Buổi 2 Ma trận, định thức | Đại học Sư phạm Hà Nội

Buổi 2 Ma trận, định thức | Đại học Sư phạm Hà Nội với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.

11 6 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Nhập môn lý thuyết ma trận

Trường: Đại học Sư Phạm Hà Nội

Thông tin:

2 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Anh Long Fanpage: https://www.facebook.com/chinhphuctcc/
Trang 1
CHƯƠNG ẬN VÀ ĐỊ2: MA TR NH THỨC
Bài 1 (cu i kì K69):
ố
Cho các ma tr n:
ậ
A
4 1
2 1 3 3 1
2 3
1 0 4 1 4
1 0
. Tính
AB
3
.
Bài 2:
Cho ma tr n
ậ
A
1 3 2
2 1 3
3 2 1
. Tính
det(
A
5
2
.
Bài 3 (gi a kì K70):
ữ
Cho
x
là m t s th c và ma tr n
ộ ß ÿ ậ
A
1 1 0
1 1 3
2 2
. Tìm
x
bi t
¿
.
Bài 4:
Tính các đị
nh th
ÿ
c sau:
a)
A
1 3 5 1
2 1 1 4
5 1 1 7
7 7 9 1
. b)
B
2
2
1 1 2 3
1 2 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9
. c)
C x
2
1 2 4
1
1 3 9
.
Bài 5:
Không khai tri nh th c mà dùng các tính ch t c nh th ch ng minh:
ßn đị ÿ ¿ ủa đị ÿc đß ÿ
a)
a a b c
a c
a a b c
1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3
2
. b)
a a
a bc
b ac b
c ba
c c
2
2
2
1
1
1 1
1
1
.
Bài 6:
Tìm
a
đß
các ma tr n sau kh ngh ch:
ậ ả ị
a)
A
1 1 1
0 2
2 1 3
. b)
B
1 1
3 1 3
1 0 1
.
Bài 7:
Ch
ÿ
ng minh r ng ma tr n A vuông c p
ằ ậ ¿
n
th a mãn
ß
k
k
a A
1
1 1 0
0
v
ß
i
a
0
0
thì A là ma tr n kh ngh ch.
ậ ả ị
Bài 8 (gi a kì K70):
ữ
G
ọ
i
c
là ma tr n ngh o c a ma tr n
ậ ịch đả ủ ậ
C
1 2 3
0 2 1
1 3 2
. Tìm
c
13
.
Anh Long Fanpage: https://www.facebook.com/chinhphuctcc/
Trang 2
Bài 9 (cu i kì K69):
ố
Cho ma tr n
ậ
B
2 1 1
1 3 1
3 1 2
. Tìm ma tr n ngh o c a ma tr n B,
ậ ịch đả ủ ậ
trong đó
trình bày c
ÿ
th
ß
quá trình tính toán.
Bài 10:
Gi
ải ph±¡ng trình ma trậ
n:
3 7 2 3 6
3 4 3 1 4
.
Bài 11:
Cho hai ma tr n
ậ
1 3 1
1 2 3
2 5 2
4 5 6
0 2 1
. Tìm ma tr n
ậ
X
th a mãn
ß
.
T
X A
.
Bài 12:
Tìm ma tr n ngh o c a ma tr n
ậ ịch đả ủ ậ
A
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0 1
.
Bài 13:
Gi ma tr n:
ải ph±¡ng trình ậ
a)
X
2
1 0
2
6 8
b)
1
1 0 1 0
2 1 2 2
Bài 14:
Cho ma tr n
ậ
A
3 2 0
2 3 0
0 0 1
. Tìm các tr riêng c a A và chéo hóa ma tr n A.
ị ủ ậ
Bài 15 (cu i kì K69):
ố
Cho ma tr n
ậ
A
13 12 0
14 13 0
2 2 1
.
a) Tìm các tr a ma tr n A.
ị
riêng và véc t¡ riêng củ ậ
b) H i ma tr c không? N u có, hãy ch ra m t ma tr n
ß ận A có chéo hóa đ±ợ ¿ ỉ ộ ậ
P
đß
. .P AP
1
có
d
ạ
ng chéo.
Bài 16 (gi a kì K70):
ữ
Cho ma tr n
ậ
B
1 0
3 1
. Ma tr n
ậ
B
2020
có t ng các ph n t trên
ß ¿ ÿ
đ±ß
ng chéo chính b
ằ
ng bao nhiêu?
Bài 17:
Cho ma tr n
ậ
A
1 1 1
1 1 1
1 1 1
. Tính t ng
ß
S
2 3 2020
.
−−− H ẾT −−−
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Anh Long Fanpage: https://www.facebook.com/chinhphuctcc/
CHƯƠNG 2: MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 4 1 2 1 3 3 1
Bài 1 (cuối kì K69): Cho các ma trận: A 2 3 1 0 4 1 4 . Tính 1 0 AB 3 . 1 3 2 Bài 2: Cho ma trận A 2 1 3 . Tính det(A 5 2 . 3 2 1 1 1 0
Bài 3 (giữa kì K70): Cho x là m t ộ s
ß thÿc và ma trận A
1 1 3 . Tìm x bi¿t detA 2 . 2 2
Bài 4: Tính các định thÿc sau: 1 3 5 1 1 1 2 3 1 2 4 2 1 1 4 2 1 2 2 3 a) A . b) B . c) C 1 x 2 . 5 1 1 7 2 3 1 5 1 3 9 7 7 9 1 2 2 3 1 9
Bài 5: Không khai trißn định thÿc mà dùng các tính ch¿t của định thÿc đß chÿng minh: a a b c 1 a bc 1 a a 2 1 1 1 1 1 1 1 1 a) a 2 c . b) 1 b ac 1 b 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 a a b c 1 c ba 2 1 3 3 3 3 3 3 3 3 c c
Bài 6: Tìm a đß các ma trận sau khả nghịch: 1 1 1 1 1 a) A 0 2 . b) B 3 1 3 . 2 1 3 1 0 1
Bài 7: Chÿng minh rằng ma trận A vuông c¿p n th a ß mãn k a A 1 0 k 1 1 0 vßi a
0 thì A là ma trận khả nghịch. 0 1 2 3
Bài 8 (giữa kì K70): Gọi c
là ma trận nghịch đảo của ma trận C 0 2 1 . Tìm c . 13 1 3 2 Trang 1
Anh Long Fanpage: https://www.facebook.com/chinhphuctcc/ 2 1 1
Bài 9 (cuối kì K69): Cho ma trận B
1 3 1 . Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận B, 3 1 2
trong đó trình bày cÿ thß quá trình tính toán. 3 7 2 3 6
Bài 10: Giải ph±¡ng trình ma trận: 3 4 3 1 4 . 1 3 1 1 2 3 Bài 11: Cho hai ma trận 2 5 2 . Tìm ma trận ß . T X A . 4 5 6 X th a mãn 0 2 1 1 0 0 0 1 0
Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A . 0 0 1 0 0 0 1
Bài 13: Giải ph±¡ng trình ma trận: 1 1 0 1 0 1 0 a) X2 2 6 8 b) 2 1 2 2 3 2 0
Bài 14: Cho ma trận A 2 3
0 . Tìm các trị riêng của A và chéo hóa ma trận A. 0 0 1 13 12 0
Bài 15 (cuối kì K69): Cho ma trận A 14 13 0 . 2 2 1 a) Tìm các trị a
riêng và véc t¡ riêng củ ma trận A.
b) Hßi ma trận A có chéo hóa đ±ợc không? N¿u có, hãy chỉ ra m t ộ ma trận P đß P . 1 . AP có dạng chéo. 1 0
Bài 16 (giữa kì K70): Cho ma trận B ậ ß ¿ ÿ 3
1 . Ma tr n B2020 có t ng các ph n t trên
đ±ßng chéo chính bằng bao nhiêu? 1 1 1
Bài 17: Cho ma trận A 1 1 1 . Tính tßng S 2 3 2020 . 1 1 1
−−− HẾT −−− Trang 2