19 trang 7 lượt tải

Chương 1: Các Khái Niệm Cơ Bản trong Điện Tử Công Suất | Môn Điện tử - Viễn thông - Đại học Cần Thơ

14

Định nghĩa này áp dụng cho những đại lượng tuần hoàn theo thời gian. Thí dụ, đại lượng f(t) tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T, Fav  là trị trung bình (trong một chu kỳ). Tài liệu được sưu tầm gồm 18 trang, giúp bạn ôn tập tốt hơn. Mời các bạn đón xem. 

Môn: Điện tử - Viễn thông ( TCT) 10 tài liệu

Trường: Đại học Cần Thơ 756 tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Giang

2 tuần trước
Danh sách Quiz
/19
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1 Chương 1. CÁC KHÁI NIỆM VÀ KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.1 Giá trị trung bình:
Định nghĩa này áp dụng cho những đại lượng tuần hoàn theo thời gian. Thí dụ, đại
lượng f(t) tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T, F
av
là trị trung bình (trong một chu kỳ)
của nó được định nghĩa như sau:
t
0
+
T
1 S (1-1)
Fav=T ∫t 0 f (t)dt=T
Hình 1-1. Minh họa hàm f(t)
f(t) thường là điện áp, dòng điện, công suất, nghĩa là ta có các đại lượng:
- Điện áp trung bình
- Dòng điện trung bình
- Công suất trung bình
1.1.1 Điện áp trung bình và dòng điện trung bình:
Điện áp/dòng trung bình U
av
/I
av
có khi nó còn được ký hiệu là U
d
/I
d
, chính là thành phần
DC (giá trị đo được bằng đồng hồ DC Volt/Amper).
t
0
+
T
1 (1-2)
U
av
u(t)dt
1 t0+T (1-3)
Iav=Id=T ∫t0 i(t)dt
Thí dụ 1- 1 :
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Hàm u(t) tuần hoàn với chu kỳ T=20ms (tần số f=50Hz), cho bởi biểu thức:
Hình 1-2.
T
U
av
dt
1 0,01 0,02
¿ 0,02[ ∫ U sin (2π ×50×t) dt+∫ 0
dt
]=…
Hoặc đổi biến, đặt x=2 π; dt dx; x=0|
t=0
; x=2π|
t=T
U
av
…
1.1.2 Công suất trung bình:
Công suất trung bình P
av
là công suất tiêu thụ trung bình trong 1 chu kỳ nó còn có tên
gọi khác là “công suất tác dụng” (active power).
t
0
+
T
1 (1-4)
P
av
dt; p (t )=v(t )×i(t )
Thí dụ 1- 2 : (Hình 1-3)
u(t) và i(t) là 2 hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T=0,02s.
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
u
(
t
)
=
{U
m
sin (2 π ×50×t );0≤t≤10ms
0;10<t ≤20ms
U
i (t )
=
R 0≤t≤10ms
0;10<t ≤20ms
Rõ ràng p (t)=u (t) ×i(t) cũng tuần hoàn với chu kỳ T=0,02s, cho nên:
P
av
dt
¿ ¿
Hoặc:
Đặt x= 2πft
1 suy
ra dt=
2πf
dx;
Hình 1-3.
Thí dụ 1- 3 :
{
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Với dòng điện và điện áp thuần sine:
u (t )=U
m
sinωt i (t
)=I
m
sin (ωt−φ) Công
suất sẽ là:
1 p (t)=u×i=2 U
m
I
m
[cos( φ)−cos
(2x−φ)] ;x=ωt
Hàm công suất p tuần hoàn với chu kỳ x=π cho nên:
1
P
av
U
m
I
m
[cos(φ )−cos(2 x−φ )]dx=
2
U
m
I
m
cosφ=U
rms
I
rms
cosφ
1.2 Giá trị hiệu dụng:
Giá trị hiệu dụng chỉ áp dụng cho đại lượng điện áp và dòng điện.
Giá trị hiệu dụng F
rms
của đại lượng f(t) tuần hoàn theo thời gian được định nghĩa:
1 t
0
+
T
2
(1-5)
F
rms
dt
t
0
RMS: Root Mean Square- căn bậc 2 của trung bình bình phương.
Thí dụ 1- 4 : (Hình 1-4)
Hàm điện áp u(t) là sóng vuông tần số 1kHz, D=0,7, biên độ 15V:
U
rms
…
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Hình 1-4.
Thí dụ 1- 5 :
u (t )=U
m
sinωt
⇒
u
2
(t )=[U
m
sinωt
]
2
=
1
2
U
2
m
[ 1−cos2ωt ]
Đặt x=ωt, dx=ωdt
⟹
u tuần hoàn với chu kỳ x=π
⟹
Urms m
Lưu ý:
U
m
U
rms
= chỉ đúng khi điện áp là dạng sine
(thuần sine)
1.3 Méo dạng do sóng hài:
1.3.1 Phân tích Fourier:
Hàm f(t) không sine tuần hoàn theo thời gian luôn được phân tích thành tổng của vô số
thành phần sine như sau:
dx
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Hình 1-5. Hàm f(t) không sine tuần hoàn
∞
(1-6)
f (t )=F
av
+∑ [ A
n
sin (nωt )+B
n
cos ( nωt )]
n=1
với:
F
av
dωt
A
n
dωtB
n
dωt
Hay:
(1-
7) f
n=1
(1-
8) f
n=1
Với:
B
n
Fn n n n A
n
Trị hiệu dụng của f(t):
(1-9) F
rms
Thành các thành phần F
n
sin (nωt−φ
n
) gọi là họa tần bậc n, với n=1 gọi là họa tần cơ bản.
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Nếu ngoài thành phần họa tần cơ bản ra không còn có thành phần nào khác thì hàm f(t)
là hàm thuần sine. Như vậy chính những thành phần hài bậc cao làm f(t) bị méo dạng sine.
1.3.2 Hệ số méo dạng:
F1 (1-10)
DF= (Distortion Factor)
F
(1-11)
(Total Harmonic Distortion)
THD
F
1
1.3.3 Hệ số công suất
Hệ số công suất PF (Power Factor) được định nghĩa là tỉ số giữa công suất tiêu thụ
trung bình P và công suất biểu kiến S (công suất toàn phần).
P (1-12)
PF
=
S
Trong trường hợp điện áp hình sin và dòng cũng hình sin thì khi đó hệ số công suất sẽ
là:
P m.U . I.Cosφ (1-13)
PF= = =Cosφ
S m.U .I
1.4 Qui ước chiều các đại lượng:
1.4.1 Chiều điện áp và dòng điện:
- Điện áp: Trong tài liệu này áp dụng qui ước vẽ mũi tên hướng từ điện thế thấp
đếnđiện thế cao (có những tài liệu sử dụng qui ước ngược lại), hoặc đánh dấu “+” ở điện
áp cao, “-” ở phía điện áp thấp.
- Dòng điện:
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
+ Chiều qui ước trên 1 mạch: Dùng mũi tên để qui ước của dòng điện trên mạch. Chiều
thực tế của dòng điện có thể ngược lại, lúc đó nó mang giá trị là âm (so với qui ước).
+ Chiều dương theo định nghĩa: Chiều dương dòng điện là chiều đi vào phần tử, đi vào
nút hoặc hướng từ điện thế cao sang điện thế thấp
1.4.2 Chiều công suất:
p=u×i
p>0: Tiêu thụ công suất p<0:
Phát công suất
Thí dụ 1-6 : Trong mạch DC như Hình 1-6
Hình 1-6
Côn xuyên qua E từ điện thế thấp đến điện thế cao.
Công suất tải R: P
R
=U
R
×I>0vì dòng I
R
dương, đi vào R, hay nó đi từ điện thế cao đến điện
thế thấp
Thí dụ 1-7 : Qui ước chiều trong 1 mạch chỉnh lưu
U
g
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Trên hình chiều điện áp và dòng điện đã chọn:
I
s
: Qui ước chạy vào cầu chỉnh lưu là dương (chạy ra là âm)
I
d
: Chạy vào tải là dương
V
d
: Phía trên “+”, phía dưới “-“
Chiều có thể chọn ngược lại, sao cho thuận tiện, hoặc sao cho vẽ đồ thị đẹp.
1.5 Các định luật liên quan:
1.5.1 KCL (Kirchoff’s Current Law):
Tổng dòng điện tại 1 nút luôn bằng zero (với qui ước dòng vào nút mang dấu “+”, dòng
ra nút mang dấu “-”)
i
1
−i
2
+i
3
−i
5
=0
Thí dụ ứng dụng:
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1.5.2 KVL (Kirchhoff’s Voltage Law):
Tổng điện áp đi theo một vòng kín luôn bằng zero, với qui ước theo chiều đi đụng cực
“+” trước thì điện điện áp trên phần tử đó mang dấu “+” và ngược lại.
Thí dụ:
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1.6 Đáp ứng quá độ của mạch RC và RL”
1.6.1 Đáp ứng của mạch RC với hàm nấc
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Quá trình nạp điện của tụ:
Tại thời điểm t=0, SW chuyển từ vị trí 2 sang vị trí 1. Giả sử tại thời điểm này áp trên
tụ là u
c
(t=0)=U
0
Áp dụng KVL:
E=R.i (t)+u
c
(t);
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
u
Hình 1-7.
Thay i(t) vào ta được:
E=RC. d udt
c
(t)
+u
c
(t)
Phương trình trên có nghiệm riêng (đáp ứng xác lập) là:
uc(f)=E
Đáp ứng tự nhiên u
c_n(
t) là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân thuần nhất:
d uc(t) (1-14)
0=RC. dt+uc(t)
Giải (1-13) ta được:
u
cn
(t)=A .e
−t /τ
(1-15)
Như vậy nghiệm tổng quát của phương trình:
u
c
(t)=A e
−t/τ
+E (1-16)
Vớ
i:
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Trong đó:
A: Là hằng số được tìm từ điều kiện ban đầu.
t=RC: Là thời hằng của mạch (vì có thứ nguyên giây)
Xác định A:
Tại thời điểm t=0:
u
c
(0)=U
0
=A.e
−0/τ
+E
Þ A=U
0
−E
Thay A vào (1-15)) ta được:
−t −t
uc (t)=E(1−e τ )+U0e τ (1-17)
Nếu điều kiện ban đầu U
0
=0 (tụ chưa tích điện) thì:
−t
uc (t)=E(1−e τ ) (1-18)
Hình 1-8. Đường cong nạp điện của tụ
Đường cong u
C
(t) tiệm cận với điện áp nguồn E, nghĩa là tụ chỉ nạp đầy khi thời gian
vô cùng lớn. Như vậy về mặt lý thuyết, điện áp trên tụ không bao giờ đạt được bằng E.
Sau khoảng thời gian t=t tụ nạp điện đạt 63% điện áp nguồn, và thông thường sau khoảng
thời gian 5t ta coi như tụ đã nạp đầy. Độ dốc của đường cong phụ thuộc vào thời hằng t,
thời hằng càng lớn thì điện áp trên tụ càng tiến gần đường thẳng.
Đường cong xả điện của tụ:
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Giả sử tại thời điểm t=0, điện áp trên tụ là đang là U
0
, SW đang ở vị trí 1 chuyển sang
vị trí 2 thì tụ điện sẽ có hiện tượng xả điện qua điện trở.
Hình 1-9.
Áp dụng KVL:
0=RC. d udtc (t)+uc(t) (1-19)
Giải (1-18) ta được:
u
c
(t)=A .e
−t /τ
(1-20)
Với điều kiện ban đầu u
c
(0)=U
0
suy ra:
u
c
(t)=U
0
e
−t/τ
(1-21)
u
c
Hình 1-10.
Đường cong xả điện của tụ tiệm cận với trục hoành, nghĩa là tụ không bao giờ xả hết
điện. Tại thời điểm t=t tụ xả còn 37% điện áp ban đầu. Thời hằng càng lớn thì đoạn đầu
của đường cong cũng tiến gần đường thẳng.
U
U
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1.6.2 Đáp ứng của mạch RL đối với hàm nấc:
Tại thời điểm t=0, SW chuyển sang vị trí 1,
dòng điện i(0)=I
0
:
Hình 1-11.
Áp dụng KVL ta có
phương trình:
E=R.i (t)+u
L
(t)(1-22)
i (t )= R (1−e )+I0 e
t=L/R: thời hằng của mạch.
iL iL
Hình 1-12.
Dòng điện i(t) qua cuộn L tăng theo hàm mũ, tiệm cận với E/R. Tại thời điểm t=t dòng
điện đạt 63% giá trị E/R. Thời hằng càng lớn thì đường cong càng lài, gần giống đường
thẳng.
Với u
L
(t )=
L
dt
(t)
thay vào phương trình (1-21) ta được: di
di
dt
E=R.i (t)+L
(t)
Giải (1-22) ta được:
(1-23)
E −
τ
t −
τ
t
(1-24)
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Cuộn dây phóng xả năng lượng:
Hình 1-13.
Tại thời điểm t=0, dòng điện đang qua cuộn dây với giá trị I
0
, cuộn L trữ năng lượng
W
L
=1/2.L(I
0
)
2
. Tại thời điểm này SW chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2 thì dòng điện qua
cuộn L vẫn duy trì theo chiều cũ, dòng này là dòng giải phóng năng lượng dự trữ trên cuộn
dây.
Theo KVL ta có phương trình:
0=R.i (t)+L di(t) (1-25) dt
Þ i (t )=A e
−t /τ
; (1-26)
Thay A=i(t=0 )=I
0
vào (1-25):
i (t )=I
0
e
−t/τ
(1-27)
Hình 1-14.
Dòng điện giải phóng năng lượng của của cuộn L diễn ra cũng giống điện áp trên tụ C
khi xả điện.
L
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Đáp ứng AC với hàm U
m
sin(wt):
Tại thời điểm t=t
0
, dòng điện đang có giá trị I
0
, SW chuyển sang vị trí 1 nối với nguồn
u
s
.
Áp dụng KVL:
Um sin (ωt )=R.i(t )+L didt(t) (1-28)
Phương trình (1-27) có nghiệm riêng, nghiệm này là đáp ứng xác lập của mạch với
nguồn áp hình sin :
i
f
(1-29)
Phương trình vi phân thuần nhất:
di
dt (1-29) có
nghiệm:
0=R.i (t)+L
(t)
(1-30)
in (t )=A e−t /τ
Như vậy (1-27) có nghiệm là:
(1-31)
U sin(ωt−φ) −t/τ (1-32) iA e
Hằng số A được xác định theo điều kiện đầu:
Đặt ωt ta được:
lOMoARcPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
U
m
sin(a−φ)
t
0
/τ
(1-33)
A¿[I
0
−
Z
]e
Thay A vào (1-31):
UZ
m
[sin (ωt−φ )−sin (α−φ ).e
τ
]+I
0
e
; t ≥ t
0
. (1-34)
i (t )=
1.7 Bài tập
1- Điện áp đặt trên tải điện trở 10 Ω có hàm biểu diễn u = 170.sin(100π.t )[V ]. Hãy xác định: a. Hàm
công suất tức thời của tải
b. Công suất tức thời lớn nhất
c. Công suất trung bình của tải
2- Điện áp và dòng điện trên tải là những hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T=100ms.
Hãy xác định công suất tức thời, công suất trung bình và năng lượng tiêu thụ của tải trong mỗi chu kỳ
3- Xác định công suất trung bình trên tải. Cho biết điện áp tải không đổi u=12VDC và dòng điện qua tải
tuần hoàn có hàm biểu diễn trong mỗi chu kỳ T=100ms như sau:
4- Dòng điện qua phần tử hai cực có dạng i = 20.sin(100π.t )[ A]. Hãy xác định công suất tiêu thụ trung
bình trên phần tử trên nếu phần tử hai cực là: a. điện trở 5 Ω
b. cuộn dây có cảm kháng 10mH
c. sức điện động E=6V.
5- Dòng điện i = 2 + 20.sin(100π.t)[A] đi qua mạch RLE mắc nối tiếp. Xác định công suất tiêu thụ
trung bình trên mỗi phần tử R, L và E. Cho biết R=3 , L=10mH và E=12V
6- Xác định điện áp hiệu dụng và dòng điện hiệu dụng khi biết hàm biểu diễn của chúng tuần hoàn
theo chu kỳ T=100ms có dạng:
7- Hãy xác định trị hiệu dụng điện áp, dòng điện và công suất tiêu thụ trung bình bởi tải khi cho biết
quá trình điện áp và dòng điện của nó có dạng:

Tài liệu khác của Đại học Cần Thơ

Preview text:

lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1 Chương 1. CÁC KHÁI NIỆM VÀ KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.1 Giá trị trung bình:
Định nghĩa này áp dụng cho những đại lượng tuần hoàn theo thời gian. Thí dụ, đại
lượng f(t) tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T, Fav là trị trung bình (trong một chu kỳ)
của nó được định nghĩa như sau: + t0 T 1 S (1-1)
Fav=T ∫t 0 f (t)dt=T
Hình 1-1. Minh họa hàm f(t)
f(t) thường là điện áp, dòng điện, công suất, nghĩa là ta có các đại lượng: - Điện áp trung bình - Dòng điện trung bình - Công suất trung bình
1.1.1 Điện áp trung bình và dòng điện trung bình:
Điện áp/dòng trung bình Uav/Iav có khi nó còn được ký hiệu là Ud/Id, chính là thành phần
DC (giá trị đo được bằng đồng hồ DC Volt/Amper). + t0 T 1 (1-2)
Uavu(t)dt 1 t0+T (1-3)
Iav=Id=T ∫t0 i(t)dt
Thí dụ 1- 1 : lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Hàm u(t) tuần hoàn với chu kỳ T=20ms (tần số f=50Hz), cho bởi biểu thức: Hình 1-2. T Uav dt 1 0,01 0,02 [ ¿ 0,02 ∫
U sin (2π ×50×t) dt+∫ 0dt]=…
Hoặc đổi biến, đặt x=2 πft; dt dx; x=0| ;
t=0 x=2π|t=T Uav …
1.1.2 Công suất trung bình:
Công suất trung bình Pav là công suất tiêu thụ trung bình trong 1 chu kỳ nó còn có tên
gọi khác là “công suất tác dụng” (active power). + t0 T 1 (1-4)
Pavdt; p (t )=v(t )×i(t )
Thí dụ 1- 2 : (Hình 1-3)
u(t) và i(t) là 2 hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T=0,02s. lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị u (t ) {
= Um sin (2 π ×50×t );0≤t≤10ms
0;10<t ≤20ms U i (t )= R 0≤t≤10ms
{ 0;10<t ≤20ms
Rõ ràng p (t)=u (t) ×i(t) cũng tuần hoàn với chu kỳ T=0,02s, cho nên: Pav dt ¿ ¿ Hoặc: Đặt x= 2πft 1 suy ra dt=2πf dx; Hình 1-3.
Thí dụ 1- 3 : lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Với dòng điện và điện áp thuần sine:
u (t )=Um sinωt i (t
)=Im sin (ωt−φ) Công suất sẽ là:
1 p (t)=u×i=2 Um Im[cos( φ)−cos
(2x−φ)] ;x=ωt
Hàm công suất p tuần hoàn với chu kỳ x=π cho nên: 1
PavUm Im [cos(φ )−cos(2 x−φ )]dx=2 U m Im cosφ=Urms Irmscosφ
1.2 Giá trị hiệu dụng:
Giá trị hiệu dụng chỉ áp dụng cho đại lượng điện áp và dòng điện.
Giá trị hiệu dụng Frms của đại lượng f(t) tuần hoàn theo thời gian được định nghĩa: 1 + t0 T 2 (1-5) Frms dt t 0
RMS: Root Mean Square- căn bậc 2 của trung bình bình phương.
Thí dụ 1- 4 : (Hình 1-4)
Hàm điện áp u(t) là sóng vuông tần số 1kHz, D=0,7, biên độ 15V: Urms … lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị Hình 1-4.
Thí dụ 1- 5 :
u (t )=Um sinωt
⇒u2 (t )=[Um sinωt ]2=12 U2m [ 1−cos2ωt ]
Đặt x=ωt, dx=ωdt ⟹u
tuần hoàn với chu kỳ x=π dx ⟹ Urms m Lưu ý: Um U
rms= chỉ đúng khi điện áp là dạng sine (thuần sine)
1.3 Méo dạng do sóng hài:
1.3.1 Phân tích Fourier:
Hàm f(t) không sine tuần hoàn theo thời gian luôn được phân tích thành tổng của vô số thành phần sine như sau: lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Hình 1-5. Hàm f(t) không sine tuần hoàn ∞ (1-6)
f (t )=Fav+∑ [ An sin (nωt )+Bncos ( nωt )] n=1 với: Fav dωt An dωtBn dωt Hay: (1- 7) f n=1 (1- 8) f n=1 Với: Bn Fn n n n An
Trị hiệu dụng của f(t): (1-9) Frms
Thành các thành phần Fnsin (nωt−φn) gọi là họa tần bậc n, với n=1 gọi là họa tần cơ bản. lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Nếu ngoài thành phần họa tần cơ bản ra không còn có thành phần nào khác thì hàm f(t)
là hàm thuần sine. Như vậy chính những thành phần hài bậc cao làm f(t) bị méo dạng sine.
1.3.2 Hệ số méo dạng: F1 (1-10) DF= (Distortion Factor) F (1-11) (Total Harmonic Distortion) THD F1
1.3.3 Hệ số công suất
Hệ số công suất PF (Power Factor) được định nghĩa là tỉ số giữa công suất tiêu thụ
trung bình P và công suất biểu kiến S (công suất toàn phần). P (1-12) PF= S
Trong trường hợp điện áp hình sin và dòng cũng hình sin thì khi đó hệ số công suất sẽ là: P m.U . I.Cosφ (1-13) PF= = =Cosφ S m.U .I
1.4 Qui ước chiều các đại lượng:
1.4.1 Chiều điện áp và dòng điện:
- Điện áp: Trong tài liệu này áp dụng qui ước vẽ mũi tên hướng từ điện thế thấp
đếnđiện thế cao (có những tài liệu sử dụng qui ước ngược lại), hoặc đánh dấu “+” ở điện
áp cao, “-” ở phía điện áp thấp. - Dòng điện: lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
+ Chiều qui ước trên 1 mạch: Dùng mũi tên để qui ước của dòng điện trên mạch. Chiều
thực tế của dòng điện có thể ngược lại, lúc đó nó mang giá trị là âm (so với qui ước).
+ Chiều dương theo định nghĩa: Chiều dương dòng điện là chiều đi vào phần tử, đi vào
nút hoặc hướng từ điện thế cao sang điện thế thấp g
1.4.2 Chiều công suất: p=u×i
p>0: Tiêu thụ công suất p<0: Phát công suất
Thí dụ 1-6 : Trong mạch DC như Hình 1-6 U Hình 1-6
Côn xuyên qua E từ điện thế thấp đến điện thế cao.
Công suất tải R: PR=U R ×I>0vì dòng IR dương, đi vào R, hay nó đi từ điện thế cao đến điện thế thấp
Thí dụ 1-7 : Qui ước chiều trong 1 mạch chỉnh lưu lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Trên hình chiều điện áp và dòng điện đã chọn:
Is: Qui ước chạy vào cầu chỉnh lưu là dương (chạy ra là âm)
Id: Chạy vào tải là dương
Vd: Phía trên “+”, phía dưới “-“
Chiều có thể chọn ngược lại, sao cho thuận tiện, hoặc sao cho vẽ đồ thị đẹp.
1.5 Các định luật liên quan:
1.5.1 KCL (Kirchoff’s Current Law):
Tổng dòng điện tại 1 nút luôn bằng zero (với qui ước dòng vào nút mang dấu “+”, dòng ra nút mang dấu “-”)
i1−i2+i3−i5=0
Thí dụ ứng dụng: lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1.5.2 KVL (Kirchhoff’s Voltage Law):
Tổng điện áp đi theo một vòng kín luôn bằng zero, với qui ước theo chiều đi đụng cực
“+” trước thì điện điện áp trên phần tử đó mang dấu “+” và ngược lại. Thí dụ: lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1.6 Đáp ứng quá độ của mạch RC và RL”
1.6.1 Đáp ứng của mạch RC với hàm nấc lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Quá trình nạp điện của tụ:
Tại thời điểm t=0, SW chuyển từ vị trí 2 sang vị trí 1. Giả sử tại thời điểm này áp trên tụ là uc(t=0)=U0 Áp dụng KVL:
E=R.i (t)+uc(t); lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị Vớ i: u Hình 1-7.
Thay i(t) vào ta được: E=RC.
d udtc(t)+uc(t)
Phương trình trên có nghiệm riêng (đáp ứng xác lập) là: uc(f)=E
Đáp ứng tự nhiên uc_n(t) là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân thuần nhất: d uc(t) (1-14) 0=RC. dt+uc(t)
Giải (1-13) ta được:
uc (t)=A .e−t /τ (1-15) n
Như vậy nghiệm tổng quát của phương trình:
uc (t)=A e−t/τ+E (1-16) lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị Trong đó:
A: Là hằng số được tìm từ điều kiện ban đầu.
t=RC: Là thời hằng của mạch (vì có thứ nguyên giây) Xác định A:
Tại thời điểm t=0:
uc (0)=U 0=A.e−0/τ+E
Þ A=U0−E
Thay A vào (1-15)) ta được: −t −t
uc (t)=E(1−e τ )+U0e τ (1-17)
Nếu điều kiện ban đầu U0=0 (tụ chưa tích điện) thì: −t
uc (t)=E(1−e τ ) (1-18)
Hình 1-8. Đường cong nạp điện của tụ
Đường cong uC(t) tiệm cận với điện áp nguồn E, nghĩa là tụ chỉ nạp đầy khi thời gian
vô cùng lớn. Như vậy về mặt lý thuyết, điện áp trên tụ không bao giờ đạt được bằng E.
Sau khoảng thời gian t=t tụ nạp điện đạt 63% điện áp nguồn, và thông thường sau khoảng
thời gian 5t ta coi như tụ đã nạp đầy. Độ dốc của đường cong phụ thuộc vào thời hằng t,
thời hằng càng lớn thì điện áp trên tụ càng tiến gần đường thẳng.
Đường cong xả điện của tụ: lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Giả sử tại thời điểm t=0, điện áp trên tụ là đang là U0, SW đang ở vị trí 1 chuyển sang
vị trí 2 thì tụ điện sẽ có hiện tượng xả điện qua điện trở. Hình 1-9. Áp dụng KVL: 0=RC.
d udtc (t)+uc(t) (1-19)
Giải (1-18) ta được:
uc (t)=A .e−t /τ (1-20)
Với điều kiện ban đầu uc(0)=U0 suy ra:
uc (t)=U0 e−t/τ (1-21) u c U U Hình 1-10.
Đường cong xả điện của tụ tiệm cận với trục hoành, nghĩa là tụ không bao giờ xả hết
điện. Tại thời điểm t=t tụ xả còn 37% điện áp ban đầu. Thời hằng càng lớn thì đoạn đầu
của đường cong cũng tiến gần đường thẳng. lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
1.6.2 Đáp ứng của mạch RL đối với hàm nấc:
Tại thời điểm t=0, SW chuyển sang vị trí 1, dòng điện i(0)=I0: Hình 1-11. Áp dụng KVL ta có phương trình:
E=R.i (t)+uL(t)(1-22) Với u (t)
L(t )=L dt
thay vào phương trình (1-21) ta được: di di (1-23) dt
E=R.i (t)+L (t)
Giải (1-22) ta được: E −τt −τt (1-24)
i (t )= R (1−e )+I0 e
t=L/R: thời hằng của mạch. iL iL Hình 1-12.
Dòng điện i(t) qua cuộn L tăng theo hàm mũ, tiệm cận với E/R. Tại thời điểm t=t dòng
điện đạt 63% giá trị E/R. Thời hằng càng lớn thì đường cong càng lài, gần giống đường thẳng. lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Cuộn dây phóng xả năng lượng: Hình 1-13.
Tại thời điểm t=0, dòng điện đang qua cuộn dây với giá trị I0, cuộn L trữ năng lượng
WL=1/2.L(I0)2. Tại thời điểm này SW chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2 thì dòng điện qua
cuộn L vẫn duy trì theo chiều cũ, dòng này là dòng giải phóng năng lượng dự trữ trên cuộn dây.
Theo KVL ta có phương trình:
0=R.i (t)+L di(t) (1-25) dt
Þ i (t )=A e−t /τ; (1-26)
Thay A=i(t=0 )=I vào (1-25): 0
i (t )=I0 e−t/τ (1-27) L Hình 1-14.
Dòng điện giải phóng năng lượng của của cuộn L diễn ra cũng giống điện áp trên tụ C khi xả điện. lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị
Đáp ứng AC với hàm Umsin(wt):
Tại thời điểm t=t0, dòng điện đang có giá trị I0, SW chuyển sang vị trí 1 nối với nguồn us. Áp dụng KVL:
Um sin (ωt )=R.i(t )+L didt(t) (1-28)
Phương trình (1-27) có nghiệm riêng, nghiệm này là đáp ứng xác lập của mạch với nguồn áp hình sin : if (1-29)
Phương trình vi phân thuần nhất: di (1-30) dt (1-29) có nghiệm:
0=R.i (t)+L (t)
in (t )=A e−t /τ (1-31)
Như vậy (1-27) có nghiệm là:
U sin(ωt−φ) −t/τ (1-32) iA e
Hằng số A được xác định theo điều kiện đầu: Đặt ωt ta được: lOMoAR cPSD| 58507440
Chương 1: Các khái niệm và kiến thức cơ bản GV: Hồ Minh Nhị U /τ
m sin(a−φ) t0 (1-33) A¿[I ] 0− Z e Thay A vào (1-31):
UZm [sin (ωt−φ
)−sin (α−φ ).e τ ]+I0 e ; t ≥ t0. (1-34) i (t )= 1.7 Bài tập
1- Điện áp đặt trên tải điện trở 10 Ω có hàm biểu diễn u = 170.sin(100π.t )[V ]. Hãy xác định: a. Hàm
công suất tức thời của tải
b. Công suất tức thời lớn nhất
c. Công suất trung bình của tải
2- Điện áp và dòng điện trên tải là những hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T=100ms.
Hãy xác định công suất tức thời, công suất trung bình và năng lượng tiêu thụ của tải trong mỗi chu kỳ
3- Xác định công suất trung bình trên tải. Cho biết điện áp tải không đổi u=12VDC và dòng điện qua tải
tuần hoàn có hàm biểu diễn trong mỗi chu kỳ T=100ms như sau:
4- Dòng điện qua phần tử hai cực có dạng i = 20.sin(100π.t )[ A]. Hãy xác định công suất tiêu thụ trung
bình trên phần tử trên nếu phần tử hai cực là: a. điện trở 5 Ω
b. cuộn dây có cảm kháng 10mH
c. sức điện động E=6V. 5-
Dòng điện i = 2 + 20.sin(100π.t)[A] đi qua mạch RLE mắc nối tiếp. Xác định công suất tiêu thụ
trung bình trên mỗi phần tử R, L và E. Cho biết R=3 , L=10mH và E=12V 6-
Xác định điện áp hiệu dụng và dòng điện hiệu dụng khi biết hàm biểu diễn của chúng tuần hoàn
theo chu kỳ T=100ms có dạng: 7-
Hãy xác định trị hiệu dụng điện áp, dòng điện và công suất tiêu thụ trung bình bởi tải khi cho biết
quá trình điện áp và dòng điện của nó có dạng:

Tài liệu liên quan: