Các hàm V - Tài liệu tham khảo | Đại học Hoa Sen

FV (Hm FV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v việc sử dụnghmFVtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) giá tr* tương lai c.a m/t khoản đ2u tư trên cơ s5 các khoản thanh toán b7ng
nhau đ*nh k8 v l9i su:t không đ;i. Cú pháp FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
Đ> biết mô tả đ2y đ. v) các đ?i s? c.a hm FV v biết thêm thông tin v) các hm niên kim, h9y xem PV.
Cú pháp hm FV có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t theo k8 hGn. 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. 
PmtBEt bu/c. Khoản thanh toán cho mIi k8; khoản ny không đ;i trong su?t vKng đLi
c.a niên kim. Thông thưLng, pmt có chứa ti)n g?c v l9i, nhưng không chứa các khoản
phM v thuế khác. Nếu pmt đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? pv. 
PvTRy chSn. Giá tr* hiện tGi, hoUc s? ti)n trả m/t l2n hiện tGi đáng giá ngang vVi m/t
chuIi các khoản thanh toán tương lai. Nếu bP qua đ?i s? pv, thW nó đưOc giả đ*nh l 0
(không) v bGn phải đưa vo đ?i s? pmt. 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn. Nếu đ?i s? ki>u b* bP
qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0  cui chu k 1  đầu chu k Ghi chú 
Đảm bảo l bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh t[ su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 trong đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho t[ su:t v 4 cho nper. 
Đ?i vVi t:t cả các đ?i s?, s? ti)n mUt m bGn chi trả, chdng hGn như n/p vo ti khoản
tiết kiệm, đưOc th> hiện b7ng s? âm; s? ti)n mUt m bGn nhen đưOc, chdng hGn như sfc
chia c; tức, đưOc th> hiện b7ng s? dương. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi.Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter.Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,06 Li sut hng năm 10 S lần thanh ton -200 S ti!n thanh ton -500 Gi tr% hiê 'n t(i 1
Thanh ton đ*n h(n vo đầu k (0
cho bi*t r.ng thanh ton đ*n h(n vo cui k) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr% tương lai c9a kho:n đầu tư $2.581,40 A4, A5, A6)
theo cc đi!u kiê 'n trong A2:A5. VM dụ 2 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,12 Li sut hng năm 12 S lần thanh ton -1000 S ti!n thanh ton Công th!c Mô tả K%t quả
=FV(A2/12, A3, Gi tr% tương lai c9a kho:n đầu tư $12.682,50 A4)
theo cc đi!u kiê 'n trong A2:A4. VM dụ 3 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,11 Li sut hng năm 35 S lần thanh ton -2000 S ti!n thanh ton 1
Thanh ton đ*n h(n vo đầu năm (0 t@c l cui năm) Công th!c Mô tả K%t quả
=FV(A2/12, A3, Gi tr% tương lai c9a kho:n đầu tư $82.846,25 A4,, A5)
vAi cc đi!u kiê 'n trong cc ô A2:A4. VM dụ 4 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,06 Li sut hng năm 12 S lần thanh ton -100 S ti!n thanh ton -1000 Gi tr% hiê 'n t(i 1
Thanh ton đ*n h(n vo đầu năm (0 t@c l cui năm) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr% tương lai c9a kho:n đầu tư $2.301,40 A4, A5, A6)
theo cc đi!u kiê 'n trong A2:A5. IPMT (Hm IPMT)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmIPMTtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) thanh toán l9i cho m/t k8 đ9 biết c.a m/t khoản đ2u tư vVi các khoản thanh
toán b7ng nhau đ*nh k8 v l9i su:t không đ;i. Cú pháp
IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type])
Cú pháp hm IPMT có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t theo k8 hGn. 
PerBEt bu/c. K8 hGn m bGn mu?n tMnh l9i v phải n7m trong khoảng tk 1 tVi nper. 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. 
PvBEt bu/c. Giá tr* hiện tGi, hoUc s? ti)n trả m/t l2n hiện tGi đáng giá ngang vVi m/t
chuIi các khoản thanh toán tương lai. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0 (vM dụ, giá tr*
tương lai c.a khoản vay l 0). 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn. Nếu đ?i s? type b* bP
qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0.
ĐĂT TYPE BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
Đảm bảo l bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh l9i su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 cho đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho t[ su:t v 4 cho nper. 
Đ?i vVi t:t cả các đ?i s?, s? ti)n mUt m bGn chi trả, chdng hGn như n/p vo ti khoản
tiết kiệm, đưOc th> hiện b7ng s? âm; s? ti)n mUt m bGn nhen đưOc, chdng hGn như sfc
chia c; tức, đưOc th> hiện b7ng s? dương. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi.Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter.Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 10,00% Li hng năm 1
K h(n m b(n mun tEm li đ tr:. 3 S năm c9a kho:n vay $8.000
Gi tr% hiê 'n t(i c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả Tr0c ti%p
=IPMT(A2/12, A3, Ti!n li đ*n h(n trong thng th@ nht ($66,67) A4*12, A5)
c9a kho:n vay vAi cc đi!u kho:n trong A2:A5.
=IPMT(A2, 3, A4, Ti!n li đ*n h(n trong năm cui cLng ($292,45) A5)
c9a kho:n vay vAi cLng cc đi!u kho:n,
trong đM cc kho:n thanh ton đưNc tr: hng năm. IRR (Hm IRR)
Bi vi*t ny mô t: cú php công th@c v cch dLng hm IRR trong Microsoft Excel. Mô t:
Tr: v! tY sut hon vn nô 'i bô ' c9a mô 't chuZi d[ng ti!n đưNc th\ hiê 'n b.ng s
trong cc gi tr%. Nh^ng d[ng ti!n ny không nht thi*t ph:i ch_n, vE chúng cM
th\ dLng cho mô 't niên kim. Tuy nhiên, cc d[ng ti!n ph:i x:y ra t(i cc th`i
kho:ng đ!u đă 'n, chang h(n như hng thng hoă 'c hng năm. TY sut hon vn
nô 'i bô ' l li sut nhâ 'n đưNc tc mô 't kho:n đầu tư bao gdm cc kho:n thanh ton
(gi tr% âm) v thu nhâ 'p (gi tr% dương) x:y ra trong cc k h(n đ!u đă 'n. Cú php IRR(values, [guess])
Cú php hm IRR cM cc đi s sau đây: 
Values Bht buô 'c. Mô 't m:ng hoă 'c tham chi*u tAi cc ô cM ch@a nh^ng s m b(n
mun tinh ton tY sut hon vn nô 'i bô '. 
Cc gi tr% ph:i ch@a it nht mô 't gi tr% dương v mô 't gi tr% âm thE mAi tinh ton
đưNc tY sut hon vn nô 'i bô '. 
Hm IRR sj dkng trâ 't tl c9a cc gi tr% đ\ dimn gi:i trâ 't tl c9a d[ng ti!n. Hy b:o
đ:m b(n nhâ 'p cc gi tr% thanh ton v thu nhâ 'p theo trEnh tl mong mun. 
N*u một đi s m:ng hoặc tham chi*u cM ch@a văn b:n, gi tr% lô-gic hoặc cc ô
trng, thE nh^ng gi tr% ny đưNc bỏ qua. 
Guess TLy chrn. Mô 't s m b(n đon l gần vAi k*t qu: c9a IRR. 
Microsoft Excel sj dkng ks thuâ ' t lă 'p đ\ tinh ton IRR. Bht đầu vAi s đon, IRR
quay v[ng qua cc tinh ton cho đ*n khi k*t qu: chinh xc trong ph(m vi 0,00001
phần trăm. N*u hm IRR không tEm thy k*t qu: cM t nghua sau 20 lần thj, nM sv tr: v! gi tr% lZi #NUM! . 
Trong hầu h*t cc trư`ng hNp, b(n không cần ph:i cung cp s đon cho tinh ton
IRR. N*u s đon đưNc bỏ qua, thE nM đưNc gi: đ%nh l 0,1 (10 phần trăm). 
N*u IRR cho gi tr% lZi #NUM! , hoă 'c n*u k*t qu: không ging như k vrng c9a
b(n, hy thj l(i vAi mô 't gi tr% khc cho s đon. Ghi chú Hm IRR cM liên quan chă '
t chv vAi NPV, hm gi tr% hiê 'n t(i r[ng.TY sut hon
vn đưNc tinh ton b.ng IRR l tY sut tương @ng vAi gi tr% hiê 'n t(i r[ng b.ng 0
(không). Công th@c sau đây minh hra sl liên quan gi^a hm NPV v IRR:
NPV(IRR(A2:A7),A2:A7) b.ng 1,79E-09 [N.m trong đô ' chinh xc c9a tinh
ton IRR, gi tr% k*t qu: l 0 (zero).] Vi dk
Sao chép d^ liệu c9a vi dk trong b:ng sau đây v dn vo ô A1 c9a một trang
tinh Excel mAi.Đ\ công th@c hi\n th% k*t qu:, hy chrn chúng, nhn F2 v sau
đM nhn Enter.N*u cần, b(n cM th\ đi!u chỉnh đô ' rộng cột đ\ xem tt c: d^ liệu. Dữ liệu Mô tả -$70.000
Gi tr% ban đầu c9a doanh nghiê 'p $12.000
Thu nhâ 'p r[ng trong năm th@ nht $15.000
Thu nhâ 'p r[ng trong năm th@ hai $18.000
Thu nhâ 'p r[ng trong năm th@ ba $21.000
Thu nhâ 'p r[ng trong năm th@ tư $26.000
Thu nhâ 'p r[ng trong năm th@ năm Công th!c Mô tả K%t quả =IRR(A2:A6)
TY sut hon vn nô 'i bô ' c9a kho:n đầu tư sau bn năm -2,1% =IRR(A2:A7)
TY sut hon vn nô 'i bô ' sau năm năm 8,7% =IRR(A2:A4,-
Đ\ tinh ton tY sut hon vn nô 'i bô ' sau hai năm, b(n cần đưa -44,4% 10%)
vo tham s guess (trong vi dk ny l -10%). NPV (Hm NPV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmNPVtrong Microsoft Excel. Mô tả
TMnh toán giá tr* hiện tGi rKng c.a m/t khoản đ2u tư b7ng cách dRng l9i su:t chiết
kh:u v m/t chuIi các khoản thanh toán (giá tr* âm) v thu nhep (giá tr* dương) trong tương lai. Cú pháp NPV(rate,value1,[value2],...)
Cú pháp hm NPV có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t chiết kh:u trong cả m/t k8. 
Value1, value2, ...Value1 l bEt bu/c, các giá tr* tiếp theo l tRy chSn. 1 tVi 254 đ?i
s? th> hiện các khoản thanh toán v thu nhep. 
Value1, value2 v.v. phải có khoảng cách thLi gian b7ng nhau v xảy ra vo cu?i mIi k8. 
Hm NPV sử dụng thứ tc c.a value1, value2 v.v. đ> dimn giải thứ tc c.a các dKng ti)n.
H9y bảo đảm bGn nhep các giá tr* thanh toán v thu nhep theo đúng thứ tc. 
Những đ?i s? l các ô tr?ng, giá tr* lô-gic hoUc dGng bi>u th* s? b7ng văn bản, giá tr* lIi
hoUc văn bản m không th> chuy>n thnh s? so đưOc bP qua. 
Nếu đ?i s? l mảng hay tham chiếu, ch[ các s? trong mảng hay tham chiếu đó mVi đưOc
tMnh. Các ô tr?ng, giá tr* lô-gic, văn bản hoUc giá tr* lIi trong mảng hoUc tham chiếu b* bP qua. Ghi chú 
Khoản đ2u tư NPV bEt đ2u m/t k8 trưVc ngy c.a dKng ti)n giá tr* 1 v kết thúc vVi dKng
ti)n cu?i cRng trong danh sách. Việc tMnh toán NPV dca vo các dKng ti)n tương lai. Nếu
dKng ti)n thứ nh:t c.a bGn xảy ra vo đ2u c.a k8 thứ nh:t, thW giá tr* thứ nh:t phải đưOc
thêm vo kết quả NPV, chứ không đưOc đưa vo các đ?i s? giá tr*. Đ> biết thêm thông
tin, h9y xem các vM dụ dưVi đây. 
Nếu n l s? dKng ti)n trong danh sách các giá tr*, thW công thức c.a NPV l: 
Hm NPV tương tc như hm PV (giá tr* hiện tGi). Sc khác nhau chMnh giữa hm PV v hm
NPV l 5 chI hm PV cho phfp các dKng ti)n bEt đ2u 5 cu?i k8 hoUc 5 đ2u k8. Không
gi?ng như các giá tr* dKng ti)n NPV biến thiên, các dKng ti)n PV phải không đ;i trong cả
k8 đ2u tư. Đ> biết thêm thông tin v) niên kim v các hm ti chMnh, h9y xem PV. 
NPV cpng có liên quan đến hm IRR (tr su:t hon v?n n/i b/). IRR l tr su:t m tGi đó
NPV b7ng không: NPV(IRR(...), ...) = 0. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi.Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter.Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,1
TY lê ' chi*t khu hng năm -10000
Chi phi ban đầu c9a kho:n đầu tư
một năm k\ tc ngy hôm nay 3000 Thu nhập năm đầu tiên 4200 Thu nhập năm th@ hai 6800 Thu nhập năm th@ ba Công th!c Mô tả K%t quả
=NPV(A2, A3, A4, Gi tr% hiện t(i thuần c9a kho:n $1.188,44 A5, A6) đầu tư ny VM dụ 2 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,08
TY lê ' chi*t khu hng năm. Gi tr%
ny cM th\ bi\u th% tY lê ' l(m pht
hoặc li sut c9a một kho:n đầu tư c(nh tranh. -40000
Chi phi ban đầu c9a kho:n đầu tư 8000 Thu nhập năm đầu tiên 9200 Thu nhập năm th@ hai 10000 Thu nhập năm th@ ba 12000 Thu nhập năm th@ tư 14500 Thu nhập năm th@ năm Công th!c Mô tả K%t quả =NPV(A2,
Gi tr% hiện t(i thuần c9a kho:n đầu $1.922,06 A4:A8)+A3 tư ny =NPV(A2,
Gi tr% hiện t(i thuần c9a kho:n đầu ($3.749,47) A4:A8, -
tư ny, vAi kho:n lZ năm th@ su l 9000)+A3 9000 PMT (Hm PMT)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmPMTtrong Microsoft Excel. Mô tả
TMnh toán s? ti)n thanh toán cho m/t khoản vay vVi các khoản thanh toán b7ng nhau v l9i su:t không đ;i. Cú pháp
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
GHI CHtĐ> biết mô tả đ2y đ. v) các đ?i s? c.a hm PMT, h9y xem hm PV.
Cú pháp hm PMT có cácđ?i s?dưVi đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t c.a khoản vay. 
NperBEt bu/c. T;ng s? món thanh toán cho khoản vay. 
PvBEt bu/c. Giá tr* hiện tGi, hoUc t;ng s? ti)n đáng giá ngang vVi m/t chuIi các khoản
thanh toán tương lai; cKn đưOc gSi l nO g?c. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc mUc đ*nh l 0 (không), có
nghua l giá tr* tương lai c.a khoản vay l 0. 
TypeTRy chSn. S? 0 (không) hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă 'c bỏ qua  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
S? ti)n thanh toán m hm PMT trả v) bao gvm nO g?c v l9i nhưng không bao gvm
thuế, thanh toán dc phKng hoUc lệ phM đôi khi đi kwm vVi khoản vay. 
H9y đảm bảo bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh l9i su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 cho đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho l9i su:t v 4 cho nper.
MoĐ> tWm t;ng s? ti)n đ9 trả trong ton b/ thLi hGn khoản vay, h9y nhân giá tr* PMT trả v) vVi nper. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi.Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter.Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 8% Li sut hng năm 10 S thng thanh ton $10,000 S ti!n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả =PMT(A2/12,A3,A4)
S ti!n thanh ton hng thng ($1.037,03)
cho kho:n vay vAi đi s l cc s h(ng trong A2:A4. =PMT(A2/12,A3,A4)
S ti!n thanh ton hng thng ($1.030,16)
cho kho:n vay vAi đi s l cc
s h(ng trong A2:A4, ngo(i trc
cc kho:n vay đ*n h(n vo đầu k. Dữ liệu Mô tả 6% Li sut hng năm 18
S thng c9a cc kho:n thanh ton $50.000 S ti!n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả Tr0c ti%p
=PMT(A12/12,A13*12, S ti!n ph:i ti*t kiệm mZi thng ($129,08) 0,A14)
đ\ cM đưNc $50.000 sau 18 năm. PV (Hm PV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmPVtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) giá tr* hiện tGi c.a m/t khoản đ2u tư. Giá tr* hiện tGi l t;ng s? ti)n đáng giá
ngang vVi m/t chuIi các khoản thanh toán tương lai.VM dụ, khi bGn vay ti)n, thW s?
ti)n vay l giá tr* hiện tGi đ?i vVi ngưLi cho vay. Cú pháp
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
Cú pháp hm PV có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t theo k8 hGn. VM dụ, nếu bGn có m/t khoản vay mua xe hơi vVi
l9i su:t 10%/năm v bGn trả nO hng tháng, thW l9i su:t tháng c.a bGn l 10%/12, hay
0,83%. BGn so nhep l9i su:t 10%/12 hoUc 0,83% hoUc 0,0083 vo công thức. 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. VM dụ, nếu bGn có
khoản vay mua xe hơi vVi k8 hGn b?n năm v bGn trả nO hng tháng, thW khoản vay c.a
bGn có 4*12 (hay 48) k8 thanh toán. BGn so nhep nper l 48 vo công thức. 
PmtBEt bu/c. Khoản thanh toán cho mIi k8 v không đ;i trong su?t vKng đLi c.a niên
kim. Thông thưLng, đ?i s? pmt bao gvm ti)n g?c v l9i, nhưng không chứa các khoản phM
v thuế khác. VM dụ, s? ti)n thanh toán hng tháng cho m/t khoản vay mua xe k8 hGn
b?n năm tr* giá $10.000 vVi l9i su:t 12% l $263,33. BGn so nhep -263,33 lm pmt trong
công thức. Nếu pmt đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? fv. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0 (vM dụ, giá tr*
tương lai c.a khoản vay l 0). VM dụ, nếu bGn mu?n tiết kiệm $50.000 đ> chi trả cho m/t
dc án đUc biệt trong 18 năm, thW $50.000 l giá tr* tương lai. Khi đó, bGn có th> dc đoán
m/t cách then trSng v) l9i su:t v quyết đ*nh bGn phải tiết kiệm đưOc bao nhiêu ti)n mIi
tháng. Nếu fv đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? pmt. 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă 'c bỏ qua  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
Đảm bảo l bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh t[ su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 cho đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho t[ su:t v 4 cho nper. 
Những hm sau đây áp dụng đ?i vVi niên kim: CUMIPMT PPMT CUMPRINC PV FV RATE FVSCHEDULE XIRR IPMT XNPV