Các Dạng Toán Về Tính Chất Phép Nhân Đối Với Phép Cộng Trong Tập Hợp Số Hữu Tỉ Lớp 7 Có Lời Giải Chi Tiết

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO HOÁN, KẾT HỢP, PHÂN PHỐI CỦA PHÉP
NHÂN ĐỐI VỚI PHÉP CỘNG I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mẫu 1 (Cho các câu hỏi có phần đáp án ngắn) 5 9  5 −  Câu 1: Tính +
+  , ta được kết quả: 11 20  11  9 299 199 9 A. . B. . C. . D. . 20 220 220 42 3 11 12
Câu 2: Kết quả của phép tính − .31 − 0,75.8 là: 4 23 23 69 − 69 A. . B. . C. −30 . D. 30 . 4 4 5  5  4  5 
Câu 3: Kết quả của phép tính 4 : − + 5 : −     là: 9  7  9  7  50 − 50 A. . B. . C. −14 . D. 14 . 4 7  5 −  7  11 
Câu 4: Kết quả của phép tính . . .( 4 − 5)     là:  11  15  5 −  315 − 315 A. −21 . B. 21 . C. . D. . 675 675  3 3  20  4 2  20
Câu 5: Kết quả của phép tính − + : + − + :     là:  7 5  21  7 5  21 A. −2 . B. 0 . C. 1 − . D. 1.  5 −   5 − 
Câu 6: Kết quả của phép tính 7,5. +1,5.     là:  6   6  15 − 15 A. . B. . C. 5 − . D. 5 . 2 2 5 4 5 19
Câu 7: Kết quả của phép tính 4 + + 0,5 − + là: 16 23 16 23 15 − 25 A. −5,5 . B. 5,5 . C. . D. . 2 23 2  4 4   1  11
Câu 8: Kết quả của phép tính − + − − − 0,4 +     là: 5  3 5   9  9 8 − 8 − 8 A. . B. . C. . D. 0 . 5 25 25 4 −  1 − 3 
Câu 9: Kết quả của phép tính − − 0,25 + 0,75   là: 12  39  A. 0 . B. 1. C. 2 . D. −2 . 3 −  1   9 
Câu 10: Kết quả của phép tính + 3− − 2,25 −     là: 4  4   4  Trang 1 A. 1 . B. 1 − . C. 2 . D. −2 .  1 − 3 4   1 − 0 4 
Câu 11: Kết quả của phép tính − − −     là:  7 9   7 9  23 − 3 − 3 23 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 3 −  3   10 
Câu 12: Kết quả của phép tính + 3− − 2,25 −     là: 7  4   7  A. 8 . B. 7 . C. 4 . D. 1. 3 3 3 3 3
Câu 13: Kết quả của phép tính + + +...+ + là: 1.4 4.7 7.10 94.97 97.100 99 − 99 101 303 A. . B. . C. . D. . 100 100 100 100 2 5 9 8
Câu 14: Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức B = − + − ? 11 13 11 13 A. 2 . B. 1 − . C. 1. D. 0 .  5  3 7  5 
Câu 15: Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức A = − . + . −     ?  17  10 5  17  1 − 1 A. . B. . C. −2 . D. 2 . 2 2 B. PHẦN TỰ LUẬN 5 − 4 17 41
Câu 1: Tính hợp lí + + − 12 37 12 37
Câu 2: Tính hợp lí 3 − 6 − 1 2 − 8 1 − 1 1 − D = + + + + + 31 17 25 31 17 5
Câu 3: Tính hợp lí 5 − 3 1 − 2 − 1 C = + + + + 7 4 5 7 4  5 3   5 2   8 4 
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí A = − + 9 − 2 + − + − −10        3 7   7 3   7 3   5 −  7  11 
Câu 5: Tính hợp lí . . .( 3 − 0)      11  15  5 −   5 3  13 3
Câu 6: Tính hợp lí − . + − .      9  11  18 11  3 − 2  3  3 1 −  3
Câu 7: Tính bằng cách hợp lí + : + + :      4 5  7  5 4  7  4 9 −  2021  5 − 6 −  2021
Câu 8: Tính bằng cách hợp lí + : + − :      5 7  2022  7 5  2022
Câu 9: Tính bằng cách hợp lí 1 − 1 17 11 17 1 : − : − 24 23 24 11 12 Trang 2 11  5 − 13 5 13  6 −  3 −
Câu 10: Tính bằng cách hợp lí . : − : + +   8  11 8 11 5 33     4 4 2 2 50 − + −
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí 13 15 17 A = 8 4 4 100 − + − 13 15 17 2 2 2 2 2
Câu 12: Tính tổng sau bằng cách hợp lí C = + + + + ...+ 3.5 5.7 7.9 9.11 2021.2023 4 4 4 4
Câu 13: Tính tổng sau bằng cách hợp lí A = + + +...+ 1.3 3.5 5.7 99.101 5 5 5 5
Câu 14: Tính tổng sau bằng cách hợp lí D = + + +...+ 3.7 7.11 11.15 2019.2023
Câu 15: Tính giá trị cuả biểu thức sau bằng cách hợp lí  1 1 1
1 1− 3 − 5 − 7 −...− 49 M = + + +...+    4.9 9.14 14.19 44.49  89 I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1. A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.D 13.B 14.D 15.A B. PHẦN TỰ LUẬN 5 − 4 17 41
Câu 1: Tính hợp lí + + − 12 37 12 37 Lời giải: 5 − 4 17 41  − + + − 5 17   4 41  = + + −     = 1−1 = 0 12 37 12 37  12 12   37 37  3 − 6 − 1 2 − 8 1 − 1 1 −
Câu 2: Tính hợp lí D = + + + + + 31 17 25 31 17 5 Lời giải: 3 − 6 − 1 2 − 8 1 − 1 1 − D = + + + + + 31 17 25 31 17 5  3 − 2 − 8   6 − 1 − 1  1 1 −  D = + + + + +        31 31   17 17   25 5   −  D = (− ) + (− ) 4 1 1 +    25   −  D = (− ) 4 2 +    25  54 − D = 25 Trang 3 5 − 3 1 − 2 − 1
Câu 3: Tính hợp lí C = + + + + 7 4 5 7 4 Lời giải: 5 − 3 1 − 2 − 1 C = + + + + 7 4 5 7 4  5 − 2 −   3 1  1 − C = + + + +      7 7   4 4  5 − C = (− ) 1 1 +1+ 5 1 − C = 5  5 3   5 2   8 4 
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí A = − + 9 − 2 + − + − −10        3 7   7 3   7 3  Lời gải:  5 3   5 2   8 4  A = − + 9 − 2 + − + − −10        3 7   7 3   7 3  5 3 5 2 8 4
A = − + 9 − 2 − + + − −10 3 7 7 3 7 3  5 2 4   8 3 5  A = + − + − − +     (9 − 2 −10)  3 3 3   7 7 7  A = 1+ 0 − 3 A = −2  5 −  7  11 
Câu 5: Tính hợp lí . . .( 3 − 0)      11  15  5 −  Lời giải:  5 −  7  11   5 − 11   7  . . .( 3 − 0)     = . . .( 3 − 0)   = (− ) 1 .( 14 − ) = 14  11  15  5 −   11 5   15  −   5 3  13 3
Câu 6: Tính hợp lí − . + − .      9  11  18 11 Lời giải:  5 3  13 3  5 13  23 − − 3 3 . + − .     = − −  . = −  . = 23
 9  11  18 11  9 18 11  18  11 66  3 − 2  3  3 1 −  3
Câu 7: Tính bằng cách hợp lí + : + + :      4 5  7  5 4  7 Lời giải:  3 − 2  3  3 1 −  3 + : + + :      4 5  7  5 4  7  3 − 2  7  3 1 −  7 = + . + + .      4 5  3  5 4  3 Trang 4  3 − 2 3 1 −  7 = + + + .    4 5 5 4  3 = (− + ) 7 7 1 1 . = 0. = 0 3 3  4 9 −  2021  5 − 6 −  2021
Câu 8: Tính bằng cách hợp lí + : + − :      5 7  2022  7 5  2022 Lời giải:  4 9 −  2021  5 − 6 −  2021 + : + − :      5 7  2022  7 5  2022  4 9 −  2022  5 − 6 −  2022 = + . + − .      5 7  2021  7 5  2021  4 9 − 5 − 6  2022 = + + + .    5 7 7 5  2021 = (− + ) 2022 2022 2 2 . = 0. = 0 2021 2021 1 − 1 17 11 17 1
Câu 9: Tính bằng cách hợp lí : − : − 24 23 24 11 12 Lời giải: 1 − 1 17 11 17 1 : − : − 24 23 24 11 12 1 − 1 23 11 11 1 = . − . − 24 17 24 17 12 1 − 1  23 11  1 = . + −   24  17 17  12 1 − 1 1 = .2 − 24 12 1 − 1 1 = − = −1 12 12 11  5 − 13 5 13  6 −  3 −
Câu 10: Tính bằng cách hợp lí . : − : + +   8  11 8 11 5 33     4 Lời giải: 11  5 − 13 5 13  6 −  3 − . : − : + +   8  11 8 11 5 33     4 11  5 − 8 5 5  6 −  3 − = . . − . + +   8  11 13 11 13 33     4 11  5 −  8 5  6 −  3 − = . . + + +    8 11 13 13 33     4 11  5 − 6 −  3 − = . + + 8  11 33    4 Trang 5 11 7 − 3 − = . + 8 11 4 7 − 3 − = + 8 4 13 − = 8 4 2 2 50 − + −
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí 13 15 17 A = 8 4 4 100 − + − 13 15 17 Lời giải: 4 2 2 50 − + − 13 15 17 A = 8 4 4 100 − + − 13 15 17 4 2 2 50 − + − 13 15 17 A =  4 2 2  2. 50 − + −    13 15 17  1 A = 2 2 2 2 2 2
Câu 12: Tính tổng sau bằng cách hợp lí C = + + + + ...+ 3.5 5.7 7.9 9.11 2021.2023 Lời giải: 2 2 2 2 2 C = + + + + ...+ 3.5 5.7 7.9 9.11 2021.2023 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C = − + − + − + − + ...+ − 3 5 5 7 7 9 9 11 2021 2023 1 1 C = − 3 2023 2020 C = 6069 4 4 4 4
Câu 13: Tính tổng sau bằng cách hợp lí A = + + +...+ 1.3 3.5 5.7 99.101 Lời giải: 4 4 4 4 A = + + +...+ 1.3 3.5 5.7 99.101  2 2 2 2  A = 2. + + +...+   1.3 3.5 5.7 99.101  1 1 1 1 1 1 1 
A = 2. 1− + − + − + ...+ −    3 3 5 5 7 99 101 Trang 6  1  A = 2. 1−    101 100 200 A = 2. = 101 101 5 5 5 5
Câu 14: Tính tổng sau bằng cách hợp lí D = + + +...+ 3.7 7.11 11.15 2019.2023 Lời giải: 5 5 5 5 D = + + +...+ 3.7 7.11 11.15 2019.2023 5  4 4 4 4  D = + + +...+   4  3.7 7.11 11.15 2019.2023  5  1 1 1 1 1 1 1 1  D = . − + − + − +...+ −   4  3 7 7 11 11 15 2019 2023  5  1 1  D = . −   4  3 2023  5 2020 D = . 4 6069 2525 D = 6069
Câu 15: Tính giá trị cuả biểu thức sau bằng cách hợp lí  1 1 1
1 1− 3 − 5 − 7 −...− 49 M = + + +...+    4.9 9.14 14.19 44.49  89 Lời giải:  1 1 1
1 1− 3 − 5 − 7 −...− 49 M = + + +...+    4.9 9.14 14.19 44.49  89 1  5 5 5 5 1− (3+ 5 + 7 +...+ 49) M = + + +...+   5  4.9 9.14 14.19 44.49  89 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1− (3 + 49).24 : 2 M = − + − + − +...+ −   5  4 9 9 14 14 19 44 49  89 1  1 1 1− 52.12 M = −   5  4 49  89 1 45 M = . .( 7 − ) 5 196 9 − M = 28 Trang 7