Các Dạng Toán Về Thứ Tự Trong Tập Hợp Số Hữu Tỉ Lớp 7 Có Lời Giải Chi Tiết
Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. Dãy các số hữu tỉ được sắp xếp theo chiều tăng dần là. Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ. So sánh các số hữu tỉ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 1: Số hữu tỉ (KNTT) 36 tài liệu
Môn: Toán 7 2.2 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ LỚP 7 I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho ba số hữu tỉ a, b, c . Nếu a b và b c thì a c (tính chất bắc cầu). Chọn đáp án đúng.
A. Điểm a trùng với điểm c .
B. Điểm a nằm trước điểm c .
C. Điểm a nằm sau điểm c .
D. Điểm b nằm trước điểm a
Câu 2: Cho ba số hữu tỉ a,b, c . Nếu a b và b c thì
A. a c; .
B. a = c; .
C. a c; .
D. a c . 2 1 Câu 3: So sánh : và 7 5 2 1 2 1 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 5 7 5 7 5 7 5
Câu 4: So sánh : −3,5 và −3, 215
A. −3,5 −3, 215 . B. −3,5 3 − , 215 .
C. −3,5 −3, 215 .
D. −3,5 −3, 215
Câu 5: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. 0 a b
A. b 0 a . B. b a
C. b a 0 .
D. b 0 a . 1 4
Câu 6: Trong các số hữu tỉ: 0,75; 1 − ; 5 − ; . Số lớn nhất là 2 5 1 4 A. 1 − . B. 0, 75 . C. 5 − . D. 2 5
Câu 7: Dãy các số hữu tỉ được sắp xếp theo chiều tăng dần là 1 − 5 − 7 8 A. , , , . B. 9 27 25 125 7 8 1 − 5 − , , , . 25 125 9 27 5 − 1 − 8 7 8 7 1 − 5 − C. , , , . D. , , , . 27 9 125 25 125 25 9 27 1 − 2
Câu 8: Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa: và ? 3 3 2 4 4 2 A. − . B. . C. − . D. . 9 9 9 9 1 1 Câu 9: So sánh : − và 1000 5556 1 1 1 1 A. − . B. − . 1000 5556 1000 5556 1 1 1 1 C. − . D. − . 1000 5556 1000 5556 Trang 1 2 1
Câu 10. So sánh các số hữu tỉ sau: và 5 3 2 1 2 1 A. . B. . 5 3 5 3 2 1 2 1 C. . D. . 5 3 5 3 9 − 11
Câu 11. So sánh các số hữu tỉ sau: và 5 6 9 − 11 9 − 11 A. . B. . 5 6 5 6 9 − 11 9 − 11 C. . D. . 5 6 5 6 34 35
Câu 12. So sánh các số hữu tỉ sau: và 35 34 34 35 34 35 A. . B. . 35 34 35 34 34 35 34 35 C. . D. . 35 34 35 34 2929 −
Câu 13. So sánh các số hữu tỉ sau: và −30 . 100 2929 − 2929 − A. 30 − . B. 30 − . 100 100 2929 − 2929 − C. 30 − . D. 30 − . 100 100
Câu 14. So sánh các số hữu tỉ sau: 45 − 6,789 và 78 − 9,987 . A. 45 − 6,789 78 − 9,987 . B. 45 − 6,789 78 − 9,987 . C. 45 − 6,789 78 − 9,987 . D. 45 − 6,789 78 − 9,987 .
Câu 15. So sánh các số hữu tỉ sau: −1,3254 và −1, 2345. A. 1 − ,3254 1 − , 2345 . B. 1 − ,3254 1 − , 2345 . C. 1 − ,3254 1 − , 2345 . D. 1 − ,3254 1 − , 2345 . 1 4
Câu 16. Trong các số hữu tỉ: 0,75; 1 − ; 5 − ; . Số bé nhất là 2 5 1 4 A. 1 − . B. 0, 75 . C. 5 − . D. . 2 5
.Câu 17: Dãy các số hữu tỉ được sắp xếp theo chiều giảm dần là 1 − 5 − 7 8 A. , , , . B. 9 27 25 125 7 8 1 − 5 − , , , . 25 125 9 27 5 − 1 − 8 7 8 7 1 − 5 − C. , , , . D. , , , . 27 9 125 25 125 25 9 27
Câu 18: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. Trang 2 0 b a
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. 0 b a .
Câu 19: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. b a 0
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. b 0 a .
Câu 20: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. b 0 a
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. b 0 a . B. PHẦN TỰ LUẬN 2 − 1 1 − 4 4 − 2 35 5 − 2 − 8 7 −
Câu 1: Cho các phân số ; ; ; ; ;
. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 27 19 5 − 4 4 − 5 7 36 9 ? 6 − 4 4 20 2
Câu 2: Cho các phân số sau: ; ; ;
. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 15 1 − 2 1 − 0 8 − 5 −
Câu 3: So sánh các số hữu tỉ sau: 3 1 7 11 191919 − 19 − a) và ; b) và ; c) và . 7 9 8 12 333333 33
Câu 4: So sánh các số hữu tỉ sau: 2017 2017 33 45 30 − 6 a) và b) và ; c) và . 2016 2018 45 33 55 11 −
Câu 5: So sánh các số hữu tỉ sau: 11 − 8 2 − 3 17 − 2 − a) và b) và ; c) và ; 6 9 − 15 20 − 16 3 9 − 27 2020 2727 d) và . e) và 21 63 2121 3535
Câu 6: So sánh các số hữu tỉ sau: 249 − 83 − 1723 − 72 a) và . b) và . 333 111 333 1784 Câu 7: So sánh 18 15 72 58 456 123 a) và b) và , c) và 31 37 73 99 461 128 2003.2004 −1 2004.2005 −1 149 449 d) và e) và 2003.2004 2004.2005 157 457 2a −1
Câu 8. Cho số hữu tỉ x =
Với giá trị nào của a thì: 2
a) x là số dương ? Trang 3 b) x là số âm ?
c) x không là số dương cũng không là số âm ? 3a − 2
Câu 9. Cho số hữu tỉ x =
. Với giá trị nào của a thì: 4
a) x là số dương ? b) x là số âm ?
c) x không là số dương cũng không là số âm ? 2a + 5
Câu 10. Cho số hữu tỉ x =
. Với giá trị nào của a thì: 2 −
a) x là số dương ? b) x là số âm ?
c) x không là số dương cũng không là số âm ? 5
Câu 11 . Cho A = x − 3
Tìm x để A là số nguyên 2
Câu 12 . Cho B = x + 2
Tìm x để B là số nguyên dương.
Câu 13 . Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức khoảng thời gian mà màn trập mở cửa). 1 1 1 1
Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là ; ; 0,125 ; ; 0, 004 và . 125 15 60 4
Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất.
Câu 14. Chiều cao trung bình của các bạn học sinh trong khối 6 của một trường THCS được cho bởi bảng sau: Lớp 6A 6B 6C 6D 6E Chiều cao 1 3 2 (cm) 150 151 150 151 150,5 3 4 3
Sắp xếp chiều cao của học sinh các lớp theo thức tự từ bé đến lớn.
Câu 15. Bác Bình dự định xây một tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây
dựng đã cung cấp cho bác Bình lựa chọn một trong năm số đo chiều cao của tầng hầm như sau 17 3, 4 ; m 3,35 ; m 3, 25 ; m 3, 45 ;
m 3,3m . Bác Bình dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn m để 5
đảm bảo ánh sáng. Em hãy giúp bác Bình chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.
Câu 16. Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau:
An: "Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ." a
Bình: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a , b Z ". b
Chi: "Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ."
Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?
Câu 17. Ở vòng 1 cuộc thi tìm hiểu về bảo vệ môi trường, bạn Huy đã trả lời được 91% số câu trắc
nghiệm. Ở vòng 2 , bạn Huy đã trả lời đúng được 28 câu trong số 30 câu trắc nghiệm. Trong hai
vòng thi, vòng nào bạn Huy làm bài tốt hơn? Trang 4
Câu 18. Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau: Tháng Tháng 4 Tháng 6 Tháng 8 Tháng 9 Mực nước (m) −1, 2 −1, 6 −1,5 0,95
a) Trong các tháng trên tháng nào mực nước trong hồ cạn nhất? Giải thích.
b) Trong các tháng trên tháng nào hồ đầy nước nhất? Giải thích.
Câu 19. Bảng dưới đây thể hiện nhiệt độ thấp nhất của một số ngày vào tháng 12 / 2021tại Moskva (Nga): Ngày 08 /12 / 2021 09 /12 / 2021 10 /12 / 2021 11/12 / 2021 12 /12 / 2021 Nhiệt độ thấp nhất ( 8 − −14 −16 5 − 3 − C)
Trong những ngày trên, ngày nào là ngày tại Moskva ấm nhất? Lạnh nhất? Tại sao?
Câu 20. Tìm x thuộc tập hợp Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1. Trang 5 I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A 13.B 14.B 15.A 16.C 17.B 18.D 19.C 20.D
Câu 1: Cho ba số hữu tỉ a,b, c . Nếu a b và b c thì a c (tính chất bắc cầu). Chọn đáp án đúng
A. điểm a trùng với điểm c .
B. điểm a nằm trước điểm c .
C. điểm a nằm sau điểm c .
D. điểm b nằm trước điểm a . Lời giải Chọn B
Trên trục số nằm ngang chiều từ trái sang phải .Trên trục số, a c thì điểm a nằm trước điểm c .
Câu 2: Cho ba số hữu tỉ a,b, c . Nếu a b và b c thì
A. a c; .
B. a = c; .
C. a c; .
D. a c . Lời giải Chọn A
Theo tính chất bắc cầu của số hữu tỉ . 2 1 Câu 3: So sánh : và 7 5 2 1 2 1 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 5 7 5 7 5 7 5 Lời giải Chọn B 2 10 1 7 10 7 2 1 Ta có: = ; = Vì 10 7 hay ; 7 35 5 35 35 35 7 5
Câu 4: So sánh : −3,5 và −3, 215
A. −3,5 −3, 215 . B. −3,5 3 − , 215 .
C. −3,5 −3, 215 .
D. −3,5 −3, 215 Lời giải Chọn A Vì 3,5 3, 215 3 − ,5 3 − , 215
Câu 5: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau . Chọn đáp án đúng. 0 a b
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. b 0 a . Lời giải Chọn A Trang 6
Trên trục số nằm ngang , điểm b nằm bên trái điểm 0 , điểm a nằm bên phải điểm 0 . 1 4
Câu 6: Trong các số hữu tỉ: 0,75; 1 − ; 5
− ; . Số lớn nhất là: 2 5 1 4 A. 1 − . B. 0, 75 . C. 5 − . D. . 2 5 Lời giải Chọn D Ta có: 75 15 0,75 = = 100 20 1 3 30 −1 = − = − 1 − 00 3 − 15 16 16 4 2 2 20 Vì 1 − 00 3 − 0 15 16 . Vậy số lớn nhất là = −5 1 − 00 − 20 20 20 20 20 5 5 = = 1 20 4 16 = 5 20
Câu 7: Dãy các số hữu tỉ được sắp xếp theo chiều tăng dần là: 1 − 5 − 7 8 A. , , , . 9 27 25 125 7 8 1 − 5 − B. , , , . 25 125 9 27 5 − 1 − 8 7 C. , , , . 27 9 125 25 8 7 1 − 5 − D. , , , . 125 25 9 27 Lời giải Chọn C Ta có: 5 − 6 − 25 1 − 3 − 75 8 216 7 945 = ; = ; = ; = 27 3375 9 3375 125 3375 25 3375 Vì 30 −
−625 −375 216 945 6 − 25 3 − 75 216 945 3375 3375 3375 3375 5 − 1 − 8 7 Vậy 27 9 125 25 1 − 2
Câu 8: Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa: và 3 3 2 4 4 2 A. − . B. . C. − . D. . 9 9 9 9 Lời giải Chọn C Ta có: Trang 7 1 − 3 − = 2 6 ; = 3 9 3 9 Vì 4
− −3 −2 2 4 6 4 3 − 2 − 2 4 6 − 9 9 9 9 9 9 4 1 − 2 − 2 4 2 − − 4 1 2
. Vậy − không nằm giữa và . 9 3 9 9 9 3 9 3 3 1 1 Câu 9: So sánh : − và 1000 5556 1 1 1 1 A. − . B. − . 1000 5556 1000 5556 1 1 1 1 C. − . D. − . 1000 5556 1000 5556 Lời giải Chọn A 1 1 1 1 Ta có : 1 − 0 1 − 0 Vậy − 1000 5556 1000 5556 2 1
Câu 10. So sánh các số hữu tỉ sau: và ; 5 3 2 1 2 1 A. . B. . 5 3 5 3 2 1 2 1 C. . D. . 5 3 5 3 Lời giải Chọn C 2 6 1 5 6 5 2 1 Ta có: = ; = Vì 6 5 hay ; 5 15 3 15 15 15 5 3 9 − 11
Câu 11. So sánh các số hữu tỉ sau: và ; 5 6 9 − 11 9 − 11 A. . B. . 5 6 5 6 9 − 11 9 − 11 C. . D. . 5 6 5 6 Lời giải Chọn A 9 − 11 và ; 5 6 9 − 11 9 − 11 Ta có 0 nên 5 6 5 6 34 35
Câu 12. So sánh các số hữu tỉ sau: và ; 35 34 34 35 34 35 A. . B. . 35 34 35 34 Trang 8 34 35 34 35 C. . D. 35 34 35 34 Lời giải Chọn A 34 35 34 35 34 35 Ta có: 1; 1 1 35 34 35 34 35 34 2929 −
Câu 13. So sánh các số hữu tỉ sau: và −30 . 100 2929 − 2929 − A. 30 − . B. 30 − . 100 100 2929 − 2929 − C. 30 − . D. 30 − . 100 100 Lời giải Chọn B 2929 − 2929 − Ta có: = 2
− 9,29 mà −29, 29 −30 nên 30 − 100 100
Câu 14. So sánh các số hữu tỉ sau: 45 − 6,789 và 78 − 9,987 . A. 45 − 6,789 78 − 9,987 . B. 45 − 6,789 78 − 9,987 . C. 45 − 6,789 78 − 9,987 . D. 45 − 6,789 78 − 9,987 . Lời giải Chọn B Vì 456,789 789,987 45 − 6,789 78 − 9,987
Câu 15. So sánh các số hữu tỉ sau: −1,3254 và −1, 2345. A. 1 − ,3254 1 − , 2345 . B. 1 − ,3254 1 − , 2345 . C. 1 − ,3254 1 − , 2345 . D. 1 − ,3254 1 − , 2345 . Lời giải Chọn A
Vì 1, 2354 1, 2345 −1, 2354 −1, 2345 . 1 4
Câu 16. Trong các số hữu tỉ: 0,75; 1 − ; 5 − ; . Số bé nhất là: 2 5 1 4 A. 1 − . B. 0, 75 . C. 5 − . D. . 2 5 Lời giải Chọn C Ta có: Trang 9 75 15 0,75 = = 100 20 1 3 30 −1 = − = − 2 2 20 −5 1 − 00 −5 = = 1 20 4 16 = 5 20 1 − 00 3 − 0 15 16 100 − Vì 1 − 00 3 − 0 15 16 . Vậy số bé nhất là = 5 − 20 20 20 20 20
Câu 17: Dãy các số hữu tỉ được sắp xếp theo chiều giảm dần là: 1 − 5 − 7 8 A. , , , . 9 27 25 125 7 8 1 − 5 − B. , , , . 25 125 9 27 5 − 1 − 8 7 C. , , , . 27 9 125 25 8 7 1 − 5 − D. , , , . 125 25 9 27 Lời giải Chọn B Ta có: 5 − 6 − 25 1 − 3 − 75 8 216 7 945 = ; = ; = ; = 27 3375 9 3375 125 3375 25 3375 Vì 945 216 37 − 5 62 − 5 945 216 3 − 75 6 − 25 3375 3375 3375 3375 7 8 1 − 5 − Vậy 25 125 9 27
Câu 18: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp áp đúng. 0 b a
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. 0 b a Lời giải Chọn D
Trên trục số điểm 0 ở trước điểm b , điểm b ở trước điểm a nên 0 b a .
Câu 19: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng . b a 0
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. b 0 a . Lời giải Chọn C Trang 10
Trên trục số điểm b ở trước điểm a , điểm a ở trước điểm 0 nên b a 0 .
Câu 20: Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau. Chọn đáp án đúng. b 0 a
A. b 0 a .
B. b a .
C. b a 0 .
D. b 0 a . Lời giải Chọn D
Trên trục số điểm b ở trước điểm 0 , điểm 0 ở trước điểm a nên b 0 a . B. PHẦN TỰ LUẬN 2 − 1 1 − 4 4 − 2 35 5 − 2 − 8
Câu 1: Cho các phân số ; ; ; ; ;
. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 27 19 5 − 4 4 − 5 7 36 7 − ? 9 Lời giải 7 − 21 − 35 28 −
Những phân số biểu diễn số hữu tỉ là: ; ; 9 27 45 − 36 Vì: −21 −21: 3 7 − = = 27 27 : 3 9 35 35 : (−5) 7 − = = −45 −45 : ( 5 − ) 9 −28 −28 : 4 7 − = = 36 36 : 4 9 Còn : 14 − 19 42 − 7 = 54 − 9 5 − 7 6 − 4 4 20 2
Câu 2: Cho các phân số sau: ; ; ;
. Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ? 15 1 − 2 1 − 0 8 − 5 − Lời giải 2 6 − 4
Những phân số biểu diễn số hữu tỉ là ; 5 − 15 10 − Vì : −6 −6 : ( 3 − ) 2 = (− ) = ; 15 15 : 3 5 − 4 4 : 2 2 = = ; −10 −10 : 2 5 − Còn : Trang 11 4 1 − = 1 − 2 3 20 5 − = 8 − 2
Câu 3: So sánh các số hữu tỉ sau: 3 1 7 11 191919 − 19 − a) và ; b) và ; c) và . 7 9 8 12 333333 33 Lời giải 3 1 a) và ; 7 9 3 27 1 7 27 7 3 1 Ta có: = ; = Vì 27 7 hay ; 7 63 9 63 63 63 7 9 7 11 b) và 8 12 7 21 11 22 21 22 7 11 Ta có: = và = Vì 21 22 8 24 12 24 24 24 8 12 191919 − 19 − c) và . 333333 33 1 − 91919 1 − 91919 :10101 1 − 9 Vì = = 333333 333333:10101 33
Câu 4: So sánh các số hữu tỉ sau: 2017 2017 33 45 30 − 6 a) và ; b) và ; c) và . 2016 2018 45 33 55 11 − Lời giải 2017 2017 a) và ; 2016 2018 2017 2017 Ta có: 2016 2018 2016 2018 33 45 b) và ; 45 33 33 45 33 45 33 45 Ta có: 1; 1 1 45 33 45 33 45 33 30 − 6 3 − 0 3 − 0 : 5 6 − 6 3 − 0 6 c) và . Ta có: = = = . Vậy = 55 11 − 55 55 : 5 11 1 − 1 55 1 − 1
Câu 5: So sánh các số hữu tỉ sau: 11 − 8 2 − 3 17 − 2 − a) và b) và ; c) và ; 6 9 − 15 20 − 16 3 9 − 27 2020 2727 d) và . e) và 21 63 2121 3535 Lời giải Trang 12 11 − 8 a) và 6 9 − 1 − 1 3 − 3 8 1 − 6 3 − 3 1 − 6 1 − 1 8 Cách 1: Ta có: = ; = Vì 3 − 3 1 − 6 hay 6 18 9 − 18 18 18 6 9 − 1 − 1 8 8 − 1 − 1 8 1 − 1 8 Cách 2: Ta có: 1 − ; = 1 − 1 − hay 6 9 − 9 6 9 − 6 9 − 2 − 3 b) và ; 15 20 − 2 − 8 − 3 9 − 8 − 9 − 2 − 3 Ta có: = ; = Vì 8 − 9 − 15 60 2 − 0 60 60 60 15 2 − 0 17 − 2 − c) và ; 16 3 1 − 7 2 − 1 − 7 2 − 1 − 7 2 − Ta có: 1 − ; 1 − 1 − 16 3 16 3 16 3 9 − 27 d) và . 21 63 9 − 27 9 − 27 Ta có: 0 21 63 21 63 2020 2727 e) và 2121 3535 2020 20 100 2727 27 81 100 81 2020 2727 Ta có: = = ; = = mà 100 81 > . 2121 21 105 3535 35 105 105 105 2121 3535
Câu 6: So sánh các số hữu tỉ sau: 249 − 83 − 1723 − 72 a) và . b) và . 333 111 333 1784 Lời giải 249 − 83 − a) và . 333 111 2 − 49 2 − 49 : 3 8 − 3 2 − 49 8 − 3 Ta có = = = 333 333: 3 111 333 111 1723 − 72 b) và . 333 1784 1 − 723 72 1 − 723 72 1 − 723 72 Ta có: 0 ; 0 0 < < 333 1784 333 1784 333 1784 Câu 7: So sánh 18 15 72 58 456 123 a) và b) và , c) và 31 37 73 99 461 128 2003.2004 −1 2004.2005 −1 149 449 d) và e) và 2003.2004 2004.2005 157 457 Lời giải 18 15 a) và 31 37 Trang 13 18 18 18 15
Xét phân số trung gian là: , Khi đó ta có: 37 31 37 37 72 58 b) và , 73 99 72 72 72 58
Xét phân số trung gian là , Khi đó ta có: 99 73 99 99 456 123 c) và 461 128 456 5 123 5 5 5 456 123 Ta có: 1− = ; 1− = mà 461 461 128 128 461 128 461 128 2003.2004 −1 2004.2005 −1 d) và 2003.2004 2004.2005 2003.2004 −1 1 2004.2005 −1 1 Ta có: =1− ; =1− 2003.2004 2003.2004 2004.2005 2004.2005 1 1 2003.2004 −1 2004.2005 −1 Mà: < 2003.2004 2004.2005 2003.2004 2004.2005 149 449 e) và 157 457 149 6 449 6 6 6 149 449 Ta có: 1− = ; 1− = mà 157 457 157 157 457 457 157 457 157 457 2a −1
Câu 8. Cho số hữu tỉ x =
Với giá trị nào của a thì: 2
a) x là số dương ? b) x là số âm ?
c) x không là số dương cũng không là số âm ? Lời giải 1
a) x là số dương nên 2a −1 0 a ; 2 1
b) x là số âm nên 2a −1 0 a ; 2 1
c) x không là số dương cũng không là số âm nên 2a −1 = 0 a = . 2 3a − 2
Câu 9. Cho số hữu tỉ x =
. Với giá trị nào của a thì: 4
a) x là số dương ? b) x là số âm ?
c) x không là số dương cũng không là số âm ? Lời giải 2
a) x là số dương nên 3a − 2 0 a ; 3 2
b) x là số âm nên 3a − 2 0 a ; 3 Trang 14 2
c) x không là số dương cũng không là số âm nên 3a − 2 = 0 a = . 3 2a + 5
Câu 10. Cho số hữu tỉ x =
. Với giá trị nào của a thì: 2 −
a) x là số dương ? b) x là số âm ?
c) x không là số dương cũng không là số âm ? Lời giải 5 −
a) x là số dương nên 2a + 5 0 a ; 2 5 −
b) x là số âm nên 2a + 5 0 a ; 2 5 −
c) x không là số dương cũng không là số âm nên 2a + 5 = 0 a = . 2 5
Câu 11 . Cho A = x − 3
Tìm x để A là số nguyên Lời giải 5
Ta có: A Z (với x Z)
Z 5 (x − 3) (x − 3)Ư (5) x − 3 x − 3 5 − ; 1 − ;1; 5 x 2 − ;2;4; 8 2
Câu 12 . Cho B = x + 2
Tìm x để B là số nguyên dương. Lời giải
Ta có: B có giá trị nguyên dương (với x 2 2 Z ) Z (1); 0 (2) x + 2 x + 2
(1) x + 2U (2) x + 2 2 − ; 1 − ;1; 2 x 4 − ; 3 − ; 1 − ; 0 (*)
(2) x + 2 0 x −2(**)
Từ (*) và (**) x = 1 − ; x = 0
Câu 13 . Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức khoảng thời gian mà màn trập mở cửa). 1 1 1 1
Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là ; ; 0,125 ; ; 0, 004 và . 125 15 60 4
Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất. Lời giải
Tốc độ trập nhanh nhất nghĩa là thời gian mà màn hình mở cửa là nhỏ nhất.
Ta đi so sánh các số với nhau: Ta có: Trang 15 125 1 4 1 0,125 = = ; 0,004 = = 1000 8 1000 250 Ta có : 1 1.48 48 = = 125 125.48 6000 1 1.400 400 = = 15 15.400 6000 1 1.750 750 = = 8 8.750 6000 1 1.100 100 = = 60 60.100 6000 1 1.24 24 = = 250 250.24 6000 1 1.1500 1500 = = 4 4.1500 6000
Vì 24 48 100 400 750 1500 nên 24 48 100 400 750 1500 6000 6000 6000 6000 6000 6000
Vậy tốc độ được sắp sếp từ nhanh nhất đến châm nhất là: 1 1 1 1 1 0,004; ; ; ; ; . 125 60 15 8 4
Câu 14. Chiều cao trung bình của các bạn học sinh trong khối 6 của một trường THCS được cho bởi bảng sau: Lớp 6A 6B 6C 6D 6E Chiều cao 1 3 2 (cm) 150 151 150 151 150,5 3 4 3
Sắp xếp chiều cao của học sinh các lớp theo thức tự từ bé đến lớn. Lời giải
Chiều cao của học sinh các lớp theo thức tự từ lớn đến bé là: 1 2 3 150 ; 150,5; 150 ; 151; 151 3 3 4
Câu 15. Bác Bình dự định xây một tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây
dựng đã cung cấp cho bác Bình lựa chọn một trong năm số đo chiều cao của tầng hầm như sau 17 3, 4 ; m 3,35 ; m 3, 25 ; m 3, 45 ;
m 3,3m . Bác Bình dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn m để 5
đảm bảo ánh sáng. Em hãy giúp bác Bình chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm. Lời giải 17 Ta có = 3, 4 . 5
Vì Bác Bình dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 3, 4 m nên chiều cao đúng của tầng hầm là: 3, 45 m .
Câu 16. Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau: Trang 16
An: "Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ." a
Bình: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a , b Z ". b
Chi: "Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ."
Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao? Lời giải 0
An phát biểu sai do 0 viết được dưới dạng phân số nên 0 là số hữu tỉ. 1 a
Bình phát biểu sai do số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Z,b 0 . b a
Chi phát biểu đúng do mỗi số nguyên a viết được dưới dạng phân số . 1
Câu 17. Ở vòng 1 cuộc thi tìm hiểu về bảo vệ môi trường, bạn Huy đã trả lời được 91% số câu trắc
nghiệm. Ở vòng 2 , bạn Huy đã trả lời đúng được 28 câu trong số 30 câu trắc nghiệm. Trong hai
vòng thi, vòng nào bạn Huy làm bài tốt hơn? Lời giải
Tỉ số phần trăm số câu trả lời đúng của bạn Huy trong vòng 2 là: 27 .100% = 90% 30
Vì 91% > 90% nên vòng 1 bạn Huy làm bài tốt hơn.
Vậy trong hai vòng thi, vòng 1 bạn Huy làm bài tốt hơn.
Câu 18. Mực nước trong một cái ao so với mặt đất đo được trong các tháng được cho bởi bảng sau: Tháng Tháng 4 Tháng 6 Tháng 8 Tháng 9 Mực nước (m) −1, 2 −1, 6 −1,5 0,9
a) Trong các tháng trên tháng nào mực nước trong hồ cạn nhất? Giải thích.
b) Trong các tháng trên tháng nào hồ đầy nước nhất? Giải thích. Lời giải
• Nhóm các số hữu tỉ âm: −1, 2;−1,6;−1,5.
Số đối của các số −1, 2; −1, 6; −1,5 lần lượt là 1, 2;1,6;1,5 .
Vì 1,6 1,5 1, 2 nên 1 − ,6 1 − ,5 1 − , 2 .
• Nhóm số hữu tỉ dương: 0,9 . Do đó 1 − ,6 1 − ,5 1 − , 2 0,9 .
a) Tháng 6 có mực nước trong hồ cạn nhất vì có mực nước trong ao thấp nhất là −1, 6 m .
b) Tháng 9 hồ đầy nước nhất vì có mực nước trong ao cao nhất là 0,9 m .
Câu 19. Bảng dưới đây thể hiện nhiệt độ thấp nhất của một số ngày vào tháng 12 / 2021tại Moskva (Nga): Trang 17 Ngày 08 /12 / 2021 09 /12 / 2021 10 /12 / 2021 11/12 / 2021 12 /12 / 2021 Nhiệt độ thấp − nhất ( C) 8 − −14 16 5 − 3 −
Trong những ngày trên, ngày nào là ngày tại Moskva ấm nhất? Lạnh nhất? Tại sao? Lời giải
Ta có: −16 −14 −8 −5 −3
Vì nhiệt độ càng thấp thì càng lạnh, nhiệt độ càng cao thì càng ấm.
Do đó, tại Moskva, vào ngày 12 /12 / 2021 sẽ ấm nhất và vào ngày 10 /12 / 2021sẽ lạnh nhất.
Câu 20. Tìm x thuộc tập hợp Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1. Lời giải 1 − 11 −
Các số hữu tỉ âm được viết bằng 3 chữ số 1 là: −111; ; 1 1 1 11 −
Ta có: −111 −11 hay 111 − ( ) 1 1 1 − 1 1 − 21 1 − Lại có: =
< (vì −121 −1 ) (2) 1 11 1 1 11 − 1 − Từ (1) và (2) : 111 − 1 1 1 1 − Vậy số x cần tìm là . 1 1 HẾT Trang 18