Chủ đề 1: tổng hợp hai lực, ba lực, bài toán xác định trọng tâm vật rắn môn Vật lí 10

Ợ Ự
CHỦ ĐỀ 1: TỔNG H P HAI L C, BA LỰC, BÀI TOÁN
XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM VẬT RẮN
 Số 14/42 Sài Đồng, Long Biên, Hà Nội.
Số 3/43 Nguyễn Ngọc Doãn, Đống Đa, Hà Nội.
Thầy Thọ - Điện thoại: 0913.811.196 N©ng tÇm tri thøc
DẠNG 1: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC KHÔNG SONG SONG
Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ, thanh AB vuông góc với C
tường thẳng đứng, CB lệch góc 60° so với phương ngang. Tính lực căng của
dây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng. Lấy g = 10m/s2 120 0 A B ( ) ( ) ( ) ( )
A. TBC = 10 3 N ; TAB = 3 N B. TBC = 20 3 N ; TAB = 10 3 N ( ) ( ) ( ) ( ) C. T 10 N
BC = 30 3 N ; TAB = 10 3 N D. TBC = 5 3 N ; TAB =
Lời giải: C Cách 1: T T + P = mg = 3.10 = 30N T BC A Bi /
ểu diễn các lực như hình vẽ. Bc AB P T A B B 30 0
+ Theo điều kiện cân bằng: T T P 0 P T 0 P T P + + =  + =  =  + T P P 30 ( ) cos30 T 20 3 N = =  = = = 0BC T T0 cos30 3 BC BC 2 + T1 sin30 T sin30 .T .20. 3 10 3N =  = = = 0 A T B AB 0 BC 2
Chọn đáp án B BC Cách 2: Ch n h ọ ệ quy chi ếu Oxy như hình vẽ y
+ Phân tích T thành hai lực T ,T như hình vẽ C BC xBC yBC
+ Theo điều kiện cân bằng: T + T + P = 0 T T BC AB  T + T + T + P == ( ) A yBC T BC x AB xBC yBC AB
+ Chiếu theo Ox: T −T = 0  T = T = sin30 1 B T 0 P xBC AB xBC AB BC
+ Chiếu theo Oy: T − P = 0  cos30 .T = P 0 yBC BC P 30 T 20 3N  = cos30 = 3 = BC 0 2 + Thay vào (1) ta có: 1 ( ) T .20. 3 10 3 N = 2= AB
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 1/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10 Chọn đáp án B C Cho m t
ộ vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây
treo có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác d ng c ụ a ủ vật lên tường.  Lấy g = 10m/s2 A. T== 40 (
3 N ); N 20 3 N ( B ). T== 10 ( 3 N ); N 30 3 N ( ) C. T== 20 (
3 N ); N 40 3 N ( D ). T== 10 3(N ); N 10 3 N ( )
Lời giải:
+ P = mg = 6.10 = 60 (N) R 10 1 0 ;sin  = = =   3 = 0  T 2 N
• Biểu diễn các lực như hình vẽ F T  
+ Theo điều kiện cân bằng: T + N + P = 0 F T + 0 =   F = T  P F + 0 P P 60 cos30 =  F= = = 40 3 N  T = 40 3 N 0 ( ) ( ) F cos30 3 2 + 0 0 N 1
sin30 =  N= F.sin30= 40 3. = 20 3N F 2 Chọn đáp án A Cách 2: y
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
+ Phân tích TOB thành hai lực TX+Y T+ P + N= 0  T Ty + Chiếu theo Ox: 0 T − N= 0 T.sin30 = N 1 X ( )  N + Chi P 60 ếu theo Oy: 0 T −P =0 cos30 .T= P T= = = 40 3 N x y0 ( ) cos30 3 Tx O 2 P + Thay vào (1): 1 N = 4 = 0 3. 20 3 ( N ) 2 Chọn đáp án A
hanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn.
Vật có khối lượng m = 1,2 kg được treo vằo B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm. Tính lực
căng của dây BC và lực nén lên thanh AB.
A. T=1=3N;N 5N B. T=1=0N; N 6N
C. T== 20N;N 8N D. T == 12N;N 10N
Lời giải: C T + P = mg = 1,2.10 = 12N   + B N A CA CA 48 AB 20 5 AB 20 5 F cos = = = ;tan ;si  n= = =  = = = P 2 2 CB CA AB + 52 AC 48 12 CB 52 13
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ:
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 2/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10
+ Theo điều kiện cân bằng F N  T + N P+ 0= F  N+ 0=  F N =  + P P 12 cos T  =  = 13N= = T cos 13  12 F 5 + tan  = N  F = P = tan  12 = . 5= ( N ) P 12
Chọn đáp án A Cách 2: y + Ch n h ọ
ệ quy chiếu Oxy như hình vẽ B T + Phân tích T Ty  OB thành hai lực TxO , BTyOB như hình vẽ  O N A
+ Theo điều kiện cân bằng: + T +N= P 0  T+ x X Y T+ N + = P 0 Tx P + Chiếu theo Ox: X X P 12 N −T =0  N= T N = = = 13 ( N ) cos 13  12 + Thay vào (1) ta có: 5 N == .13 5 (N ) 13 Chọn đáp án A
Vật có khối lượng m = l,7kg được treo tại trung điểm c của dây AB như hình  
vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC theo α. Áp dụng với α = 30° A. == 1 T 2T 17N B. == 1 T 2T 15N C. == 1 T 2T 10N D. == 1 T 2T 12N
Lời giải:
+ P = mg = 1,7.10 = 17N y + Tr ng ọ lực P ; lực căng 1
T của dây AC và lực căng T2 của dây BC  + Các l 1 T y 2 T y  ực đồng quy ở O. 1 T T2
+ Điều kiện cân bằng: P+ T+ 1 2T= 0 T O T x 1x 2x −T T + 0 = + Chiếu (1) lên Ox và Oy: 1x 2x T+ T− = P  P 0 1y 2y −   +  =  = 1 T .cos 2 T .cos 0 1 T 2 T P  +  − =  T T = =2.sin  T  .sin T sin P 0 1 2 1 2 0 = 30 1 2 ⎯⎯⎯→T T = 17N =
Chọn đáp án A C
Vật có khối lượng m = l,7kg được treo tại trung điểm c của dây AB như hình  
vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC theo α. Áp dụng với α = 60°. A. == 1 T 2T 17N B. == 1 T 2T 15N C. == 1 T 2T 10N D. == 1 T 2T 12N
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 3/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10
Lời giải:
+ P = mg = 1,7.10 = 17N y + Tr ng ọ lực P ; lực căng 1
T của dây AC và lực căng T2 của dây BC  + Các l 1 T y 2 T y  ực đồng quy ở O. 1 T T2
+ Điều kiện cân bằng: P+ T+ 1 2T= 0 O 1 T x T x − 2x  T T + 0 = + Chiếu (1) lên Ox và Oy: 1x 2x + − = P  1 T y 2y T P 0 −  T .cos T + .cos  0 = T  T = 1 2 1 2 P  +  − =  T T = =2.sin   1 2 1 T 2.sin T sin P 0 0 = 60 1 2 ⎯⎯⎯→T T = 10N =
Chọn đáp án A
Nhận xét: Khi α càng nhỏ thì T1 và T2 càng lớn và dây càng dễ bị đứt.
DẠNG 2: TỔNG HỢP HAI LỰC VÀ BA LỰC SONG SONG C
Cho hai lực F1, F2 song song cùng chiều nhau, cách nhau một đoạn 20cm. với F1 = 15N và có hợp lực
F = 25N. Xác định lực F2 và cách hợp lực một đoạn là bao nhiêu?
A. F2 = 10N, d2 = 12cm B. F2 = 30N, d2 = 22cm
C. F2 = 5N, d2 = 10cm D. F2 = 20N, d2 = 2cm Lời gi i ả :
+ Vì hai lực song song và cùng chiều nên:= F+ F F  F = − F= F 10N 1 2 2 1 + Áp d ng ụ
công thức: Fd = F d 15 0,2 −d =10d  d= 0,12 m= 12cm 1 1 2 2 ( 2 ) 2 2 ( ) Chọn đáp án A
Câu 7: Một người nông dân dùng quang gánh, gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 30kg, thúng ngô nặng 20kg. Đòn
gánh có chiều dài l,5m. Hỏi vai người nông dân phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng khi đó vai
chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng c y g = ủa đòn gánh lấ 10m/s2. A. 300N B. 500N C. 200N D. 400N Lời gi i ả :
Gọi d1 là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực: P = m1g = 30.10 = 300(N)
d2 là khoảng cách từ thúng ngô đến vai: d2 = 1,5 – d1, với lực: P2 = m2g = 20.10 = 200(N) Áp d ng c ụ
ông thức: P1.d1 = P2.d2 → 300d1 = (1,5 d – 1).200 d → 1 = 0,6 (m ) d → 2 = 0,9 (m)
Vì hai lực song song cùng chiều, nên lực tác d ng và ụ o vai là:
F = P1 + P2 = 300 + 200 = 500(N) Chọn đáp án B C Cho m t ộ h n
ỗ hợp kim loại AB nặng 24kg có chiều dài là 3,6m được dùng là dàn giáo xây dựng bắc ngang qua hai điểm t . T ỳ r ng t ọ âm c a ủ h n h ỗ
ợp kim loại cách điểm tựa A là 2,4m, cách B là l,2m. Xác định lực mà tấm h n h ỗ
ợp kim loại tác dụng lên 2 điểm t . ỳ A. 80N B. 500N C. 200N D. 400N Lời gi i ả :
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 4/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10 Ta có tr ng ọ
lực của thanh: P = mg = 24.10 = 240(N)
Gọi Lực tác dụng ở điếm A là P1 cách tr ng t ọ âm d1
Lực tác dụng ở điếm A là P2 cách trọng tâm d2
Vì F1; F2 cùng phương cùng chiều nên: P = F1 + F2 = 240N
→ Fl = 240 − F2 Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 → ( 240 − F2).2,4 = L2.F2 → F2 = 160N → F1 = 80N Chọn đáp án A
Câu 9: Hai người công nhân khiêng một thùng hàng nặng 100kg bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt
điểm treo của vật cách vai mình l,2m. H i ỏ mỗi người chịu m t ộ lực là? B qua ỏ trọng lượng của đòn gánh và lấy g = 10m/s2
A. P1 = 400N; P2 = 600N
B. P1 = 500N; P2 = 400N
C. P1 = 200N; P2 = 300N
D. P1 = 500N; P2 = 300N Lời gi i ả :
+ Trọng lượng của thùng hàng: P = mg = 100.10 = 1000(N) + G i
ọ d1 là khoảng cách tò vật đến vai người thứ nhất: d1 = l,2(m) + G i
ọ d2 là khoảng cách từ vật đến vai người thứ hai: d2 = 2 − 1,2 = 0,8(m) + Vì P ; 2 P 1
cùng phương cùng chiều nên: P = P1 + P2 = 1000N → P 2 = 1000 – P1 + Áp d ng ụ
công thức: P1.d1 = P2.d2 →P1.1,2 = 0,8.(1000 P – 1) → P1 = 400N → P2 Chọn đáp án A
Câu 10: Một người công nhân xây dựng dùng chiếc búa dài 30cm để nhổ một cây đinh đóng ở trên tường. Biết lực tác d ng và ụ
o cây búa 150N là có thể nhổ được cây định. Hãy tìm lực tác dụng lên cây đinh để nó
có thể bị nhổ ra khỏi tường biết búa dài 9cm. A. 200N B. 500N C. 300N D. 400N Lời gi i ả : Áp d ng c ụ
ông thức F1.d1 = F2.d2 → 150.0,3 = F2. 0,09 → F2 = 500N Chọn đáp án B
Câu 11: Một vật có khối lượng 5kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90cm. Một người quẩy lên trên vai
một chiếc bị sao cho vai cách bị m t
ộ khoảng là 60cm. Đâu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay. Bỏ qua trọng lượng c a
ủ gậy, lấy g = 10m/s2. Lực giữ của tay và lực tác d ng l ụ ên vai lần lượt là: A. 200N; 100N B. 100N; 150N C. 300N ; 200N D. 400N; 200N Lời gi i ả :
Ta có: P = mg = 5.10 = 50(N) là trọng lượng bị, d1 là khoảng cách từ vai đến bị nên d1 = 60(cm) = 0,6 (m) F là lực c a
ủ tay, d2 = 0,9 − 0,6 = 0,3(m) là khoảng cách từ vai đến tay Áp d ng c ụ
ông thức: P.d1 = F.d2 → 50.0,6 = F2. 0,3 → F = 100N
Vì P;F cùng chiều nên lực tác d ng l ụ
ên vai: F/ = F + P = 100 + 50 = 150(N)
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 5/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10 Chọn đáp án B
Câu 12: Một vật có khối lượng 5kg được buộc vào đầu một chiếc gậy dài 90cm. Một người quẩy lên trên vai
một chiếc bị sao cho vai cách bị m t
ộ khoảng là 60cm. Đâu còn lại của chiếc gậy được giữ bằng tay. Bỏ qua trọng lượng c a
ủ gậy, lấy g = 10m/s2. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm thì lực giữ là? A. 200N B. 100N C. 150N D. 75N Lời gi i ả : Áp d ng c ụ ông thức: / / / /
P.d = F .d 50.0,3 = F.0,6  F= 25 N 1 2
( ) → 50.0,3 = F.0,6 → F' = 25(N)
Vì P, F cùng chiều nên lực tác d ng l ụ
ên vai: F/ = F + P = 25 + 50 = 75(N) Chọn đáp án D
Câu 13: Xác định hợp lực F c a
ủ hai lực song song F1, F2 đặt tại A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm. Xét trườ ợ
ng h p hai lực cùng chiều. A. 10N B. 8N C. 15N D. 6N
Lời giải: A O B
Gọi O là giao điểm của giá hợp lực F với AB. Hai lực 1 F 2;F cùng chiều
Điểm đặt O trong khoảng AB. 1 F O = A = 3= F OA 3cm 2   2 F + Ta có:  O  B F 1 OB 1cm = F O +A= OB A =  B 4cm 
Vậy F có giá qua O cách A 3cm, cách B lcm, cùng chiều với 1 F 2;F và có độ lớn F = 8N.
Chọn đáp án B
Câu 14: Xác định hợp lực F c a
ủ hai lực song song F1, F2 đặt tại A, B biết F1 = 2N, F2 = 6N, AB = 4cm. Xét trườ ợ
ng h p hai lực ngược chiều. A. 10N B. 8N C. 6N D. 4N
Lời giải: 1 F
Gọi O là giao điểm của giá hợp lực F với AB. Hai lực 1 F 2;F ngược chiều O B
Điểm đặt O ngoài khoảng AB, gần B (vì F2 > F1) A O = A = 3= F OA 6cm 2   + Ta có:  O  B F OB 2cm 1 = O −A= OB A =  B 4cm  2 F
Vậy F có giá qua O cách A 6cm, cách B 2cm, cùng chiều với 1 F 2;F và có độ lớn F F = 4N.
Chọn đáp án D
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM CỦA VẬT RẮN
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 6/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10 C
: Xác định vị trí tr ng ọ tâm c a
ủ bản mỏng đồng chất trong hình bên. 10cm A. 36,25cm B. 30,2cm C. 25,4cm D. 15,6cm 30cm 10cm 60cm
Lời giải: Cách 1: O O 1 2 Ta chia bản m ng r ỏ a thành hai phần. Tr ng ọ tâm c a
ủ các phân này nằm tại O1, O2 như hình vẽ. P1 P2 Gọi tr ng ọ
tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các tr ng ọ lực 1 P 2;P c a ủ hai phần hình chữ nhật. OO P m
Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều: 1 2 2 == OO P m 2 1 1 m S 50.10 5
+ Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích: 2 2= = = m S 30.10 3 1 1 + Ngoài ra: 60 OO = OO OO + = = 30cm 1 1 2 2
+ Từ các phương trình: O 1 O= 21=8,75cm;OO 11,25cm Chọn đáp án A
Câu 16: Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng là đĩa
tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét m t ộ lỗ tròn bán I kính R/2 như hình. A. R/3 B. R/4 C. R/5 D. R/6
Lời giải:
Do tính đối xúng → G nằm trên đường thẳng OO' về phía đầy. I O G
Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; tr ng t ọ
âm của đĩa bị khoét là Ò'. P1 P là hợp lực c a ủ hai lực 1 P 2;P P2 2 R P OG P m V S  1 R 2 2 2 2 2 = = = = = 4OG=  = /1 1 1 1 OO P m V S R 3 6 34
Chọn đáp án D
Câu 17: Một bàn mỏng phẳng, đồng chất, bề dày đều có dạng như hình a vẽ. 2 Xác định vị trí tr ng t ọ âm c a ủ bàn. a A. a/12 B. 3a/12 a 2 C. 5a/12 D. 7a/12 a
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 7/8
Plus Education- Ngôi nhà chung của các thế hệ học trò Vật lý 10 Lời gi i ả : a a 3a mmm+ 5 + a
+ Áp dụng phương pháp tọa độ: = = 4 4 4 xG G y 3m 12 = Chọn đáp án C
Câu 18: Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn lần lượt trên m t
ộ thanh, khoảng cách giữa hai quả
cầu cạnh nhau là ℓ, bỏ qua khối lượng c a
ủ thanh. Tìm vị trí tr ng t ọ âm c a ủ hệ. A. 81/3 B. 10/3 C. 15/3 D. 21/8
Lời giải: y
+ Áp dụng phương pháp tọa độ: 2m + + 1 3m(21 )4m 3 ( x15m == 3 G (2m) x (m) (3m) (4m) (5m)
Chọn đáp án A O
Lớp Lý Thầy Thọ -Fb: Phạm Văn Thọ Trang 8/8