2 đến mặt phẳng ( ) :
x  2 y  2z  4  0 bằng 1 13 A. 3. B. 1. C. . D. . 3 3
Câu 47: Mô đun của số phức z    i  i2 1 2 2 là A. 16 2 . B. 5 2 . C. 4 5 . D. 5 5 .
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 3  i z  .iz  7  6i . Môđun của số phức z bằng A. 25. B. 5. C. 5 . D. 2 5 .
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : 2 2 2
x  y  z  6x  4 y  8z  4  0
. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S  .
A. I 3; 2; 4 , R  5. B. I  3  ;2; 4
  , R  25 . C. I 3;2;4 , R  25 . D. I  3  ;2; 4
  , R  5.
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn 3  z  4i . Môđun của z bằng A. 25 . B. 5 . C. 5 . D. 5 5 .
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 C 11 C 21 B 31 B 41 D 2 A 12 A 22 D 32 A 42 C 3 C 13 C 23 D 33 A 43 A 4 C 14 D 24 B 34 A 44 A 5 A 15 C 25 D 35 A 45 C 6 A 16 B 26 A 36 C 46 B 7 A 17 C 27 C 37 B 47 D 8 B 18 B 28 C 38 B 48 C 9 C 19 D 29 D 39 D 49 A Trang38 10 B 20 B 30 D 40 C 50 C www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II ĐỀ8 Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút 9 3 Câu 1: Biết f
 xdx 10. Giá trị của I  .xf
  2xdx bằng 1 1 A. 10. B. 15. C. 5. D. 20.
Câu 2: Cho hình phẳng  
H giới hạn bởi đường cong 2 y 
4  x và trục Ox . Tính thể tích
của khối tròn xoay tạo thành khi cho  
H quay quanh trục Ox . 16 32 32 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 7
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có
phương trình:  x  2   y  2 2 2 3  z  5 là: A. I 2; 2  ;0,R  5 B. I  2  ;3;0,R  5 C. I 2;3;  1 , R  5
D. I 2;3;0, R  5
Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z  3  5i  0 . Giá trị biểu thức A  z.z là 170 170 170 170 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25
Câu 5: Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  6z 10  0 . Tính z  z . 1 2 1 2 A. 2. B. 4. C. 6. D. 5 .
Câu 6: Cho số phức z  a  bi thỏa z  2z  3  i . Khi đó a  b bằng A. -1. B. 1. C. -2. D. 0.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  y  8  0 và điểm I ( 1  ; 1
 ;0) . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  z  50 . B. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  z  5 2 . C. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  z  50. D. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  z  25. 3 2x 1 Câu 8: Tích phân
dx  a  b ln 2 
. Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 1 a
A. a  b  7  . B. . a b  1  2.
C. a  b  7 . D.  2  . b
Câu 9: Cho hàm số f  x có đạo hàm trên đoạn 0; 
3 , f 0  2 và f 3  5 . Tính 3 I  f (  x)dx  . 0 A. 9. B. 3. C. 7. D. 10.
Câu 10: Tìm cặp số thực ( ;
x y) thỏa mãn điều kiện: (x  y)  (3x  y)i  (3  x)  (2y 1)i .  4 7   4 7   4 7   4 7  A. ;    . B.  ;   . C.  ;   . D. ;  .  5 5   5 5   5 5   5 5  Trang39
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x  t  y  2
( t là tham số) có tọa độ là: z 13t     
A. a  1;2;  3
B. a  1;0; 3  
C. a  0;2;  1
D. a  1;2;  1
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y  x  2x và y  x bằng 13 7 9 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 1  ;0,B 4  ;3; 6  . Tọa độ
trung điểm I của đoạn AB là: A. I  1  ;1;3 B. I  1  ;2; 3   C. I 3;1; 3   D. I  1  ;1; 3  
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 1  ;  1 , B1;2;  1 . Mặt cầu có
tâm A và đi qua điểm B có phương trình là: 2 2 2 2 2 2
A.  x  3   y   1   z   1  15
B.  x  3   y   1   z   1  17 2 2 2 2 2 2
C.  x  3   y   1   z   1  17
D.  x  3   y   1   z   1  15 ln x e
Câu 15: Tìm nguyên hàm I  dx  . x ln x e A. ln 2 x I  e  C B. ln x I  e  C C. ln x I  e   C D. I   C x
Câu 16: Để tính x ln
 2 xdx thì ta sử dụng phương pháp u   2  x u
  ln2  x
A. nguyên hàm từng phần và đặt 
B. nguyên hàm từng phần và đặt  dv  xdx dv  xdx
C. đổi biến số và đặt u  ln(x  2)
D. nguyên hàm từng phần và đặt u   x   dv  ln  2  xdx
Câu 17: Tìm công thức sai b c c b a
A. f (x)dx 
f (x)dx  f(x)d . x    B. f
 xdx   f (x)d .x  a a b a b b b b a
C.  f (x)  g(x)dx  f (x)dx  g(x)d . x  
D. f (x)dx  0  a a a a
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3;  1 , N  1  ;1; 
1 , P 1;m 1;3.
Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N? A. m  3 B. m  2 C. m 1 D. m  0
Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z y
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3
A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. O x
B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. -4 M
Câu 20: Cho hai số phức z  2
  5i và z  1 i , số phức z – z là: 1 2 1 2 Trang40 A. 3   6 .i B. 1   4 .i C. 1   6 .i D. 3   4 .i
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) : x  y  3z  4  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1;1;3) B. n  ( 1  ;3; 4  ) C. n  (1; 1  ;3) D. n  ( 1  ; 1  ;3)
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  x  cos 2x . 2 x 1 2 x A.
f (x)dx   sin 2x  C 
B. f (x)dx 
 sin 2x  C.  2 2 2 2 x 1 2 x
C. f (x)dx 
 sin 2x  C. 
D. f (x)dx 
 sin 2x  C.  2 2 2
Câu 23: Cho phương trình 2
az  bz  c  0 (a  0, a, ,
b c  R) với 2
  b  4ac . Nếu   0 thì
phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z , z được xác định bởi công thức nào sau đây? 1 2 b   i  b   i  b  i  b   i  A. z  . B. z  C. z  . D. z  . 1,2 2a 1,2 2a 1,2 2a 1,2 a
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2
 ;5) và vuông góc với mặt phẳng () : 4x 3y  2z  5  0 là: x 1 y  2 z  5 x 1 y  2 z  5 A.   B.   4 3  2 4  3  2 x 1 y  2 z  5 x 1 y  2 z  5 C.   D.   4 3 2 4  3  2 
Câu 25: Cho số phức z thỏa z    i2 2 2
. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng. A. z  . R
B. Mô đun của z bằng 1.
C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0. D. z là số thuần ảo. x  y  z 
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 3 1 d :   . Mặt 2  1 2
phẳng Q đi qua điểm M( 3
 ;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:
A. 2x  y  2z  9  0 B. 2
 x  y  2z  9  0
C. 2x  y  2z  5  0 D. 2
 x  y  2z  5  0
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( A 1;2; 1  ) , đường thẳng x  2 y z  2 d :   và mặt phẳng ( )
P : 2x  y  z 1  0 . Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng 1 3 2
d và song song với (P) có phương trình là: x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.   B.   2 9  5  5 2 9  x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.   D.   9 2 5  2 9  5
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 0;1; 2) và hai đường thẳng x 1 t x y 1 z 1  d :  
; và d :  y  1
  2t . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A đồng thời song 2 1 1  z  2 t 
song với d và d  là :
A. 2x  3y  5z 13  0 .
B. 2x  6 y 10z 11  0 . Trang41
C. x  3y  5z 13  0 .
D. x  3y  5z 13  0 . x
Câu 29: Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f  x 
thỏa mãn F(2)  0 , khi đó 2 8  x
phương trình F(x)  x có nghiệm là: A. x 1 B. x  1  C. x  0 D. x  1 3
Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x ,
y  0; x  2 quay xung quanh trục hoành là A. 2 ln 2   1 B. 2 ln 2 . C. 2ln 2   1 D.  ln 2   1 .
Câu 31: Biết phương trình 2 z  z
a  b  0 có một nghiệm là z 1 i . Môđun của số phức
w  a  bi là: A. 3 B. 4 . C. 2 2 D. 2 .
Câu 32: Cho số phức z thỏa z  4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
w  3  4i z  i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r  4. B. r  20. C. r  22. D. r  5. x 1 y  2 z  3
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :   và 1 1 1 1  x  3 y  1 z  5 d :  
. Phương trình mặt phẳng chứa d và d là 2 1 2 3 1 2
A. 5x  4 y  z 16  0
B. 5x  4 y  z  16  0
C. 5x  4 y  z 16  0
D. 5x  4 y  z 16  0
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng () qua ( A 2; 1  ;4), B(3;2; 1
 ) và vuông góc với   : x  y  2z 3  0 là
A. 11x  7 y  2z  21  0 .
B. 11x  7 y  2z  21  0 .
C. 11x  7 y  2z  21  0 .
D. 11x  7 y  2z  21  0 . Câu 35: Cho ,
A B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức z , z , z thỏa z  z  z . Mệnh đề 1 2 3 1 2 3 nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều.
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
C. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức z  z  z . 1 2 3
D. O là trọng tâm tam giác ABC .
Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở
chính giữa là 40 cm . Chiều cao thùng rượu là 1 m . Hỏi thùng rượu đó chứa
được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng
cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol. A. 32 ,
1 05 lít. B. 540,01lít. C. 20 ,
1 32 lít. D. 42 , 5 16 lít.  i
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1
1 i . Tọa độ điểm M z
biểu diễn số phức w  2z 1 trên mặt phẳng là A. M (2;1) . B. M (1; 2  ) . C. M (0; 1  ). D. M ( 2  ;1) . Trang42
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( A 2  ;0; 2  ), B(0;3; 3
 ) . Gọi (P) là mặt
phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ
gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng: 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số 2
y  x  2x  3và hai tiếp tuyến
của (P) tại A0;3, B3;6 bằng 7 9 17 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 x  y z 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d :   và mặt 2 1 3 phẳng ( )
P : x  2y  z  4  0 . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P) , đồng
thời cắt và vuông góc với d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A.   B.   5 1  3  5 1  3  x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C.   D.   5 1 3  5  1 3 ----------- HẾT ---------- Đáp án 1-C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-D 11-B 12-D 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-A 20-A 21-C 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-A 28-C 29-D 30-C 31-C 32-B 33-D 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-D 40-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 3 9 1 1 2 2 I 
f (x )d (x ) 
f (x)dx  5   2 2 1 1 Câu 2: Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay là: 2 2 3  x  32 2
V   (4  x )dx     4x     3  3 2  2  Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D 7 11 34 170 z  
i  A  z.z   5 5 5 25 Câu 5: Đáp án A Trang43 z  3  i 2 1
z  6z 10  0   z  3  i  2
 z  z  2i  2 1 2 Câu 6: Đáp án D a 1
z  2z  3  i  3a  bi  3  i  
 a  b  0 b  1 Câu 7: Đáp án C
Bán kính của mặt cầu là: d I P  10 , ( )  2
Phương trình của mặt cầu là: 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  z  50 Câu 8: Đáp án B 3 3 2x 1  3  dx  2  dx    
2x 3ln x 13  43ln2 1 x 1  x 1 1 1
 a  4,b  3   . a b  12  Câu 9: Đáp án B 3 I  f (
 x)dx  f (3)  f (0)  3  0 Câu 10: Đáp án D  4 x 
x  y  3  x  5
(x  y)  (3x  y)i  (3  x)  (2 y 1)i     3
 x  y  2y 1 7 y   5 Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án D x  0 Xét phương trình: 2
x  2x  x   x  3
Diện tích hình phẳng là: 3 3 9 2 S  x  3x dx 
 2x 3xdx    2 0 0 Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C
Bán kính mặt cầu là: AB  17
Vậy phương trình mặt cầu là:  x  2   y  2   z  2 3 1 1  17 Trang44 Câu 15: Đáp án B ln x e I  dx  d    lnx e  lnx  e  C x Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Câu 18:Đáp án C   MN  ( 3  ; 2
 ;2), NP  (2;m  2;2)  
Để MNP vuông tại N thì MN.NP  0  6
  2m  4  4  0  m 1 Câu 19:Đáp án A z  3 4i
Phần thực: 3, phần ảo: -4 Câu 20:Đáp án A z – z  3   6i 1 2 Câu 21:Đáp án C Câu 22:Đáp án C 2 x 1
f (x)dx 
 sin 2x  C.  2 2 Câu 23:Đáp án B Câu 24:Đáp án A
Đường thẳng d vuông góc với   nên nhận VTPT của   làm VTCP     x 1 y 2 z 5
phương trình chính tắc của d là:   4 3  2 Câu 25:Đáp án D
z    i2 2 2  8i Câu 26:Đáp án A
(Q) vuông góc với d nên nhận VTCP của d làm VTPT
Phương trình của (Q): 2x  y  2z  9  0 Câu 27:Đáp án A
Gọi d’ là đường thẳng cần tìm x  2  t 
Ta có: d  y  3t z  2   2t 
Gọi B là giao điểm của d’ và d thì B(2  t;3t; 2t  2) Trang45 
 AB  (1t;3t  2;2t  2)  
Đường thẳng d’ song song với (P) nên 1 . A n
 0  2(1 t)  3t  2  2t 1  0  t   ( P) 3   2 5   AB  ; 3  ;    3 3  
1 VTCP của d’ là: 3AB  (2; 9  ; 5  ) x 1 y  2 z 1 Vậy phương trình d’:   2 9  5  Câu 28:Đáp án C  
(P) song song với d và d’ nên có VTPT là: u  ,u   (1;3;5) d ' d  
Phương trình của (P) là: x  3y  5z 13  0 Câu 29:Đáp án D 2 1 d(8  x ) 2 F(x) 
f (x)dx  
  8 x  C   2 2 8  x
F (2)  0  C  2 2
 F(x)   8  x  2 x  2 Khi đó: 2
F (x)  x  8  x  2  x    x  1 3 2
2x  4x  4  0 Câu 30:Đáp án C
Xét: ln x  0  x  1
Thể tích khối tròn xoay là: 2 2 2
V   ln xdx   x ln x   dx   2ln 2     1 1 1 1 Câu 31:Đáp án C phương trình 2 z  z
a  b  0 có một nghiệm là z  1 i 1
 nghiệm còn lại là: z  1 i 2 Theo Vi-et:
a  z  z  2  a  2  1 2 b  z z  2 1 2  w  2
  2i  w  2 2 Câu 32:Đáp án B Giả sử w = a + bi
   i z  i   i    i 2 2 w 3 4 w
3 4 z  w  i  3  4i . z  w  i  20 
a  (b 1)  20 Trang46
Vậy bán kính của đường tròn là r = 20 Câu 33:Đáp án D A(1; -2; 3)  d 1
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm   VTPT của (P): u  ,u   (5; 4  ;1) d d   1 2
Phương trình của (P) là: 5x  4y  z 16  0 Câu 34:Đáp án A  AB  (1;3; 5  )  
VTPT của   : A , B    n      (11; 7; 2) 
 phương trình   : 11x  7y  2z  21 0 Câu 35:Đáp án B Câu 36:Đáp án D
Các đường xung quanh thùng rượu là các đường parabol.
Gọi đường parabol đó có dạng: 2
y  ax  bx  c
Theo bài ra ta có đường parabol này sẽ đi qua các điểm (0;0,3),(0,5;04),(1;0,3) 2 2 3 Suy ra: 2 y   x  x  5 5 10
Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 2 2 3 2 y   x  x  ; y = 0; x 5 5 10 = 1 1 2 2 2 3 203 2 3 V       x  x  dx 
(m )  425,16(l)    5 5 10  1500 0 Câu 37:Đáp án B
1 i 1 i  z  i
  w  2z 1 1 2i z Câu 38:Đáp án A
Để d B,(P) lớn nhất thì BA  (P)   AB  (2;3; 1  ) là VTPT của (P)
Phương trình (P) là: 2x  3y  z  2  0
Vậy d O P  2 , ( )  14 Câu 39:Đáp án D
Có: y '  2x  2 Trang47
 2 phương trình tiếp tuyến tại A và B lần lượt là:
y  2x  3, y  4x  6  
2 tiếp tuyến này cắt nhau tại C 3 ;0    2 
Phương trình của AB: x  y  3  0  y  x  3
Diện tích cần tìm S bằng diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích S’ hình phẳng giới hạn bởi (P) và AB 27 Ta có: S  ABC 4 3 9 2 S '  x  3x dx   2 0 Vậy 27 9 9 S    4 2 4 Câu 40:Đáp án B  
 vuông góc với d và nằm trong (P) nên có VTCP là : n ,u   (5; 1  ; 3  ) ( P) d  
Gọi H  d  thì H ( 1   2t;t; 2
  3t) , ( lấy tọa độ theo d )
Mà H  (P)  1
  2t  2t  2  3t  0  t  1 H (1;1;1)   
Vậy phương trình  x 1 y 1 z 1 :   5 1  3  Trang48