Cách cho số liệu DN độc quyền tự nhiên: Phân tích và Ví dụ Chi tiết môn Kinh tế vĩ mô | Học viện Tài chính

Dethisinhvien.com
Cách cho số liệu DN độc quyền tự nhiên :D
Mình thấy nhiều người hỏi về cách cho số liệu nhưng đa phần thầy cô k giảng phần này .
Cách cho số liệu như sau
Trường hợp 1 : Nếu đề chỉ cho phần đánh thuế mà ko có yêu cầu tính sản lượng hòa vốn thì cho số liệu như sau : Đầu tiên cho P = a - bQ TC = -cQ^2 + dQ + e
( a , b, c , d , e đều > 0 ) MR = a -2bQ MC = -2cQ + d
giải PT MR = MC thì có 2 sản lượng Q = (d-a)/(2c-2b) hoặc Q = (a - d )/(2b-2c)
Nhưng ta chọn sản lượng sau vì khi tăng thuế sẽ làm giảm sản lượng nên sản lượng trước sẽ k thỏa mãn ( k phù hợp )
Vậy Q > 0 do đó a >d và b > c (1)
Mặt khác để làm được câu c thì P = MC nên b > 2c (2)
thay Q vào phải để cho MR > 0 nên bd - ac >0 (3)
Từ (1) , (2) , (3) , cách cho số liệu phải thỏa mãn * a > d * b > 2c
* bd-ac > 0 trong đó a,b,c,d đều dương . ( cái cuối khi mình cho a , b , c , d rồi , rồi thay vào để
kiểm tra xem có thể thỏa mãn ko ( bd - ac có lớn hơn 0 hay ko ) , nếu thỏa mãn thì số liệu mình
cho là ok , có thể dùng được )
Ở đây e cho bao nhiêu cũng được nhưng cũng nên để ý cho theo số liệu của bạn sao cho thay vào
đừng để TC < 0 là được
Thử lấy một bài VD rồi cho số liệu như thế sẽ thỏa mãn các điều kiện :D
Trường hợp 2 : Yêu cầu có tính sản lượng hòa vốn ( Quan tâm đến e ) Điều kiện vẫn là * a > d * b > 2c
* bd-ac > 0 trong đó a,b,c,d đều dương
Nhưng ở đây ta sẽ phải quan tâm đến số liệu của e sao cho phù hợp Ta có : ATC = -cQ + d + e/Q
Sản lượng hòa vốn của
DN Độc quyền tự nhiên là P = ATC ( khác với SL hòa vốn của DN cạnh tranh hoàn hảo nhá )
Tương đương với : a - bQ = -cQ + d + e/Q
<=> (b-c)Q - (a-d)+ e/Q = 0
Quy đồng lên : (b-c)Q^2 - (a-d)Q + e = 0 Dethisinhvien.com
Từ điều kiện đã cho ta thấy b-c , a-d , e đều dương Cách cho e như sau
Sau khi đã cho a , b , c , d rồi và tính sản lượng Qo làm tối đa hóa lợi nhuận rồi
Ta sẽ chọn sản lượng Q1 hoặc Q2 cho đẹp ( sao cho Q1e = (c- b )(Q1)^2 + (a-d)Q1 được một giá trị cụ thể
Rồi quay lại giải phương trình bậc 2 trê
n sẽ ra nghiệm còn lại Q2 nếu thỏa mãn Q1được , ko thì lại chọn Q1 khác và thay vào e thử lại khi nào được thì thôi Tóm lại * e = (c- b )(Q1)^2 + (a-d)Q1
* Q1 < Q0*Q0 = (a - d )/(2b-2c) VD đề ra như thế này
Cho DN độc quyền tự nhiên có hàm cầu P = a - bQ ( USD )
1. Tự cho số liệu về a , b và hàm tổng chi phí
2. Tính sản lượng và giá tối đa hóa lợi nhuận
3. Giả sử CP đánh thuế t USD / đvsp . Tính mức giá và sản lượng mà DN lựa chọn !!!
4. Tính sản lượng hòa vốn của DN
5. Tính lợi nhuận khi phân biệt giá cấp 1 ( cái này chắc sẽ ra đó ) Giải
Giả sử ta có thể cho P = 100 - 0,2Q
(khi đó a = 100 , b = 0,2 . Ta có d < a= 100 nên d cho 40 là phù hợp , c < b/2 = 0,2/2 = 0,1 .
Cho c = 0, 05 là phù hợp ) Nên TC = -0,05Q^2 + 40Q + e
( Bước tiếp theo là cho số liệu của e )
Nhưng trước tiên quất câu 2 đã Ta có : MR = 100 - 0,4Q MC = -0,1Q + 40
MR = MC <=>60 = 0,3Q => Q = 200 thay vào hàm cầu => P = 100 - 0,2*200 = 60 ( USD)
Vậy Qo = 200 ( sp ) . Po = 200 (USD) là SL và giá tối đa hóa lợi nhuận
Ta có : ATC = -0,05Q +40 +e/Q P = 100 - 0,2Q
câu 4 yêu cầu P = ATC nên 100 - 0,2Q = -0,05Q + 40 + e/Q <=> 0,15Q - 40+e/Q = 0
<=> 0,15Q^2 - 40Q + e =0
Đến đoạn chọn nghiệm đẹp nè
Ta chọn Q1 < Qo = 200 . Chẳng hạn chọn Q1 = 50 thì e = -0,15Q1^2 +40Q1 = -0,15.50^2 + 40.50 = 1625
Giải phương trình : 0,15Q^2 - 40Q + 1625 = 0 suy ra Q2 = 216,67 ( ngon vì lớn hơn 200 rồi )
( Phần in nghiêng này viết ngoài nháp ) Dethisinhvien.com Còn giải như sau
1. Cho số liệu như sau : P = 100 - 0,2Q TC = -0,05Q^2 + 40Q + 1625 2.ATC = -0,05Q + 40 +1625/Q MR = 100 - 0,4Q MC = (TC)'Q = -0,1Q + 40
DN tối đa hóa lợi nhuận khi : MR = MC <=> 100 - 0,4Q = -0,1Q + 40 <=> 60 = 0,3Q
<=> Qo = 200 ( sp ) thay vào hàm cầu ta được Po = 100 - 0,2 * 200 = 60 ( USD )
3. Giả sử CP đánh thuế 30 USD / 1 đvsp . 1 sp thì chi phí tăng thêm là 30 USD , nên Q sản
phẩm . tổng chi phí tăng lên là 30Q .Khi đó
TC = -0.05Q^2 + 40Q + 1625 + 30 Q MC1 = -0,1Q +70 MR = MC1
<=> 100 - 0,4Q = -0,1Q + 70 <=> 30 = 0,3 Q
<=> Q mới = 100 (sp) => P mới = 100 - 0,2*100 = 80 USD ( thỏa mãn vì khi tăng thuế đã
làm SL bị giảm từ 200 xuống 100 và mức giá mà người tiêu dùng phải trả đã tăng từ 60 lên 80 )
4. SL hòa vốn của DN độc quyền : P = ATC
100 - 0,2Q = -0.05Q + 40 + 1625/Q
<=> 0,15Q -60 + 1625/Q = 0
<=> 0,15Q^2 - 60Q + 1625 = 0
Bấm máy tính MODE => MODE => MODE => EQN => 1 => DEGDREE=> 2 . Giải phương trình này được Q1 = 50 ( USD )
Q 2 = 216, 67 ( USD ) thỏa mãn Phù . Thế là xong
5. Lợi nhuận sau khi phân biệt giá TP mới = TP + CS + DWL
Tính CS với DWL nữa là ok
Gọi giao điểm của P và MC gióng xuống trục tung là Q* thì DWL có thể tính bằng tích
phân từ Qo đến Q* của hàm ( P - MC ) theo biến Q ( có thể tính bằng cách khác nhưng
tính tích phân theo như cách tính diện tích hình phẳng năm lớp 12 vẫn là hay nhất :D )
CÒn CS thì gọi giao điểm của đường cầu với trục hoành là P3 , giá ứng với sản lượng Qo (
tức là khi thay Qo vào hàm cầu ấy ) là Po thì diện tích của CS là 1/2 ( P3 - Po ) . Qo